通过相移和插值对地震数据进行偏移 翻译文献

Sensing Human Activity:GPS Tracking感应人类活动:GPS跟踪Stefan van der Spek1,*,Jeroen van Schaick1,Peter de Bois1,2and Remco de Haan1Abstract:The enhancement of GPS technology enables the use of GPS devices not only as navigation and orientation tools,but also as instruments used to capture travelled routes:assensors that measure activity on a city scale or the regional scale.TU Delft developed aprocess and database architecture for collecting data on pedestrian movement in threeEuropean city centres,Norwich,Rouen and Koblenz,and in another experiment forcollecting activity data of13families in Almere(The Netherlands)for one week.Thequestion posed in this paper is:what is the value of GPS as‘sensor technology’measuringactivities of people?The conclusion is that GPS offers a widely useable instrument tocollect invaluable spatial-temporal data on different scales and in different settings addingnew layers of knowledge to urban studies,but the use of GPS-technology and deploymentof GPS-devices still offers significant challenges for future research.摘要：增强GPS技术支持使用GPS设备不仅作为导航和定位工具,但也为仪器用来捕捉旅行路线:作为传感器,测量活动在一个城市或区域范围内规模。

90°相位转换（相移）技术和切片技术、分频技术都是地震沉积学的几项重要技术。

90°相移技术更是经常出现在地震沉积学文献中。

上周一个中国地质大学的用户问我，如何确定相移的度数。

为了回答这样问题，现将文献中涉及到的相关论述摘录如下：1、90°相位转换技术波形和测量振幅是地震相位谱的函数。

地震解释人员通常要求处理人员提供零相位的地震数据 ,它在地震解释中具有很多优点 ,包括子波的对称性、主瓣中心 ( 最大振幅 ) 与反射界面一致以及较高的分辨率。

但是在零相位地震数据中波峰、波谷对应于地层界面 ,岩性地层与地震相位之间不存在良好的对应关系 ,要建立地震相位与岩性测井曲线间的联系很困难 ,尤其是薄互层发育的情况下。

90°相位转换的方法通过将地震相位旋转 90°后把反射波瓣提到地层的中心 , 以此来克服零相波的缺点。

地震反射波形相对于砂岩层对称而不是相对于地层界面对称 , 这使得地震反射同相轴与岩性地层对应 ,地震相位也就具有了岩性地层意义，这样地震相位在一个波长的厚度范围内与岩性唯一对应。

一方面在应用于实际数据时 , 这种方法更加易于解释,另一方面相位转换之后地震道与岩性测井更加具有一致性。

图 2 是秘鲁 S油田的一个例子 ,从图中可以看到 ,转换后地层界面的位置由蓝轴( 正相位 )内转换到了零相位的位置 ,在层位追踪时减小了视觉误差造成的层位拾取位置的误差 , 而且地震相位与岩性测井曲线更加吻合 , 使地震相位具有了岩性地层意义。

2、不只是90°90 °相位变换技术的核心思想是 : 在零相位地震资料的情况下地层界面对应于波峰值或波谷值 , 地层的岩性与地震相位间不存在对应关系 , 通过相位90 °旋转使地层界面对应于零相位 ,这样地震道也就能更好的模拟测井波阻抗, 地震相位也就具有了地层意义。

所以 90 °相位转换并没有提高地震资料的分辨率 ,只是使地震相位具有了地层意义。

基于单程波真振幅分步傅里叶叠前深度偏移方法解建建;王绪本【摘要】这里将单程波真振幅方程与分步傅里叶算子（SSF）相结合,同时还结合了保幅算法和分步傅里叶算法的优点,因此该方法具有计算量小,占内存少,能处理横向变化的速度等优点.并且克服了傅里叶有限差分方法偏移后的振幅都有很大的偏差的不足.与目前广泛应用的常规的分步有限差分叠前深度偏移相比,具有成像精度高,保持地震波动力学特征等优点.在Marmousi模型上成功地进行了真振幅分步傅里叠前深度偏移处理,取得了理想的成像效果.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2011(033)001【总页数】4页(P36-39)【关键词】单程波动方程;真振幅;分步傅里叶算子;叠前深度偏移【作者】解建建;王绪本【作者单位】成都理工大学,地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059;成都理工大学,地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059【正文语种】中文【中图分类】P631.4为了得到较好的成像效果,人们致力于研究基于波场延拓理论的波动方程叠前深度偏移算法。

根据采用的波场延拓算子的不同,近年来研制出的波动方程叠前深度偏移算法有多种:运用波数～频率域的相移法;相移加插值PSPI[1]算法;分步傅氏SSF算法[2];频率～空间域的有限差分FD算法等[3]。

在成像过程中,相移法和有限差分算法各有优缺点。

分步傅立叶偏移方法在处理速度横向变化的能力与计算效率等方面,较之“相移加插值”方法明显存在优势。

该方法的地震成像没有倾角限制,但对复杂地质体(如超覆、逆掩断层、盐丘等)成像,其内部速度场横向变化非常剧烈,成像的误差非常大。

严格地说,相移法只适用于垂向速度变化,不允许速度的横向变化。

由于分步傅立叶方法没有考虑速度场二阶以上的扰动,因此,它很难使复杂地质体正确成像。

有限差分算法能够保持地震波的动力学特征,允许速度的任意变化,但存在偏移角度的限制。

应用基于力法和位移法的地震评估法的钢筋混凝土框架的工作性能1.土木工程系香港大学2.土木环境学院墨尔本大学澳大利亚摘要：本论文回顾了传统的FB抗震设计方法，并且最近提出了的DB抗震评估方法。

做了一个关于钢筋混凝土的里程分析的框架设计，并且根据欧洲和澳洲临时抗震规范，此规范有低、中、高延性。

目的是为了评估这些框架结构的工作性能。

实验中应用了有名的EI centro NS 地震地面运动作为地震输入。

安全延性需要为了FB分析方法。

在论文的第二部分，被研究的框架结构用了DB法来重新评估。

DB 法是一个最近才被提出的方法，此方法是为了已经建成的钢筋混凝土框架结构作地震评估，用此方法得出了结论：DB方法接近了全位移的预测。

这些结果接近了一小部分的框架结构和一个小的典型的强震地面运动，然后证实了DB法可以快速而精确地对已经建成的钢筋混凝土结构作地震评估。

所以就没有采取弹塑性分析的必要了。

关键词：RC框架抗震评估延性要求位移屈服1.引言：钢筋混凝土抗弯框架是一种常见的抗侧力结构体系，这个横向力是由地震作用引起的。

在地震运动较为频繁的欧洲、澳洲、美国西部和世界其他地区，在从低到中高层建筑的抗震结构中。

在欧洲和澳洲，随着新的欧洲抗震规范8（EC8）【1】和新的地震标准的制定【2】，大部分的中低层建筑要考虑抗震设防设计。

作为侧向作用的地震力设计（而不是风荷载作用）的主要不同是允许设计者有利用结构的延性能力和考虑折算侧向应力设计。

以这种方式，线弹性强度设计事实上是结构充分延性的临时折算，在一个最大的可能地震作用下的维持可能变形。

EC8和AS1170.4都指出横向力和相关的延性比率为钢筋混凝土框架的三种水准。

当这种框架结构在持续的非线性的作用下，形成塑性铰机制，这种延性需要经验来证明，这中规范被认为是对潜在地震结构破坏的关键举措。

然而，最近有了一种新的地震影响设计方法把我们从过去的老的传统的地震设计方法中吸引过去。

这种新的方法以这样一种观点为基础：结构的全球和当地的位移和变形和地震中的记录灾害，这两者间有着很强的联系【3-7】。

一、实验目的1. 理解地震相移法的基本原理；2. 掌握地震相移法偏移的步骤；3. 通过实验验证地震相移法在复杂地质条件下的有效性；4. 培养实际操作能力，提高地震数据处理水平。

二、实验原理地震相移法是一种利用地震波在地下不同介质界面反射和折射过程中传播速度的差异，对地震记录进行校正和偏移的方法。

其基本原理如下：1. 假设地下介质为水平层状结构，地震波在地下传播过程中，反射和折射点的位置与实际地质情况存在偏差；2. 通过计算地震波在地下不同介质界面上的传播速度，确定反射和折射点的位置；3. 利用相移技术，将地震记录中的反射和折射点位置进行校正，实现对地震记录的偏移。

三、实验步骤1. 准备工作：收集实验所需数据，包括地震测线、地震记录、地质模型等。

2. 地质模型建立：根据地震测线，建立地质模型，包括地层厚度、速度等参数。

3. 反射点计算：利用地质模型，计算地震记录中的反射点位置。

4. 相移校正：根据反射点位置，对地震记录进行相移校正。

5. 偏移成像：对校正后的地震记录进行偏移成像，得到地下地质结构。

6. 结果分析：对比实验前后地震记录，分析地震相移法偏移的效果。

四、实验结果与分析1. 实验结果通过地震相移法偏移实验，得到以下结果：（1）校正后的地震记录反射波组更加清晰，反射点位置更加准确；（2）偏移成像结果显示，地下地质结构更加清晰，地层界面更加明显。

2. 结果分析（1）地震相移法能够有效地校正地震记录，提高反射波组的清晰度；（2）相移校正后的地震记录在偏移成像过程中，地下地质结构更加清晰，地层界面更加明显；（3）地震相移法在复杂地质条件下具有较好的效果，能够满足实际生产需求。

五、实验总结1. 通过本次实验，掌握了地震相移法的基本原理和操作步骤；2. 熟悉了地震数据处理软件，提高了实际操作能力；3. 验证了地震相移法在复杂地质条件下的有效性，为地震勘探提供了有力支持。

六、实验心得1. 地震相移法是一种有效的地震数据处理方法，能够提高地震记录的质量；2. 在实际操作过程中，需要注意地质模型的建立和反射点计算的准确性；3. 地震相移法在复杂地质条件下具有较好的效果，能够满足实际生产需求；4. 通过本次实验，提高了自己的地震数据处理能力，为今后从事相关工作打下了基础。

处理三大基本手段之一偏移论文摘要地震偏移技术是现代地震勘探数据处理的三大技术之一，它是在过去古典技术上发展起来的，其它两大技术都是从其它相关学科引进地震中来的。

所以偏移技术具有地震勘探本身的特征。

但是地震偏移方法本身由于使用计算机而引起了许多革命性的变化。

这就使得它从研究简单的探测目标的几何图形进而发展成研究反射界面空间的波场特征，振幅变化和反射率等。

实践证明对于解释工作者，正确理解时间剖面的偏移现象和有关的偏移归位的一些原理、概念等问题对地震资料的解释是十分重要的。

下面简要介绍有关时间剖面的偏移现象，偏移迭加原理，偏移叠加、叠加偏移、叠前偏移、二维偏移和三维偏移基本概念论。

正文第一层、时间剖面的偏移现象一、经过动校正的时间剖面虽然能直观地反映地下界面，但不能完全真实地反映地下的构造形态。

由于时间剖面得到的是来自三维空间地震反射层的法线反射时间，而不是一个射线平面上来的。

反射波到达每个测点的时间减一个相应的时差△t（正常时差），变为该点的垂直时间t，这个、这个时间位于测点的正下方；因而记录点的位置与界面反射点的真实位置是有差别的。

二、当界面水平时，对水平界面的原始记录经过动校正后，把波形画在爆炸点与接受点之间的一半位置，即共中心点位置的正下方，反射同相轴所反映的界面段位置与真实界面的空间位置是基本相符的。

三、当界面倾斜时，实际上反射点并不在接收点的正下方。

如图1--1所示，仍然按水平界面时的情况进行动校正和共中心点显示，水平位置在BE的倾斜界面段（图1-1 a），在对应的水平迭加剖面上，同相轴水平位置却在AD处（图1-1 b）,向下倾方向偏移。

反射界面倾角越大，这种偏移现象越严重。

(a) (b)图1—1 倾斜界面同相轴向下倾方向偏移（a）界面段的水平位置是BE (b)水平叠加剖面上同相轴的水平位置是AD图1-2 水平迭加剖面与时间偏移剖面的比较（a）深度剖面;（b）水平迭加剖面四、图1-2说明了偏移现象的严重性。

第19卷第3期2004年6月地球科学进展A DVANC E I N E AR T H S C I ENCE SV o l.19　N o.3J u n.，2004文章编号：1001-8166（2004）03-0399-04碳酸盐岩喀斯特溶洞和裂缝系统的地震模拟与预测贺振华，杜正聪，文晓涛（成都理工大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室，四川　成都　610059）摘要：提出了有助于确定碳酸盐岩裂缝带和喀斯特溶洞系统空间分布的地震正演模拟和预测方法。

地震正演方法包含两个关键步骤，一是利用弹性波动方程计算含缝洞介质的有效弹性参数，另一步骤是根据有效弹性参数构成的等效地质模型，用单程声学波动方程进行波场延拓。

数值模拟和实际地震数据的例子说明，将地震正演剖面与地震偏移剖面相结合进行对比分析有可能识别和预测碳酸盐岩地层中的缝洞发育带。

关　键　词：碳酸盐岩缝洞发育带；地震正演模拟；预测；等效地质模型；有效参数中图分类号：P315；P642 文献标识码：A1　概　述地下碳酸盐岩中的裂缝系统和喀斯特溶洞是流体的主要赋存空间和运移通道。

查明其空间分布对地质工程勘察、环境保护、油气水资源的勘探开发等均有重要的意义。

但由于碳酸盐岩中裂缝和孔洞系统在空间分布上的非规律性，在形态、大小上的不规则性与多尺度性，使得探查它们的空间分布变得十分困难，特别对于埋藏深度较大（数百至数千米）的古岩溶问题，现有各类地质方法———地面物探方法以及钻井方法等或受经济成本的约束，或因资料采集方面的困难或者勘探方法本身的分辨率不足等等，给问题的解决增添了更大的难度。

本文拟采用地震正演和地震正反演相结合预测方法查明地下缝洞系统的分布。

其优点在于①相对其它物探方法而言，地震方法的勘探能力比较强，分辨率比较高，相对钻探而言其成本比较低；②利用地震正演和实测地震资料的对比，有可能识别出缝洞系统的地震波场特征，消除缝洞解释的非唯一性；③利用缝洞系统地震波场特征（各种属性参数）的识别代替常规的地震同相轴的对比追踪，可解决难以形成同相轴的缝洞系统的预测问题。

单程和双程波动方程叠前深度偏移方法田东升;王云专;李义鹏;石颖;柯璇;李婷婷;刘淑芬【摘要】叠前深度偏移是获得地下构造映像的有效手段,而基于波动方程的叠前深度偏移方法对速度横向变化剧烈的地层有更好的适应性.分析基于单程波方程的相移法、相移加插值法、频率空间域有限差分法、傅里叶有限差分法和基于双程波方程的逆时偏移方法,借助于地堑模型与盐丘模型,测试5种逆时偏移方法成像复杂构造的精度和适应性.结果表明,基于波动方程的叠前深度偏移方法可实现横向变速地下构造成像,相比于基于双程波方程的逆时偏移方法,单程波方程方法对垂直断层等高陡倾角构造成像有局限性;逆时偏移方法对垂直断层、盐丘下边界等复杂构造可以清晰成像,辅以精确的地层速度,逆时偏移方法在地震资料成像领域中有广阔的发展和应用前景.【期刊名称】《东北石油大学学报》【年(卷),期】2014(038)004【总页数】7页(P39-44,96)【关键词】叠前深度偏移;相移法;相移加插值;频率—空间域有限差分;傅里叶有限差分;逆时偏移【作者】田东升;王云专;李义鹏;石颖;柯璇;李婷婷;刘淑芬【作者单位】东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆163318;北华航天工业学院电子工程系,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】TE132.1随着油气勘探目标日趋复杂，具体表现在断块小、倾角陡、纵横向速度变化剧烈等方面，常规偏移方法很难达到地震资料处理要求，加之巨大的数据处理量，亟需研究高精度、高效率的偏移算法，为精细地质构造解释及储层识别提供重要依据.叠前深度偏移是获得精确地下构造的有效途径.在数学解法上，叠前深度偏移分为两类：基于波动方程积分解的射线偏移和基于波动方程微分解的波动方程叠前深度偏移.波动方程叠前深度偏移较射线偏移在处理横向变速问题上具有更强的适应性，不存在射线偏移法中成像点的多值走时问题.其中波动方程叠前深度偏移分为单程波法和双程波法.20世纪70年代，Claerbout J F[1]提出应用波动方程进行偏移，采用有限差分法求解得到单程波动方程15°近似公式，该方法在主传播方向小范围内具有较好的效果，对宽方位地震波传播模拟并不理想，尤其对于地震数据中包含的水平和陡倾角反射信息的偏移效果不明显.Gazdag J最初提出的频率—波数域相移法[2]仅适用于对地下横向速度不发生变化的介质进行成像；进而提出的相移加插值方法[3]可以适应存在横向速度变化的介质，但需要频繁计算参考波场，效率较低[4].随后，人们将有限差分法与傅里叶法结合研究，提出混合偏移方法[5-6]，对横向速度变化强烈的介质成像效果良好.王玉学等[7]推导上行波方程的两种高阶近似表达式.冯凤萍等[8]研究加吸收层的三维45°上行波方程的隐式差分格式.然而，所有单程波偏移方法存在局限性，即单程波算子在成像大角度传播的波时将发生相位改变和振幅减弱的现象，无法对陡倾角进行成像；另外，单程波法也无法成像回转波.采用双程波动方程进行偏移能很好地适应剧烈的横向速度变化，可以有效解决复杂地质体成像问题，最典型的方法就是逆时偏移方法.该方法最早由Whitmore D N 等[9]提出，最初应用于处理叠后资料.逆时偏移方法简单、易于实现，不对波动方程做任何近似，从而不存在倾角的限制，可以对透射波、多次波、绕射波等进行成像.近些年，随着计算机硬件技术的迅猛发展及勘探要求的日益提高，逆时偏移方法的研究也从叠后走向叠前[10-11]，从二维走向三维.GPU加速计算技术的引入[12]和噪音压制策略的研究[13]推动逆时偏移技术的发展.同时，如全波形反演的精准速度建模方法的研究[14]也加速波动方程叠前深度偏移的研究进程.笔者首先阐述单程和双程波动方程叠前深度偏移方法的基本原理，分析不同方法优缺点，通过地堑模型和二维盐丘模型进行成像测试，分析不同方法成像复杂构造的精度和适应性，为高精度叠前深度偏移方法的工业化应用提供依据.1.1 相移和相移加插值法在纵波勘探中，假设地下介质为均匀各向同性介质，并且介质密度恒定，可以用声波方程描述地震波的传播，二维形式为式中：v为地下介质速度；W 为t时刻（x，z）位置处的波场值；t为时间；x，z 为空间方向.式（1）在频率—波数域的解析解为式中：k x为水平波数；kz为垂直波数；d z为深度延拓步长；w为频率.通过标量波动方程的频散关系得到上、下行波分解的形式表达式，将它代入式（2）并求偏导数，得到频率—波数域单程波方程为式（3）为相移法的基本原理.相移法的优点在于稳定性，对网格间距没有要求，但是仅能对横向速度无变化的介质进行偏移；因此也决定它无法对复杂地质体准确成像.为了能更好地适应横向速度变化，引入相移加插值法，将式（2）分解成2个独立的公式：式中：v′为v 的近似，v′≠v（x，z）.利用式（4）对每道进行时移；再根据式（5）使用v（x，z）的最小值和最大值进行相移；最后对两个相移波场的模数和相位角进行线性插值，得到最终的波场信息.相移加插值法较相移法有很大的改进，可对横向速度变化缓慢的介质进行成像[4].1.2 频率—空间域有限差分法对式（3）二阶近似后分离成两部分，可得频率—空间域有限差分法表达式：式（6）为绕射项方程，可以通过有限差分求解，实现对绕射波的收敛.式（7）可看作折射项方程，在频率—空间域表示为式中：D xx为x方向二阶导数；Dz为z方向一阶导数.通过有限差分法或相移法计算式（8），可以完成横向速度变化的时差校正[15].对偏移倾角不大的地质构造，该方法成像效果较理想.1.3 混合偏移法混合偏移法是将有限差分法与傅里叶法相结合，主要包括裂步傅里叶法和傅里叶有限差分法.裂步傅里叶法基于扰动理论，将速度场分离成背景速度项和扰动项.该方法首先在频率—波数域以背景速度延拓，而后在频率—空间域利用表示速度横向变化的扰动项进行相移；在成像横向速度变化强烈的介质时，成像效果不理想.傅里叶有限差分法以裂步傅里叶法为基础，在波场延拓过程中，引入自适应有限差分算子.由于在选取偏移速度时，采用介质速度v和参考速度v r偏移得到的结果不一致，根据二者偏移误差d，可得傅里叶有限差分法表达式：式中：，v r 为参考速度，为满足稳定性条件，选择（z，z+d z）的最小速度.第Ⅰ部分是在频率—波数域进行的相位移算子；第Ⅱ部分是裂步傅里叶法在频率—空间域进行的相位移算子；第Ⅲ部分为有限差分算子.当地下介质为层状介质时，式（9）只保留第Ⅰ部分，该算法变为相移法；当地下介质速度横向变化剧烈时，该算法变为有限差分法[16].因此，傅里叶有限差分法是裂步傅里叶法和频率—空间域有限差分法的混合偏移方法，兼顾二者各自的优点.相对于单程波方程偏移算法，通过求解双程波方程得到波场传播信息的典型方法是叠前深度逆时偏移方法，实现步骤主要包括：（1）震源处波场沿时间轴正向延拓，保存各个时刻波场信息；（2）检波点处波场沿时间轴反向延拓；（3）对同一时刻的两个波场进行成像，完成单炮逆时深度偏移.对各炮的成像结果进行叠加，得到叠前逆时偏移结果.在逆时偏移计算中，对式（1）进行高阶有限差分，空间方向2N阶差分格式[17]为时间方向差分格式为式中=W（iΔx，jΔz，nΔt）；Δx、Δz为沿x、z方向的空间采样间隔；Δt为时间步长；cn 为差分系数.逆时偏移的成像条件主要有激发时刻成像、互相关成像和除法成像.目前最常用的成像条件是互相关成像条件，即式中：s（x，z，t）、r（x，z，t）分别为震源波场与检波点波场.采用Robert G Clapp提出的随机边界条件[18]，无需存储波场正传过程中所有时刻的波场，节省大量的存储空间；利用GPU/CPU协同并行技术加速逆时偏移计算[19]，提高算法的计算效率；由于逆时偏移成像结果中含有大量低频噪音，通过拉普拉斯算子法对噪音进行压制[20-21].不同波动方程叠前深度偏移方法优缺点见表1.为测试单程和双程波动方程叠前深度偏移方法对复杂构造的偏移效果，分别成像地堑模型和二维盐丘模型，分析不同算法的成像精度和适应性.3.1 地堑模型地堑模型网格点数为200×100，网格大小为5 m×5 m，上层介质速度为2 000m/s，下层速度为3 000 m/s，激发震源采用Ricker子波，主频为40 Hz，震源与检波器始于地面最左端，炮间距20 m，共50炮，每炮200道接收，道间距为5 m.地堑速度模型见图1（a）；采用频率—空间域有限差分算法得到的偏移结果见图1（b）、（c），其中图1（c）将正演中的棱柱波切除.由图1（b）、（c）可知，棱柱波对成像结果存在影响（图中方框位置）.另外，成像剖面中上层存在较大频散，是由算法本身造成的（图中箭头指示位置）.采用傅里叶有限差分算法得到的偏移结果见图1（d）、（e），其中图1（e）将正演中的棱柱波切除.由图1（d）、（e）可知，傅里叶有限差分法对棱柱波不能准确归位，因此对垂直断层成像效果不理想.采用裂步傅里叶法得到的偏移结果见图1（f）.由图1（f）可知，下部同相轴不清晰，边界无法识别.基于单程波方程的3种算法对水平分层可有效成像，但无法成像垂直断层.采用逆时偏移方法经拉普拉斯算子法压制低频噪音后得到的偏移结果见图1（g）.由图1（g）可知，成像剖面清晰，水平分层明显，垂直断层得到很好归位（图中椭圆位置）.相对于单程波算法，逆时偏移方法可以对高陡倾角准确成像，即对横向速度变化剧烈的介质成像效果较好.3.2 二维盐丘模型二维盐丘模型网格点数为150×649，网格大小为24.384 m×24.384 m；震源采用Ricker子波，主频为18 Hz；共325炮，每炮176道接收，炮间距为48.768 m.二维盐丘速度模型见图2（a），采用有限差分算法得到的偏移结果见图2（b）.由图2（b）可知，盐丘模型整体成像不清晰，上部断层不明显，上边界较模糊，下边界几乎无法识别.采用相移加插值法得到的偏移结果见图2（c），采用傅里叶有限差分算法得到的偏移结果见图2（d）.由图2（c）、（d）可知，两者对横向变速的地质体成像有明显改善，上部断层成像不清晰，下部边界不准确.总体上，在单程波法偏移中，相移加插值算法成像精度较高，但耗时最长.采用叠前逆时偏移方法，经拉普拉斯算子法压制低频噪音后得到的成像结果见图2（e）.由图2（e）可知，与单程波偏移结果相比，逆时偏移得到的二维盐丘剖面成像清晰，上部断层得到很好归位（图中方框位置），盐丘下边界同相轴明显（图中椭圆位置），下部陡倾角得到清晰成像，成像剖面质量良好.（1）基于波动方程的叠前深度偏移方法不受高频近似和多值走时的影响，对速度横向变化剧烈的地层有很好的适应性.（2）单程波方程方法在成像大角度传播的地震波场时，存在相位改变和振幅削弱的问题；另外，因无法成像回转波，导致难以对陡倾角构造成像.（3）基于双程波的逆时偏移法可有效成像各种地震波，利用精准的地层速度，对横向变速地层和高陡构造地层均能高精度成像，但是存储尤其是3D数据存储问题还有待于解决.[1] Claerbout J F.Toward a unified theory of reflectormapping[J].Geophysics，1971，36（3）：467-481.[2] Gazdag J.Wave equation migration with the phase-shiftmethod[J].Geophysics，1978，43（7）：1342-1351.[3] Gazdag J，Sguazzero P.Migration of seismic data by phase shift plus interpolation[J].Geophysics，1984，49（2）：124-131.[4] 张钋，李幼铭，刘洪.几类叠前深度偏移方法的研究现状[J].地球物理学进展，2000，15（2）：30-39.Zhang Po，Li Youming，Liu Hong.The situation of several prestack depth migration methods[J].Progress in Geophysics，2000，15（2）：30-39. [5] Stoffa P L，Fokkema J T.Split-step Fourier migration[J].Geophysics，1990，55：410-421.[6] Ristow D，Ruhl T.Fourier finite-difference migration[J].Geophysics，1994，59（12）：1882-1893.[7] 王玉学，周瑞芬，张廷全.三维上行波的高阶近似[J].大庆石油学院学报，2003，27（2）：120-122.Wang Yuxue，Zhou Ruifen，Zhang Tingquan.High order approximation of 3D one way wave equation[J].Journal of Daqing Petroleum Institute，2003，27（2）：120-122.[8] 冯凤萍，周瑞芬，刘畅.加吸收层的三维45°上行波方程的隐式差分格式[J].大庆石油学院学报，2005，29（4）：98-100.Feng Fengping，Zhou Ruifen，Liu Chang.Implicit difference scheme of 45 degree up-going wave equation with an absorbing layer[J].Journal of Daqing Petroleum Institute，2005，29（4）：98-100.[9] Whitmore D N.Iterative depth imaging by back timepropagation[C].53rd Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，1983：382-385.[10] Yoon K，Marfurt K J，Starr W.Challenges in reverse-timemigration[C].74th Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，2004，23（1）：1057-1060.[11] 刘红伟，李博，刘洪，等.地震叠前逆时偏移高阶有限差分算法及GPU实现[J].地球物理学报，2010，53（7）：1725-1733.Liu Hongwei，Li Bo，Liu Hong，et al.The algorithm of high order finite difference prestack reverse time migration and GPUimplementation[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（7）：1725-1733.[12] 李博，刘红伟，刘国峰，等.地震叠前逆时偏移算法的CPU/GPU实施对策[J].地球物理学报，2010，53（12）：2938-2943.Li Bo，Liu Hongwei，Liu Guofeng，et putational strategy of seismic pre-stack reverse time migration on CPU/GPU[J].Chinese Journal ofGeophysics，2010，53（12）：2938-2943.[13] Zhang Yu，Sun J.Practical issues of reverse time migration：True amplitude gathers，noise removal and harmonic-source encoding[J].First Break，2009，26，29-35.[14] 杨午阳，王西文，雍学善，等.地震全波形反演方法综述[J].地球物理学进展，2013，28（2）：0766-0776.Yang Wuyang，Wang Xiwen，Yong Xueshan，et al.The review of seismic full waveform inversion method[J].Progress in Geophysics，2013，28（2）：0766-0776.[15] 马淑芳，李振春.波动方程叠前深度偏移方法综述[J].勘探地球物理进展，2007，30（7）：153-161.Ma Shufang，Li Zhenchun.Review of wave equation prestack depth migration methods[J].Progress in Exploration Geophysics，2007，30（7）：153-161.[16] 郑晓.起伏地表单程波叠前深度偏移方法研究[D].北京：中国地质大学，2011，34-43.Zheng Xiao.Method study of rugged topography prestack one-way equation depth migration[D].Beijing：China Unversity of Geosciences，2011，34-43.[17] 石颖，柯璇，田东升，等.复杂构造地震数据叠前逆时偏移方法[J].数学的实践与认识，2013，43（10）：206-213.Shi Ying，Ke Xuan，Tian Dongsheng，et al.Seismic data prestack reverse time migraion approach on complicated construction[J].Mathematics in Practice and Theory，2013，43（10）：206-213.[18] Robert G Clapp.Reverse time migration with randomboundaries[C].79th Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，2009：2809-2813.[19] 石颖，陆加敏，柯璇，等.基于GPU并行加速的叠前逆时偏移方法[J].东北石油大学学报，2012，36（4）：111-115.Shi Ying，Lu Jiamin，Ke Xuan，et al.Prestack reverse time migration based on GPU parallel accelerating algorithm[J].Journal of Northeast Petroleum University，2012，36（4）：111-115.[20] 刘红伟，刘洪，邹振.地震叠前逆时偏移中的去噪与存储[J].地球物理学报，2010，53（9）：2171-2180.Liu Hongwei，Liu Hong，Zou Zhen.The problems of denoise and storagein seismic reverse time migration[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（9）：2171-2180.[21] 石颖，王建民，田东升，等.应用于叠前逆时偏移的拉普拉斯算子去噪法[J].大庆石油地质与开发，2012，31（5）：154-157.Shi Ying，Wang Jianmin，Tian Dongsheng，et al.Denoise approach by Laplace operator applied in prestack reverse time migration[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing，2012，31（5）：154-157.【相关文献】[1] Claerbout J F.Toward a unified theory of reflector mapping[J].Geophysics，1971，36（3）：467-481.[2] Gazdag J.Wave equation migration with the phase-shift method[J].Geophysics，1978，43（7）：1342-1351.[3] Gazdag J，Sguazzero P.Migration of seismic data by phase shift plusinterpolation[J].Geophysics，1984，49（2）：124-131.[4] 张钋，李幼铭，刘洪.几类叠前深度偏移方法的研究现状[J].地球物理学进展，2000，15（2）：30-39.Zhang Po，Li Youming，Liu Hong.The situation of several prestack depth migration methods[J].Progress in Geophysics，2000，15（2）：30-39.[5] Stoffa P L，Fokkema J T.Split-step Fourier migration[J].Geophysics，1990，55：410-421.[6] Ristow D，Ruhl T.Fourier finite-difference migration[J].Geophysics，1994，59（12）：1882-1893.[7] 王玉学，周瑞芬，张廷全.三维上行波的高阶近似[J].大庆石油学院学报，2003，27（2）：120-122.Wang Yuxue，Zhou Ruifen，Zhang Tingquan.High order approximation of 3D one way wave equation[J].Journal of Daqing Petroleum Institute，2003，27（2）：120-122.[8] 冯凤萍，周瑞芬，刘畅.加吸收层的三维45°上行波方程的隐式差分格式[J].大庆石油学院学报，2005，29（4）：98-100.Feng Fengping，Zhou Ruifen，Liu Chang.Implicit difference scheme of 45 degree up-going wave equation with an absorbing layer[J].Journal of Daqing Petroleum Institute，2005，29（4）：98-100.[9] Whitmore D N.Iterative depth imaging by back time propagation[C].53rd Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，1983：382-385.[10] Yoon K，Marfurt K J，Starr W.Challenges in reverse-time migration[C].74th Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，2004，23（1）：1057-1060.[11] 刘红伟，李博，刘洪，等.地震叠前逆时偏移高阶有限差分算法及GPU实现[J].地球物理学报，2010，53（7）：1725-1733.Liu Hongwei，Li Bo，Liu Hong，et al.The algorithm of high order finite difference prestack reverse time migration and GPU implementation[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（7）：1725-1733.[12] 李博，刘红伟，刘国峰，等.地震叠前逆时偏移算法的CPU/GPU实施对策[J].地球物理学报，2010，53（12）：2938-2943.Li Bo，Liu Hongwei，Liu Guofeng，et putational strategy of seismic pre-stack reverse time migration on CPU/GPU[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（12）：2938-2943.[13] Zhang Yu，Sun J.Practical issues of reverse time migration：True amplitude gathers，noise removal and harmonic-source encoding[J].First Break，2009，26，29-35.[14] 杨午阳，王西文，雍学善，等.地震全波形反演方法综述[J].地球物理学进展，2013，28（2）：0766-0776.Yang Wuyang，Wang Xiwen，Yong Xueshan，et al.The review of seismic full waveform inversion method[J].Progress in Geophysics，2013，28（2）：0766-0776.[15] 马淑芳，李振春.波动方程叠前深度偏移方法综述[J].勘探地球物理进展，2007，30（7）：153-161.Ma Shufang，Li Zhenchun.Review of wave equation prestack depth migration methods[J].Progress in Exploration Geophysics，2007，30（7）：153-161.[16] 郑晓.起伏地表单程波叠前深度偏移方法研究[D].北京：中国地质大学，2011，34-43. Zheng Xiao.Method study of rugged topography prestack one-way equation depth migration[D].Beijing：China Unversity of Geosciences，2011，34-43.[17] 石颖，柯璇，田东升，等.复杂构造地震数据叠前逆时偏移方法[J].数学的实践与认识，2013，43（10）：206-213.Shi Ying，Ke Xuan，Tian Dongsheng，et al.Seismic data prestack reverse time migraion approach on complicated construction[J].Mathematics in Practice and Theory，2013，43（10）：206-213.[18] Robert G Clapp.Reverse time migration with random boundaries[C].79th Annual International Meeting，SEG Expanded Abstracts，2009：2809-2813.[19] 石颖，陆加敏，柯璇，等.基于GPU并行加速的叠前逆时偏移方法[J].东北石油大学学报，2012，36（4）：111-115.Shi Ying，Lu Jiamin，Ke Xuan，et al.Prestack reverse time migration based on GPU parallel accelerating algorithm[J].Journal of Northeast Petroleum University，2012，36（4）：111-115.[20] 刘红伟，刘洪，邹振.地震叠前逆时偏移中的去噪与存储[J].地球物理学报，2010，53（9）：2171-2180.Liu Hongwei，Liu Hong，Zou Zhen.The problems of denoise and storage in seismic reverse time migration[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（9）：2171-2180. [21] 石颖，王建民，田东升，等.应用于叠前逆时偏移的拉普拉斯算子去噪法[J].大庆石油地质与开发，2012，31（5）：154-157.Shi Ying，Wang Jianmin，Tian Dongsheng，et al.Denoise approach by Laplace operator applied in prestack reverse time migration[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing，2012，31（5）：154-157.中图分类号：TE132.1。