乘法公式答案

类型一：平方差公式的应用1、计算(1)(3x＋2)(3x－2) (2) (－2x2－5)(2x2－5)思路点拨：(1)中可以把3x看作a，2看作b．再根据公式计算；(2) 两个因式中“－5”相同，“2x2”符号相反，因而“－5”是公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，而“2x2”则是公式中的b．解：(1)原式＝(3x)2－22＝9x2－4(2)原式＝(－5－2x2)(－5＋2x2)＝(－5)2－(2x2)2＝25－4x4．总结升华：两个二项式相乘时，若各有一项相同，另一项符号相反，就可以用平方差公式计算，其结果是相同项平方，减相反项平方。

举一反三：[变式]计算：【答案】原式2、计算（1）204×196 (2) 59.8×60.2思路点拨：平方差公式用于数的计算，(1)把204与196改写成204＝200＋4，196＝200－4；(2)把59.8与60.2改写成59.8＝60－0.2 ，60.2＝60＋0.2解：(1)204×196 (2)59.8×60.2 ＝(200＋4)(200－4) ＝(60－0.2)(60＋0.2)＝2002－42＝602－0.22＝40000－16 ＝3600－0.04＝39984 ＝3599.96 总结升华：特殊的两数相乘，可以通过变形后应用平方差公式，从而使计算过程简化。

类型二：完全平方公式的应用3、计算(1)(2x－3)2 (2)(3)思路点拨：(1)把2x看做a，把3看做b,可直接套用完全平方差公式；(2)、(3) 中a、b符号处理方法之一：把两式分别变形为；，再用公式计算(反思得：；)；方法二：把两式分别变形为：；后直接用公式计算；方法三：把两式分别变形为：；后直接用公式计算。

解：(1) (2x－3)2 = (2x)2－2×(2x)×3＋32＝4x2－12x＋9（2）(3) ==总结升华：要牢记完全平方公式的结构特点，注意和平方差公式的区别，理解公式中字母的广泛含义，只要所给题目符合公式结构特点，就可运用这一公式。

乘法公式（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列各式中能够成立的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：∵∴A，B选项错误；∵∴C选项错误；互为相反数的两个数，平方一定相等，∴选项D正确，∴选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方式2.下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：选项A：，错误；选项B：，错误；选项C：，错误；选项D：正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方式3.若，则的值为( )A.12B.6C.3D.0答案：A解题思路：∵故选A．试题难度：三颗星知识点：完全平方式4.若，，则的值是( )A.4B.C. D.答案：C解题思路：∵，，∴，∴，联立，可得，故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用5.计算的结果是( )A.1B.-1C.2D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用6.已知：，，则下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：∵，，∴，A选项错误；∴，B选项错误；∴，∴，C选项正确；，D选项错误. 综上，应选C．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式知二求二问题7.若，，则的值为( )A.1B.C.2D.答案：B解题思路：∵将，代入得，，∴，∴，∴选B．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式知二求二问题8.已知是完全平方式，则的值为( )A.3B.±3C.-6D.±6答案：D解题思路：，，即，∴，故选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式9.若实数满足，则等于( )A.-1B.0C. D.1答案：B解题思路：∵，∴，∴，又∵，∴，故选B．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式10.若，，其中，则，的大小的关系是( )A. B.C. D.不能确定答案：A解题思路：∵∴∴，∴．故选A．试题难度：三颗星知识点：完全平方式的应用。

专题02乘法公式_答案1.用乘法公式计算：(3x+2)(4x-5)。

解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(3x+2)(4x-5)=3x*4x+3x*(-5)+2*4x+2*(-5)=12x^2-15x+8x-10=12x^2-7x-10。

2.用乘法公式计算：(2a+3b)(-4a+5b)。

解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(2a + 3b)(-4a + 5b) = 2a * -4a + 2a * 5b + 3b * -4a + 3b * 5b = -8a^2 + 10ab - 12ab + 15b^2 = -8a^2 - 2ab + 15b^23.用乘法公式计算：(x+3)(2x^2-4x+5)。

解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(x+3)(2x^2-4x+5)=x*2x^2+x*(-4x)+x*5+3*2x^2+3*(-4x)+3*5=2x^3-4x^2+5x+6x^2-12x+15=2x^3+2x^2-7x+154.用乘法公式计算：(2x-1)(x^2-3).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(2x-1)(x^2-3)=2x*x^2+2x*(-3)-x^2+3=2x^3-6x-x^2+3=2x^3-x^2-6x+35.用乘法公式计算：(3m-2)(2m^2+3m-4).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：4)=6m^3+9m^2-12m-4m^2-6m+8=6m^3+5m^2-18m+86.用乘法公式计算：(3x+5)(3x-5).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(3x+5)(3x-5)=3x*3x+3x*(-5)+5*3x+5*(-5)=9x^2-15x+15x-25=9x^2-257.用乘法公式计算：(2a+3)(2a-3).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(2a+3)(2a-3)=2a*2a+2a*(-3)+3*2a+3*(-3)=4a^2-6a+6a-9=4a^2-98.用乘法公式计算：(x+2)(x^2-4x+7).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(x+2)(x^2-4x+7)=x*x^2+x*(-4x)+x*7+2*x^2+2*(-4x)+2*7=x^3-4x^2+7x+2x^2-8x+14=x^3-2x^2-x+149.用乘法公式计算：(2x-3)(3x^2+2x-5).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：(2x-3)(3x^2+2x-5)=2x*3x^2+2x*2x+2x*(-5)-3*3x^2-3*2x-3*(-5)=6x^3+4x^2-10x-9x^2-6x+15=6x^3-5x^2-16x+1510.用乘法公式计算：(3m-4)(2m^2+5m-2).解答：使用分配律展开乘法式子，得到：2)=6m^3+15m^2-6m-8m^2-20m+8=6m^3+7m^2-26m+8。

4.将多项式21x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你添加的这个单项式可以是____________.（只要填一个符合题意的即可） 1- 或 x 2±或441x 5.22222()()()_________x y x y x y -+-+=。

224x y -6.2222(9)(9)(9)x x x -+--_____________=。

218162x -二． 选择题1.下列运算不能用平方差公式的是（ D ）A.()()a b b a ---B.2222()()m n n m -+ C.(13)(31)a a -+ D.()()a b a b +-- 2.下列各式的计算中正确的是（D ） A.22(3)(3)3m n m n m n +-=- B.2(23)(23)29x x x +-=- C.222(2)24x y x xy y +=++ D.22(1)21x x x --=++3.已知2244(34)169x y A y x --⋅=-，则A 等于（ A ） A.2234x y - B.2243y x - C. 2234x y -- D. 2234x y +4.在一块直径为a+b 的圆形场上，分别划出一个直径为a ，另一个直径为b 的小的圆形场地上植满花卉，剩余的部分铺设草皮，试求需铺设草的场地面积。

（用,,a b π的代数式表示） 答：2πab 精解名题1.计算，当a 6 = 64时, 该式的值。

解：立方差，立方和公式。

原式=23(4)a - 又∵a 6 = 64， ∴24a =，原式=0 2.计算：。

专题复习：乘法公式知识点归纳及典例+练习题一、知识概述 1、平方差公式 由多项式乘法得到 (a＋b)(a－b) ＝a －b . 即两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差. 2、平方差公式的特征 ①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ②右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)； ③公式中的 a 和 b 可以是具体数，也可以是单项式或多项式； ④对于形如两数和与这两数差相乘的形式，就可以运用上述公式来计算． 3、完全平方公式 由多项式乘法得到（a±b） ＝a ±2ab＋b2 2 2 2 2即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的 2 倍. 推广形式：（a＋b＋c） ＝a ＋b ＋c ＋2ab＋2bc＋2ca 4、完全平方公式的特征 (a＋b) ＝a ＋2ab＋b 与(a－b) ＝a －2ab＋b 都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数 和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． ①两公式的左边：都是一个二项式的完全平方，二者仅有一个符号不同；右边：都是二次三项式，其 中有两项是公式左边两项中每一项的平方，中间是左边二项式中两项乘积的 2 倍，两者也仅有一个符号不 同． ②公式中的 a、b 可以是数，也可以是单项式或多项式． ③对于形如两数和(或差)的平方的乘法，都可以运用上述公式计算． 5、乘法公式的主要变式 （1）a －b ＝(a＋b)(a－b); （2）(a＋b) －(a－b) ＝4ab; （3）(a＋b) ＋(a－b) ＝2(a ＋b )； （4）a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab （5）a ＋b ＝(a＋b) －3ab(a＋b)． 熟悉这些变形公式，明确它们间联系，综合运用，常可简化解题过程． 注意：(1)公式中的 a，b 既可以表示单项式，也可以表示多项式. (2)乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用. (3)这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜.3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2二、典型例题讲解 例 1、计算： (1)(3a＋2b)(2b－3a)； (2)(x－2y)(－x－2y)；(3) (4)(a＋b＋c)(a－b－c). 解：；(1)原式＝(2b＋3a)(2b－3a) ＝(2b) －(3a) ＝4b －9a2 2 2 2(2)原式＝(－2y＋x)(－2y－x) ＝(－2y) －x ＝4y －x2 2 2 2(3)原式＝＝＝ (4)原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] ＝a －(b＋c)2 2 2 2＝a －(b ＋2bc＋c ) ＝a －b －2bc－c 例 2、计算： (1)2004 －19962 2 2 2 2 22(2)(x－y＋z) －(x＋y－z)2(3)(2x＋y－3)(2x－y－3)． 解：(1)2004 －1996 ＝(2004＋1996)(2004－1996) ＝4000×8＝32000 (2)(x－y＋z) －(x＋y－z)2 2 2 2＝[(x－y＋z)＋(x＋y－z)][ (x－y＋z)－(x＋y－z)]＝2x(－2y＋2z)＝－4xy＋4xz （3）(2x＋y－3)(2x－y－3)＝[(2x－3)＋y][(2x－3)－y] ＝(2x－3) －y ＝4x －12x＋9－y ＝4x －y －12x＋9； 例 3、计算： (1)(3x＋4y) ； (3)(2a－b) ；2 2 2 2 2 2 2 2 2(2)(－3＋2a) ； (4)(－3a－2b)22解：(1)原式＝(3x) ＋2·3x·4y＋(4y) ＝9x ＋24xy＋16y2 2 22(2)原式＝(－3) ＋2·(－3)·2a＋4a ＝4a －12a＋922(3)原式＝(2a) ＋2·2a·(－b)＋(－b) ＝4a －4ab＋b2 222(4)原式＝[－(3a＋2b)] ＝(3a＋2b)2 22＝(3a) ＋2·(3a)·2b＋(2b) ＝9a ＋12ab＋4b2 22例 4、已知 m＋n＝4， mn＝－12，求(1)；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）2．例 5、多项式 9x ＋1 加上一个单项式后，使它能够成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ________(填上一个你认为正确的即可)． 分析： 解答时，很多学生只习惯于课本上的完全平方的顺序，认为只有添加中间(两项的乘积的 2 倍)项，即 9x ＋1＋6x＝(3x＋1) 或 9x －6x＋1＝(3x－1) ；但只要从多方面考虑，还会得出2 2 2 2，9x ＋1－1＝9x ＝(3x) ， 9x ＋1－9x ＝12， 所以添加的单项式可以是 6x，22222－6x，，－1，－9x ．2答案：±6x 或 例 6、计算：或－1 或－9x2，并说明结果与 y 的取值是否有关． 解：从上述结果可以看出，结果中不含 y 的项，因此结果与 y 的取值无关． 点评： (1)利用平方差公式计算的关键是弄清具体题目中，哪一项是公式中的 a，哪一项是公式中的 b； (2)通常在各因式中， 相同项在前， 相反项在后， 但有时位置会发生变化， 因此要归纳总结公式的变化， 使之更准确的灵活运用公式． ①位置变化：(b＋a)(－b＋a)＝(a＋b)(a－b)＝a －b ； ②符号变化：(－a－b)(a－b)＝(－b－a)(－b＋a)＝(－b) －a ＝b －a ； ③系数变化：(3a＋2b)(3a－2b)＝(3a) －(2b) ＝9a －4b ； ④指数变化：(a ＋b )(a －b )＝(a ) －(b ) ＝a －b ； ⑤连用公式变化：(a－b)(a＋b)(a ＋b )(a ＋b ) ＝(a －b )(a ＋b )(a ＋b )＝(a －b )(a ＋b ) ＝a －b ； ⑥逆用公式变化：(a－b＋c) －(a－b－c)2 2 8 8 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 3 3 3 3 3 2 3 2 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝[(a－b＋c)＋(a－b－c)][(a－b＋c)－(a－b－c)] ＝4c(a－b)． 例 7、已知 ．求 分析：的值．若直接代入求解则十分繁杂。

乘法公式练习题1.下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x 2-6C.(x+y)2=x 2+y 2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(-2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 23.下列计算正确的是( )A.(-4x)·(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4xB.(x+y)(x 2+y 2)=x 3+y 3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a 2D.(x-2y)2=x 2-2xy+4y 24.(x+2)(x-2)(x 2+4)的计算结果是( )A.x 4+16B.-x 4-16C.x 4-16D.16-x 45.19922-1991×1993的计算结果是( )A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )A.4B.3C.5D.2 7.( )(5a +1)=1-25a 2，(2x-3) =4x 2-9，(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b 28.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.10.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .11.(a +b)2=(a -b)2+ ，a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )，a 2+b 2=(a +b)2+ ，a 2+b 2=(a -b)2+ .12.计算.(1)(m +2n)2-(m -2n)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;(6)(x 2+y 2)(x-y)(x+y)+y 413.已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值14.已知a +a 1=4，求a 2+21a 和a 4+41a的值. 15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).17.已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.18.如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.19.已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.20.化简(x+y)+(2x+21⨯y )+(3x+32⨯y )+…+(9x+98⨯y )，并求当x=2，y=9时的值. 21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求2003)2003()2()1(f f f +++ 22.观察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……(1)写出第2005个式子；(2)写出第n 个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a 2x+3 -2a 2+5b8.100-1 100+1 99999.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4a b 21 - 2a b 2a b 12.(1)原式=8mn ；(2)原式=-30xy+15y ；(3)原式=-8x 2+99y 2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4 (5)原式=-xy-3y 2;(6)原式=x 413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m 2+n 2-6m+10n+34=0，∴(m 2-6m+9)+(n 2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，⎩⎨⎧=+=-,05,03n m ∴⎩⎨⎧-==.5,3n m ∴m+n=3+(-5)=-2. 14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.∵a +a 1=4,∴(a +a1)2=42. ∴a 2+2a ·a 1+21a =16，即a 2+21a+2=16. ∴a 2+21a =14.同理a 4+41a=194. 15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体.∵(t+58)2=654481，∴t 2+116t+582=654481.∴t 2+116t=654481-582.∴(t+48)(t+68)=(t 2+116t)+48×68=654481-582+48×68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x ＜23 17.解：∵a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a -b=-1，b-c=-1，c-a =2.∴a 2+b 2+c 2-a b-a c-be =21(2a 2+2b 2+2c 2-2a b-2bc-2a c) =21[(a 2-2a b+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(c 2-2a c+a 2)]。

八年级数学上册《第十四章乘法公式》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列多项式，能用平方差公式分解的是（）A．−x2−4y2B．9x2+4y2C．−x2+4y2D．x2+(−2y)2 2．当m为自然数时，(4m+5)2−9一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．83．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（）A．x(x+4)=x2+4x B．(x+2)(x−2)=x2−4C．(x+2)2=x2+4x+4D．(x+4)(x−4)=x2−164．计算：52a×10012−52a×9992=（）A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a5．已知x−y=3，xy=2则(x+y)2的值等于（）A．12 B．13 C．14 D．176．设a=√7−1，则3a3+12a2−6a−12=（）A．24 B．25 C．4√7+10D．4√7+127．如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）A．a(a+b)=a2+ab B．a2−b2=(a+b)(a−b)C．(a−b)2=a2−2ab+b2D．(a+b)2=a2+2ab+b28．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．计算982−99×97=．10．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝．11．若x2−y2=16，x+y=8，则x-y= ．12．若a+b=8，ab=−5则(a−b)2＝.13．若x2+2(m+3)x+9是关于x的完全平方式，则m=．三、解答题14．化简：(2m−n)2+(m+n)(m−n).15．用简便方法计算：2022+20222−2023216．已知a、b、c是三边ΔABC的长，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ΔABC三边的长.17．如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由.18．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．参考答案1．C2．D3．B4．D5．D6．A7．D8．D9．110．111．212．8413．0或-614．解：(2m−n)2+(m+n)(m−n)=4m2−4mn+n2+m2−n2=5m2−4mn.15．解：原式=2022+（2022+2023）（2022-2023）=2022+（2022+2023）×（-1）=2022-2022-2023=-2023．16．∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0即：(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0∴a−3=0，b−4=0，c−5=0∴a=3，b=4，c=5 .17．解：赵老汉吃亏了.∵a2-（a+4）（a-4）=a2-（a2-16）=16∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了16米2 即赵老汉吃亏了.18．解：a2＋b2－4a＋6b＋18＝a2－4a＋b2＋6b＋18＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0∴当a－2＝0，b＋3＝0即a＝2，b＝－3时，原式有最小值，最小值为5.。

乘法公式练习题及答案1.下列各式中，相等关系一定成立的是A.2=2B.=x2-6C.2=x2+y2D.6+x=2.下列运算正确的是A.x2+x2=2xB.a2·a3= a5C.4=16x6D.=x2-3y23.下列计算正确的是232A.·=-8x-12x-4xB.=x3+y3C.=1-16a2D.2=x2-2xy+4y24.的计算结果是A.x4+1B.-x4-1C.x4-1D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是A.1B.-1C.D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式-的整数是A.B.C.D.27.=1-25a2， =4x2-9，=4a4-25b28.99×101== .9.=[z+][ ]=z2-2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.2=2+ ，a2+b2=[2+2]， a2+b2=2+，a2+b2=2+ .12.计算.2-2；2-2；2-+2；1.23452+0.76552+2.469×0.7655；-2;+y413.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值11114.已知a+=4，求a2+2和a4+4的值. aaa15.已知2=654481，求的值.16.解不等式2+2＞13.17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果=63，求a+b的值.19.已知2=60，2=80，求a2+b2及ab的值.yyy20.化简+++…+，并求当x=2，y=9时1?22?38?9 的值.21.若f=2x-1=2×-1，f=2×3-1)，求f?ff0200322.观察下面各式：12+2+22=222+2+32=232+2+42=2……写出第2005个式子；写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a x+ -2a2+5b18.100-1 100+199.x-y z- x-y 10.±10 11.4ab -ab22ab12.原式=8mn；原式=-30xy+15y；原式=-8x2+99y2；提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=2=22= 原式=-xy-3y2;原式=x413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴+=0，22即+=0，由平方的非负性可知，?m?3?0,?m?3, ∴ ∴m+n=3+=-2. n??5.?n?5?0,14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.11∵a+=4,∴2=42. aa111∴a2+2a·+2=16，即a2+2+2=16. aaa11∴a2+2=14.同理a4+4=194. aa15.提示：应用整体的数学思想方法，把看作一个整体. ∵2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴=+48×68=654481-582+48×68=654481-582+=654481-582+582-102=654481-100=654381.316.x＜17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be 1=1=[++]七年级数学乘法公式专项练习题一、精心选一选1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是A.B.C.D.2.下列等式成立的是A.?4x4?yB.2?4x2?9y2C.??36m2?25D.?m4?4n23.等式?16b4?9a4中，括号内应填入的是A.3a2?4bB.4b2?3aC.?3a2?4bD.a2?4b24.若a2?b2?20，且a?b??4，则a?b的值是A.?B.4C.?5D.55.式子2?2是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是A.?3B.3C.?11D.117.计算2?2的结果是A.82B.8C.8b2?8aD.8a2?8b28.已知2?13，2?5，则mn的值是A.2B.C.D.二、细心填一填9.?____________.10.?_________.11.a??___________.12.设20082?A，则2007?2009?_________.13.22?__________.14.若4x2?12x?m是关于x的一个完全平方式，则m?_____.第 1 页共页）15.一个正方形的边长是a?12b，则它的面积是______________.16.?_______________.三、耐心做一做17.计算：.18.求值：19. 已知p?q??5，pq?6，求下列各式的值.p2q?pq2； p2?q2.20. 已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求这三个数的积，并求当a??2.5时的积.21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有a人，第二天有b人，第三天有人，第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？共页第页1112?，其中a?，b?3.33322. 阅读下列材料，解答下列问题.利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫做配方法.如a2?2ab?b2?2；x2?4x??x2?4x?43??3； (2)请你给下列两个式子配方：x2?10x?24；9a2?12a?15.七年级数学乘法公式专项练习题参考答案一、1～4. BCAC；～8. DACA.二、9.9?4a2；10.16m2?49； 11.16?2a；12.A2?1；13.p4?8p2?16； 14.9；15.a?ab?214b； 16.x?4y?9z?6xz.22242222三、17.原式a?16.18.原式?19??22892b.当a?223，b?3时，原式?89?3?8. 19.原式?pq?630；原式??2pq??2?6?13.20.由题意，得乙数为4a?3，丙数为4a?3，故这三个数的积是2a2332a?32a?18a.当a??2.5时，原式?32??18455.21.这四天农场共送出的苹果数：a?ba?b?a?2ab ?b?a?4ab?4b?3a?6ab?6b. 2222222222222.x?10x?24?x?10x?25?1??1；9a?12a?15??2?3a?2?2?2?15??11.共页第页222222221. 填空=b2-a2； =a2-4b2；；；；；.计算：；；； 10199.3．计算：4．已知5．先化简，再求值：，，，求：的值。