初中数学概念教学论文

浅谈初中数学概念的教学摘要：概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。

中学数学里包含着大量的数学概念。

利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。

关键词：引入概念数学教学激发兴趣培养能力数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。

概念既是构成定理、法则、公式的基础，又是学习掌握基础知识、基本技能、培养能力的前提。

因此，数学概念在初中数学教学中具有十分重要的地位和作用。

那么怎样在教学中教好数学概念呢？我认为应遵循以下四个步骤：一．概念的多途径引入1．创设故事情境引入。

学生往往对历史故事和历史人物感兴趣。

这恰恰是增添教学活动的切入点。

教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，激发学生的学习兴趣。

如讲“正数、负数”概念时，先可介绍我国古代数学名著《九章算术》以及正负数概念的建立和使用。

既能激发学生的学习兴趣，又能使很好地理解“数学源于生活，又服务于生活”的理念。

2．以旧导新引入。

数学概念是按照一定的逻辑顺序组织起来的。

往往是前面的概念是后面概念的基础，后面概念是前面概念的推广、扩大、提高。

如（x+2）(x+3)=x2+5x+6为整式乘法，反过来，就把一个多项式化成了整式积的形式，即因式分解。

这样以旧导新，引入得自然，学生不感到突然、孤立，而且新旧知识又紧密的联系在一起，便于学生掌握知识体系。

3.演示法引入。

演示某些数学概念发生和发展过程，揭示其本质规律，便于学生理解和记忆，培养学生用运动的观点研究问题、解决问题的数学思想。

如学“圆”的概念时，通过演示圆的形成过程引导观察，学生很容易发现“圆上任意一点到定点的距离等于定长”这一本质规律。

4.数形结合引入。

数形结合是数学中的重要思想之一，它形象、直观、容易形成清晰的视觉表象，可以表达较多的具体思维，易于学生理解和掌握。

初中数学概念课教学论文数学概念是由数学符号所代表的具有共同数学关键特征的一类数学对象。

数学概念是数学的基本单位，是打开数学的大门。

数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。

数学家华罗庚说："新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身重要。

"初中数学概念本身具有判定特征与性质特征双重性质，判定性质有助于理清概念的外延，性质特征有助于认识概念的内涵。

初中数学教材出现的概念根据特征的不同可以分为四种：1、具有"过程性"特征概念此类概念的定义本身就反映了解决数学问题的过程或规定了操作过程。

比如合并同类项、平均数等概念，这些概念隐含着运算操作过程。

2、具有"对象"特征概念此类概念是一类对象的泛指。

比如三角形、四边形、有理数等。

3、具有"关系"特征概念此类概念反映了对象之间的关系。

如互为相反数、倒数、垂直、平行、相切等，这些概念都反映了两个对象的相互关系，具有关联性、对称性、相依性。

4、具有"形态"特征的概念此类概念直接描述了数学对象的形态，从形态上规定了概念的基本属性。

一般而言，用"形如…的对象叫…"来表达此概念，比如函数，一次函数等。

概括而言初中数学教材出现的概念总的来说具有以下两种特点：（一）是从现实生活中来，具有清晰的现实原型或直观模型，从心理学角度分析也就是概念的形成；（二）是产生于已知的相对初级的概念，是在学生掌握概念基础上抽象而形成的，从心理学角度分析也就是概念的同化。

两大类概念也就对应着两种教学方式：一、概念形成概念形成的过程是发现学习的过程。

1、准备阶段（1）创设情境。

教师设计并提出一些与所要学习的新概念相关的问题或者提供一组所要学习的新概念外延的特例，这些特例中包含共同的本质属性。

需要注意的是问题的个数要适当，既要能显现新概念的所有特征，又不要重复出现。

初中数学概念课学法指导论文初中数学概念课学法指导论文一、课堂“五注意”是指学生在课堂上要注意集中精力，注意抓重点听，注意五个结合，注意大胆发言，注意思维与老师同步1．注意集中精力．课堂上要最大限度地集中自己的注意力，这是学习成功的关键．教育家把注意力比作“通向知识宝库的门户”．上课时要自觉排除一切分散注意力的因素，专心致志地听课．2．注意抓重点听．要知道本节课的重点在哪里，听课时一定要注意．哪些是重点呢?从教学程序上讲，概念课的开头和结尾是老师讲课的重点．概念课的开头，往往起着承上启下的作用．老师常常采用先概括上节课内容或提出问题，或布置做练习等方式来引出本节课要学的新概念，而在结尾处，老师往往是对本节所讲概念的小结或注意事项，从而把概念贯穿于首尾．从内容上讲，就是老师对概念的剖析和对概念体系的串联．从形式上讲，就是老师上课时突出强调，或者用彩色粉笔书写，或直截了当地提醒同学注意的地方是重点．3．注意五个结合．是指把听、看、想、练、记较好地结合起来，以提高课堂学习效率．听:学生听课一是要听老师对本节概念课的学习要求;二是要听老师讲课的思路，听老师怎样引入数学概念和讲解概念的产生、形成过程;三是要听老师从不同角度对概念的解释或用不同术语的`叙述;四是要听概念中的关键字、词、句子及它们的真实含义;(比如，“一元二次方程”的概念中，“元”，“次”，“一元”，“二次”，“方程”就是关键的字和词，“一元二次方程”就是关键的句子)五是要听老师的提问及同学的回答．看:就是观察．学生的观察一是对照课本看老师的板书，看语句是否有所不同(增加或删减);二是看老师的演示，有的抽象概念可以演示出来，如立体几何中的概念．在看老师用教具演示时，注意老师的演示步骤，以增强感性认识．想:就是思考问题．孔子说“学而不思则罔．”就是说学习如果不思考，就处于一种迷茫状态，不会有所收获．如在学习绝对值概念时，有的同学通过思考，提出这样的问题:“刚刚学了负数，为什么要用绝对值把它们搞成正的?”这一问题的提出，说明了同学的思维不是停留在概念的表面，而是进一步去思考建立这一概念的原因和它所要反映的数学对象的本质，对概念的理解就不再是机械的接受了．练:就是做课堂练习．要掌握一个数学概念，除了听、看、想外，还必须通过对概念的应用来实现．这反映在课堂学习中，就是做课堂练习．每一位学生要认真对待课堂练习，通过做练习，加深对概念的理解和认识，发现问题还可及时弥补．记:就是记课堂笔记和记重要内容．要求学生养成坚持记数学笔记的习惯，记下老师的板书，记下重点．对重要概念的叙述最好在当堂记住．但要注意不能死记硬背，应在理解的基础上记忆．例如，立体几何中大量使用符号表示点A、直线a与平面α的关系，许多同学常常搅混在一起，分不清，记不住．实际上，只要这样理解:“∈”表示元素与集合的关系，“肌北硎炯合与集合的关系，把点看成元素，直线和平面看成集合，那么A∈a，A∈α，a鸡辆腿菀桌斫饬耍也就记下来了．4．注意大胆发言．课堂上要鼓励学生大胆发言，积极参与教学活动．要利用一切机会大胆发言，这对学好概念会起到很大的促进作用．在自己听不懂或不理解、有疑问的地方，应及时向老师提出来，以求得老师的讲解和指导．如果有与老师或课本上不同的见解，比如不同的结论，或发现课本上的结论不完备，老师的讲解有错等问题，更要大胆提出，以便与老师、同学共同研讨．5．注意思维与老师同步．课堂上学生的学习思路要与老师同步．上课时要有强烈的求知欲和兴趣，使大脑处于兴奋状态，紧紧跟上老师的思路，积极思考，相信“此处无通途，自有奔流处”，保持思维的畅通．二、课后“三环节”是指复习和整理笔记、做课外练习、小结三个环节1．复习和整理笔记．课后要对照课本，复习并整理笔记．这样做有利于加深对概念的理解，有利于查缺补漏．复习时还可以从不同的侧面设想问题，以此来培养自己的发散思维能力和创新精神．2．做课外练习．学习概念是为了应用，要用好用活概念，必须通过做练习来完成．只靠课堂45分钟的练习是不够的，课后还需要做一定量的练习题来巩固概念，以达到深刻理解、熟练运用数学概念的目的．课外练习可按老师布置的做，还可以根据自己的情况适当挑选一些课本以外的习题来做．3．小结．一般说，学完一个概念以后，应作一个小结，达到深刻理解每一概念本质特性的目的．学生的学习小结要针对自己课堂学习和课后练习的情况来作．如概念的描述方法有几种，如何简洁叙述它，概念的表达方式是什么等等．例如“交集”的概念中，式子“A∩B={x∣x∈A且x∈B}”不易理解，将其描述为:“由集合A与集合B的公共元素构成的集合，叫做A与B的交集．”这样是很容易理解和应用的．小结除了对所学概念作系统归纳，还可对自己在本节课的学习中思想、思维方面的得失作记录．对于概念的教学除了有以上的体会外，我想更重要的是通过概念教学使学生参与到知识的形成过程中，从而在教学活动中培养、开发学生的数学思维能力．。

试论初中数学概念教学肇州县兴城中学刘慧君概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。

数学概念是反映现实生活中的空间形式和数量关系属性的。

因此，在数学教学中，数学概念的教学显得特别重要。

学生数学能力的培养取决于他对数学概念的准确掌握与深刻理解。

而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。

做练习题不知道从基本概念入手，来探索解题方法，而是跟着感觉走。

这种方法的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其重要的地位与作用。

下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点体会。

一、概念的引入：1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。

例如“圆”的概念的引出，可让同学们联想生活中见过的车轮、太阳、跑跑道等实际物体的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.从复习旧概念的基础上来引入新概念。

概念复习的基础是在已有的认知结构的基础上进行的。

因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。

例如：在教学一元二次方程时，先复习一元一次方程的概念，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。

通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差别只在未知数的最高次数上。

由此，非常容易便可以提出“一元二次方程”的概念。

二、从分析概念含义，进而抓住概念本质。

1.揭示其含义，突出概念中的关键词。

数学概念应严谨、准确、简练。

教师的语言描述对于学生形成概念有重要的意义，因此教师要特别注意用词的严格性和准确性。

教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、词、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握新概念，并认识概念的基本前提。

浅谈初中数学概念教学策略摘要：初中数学中有大量的概念，是数学基础知识的重要部分。

它的教学是数学教学中的一个重要环节，是数学课堂教学的核心，它关系到学生进一步学习的成败。

正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的前提条件，学生正确理解、掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。

所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。

关键词：初中数学概念初中数学中，概念比较多，在整个教学内容中占有重要的份量。

在教学过程中，笔者发现，有相当一部分学生对数学基本概念的理解存在偏差，导致在概念的运用方面存在这样和那样的问题，学生普遍反映数学基本概念抽象、难懂，让学生真正理解透数学基本概念，不是很容易的事情。

笔者通过精心组织课堂，巧妙运用教学策略，引导、帮助学生加深了对数学基本概念的理解。

一、引发学生热情，共同参与学习兴趣是最好的老师，也是学好数学的关键所在。

在兴趣的引导下，学生学习数学就会感到轻松、愉快。

此外，要想让学生主动追求对学习活动的认识，兴趣也发挥着很大的作用，它能促进学生主动参与到学习过程当中。

因此，面对概念教学，教师要有激发学生兴趣的方法，让学生在学习过程中享受学习带来的快乐。

例如，谈到“直线”的理念时，我向学生提问：“你们谁能画一条完整的直线呢？”很多学生在黑板上随意画出直线作为回答。

当教师提出直线具有“无限延长”的特性后，学生才明白原来一条直线并不简单，同时也明白了理解直线概念的重要性，从而产生了进一步学习的兴趣。

这也有效培养了学生运用归纳的方法探求问题规律的能力。

教师通过不断的启示和提问，让学生在参与和探究的过程中收获了新的概念和知识。

二、教学中要注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实世界的具体事物中抽象出来的，讲清它们的来龙去脉，既能让学生感觉不到抽象，也能形成生动活泼的课堂气氛。

如正负数、数轴、绝对值、直角坐标系、角、平行线、函数等概念都是由科学和实践的需要而产生的。

例如在讲“数轴”的时候，如果只讲“数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线”便不太利于学生接受。

初中数学概念教学解析摘要：数学是一门基础学科，它是学习其他学科的基础，所以学好数学非常重要。

初中数学的内容又是比较基础的知识，涉及到的数学概念自然就很多了，从而初中数学概念教学就成了从多教师和教育专家研究的重要课题。

本文从设计教学方案、概念引入、讲解、理解，再到巩固等五个环节探析数学概念教学。

关键词：初中数学概念教学引入讲解理解学生学习数学概念、获得数学概念的过程，完全不同于人们在生产实践中形成数学概念的过程，也不同于科学家创造概念的过程。

学生学习数学概念的过程，是在教师的指导下进行的。

因此，教师在这一过程中，应设计出可行的教学方案和策略，使之更有效地促进学生获得数学概念的进程，使学生更好地掌握概念的本质特征及其范围。

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中发展学生的能力，培养学生良好的思维品质，从而提高学生的数学素养呢？首先、设计好教学方案一要从学生的实际出发，了解学生的具体情况。

因为学生的不同，故而他们的气质特征、个性特征、年龄特征、认知水平、思维品质等方面都不尽相同，所以教师要先了解学生，分析学生的具体情况，才能制订出较好的教学方案，使多数学生受益。

二要从概念的实际出发。

概念有具体概念、抽象概念，有的不能用语言精确定义（如直线、平面等），有的能用语言精确定义（如圆等）。

不同的概念，其抽象程度不同，学生接受的难易程度不同，所以教师在上课前要根据具体的数学概念，设计不同的教学方案。

其次、恰当的引入数学概念概念的引入是概念教学的一个重要的环节，引入是否成功直接关系到教学的成败，良好的开始也是成功的开始。

概念引入的方式很多，要根据课题内容确定用什么方式引入。

1.故事引入。

如在讲有理数的乘方时，可以这样引入：古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此迷上了下棋。

为了对这个大臣表示感谢，国王答应满足他一个要求。

大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放2粒米，第2格放4粒，第3格放8粒，然后是16粒，32粒，…直到128格。

初中数学小论文简介初中数学是中学数学的基础，对学生的数学学习和发展起着重要的作用。

本篇小论文将讨论初中数学的一些基本概念和重要方法，旨在帮助学生更好地理解和应用这些数学知识。

一、数学概念的建立与演化数学是一门古老而又充满活力的学科。

在人类的发展历程中，数学不断地从实践中抽象出一些基本概念，并经过演化最终形成了今天的数学体系。

初中数学作为数学学科的入门阶段，着重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学的概念建立和演化过程，可以从几何学和代数学两个方面来进行说明。

几何学是数学的一支重要分支，其概念建立往往以人类对周围空间的感知为基础。

人们通过观察和实践，逐渐认识到点、线、面等几何概念，并在此基础上建立了丰富的几何理论。

代数学则是以数字为基础，通过数的比较、计算等操作，逐渐建立了数的运算和方程等概念。

这两个方面的概念建立，使得数学具备了丰富的内容和广泛的应用领域。

二、初中数学的基本概念初中数学的基本概念包括了数、形、量、变、关系等方面的内容。

本节将具体介绍其中的几个重要概念。

数是数学的基本概念之一，是用来计量或表示事物数量关系的符号系统。

在初中数学中，常见的数有自然数、整数、有理数和实数等。

这些数可以进行基本的运算，如加法、减法、乘法和除法等。

2. 形形是表示物体外形或结构的概念。

初中数学中，常见的形有点、线、面等。

点是没有大小和形状的，可以用来表示物体的位置。

线则由一系列点组成，它有长度但没有宽度。

而面则由一系列线组成，有长度和宽度。

通过对这些形的研究，可以研究物体的形状和结构。

3. 量量是表示事物的大小或程度的概念。

在初中数学中，常见的量有长度、面积、体积等。

长度是表示物体的长短，可以用来比较两个物体的大小。

面积则表示物体的二维大小，如矩形的面积等于宽度乘以长度。

而体积则表示物体的三维大小，如长方体的体积等于底面积乘以高度。

4. 变变是表示事物运动或变化过程的概念。

在初中数学中，常见的变有速度、加速度、概率等。

第一篇：初中数学概念教学创新 一、注重概念教学理念的创新 (一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣 在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。

具体实践中可引入相关的数学故事或数学趣闻等。

如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的事迹等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。

以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。

此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。

(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理 教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。

概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。

再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a－b)=a2－b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b－c)(a－b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。

另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新 现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。

如何做好初中数学概念教学【摘要】我们的初中数字是由一些概念和一些命题等方面的内容来组成的一个数学知识体系，它也是一门以抽象思维为主的学科，而数学概念又是这种抽象思维形成的语言。

要提高数学教学质量，就不得不在数学概念的教学上下工夫。

于是，对如何做好初中数学概念的教学就显得重要。

【关键词】初中数学概念教学初中数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。

一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我们农村中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。

因此抓好概念教学是提高初中数学教学质量的带有根本性意义的一环。

我们在教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。

于是，在这里我们对如何作好初中数学概念教学做了些实践与思考。

一、运用具体实物做实验来形象地讲透新概念心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象。

因此，在讲解新概念时，我们教师可以改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中理解抽象数学概念。

学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。

如讲椭圆概念时，可让学生每人准备一块纸板，一条细绳，两个钉子。

教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔挑动绳子画线，最终可以得到椭圆。

然后再改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离，画图。

在此基础上，学生可根据画图过程归纳椭圆的概念。

这样学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升为了理性认识。

同样由学生亲自实验，然后归纳概念的方法也可用于双曲线和抛物线的概念教学。

二、利用学生已知的概念来理解新概念教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。

初中数学概念有效教学研究摘要：数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种揭示，是构建数学理论大厦的基石，理解和掌握概念是学好数学的基础。

因此，在数学教学中概念的教学有着极其重要的地位。

关键词：教学设计；apos；理论；构建实践；思考一、问题的提出近年来，美国数学教育家杜宾斯基（dubinsky）等人提出一种建构主义学说——apos理论。

这个理论对数学概念的建立步骤提供了新的界定，也体现了一种教学规律，为概念教学提供了新的理论支持，为教师提供了一种实用的教学策略。

二、apos理论的构建apos种理论认为，在数学概念学习中，如果引导个体经过思维的操作、过程和对象等几个阶段后，个体一般就能在建构、反思的基础上把它们组成图式从而理清问题情景、顺利解决问题。

这四个阶段的介绍如下：（1）活动阶段（action）。

（2）过程阶段（process）。

（3）对象阶段（object）。

（4）图式阶段（scheme）。

三、基于apos理论的教学设计本人认为，apos理论的活动阶段相当于观察、呈现数学概念的具体实体阶段，过程阶段则是对具体实体进行思维概括得出数学概念的阶段。

下面是仅以浙教版八年纪（上《平面直角坐标系》）的教学设计为例来说明。

（一）活动阶段——创设问题情景，在活动中思考问题。

生1：我的座位就在第3行第5列，我很容易找到。

师：刚刚这位同学说自己的位置是第3行第5列那个位置他已经找到了。

那其他同学还有什么想法？生2：我从教室前门先横走再竖走，也能找到。

师：可行的！先横走再竖走，前后沿两个方向走了。

那好，下面我发给同学们一张地图，请大家仔细观察地图并回答问题：（1）向你的同桌描述建筑物a（动物园）、b（青少年宫）、c（电影院）的位置。

（2）假设你在另一处d（学校），你怎样找到a、b、c？结合学生的生活经验，创造学生展开思考的环境，给予学生充分表达自己看法的机会，让他们在自主思考、自由交流中，在与同学观点交锋中，撞击出思维的火花！（二）过程阶段——体验并抽象比例概念的过程。