高考试题文科数学分类汇编程序框图与计算原理

新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编12．程序框图一、选择题【2017，10】如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+【2017，10】 【2016，10】 【2015，9】【2016，10】执行如图所示的程序框图，如果输入的0,1,x y ==1n =，则输出,x y 的值满足（ ） A ．2y x = B ．3y x = C ．4y x = D ．5y x =【2015,9】9．执行右面的程序框图，如果输入的t =0.01，则输出的n=( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【2014，9】9．执行下面的程序框图，若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3，则输出的M =( )A ．203B ．72 C ．165 D ．158【2013，7】执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]否是n=n +1输出x,y x 2+y 2≥36？x =x+n-12，y=ny输入x,y,n 开始【2012，6】若执行右边和程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ）A ．AB +为1a ，2a ，…，N a 的和B ．2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数【2011，5】执行如图所示的程序框图，如果输入的N 是6，则输出的p 是（ ）.A ．120B ．720C ．1440D ．5040【2013，7】 【2012，6】 【2011，5】。

第1节算法与程序框图考试要求 1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图1.条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支二者之一，不能同时执行，也不能都不执行.2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构.()(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()答案(1)√(2)√(3)×(4)×2.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A.s≤3 4B.s≤5 6C.s≤11 12D.s≤25 24答案 C解析由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝12，满足条件；k＝4，s＝12＋14＝34，满足条件；k＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件；k＝8，s＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k＝8，所以判断框内可填“s≤1112？”.3.(2020·全国Ⅱ卷)执行如图所示的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k 为()A.2B.3C.4D.5答案 C解析程序框图运行如下：a＝2×0＋1＝1<10，k＝1；a＝2×1＋1＝3<10，k＝2；a＝2×3＋1＝7<10，k＝3；a＝2×7＋1＝15>10，k＝4.此时输出k＝4，程序结束.4.(2022·合肥质检)秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九算》中提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的算法.如图是应用秦九韶算法的一个程序框图.执行该程序框图，若输入x＝a，n＝2，输出s＝26，则输入的实数a 的值为()A.－4或－3B.－3或4C.－4或3D.3或4答案 C解析初始条件k＝0，s＝0，x＝a，n＝2，依次执行如下：s＝0·a＋2＝2，k＝1，s＝2a＋2，k＝2，s＝(2a＋2)a＋2，k＝3，退出循环，所以(2a＋2)a＋2＝26⇒a＝－4或a＝3，故选C.5.(2020·江苏卷)如图是一个算法流程图.若输出y的值为－2，则输入x的值是________.答案－3解析 由算法流程图知该程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ＞0，x ＋1，x ≤0的值.当x ＞0时，令2x ＝－2，无解； 当x ≤0时，令x ＋1＝－2，解得x ＝－3. 故输入x 的值是－3.6.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________.答案 3解析 第1次循环：i ＝1，a ＝1，b ＝8，a <b ； 第2次循环：i ＝2，a ＝3，b ＝6，a <b ；第3次循环：i ＝3，a ＝6，b ＝3，a >b ，输出i 的值为3.考点一 顺序结构与条件结构1.阅读如图所示程序框图.若输入x 值为9，则输出的y 的值为( )A.8B.3C.2D.1答案 B解析a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.2.执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A.x>3?B.x>4?C.x≤4?D.x≤5?答案 B解析输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意；结合选项可知应填x>4？.3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x 的可能值的个数为()A.1B.2C.3D.4答案 C解析 由已知可知，该程序框图的作用是计算并输出分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的值. 因为输入的x 值与输出的y 值相等，所以当x ≤2时，令x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1；当2<x ≤5时，令x ＝2x －3，解得x ＝3；当x >5时，令x ＝1x ，解得x ＝±1(舍去).故满足条件的x 值共有3个.故选C.感悟提升 应用顺序结构与条件结构的注意点(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否得到满足.提醒 条件结构的运用与数学的分类讨论有关.设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件结构. 考点二 循环结构角度1由程序框图求输出结果例1 (2022·河南顶级名校联考)图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是()A.6B.10C.91D.92答案 B解析由程序框图可得，该算法的功能是统计这16个同学中数学考试成绩不低于90分的学生人数，从茎叶图中可知，成绩不低于90分的学生人数为10，故选B. 角度2完善程序框图例2 (2022·吕梁模拟)为了计算S＝3＋33＋333＋3 333＋33 333，设计了如图所示的程序框图，则①和②处的框内可以分别填入()A.S＝S＋3×10i－1和i＝i＋2B.S ＝S ＋(10i －1)÷3和i ＝i ＋1C.S ＝S ＋3×10i 和i ＝i ＋3D.S ＝S ＋(10i －1－1)÷3和i ＝i ＋1 答案 B解析 i 为计数变量，由i >5？， 可得执行了5次运算，且是逐步进行的，所以i ＝i ＋1，第一次循环时S ＝3，可排除D ，故选B.感悟提升 1.已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.2.完善程序框图问题，应结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘变量的表达式.训练 (1)(2022·昆明诊断)如图所示的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”，其中[x ]表示不超过x 的最大整数.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为196和42，则输出的b ＝( )A.2B.7C.14D.28(2)(2021·九江模拟)公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德研究过自然数的平方和，并得到公式12＋22＋32＋…＋n 2＝n （n ＋1）（2n ＋1）6，执行如图所示的程序.若输出的结果为7，则判断框中的实数k 的取值范围是( )A.[91，140)B.(91，140]C.[140，204)D.(140，204]答案 (1)C (2)B解析 (1)第一次循环：a ＝196，b ＝42，r ＝196－42⎣⎢⎡⎦⎥⎤19642＝196－42×4＝196－168＝28≠0，不满足r ＝0，则a ＝42，b ＝28； r ＝42－28⎣⎢⎡⎦⎥⎤4228＝42－28×1＝14≠0，不满足r ＝0，则a ＝28，b ＝14； r ＝28－14⎣⎢⎡⎦⎥⎤2814＝28－14×2＝0，满足r ＝0，结束循环，输出b ＝14，故选C.(2)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧6×7×136<k ，7×8×156≥k ，解得91<k ≤140，可得判断框中的实数k 的取值范围是(91，140].1.给出如图程序框图，其功能是( )A.求a －b 的值B.求b －a 的值C.求|a －b |的值D.以上都不对答案 C解析当a≥b时，输出结果为a－b；当a<b时，输出结果为b－a，故其功能是求|a－b|的值.故选C.2.(2022·池州模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为()A.5B.6C.4D.3答案 A解析依次执行如下：S＝12－2×1＝10，i＝2；S＝10－2×2＝6，i＝3；S＝6－2×3＝0，i＝4；S＝0－2×4＝－8，i＝5，满足条件S<0，退出循环体，输出i＝5.3.(2021·新乡模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的N＝10，则输出的X＝()A.132 B.121 C.119 D.117答案 B解析X＝13，n＝2；X＝15，n＝3；X＝17，n＝4；……；X＝119，n＝10；X＝121，n＝11>N.故输出的X＝1 21.4.(2021·安徽江南十校质检)执行下面的程序框图，则输出S的值为()A.－112 B.2360 C.1120 D.4360答案 D解析由程序框图可知S＝15×(1＋2＋3＋4＋5)－⎝⎛⎭⎪⎫1＋12＋13＋14＋15＝4360，故选D.5.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()INPUT x IF x ＜＝50 THEN y ＝0.5*x ELSEy ＝25＋0.6*(x －50) END IF PRINT y END A.25 B.30C.31D.61答案 C解析 该语句为分段函数， y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6（x －50），x ＞50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31，故选C.6.如图是求12＋12＋12的程序框图，图中空白框中应填入( )A.A ＝12＋A B.A ＝2＋1AC.A ＝11＋2AD.A＝1＋1 2A答案 A解析对于选项A，第一次循环，A＝12＋1 2；第二次循环，A＝12＋12＋1 2，此时k＝3，不满足k≤2，输出A＝12＋12＋12的值.故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意.故选A.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是137，则整数a的值为()A.6B.7C.8D.9 答案 A解析依题意，得S＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k－1k＋1＝2－1k＋1，令2－1k＋1＝137，得k＝6，∴a＝6.故选A.8.(2021·南昌模拟)如图，将程序框图输出的y 看成输入的x 的函数，得到函数y ＝f (x )，则y ＝f (x )的图象( )A.关于直线x ＝1对称B.关于直线x ＝－1对称C.关于y 轴对称D.关于点(0，0)对称 答案 D解析 根据程序框图，可知：该程序的作用是计算分段函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0的值，易证函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0是奇函数，所以函数y＝f (x )的图象关于点(0，0)对称.9.(2020·全国Ⅰ卷改编)执行如图所示的程序框图，则输出的n ＝________.答案 21解析 由程序框图可知S ＝1＋3＋5＋…＋(2m －1)＝m 2(m ∈N *)， 由S >100，得m >10(m ∈N *)，故当m ＝11时循环结束，输出的值为n ＝2m －1＝21.10.(2022·河南名校联考)执行如图所示的程序框图，输出的S ＝________.答案 17解析 按照程序框图依次执行，S ＝1，n ＝0，T ＝0； S ＝9，n ＝2，T ＝0＋4＝4；S ＝17，n ＝4，T ＝4＋16＝20>S ，退出循环，输出S ＝17. 11.如图是一个算法的程序框图，则输出的n 的值是________.答案 4解析 计算如下：n ＝1，S ＝0，不满足条件， S ＝12，n ＝2，不满足条件； S ＝12＋32，n ＝3，不满足条件； S ＝12＋32＋1，n ＝4，满足条件， 故输出n ＝4.12.某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n？，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________.答案 5解析程序在运行过程中各值变化如下表，k S 是否继续循环循环前1 1第一次循环24是第二次循环311是第三次循环426是第四次循环557否故退出循环的条件应为k≥5，则输出的S＝57时，判断框内的n应为5.13.(2021·汉中模拟)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为()A.8B.7C.6D.5答案 A解析a＝3时，不满足a＝1，满足a是奇数，a＝10，i＝2；a＝10时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝5，i＝3；a＝5时，不满足a＝1，满足a是奇数，a＝16，i＝4；a＝16时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝8，i＝5；a＝8时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝4，i＝6；a＝4时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝2，i＝7；a＝2时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝1，i＝8；a＝1时，满足a＝1，输出i＝8，故选A.14.执行如图所示的程序框图，设所有输出数据构成的集合为A，若从集合A中任取一个元素a，则满足函数f(x)＝2x2－ax＋2 021在区间[2，＋∞)内单调递增的概率为()A.13 B.23 C.12 D.34答案 B解析由框图可知A＝{11，9，7，5，3，1}，其中基本事件的总数为6，设“函数f(x)＝2x2－ax＋2 021在区间[2，＋∞)内单调递增”为事件E，则事件E发生时，a4≤2，即a ≤8，故使事件E 发生的a 的值为1，3，5，7，共4个， 故由古典概型概率公式，可得P (E )＝46＝23.15.MOD(m ，n )表示m 除以n 的余数，例如MOD(8，3)＝2.如图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48，则输出i 的值为________.答案 9解析 由程序框图可知，该程序框图计算输入值m 除去自身的约数的个数. 48的非自身的约数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，共9个，易知输出i 的值为9.16.我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一.百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＋z 3＝100，x ＋y ＋z ＝100的解.其解题过程可用程序框图表示，如图所示，则程序框图中正整数m 的值为______.答案 4解析由⎩⎨⎧5x ＋3y ＋z 3＝100，x ＋y ＋z ＝100得y ＝25－74x ， 故x 必为4的倍数，当x ＝4t 时，y ＝25－7t ，由y ＝25－7t >0，得t 的最大值为3， 故判断框应填入的是“t <4？”，即m ＝4.。

算法1.（2012浙江卷） 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。

2．(2012湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s = .3.（2012山东）执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.（2012福建）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于（ ）A ．3-B ．10-C ．0D ．2-5.（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） ()A 3 ()B 4 ()C 5 ()D 86.（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．167（2012广东）执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为A.105B.16C.15D.18.（2012湖南）如果执行如图3所示的程序框图，输入 4.5x =，则输出的数i = ．9.（2012江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

10.（2012辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是（第4题图）A. 4B.32C.23D.-111.（2012陕西）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）A ．N q M =B ．M q N=C ．Nq M N =+D ．M q M N=+12.（2012天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（A ）8 （B ）18 （C ）26 （D ）80 【解析】第一次循环2,2330==-=n S ，第二次循环3,83322==-+=n S ，第三次循环4,2633823==-+=n S ，第四次循环满足条件输出26=S ，选C. 【答案】C13.（2012新课标）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则A .A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和B .2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数C .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数D .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.【解析】由框图知其表示的算法是找N 个数中的最大值和最小值，A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数，故选C.答案1. 【答案】1120【命题意图】本题主要考查了框图。

专题十一算法初步第三十一讲算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国1文9）如图是求11 2122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+ 2.(2019全国III文9）执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-3.（2019北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.（2019天津文4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（A）5 （B）8 （C）24 （D）295.（2019江苏3）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.2010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．12B．56C．76D．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100=-+-++-…S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1=+i iB ．2=+i iC ．3=+i iD ．4=+i i3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 A ．1B ．2C ． 3D ．4否否是是i =2,T =0结束输出T i ≥5?i =i +1T =T +1N i是整数？输入N 开始4．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn->的最小偶数n ，那么在和A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+输出S否是K =K +1a =-a S =S +a ∙K K ≤6S =0,K =1输入a结束开始（第4题） （第5题）a=-，则输出的S= 5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（第6题）（第7题）A．0 B．1 C．2 D．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2017山东）执行如图的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（第8题） （第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85 10．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出，y 的值满足A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =（第10题） （第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ．3412．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（第12题）A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n=，则输出的S=A．67B．37C．89D．49（第13题）（第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k值为8，则判断框内可填入的条件是A．34s≤B．56s≤C．1112s≤D．2524s≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t=，则输出的n= A．5 B．6 C．7 D．8（第15题） （第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 17．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（第17题） （第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．1219．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =否是结束输出M n=n+1b=M a =b M =a +1bn ≤k n =1输入a ,b ,k 开始（第19题） （第20题）A ．203 B ．72 C ．165 D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945否是结束输出S i ≥4?i =i +1S =S *T T =2i +1S =1，i =1开始 否是结束输出k s =s ∙k k +1k =k -1k =9，s =1开始（第21题） （第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题） （第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-（第25题） （第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于开始输入t s =4t-t 2s=3t输出s 结束是否t <1是否n =n +2s =s +1nn <8?s =0,n =2输出s 结束开始（第27题） （第28题）A ．[-3,4]B ．[-5,2]C ．[-4,3]D ．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．16 B ．2524 C ．34 D ．111229．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为是否是i 是奇数开始i =1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+1（第29题） （第30题）A ．2*2S i =-B ．2*1S i =-C ．2*S i =D ．2*4S i =+ 30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和 D ．计算数列{}21n -的前9项和31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=a（第31题） （第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出S 的值为A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(≥N N 和实数N a a a ,,,21Λ，输出A 、B ，则（第34题） （第35题）A ．B A +为N a a a ,,,21Λ的和 B ．2BA +为N a a a ,,,21Λ的算术平均数 C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．5D ．836．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4，则输出y 的值为x =|x -3||x |>3?开始输入x y =2x 输出y 结束是否1+=k k xA =xB =11,,1a B a A k ===ka x =?A x >?B x <?N k ≥BA, 输出Na a a ,,,N,21Λ输入开始结束是是是否否否（第36题） （第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ==，8.5p =时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N =，则输出的数等于S =S +1k (k +1)输入N 否结束输出S k=k+1k =1,S=0开始k<N 是（第38题） （第39题）A ．54 B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为A ．＞4?B ．＞5?C ．＞6?D ．＞7? 二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入的值为116，则输出的y的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．开始输入xn=0x2-4x+3≤0n=n+1x=x+1输出n结束否是（第43题）（第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x=，则输出y=．否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x（第45题） （第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的 的值为0.25，则输出的n 的值为___．否是输出n 1F 1≤εn =n +1F 0=F 1-F 0F 1=F 0+F 1F 0=1,F 1=2,n =1输入ε（ε>0)结束开始（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是．a=1b=2a=a+bPRINT aEND（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是．Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=________．（第52题） （第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n ，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为 ．。

专题十一算法初步第三十一讲算法与程序框图的理解与应用2019年11.（2019全国1文9）如图是求21的程序框图，图中空白框中应填入2121B．A=2111A．A=C．A=12AD．A=12A A2A2.(2019全国III 文9）履行下面的程序框图，假如输入的为，则输出s的值等于1111A.2B.2C.2D.2242526273.（2019北京文4）履行如下图的程序框图，输出的s值为（A）1（B）2（C）3（D）44.（2019天津文4）阅读右侧的程序框图，运转相应的程序，输出S的值为（A）5（B）8（C）24（D）295.（2019江苏3）以下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.2010-2018年一、选择题1．(2018北京)履行如下图的程序框图，输出的s值为开始k=1,s=11s=s+(-1)k?1+kk=k+1k≥3否是输出s结束157D．7A．B．C．12 2662．(2018全国卷Ⅱ)为计算S1111⋯11，设计了如图的程序框图，则23499100在空白框中应填入开始N=0,T=0i=1是否i<1001S=N-TN=N+i1输出ST=T+i+1结束A．ii 1B．ii 2C．ii 3D．ii43．(2018天津)阅读如图的程序框图，运转相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为A．1B．2C．3D．4开始输入Ni=2,T=0N否是整数？i是T=T+1i=i+1否i≥5?是输出T结束4．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出知足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，能够分别填入A．A1000和n n 1B．A1000和n n2C．A≤1000和nn 1D．A≤1000和nn2开始输入aS=0,K=1否K≤6是S=S+a?Ka=-aK=K+1输出S结束（第4题）（第5题）5．（2017新课标Ⅱ）履行右边的程序框图，假如输入的a1，则输出的S=A．2B．3C．4D．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运转相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（第6题）（第7题）A．0B．1C．2D．37．（2017新课标Ⅲ）履行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．28．（2017山东）履行如图的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（第8题）（第9题）9．（2017北京）履行如下图的程序框图，输出的s值为A．2358 B．C．D．23510．(2016全国I)履行如图的程序框图，假如输入的x0，y1，n 1，则输出x，y 的值知足A．y2x B．y3x C．y4x D．y5x （第10题）（第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x2，n2，挨次输入的a为2，2，5，则输出的sA．7B．12C．17D．3412．(2016全国III)履行如图的程序框图，假如输入的a=4，b=6，那么输出的 n =（第12 题） A ．3 B ．4 C ．5D ．613．（2015湖南）履行如下图的程序框图，假如输入n3，则输出的SA ．6B ．3C ．8D ．47799（第13题） （第14题） 14．（2015重庆）履行如下图的程序框图，若输出k 值为8，则判断框内可填入的条件是 A ．s≤3B ．s≤5C ．s≤11D ．s≤254 6 1224．（ 新课标 ）履行如下图的程序框图，假如输入的，则输出的n=152015 1A ．5B ．6C ．7D ．8（第15题）（第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，履行该程序框图，若输入a,b分别为14，18，则输出的a=A．0B．2C．4D．14 17．（2015北京）履行如下图的程序框图，输出的结果为A．2，2B．4，0C．4，4D．0，8开始x=1，y=1，k=0s=x-y，t=x+yx=s，y=tk=k+1否k≥3是输出(x，y)结束（第17题）（第18题）18．（2015四川）履行如下图的程序框图，输出S的值是3B．311A．C．D．222219．（2014新课标1）履行如图的程序框图，若输入的a,b,k 分别为1,2,3，则输出的M=开始输入a,b,kn=1否n≤k是1M=a+b输出M a=b结束b=Mn=n+1（第19题）（第20 题）20 7 16 15A ．B ．C ．D ．3 2 5 820．（2014新课标2）履行如图程序框图，假如输入的x,t 均为2，则输出的S= A ．4 B ．5 C ．6 D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运转相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945开始S=1，i=1 T=2i+1 S=S*T i=i+1否i≥4?是输出S 结束开始k=9，s=1k=k-1是ks=s?k+1否输出k 结束（第21题） （第22题）22．（2014重庆）履行如如下图的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条 件是1374A ．sB ．sC ．sD ．s2 5 10 523．（2014安徽）如如下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89开始开始x=1,y=1 S=0,n=0z=x+yS=S+2n+n否n=n+1z ≤50?否是输出zS≥15?是x=y输出S结束y=z结束（第23题） （第24题）24．（2014福建）阅读如下图的程序框图，运转相应的程序，输出的S 得值等于 A ．18 B ．20 C ．21 D ．4025．（2014湖南）履行如下图的程序框图，假如输入的t[ 2,2] ，则输出的S 属于 A ．[6, 2] B ．[5,1] C ．[4,5] D ．[ 3,6]开始开始输入t输入x,y是否是x ≥0,y ≥0否t<0?x+y ≤1?2S=t-3S=2x+yS=1t=2t+1输出S输出S结束结束（第25题） （第26 题）26．（2014四川）履行如下图的程序框图，假如输入的 x,y R ，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2D ．327．（2013新课标1）履行如图程序框图，假如输入的t[1,3]，则输出s属于开始 开始输入ts=0,n=2是否t<1否n<8?s=3ts=4t -t 2 是 输出s1s=s+n输出s结束结束n=n+2（第27题） （第28题）A ．[-3,4]B ．[-5,2]C ．[-4,3]D ．[-2,5] 28．（2013安徽）如如下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是1 25 3 11A ．B ．C ．D ．6 24 4 1229．（2013江西）阅读如图程序框图，假如输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句 为开始i=1,S=0i=i+ 1否i 是奇数S=2*i+1是是S<10否 输出i结束（第29 题）（第30题）A ．S2*i2B ．S 2*i1C ．S2*iD ．S2*i430．（2013福建）阅读如如下图的程序框图，若输入的k 10，则该算法的功能是 A ．计算数列 2n1 的前10项和 B ．计算数列2n1 的前9项和 C ．计算数列2n 1的前10项和 D ．计算数列 2n1的前9项和31．（2013浙江）某程序框图如下图，若该程序运转后输出的值是9，则5A ．a 4B ．a 5C ．a 6D ．a 7开始k=1,S =1开始k>a? 是输入x否S=01S=S+k(k+1)S=S+x 3x=2x k=k+1否S≥50?是输出S输出S结束结束（第31题） （第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运转相应的程序，若输入 x 的值为 1，则输出S 的值为A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）依据以下算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．25输入xB ．30 Ifx≤50Theny=0.5*xC ．31 Elsey=25+0.6*(x-50)D ．61 EndIf输出y34．（2012新课标）假如履行如图的程序框图，输入正整数N(N 2)和实数a 1,a 2,,a N ，输出A 、B ，则开始输入N,a1,a2,,aNk1,Aa1,B a1x ak kk1x A?是是否B?xAxBx否否N?是输出A,B结束（第34题）（第35题）A．AB为a1,a2,,aN的和B．A B为a1,a2,,aN的算术均匀数2C．A和B分别是a1,a2,,aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1,a2,,aN中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．3B．4C．D．36．（2011天津）阅读如图的程序框图，运转相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为开始输入x否|x|>3?是x=|x-3|y=2x输出y结束（第36题）（第37题）A ．B ．1C ．2D ．4 37．（2011陕西）如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最后得分．当x 16,x 29，p 时，x 3等于A ．11B ．10C ．8D ．738．（2010新课标）假如履行如图的框图，输入N 5，则输出的数等于 开始输入Nk=1,S=0S=S+ 1k=k+1k(k+1)是k<N否 输出S结束 （第38题） （第39题） 5 B ． 4 C ． 6 5 A ． 5 5 D ．46 39．（2010浙江）某程序框图如下图，若输出的 S=57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如下图，履行此算法，最后输出的S 的值为．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x 的值为1，则输出的y 的值是． 16（第41题） （第42题）42．（2015安徽）履行如下图的程序框图（算法流程图） ，输出的n 为 43．（2014山东）履行如图的程序框图，若输入的 x 的值为1，则输出的n 的值为 ．开始输入xn=0x 2-4x+3≤0否是x=x+1输出nn=n+1结束（第43题）（第44题）44．（2014 江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．45．（2014 辽宁）履行如图的程序框图，若输入x9，则输出y．开始输入xx x=yy=+23|y-x|<1否是输出y结束（第45题） （第46题）46．（2013浙江）某程序框图如下图，则该程序运转后输出的值等于_____. 47．（2013山东）履行如图的程序框图，若输入的 的值为，则输出的n 的值为___．开始输入ε（ε>0) F 0=1,F1=2,n=1 F 1=F 0+F 1 F 0=F 1-F 0 n=n+1 1 否≤ε1是输出n 结束 （第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运转后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的．值是a=1b=2a=a+bPRINTaEND（第49题）（第50题）50．（2011福建）运转如如下图的程序，输出的结果是m的值_______．51．（2011江苏）依据如下图的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的是．Read a，bIfa>bThenaElsembEndIfPrintm 52．（2010安徽）如下图，程序框图（算法流程图）的输出值x________．开始x=1x是奇数否x=x+2x>8？是输出x 结束是x=x+1否开始输入n,x1,x2,???,xns1=0,s2=0,i=1i=i+111s=i(s2is12)i≤n是=s1+xis1s2=s2+x2i否输出s结束（第52题）（第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了拟订节水管理方法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样检查，此中n位居民的月均用水量分别为x1,L,xn(单位：吨)．根据如下图的程序框图，若n2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果s为．。

程序框图（算法初步）知识点、考法及解题方法算法的概念：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是确定的和能执行的，并且能够在有限步之内完成。

程序框图概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。

一个程序框图包括哪几部分？实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。

程序框与流程线：说明文字（基本算法语句-5种语句）：常用程序符号（A ） （B ） （C ） （D ） 【例1】判断下列说法是否正确①算法执行以后可以有不同的结果； ②解决一个问题可以有不同的算法；③解决同一个问题采用不同算法得到的结果不同； ④算法的每个执行步骤都必须在有限的时间内完成； ⑤算法的每个步骤之间可以调换顺序； ⑥可以写出一个算法输出所有质数； ⑦算法只能用自然语言描述。

例2、）A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=1例3、条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( )A ．条件B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容例4、下列图形中，是条件语句的一般格式的是（ ）例5、下列语句中，哪一个是输入语句 （ ）A ．PRINTB ．IFC ．INPUTD ．WHILE高考考点：程序框图 解题方法：模拟分析法一般要求写出程序的运行结果，求输入参数，填空补全程序框图，指明算法的功能 解题方法分析：1、输出结果：（1）较简单或循环次数较少时，进行模拟分析，就是分析题意，看有多少个量就按多少列来模拟电脑列表分析；（2）较复杂或循环次数较多时，按题意先写出解析式（如分段函数）或通项公式（多次循环），最后代入数值求得结果。

2、求输入参数：进行逆向模拟分析3、填空补全：（1）补判断语句：答案不唯一，进行模拟分析，注意循环几次就出来，注意临界值，决定要谁不要谁；（2）补执行语句：进行模拟分析，看目的，注意看是否需要计数量，需要哪些计算量，怎么计算。

2010年高考数学试题分类汇编(文科)第16部分：算法框图一、选择题:1．（2010年高考天津卷文科3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】由程序框图知：当i=1时，S=1×（3-1）+1=3；当i=2时，S=3×（3-2）+1=4；当i=3时，S=4×（3-3）+1=1；当i=4时，S=1×（3-4）+1=0，因为当i 大于4，就输出S 了，所以选B 。

【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查同学们的识图能力。

2．（2010年高考福建卷文科6）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由程序框图可知，该框图的功能是输出使和123122233211i S i =⋅+⋅+⋅++⋅> 时的i 的值加1，因为1212221011⋅+⋅=<，12312223311⋅+⋅+⋅>， 所以当11S >时，计算到3i =，故输出的i 是4，选C 。

【命题意图】本题属新课标新增内容，考查认识程序框图的基本能力。

3. (2010年高考浙江卷文科4)某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k >4? (B) k >5?(C) k >6? (D) k >7?解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题4．（2010年高考辽宁卷文科5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120解析：选B.13456360.p =⨯⨯⨯⨯=5. (2010年高考宁夏卷文科8)如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A ）54 （B ）45（C ）65（D ）56【答案】D解析：根据题意满足条件的 111111(1)()122356223S =+++=-+-+⨯⨯⨯115()566+-=．6．（2010年高考陕西卷文科5）右图是求x 1,x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D](A)S =S*(n +1)（B ）S =S *x n +1(C)S =S *n(D)S =S *x n【答案】D二、填空题：1．（2010年高考山东卷文科13）执行右图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为 .【答案】54- 【解析】当x=4时，y=14-1=12⨯，此时|y-x|=3；当x=1时，y=111-1=-22⨯，此时|y-x|=32； 当x=12-时，y=115-1=-224⨯-（），此时|y-x|=3<14，故输出y 的值为54-。

专题十一算法初步第三十一讲算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国1文9）如图是求11 2122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+ 2.(2019全国III文9）执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-3.（2019北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.（2019天津文4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（A）5 （B）8 （C）24 （D）295.（2019江苏3）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.2010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．12B．56C．76D．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100=-+-++-…S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1=+i iB ．2=+i iC ．3=+i iD ．4=+i i3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 A ．1B ．2C ． 3D ．4否否是是i =2,T =0结束输出T i ≥5?i =i +1T =T +1N i是整数？输入N 开始4．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn->的最小偶数n ，那么在和A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+输出S否是K =K +1a =-a S =S +a ∙K K ≤6S =0,K =1输入a结束开始（第4题） （第5题）a=-，则输出的S= 5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（第6题）（第7题）A．0 B．1 C．2 D．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2017山东）执行如图的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（第8题） （第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85 10．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出，y 的值满足A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =（第10题） （第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ．3412．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（第12题）A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n=，则输出的S=A．67B．37C．89D．49（第13题）（第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k值为8，则判断框内可填入的条件是A．34s≤B．56s≤C．1112s≤D．2524s≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t=，则输出的n= A．5 B．6 C．7 D．8（第15题） （第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 17．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（第17题） （第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．1219．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =否是结束输出M n=n+1b=M a =b M =a +1bn ≤k n =1输入a ,b ,k 开始（第19题） （第20题）A ．203 B ．72 C ．165 D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945否是结束输出S i ≥4?i =i +1S =S *T T =2i +1S =1，i =1开始 否是结束输出k s =s ∙k k +1k =k -1k =9，s =1开始（第21题） （第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题） （第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-（第25题） （第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于开始输入t s =4t-t 2s=3t输出s 结束是否t <1是否n =n +2s =s +1nn <8?s =0,n =2输出s 结束开始（第27题） （第28题）A ．[-3,4]B ．[-5,2]C ．[-4,3]D ．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．16 B ．2524 C ．34 D ．111229．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为是否是i 是奇数开始i =1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+1（第29题） （第30题）A ．2*2S i =-B ．2*1S i =-C ．2*S i =D ．2*4S i =+ 30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和 D ．计算数列{}21n -的前9项和31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=a（第31题） （第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出S 的值为A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(≥N N 和实数N a a a ,,,21Λ，输出A 、B ，则（第34题） （第35题）A ．B A +为N a a a ,,,21Λ的和 B ．2BA +为N a a a ,,,21Λ的算术平均数 C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．5D ．836．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4，则输出y 的值为x =|x -3||x |>3?开始输入x y =2x 输出y 结束是否1+=k k xA =xB =11,,1a B a A k ===ka x =?A x >?B x <?N k ≥BA, 输出Na a a ,,,N,21Λ输入开始结束是是是否否否（第36题） （第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ==，8.5p =时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N =，则输出的数等于S =S +1k (k +1)输入N 否结束输出S k=k+1k =1,S=0开始k<N 是（第38题） （第39题）A ．54 B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为A ．＞4?B ．＞5?C ．＞6?D ．＞7? 二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入的值为116，则输出的y的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．开始输入xn=0x2-4x+3≤0n=n+1x=x+1输出n结束否是（第43题）（第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x=，则输出y=．否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x（第45题） （第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的 的值为0.25，则输出的n 的值为___．否是输出n 1F 1≤εn =n +1F 0=F 1-F 0F 1=F 0+F 1F 0=1,F 1=2,n =1输入ε（ε>0)结束开始（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是．a=1b=2a=a+bPRINT aEND（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是．Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=________．（第52题） （第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n ，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为 ．。

2020年高考文科数学一轮总复习：算法与程序框图第2讲 算法与程序框图1．算法与程序框图 (1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构及相应语句判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．()(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)输入语句可以同时给多个变量赋值．()(5)在算法语句中，x＝x＋1是错误的．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：4人和4人以下的住房，每户收取6元；超过4人的住户，每超出1人加收1.1元，相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝6＋1.1x B．y＝15＋1.1xC．y＝6＋1.1(x－4) D．y＝15＋1.1(x－4)解析：选C.依题意得，费用y与人数x之间的关系为y＝⎩⎪⎨⎪⎧6，x≤4，6＋1.1（x－4），x>4，则程序框图中①处应填y＝6＋1.1(x－4)．(2018·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.12B.56C.76D.712解析：选B.运行程序框图，k ＝1，s ＝1；s ＝1＋(－1)1×12＝12，k ＝2；s ＝12＋(－1)2×13＝56，k ＝3；满足条件，跳出循环，输出的s ＝56，故选B. 执行如图所示的程序框图，则输出的A 是________．解析：i ＝0，A ＝2；A ＝2＋12＝52，i ＝1；A ＝2＋25＝125，i ＝2；A ＝2＋512＝2912，i ＝3；A＝2＋1229＝7029，i ＝4，输出A ，故输出的A ＝7029.答案：7029如图所示的框图，已知集合A ＝{x |框图中输出的x 值}，集合B ＝{y |框图中输出的y 值}，全集U ＝Z ，Z 为整数集，则当x ＝－1时，(∁U A )∩B ＝________．解析：依题意得，当x ＝－1时，A ＝{0，1，2，3，4，5，6}，B ＝{－3，－1，1，3，5，7，9}，(∁U A )∩B ＝{－3，－1，7，9}．答案：{－3，－1，7，9}顺序结构与条件结构(典例迁移)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( )A ．[－3，4]B ．[－5，2]C ．[－4，3]D ．[－2，5]【解析】 由程序框图得分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <1，4t －t 2，t ≥1.所以当－1≤t <1时，s ＝3t ∈[－3，3)；当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时3≤s ≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出的s 属于[－3，4]．【答案】 A[迁移探究1] (变条件)若本例的判断框中的条件改为“t ≥1？”，则输出的s 的范围是________．解析：由程序框图得分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t ≥1，4t －t 2，t <1.所以当1≤t ≤3时，s ＝3t ∈[3，9]，当－1≤t <1时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时－5≤s <3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的s 属于[－5，9]．答案：[－5，9][迁移探究2] (变结论)本例框图不变，若输出s 的值为3，求输入的t 的值．解：由本例解析知s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <14t －t 2，t ≥1，则3t ＝3，所以t ＝1(舍)， 4t －t 2＝3，所以t ＝1或3.应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．[提醒] 条件结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件结构．1．阅读如图所示的程序框图，若输入x 为3，则输出的y 的值为( )A ．24B ．25C ．30D ．40解析：选D.a ＝32－1＝8，b ＝8－3＝5，y ＝8×5＝40.2．执行如图所示的程序框图，若输出y ＝－3，则输入的θ＝( )A.π6 B ．－π6C.π3D ．－π3解析：选D.对于A ，当θ＝π6时，y ＝sin θ＝sin π6＝12，则输出y ＝12，不合题意；对于B ，当θ＝－π6时，y ＝sin θ＝sin ⎝⎛⎭⎫－π6＝－12，则输出y ＝－12，不合题意；对于C ，当θ＝π3时，y ＝tan θ＝tan π3＝3，则输出y ＝3，不合题意；对于D ，当θ＝－π3时，y ＝tan θ＝tan ⎝⎛⎭⎫－π3＝－3，则输出y ＝－3，符合题意．故选D.循环结构(多维探究)角度一 由程序框图求输出的结果或输入的值(1)(2018·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4(2)(2017·高考全国卷Ⅲ)执行如图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( )A ．5B ．4C ．3D ．2【解析】 (1)N ＝20，i ＝2，T ＝0，N i ＝202＝10，是整数；T ＝0＋1＝1，i ＝2＋1＝3，3<5，N i ＝203，不是整数；i ＝3＋1＝4，4<5，N i ＝204＝5，是整数；T ＝1＋1＝2，i ＝4＋1＝5，结束循环． 输出的T ＝2，故选B.(2)S ＝0＋100＝100，M ＝－10，t ＝2，100>91；S ＝100－10＝90，M ＝1，t ＝3，90<91，输出S ，此时，t ＝3不满足t ≤N ，所以输入的正整数N 的最小值为2，故选D.【答案】 (1)B (2)D 角度二 完善程序框图(2018·高考全国卷Ⅱ)为计算S ＝1－12＋13－14＋…＋199－1100，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( )A ．i ＝i ＋1B ．i ＝i ＋2C．i＝i＋3 D．i＝i＋4【解析】由程序框图的算法功能知执行框N＝N＋1i计算的是连续奇数的倒数和，而执行框T＝T＋1i＋1计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是i＝i ＋2，故选B.【答案】B角度三辨析程序框图的功能如图所示的程序框图，该算法的功能是()A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值【解析】初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；当第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C.【答案】C求程序框图运行结果的思路(1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．[提醒](1)注意区分当型循环和直到型循环．(2)循环结构中要正确控制循环次数．(3)要注意各个框的顺序．1.(2019·南宁二中、柳州高中联考)执行如图所示的程序框图，若输出的结果s ＝132，则判断框中可以填( )A ．i ≥10?B ．i ≥11?C ．i ≤11?D ．i ≥12?解析：选B.执行程序框图，i ＝12，s ＝1；s ＝12×1＝12，i ＝11；s ＝12×11＝132，i ＝10.此时输出的s ＝132，则判断框中可以填“i ≥11？”．2.(2019·洛阳第一次统考)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是( )A ．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和B ．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和C ．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D ．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和解析：选C.由程序框图得，输出的S ＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2 017－1)，可看作数列{2n －1}的前2 017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和．故选C.3．(2019·长春质量检测(二))更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的，若输入a ＝91，b ＝39，则输出的值为________．解析：输入a ＝91，b ＝39，91≠39，91>39，a ＝91－39＝52；52≠39，52>39，a ＝52－39＝13；13≠39，13<39，b ＝39－13＝26；13≠26，13<26，b ＝26－13＝13；a ＝b ，输出的a 的值为13.答案：13基本算法语句(师生共研)执行如图程序语句，输入a ＝2cos 2 017π3，b ＝2tan 2 017π4，则输出y 的值是( )A ．3B ．4C ．6D ．－1【解析】 根据条件语句可知程序运行后是计算y ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＋b ），a <b ，a 2－b ，a ≥b ，且a ＝2cos 2 017π3＝2cos π3＝1，b ＝2tan2 017π4＝2tan π4＝2； 因为a <b ，所以y ＝a (a ＋b )＝1×3＝3， 即输出y 的值是3. 【答案】 A算法语句应用的三个关注点下列程序执行后输出的结果是________．解析：。