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第二章需求、供给和均衡价格1. 解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P得P e＝6 将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
如图2—1所示。
图2—1(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P，得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。
如图2—2所示。
图2—2(3)将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－5＋5P得P e＝5.5将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×5.5＝22.5或者，将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得Q e＝－5＋5×5.5＝22.5所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5.5，Q e＝22.5。
如图2—3所示。
图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。
也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。
以(1)为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。
它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。
在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q s＝－10＋5P和需求函数Q d＝50－5P表示，均衡点E 具有的特征是：均衡价格P e＝6，且当P e＝6时，有Q d＝Q s＝Q e＝20；同时，均衡数量Q e＝20，且当Q e＝20时，有P d＝P s ＝P e＝6。
西方经济学课件第三章：消费者选择1. 引言在西方经济学中，消费者选择是一个重要的概念。
消费者选择是指在一定的收入和价格条件下，消费者如何作出最优的消费决策，以最大化自己的满意度。
本章将介绍消费者选择的基本原理和相关概念，以帮助学生深入理解消费者行为。
2. 效用理论2.1 边际效用理论边际效用理论是解释消费者选择行为的基础。
边际效用是指消费者从消费一单位商品所获得的额外满意度。
边际效用随着消费量的增加而递减，也就是说，消费者在满足初级需求后，对于同一商品的边际满意度逐渐降低。
通过分析边际效用，消费者可以决策如何分配有限的收入，以达到最大化总体满意度的目标。
2.2 总效用与边际效用的关系总效用是消费者消费一定数量商品后所获得的满意度总和。
边际效用与总效用之间存在一定的关系。
当边际效用为正时，总效用呈增加趋势，当边际效用为零时，总效用达到最大值，当边际效用为负时，总效用开始减少。
消费者选择的目标是在总效用达到最大值时停止购买。
3. 限制性消费选择3.1 收入限制下的消费选择在收入有限的情况下，消费者需要根据自己的收入水平和商品价格做出消费决策。
消费者可以通过比较不同商品的价格和边际效用，选择能够提供最大满意度的商品组合。
当收入增加时，消费者可以扩大消费范围，或者购买更高级的商品，以提高满意度。
3.2 价格限制下的消费选择在商品价格有限制的情况下，消费者需要根据商品价格和边际效用来选择购买的商品数量。
当商品价格下降时，消费者可以购买更多的商品，反之亦然。
消费者可以通过比较不同商品的价格和边际效用，选择能够提供最大满意度的商品数量。
4. 消费者选择的影响因素4.1 偏好和需求消费者的偏好和需求是影响消费者选择的重要因素。
消费者可能对某些商品有强烈的偏好，因此会愿意支付更高的价格购买。
而对于其他商品，消费者可能并不感兴趣，因此会选择较便宜的替代品。
4.2 收入水平消费者的收入水平是影响消费者的选择的重要因素。
第三章效用论1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解答：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRS XY＝－ΔY ΔX其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRS XY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有MRS XY＝P X P Y即有MRS XY＝2080＝0.25它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线图3—1某消费者的均衡U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1＝2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝M20＝6020＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－23X1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1P2。
第三章 消费者的选择1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解答：用X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：201804X XY YP Y MRS X P ∆=-===∆它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为。
2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。
其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P 2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E 点的MRS 12的值。
解答：(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。
(2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3（元）。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212X P MRS X P ∆=-=∆，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
第三章消费者行为理论一、关键概念消费者偏好效用边际效用边际效用递减法则消费者均衡消费者剩余无差异曲线预算线收入效应和替代效应二、单项选择I. 兰德只买激光唱片和棒棒糖，它有固定收入，不能借钱，当他沿着预算约束线移动时：A 激光唱片的价格在改变，而其收入和棒棒糖的价格不变B棒棒糖的价格在改变，其收入和激光唱片的价格不变C激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入不变D激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入也在改变E激光唱片和棒棒糖的价格及其收入都不变2•个人的消费机会集由—决定。
A生产可能性曲线B需求曲线C 供给曲线D无差异曲线E预算约束线3.下面哪个不是家庭四个基本决策之一：A如何配置收入B储蓄多少C交税多少D如何用储蓄做投资E如何工作4•下面除去哪个全是度量同一件事物的不同表示方法：A 相对价格B预算约束线的斜率C个人面对的权衡与替代 D 一种商品以另一种商品的价格为单位的价格表示E需求曲线的斜率5•收入效应指商品消费随—的变化而变化。
A 其相对价格B购买力C消费者收入D需求弹性E价格水平6•伊丽莎白只消费衣服和食物，当衣服的价格上升时，意味着她能在衣服和食物上花的钱少了，这种在衣服上购买力损失的影响叫做：A替代效应B需求法则C收入效应D价格效应E需求弹性7•当商品的消费与收入同向变化时，这种商品叫做：A低档商品B正常商品C替代品D互补品8•当商品的消费与收入反向变化时，这种商品叫做：A低档商品B正常商品C替代品D互补品9•消费者的根本问题是：A 在预算约束内实现效用最大化 B 在一定的效用水平内实现预算约束最大化C在预算约束内实现效用最小化D在一定的效用水平内实现预算约束最小化10. 替代效应是指由一种商品—的变化引起的对其消费的变化。
A相对价格B购买力C消费者收入D价格水平II. 替代效应是指由的变化引起的对一种商品消费的变化。
A 购买力B消费者收入C需求弹性D消费者面临的权衡和替换12. 价格上涨的替代效应之所以会引起个人消费较少的该种商品，是因为：A 价格的变化引起购买力下降B商品相对其它商品价格下降C现在消费者可能花的钱少了D商品相对其它商品价格上升13. 预算线的斜率与位置取决于：A消费者收入B消费者偏好C消费者偏好、收入和商品价格D消费者收入和商品价格14. 总效用达到最大时：A边际效用为最大B边际效用为零C边际效用为负D边际效用为正三、分析讨论1-5 CEEEB 6-10 CBAAA 11-14 DDDB1.试解释水和金刚钻的价值悖论。
西方经济学第六版题库完整版单项选择题第1章引论1．经济学可定义为（ C ）。
A.政府对市场制度的干预 B．企业取得利润的活动C．研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多用途 D．人们靠收入生活2.微观经济学所要论证的根本思想或目的是（ C ）A．一般均衡论B．"看不见的手"的原理C．整个资本主义经济可以实现有效率的资源配置D .完全竞争市场下可以实现帕累托最优3.微观经济学要解决的问题是（ A ）A.既定资源的配置B.资源总量的决定C.如何实现充分就业D.国民收入的决定4．说“资源是稀缺的”是指（ B）。
A.世界上大多数人生活在贫困中B.相对于资源的需求而言，资源总是不足的C.资源必须保留给下一代D.世界上资源最终将由于生产更多的物品和劳务而消耗光4.资源的稀缺性是指（ C）A.商品相对于人们的购买力不足B.生产某种物品所需要的资源绝对数量很少C.对于人们的欲望而言，资源总是不足的D.世界上资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光5.作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是：（ C）A.互相对立的B.没有任何联系的C.相互补充的D.完全相同的6.人们通常认为西方经济学的研究对象是（ C ）A．经济资源的配置 B．经济资源的利用C．经济资源的配置与利用 D．计划与市场的关系7.迄今为止，人类经历的经济体制中，效率较高的是（A）A.市场经济B.计划经济C.自给自足经济D.混合经济第2章需求、供给和均衡价格1.假设其他情况不变，乒乓球拍的价格下降，乒乓球的需求量将（ A ）。
A、增加B、不变C、减少D、无法确定2.. 如果供给曲线与需求曲线同时右移，则该商品（ D ）。
A、均衡产量增加，价格上升。
B、均衡产量增加，价格下降。
C、均衡产量减少，价格向哪个方向变化不一定。
D、均衡产量增加，价格上升价格向哪个方向变化不一定。
3.如果A物品价格上升引起B物品需求曲线向左方移动，那么（ B ）。
第三章 效用论1. 已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？解答： 按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：YMRS XY ＝－X其中， X 表示肯德基快餐的份数； Y 表示衬衫的件数； MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有P XMRS XY ＝ P Y20即有MRS XY ＝ 80＝0.25它表明， 在效用最大化的均衡点上， 该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图 3— 1(即教材中第 和纵轴 OX 2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段96 页的图 3— 22)所示。
其中，横轴AB 为消费者的预算线，曲线OX 1图 3— 1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1 的价格 P 1＝2 元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P 2； (3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率； (5)求 E 点的 MRS 12 的值。
解答： (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为 30 单位，且已知 P 1＝2 元，所以，消费者的收入 M ＝2 元 ×30＝60 元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为 20 单位，且由 (1) 已知收入M ＝ 60 元，所以，商品 2 的价格 P 2＝M＝60＝ 3 元。
20 20(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X 1＋ P 2X 2＝ M所以，由 (1) 、(2) 可将预算线方程具体写为： 2X 1＋ 3X 2＝ 60。
第二章需求、供给和均衡价格1. 解答：（1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P ＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者,将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P,得Q e＝－10＋5×6＝20所以,均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
如图2—1所示.图2—1（2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P,得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。
如图2-2所示.图2-2（3）将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－5＋5P得P e＝5.5将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×5.5＝22.5或者,将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得Q e＝－5＋5×5.5＝22。
5所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5。
5,Q e＝22.5。
如图2—3所示.图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。
也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。
以(1）为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。
它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。
在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q s＝－10＋5P和需求函数Q d＝50－5P表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格P e＝6，且当P e＝6时,有Q d＝Q s＝Q e＝20;同时,均衡数量Q e＝20，且当Q e ＝20时,有P d＝P s＝P e＝6。
第二章需求、供给和均衡价格1. 解答：(1)将需求函数Qd＝50－5P和供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有50－5P＝－10＋5P得 Pe＝6 将均衡价格Pe＝6代入需求函数Qd＝50－5P，得Qe＝50－5×6＝20或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Qs＝－10＋5P，得Qe ＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝6，Qe＝20。
如图2—1所示。
图2—1(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd＝60－5P和原供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有60－5P＝－10＋5P得Pe＝7将均衡价格Pe＝7代入Qd＝60－5P，得Qe＝60－5×7＝25或者，将均衡价格Pe＝7代入Qs＝－10＋5P，得Qe＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝7，Qe＝25。
如图2—2所示。
图2—2(3)将原需求函数Qd＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs＝－5＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有50－5P＝－5＋5P得Pe＝5.5将均衡价格Pe＝5.5代入Qd＝50－5P，得Qe＝50－5×5.5＝22.5或者，将均衡价格Pe＝5.5代入Qs＝－5＋5P，得Qe＝－5＋5×5.5＝22.5所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝5.5，Qe＝22.5。
如图2—3所示。
图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。
也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。
以(1)为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。
它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。
在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Qs＝－10＋5P和需求函数Qd＝50－5P表示，均衡点E 具有的特征是：均衡价格Pe＝6，且当Pe＝6时，有Qd＝Qs＝Qe＝20；同时，均衡数量Qe＝20，且当Qe＝20时，有Pd＝Ps ＝Pe＝6。
第三章 消费者的选择1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解答：用X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：201804X XY Y P Y MRS X P ∆=-===∆它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。
其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P 2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E 点的MRS 12的值。
解答：(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。
(2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3（元）。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212X P MRS X P ∆=-=∆，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
(1)消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
(3)消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D 喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。
解答：（1）根据题意，对消费者Ａ而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者Ａ的效用水平。
消费者Ａ的无差异曲线见图（ａ）,箭头均表示效用水平增加的方向。
(2)根据题意，对消费者Ｂ而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是{}12U=min x x 、。
消费者Ｂ的无差异曲线见图（ｂ）。
（3）根据题意，对消费者c 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是122U x x =+。
消费者Ｃ的无差异曲线见图（ｃ）。
（4）根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。
消费者D 的无差异曲线图（d ）。
,,关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。
如图所示。
在图中，直线AB 是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x *1和x *2，从而实现了最大的效用水平U 2，即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U 2相切的均衡点E 。
在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。
因为，譬如，当实物补助两商品数量分别为x 11、x 21的F 点，或者为两商品数量分别为x 12和x 22的G 点时，则消费者获得无差异曲线U 1所表示的效用水平，显然，U 1<U 2。
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？解答： 2121212236U MU X X U MU X X X ∂==∂∂==∂把已知条件和12MU MU ，值带入下面均衡条件12121122MU MU P P P X P X M ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 得方程组：2212123620302030540X X X X X ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 解方程得，X 1=9，X 2=12, U=3X 1X 22=38886. 假设某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为Q d A ＝20－4P 和Q d B ＝30－5P 。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答：(1)由消费者A 和B 的需求函数可编制消费A 和B 的需求表。
至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A 、B 的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A 和B 的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Q d ＝Q d A ＋Q d B ＝(20－4P )＋(30－5P )＝50－9P ，然后运用所得到的市场需求函数Q d ＝50－9P 来编制市场需求表。
按以上方法编制的需求表如下所示。
线如图3—4所示。
在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P ＝5和需求量Q d ＝5的坐标点位置。
关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P ＞5时，只有消费者B 的需求曲线发生作用，所以，P ＞5时，B 的需求曲线就是市场需求曲线。
另一个角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数Q d ＝Q d A ＋Q d B ＝(20－4P )＋(30－5P )＝50－9P 成立；而当P ＞5时，只有消费者B 的需求函数才构成市场需求函数，即Q d ＝30－5P 。
市场需求函数是：市场需求曲线为折线，在折点左，只有B 消费者的需求量；在折点右边，是AB 两个消费者的需求量。
7.假定某消费者的效用函数为852831X X U =，两商品的价格分别为P 1，P 2，消费者的收入为M 。
分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解：根据消费者效用最大化的均衡条件：21211P P MUMU =，其中，由已知的效用函数852831X X U =可得：852*******X X dX dTU MU -==，8328312285-==X X dX dTU MU 于是，整理得：,532112P P X X =即有211235P X P X = （1） 以（1）式代入约束条件M X P X P =+2211，有，M P X P P X P =+21121135 解得：1183P M X =，代入（1）式得2285P M X = 所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183P M X =，2285P M X = 8.令某消费者的收入为M ，两商品的价格为P 1、P 2。
假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 。
求：该消费者的最优商品组合。
解：预算线方程为1122P X P X M +=，其斜率为12P P -， 由消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 可知：1122MU MRS a MU ==- 该消费者的最优商品组合有以下三种情况，其中第一、二种情况属于边角解。
（1）如果12P a P >，如图1，这时，效用最大化的均衡点位于横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，预算线和无差异曲线的交点。
最优的商品组合2110,M X X P ==， 全部支出都购买横轴代表的商品。
该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何一个商品组合所能达到的效用水平。
（2）如果12P a P <，如图2，这时，效用最大化的均衡点位于纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，预算线和无差异曲线的交点。
最优的商品组合 1220,M X X P == ， 全部支出都购买纵轴代表的商品。
该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何一个商品组合所能达到的效用水平。
（3）如果12P a P =，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化的均衡点可以是预算线上任何一点的商品组合。
此时所达到的最大效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。
用函数为0.53U q M =+，其9.假定某消费者的效中，q 为某商品的消费量，M 为收入。
求： （1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当1,412p q ==时的消费者剩余。
解：（1）商品的边际效用为0.50.5U MU q q -∂==∂，货币的边际效用为3U M λ∂==∂ 为实现消费者均衡，0.50.53MU q p p λ-=⇒=，则，2136q p =，即消费者的需求函数 （2）根据需求函数2136q p =，可得反需求函数p = （3）消费者剩余1420114123CS q =-⨯=⎰4013-211333=-= 10. 设某消费者的效用函数为柯布—道格拉斯类型的，即βαy x U =，商品x 和商品y的价格分别为Px 和Py ，消费者的收入为M ，α和β为常数，且1=+βα。
（1）求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求量维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解：（1）由消费者的效用函数βαy x U =，算得：11--=∂∂==∂∂=βαβαβαy x y U MUy y x x U MU x消费者的预算约束方程为M y P x P y X =+ 根据消费者效用最大化的均衡条件⎪⎩⎪⎨⎧=+=M y P x P P P MUy MU y xyX x ，代入已知条件，解方程组得：//x y P x M P y M αβ==，，即分别为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
