第五、六讲 不对称故障的分析计算

a相电流的各序分量为：
1 I fa1 1 I fa 2 1 3 1 I fa 0

1
2
1 1 I b 1 3 1 Ic 1
2 I a
( n)
短路类型
f
( 3)
I fa1
U fa ( 0 ) jx1 U fa( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
x
(n)
M
(n )
0
x2 x0
1 3
3
f
(1)
f
( 2)
U fa( 0 ) j ( x1 x2 )
x2
f
(1,1)
U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 x2 x0 )
工程上常采用复合序网的方法进行不对称 故障的计算。
从复合序网图可见:
I fa1 I fa 2 I fa 0 U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
I fa I fa1 I fa 2 I fa 0 3U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
短路点的各相电压为：
U fa 1 1 1 U fa1 2U fa1 2 U fb 1 U fa 2 U fa1 2 U fc 1 U fa 0 U fa1
5-2 非故障处电流和电压的计算 5-2-1 非故障处电流与电压 电力系统中发生不对 称短路，要计算非故障处 的电流和电压： 1、计算非故障处的电流
⑴ 先求短路点处的各序电流分量；
⑵ 将各序分量分别在各序网中进 行分配，求得待求支路电流的各序 分量；
⑶ 按照 I p TI s 进行合成。
图5-5 不同类型短路的短路点处各 序电压的分布
I I e j 30 a1 A1 0 j 30 I a 2 I A2e
0
Y，d联接的变压器，在三角形 侧的外电路中不含零序分量。
若负序分量由三角形侧传变到星形 侧: ⑴ 正序分量顺时针方向转过300； ⑵ 负序分量逆时针方向转过300 。
图5-8 Y，d11变压器两侧电流相量
2 0
1 1 0
I fa1 I fa 2，I fa0 0
I fa1 I fa 2，I fa0 0
2 2 U fb U fa1 U fa2 U fa0 U fa1 U fa2 U fa0 U fc
第五、六讲 不对称故障的分析计算
5-1 简单不对称短路分析 5-2 非故障处电流和电压的计算 5-3 非全相运行的分析计算
本章重点
1、系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接 地时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短 路点处各相电流、电压的计算； 2、正序等效定则在不对称故障分析中的应用； 3、计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电 流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变 压器的关系； 4、非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算 方法。
图5-3
bc两相短路示意图

1
2
I b 1 Ic
2 I a
1 1 1 3 1

1
2
jI fb I fb 3 1 I fb
x2 x0 x2 x0
2
)
x2 x0 x2 x0
)
5-1-4 正序等效定则的应用
正序等效定则 n代表短 路的类型 是指在简单不对称短路的情况 下，短路点电流的正序分量与在短 ( 路点 f 各相中接入附加电抗 xn ) 而发生三相短路时的电流相等。
5-1-3 两相短路接地 设系统f 处发生两相(b、c)短路接地，如图5-4所示。 短路点的边界条件为：
I fa 0 U fb U fc 0
序分量形式的边界条件：
I fa1 I fa 2 I fa 0 0 U fa1 U fa 2 U fa 0
x2 x0 x2 x0
3 1
x2 x0 ( x2 x0 )
2
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： ⑴ 根据故障类型，做出相应的序网； ⑵ 计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； ⑶ 计算附加电抗； ⑷ 计算短路点的正序电流； ⑸ 计算短路点的故障相电流； ⑹ 进一步求得其他待求量。
2. Y，d11接线变压器 ⑴ Y侧施加正序电压，d侧电压超前Y侧电压300；
⑵ 若在Y侧施加负序电压，d侧电压滞后于Y侧电压300；
U U e a1 A1 0 j 30 U a 2 U A 2 e
j 30
0
图5-7
Y，d11变压器两侧电压相量
⑶ d侧的正序线电流超前Y侧正序线电流300； ⑷ d侧的负序线电流落后于Y侧负序线电流300。
I fa0
I fa1
短路点的各相电流可由序分量合成得：
I fa 0
2 I I I I ( 2 I fb fa1 fa 2 fa 0 fa1
2 I fc I fa1 I fa 2 I fa0 I fa1 (
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正 序电流作为基准电流。
5-1 -1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图5-1所示。
图5-1
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为： U fa 0 I fb I fc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0

1
2
I fa 1 0 I fa 3 0 1 I fa
2 I fa
用序分量表示的短路点边界条件为：
U fa U fa1 U fa 2 U fa0 0 I I 1I I fa1 fa 2 fa 0 fa 3
2 j[( ) x2 ( 1) x0 ]I fa1
5-1-2 两相短路 设系统 f 处发（b、c相） 短路，如图5-3所示。 短路点的边界条件为：
I fa 0 I fb I fc U fb U fc
1 I fa1 1 I fa 2 1 3 1 I fa 0
5-3 非全相运行的分析计算
网络中两个相邻节点出现了不正常断开或三相阻抗 不相等的情况，这种不对称运行方式称为非全相运行。 非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：
1、由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组 通过电流较大，造成过热现象； 2、三相电流不平衡产生的负序分量电流，使发电机定子绕 组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出的交流电流，引 起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组 振动； 3、非全相运行时产生的零序电流，会对邻近的通信线路产 生干扰等
U fa (0) j ( x1 x )
(n)
( n ) I fa1
表示附加电抗，其值随 短路的类型不同而变化
( n)
故障相电流可以写为：
If M
I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分 量的倍数，其值与短路类型有关。
表5-1 简单短路的 I fa1 及
x 、M
(n)
0 1 I fa1 0 3U fa ( 0 ) 1 I fa 2 j 3I fa1 x1 x2 1 0 j 3I fa1 3U fa ( 0 ) x1 x2
图5-4 bc两相短路接地示意图
复合序网如图所示
从复合序网求得非故障相（a相）电流各序分量:
I fa1 U fa( 0 ) j ( x1 x2 x0 x2 x0 )
I fa 2
x0 x2 x0 x2 x2 x0
I fa1
依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点 处非故障相电压为：
2 U fb U fa1 U fa1 U fa0 2 2 j[( ) x2 ( 1) x0 ]I fa1
同理 U fc U fa1 2U fa1 U fa0
图5-2 a相短路接地复合序网
可以求得故障相电压的序分量U fa1、U fa2、U fa0 。
U fa1 j ( x2 x0 ) I fa1 U fa 2 jx2 I fa1 U fa 0 jx0 I fa1
5-2-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 假定变压器的变比标幺值等于1。 1、Y，yo接线变压器 两侧相电压的正、 负、零序分量的标幺 值分别相等且同相位。 对于变压器两侧 的各序电流分量， 不会发生相位的改 变。
a）接线方式 b）正序分量 c）负序分量 图5-6 Y，y0变压器两侧电压相量
5-1 简单不对称短路的分析
电力系统简单不对称故障包括： 单相接地短路 两相短路
两相短路接地
单相断线
两相断线
主要的分析方 法为对称分量 法
当系统 f 点发生不对称短路时，三序网络为：