第五章特征选择与特征提取

特征的提取和选择
特征提取和选择是机器学习中非常重要的环节，它既可以减少计算量，又可以提高模型的性能。

选择较好的特征可以让模型更加简单，更加容易
和快速的训练出最佳参数，从而使得模型更加精确、效果更好。

一般来说，特征提取和选择有以下几步：
1.特征提取。

特征提取关注的是利用现有特征生成新的特征。

它可以
是特征融合（如结合多个特征生成更强大的特征），也可以是特征变换
（如离散特征变换成连续特征）。

2.无关特征删除。

把没有帮助的特征删除，有助于减少模型的运行时间，提高模型的效果。

3.有关特征选择。

把与目标值有很强关联的特征选择出来，这些特征
被称为有关特征，它们可以帮助模型训练出更好的结果。

4.特征降维。

为了减少特征之间的相关性，减少计算量，与有关特征
相关性比较低的特征可以被删除。

5.特征加权。

调整特征的权重，使得有关特征拥有更大的影响力，从
而帮助模型更好的进行预测。

通过这种特征提取和选择的过程，可以把训练集中拥有相关性比较高
的有用特征保留下来，把没用的特征抛弃，有效的提高模型的性能。

第五讲特征提取和特征选择
**特征提取和特征选择**
特征提取和特征选择是机器学习的重要组成部分，它们既可以提高机
器学习算法的性能、训练速度，也可以帮助研究者了解数据。

特征提取和
特征选择的目的是最大限度地挖掘数据中的有用信息，并创建出一组有意
义的特征，以便进一步的分析和模型建立。

特征提取是指从原始数据中提取出具有含义的特征，一般情况下，特
征提取过程中会涉及到一定的数据预处理、特征提取算法和特征可视化等
步骤。

常见的特征提取方法有主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、因子分析（FA）、降维分析（DA）、线性判别分析（LDA）等。

特征选择是从特征矩阵中选择最有效的特征，可以提高模型的准确率，减少模型的运行时间，同时可以更加深入地了解数据。

常见的特征选择方
法有过滤法（Filter）、包裹法（Wrapper）和嵌入法（Embedded）。

特征提取和特征选择非常重要，可以在机器学习的各个阶段发挥重要
作用，比如，可以在训练数据集合的构建阶段快速提取有效特征，以减少
数据集的维度；可以在模型训练阶段和测试阶段选择最优特征，以提高模
型性能，减少运算负担；还可以在结果分析和结论阶段。

特征提取与特征选择的区别与联系特征提取和特征选择是机器学习和模式识别领域中常用的两种特征处理方法。

它们都是在原始特征空间中对特征进行加工和处理，以便更好地应用于后续的分类、聚类或回归任务。

虽然它们都是对特征进行处理，但是它们的目的和方法却有很大的不同。

下面我们将详细探讨特征提取与特征选择的区别与联系。

特征提取是指从原始特征中抽取出新的特征表示。

在实际应用中，原始特征往往具有冗余和噪声，通过特征提取可以将原始特征进行变换，得到更具有辨识度和可分性的特征表示。

常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、独立成分分析（ICA）等。

这些方法通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中，以便更好地进行后续的分类或聚类任务。

特征选择则是从原始特征中选择出子集，以降低维度、提高模型的泛化能力和减少计算复杂度。

特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式三种。

过滤式方法通过对特征进行打分或排序，然后选择得分高的特征作为子集；包裹式方法则是将特征选择看作一个搜索问题，针对具体的学习算法进行搜索；嵌入式方法则是将特征选择融入到学习器的训练过程中。

这些方法都是通过评估特征子集的质量，选择对模型性能影响最大的特征子集。

特征提取和特征选择在目的和方法上存在着很大的不同。

特征提取的目的是通过变换原始特征，得到更具有可分性和辨识度的新特征表示，从而提高模型的性能；而特征选择的目的则是通过选择出对模型性能影响最大的特征子集，降低维度、提高泛化能力和减少计算复杂度。

从方法上看，特征提取是通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中；而特征选择则是在原始特征空间中进行子集选择，保留对模型性能影响最大的特征子集。

特征提取和特征选择虽然在目的和方法上有很大的不同，但是它们之间也存在着联系。

首先，特征提取可以看作是一种特殊的特征选择，它通过对原始特征进行变换和映射，得到一个新的特征表示，实质上也是在选择对模型性能影响最大的特征子集。

特征提取与特征选择的区别与联系在机器学习和数据挖掘领域，特征提取和特征选择是两个重要的概念。

它们在数据预处理和模型构建中起着至关重要的作用。

本文将探讨特征提取与特征选择的区别与联系，并从理论和实践角度进行深入分析。

1. 特征提取的定义与意义首先，我们来看看特征提取的定义与意义。

特征提取是指从原始数据中提取出具有代表性的特征，以便进行后续的数据分析和建模。

在实际应用中，原始数据往往包含大量的冗余信息和噪声，特征提取的目的就是通过某种算法或方法，对原始数据进行转换或映射，得到更加有用和有效的特征表示。

这样可以提高模型的准确性和泛化能力，同时减少计算复杂度和存储空间的消耗。

特征提取的方法有很多种，比如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、线性判别分析（LDA）等。

这些方法都是通过对原始数据进行变换，得到新的特征表示，从而达到降维、去噪或增强特征的目的。

2. 特征选择的定义与意义接下来，我们再来看看特征选择的定义与意义。

特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，以用于后续的建模和预测。

在实际应用中，原始特征往往包含很多冗余和无关的信息，特征选择的目的就是找出对目标变量影响最大的特征，从而简化模型、提高预测性能和可解释性。

特征选择的方法有很多种，比如过滤式、包裹式和嵌入式等。

过滤式方法是直接对特征进行评估和排序，选择最高分的特征子集；包裹式方法是把特征选择看作一个搜索问题，通过试验不同的特征子集来找到最佳组合；嵌入式方法则是在模型训练过程中，通过正则化或增加惩罚项的方式来选择特征。

3. 特征提取与特征选择的区别特征提取与特征选择虽然都是对原始数据或特征进行处理，但它们在目的和方法上有着明显的区别。

首先，特征提取是通过某种变换或映射，得到新的特征表示，目的是降维、去噪或增强特征；而特征选择是从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，目的是简化模型、提高预测性能和可解释性。

特征提取和特征选择是机器学习和数据挖掘领域中常用的两个概念。

虽然它们都是为了从原始数据中提取出有用的特征以便进行进一步的分析和建模，但是它们之间有着明显的区别和联系。

首先我们来看看特征提取，特征提取是指从原始数据中提取出一些能够代表数据特征的特征。

这些特征可以是原始数据中的某些属性，也可以是对原始数据进行某种变换得到的新的特征。

特征提取的目的是将原始数据转化为更容易被机器学习算法处理的形式，同时保持数据的最重要的特征。

特征提取的方法有很多种，比如说主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、小波变换等。

这些方法可以将高维度的数据降维到低维度，从而减小了数据的复杂度，提高了机器学习的效率。

特征提取的过程可以看成是对数据的一种抽象和概括，它的目的是提取出对于目标任务最有用的信息。

而特征选择则是在特征提取的基础上进行的一个步骤。

特征选择是指从已有的特征中选择出对目标任务最有用的特征。

在特征提取的过程中，可能会产生大量的特征，有些特征可能对于目标任务没有太大的作用，甚至会影响到机器学习算法的性能。

因此需要进行特征选择，选择出对目标任务最有用的特征，去除那些冗余或者无关的特征。

特征选择的方法也有很多种，比如说过滤式特征选择、包裹式特征选择、嵌入式特征选择等。

过滤式特征选择是指通过对特征进行评估，选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用相关系数或者信息增益进行特征评估。

包裹式特征选择是指在特征子集上训练出一个机器学习模型，通过模型的性能来评估特征的重要性。

嵌入式特征选择则是指在模型训练的过程中自动选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用正则化方法。

特征提取和特征选择在实际应用中经常会同时进行，它们之间有着很大的联系。

特征提取会产生大量的特征，在特征选择的过程中，有时候也需要对特征进行一些变换和组合。

比如说，在包裹式特征选择的过程中，需要对特征子集进行训练，可能需要将特征进行某种组合，而这个过程有点类似于特征提取。

特征选择与特征提取特征选择主要是从原始特征集中选择出一部分最具有代表性的特征，以减少数据维度和消除冗余信息，同时提高模型的泛化性能和可解释性。

特征提取则是从原始数据中提取出一组新的特征集，用于替代原始特征集，以更好地表示数据的内在特点。

特征选择和特征提取可以单独使用，也可以结合使用。

特征选择通常从以下几个方面进行考虑：1. 特征重要性：通过模型训练的过程中，可以计算每个特征在模型中的重要性，根据重要性进行特征选择。

例如，可以使用随机森林、决策树等模型计算特征的Gini指数或信息增益，选择重要性较高的特征。

2.相关性分析：通过计算特征之间的相关性，选择与目标变量相关性较高的特征。

例如，可以使用皮尔森相关系数、互信息等方法进行相关性分析。

3.方差分析：通过计算特征的方差，选择方差较大的特征。

方差较大的特征表示特征值在样本间的差异较大，对于区分不同类别的样本有更好的能力。

4.正则化方法：通过添加正则化项，使得模型选择更少的特征。

例如，LASSO正则化可以使得特征的系数趋向于0，从而实现特征选择。

特征提取主要通过以下几种方法进行：2.独立成分分析（ICA）：通过独立地解耦数据的非高斯分布特性，将原始数据分解为独立的子信号，从而实现特征提取。

3.稀疏编码：通过稀疏表示的方式，将原始数据表示为尽可能少的非零元素组成的代码，从而实现特征提取。

4.字典学习：通过学习一个字典，将原始数据表示为字典中原子的线性组合，从而实现特征提取。

特征选择和特征提取的选择与应用主要依赖于具体的数据集和问题。

在选择方法时需要考虑数据的性质、特征与目标变量的相关性、特征的可解释性以及模型的复杂度等因素。

总之，特征选择和特征提取是机器学习领域中常用的数据预处理技术，可以提高模型训练的效果和泛化能力。

在实际应用中，根据不同的需求选择适合的方法，对数据进行处理，提取最有用的特征。

模式类别的可分性判据在讨论特征选择和特征压缩之前，我们先要确定一个选择和提取的原则。

对一个原始特征来说，特征选择的方案很多，从N维特征种选择出M个特征共有c M 巳中选法，其中哪一种方案最佳，M !(N _M y则需要有一个原则来进行指导。

同样，特征的压缩实际上是要找到M 个N元函数，N元函数的数量是不可数的，这也要有一个原则来指导找出M个最佳的N元函数。

我们进行特征选择和特征提取的最终目的还是要进行识别，因此应该是以对识别最有利原则，这样的原则我们称为是类别的可分性判据。

用这样的可分性判据可以度量当前特征维数下类别样本的可分性。

可分性越大，对识别越有利，可分性越小，对识别越不利。

人们对的特征的可分性判据研究很多，然而到目前为止还没有取得一个完全满意的结果，没有哪一个判据能够完全度量出类别的可分性。

下面介绍几种常用的判据，我们需要根据实际问题，从中选择出一种。

般来说，我们希望可分性判据满足以下几个条件:1.与识别的错误率由直接的联系，当判据取最大值时，识别的错误率最小；2.当特征独立时有可加性，即：NX N二' J ij X kk 二J ij 是第i 类和第j 类的可分性判据，J ij 越大，两类的可分程度越大，X i ，%,…，X N 为N 维特征； 3. 应具有某种距离的特点：J ij 0，当 i = j 时; J 。

= 0，当 i = j 时;ij Ji y4. 单调性，加入新的特征后，判据不减小：XN，X N 1 。

但是遗憾的是现在所经常使用的各种判据很难满足上述全部条件，只能满足一个或几个条件 基于矩阵形式的可分性判据1. 类内散度矩阵设有M 个类别，J ，…，宀，J 类样本集「X 1 , X 2 , X N, , J 类的散度矩阵定义为:总的类内散度矩阵为:MM1 NiTS w 八 P J S w i八 P -iX k-m iX k -m ii土i mNi k d2. 类间散度矩阵第i 个类别和第j 个类别之间的散度矩阵定义为：S B " =m ■ ii m m J总的类间散度矩阵可以定义为：/ MM, M M1 1S B ■ P 「'〔二 p s B P 'Ji 玄 p 「m - m 1 11^ - m J2 i 4 j ±2 i _ij jS w i二N iX N -J ij X ，X 21k =1M令：m 为总体均值，m P ■ \ m i，则有:i £MTS B 八 P 「”m H 「m ][m 「；-mi丄3. 总体散度矩阵总体散度矩阵可以定义为:S TM其中N 为总的样本数，NN i 。

特征提取与特征选择
1.特征提取
特征提取，通常称为特征工程，是指从数据集中提取有助于建模、分析过程和预测结果的特征，是机器学习和深度学习的基础，是实现有效机器学习和深度学习模型的关键环节。

特征提取的主要目的是从原始数据中提取出有价值的特征，从而提升模型的精确度。

特征提取的方法主要有：
1）非监督学习：非监督学习通过聚类、主成分分析（PCA）、奇异值分解、独立成分分析（ICA）等方法从原始数据中提取出有价值的特征。

2）监督学习：监督学习可以通过特征选择，递归特征消除（RFE），基于权重的统计特征选择和基于函数的特征选择等方法从原始数据中提取出有价值的特征。

2.特征选择
特征选择是指从原始数据中选择具有预测性的特征，以便提高模型有效性。

特征选择有助于减少过拟合，进而提高模型准确性。

特征选择的方法主要有：
1）特征选择：特征选择可以使用过滤法（Filter），包括单变量统计，相关性，卡方，信息增益等方法，也可以使用包裹法（Wrapper），包括递归特征消除（RFE），贪心，粒子群优化等方法，还可以使用嵌入法（Embedded），包括 L1正则化，L2正则化等方法。

特征选择与特征提取的比较在机器学习中，特征选择和特征提取是两个非常重要的概念。

它们可以帮助我们从原始数据中提取出最相关的特征，用于训练模型并做出预测。

本文将探讨特征选择和特征提取的比较，并分析它们各自的优缺点。

一、特征选择特征选择是指从原始特征集中选择最有用的特征子集。

这种方法的目的是降低特征维度，从而减少训练时间和提高模型准确性。

特征选择有三种常见的方法：1.过滤式特征选择过滤式特征选择方法通过计算每个特征和目标变量之间的相关性来选择有用的特征。

这些特征可以在训练模型之前进行筛选，并且与特定模型无关。

过滤式特征选择的优点是计算速度快，但也有一些缺点，例如无法处理特征之间的复杂关系。

2.包装式特征选择包装式特征选择方法会使用给定模型来评估每个特征的重要性。

这种方法通过不断调整模型来选择最佳特征子集。

包装式特征选择的优点是可以处理特征之间的复杂关系，但计算时间较长。

3.嵌入式特征选择嵌入式特征选择方法与包装式特征选择非常相似，但是它们会将选定的特征直接嵌入到模型中。

这种方法可以帮助模型更加精确地理解数据，但也需要更长的训练时间。

特征选择的优点是可以减少特征集的大小并提高模型的准确性。

但它也有缺点，例如可能会导致信息损失和对特定模型的依赖性。

二、特征提取特征提取是将原始数据转换为可用于机器学习的特征集的过程。

这些特征通常由更高层次的信息组成，其目的是让模型更容易理解数据并做出准确的预测。

主要有两种特征提取方法：1.基于深度学习的特征提取深度学习是一种可用于特征提取的强大工具。

它可以自动发现数据中的模式和规律，并在此基础上提取出相关的特征。

这些特征通常被用于训练分类器和预测模型。

2.基于统计学的特征提取基于统计学的特征提取方法通常用于处理分类或聚类问题。

这种方法通过计算数据中的各种统计值来提取有用的特征，例如平均值、标准差、偏度和峰度等。

特征提取的优点是可以帮助模型更好地理解数据，并提高模型的准确性。

习题及参考答案1 .降维的目的是什么？答：（1）提高准确率；（2）减少数据量；（3）数据可视化。

2 .降维的方法分哪几类？特点分别是什么？答：（1）直接降维。

特点：没有改变原始的特征空间（2）间接降维。

特点：改变了原来的特征空间。

3 .主成分分析是如何实现数据降维的？答：PCA算法通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量的个数通常小于原始变量的个数，可以去除冗余、降低噪音，达到降维的目的。

4 .线性判别分析是如何实现数据降维的？答：将高维的样本投影到最佳鉴别矢量空间，即：把高维空间中的数据进行点投影到一条直线上，将多维降为一维。

5 .线性判别分析的分类目标是什么？答：目标：类间离差最大，类内离差最小。

6 .特征选择的考虑因素有哪些？答：（1）特征是否发散；（2）特征与目标的相关性。

7 .特征选择的方法有哪些？特点分别是什么？答：（1）过滤法优点：不依赖于任何机器学习方法，并且不需要交叉验证，计算效率比较高，只需要基础统计知识；缺点：没有考虑机器学习算法的特点，特征之间的组合效应难以挖掘。

（2）包装法优点：特征选择直接针对给定学习器来进行优化，从最终学习器的性能来看，包装法比过滤法更优；缺点：特征选择过程中需要多次训练学习器，因此，包装法特征选择的计算开销通常比过滤法大得多。

（3）嵌入法特点：使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。

8 .采用主成分分析法将下列二维数据降为•维数据。

4 424答：(1)分别计算X 和丫的均值0.7071-0.7071、0.70710.7071)选择较大的特征值对应的特征向量组成特征向量矩阵0.7071∖0.7071/将样本点投影到选取的特征向量上Python 程序：importnumpyasnpX=np.array([[1,1],[lz3]z[2,3],[4,4],[2,4]])meanval=np.mean(×,axis=0)#计算原始数据中每一列的均值，axis=。

第五章 特征选择和提取特征选择和提取是模式识别中的一个关键问题前面讨论分类器设计的时候，一直假定已给出了特征向量维数确定的样本集，其中各样本的每一维都是该样本的一个特征；这些特征的选择是很重要的，它强烈地影响到分类器的设计及其性能；假若对不同的类别，这些特征的差别很大，则比较容易设计出具有较好性能的分类器。

特征选择和提取是构造模式识别系统时的一个重要课题在很多实际问题中，往往不容易找到那些最重要的特征，或受客观条件的限制，不能对它们进行有效的测量；因此在测量时，由于人们心理上的作用，只要条件许可总希望把特征取得多一些；另外，由于客观上的需要，为了突出某些有用信息，抑制无用信息，有意加上一些比值、指数或对数等组合计算特征；如果将数目很多的测量值不做分析，全部直接用作分类特征，不但耗时，而且会影响到分类的效果，产生“特征维数灾难”问题。

为了设计出效果好的分类器，通常需要对原始的测量值集合进行分析，经过选择或变换处理，组成有效的识别特征；在保证一定分类精度的前提下，减少特征维数，即进行“降维”处理，使分类器实现快速、准确和高效的分类。

为达到上述目的，关键是所提供的识别特征应具有很好的可分性，使分类器容易判别。

为此，需对特征进行选择。

应去掉模棱两可、不易判别的特征；所提供的特征不要重复，即去掉那些相关性强且没有增加更多分类信息的特征。

说明：实际上，特征选择和提取这一任务应在设计分类器之前进行；从通常的模式识别教学经验看，在讨论分类器设计之后讲述特征选择和提取，更有利于加深对该问题的理解。

所谓特征选择，就是从n 个度量值集合{x1, x2,…, xn}中，按某一准则选取出供分类用的子集，作为降维（m 维，m<n ）的分类特征；所谓特征提取，就是使(x1, x2,…, xn)通过某种变换，产生m 个特征(y1, y2,…, ym) (m<n) ，作为新的分类特征（或称为二次特征）；其目的都是为了在尽可能保留识别信息的前提下，降低特征空间的维数，已达到有效的分类。

机器学习中的特征选择与提取方法比较在机器学习中，特征选择和特征提取是两个重要的步骤，用于从原始数据中选择具有最大预测能力的特征。

特征选择指的是从已有特征集合中选择出一部分相关性强的特征子集；而特征提取则是通过对原始特征进行变换，将其转化为一个新的特征空间。

在实际应用中，特征选择和特征提取都具有重要的意义。

它们可以减少特征的冗余性和噪声，提高模型的泛化能力和效率，还可以帮助我们理解数据中的重要信息。

下面，我们将比较几种常见的特征选择和特征提取方法，以便更好地理解它们及其适用场景。

一、特征选择方法比较1.过滤式方法(Filter Methods)：这种方法独立于具体的学习器，通过对特征进行统计分析或评估，来进行特征选择。

常见的过滤式方法包括皮尔逊相关系数、卡方检验和互信息等。

这些方法在选择特征时不考虑学习器的具体情况，因此计算效率高，但可能会忽略特征之间的相互关系。

2.包裹式方法(Wrapper Methods)：这种方法根据具体的学习器性能进行特征选择，通常使用一种较慢的学习器作为评价标准。

包裹式方法通过不断地构建模型、评估特征子集的性能，来选择最佳特征子集。

由于需要多次训练模型，计算代价较高，但可以充分考虑特征之间的相互关系。

3.嵌入式方法(Embedded Methods)：这种方法将特征选择与学习器的训练过程结合起来，通过学习器自身的优化过程来选择最佳特征子集。

嵌入式方法通常使用一种正则化技术（如L1正则化）来实现特征选择。

这种方法具有较高的计算效率，但可能会受到学习器本身的限制。

二、特征提取方法比较1.主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)：这是一种常用的线性特征提取方法，通过线性变换将原始特征映射到一组新的正交特征上，使得新的特征空间中具有最大的方差。

PCA在降维的同时，还能保留原始特征的部分信息，但可能会忽略一些非线性关系。

2.线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)：这种方法与PCA类似，但其目标是将数据映射到一个低维空间，同时最大化类间的距离，最小化类内的距离。