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第四章生产理论一、名词解释：1.生产函数2.短期生产函数3.4. 生产要素5.总产量6.平均产量7.8.边际报酬递减规律9.等产量曲线10.11.等成本线12.等斜线13.扩展线14.规模报酬15.规模经济16．规模不经济17．外在经济18．外在不经济二、选择题：1.生产函数表示( c )。
A.一定数量的投入B.C.投入与产出的关系D.以上都对。
2.如果连续地增加某种生产要素、在总产量达到最大值时，边际产量与( c )相交。
A.平均产量曲线B.纵轴C.横轴D.总产量曲线3.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列何者首先发生( a )。
A.边际产量下降B.平均产量下降C.总产量下降D.B和C。
4.边际收益递减规律发生作用的前提条件是( b d )。
A.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变B.生产技术不变C.按比例同时增加各种生产要素D.A和B5.当总产量下降时( c d )。
A.AP为零B.AP为负C.MP小于或等于零D.AP递减6.等产量线( d a )。
A.说明了为生产一个给定的产量而可能的各种投入要素的组合B.除非得到了所有要素的价格，否则不能画出该曲线C.表明了投入与产出的关系D.表示了无论投入数量怎样变化，产量都是一定的7.生产的第二阶段( a )开始于AP L开始下降处。
A.总是B.决不是C.经常是D.有时是8.等产量线上某一点的切线的斜率等于( c )。
A.预算线的斜率B.等成本线的斜率C.边际技术替代率D.边际报酬9.若厂商增加使用一个单位劳动，减少两个单位的资本，仍能生产相同产量，则MRTS Lk是( d b)。
A.1／2B.2C.1D.410.在生产有效区域里，等产量线( d )。
A.凸向原点B.不能相交C.负向倾斜D.以上都对11.等成本线向外平行移动表明( )。
A.产量提高了B.成本增加了C.生产要素价格按相同的比例上升了D.以上都正确12.等成本曲线绕着它与纵轴(Y)的交点向外移动意味着( )。
习题四1.简释下列概念：生产函数答：指产品产岀量与为生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系。
柯布一道格拉斯生产函数答：一种典型的齐次生产函数，由柯布和道格拉斯在1928年研究美国1899 年到1922年间资本与劳动这两种生产要素对产量的影响时提岀的生产函数，其形式是Q = AK：，这里A代表技术水平，K、L分别代表资本与劳动，〉、1是系数。
边际产量答：是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产岀量的变化。
平均产量答：是指平均每单位生产要素投入的产岀量。
生产要素报酬递减答：一种普遍经济现象，指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点之后，总产量的增加会递减，即产岀增加的比例小于投入增加的比例，这就是生产要素报酬递减。
等产量曲线答：指其他条件不变时，为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹。
边际技术替代率答：是指在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率。
等成本线答：是生产要素价格一定时，花费一定的总成本所能购买的各种生产要素组合的轨迹。
扩展线（扩展轨道）答：是代表不同产量水平的最优投入组合点的轨迹。
规模报酬答：是指当各种要素同时增加或减少一定比率，从而生产规模变动所引起产量的变化情况。
2.规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。
习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数QfL，所表示的厂商要素投入的合理区域为（D）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MP L AP L时，我们是处于（A）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A.总产量达到最大B.边际产量达到最高C.平均产量大于或等于边际产量D.边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／r L＝MPK／r KＢ．MRTS LK＝r L/r KＣ．P MPr KKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
一、单选题1、劳动（L）的总产量下降时（C）。
A AP L是递增的；B AP L为零；C MP L为零；D MP L为负。
2、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要素生产等产量曲线表示的产量水平（C）。
A 应增加成本支出； B不能增加成本支出；C 应减少成本支出； D不能减少成本支出。
3、等成本曲线平行向外移动表明（B）。
A 产量提高了；B 成本增加了；C 生产要素的价格按同比例提高了；D生产要素的价格按不同比例提高了。
4、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（C）。
A 生产要素Y的价格上升了；B 生产要素X的价格上升了；C 生产要素X的价格下降了；D 生产要素Y的价格下降了。
5、如果规模报酬不变，单位时间里增加了10%的劳动B使用量；但保持资本量不变，则产出将（D）。
A 增加10% ；B 减少10%；C 增加大于10%；D 增加小于10%。
6、经济学中短期与长期划分取决于（D）。
A 时间长短；B 可否调整产量；C 可否调整产品价格； D可否调整生产规模。
7、当边际产量大于平均产量时（ A）A、平均产量增加；B、平均产量减少；C、平均产量不变；D、平均产量达到最低点；8、凸向原点的等产量线与等成本线相切的经济含义是（B）A．为生产一定量产出而需要的成本开支B．为生产一定量产出而需要的最低成本开支C．为生产各种产出而需要的各种投入组合D．为生产各种产出而需要的多种成本结构9、在其他生产要素投入量不变的条件下，随着一种生产要素的不断增加，总产量（C）A、一直增加；B、一直减少；C、先增后减；D、先减后增；10、下列说法中错误的是（B）A、只要总产量减少，边际产量一定为负数；B、只要边际产量减少，总产量一定减少；C、边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交；D、只要平均产量增加，边际产量就大于平均产量；11、当生产函数Q = f（L，K）的AP为正且递减时，MP可以是：（D）A、递减且为正；B、递减且为负；C、为零；D、上述任何一种情况12、下列说法中错误的一种说法是（B）。
习 题一、名词解释生产函数 边际产量 边际报酬递减规律 边际技术替代率递规律 等产量线 等成本线 规模报酬 扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（ ）A 、一年或一年以内的时期B 、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C 、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D 、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数()Q f L =，所表示的厂商要素投入的合理区域为（ D ）A 、开始于AP 的最大值，终止于TP 的最大值B 、开始于AP 与MP 相交处，终止于MP 等于零C 、是MP 递减的一个阶段D 、以上都对3、当L L MP AP >时，我们是处于（ A ）A 、对于L 的Ⅰ阶段B 、对K 的Ⅲ阶段C 、对于L 的Ⅱ阶段D 、以上都不是4、一条等成本线描述了（ ）A 、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B 、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C 、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D 、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A. 总产量达到最大B. 边际产量达到最高C. 平均产量大于或等于边际产量D. 边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（ ）A 、递减B 、为负C 、为零D 、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）． Ａ．MPL ／r L ＝MPK ／r KＢ．MRTS LK ＝r L /r KＣ．K P MP ⋅=r KＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（ ）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D ）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A ）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D ）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D ）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
习题一1.简释下列概念：稀缺：指相对于人的无穷无尽的欲望而言，“经济物品”以及生产这些物品的资源总是不充分的或者说不足的。
自由物品：指人类无需通过努力就能自由取用的物品，如阳光、空气等，其数量是无限的。
经济物品：指人类必须付出代价方可得到的物品，即必须借助生产资源通过人类加工出来的物品。
生产可能性边界：指在既定的经济资源和生产技术条件下所能达到的各种产品最大产量的组合的轨迹，又叫生产可能性曲线。
自给经济：一种经济体制，其特点是每个家庭生产他们消费的大部分物品，扩大一点说，是每个村落生产他们消费的大部分物品，只有极少数消费品是与外界交换来的。
在这种体制下，资源配置和利用由居民的直接消费所决定，经济效率低下。
计划经济：一种经济体制，其基本特征是生产资料归政府所有，经济的管理实际上像一个单一的大公司。
在这种体制下，资源配置和利用由计划来解决。
市场经济：一种经济体制，其基本特征是产权明晰，经济决策高度分散。
这种经济为一只“看不见的手”所指引，资源配置和利用由自由竞争的市场中的价格机制来解决。
混合经济：一种经济体制，其基本特征是生产资料的私人所有和国家所有相结合，自由竞争和国家干预相结合，因此也是垄断和竞争相混合的制度。
在这种体制下，凭借市场制度来解决资源配置问题，依靠国家干预来解决资源利用问题。
微观经济学：西方经济学的两大组成部分之一，它以单个经济单位（居民户、厂商以及单个产品市场）为考察对象，研究单个经济单位的经济行为，以及相应的经济变量的单项数值如何决定。
宏观经济学：西方经济学的两大组成部分之一，以整个国民经济活动作为考察对象，研究社会总体经济问题以及相应的经济变量的总量是如何决定的及其相互关系。
总体经济问题包括经济波动、经济增长、就业、通货膨胀、国家财政、进出口贸易和国际收支等。
实证经济学：在解释经济运行时从客观事实出发，力求说明和回答经济现象“是什么”和“为什么”，并借以预测人们经济行为的后果，而不对事物作好坏、善恶的评价。
第二章需求、供给和均衡价格1. 解答：（1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P ＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者,将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P,得Q e＝－10＋5×6＝20所以,均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
如图2—1所示.图2—1（2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P,得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。
如图2-2所示.图2-2（3）将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－5＋5P得P e＝5.5将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×5.5＝22.5或者,将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得Q e＝－5＋5×5.5＝22。
5所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5。
5,Q e＝22.5。
如图2—3所示.图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。
也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。
以(1）为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。
它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。
在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q s＝－10＋5P和需求函数Q d＝50－5P表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格P e＝6，且当P e＝6时,有Q d＝Q s＝Q e＝20;同时,均衡数量Q e＝20，且当Q e ＝20时,有P d＝P s＝P e＝6。
西方经济学课后练习答案第四章(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题一、名词解释生产函数 边际产量 边际报酬递减规律 边际技术替代率递规律 等产量线 等成本线 规模报酬 扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（ ） A 、一年或一年以内的时期B 、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C 、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D 、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数()Q f L =，所表示的厂商要素投入的合理区域为（ D ）A 、开始于AP 的最大值，终止于TP 的最大值B 、开始于AP 与MP 相交处，终止于MP 等于零C 、是MP 递减的一个阶段D 、以上都对3、当L L MP AP >时，我们是处于（ A ）A 、对于L 的Ⅰ阶段B 、对K 的Ⅲ阶段C 、对于L 的Ⅱ阶段D 、以上都不是 4、一条等成本线描述了（ ）A 、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B 、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C 、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D 、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有： A.?总产量达到最大 B.?边际产量达到最高C.?平均产量大于或等于边际产量D.?边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（ ）A 、递减B 、为负C 、为零D 、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）． Ａ．MPL ／r L ＝MPK ／r K Ｂ．MRTS LK ＝r L /r K Ｃ．K P MP ⋅=r KＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（ ）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（ D ）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（ A ）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（ D ）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（ D ）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）课后习题详解（第4章生产函数）高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第4章生产函数课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：表4-1 短期生产函数的产量表（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？答：（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4-2所示。
表4-2 短期生产函数的产量表（2）边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4-2可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．用图说明短期生产函数(),Q f L K =的L TP 曲线、L AP 曲线和L MP 曲线的特征及其相互之间的关系。
答：短期生产函数的L TP 曲线、L AP 曲线和L MP 曲线的综合图如图4-2所示。
图4-2 短期生产函数曲线由图4-2可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，L MP 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。
由边际报酬递减规律决定的L MP 曲线出发，可以方便地推导出L TP 曲线和L AP 曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。
关于L TP 曲线。
由于d d L LT M P LP =，所以，当0L MP >时，L TP 曲线是上升的；当0L MP <时，L TP 曲线是下降的；而当0L MP =时，L TP 曲线达最高点。
第四章 生产函数1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。
（2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的(2)该生产函数表现出边际报酬递减。
是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均产量开始大于边际产量。
2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。
(1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。
参考第4题图。
(2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。
②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。
斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。
③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。
MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。
其次，平均产量与边际产量关系。
21()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-①若MP ＞AP ，则AP 递增；平均产量上升的部分，边际产量一定高于平均产量；②若MP ＜AP ，则AP 递减；平均产量线下降的部分，边际产量线一定低于平均产量线。
③若MP ＝AP ，则AP 最大。
MP 交AP 的最高点。
最后，总产量与平均产量的关系。
①AP=TP/L②原点与TP 上一点的连线的斜率值等于该点的AP 。
③从原点出发与TP 相切的射线，切点对应AP 最大。
3.已知生产函数Q ＝f(L ，K)=2KL- ，假定厂商目前处于短期生产，且K ＝10，求：(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。
(2)分别计算当总产量TP L 、劳动平均产量AP L 和劳动边际产量MP L 各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
(3)什么时候AP L ＝MP L 它的值又是多少 3. 解：（1）把K=10代入生产函数得短期关于劳动的总产量函数为：()22,2100.50.510L TP f L K L L ==⨯--⨯2200.550L L =--劳动的平均产量函数为：2200.55050200.5L L TP L L AP L L L L--===-- 劳动的边际产量函数为：()()2200.55020L L MP TP L L L ''==--=-（2）当0L MP =时，即20L=0L=20-⇒时，L TP 达到极大值 。
当L L AP MP =时，即50200.5L 20L L--=-，L=10时，L AP 达到极大值。
()()L MP 20-L 1''==-，说明L MP 始终处于递减阶段，所以L=0时，MP 最大。
（3）L L AP MP L 10=⇒=，把L 10= 代入AP 和MP 函数得：50200.5=2055=10L AP L L=---- ，20=2010=10L MP L =-- ，即 L=10时，L AP Q DC TP L 第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段 第Ⅲ阶段BB ′C ′ AP L O L 2 L 3 L 4 MP L L达到极大值，L L AP MP 。
4.区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。
边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。
很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。
规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。
很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。
区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。
②考察时间长短不同。
边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。
③指导意义不同。
边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。
④由于前提条件不同，二规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。
联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。
5．已知生产函数为Q ＝min (K L 3,2)。
求：（1）当Q ＝36时，L 与K 值分别是多少（2）如果生产要素的价格分别为L P =2，K P =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少解：（1）生产函数为Q ＝min(K L 3,2)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q ＝2L ＝3K 。
因为已知产量Q ＝36,则2L ＝3K=36 ，所以，L ＝18，K ＝12。
（2）由Q ＝2L ＝3K=480，可得：L ＝240，K ＝160。
又因为P L ＝2，P K ＝5，所以有：TC ＝P L L ＋P K K ＝2×240＋5×160＝1280。
即生产480单位产量最小成本为1280。
6.假设某厂商的短期生产函数为 Q ＝35L ＋8L 2－L 3。
求： (1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L ＝6，是否处理短期生产的合理区间为什么解答：(1)平均产量函数：AP(L)＝L ＝35＋8L －L 2边际产量函数：MP(L)＝Q ′(L)＝35＋16L －3L 2(2)首先需要确定生产要素L 投入量的合理区间。
在生产要素L 投入量的合理区间的左端，有AP ＝MP ，于是，有35＋8L －L 2＝35＋16L －3L 2。
解得L ＝0和L ＝4。
L ＝0不合理，舍去，故取L ＝4。
在生产要素L 投入量的合理区间的右端，有MP ＝0，于是，有35＋16L －3L 2＝0。
(5+3L)(7-L)=0，解得L ＝－5/3和L ＝7。
L ＝－5/3不合理，舍去，故取L ＝7。
由此可得，生产要素L 投入量的合理区间为[4,7]。
因此，企业对生产要素L 的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
7.假设生产函数Q ＝ min {5L,2K}。
(1)作出Q ＝50时的等产量曲线。
(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。
(3)分析该生产函数的规模报酬情况。
解答：(1)生产函数Q ＝min{5L,2K }是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:L=5：2。
当产量Q ＝50时，有5L ＝2K ＝50，即L ＝10，K ＝25。
相应的Q ＝50的等产量曲线如图所示。
(2)由于该生产函数为固定投入比例，即L 与K 之间没有替代关系，所以，边际技术替代率MRTS LK ＝0。
(3) 因为Q ＝f(L ，K)＝min {5L,2K}f(λL，λK)＝min {5λL,2λK}＝λmin {5L,2K} 所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。
8..已知柯布道格拉斯生产函数为Q ＝AL αK β。
请讨论该生产函数的规模报酬情况。
解答：因为 Q ＝f(L ，K)＝AL αK βf(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βAL αK β所以当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。
9.已知生产函数为1233Q AL K =。
判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配 解：（1） ()1233,Q f L K AL K ==()()()()12123333,,f L K A L K AL K f L K λλλλλλ=== ,所以，在长期生产中，该生产函数属于规模报酬不变。
（2）假定资本的投入量不变，用K 表示，L 投入量可变，所以，生产函数1233Q AL K =，这时，劳动的边际产量为223313L MP AL K -=5233209L dMP AL K dL -=-<，说明：当资本使用量即定时，随着使用的劳动量的增加，劳动的边际产量递减。
同理，113323K MP AL K -=，4133209KdMP AL K dK -=-<，说明：当劳动使用量即定时，随着使用的资本量的增加，资本的边际产量递减。
综上，该生产函数受边际报酬递减规律的作用。
10．令生产函数f （L ，K ）=a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L ，其中0≤a i ≤1 i=0，1，2，3。
（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。
解：（1）根据规模报酬不变的定义f(λL ，λK)=λf （L ，K ）于是有f(λL ，λK)＝a 0＋a 1(λL)(λK)1/2＋a 2(λK)＋a 3(λL) ＝a 0＋λa 1（LK)1/2＋λa 2K ＋λa 3L＝λ[a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L]＋（1－λ）a 0 ＝λf （L ，K ）＋（1－λ）a 0由上式可见：当a 0＝0时，对于任何的λ＞0，有f(λL ，λK)=λf （L ，K ）成立， 即当a 0＝0时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
（2）在规模报酬不变，即a 0＝0时，生产函数可以写成f （L ，K ）＝a 1（LK)1/2＋a 2 K ＋a 3L相应地，劳动与资本的边际产量分别为：MP L (L ，K)＝dL K L df ),(＝21a 1L -1/2K 1/2＋a 3， MP K (L ，K)＝dK K L df ),(＝21a 1L 1/2K -1/2＋a 2， 可求：dL K L dMP L ),(＝-41 a 1L -3/2K 1/2<0 ， dL K L dMP K ),(＝-41a 1L 1/2K 1-3/2<0显然，劳动和资本的边际产量是递减的。
