湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》教案

1．3 有理数大小的比较1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。

1.3 有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数大小的概念；2.掌握有理数大小的比较方法；3.理解有理数比较的规则；4.锻炼学生分析和解决数学问题的能力。

二、教学重点1.有理数大小概念的学习；2.有理数大小比较方法的掌握。

三、教学难点1.有理数大小比较规则的理解；2.对于负数的大小比较方法的掌握；四、教学内容与方法1. 教学内容1.探索有理数大小的概念；2.掌握有理数大小比较方法；3.运用有理数比较方法解决实际问题。

2. 教学方法1.课前预习：通过预习教材、网上视频讲解、自主学习等方式预习本节课内容；2.课堂授课：采用讲解、演示、案例解析等多种教学方式，让学生掌握本节课的知识；3.合作学习：通过小组合作学习，让学生分析、比较不同的解题方法；4.作业巩固：布置有针对性的作业，巩固本节课所学的知识。

五、教学步骤1. 复习（5分钟）1.复习上节课所学内容；2.引入本节课内容，让学生预习。

2. 学习有理数大小（10分钟）1.定义有理数的大小概念；2.学习有理数大小的比较规则。

3. 有理数大小比较方法（30分钟）1.学习有理数大小比较的方法；2.学习负数大小的比较方法；3.练习有理数大小比较的方法。

4. 学习案例分析（15分钟）1.通过案例解析，让学生掌握有理数大小比较方法的应用；2.让学生理解有理数大小比较的规则。

5. 课堂小结（5分钟）1.总结本节课所学的内容；2.确认下节课的学习计划。

六、课后作业1.完成教材上的课后习题；2.搜索网上相关的资料，了解有理数的其他应用；3.自主归纳总结本节课所学的知识。

七、教学反思本节课通过介绍有理数的大小概念和比较方法，让学生掌握了有理数的大小比较规则。

通过案例分析的形式，让学生理解本节课所学内容的应用。

课堂上采用多种教学方式，让学生在合作、交流、讨论中主动参与，达到了让学生主体性地学习，激发了学生学习的兴趣和积极性。

在下一节课的教学中，应该注重对学生知识的巩固和能力的训练，进一步提高学生的综合素养。

§1.3有理数大小的比较授课者何杰授课班级七（1）（3）班第周星期第节课教学设计修改及反思教学目标1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小教学难点：比较两个负数的大小教学方法：“导学教练”学本式高效课堂教学模式教学过程一、导入新课（导）1 什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的___ 。

）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受有理数的大小比较。

学习目标：1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;二、自主学习（学）【自学指导1】阅读教材P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？【自学指导2】阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4__-1.4三、教师点拨（教）【归纳】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.【例题分析】1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，110, -42、把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值，133的相反数按从小到大的顺序排列起来.四、当堂练习（练）1、教材P17练习T1, T22、下列式子中，正确的是（）A．－6<－8 B．－11000>0 C．－15<－17D．13<0.3。

《有理数大小的比较》精品教案教学目标:1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性；2．掌握有理大小比较的法则，会比较有理数的大小，并能正确使用“＞”或“＜”连接；3. 会借助数轴，比较有理数的大小.教学重点：两个有理数大小的比较。

包括借助数轴或绝对值比大小。

教学难点：用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。

教学过程：一、快乐启航1．-（-15）的相反数是（）A．－15B．15C．±15D．52.有理数14-的绝对值是（）A．14- B.14C. -4D. 4珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－１５５米，谁高？气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？问：一个正数和一个负数谁大？二、我会自主学习：议一议，有理数的大小比较借助生活中的一些实际情况，总结出：正数大于负数，０大于负数。

设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？由此看出，－10与－20，哪个负数小？再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。

由此大胆猜测、验证：两个负数，绝对值大的反而小。

3．下列各数比﹣2小的数是（）A．0B．1C．﹣4D．﹣14. 比较大小：5-_________0；23-_________57-.三、我会合作交流探究：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？总结：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

5. 在数轴上表示下列各数的点：0，|－2|，－（+3.5），－（－1），并用“＜”把它们连接起来．四、我会实践应用:Ｐ16页【例】①注意解题格式；②一正一负的情况，不要用绝对值去比较）③学生抢答：书Ｐ16页练习１，Ｐ17Ａ组1（要说明理由）五、我会归纳总结:本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？学生自主完成。

七年级数学上册第5课时有理数大小的比较教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课是人教版七年级数学上册第5课《时有理数大小的比较》，是学生在学习了有理数的概念和加减法、乘除法运算之后，进一步对有理数进行大小比较的知识点。

本节课的内容包括有理数大小比较的方法和原则，以及如何利用这些方法和原则解决实际问题。

这部分内容对学生理解有理数的概念、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和基本运算有一定的了解。

但是，对于有理数的大小比较，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取合适的教学方法，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法和原则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数大小比较的方法和原则，能够熟练地运用这些方法和原则解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美和力量。

四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法和原则。

2.难点：如何运用有理数大小比较的方法和原则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法和原则。

2.自主学习法：鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.实践操作法：让学生通过实际的操作和练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，内容包括本节课的学习目标、重点难点、教学过程等。

2.教学素材：准备一些与有理数大小比较相关的实例和习题，用于引导学生进行自主学习和实践操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行课堂演示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或者生活实例，引出有理数大小比较的主题，激发学生的学习兴趣。

1.3有理数大小的比较【教学目标】1.会比较两个(或几个)有理数的大小.2.通过具体实例,抽象出比较有理数大小的方法.3.利用数轴,会比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法及逻辑思维能力.【重点难点】1.重点:掌握有理数大小的比较法则.2.难点:比较两个负数的大小.【教学过程】一、创设情境1.数轴包括哪几个要素?怎么画?2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?3.问:如何比较两个正数的大小?(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的示意图,问:哪个地方高?(2)温度计示意图:-3 ℃与5 ℃哪个温度高?上述两个问题,实际是比较8 848与-155的大小,以及5与-3的大小,像这样的问题实际上是比较两个有理数的大小(板书课题).二、探究归纳1.(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5 ℃在-2 ℃上边,5 ℃高于-2 ℃;-1 ℃在-4 ℃上边,-1 ℃高于-4 ℃.下面的结论引导学生把温度计与数轴类比,自己归纳出来:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.(3)两个负数比较,绝对值大的反而小.2.利用数轴我们已经会比较有理数的大小.让学生先自主学习,然后在小组内互相解说,引导学生得出结论:在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.3.(教材P15例)比较下列各组数的大小:(1)-6与-3;(2)-25与-35; (3)-(-12)与-|-2|; (4)-(-0.3)与-14. 学生活动:在练习本上解答. 教师活动:让学生各自独立思考,然后请三名学生到黑板上分别解答,待学生解答完后,再请全班学生交流讨论其正确性.解:(1)因为|-6|=6,|-3|=3,而6>3,所以-6<-3.(2)-25=25,-35=35,而25<35,所以-25>-35. (3)因为-(-12)=12,-|-2|=-2, 所以-(-12)>-|-2|. (4)因为-(-0.3)=0.3,-14=14=0.25, 又0.3>0.25,所以-(-0.3)>-14. 教师注意提醒学生解题步骤的规范性.【解题反思】异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.【深度探究】你能借助数轴比较这四组数的大小吗?试一试.想一想:我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法:一种是法则,另一种是利用数轴.当两个有理数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好.【针对性训练】教材P16练习三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们认识了绝对值的应用,主要学习了:比较有理数大小的三种方法:利用数轴比较有理数的大小、利用绝对值比较两个负数的大小和利用“正数大于负数,0大于负数”比较有理数的大小.四、检测反馈1.下列式子中,正确的是 ( )A.-6<-8B.-11 000>0C.-15<-17D.13<0.3 2.下列说法中,正确的是 ( )A.有理数中既没有最大的数,也没有最小的数B.正数没有最大的数,有最小的数C.负数没有最小的数,有最大的数D.整数既有最大的数,也有最小的数3.大于-72而小于72的所有整数有 ( ) A.8个 B.7个 C.6个 D.5个4.一个数比它的相反数小,这个数是________数.5.绝对值不大于2的整数有________.6.比较大小.(1)0.000 1和-1 000.(2)-56和-67. 五、布置作业基础:教材P16习题1.3T1,2,P17T3综合:教材P17习题1.3T4,5六、板书设计1.3有理数大小的比较有理数大小比较的法则例题 当堂检测………… …… ………… 七、教学反思在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力. 优点:在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.缺点:在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导,在某种程度上没有达到预期的教学效果.。

1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课i1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二 合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？ 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

-30做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

有理数大小的比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。

教材通过实例和练习让学生理解和掌握有理数大小比较的方法和规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础的数学知识，但是对于有理数的大小比较可能还存在着一些模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数大小比较的规则和方法。

2.培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。

2.教学难点：理解和运用有理数大小比较解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.教学PPT或者黑板。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考有理数的大小比较，例如：“小红有3个苹果，小蓝有5个苹果，请问谁有更多的苹果？”让学生意识到有理数大小比较的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数大小比较的规则和方法，用具体的例子解释每个规则，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生根据刚学的有理数大小比较的规则和方法，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分成小组，相互讨论和解答练习题，教师选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对有理数大小比较的理解和运用。

5.拓展（10分钟）给学生发放一些有一定难度的练习题，让学生运用所学的有理数大小比较的方法解决，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。

1.3 有理数大小的比较1．借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性．2．会比较有理数的大小．(重难点)阅读教材P 15～16，完成预习内容．(一)知识探究1．研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种情况？(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)两个负数．2．课本引导我们利用数轴进行有理数的大小比较．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序．即左边的数小于右边的数． 由此得以下结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．(2)两个负数，绝对值大的反而小．(3)在数轴上表示的两个有理数，右边的数大于左边的数．(二)自学反馈1．比较－78和－67；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程． 解：－78<－67，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]． 2．求同时满足：①│a │＝6，②－a ＜0这两个条件的有理数a.解：a ＝6.先化简，再比较．活动1 小组讨论例1 将有理数：－(－4)，0，－│－312│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋212)│表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．解：略．例2 有理数x 、y 在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示－x ，－y ； 解：(2)试把x 、y 、0、－x 、－y 这五个数从大到小用“>”连接．解：x>－y>0>y>－x.数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．活动2 跟踪训练1．下面四个结论中，正确的是(D )A ．|－2|>|－3|B ．|2|>|3|C ．2>|－3|D ．|－2|<|－3|2．比较大小(填“>”或“<”)．(1)－23>－34； (2)－20152016>－20162017； (3)－(－19)>－|－110|. 3．在数轴上表示下列各数：＋223，－12，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将它们连接起来．解：略．4．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请比较a ，b ，|a|，|b|的大小．解：即|b|>|a|>a>b.活动3 课堂小结1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数.。