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第七章 小地区控制测量

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第七章 控制测量

第七章 控制测量

• GPS定位测量的特点
1、相邻测站之间不必相互通视，选点和观测方便； 2、定位精度很高； 3、可以全天候观测，不受天气影响； 4、观测、记录、计算高度自动化，可以较快的获得 测量成果； 5、实时定位，广泛应用于众多领域； 6、室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收 到卫星信号，观测受到限制。
T
D

1 D f
图根测量允许的导线相对闭合差： 1/2000
5、推算导线点坐标 P222 —7
（四）、导线测量中错误的查找
1、查找测角错误的方法
2、查找测边错误的方法
f
f x f y D
2 2
f arctan
fy fx
2,3 (或 180 )
§7-3 导线测量和导线计算
一、导线网的布设
根据测区的具体情况导线网布设的形式有三种：支导 线、闭合导线、附合导线 1、支导线（ A B为已知点，点1，2为新建支导线点。 ）
已知数据：αAB，XB，YB， 观测数据：转折角βB，β1 边长 SB1，S12
2、闭合导线
βB
αAB β1 β0
β2
β3
sin sin c sin c sin b sin sin a c sin c sin

AP

AB

AB
BP BA
180
XA，YA
XB，YB
三、导线测量内业工作
内业计算的目的是根据已知的起算数据和外业的 观测成果推算导线点的坐标。在进行导线内业工作之 前，应当全面的检查导线测量外业成果有无遗漏、记 错、算错；成果是否都符合精度的要求，然后绘制导 线草图，图上注明实测的边长、转折角、起始方位角 及点号。

“第7章 小地区控制测量”CASIOfx-4800P计算程序

“第7章 小地区控制测量”CASIOfx-4800P计算程序

图 7-2 闭合导线略图
闭合导线计算仍然可以使用上述附和导线计算程序 DXJS 进行。某钢尺量距图根闭合导线的 数据如图 7-2 所示，运行程序 DXJS 的操作步骤如下：
按键 5 2 及 选择程序 DXJS，按键 ，屏幕提示及操作步骤如下：
步骤
显示
按键
注释
1 P? ×××
3
输入未知点点数
2 A? ××× 3 B? ×××
导线全长闭合差 f =
f
2 x
+
f
2 y
=0.20m
∑ 导线相对闭合差 K = 1 ≈ 1 D f 3700
允许相对闭合差 K允 =1/2000
2) 程序 程序名：DXJS
P: A: B: I: J: K: L: Defm 12
P=P+2:N=0: M=A W=60 P÷3600
Lbl 0
N=N+1
161 36 38 341 36 38
输入起点坐标方位角 输入终点坐标方位角
4 I？×××
506.321
输入起点 X 坐标
5 J？××× 6 K? ×××
215.652 506.321
输入起点 Y 坐标 输入终点 X 坐标
7 L? ×××
215.652
输入终点 Y 坐标
8 C？×××
143 53 30
2 点坐标 3 点坐标 终点坐标检核
§7.3 前方交会的坐标计算
如图 7-3 所示，前方交会是分别在已知坐标点 A、B
安置经纬仪向待定点 P 观测水平角α , β 和检查角θ ，以
确定待定点 P 的坐标。为保证交会定点的精度，在选定 P
点时，应使交会角 γ 位于 30°~120°之间，最好近于 90

测量学 习题和答案 第七章 控制测量

测量学 习题和答案 第七章 控制测量

第七章 控制测量1、测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网？控制网分为哪几种？答：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。

所以要先建立控制网。

控制网分为平面控制网和高程控制网。

2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。

选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测3、已知A 点坐标x A =437.620，y A =721.324；B 点坐标x B =239.460，y B =196.450。

求AB 之方位角及边长。

m D X Y X m Y AB AB AB AB AB AB 035.5616.59812496.59816918016.198874.524arctan 1800,016.198620.437460.239,874.524324.721450.196='''='''+=--+=<∆<∆-=-=∆-=-=∆o o α4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

999.499,001.500,569.372,251.315,628.521,433.215,163.615,189.369198.586198.86500593.435407.64500,430.127,750.184,059.149,818.99,535.93,756.153,965.28,404.66198.8661.10785.763174.0223.86407.6461.10785.76315.0386.64200013300185.763230.01230.0174.015.0174.0481.127018.149494.93982.28223.8615.0794.184853.99721.153390.66386.64481.127sin ,794.184cos 018.149sin ,853.99cos 494.93sin ,721.153cos 982.28sin ,390.66cos 223.86sin ,386.64cos 00541260015871800063341800063340331891800394303180039430300928718003812111800381211036012518000521561800052156000215018000541261800054126033189212431890092872121928703601252124601250002150212102150001587212115871180)25(2431892192872460125210215021158711554433121212125151454534342323121212121212222251515151515145454545454534343434343423232323232312121212121215112545514344532334212231254321=========+='∆+==-='∆+=='∆='∆-='∆='∆-='∆--='∆='∆-='∆=⨯-=⨯∑-+∆='∆-=⨯--=⨯∑-+∆='∆<==∑==+=+==+--+==++---===∆==∆-==∆==∆-==∆-==∆==∆-==∆==∆-==∆'''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''=⨯--'''+'''+'''+'''+'''=Y X Y X Y X Y X Y Y Y X X X Y X Y X Y X Y X D D f Y Y D D f X X D f K f f f f f D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X f y x y x y x ααααααααααβααβααβααβααβαααββββββo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

《土木工程测量》第7章教案

《土木工程测量》第7章教案


《城市测量规范》将城市水准测量分为二、三、四等。 城市首级高程控制网不应低于三等水准， 视测区需要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光电测距三角高程测量可代替四等 水准测量。 二、三、四等及图根水准测量的主要技术要求列于表7-7。


§7.2平面控制网的定向、定位与坐标正反算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ





(1) 平面控制测量 国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则 分一、二、三、四等方法建立起来的。 主要由三角测量(triangulation)法布设， 在西部困难地区采用导线测量(traverse survey)法。 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250km，构成许多 锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30km。 二等三角测量有两种布网形式， 一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个 空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案 另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为20～25km，二等网的平均边长为13km。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束， 全网约有5万个大地点。 三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 图7-1为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain)和二等三角基本锁 的布设略图。

小地区控制测量

小地区控制测量

角度闭合 差
˝
导线全 长相对
闭合差
一级 2.5
250
5 4 2 10 n 1/10000
二级 1.8
180
8 3 1 16 n 1/7000
三级 1.2
120
12 2 1 24 n 1/5000
≤1.5
图根 ≤1.0M 测图最 20 1 ┄ 60 n 1/2000
大视距
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
+85.68
1
438.88 585.68 2 +64.32
486.76 650.00 3
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
fy 0.11
f容60 614 7
f fx2fy2 0.22
K 0.22 1
641.44 2900
K容
1 2000
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （ n2 ） 18 0
f 测 理 测 （ n 2 ） 180
12 B 1 180 1 23 12 180 2
终 始 n 1 8 0理
34 23 180 3
理 始 终 n 1 80
同理：以左角计算 理
4 C 34 180 4 +） CD 4 C 180 C
C DA B 6 18 0 理

第七章 小区域控制测量

第七章 小区域控制测量

第七章小区域控制测量一、填空题：1．控制测量分为（）和（），前者即精密测定控制点的（）的工作，后者即精密测定控制点的（）的工作。

2．国家控制网按精度从（）到（）分为四个等级，依次为一等、二等、三等和四等。

3．建立国家平面控制网的常规方法有（）和（）；而国家高程控制网是用（）的方法建立的。

4．小区域平面控制测量的方法一般有（）、（）和（）等；高程控制的方法一般有（）和（）等。

5．在面积小于（）㎞2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。

6．经纬仪导线的布设有（）、（）和（）三种形式。

7．导线测量的外业工作包括（）、（）、（）和（）。

8．经纬仪测角交会法按观测和计算方法的不同分为（）、（）和（）三种。

9．根据测区条件以及高级控制点的分布情况和工程要求，小三角网常布布设成（）、（）、（）和（）等形式。

10．三角高程测量中，一般应进行（）和（）观测，可消除（）和（）的影响，着两项误差可简称为（）。

二、计算题1．某一附合导线的外业观测成果整理如下表所示，试计算导线点1、2、3的平面坐标。

第八章地形图的基本知识一、填空题：1．地形图上的图上长度与地面上相应的实际长度之比，称为（）。

2．地形图比例尺有（）、（）和（）三种。

3．通常情况下，将地形图按照不同的比例分为（）、（）和（）三个等级，工程建设中常采用（）。

4．地形图上0.1mm所表示的实际距离称为（）。

5．比例尺越（），表示的地物和地貌越详尽、准确，其比例尺精度值就越（），地形图精度就越（）。

6．地物可分为（）和（）两类。

7．按照地物的特性和大小，地物符号可分为（）、（）、（）和（）四种。

8．等高线是由地面上（）连接而成的闭合曲线。

9．等高距是指相临两条等高线之间的（）；等高线平距是指相临两条等高线之间的（）。

10．山谷的等高线凸向（）处，山脊的等高线凸向（）处。

11．在同一幅图内，等高线密集表示（），等高线稀疏表示（），等高线平距相等表示（）。

12．等高线有（）、（）、（）和（）四种。

小地区控制测量


二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准 网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角 3、量水平边长 4、测连接角、连接边
要求：
相邻导线点要通视 便于量距、架设仪器 具有控制意义 边长符合规范规定（特别注意避免短边）
点 号
观测角
改
正 数
坐标方位 角
距离
坐标增量 改正后的
△x
△ y
△x
△ y
坐标值
x
y
1
2 107 48 30 +13 125 30 00 105.22 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 4 89 33 50 +12 306 19 15 129.34
215 53 17 78.16 1 89 36 30 +13
2
125 30 00
－61.10 +47.90 +76.61 -63.32
500.00 500.00
∑ 359 59 10 +50
392.90 ＋0.09
f 3595910 3600000 50 f容 60 4 120

小地区控制测量(7)


导线转折角0 ，1 ，5；
导线各边长SB1，S12，……，S51。
1
一、导线测量的布设形式
2．附合导线
B
1
SB1 S12
AB B 1
(XB,YB)
A
2 S23
2
布设在两个已知点之间的导线，
称为附合导线。它有3个检核条件：
一个坐标方位角条件和两个坐标
增量条件。 C CD
3 S34 4 S4C
C
D
3
4 (XC,YC)
y
2 AB
tan AB
y AB x AB
x
YAB
B
XAB AB
DAB
A
0
y
1
三、导线坐标计算中的基本公式
3．坐标反算——根据两个已知点的坐标反算 边长和方位角
αAB的具体计算方法如下：
x
（1）计算： xAB xB xA yAB yB yA
（2）计算： AB锐
arctan
y AB x AB
1
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网.它是全国各 种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小， 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
1．坐标方位角的推算
前 后 左 180
前 后 右 180
✓注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
三、导线坐标计算中的基本公式

土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解

于研究地球大小、海洋平均海水变化等 三、四等水准网：进一步加密，为地形测图和工
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。

控制测量 小地区控制测量[知识荟萃]


导线全长相对闭合差衡量导线的精度，即 ：
K fD
1
1 ≤1/2000
D D / f D N
一般要求，K值不应超过1/2000，困难地区不应
超过1/1000。
行业重点
44
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边
长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增
附合导线角度闭合差、坐标增量闭合差的调整方法和其
他计算均与闭合导线相同。行业重点
53
附和导线坐标增量示意图
行业重点
54
➢导线全长闭合差 f D :
fD
f
2 x
f
2 y
➢导线全长相对闭合差 K (relative length closing error of traverse):
导线全长相对闭合差衡量导线的精度，即 ：
第六章
小地区控 制测量
行业重点
1
教学目的：
通过本章的学习，让学生掌握 小地区控制测量的方法。了解 三角高程测量的基本知识。
实验内容：
导线测量
行业重点
2
重点、难点：
❖坐标正反算 ❖坐标方位角及其推算 ❖导线测量内业计算
行业重点
3
控制测量(control survey)
❖ 1.目的与作用
※为测图或工程建设的测区建立统一的平 面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。
※控制误差的积累。
※作为进行各种细部测量的基准
行业重点
4
测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后 碎部”的原则。
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布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。
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国家高程控制网
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我国一等水准 网由289条路线 组成，其中284 条路线构成100 个闭合环，共 计埋设各类标 石近2万余座。 全国一等水准 网布设略图如 图所示。
附合导线
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三、经纬仪导线测量外业
导线测量的外业工作包括：踏勘选点、测角、量边和起始 方位角的测定。
（一）踏勘选点及建立标志
图上初选——实地定点 —— 埋设标志
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导线点的选择及注意问题
相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测 量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、 土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。
如果导线全长相对闭合差满足 K K ，则可以按 允
反符号与边长成正比的原则，对坐标增量闭合差进行调整。
坐标增量改正数为：
fx li Vxi l V f y l i yi l
坐标增量满足的条件：
Vx f x V y f y


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(三)、坐标增量的计算
坐标正算
已知A点的坐标及AB的边长及方位角，计算B点的坐标。
A、B两点的坐标增量为：
x
∆yAB
x AB xB x A S AB cos AB y AB yB y A S AB sin AB
B点的坐标为：
xB ∆xAB αAB xA
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f x = x 测 f y = y 测
导线全长闭合差：
f
f x2 f y2
导线越长导线的全长闭合差就越大。用导线全长相对闭 合差来评定导线测量的精度。
K
l l
f
f

1
导线全长闭合差K值的分母越大，导线测量的精度越高。
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种情况，应分析超限的原因，有针对性的检查、补测角度。
角度闭合差调整的方法：反符号平均分配，即将角度闭合差
按相反的符号平均分配到各测角中。
V
f n
V — 角度改正数，（″） f —角度闭合差，（″） n —闭合导线内角（外角）的个数。
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注意：如果角度闭合差的数值不能被导线的折角个数整
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二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已有1138
条二等水准测量路线，总长为13.7万公里，构成793个二等环。 三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程建设所必 须的高程控制点。三等水准测量路线一般可根据需要在高级水 准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。 单独的附合路线长度应不超过200km；环线周长应不超过300km。 四等水准测量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附 合路线的长度应不超过80km。
(一)、国家平面控制网
布臵形式：三角网(三边网、边角网)、三角锁、导线网、交
会定点、GPS测量等。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网，逐级 控制。 等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各 等的控制基准。
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200Km
一等三角锁为国家平面控制网的基础;二等连续网填充一等 三角锁成为国家平面控制网的骨干。三、四等三角网是在 二等三角网的进一步加密。
第七章
小地区控制测量
概述
第一节
一、控制测量的意义和方法
(一)、控制测量的意义
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测量的基本原则:从整体到局部,由高级到低 级,先控制,后碎部。
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1、控制测量的相关概念 控制点：具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。 控制网：由控制点按一定规律构成的几何图形。 控制测量：为建立测量控制网而进行的测量工作。 2、控制测量的目的与作用
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三、小地区控制测量
小地区范围：面积在10km² 以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网及高程 控制网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。
包括：图根控制网
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第二节
经纬仪导线测量
一、导线测量的相关概念
导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图形，称为
(四)、坐标增量闭合差的计算及其调整 由几何原理，闭合导线各边坐标增量的代数和的
理论值应为零，即：
x理 =0 y理 =0
尽管对角度闭合差进行了调整，但是由于边长存在误差， 因而，导致由边长和角度计算出的纵横坐标增量带有误差， 其代数和不等于0，而等于某个数值，这两个数值称之为坐标 增量闭合差。
•布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小， 内业计算简便，扩展快。但精度一般不高， 适用于视野开阔测区及带状测区的图根平面 控制。
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二、导线布设形式
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。
2 1 B A 5 4
1 3 B A 2
闭合导线
支导线
3 B A 1 2
C D
支导线的点数不宜超过 3个，仅作补点使用。
改正后的坐标增量的代数和应该为0。
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(五)、坐标计算
x j xi x ij y j yi y ij
按上式推算出闭合导线最后一个点的坐标后，还因该推 算出起始点的坐标，如果推算出的坐标与起始点的坐标相等， 则说明计算无误，否则应分析原因，予以检查纠正。
为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网
控制测量误差的积累，使全测区精度均匀 作为进行各种细部测量的基准
(二)、控制测量的方法
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控制测量
平面控制测量
（确定平面坐标X、Y）
高程控制测量 （确定高程H） 水 准 测 量 三 角 高 程 测 量 等 外 水 准 测 量 GPS
改正角
4=2+3
坐标 方位角 5
距离 m 6
增量计算值 ∆x/m 7 ∆y/m 8
改正后增量 ∆x/m 9 ∆y/m 10
坐标值
x/m
11
y/m
12
点 号
13
3352400 2 ∑ 5400050 50 5400000 1137.80 0.30 0.09
2 5 1 3352400 201.60 183.30 83.92 183.35 83.90 2 1082718 10 1082708 2 2635108 263.40 28. 7 261.89 28.14 261.87 21 3 841018 10 841008 2 7 1680116 241.00 235.75 50.02 235.68 50.04 4 1354911 10 1354901 1 5 1235017 200.40 111.59 166.46 111.54 166.47 5 900701 10 900651 2 335708 231.40 191. 6 129.24 192.01 129.26 95 1 1212702 10 1212652
除而有余数时，即将余数调整分配在短边的邻角上，使
调整后的角度和等于理论值。
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(二)、坐标方位角的推算
导线边坐标方位角由起始边方位角根据调整后的角度计算：
前 =后 + 左 180

前 =后 右 180

左 和 右 —改正后的转角。
检核坐标方位角的计算正确与否，最后应推算回到起始边， 看推出的坐标方位角是否与已知边的已知坐标方位角相等。
xB x A x AB yB y A y AB
yA
yB
y
·
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例
已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654
x A 435.56 m，y A 658.82 m
，若A点的坐标为
试计算终点B的坐标。 解 根据公式得
导线，其转折点称为导线点；
导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边； 导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线转折角。 导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次 序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，
再根据起始数据确定各点平面位臵的测量方法。
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导线
平 面 三 角 测 量
导 线 测 量
控 制 测 量 国 家 一 二 三 四 等
GPS AB C D E
高 程 测 量
国 家 一 二 三 四 等
等 外 小 三 角 测 量
分 一 二 三 级 导 线
等 网
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二、国家控制网的概念
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它
是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状 和大小提供研究资料。
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闭合导线坐标计算算例
2
3
841018
1082718
x
3352400
1212702
1354911
1 x 500.00 m 1
y1 500.00 m
4
900701
5
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闭合导线坐标计算表
点 观测角 改正 号 （左角） 数 1 2 3