初中七年级上册第一学期数学期末真题卷12

黑龙江省伊春市铁力三中十中联考2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是( )A．|﹣（﹣3）| B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）22．去年四月份中国汽车销售总量为1530000辆，则1530000用科学记数法表示为( ) A．153×104B．0.153×107C．1.53×106D．1.53×1073．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取( )A．k=B．k=0 C．k=﹣D．k=45．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线6．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ( )A．3 B．﹣3 C．7 D．27．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+288．如图，不是正方体展开图的是( )A．B．C．D．9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A．85° B．160°C．125°D．105°二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知∠α=40°36′，则∠α的余角为__________．12．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=__________．13．单项式﹣xy2的系数是__________．14．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=__________．15．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=__________．16．已知M点和N点在同一条数轴上，又已知点N表示﹣2，且M点距N点的距离是5个长度单位，则点M表示数是__________．17．x2﹣xy﹣6y2是__________次__________项式．18．如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠__________．19．如图，已知线段AB=6cm，BC=AB，D是AC的中点，则BD=__________cm．20．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为__________；第n个单项式为__________．三、解答题（共60分）21．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．22．解方程：．23．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=38°，求∠AOB的度数．26．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？27．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．（1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式__________省钱．（2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式__________省钱．（3）当每月上网时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样多？2015-2016学年黑龙江省伊春市铁力三中、十中联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是( )A．|﹣（﹣3）| B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．【解答】解：A＞0，故A的运算结果是正数；B﹣32=﹣9＜0，故B的运算结果是负数；C﹣（﹣3）＞0，故C的运算结果是正数；D （﹣3）2=9＞0，故D的运算结果是正数；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，注意小于0的数是负数，带负号的数不一定都是负数．2．去年四月份中国汽车销售总量为1530000辆，则1530000用科学记数法表示为( ) A．153×104B．0.153×107C．1.53×106D．1.53×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1530000=1.53×106，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取( )A．k=B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是两点确定一条直线，故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的知识．6．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ( )A．3 B．﹣3 C．7 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴2×2﹣a=1，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．8．如图，不是正方体展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选D．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A．85° B．160°C．125°D．105°【考点】方向角．【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知∠α=40°36′，则∠α的余角为49°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．即一个角是另一个角的余角．因而，求这个角的余角，就可以用90°减去这个角的度数．【解答】解：∠α的余角=90°﹣40°36′=49°24′．【点评】本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是90°．12．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出a和b，代入即可．【解答】解：根据题意得：a+2=0且b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3．∴（a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．13．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．14．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式变形后，把a﹣b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．已知M点和N点在同一条数轴上，又已知点N表示﹣2，且M点距N点的距离是5个长度单位，则点M表示数是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故答案为3或﹣7．【点评】考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．17．x2﹣xy﹣6y2是2次次3项式项式．【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：x2﹣xy﹣6y2是二次三项式，故答案为：二；三．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．18．如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠AOB．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角．【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠BOC+∠AOB．故答案为AOB．【点评】本题考查图形的识别能力．19．如图，已知线段AB=6cm，BC=AB，D是AC的中点，则BD=cm．【考点】两点间的距离．【分析】首先求得BC的长，则AC即可求得，然后根据中点的定义求得CD的长，最后根据BD=CD﹣BC求解．【解答】解：BC=AB=×6cm=3cm，则AC=AB+BC=6+3=9cm，∵D是AC的中点，∴CD=AC=×9=（cm），∴BD=CD﹣BC=﹣3=（cm）．故答案是：．【点评】本题考查了线段的计算，线段的求法一般转化为已知线段的和或差计算，理解中点的定义是本题的关键．20．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4．故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7=128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【点评】此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（共60分）21．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；（2）原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．23．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1，当x=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．25．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=38°，求∠AOB的度数．【考点】余角和补角．【分析】先求出∠BOC，代入∠AOB=∠AOC+∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=90°，∠COD=38°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=90°﹣38°=52°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°【点评】本题考查了角的计算及余角和补角的概念，熟悉图形是解题的关键．26．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．27．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．（1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式A省钱．（2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式B省钱．（3）当每月上网时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）、（2）根据方式A的费用=0.1×上网时间；方式B的费用=月基费+0.05×上网时间分别求出即可；（3）把两函数解析式联立，利用方程求出缴费一样的时间，即可得出答案，即可得出最省钱方案即可．【解答】解：（1）方式A：0.1×200=20（元）；方式B：0.05×200+20=30（元）；∵20＜30，∴选择方式A省钱；（2）方式A：0.1×500=50（元）；方式B：0.05×500+20=45（元）；∵45＜50，∴选择方式B省钱；（3）当0.1x=0.05x+20时，解得x=400，故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，故答案是：（1）A；（2）B；（3）400．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．。

上学期期末七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是A ．B ．C ．D ．2．三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是我国有史以来建设最大型的工程项目，大坝高185米，长2335米，总装机容量达1678万千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 A ．4101678⨯千瓦 B ．616.7810⨯千瓦 C ．71.67810⨯千瓦D ．80.167810⨯千瓦3．设x ，y ，c 是实数，则下列判断正确的是 A ．若x y =，则x c y c +=-B ．cy y cx x= C ．若x y =，则=x y c cD ．若23x yc c=，则23x y = 4．下列说法中，正确的是 A ．13πx 2的系数是13B ．x 4+x 3y 2-1是四次三项式C ．-3x 2的系数为-3D ．32x 3y 的次数是65．在解方程213123x x--=-时，去分母后正确的是 A ．()()321123x x -=-- B ．()()32113x x -=-- C ．()()321623x x -=--D ．()()321633x x -=--6．已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38º，则∠3等于 A ．62︒B ．128︒C ．138︒D ．142︒7．若代数式13k +的值比312k +的值小1，则k 的值是 A ．0 B ．27C ．47D ．578．若被除数是-72，除数比被除数小32，则商是A ．-74B ．74C ．-710D ．7109．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC +BD =a ，且AD +BC =75AB ，则CD 等于A ．25a B ．23a C ．53a D ．57a 10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……，按此规律第6个图中共有点的个数是A ．46B ．58C ．63D ．64第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小：13114-__________12113-． 12．120°24′-60.6°=__________°．13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ∶∠EOD =4∶5，OA 平分∠EOC ，则∠BOE =__________．14．若347a b x y 与33b a x y +-是同类项，则3a b -=__________． 15．已知关于x 的方程3x -2k =2的解是x =k -2，则k 的值是__________．16．将一箱书分给若干同学，若每人分5本，还剩12本；若每人分8本，还缺6本．则这箱书一共有__________本．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）1123(1)5-⨯÷-；（3）2111()()941836-+÷-；（4）-14-（1-14）×[3-（-1）2]．18．（本小题满分8分）解方程：（1）52(21)x x --=；（2）141123x x -+=-． 19．（本小题满分8分）化简或求值：（1）222(29)3(54)a b a b +--；（2）2222235(3)4(3)a b a b ab ab a b --+-+，其中21||(4)02a b -++=．20．（本小题满分8分）如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB =a ，CE =b ，且2(15)|29|0a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长．21．（本小题满分8分）已知五个数分别为：-5，|-1.5|，0，132，-（-2）．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？22．（本小题满分10分）公园的门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人，其中（1）班40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1136元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？ （2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有n 人（46<n <55）与（1），（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费多少元（用含n 的式子表示）．23．（本小题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC =__________°； （2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG =m °（m >90°）（如图2），则∠AEG -∠CEG =__________°（用m 的代表式表示）．24．（本小题满分12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且AB =6AO（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ）． （1）B 点表示的数是__________．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA =3PB ？并求出此时P 点在数轴上对应的数．（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．七年级数学·参考答案11．<12．59.813．140°14．215．816．4217．【解析】（1）20(14)(18)13-+----20141813=--+- 29=-．（2分）（2）1123(1)5-⨯÷-5123()6=-⨯⨯-30=．（4分）（3）2111()()941836-+÷- 211()(36)9418=-+⨯- 211(36)(36)(36)9418=⨯--⨯-+⨯- 892=-+-1=-．（6分）（4）-14-（1-14）×[3-（-1）2] 3124=--⨯312=--52=-．（8分）18．【解析】（1）去括号得：5-4x +2=x ，移项得：5+2=4x +x ，（2分） 合并同类项得：5x =7，解得：x =75．（4分）（2）去分母得：3(1)62(41)x x -=-+，去括号得：3x -3=6-8x -2， 移项得：3x +8x =6-2+3，（6分） 合并同类项得：11x =7， 解得：x =711．（8分） 19．【解析】（1）原式=224181512a b a b +-+=21130a b -+．（3分） （2）由已知得：102a -=，b +4=0， 解得：a =0.5，b =-4．原式=222223155412a b a b ab ab a b -+-+=2ab ．（6分）当a =0.5，b =-4时，原式=20.5(4)⨯-=0.5×16=8．（8分）20．【解析】（1）∵2(15)|29|0a b -+-=，∴2(15)a -=0，|29|b -=0，∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5．（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5， ∴AE =AC +CE =12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∴DE =12AE =6， ∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5．（8分） 21．【解析】（1）（2分）–5<0<|–1.5|<–（–2）<132．（4分） （2）选择|-1.5|，–（–2），132相乘，乘积最大，1.5×2×（132）=10.5．（8分）22．【解析】（1）由题意，得1136−104×8=304元．答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元．（3分）（2）设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有（104−x ）人，由题意，得 12x +10（104−x ）=1136，（5分） 解得：x =48，∴七年级（2）班有学生：104−48=56人．答：七年级（1）班有48人，则七年级（2）班有56人．（7分） （3）由题知，三个班总人数为（104+n ）人， ∵46<n <55， ∴104+n >150，∴费用为：125010508507(104150)n ⨯+⨯+⨯++-=(71178)n +元．（10分） 23．【解析】（1）45°．（3分）设∠BEC =x °，根据题意，可列方程：180-x =3（90-x ），解得x =45°，故∠BEC =45°，故答案为：45°． （2）∵∠CEG =∠AEG -25°，∴∠AEG =180°-∠BEC -∠CEG =180°-45°-（∠AEG -25°）=160°-∠AEG ， ∴∠AEG =80°．（7分） （3）2m -180．（10分）∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF =∠DEF ，设∠AEF =∠DEF =α，∠AEG =∠FEG -∠AEF =m -α，∠CEG =180°-∠GEF -DEF =180-m -α， ∴∠AEG -∠CEG =m -α-（180-m -α）=2m -180． 故答案为：2m -180． 24．【解析】（1）15-．（4分）由题意得OA =3，OA +OB =AB ， ∵AB =6OA ，∴AB =6318⨯=， ∴OB =AB –OA =18–3=15， ∴点B 表示的数是15-．（2）设点P 运动x 秒，分两种情况： ①当点P 在线段OB 上时， ∵PA =3PB ，∴2x +3=3（15–2x ）， x =5.25，∴2x =10.5，即点P 表示的数是–10.5．②当点P 在点B 左侧时，得2x +3=3（2x –15）， x =12，∴2x =24， 即点P 表示的数是–24．综上，点P 运动5.25秒，此时点P 表示的数是–10.5或点P 运动12秒，此时点P 表示的数是–24．（8分） （3）运动t 秒后，PM =3+t –2t =3–t ，PN =15+2t –4t =15–2t ，MN =18+t –4t =18–3t ， 当PM =PN 时，3–t =15–2t 得t =12， 当PM =MN 时，3–t =18–3t 得t =7.5，当PN =MN 时，15–2t =18–3t ，得t =3．（12分）。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1 3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±19．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b213．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=．20．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥【考点】几何体的展开图．【分析】分析四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【解答】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，求出每个算式的值是多少，即可判断出哪个算式的计算正确．【解答】解：∵﹣3﹣（﹣2）=﹣1，∴选项A正确；∵﹣3﹣2=﹣5，∴选项B不正确；∵﹣3÷2×2=﹣3，∴选项C不正确；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项D不正确．故选：A．3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个正方形，故选：C．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加1即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程5a+x=13中求出a的值，即可求出原方程的解．【解答】解：把x=﹣2代入方程5a+x=13中得：5a﹣2=13，解得：a=3，方程为15﹣x=13，解得：x=2，故选A6．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，（2）AB+BD＞AD；正确（3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．共3个说法正确．故选：C．7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考点】角的计算．【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A 与要求不符；B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．故选：C．8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】代数式求值．【分析】首先根据a和b的特点求得a和b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=1或﹣1，b=0，则a2017+b2017=1或﹣1．故选D．9．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α【考点】角的计算．【分析】求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC=，∠MOC=∠AOC=，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=﹣=．故选D．10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b2【考点】列代数式．【分析】两数和的平方是先求和，再把和进行平方．【解答】解：“两数和的平方”用代数式表示（a+b）2．故选A．13．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15，故选B14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．【解答】解：由题意可得，5x=a﹣2×4，则x=cm．故选：D．15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，根据大正方形周长为32cm，列出方程求解即可．【解答】解：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，依题意有4[（4﹣x）+（8﹣x）]=32，解得x=4，（4﹣x）（8﹣x）=（4﹣2）×（8﹣2）=2×6=12．故B种长方形的面积是12cm2．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故答案为：6.75×104．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为0．【考点】代数式求值．【分析】根据a﹣3b=4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b=4与8﹣2a+6b 的关系，从而可以解答本题【解答】解：∵a﹣3b=4，∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣2×4=8﹣8=0，故答案为：0．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是N．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；绝对值．【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=9．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=6+3=9，故答案为：920．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是6π．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=计算，即可得出结果．【解答】解：该扇形的面积S==6π．故答案为：6π．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察，等式实际上为等差数列的推导，根据规律即可得出答案．【解答】解：观察下列各式：22﹣1=1×3=（2+1）（2﹣1），32﹣1=2×4=（3+1）（3﹣1），42﹣1=3×5=（4+1）（4﹣1），52﹣1=4×6=（5+1）（5﹣1），∴当第一个数为n（n≥2）时，得：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．故答案为：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣5+2x=x，移项合并得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案为：12；18．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=26%，n=14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数．【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如右图所示，（3）1200×20%=240（人），即该校C类学生约有240人．27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是北偏东70°；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．【考点】方向角．【分析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数，根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据实际花费=标价×0.9，代入数据即可得出结论；（2）由500×0.9=450（元）、490＞450，即可得出第2次购物超过500元，设第2次所购商品的标价为x元，根据实际花费=500×0.9+0.8×超过500元的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）将两次所购商品标价相加算出实际花费，与前两次实际花费比较后即可得出结论．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．故答案为：180．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元．设第2次所购商品的标价为x元，根据题意得：500×0.9+0.8（x﹣500）=490，解得：x=550．答：第2次所购商品的标价为550元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=．5．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为cm．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣310．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长12．一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．2℃D．﹣2℃13．下列计算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x+3y=5xyC．6x2﹣2x2=4 D．2x2y+3yx2=5x2y14．下列说法正确的是（）A．单项式xy的系数是，次数是1B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6C．单项式x2的系数是1，次数是2D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式15．已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°16．减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+417．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=118．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．不赔不赚D．赚了8元三、解答题：（共66分）19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．20．计算：（1）﹣9﹣（﹣8）+（﹣12）﹣6（2）（﹣12）×（﹣+）（3）﹣22×4﹣（﹣2）2÷4．21．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．22．解下列方程（1）5﹣3（2x﹣1）=x（2）+1=．23．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24．2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？26．如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC=70°．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．27．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17×108．故答案为：6.17×108．2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是﹣1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a对面的数字是﹣1．故答案为：﹣1．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得﹣3﹣m=﹣5，解得m=2．故答案是：2．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，然后列出等式即可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m=2，n=3，∴m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣15．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，3a+6=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，a b=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为107°35′．【考点】方向角；度分秒的换算．【分析】根据方向角和角的和差，可得答案．【解答】解：∠BAC=180°﹣72°25′=107°35′，故答案为：107°35′．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n 个三角形需要2n+1根火柴棍．所以搭2017个这样的三角形需要2×2017+1=2035．故答案为：4035．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为2或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：①AC=AB+BC=10+6=16cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=8cm．②AC=AB﹣BC=10﹣6=4cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=2cm．故答案为：2或8．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．10．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（）A．B．﹣2015 C．2015 D．﹣2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×1064．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=25．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈（精确到百分位）．0.03445≈（精确到0.001）13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=，n=．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=﹣1cm．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．19．解方程：．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t 的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（）A．B．﹣2015 C．2015 D．﹣【考点】相反数．【分析】利用相反数的定义即可得结果．【解答】解：2015的相反数是﹣2015，故选B．【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．【解答】解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．故选D．【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣8+5=﹣3，故此选项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，A．b﹣a＜0，故此选项错误；B．a+b＜0，故此选项正确；C．ab＜0，故此选项正确；D．b＜a，故此选项正确．故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选C．【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：﹣6%．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈ 2.09（精确到百分位）．0.03445≈0.034（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字．【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n 的值．【解答】解：∵﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，∴n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=134°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠COE=44°，∴∠COB=90°+44°=134°，∴∠AOD=134°，故答案为：134°．【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=（）﹣1n a cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题；规律型．【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．【解答】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=故答案为（）n a．（\frac{1}{2}）na．【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．【解答】解：如图所示．【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x，解得x=178．答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=α（直接写出结果）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为﹣4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．【解答】解：（1）设B点表示x，则有AB=8﹣x=12，解得x=﹣4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：﹣4；6t．（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t﹣4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM﹣PN=PA﹣PB=（PA﹣PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．【点评】本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．。

一、选择题1.已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．102.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况的统计表（单位：件），如果你是工商局的统计员，要为厂家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图为( )季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品需求量3300150027004000A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．前面三种都可以3.若A与B都是二次多项式，则A−B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有( )个．A．5B．4C．3D．24.长方形的长为3x+2y，宽为2x−3y，则这个长方形的周长是( )A．10x−2y B．4x+y C．x−4y D．5x−y 5.下列由等式的性质进行的变形，错误的是( )A．如果a=3，那么1a =13B．如果a=3，那么a2=9C．如果a=3，那么a2=3a D．如果a2=3a，那么a=36.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )A．x+2x+4x=34685B．x+2x+3x=34685C．x+2x+2x=34685D．x+12x+14x=346857. 列等式表示：“x 的 2 倍与 10 的和等于 18”，下列正确的是 ( ) A ． 2x +18=10 B ． 2x +10=18 C ． 2(x +10)=18D ． x +12=188. 已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则 ∣a −b∣−∣c −b∣+∣c −a∣ 的值是 ( )A ． 2a −2b +2cB ． 2a −2bC ． 2b −2cD ． 2a +2b −2c9. −23 的倒数是 ( ) A ． −23B ． 1C ． −32D ． 3210. 下列各组数中，互为倒数的是 ( ) A ． −3 与 13 B ． −3 与 ∣−3∣ C ． 23 与 −23D ． −3 与 −13二、填空题11. 观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；⋯①根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52= ； ②请用一个含 n 的算式表示这个规律：12+22+32⋯+n 2= ．12. 比较大小：30.15∘ 30∘15ʹ（用 >，=，< 填空）．13. 计算：−3+4= ．14. 如图，线段 AB =12 cm ，C 是线段 AB 上任意一点，M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，MN 的长为 cm ．15. −(−4)3×2= ．16. 如果 ∠α=46∘30ʹ，那么它的补角的度数是 ．17.−3的倒数是．三、解答题18.某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查．根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1) 本次抽取的学生有人；(2) 请补全扇形统计图；(3) 请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．19.小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值进行平方，第二步将平方的结果减去2，第三步将所得差取倒数后输出．(1) 如果输入的数是a，那么输出的结果用a的代数式来表示是什么？(2) 如果输入的数是5，那么输出的结果是什么？20.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1) 求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；(2) 已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？21.化简：(1) 3m2−5m2−m2；(2) 13(9a−3)+2(a+1)．22.2019年小张前五个月每月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）：月份一月二月三月四月五月钱数变化+300−120+220−150+310若2018年12月份小张的奖金为a元．(1) 用代数式表示2019年二月份小张的奖金为元；(2) 小张五月份所得奖金比二月份多多少？23.观察以下等式：第1个等式：11+02+11×02=1，第2个等式：12+13+12×13=1，第3个等式：13+24+13×24=1，第4个等式：14+35+14×35=1，第5个等式：15+46+15×46=1，⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：(1) 写出第6个等式：；(2) 写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．24.在城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度为每秒0.9cm，点导火索的人需在爆破前跑到离爆破点120m以外的安全区域．这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人以6.5m/s的速度往外跑是否安全？25.A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是(A,B)的奇异点，例如图1中，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，表示1的点C 到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是(A,B)的奇异点，但不是(B,A)的奇异点．(1) 在图1中，直接说出点D是(A,B)还是(B,C)的奇异点；(2) 如图2，若数轴上M，N两点表示的数分别为−2和4，(M,N)的奇异点K在M，N两点之间，请求出K点表示的数；(3) 如图3，A，B在数轴上表示的数分别为−20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】（1）a>0，b>0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1+1−1−1=0.（2）a>0，b<0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1−1+1−1=0.（3）a>0，b<0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1−1−1+1=0.（4）a<0，b>0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1−1+1−1=−2.（5）a<0，b<0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1+1−1−1=−2.（6）a<0，b<0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1+1+1+1= 2.（7）a<0，b>0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1−1−1+1=−2.∴所有可能结果的绝对值之和等于：0+0+2+2+2+2=8．【知识点】绝对值的化简、有理数的除法2. 【答案】D【解析】根据题意，知要求为厂家提供关于这种商品的直观统计图，故三种统计图都可以．【知识点】扇形统计图3. 【答案】C【解析】 ∵ 多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变， ∴ 结果的次数一定不高于 2 次，当二次项的系数绝对值相同，符号相反时，合并后结果为 0， ∴（1）和（2）（5）是错误的． 【知识点】合并同类项、整式加减4. 【答案】A【解析】根据题意得：2(3x +2y +2x −3y )=2(5x −y )=10x −2y ． 【知识点】整式的加减运算5. 【答案】D【解析】A ．如果 a =3，那么 1a =13，正确，故A 不符合题意； B ．如果 a =3，那么 a 2=9，正确，故B 不符合题意； C ．如果 a =3，那么 a 2=3a ，正确，故C 不符合题意； D ．如果 a =0 时，两边都除以 a ，无意义，故D 符合题意． 【知识点】等式的性质6. 【答案】A【解析】设他第一天读 x 个字，根据题意可得：x +2x +4x =34685． 【知识点】和差倍分7. 【答案】B【知识点】和差倍分8. 【答案】B【解析】由题意得：c <b <0<a ， ∴a −b >0，c −b <0，c −a <0， ∴ ∣a −b∣−∣c −b∣+∣c −a∣=a −b −b +c −c +a =2a −2b. 【知识点】整式的加减运算9. 【答案】C【解析】 ∵(−23)×(−32)=1，∴−23 的倒数是 −32． 【知识点】倒数10. 【答案】D【解析】A选项：−3与13不是互为倒数，故A错误；B选项：−3与∣−3∣不是互为倒数，故B错误；C选项：23与−23不是互为倒数，故C错误；D选项：−3与−13互为倒数，故D正确．【知识点】倒数二、填空题11. 【答案】55；n(n+1)(2n+1)6【知识点】用代数式表示规律12. 【答案】<【解析】30.15∘=30∘9ʹ，故30∘9ʹ<30∘15ʹ．【知识点】角的大小比较13. 【答案】1【知识点】有理数的加法法则及计算14. 【答案】6【解析】∵点M是AC中点，∴MC=12AC，∵N是BC中点，∴CN=12BC，∴MN=MC+CN=12(AC+AB)=12AB，∴MN=6cm，故答案为：6．【知识点】线段的和差15. 【答案】128【知识点】有理数的乘方、有理数的乘法16. 【答案】133∘30ʹ【知识点】度分秒的换算、补角17. 【答案】−13【解析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．得：1÷(−3)=−13，因此−3倒数是−13．【知识点】倒数三、解答题18. 【答案】(1) 300．(2)(3) 1600×30%=480(人)．答：对垃圾分类不了解的约有480人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 因为输入的数是a，所以第一步的结果应该是a2，第二步的结果是a2−2，第三步的结果是1a2−2．(2) 当a=5时，1a2−2=152−2=125−2=123．【知识点】用字母表示数、简单的代数式求值20. 【答案】(1) 12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120−6−24−36−12=42（份），它所占的百分比=42120×100%=35%．60分的作品所占的百分比=6120×100%=5%；补全图形如下：(2) 930×(30%+10%)=900×40%=372（份）．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图21. 【答案】(1) 原式=(3−5−1)m 2=−3m2.(2) 原式=3a−1+2a+2=5a+1.【知识点】整式的加减运算22. 【答案】(1) a+180(2) 二月份的奖金为(a+180)元，五月份的奖金为(a+560)元．∴(a+560)−(a+180)=380（元）．答：小张五月份所得奖金比二月份多380元．【知识点】简单列代数式、整式加减的应用23. 【答案】(1) 16+57+16×57=1(2) 1n +n−1n+1+1n×n−1n+1=1证明：左边=1n +n−1n+1+1n×n−1n+1=n+1+n(n−1)+n−1n(n+1)=n(n+1)n(n+1)=1.右边=1，∴左边=右边，∴原等式成立．【知识点】用代数式表示规律24. 【答案】导火索燃烧的时间为180.9=20(s)，点导火索的人跑120m所用的时间为1206.5=18613(s)，因为20>18613，所以安全．【知识点】圆的相关元素25. 【答案】(1) 点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；(2) 设奇异点表示的数为x，则由题意，得x−(−2)=2(4−x)．解得x=2．∴(M,N)的奇异点表示的数是2；(3) ①设点P表示的数为y．当点P是(A,B)的奇异点时，则有y+20=2(40−y)，解得y=20．当点P是(B,A)的奇异点时，则有40−y=2(y+20)，解得y=0．当点A是(B,P)的奇异点时，则有40+20=2(y+20)，解得y=10．当点B是(A,P)的奇异点时，则有40+20=2(40−y)，解得y=10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点．②当点P为(B,A)的奇异点时，PB=120；当点A为(P,B)的奇异点时，PB=180；当点A为(B,P)的奇异点时，PB=90；当点B为(P,A)的奇异点时，PB=120．【解析】(1) 在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，∴点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；【知识点】绝对值的几何意义、线段的和差11。

七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1. ﹣3的倒数是（）A . 3B .C . ﹣D . 以上都不正确2. 若﹣ab2m与2anb6是同类项，则m+n=（）A . 5B . 4C . 3D . 73. 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A .B .C .D .4. 下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A . 为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B . 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C . 为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D . 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查5. 下列运算，结果正确的是（）A . 2ab﹣2ba=0B . 2a2+3a2=6a2C . 3xy﹣4xy=﹣1D . 2x3+3x3=5x66. 已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 不能计算7. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 2℃D . ﹣2℃8. 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=（）A . 154°B . 164°C . 174°D . 184°9. 有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（）A . baB . 10b+bC . 10b+aD . 10a+b10. 下列方程的变形中正确的是（）A . 由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B . 由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C . 由得 D . 由得2x=﹣1211. 2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：靑年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（）A . 30，10B . 60，20C . 50，30D . 60，1012. 已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A . 3b﹣2aB . 3b+2aC . 6b﹣4aD . 6b+4a二、填空题13. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为________千米．14. 已知x=3是方程ax﹣6=﹣a+8的解，则a=________．15. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．16. 已知下列一组数：，用代数式表示第n个数，则第n个数是________．三、解答题17. 计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）（2）（﹣3）×（﹣9）+（﹣5）（3）（4）﹣12014÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．18. 先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣1，b=2．19. 解方程（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．20. 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．（1）求抽取了多少名男生测量身高？（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1= ∠BOC．（1）求∠1的大小；（2）求∠BON的大小．22. 一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？23. 甲乙两人同时从A地出发步行去B地，10分钟后，甲返回A地区取东西，乙没有停留，继续步行去B地．如果两人同时出发起计时，那么70分钟后两人同时到达B地．已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙二人的速度．。

2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。

七年级期末调研考试数学参考答案（说明 只要推导合理，方法正确，其它解法请参照评分标准酌情给分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A二、填空题（每小题3分，共24分）8．0.2 0.2 －5 9．－31 3 （对一个给2分） 10．1 11．9 12．22°19′ 13．9 14．80 15．－2a三、解答下列各题（共75分）16．解：负数集合 ｛－521，－7，－0.9，－π，－8.4 …｝………………… 2分 正数集合 ｛2， 1.25，＋43， 169， …｝………………… 4分 负分数集合｛－521，－0.9，－8.4 …｝………………… 6分 非负数集合｛0，2， 1.25，＋43， 169， …｝………………… 8分 17．（每小题4分，共16分）解：（1）原式＝（－8）＋1…… 2分 （2）原式＝11＋（－22）＋33…… 1分＝－7 ………4分 ＝22 ………………… 4分（3）原式＝－3－2＋6 …… 3分 （4）原式＝4＋（－8）×5＋0.07… 2分＝1 ………4分 ＝4－40＋0.07 ……………3分＝－35.93 ………4分18．解：答案如图所示：（1）2分，（2）（3）（4）各1分．19．（每小题4分，共16分）解：（1）移项，得 －x ＝－4，……… 3分∴ x ＝4， ………………… 4分（2）移项，得 1.8y ＝7.2……… 3分∴ y ＝4， ………………… 4分（3）移项，得2m －（m －1）＝0 … 3分∴ m ＝－1 ………………… 4分（4）去分母，得 4（5a ＋4）＋3（a －1）＝24－（5a －5）…………… 1分去括号，得 20a ＋16＋3a －3＝24－5a ＋5 …………………… 2分移项，得 28a ＝16 ………………………………………………… 3分∴ a ＝74 …………………………………………………… 4分 20．（1）2； ……………………………………………………2分（2）12； ……………………………………………………4分（3）∵ 点N 是线段BC 的中点，NB ＝2.5 cm ；∴ CB ＝5 cm ．∵ AC ∶CB ＝3∶2，∴ AC ＝7.5 cm ． ……………………………………………………5分 ∴ AB ＝12.5 cm ．∵ 点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．∴ MN ＝6.25 cm ． ……………………………………………………6分21．解：设八年级收到的征文有x 篇，则七年级收到的征文有（x －2）篇，依题意知 （21x －2）＋x ＝118． …………………………………………………… 3分 解得 x ＝80． …………………………………………………… 4分 则118－80＝38． …………………………………………………… 5分 答：七年级收到的征文有38篇．…………………………………………………… 6分22．解：（1）原式＝32a ＋62b ＋6ab －12－32a －62b －4ab ＋4a ＋4 ………… 2分＝2ab ＋4a －8； …………………………………………………… 3分（2）∵ a ，b 互为倒数， ∴ ab ＝1．∴ 2＋4a －8＝0，解得：a ＝1.5． ……………………………………………………4分∴ b ＝32． …………………………………………………… 5分 （3）由（1）得：原式＝2ab ＋4a －8＝（2b ＋4）a －8，由结果与a 的值无关，得到2b ＋4＝0，解得：b ＝－2． …………………………………………………… 6分23．解：（1）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3 x ＋20°．由邻补角互补，得∠AOD ＋∠BOD ＝180°．即3 x ＋20°＋x ＝180°．解得x＝40°．即∠BOD＝40°．………………………………………2分（2）由射线OE平分∠BOD，得∠BOF＝40°．①∠BOF＝90°＋20°＝110°；………………………………………4分②∠BOF＝90°－20°＝70°．………………………………………6分24．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∴x＋1＝3－x，∴点P对应的数x＝1；…………………………………………………2分（2）分两种情况：①当P点在AB之间时，则4x＋3－5x＝1，解得：x＝2；……………………………………………………4分②当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则4x＋4＝5x，解得：x＝4；综上所述：它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．……………………………………………………6分。

七年级数学上册第一学期期末综合测试卷（华师版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.－12024的相反数是()A．2024B．－2024 C.12024D．－120242．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为()A．1.2×1010B．1.2×109C．1.2×108D．12×108 3．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图所示方式摆放，则它的左视图为()4．已知单项式7x n－1y与3x2y m－2的和仍是单项式，则m＋n＝() A．5B．6C．4D．35．2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义．将“牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面正方体展开图中，折成正方体后“传”与“文”相对的是()6．下列各式中，合并同类项正确的是()A ．2x ＋x ＝2x 2B.2x ＋x ＝3x C ．a 2＋a 2＝a 4 D.2x ＋3y ＝5xy7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于A ，B 两点，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ，如果∠1＝52°，那么∠2的度数为()A ．52° B.48° C.38° D.32°(第7题)8．已知3a －2b ＋6的值为8，则－6a ＋4b ＋1的值为()A ．－3B ．－4C ．－5D ．59．如图，甲从A 处出发沿北偏西20°方向行走至B 处，又沿南偏西60°方向行走至C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D 处，则∠BCD 的度数为()(第9题)A ．100°B ．80°C ．50°D ．20°10．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F (n )＝3n ＋1；②当n 为偶数时，F (n )＝n 2k (其中k 是使F (n )为奇数的正整数)，两种运算交替进行，例如，取n ＝12，则有，按此规律继续计算，第2024次“F ”运算的结果是()A.322022B ．37C ．1D ．4二、填空题(每题3分，共15分)11．比较大小：－2________－312.(填“＜”或“＞”)12．小明值日时想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐(在同一条直线上)，他先把这列课桌的最前面一张和最后面一张摆好位置，然后调整其余课桌的位置，这样就可以将一列课桌对齐，所用到的数学知识是____________________________________．13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝94.3°，∠2＝31°24′，则∠BOE＝________．(第13题)14．定义新运算“*”，规定：a*b＝2a－b，如：3*4＝2×3－4＝2，则2*(－3)＝________．15．如图，M为线段AC的中点，点B在线段AC上，N为直线AC上的一点，若CN BN＝12，AC＝10，BC＝4，则线段MN的长为________．(第15题)三、解答题(16～19题每题8分，20题9分，21～22题每题10分，23题14分，共75分)16．计算下列各题：(1)16÷(－2)3－12|；(2)(－1)5－－－113÷（－2）2.17．先化简，再求值：2(2mn＋m2)－3(mn－m2)，其中m＝－1，n＝2.18．如图所示，C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝12DB，若AC ＝9，求线段DC的长．(第18题)请将下面的解题过程补充完整：解：∵C是线段AB的中点(已知)，∴AB＝______AC()．∵AC＝9(已知)，∴AB＝________．∵点D在线段AB上，AD＝12DB(已知)，∴AD＝______AB，∴AD＝______，∴DC＝______－______＝______－______＝______．19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋21，－32，－16，＋35，－38，－20.(1)经过这6天，仓库里的货品是__________(填“增多了”或“减少了”)；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品470吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？20．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；(2)若m＝12，n＝20，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．(第20题) 21．如图，已知AD⊥BC，GF⊥BC，∠1＝∠2.试说明∠3＝∠B.(第21题)22．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材习题1.7第6题内容．6.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：(1)3与－2.2；(2)4.75与2.25；(3)－4与－4.5；(4)－323与21 3 .你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？【阅读完成】下面是聪聪同学在完成这一题后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖．9月20日星期二晴我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝.我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．我自编了如下这几个问题：(1)如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，－5.(第22题)①A，B两点之间的距离是________．②点C为数轴上一点，且AC＝6，则点C所表示的数为________．③被墨迹覆盖的部分：AB＝________________．(2)|x＋2|的几何意义是数轴上表示数x与数________两点之间的距离．(3)请你借助数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值．23．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝12∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图①，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．(1)已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．(2)如图②，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．(3)如图③，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°.射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止旋转．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，直接写出符合条件的所有的旋转时间．(第23题)答案一、1.C 2.B3.D4.B5.A6.B7.C8．A 9.B10．D 点拨：当n ＝12时，第1次结果是1222＝3，第2次结果是3×3＋1＝10，第3次结果是1021＝5，第4次结果是3×5＋1＝16，第5次结果是1624＝1，第6次结果是3×1＋1＝4，第7次结果是422＝1，第8次结果是3×1＋1＝4，…，可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数是偶数次时，结果是4；当次数是奇数次时，结果是1.所以第2024次“F ”运算的结果是4.二、11.＞12．两点确定一条直线13．54°18′(或54.3°)14．715.113或9点拨：BM ＝10÷2－4＝1.当点N 在点B 、C 之间时，BN ＝4÷(1＋2)×2＝83；当点N 在点C 的右边时，BN ＝4÷(2－1)×2＝8.∴MN ＝1＋83或MN ＝1＋8，即MN ＝113或MN ＝9.三、16.解：(1)16÷(－2)3－12|＝－16÷8＋14×12＝－2＋3＝1.(2)(－1)5－－－113÷（－2）2＝－13×49－43÷41－43－＝－1＋53＝23.17．解：2(2mn ＋m 2)－3(mn －m 2)＝4mn ＋2m 2－3mn ＋3m 2＝5m 2＋mn .当m ＝－1，n ＝2时，原式＝5×(－1)2＋(－1)×2＝5×1－2＝5－2＝3.18．2；线段中点的定义；18；13；6；AC ；AD ；9；6；319．解：(1)减少了(2)进库：21＋35＝56(吨)，出库：32＋16＋38＋20＝106(吨)，470－56＋106＝520(吨)．答：6天前仓库里有货品520吨．(3)|＋21|＋|－32|＋|－16|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|＝21＋32＋16＋35＋38＋20＝162(吨)，162×4＝648(元)．答：这6天要付648元装卸费．20．解：(1)由题意，得S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m＝4mn－0.5mn＝3.5mn(平方米)．(2)∵m＝12，n＝20，∴S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，840×20＝16800(元)．答：修建该广场的总费用为16800元．21．解：∵AD⊥BC，GF⊥BC，∴AD∥GF，∴∠1＝∠A.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠A，∴DE∥AB，∴∠B＝∠3.22．解：(1)①7②8或－4③|a－b|(或|b－a|)(2)－2(3)x＝－3或4.点拨：如图，(第22题)当－2<x<3时，x－3<0，x－(－2)＝x＋2>0，则|x－3|＋|x＋2|＝3－x＋x＋2＝5≠7，不符合题意；当x≤－2时，x－3<0，x－(－2)＝x＋2≤0，则|x－3|＋|x＋2|＝3－x－(x＋2)＝1－2x＝7，解得x＝－3；当x≥3时，x－3≥0，x－(－2)＝x＋2>0，则|x－3|＋|x ＋2|＝x－3＋x＋2＝2x－1＝7，解得x＝4.综上所述，使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值是－3或4.23．解：(1)∵射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，∴∠AOP＝2∠BOP ＝60°.①当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠BOP＋∠AOP＝90°；②当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP－∠BOP＝30°.∴∠AOB的度数为90°或30°.(2)∵OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，∠MOB＝30°，∴∠AOB＝∠BOP＋∠AOP＝12(∠MOP＋∠NOP)＝90°，∠BOP＝∠BOM＝30°，∴∠AOP＝90°－30°＝60°，∴∠BOP＝12∠AOP，∴OP是∠AOB的一条“好线”．(3)能.5s，7.5s．。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。