30统计技术应用

玻璃钢2008年第3期数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用何杰（上海玻璃钢研究院，上海201404）摘要运用数理统计技术对产品的加工过程进行分析与控制，以达到稳定和提高产品质量的目的。

关键词：数理统计技术；过程管理；产品质量随着中国加入世贸组织，中国经济与世界接轨，要想在市场上立于不败之地，就要满足超严格质量要求，生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。

一般来说，先进的技术科学可以改进产品质量的绝对值，而先进的管理科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。

推行先进的数理统计技术就是贯彻先进的科学管理。

很多企业都已经建立并运行了ISO标准不同版本，就贯彻ISO9001标准而言，它着重强调的是过程管理（如生产过程管理）。

同时，将先进的数理统计技术应用于过程管理，最终达到提高产品质量的目的。

现就运用数理统计技术对工作中遇到的一个实际问题加以分析和讨论，来探讨数理统计技术在产品质量分析与控制中的应用。

1问题的提出+0.05+0.00图1头锥头部加工图28292008年2月初，某车间有一批军品配件的头部打孔的加工任务。

在试生产一段时间后，车间要求对其尺寸Ф405.000.0+的加工过程能力进行评定，以确定其加工过程中的工序能力是否正常，如图1所示。

2用数理统计技术对其加工过程进行分析首先收集对头锥头部Ф4尺寸加工检查记录的数据，在人员、机床、材料、加工工艺和生产环境不变的条件下，取n ＝100收集数据，见表1。

表1头锥头部Ф4加工检查记录12345678910第一组 4.020 4.040 4.040 4.040 4.035 4.050 4.060 4.055 4.060 4.075第二组 4.020 4.030 4.030 4.045 4.035 4.050 4.060 4.060 4.070 4.065第三组 4.020 4.035 4.045 4.050 4.040 4.050 4.055 4.055 4.065 4.075第四组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.055 4.045 4.055 4.060 4.060 4.090第五组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.055 4.050 4.060 4.070 4.085第六组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.060 4.055 4.065 4.070 4.080第七组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.050 4.045 4.055 4.065 4.065 4.095第八组 4.025 4.035 4.045 4.040 4.050 4.060 4.050 4.070 4.065 4.080第九组 4.025 4.030 4.045 4.040 4.050 4.060 4.065 4.065 4.075 4.075第十组4.0304.0454.0454.0404.0454.0604.0554.0654.0804.080从表1中找出最大值和最小值：i L ＝4.095，i S ＝4.020。

第1章统计与统计数据一、学习指导统计学是处理和分析数据的方法和技术,它几乎被应用到所有的学科检验领域。

本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源,最后介绍统计中常用的一些基本概念。

本章各节的主要内容和学习要点如下表所示.二、主要术语1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。

3. 推断统计:研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。

4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。

5. 顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。

6. 数值型数据:按数字尺度测量的观察值。

7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。

8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

9. 截面数据:在相同或近似相同的时间点上收集的数据.10. 时间序列数据:在不同时间上收集到的数据。

11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。

12. 普查:为特定目的而专门组织的全面调查。

13. 总体：包含所研究的全部个体（数据)的集合。

14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。

16. 参数:用来描述总体特征的概括性数字度量。

17. 统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。

18. 变量：说明现象某种特征的概念.19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。

20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称.21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。

22. 离散型变量：只能取可数值的变量。

23. 连续型变量:可以在一个或多个区间中取任何值的变量.四、习题答案1. D2. D3. A4. B5. A6. D7. C8. B9. A10.A11.C、12.C13.B14.A15.C16.D17.C18.A19.C20.D21.A22.C23.C24.B25.D26.C27.B28.D29.A30.D31.A32.B33.C34.A35.A36.A37.D38.B39.B40.C41.C42.D43.C44.D45.A46.B47.C48.A49.C50.D51.A52.C53.D54.A55.B第2章数据的图表展示一、学习指导数据的图表展示是应用统计的基本技能。

概率统计在生活中应用随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。

而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。

抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用。

据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。

许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。

东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。

实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。

举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。

另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。

惠州美锐电子科技有限公司Merix Printed Circuits Technology Limited第1页共 6 页Page 1 of 6标题：统计技术运用程序Title: Procedure of Statistic Technique Application编号REF：QACOP09文件修改履历DOCUMENT AMENDMENT HISTORY (版本ISSUE：A )修订REV页码/附件PAGE/ATTACH NO.更改简述CONCISE DESCRIPTION OF CHANGE编制EDITOR系统稽查员SYSTEMAUDITOR生效日期EFFECTIVEDATE 0全部All新文件New document黄振波CP Wong刘仁峰Kent Lewson2006年3月30日Mar 30, 2006在以下（）中打√选择审批部门经理Choose the approving department manager in ( ) below with √生产部PROD（）制造工程部ME（√）产品工程部PPE（）物料控制部PMC（）行政人事部ADM（）品质保证部（对内）QA(I)（√）会计部AC（）市场部MKT（）维修部MAINT（）品质保证部（对外）QA(E)（√）采购部PUR（）客户服务部CS（）电脑部MIS（）品质控制部QC （）总经理GM（）受控文件表格Control Document Form:QAI008-1-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/0目录（List）1 目的（purpose）-------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------Page 42 适用范围（scope）--------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------Page 43 职责(responsibility)--------------------------------------------------------------------------------------- ----------- ----------Page 44 程序内容(Procedure content)--------------------------------------------------------------------------- ------------ --------Page4-55 相关文件(Relative Documents)-----------------------------------------------------------------------------------------------Page 66. 记录保存(record retention)------------------------------------------------------------------------ ----------- ---- --------Page 67．流程图（Process Flow)--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 6受控文件表格Control Document Form:QAI008-2-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/0Intentionally Blank受控文件表格Control Document Form:QAI008-2-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/01目的Purpose采用适当的统计技术，对产品生产过程及产品质量进行监控，以利于及早发现问题，采取预防措施，控制质量问题的发生。

《应用统计学》学习指南一、教学目标和要求统计思维是现代人必须具备的素质之一。

正如英国学者威尔斯（H.G.Wells）所说：统计思维，如同读写能力一样，总有一天会成为讲求效率的公民所必须的本领。

国家教育部也一直将《统计学》列为经济和管理类大学本科教育的核心基础课程。

本课程主要讲授应用于社会经济领域的基本统计理论和方法。

内容包括：统计学的分科及性质；统计资料的搜集与整理；综合指标、动态指标、统计指数、回归分析等描述统计；抽样设计、样本分布、参数估计、假设检验、方差分析等推断统计。

通过学习本课程，学生应理解和掌握统计基本知识和技能，能独立开展统计调查、分析统计数据和解释统计结论。

本课程教学进程中，要求学生查找统计年鉴、统计公报的近期数据并加以分析和解释。

随堂增设口试环节(课堂发言)，训练学生概括能力、表达能力及说服能力。

布置课外作业，要求学生主动采集现实社会经济生活中的统计数据，并以学会的统计方法深入分析。

二、教材和参考书教材：《应用统计学》，施金龙等，南京大学出版社，2016。

参考书：《统计学》，徐国祥，上海人民出版社，2007；《统计学基本概论和方法》，吴喜之，高等教育出版社，2000；《统计学的世界》，戴维·S·穆尔，中信出版社，2003；《Business Statistics》，David M. Levine，中国人民大学出版社，2010。

（注：（1）48学时课程，安排8学时Excel实验；40及以下学时课程，不安排8学时Excel 实验。

实验可集中于学院实验中心完成，也可作为课外作业由学生自行完成。

（2）教材各章章末单选题、计算题为课外作业必做题。

（3）授课教师可适当缩略(或扩充)各章计算题的范围。

以下各章计算题的缩略范围，供教师和学生参考：3.1、3.5、3.8；4.1、4.6、4.7、4.8、4.12(增加：计算算术平均数)；5.1、5.4、5.6；6.1、6.2、6.5、6.6、6.7、6.8；7.1、7.2、7.3、7.5、7.6、7.7；8.1、8.4；9.1、9.3、9.4、9.5、9.6；10.1、10.2；12.2、12.6、12.7。

统计技术在公路工程中的应用摘要：根据公路工程的的施工情况，本文在阐述统计技术内涵的基础上，概述了统计技术在公路工程上的应用，并对两个统计分析技术在公路工程上的实践应用进行了探讨，将统计技术与公路工程质量管理两个领域有机的结合起来，通过统计技术的应用可提高公路工程质量管理的有效性和实用性。

关键词：统计技术公路工程应用中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：前言公路行业是国民经济的一个有机组成部分，公路统计也是国家经济发展整体统计的有机组成部分。

统计技术作为一种为决策提供依据的工具，采用科学的统计方法和先进的统计手段，对公路工程建设过程中的各个阶段进行统计调查、进行数据收集和整理、提供完善的统计资料。

一统计技术和统计分析方法的概述1 统计技术的内涵统计技术是指应用有关的统计方法，收集、整理、分析和解释采集到的统计数据，并对其反映出的问题的性质、原因和程度做出一定结论的科学技术。

使用统计技术可帮助组织了解变异，从而有助于组织解决问题并提高有效性和效率。

有助于更好的利用可获得的数据进行决策。

尤其在质量管理和质量控制的现场中，到处都要同变量、波动和风险打交道，所以必须形成用统计调查、统计分析、统计判断等统计方法来考虑问题的习惯。

2 公路施工日常管理中应用统计技术的原则公路施工在日常管理中应用统计技术时，必须坚持以下原则：坚持定性分析和定量分析相结合的原则，根据科学方法进行正确的计算研究，依照有关科学理论来对实际情况进行剖析；坚持从客观实际出发，以全面和发展的观点来进行分析和研究；坚持在一般与具体的结合中进行分析和研究，从而对客观事物的本质和规律性进行正确且深刻的分析和说明。

二统计技术的应用统计技术应用到公路行业，具有十分重要的作用。

公路行业基本分为公路建设部门和公路管理部门，统计学方法不论是在公路建设部门还是管理部门都具有相当广泛的应用功能。

管理部门经常对所管辖路段进行总体外业调查，外业调查对路面进行技术状况评定经常采用随机抽样的统计方法，随机抽样排除了人为的主观因素，使待检总体每一个单位具有同等被抽取的机会。

应⽤统计学.基础复习第⼀章绪论第⼀节研究对象1统计学1.1统计学分为数理统计与应⽤统计，1.2应⽤统计分为⼼理统计、⽣物统计、医学统计、社会统计、经济统计等等…1.3⼼理统计分为描述统计、推论统计、研究设计。

2.推论统计2.1推论统计常⽤于从局部数据估计总体情况。

例：6岁⼉童的男⼥⾝⾼差异问题的研究。

从某地区随机抽取男⽣30⼈，平均⾝⾼为114cm；⼥⽣27名，平均⾝⾼为112.5cm。

能否根据这⼀次测量的结果下结论：6岁男⽣的⾝⾼⽐⼥⽣⾼？2.2⼼理与教育类实证研究的结果，基本上都不能直接得出结论，⽽需要运⽤推论统计。

第⼆节为什么要学习统计学⼀、发现随机现象的运动规律⼆、贯穿整个⼼理学研究过程的⽅法与技术三、⼼理学研究资料分析的技术四、“⾏话”——⽅便交流、阅读与撰写五、⼼理学专业的应⽤技术之⼀第三节基础概念⼀、总体、样本和个案例：关于汽车限⾏制度，想了解A城市民对此事件的态度调查对象：所有A城市民调查⽬的：赞成vs.反对，各⾃的⽐例可以去问所有的A城市民吗？→不可能，只能问其中⼀部分，幵根据该部分的观点来了解永川市民的总体观点⼆、统计量（特征量）和参数（⼀）总体的特性称为参数,⽤希腊字母表⽰; 样本的特性称为统计量,⽤英⽂字母表⽰（⼆）统计量（特征量）和参数统计指标统计量参数平均数标准差相关系数回归系数三、数据（变量）的类型（1）根据数据反映的测量⽔平，可分为：“称名”，特点：起名称作⽤，不同的数字没有⼤⼩之分（不可⽐较），不能加减乘除。

“顺序”，特点：可⽐较，不能加减乘除。

“等距”，特点：可⽐较、可加减，不能乘除。

“⽐率”，特点：可⽐较、可加减乘除。

◆四种类型变量的数学关系⽐较数据类型数学关系=or≠>or< + or -×or ÷称名√顺序√√等距√√√等⽐√√√√(2) 离散数据(⼜称间断数据)和连续数据A.离散数据的特点：a.离散数据,变量的数值在变化上是有限的，数值与数值之间⽆法找到跟⼩单位的数值(如⼈数、性别、国籍等)b.离散数据的所有取值在数学上是不连续的，所有取值的数⽬是有限的，可以⼀⼀列举，相邻的两个取值之间不能再取中间值。