七年级（下册）1.平行线1.1.平行线在同一个平面内，不相交de两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“//”表示。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
1.2.同位角、内错角、同旁内角如图所示：同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线de判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
(同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线de两条直线互相平行。
1.4.平行线de性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
(两直线平行，同位角相等)两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
(两直线平行，内错角相等)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
(两直线平行，同旁内角互补)1.5.图形de平移图形平移de定义：一个图形沿某个方向移动，在移动de过程中，原图形上所有de点都沿同一个方向移动相同de距离，这样de图形运动叫做图形de平移。
图形平移de性质：（1）图形平移不改变图形de形状和大小。
（2）一个图形和它经过平移所得de图形中，两组对应点de连线平行（或在同一条直线上）且相等。
图形平移de描述：要描述一个平移，必须先指出平移de方向和距离。
平移de方向和距离是决定平移de因素。
平移图形de画法：（1）找出原图形de关键点（如顶点或者端点）（2）按平移de方向和距离分别描出各个关键点平移后de对应点（3）按原图将各对应点顺次连接2.二元一次方程组2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数de项de次数都是一次de方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边de值相等de一对未知数de值，叫做二元一次方程de解。
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
二、教学重点1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象。
例如：小明买了 4 个苹果，每个苹果 3 元，他一共花了多少钱？如果小明先算4×3，再算3×4，结果一样吗？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 让学生举例说明乘法交换律的现象。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法交换律。
（2）乘法结合律a. 让学生举例说明乘法结合律的现象。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法结合律。
3. 实践应用让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
例如：小华有 6 块巧克力，他每天吃 2 块，可以吃几天？如果小华先算6÷2，再算2÷6，结果一样吗？4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用方法。
让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，互相交流学习心得。
五、课后作业（略）六、板书设计（略）七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象，让学生在探究中理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
在实践应用环节，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
同时，教师还要注意自己的教学方法和语言表达，力求严谨、简洁、生动，使学生更好地理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
第四单元表内乘法（一）2.2～6的乘法口诀2、3、4的乘法口诀知识清单学会并掌握2、3、4的乘法口诀，并能运用2、3、4的乘法口诀熟练地进行计算。
典型例题例题星期天，小兔子一家去拔萝卜，准备星期一招待客人。
每只兔子拔3个萝卜，4只兔子可以拔多少个萝卜？分析已知一只兔子可以拔3个萝卜，有4只兔子，求4只兔子拔萝卜的总数，即求3+3+3+3的和，用乘法算式列式为3×4。
再运用3的乘法口诀“三四十二”来求得答案。
解答3×4=12（个）答：4只兔子可以拔12个萝卜。
名师指导熟练掌握2、3、4的乘法口诀，能根据情景图列乘法算式。
并能熟练运用口诀得出正确答案。
巩固练习1.每条船能坐3个人，3条船一共可以坐多少人过河？2.一位同学拿4个苹果，4位同学共拿多少个苹果？3.一个文具盒4元钱，小明想买2个文具盒。
需要多少钱？4.一只小猫可以钓4条鱼，三只小猫可以钓多少条鱼？5.一个笔筒里面有2枝笔。
3个笔筒里有几枝笔？4个呢？6.一只小花猫捉2只老鼠，两只小花猫捉多少只老鼠？3只、4只、5只小花猫呢？7.3位杂技演员表演“顶碗”，每个人都要顶4个碗。
3个人一共要顶多少只碗？8.刘奶奶家养了两种不同品种的鸡，一种有3只，一种有2只，还养了3种不同品种的鸭子，每种有3只。
（1）刘奶奶家养了多少只鸡？（2）刘奶奶家养了多少只鸭子？参考答案2、3、4的乘法口诀1.3×3=9（人）2.4×4=16（个）3.4×2=8（元）4.4×3=12（条）5.2×3=6（枝） 2×4=8（枝）6.2×3=6（只） 2×4=8（只） 2×5=10（只）7.3×4=12（只）8.（1）3+2=5（只）（2）3×3=9（只）。
