1.一维傅里叶变换及其应用：傅里叶变换是地震数据处理的主要数学基础。
它不仅是地震道、地震记录分析和数据滤波的基础，同时在地震数据处理的各个方面都有着广泛的应用。
2.采样定理：设x(t)是连续的时间函数，x(t)的最高截止频率为fn，则可用采样间隔为Δt=1/2fn的离散序列X(nΔt)唯一的确定。
采样过程：从模拟地震信号到数字地震信号的过程。
采样间隔/采样率：采样所用的时间间隔。
3.数字滤波：利用频谱特征的不同来压制干扰波，以突出有效波的方法。
4.频率域滤波的步骤：①对已知地震道进行频谱分析；②设计合适的滤波器：为了滤去干扰波的频谱成分，应当设计一个带通滤波器，保留有效波频率，把干扰波频率成分滤掉；③进行滤波运算；④对输出信号谱X(w)进行傅里叶反变换，便得到滤波后的输出X(t).5.相位性质：最小相位也叫相位滞后或最小能量延迟，实际上最小相位滞后是指频率域，而最小能量延迟则是指时间域而言。
最小能量延迟子波：能量聚集在首部；最大能量延迟子波：能量集中在尾部；混合延迟子波：能量聚集在中部。
6.褶积滤波的物理意义：单位脉冲响应：在时间域的表示方法中，令一个单位脉冲通过一个滤波器，然后观测滤波器的输出，这个滤波器输出的自然过程曲线称为滤波器的脉冲响应。
也称滤波器的时间特性。
褶积滤波的物理意义：它相当于把地震信息x(t)分解为起始时间、极性、幅度各不相同的脉冲序列，令这些脉冲按时间书序依次通过滤波器，这样在滤波器的输出端就得到对输入脉冲序列的脉冲响应，这些脉冲响应有不同的的起始时间、不同的极性和不同的幅度（这个幅度是与引起它的输入脉冲幅度成正比的），将它们叠加起来就得到滤波后的输出x(t).7.数字滤波的特殊性质：离散性：数字滤波是对离散的信号进行运算，这是所谓的离散性；有限性：在数字计算机上进行计算时，滤波因子不可能无穷项，而是取有限项，这就是所谓的有限性。
8.产生“伪门”原因：由于对A离散采样造成的，可以证明“伪门”在频率域出现的周期为A，为了避免“伪门”造成的影响，可以适当的选择采样间隔A，使第一个“伪门”出现在干扰波的频谱范围之外。
9.波谱：以任何一种形式展示电磁辐射强度与波长之间的关系，叫波谱。
波数：波长的倒数。
K0=1/λ二维频率-波数域中的二维频率-波数谱（简称二维频-波谱）分析是对地震波场进行分析的重要手段，它是建立在二维傅里叶变换的基础上。
10.空间假频：频率不变，倾角越大或者倾角不变，频率越高越容易产生空间假频。
产生条件：地震信号的频率f一定时，地震信号倾斜时差δt越大，其频-波振幅谱中的波数k0也越大，而当地震信号频率f 增大时，具有相同倾斜时差δt的地震信号的频-波振幅谱中的波数k0随之增大，当频率f增大到某一个门槛频率fmax时，便开始产生空间假频。
11.二维滤波器的设计：一般二维滤波是指对于波动函数X(t,x)所进行的频率-波数域滤波。
这时设计的滤波因子是时间-空间的函数h(t,x)，滤波过程类似一维滤波在时间-空间域，可用二维褶积公式表示A. 12.共中心点CMP叠加及叠后处理流程图：野外采集地震数据-解编-预处理-反褶积-抽CMP道集-速度分析-动校正-CMP水平叠加-叠后时间深度偏移。
13.共中心点叠加优点：①压制多次波；②压制规则干扰波；③压制随机噪声。
综上，共中心点叠加可以有效地压制各种干扰波，增强有效波，使地震剖面的信噪比明显提高，掀桌改善地震剖面的质量。
14共中心点水平叠加存在的问题：当反射界面为弯曲界面时，其反射旅行时存在如图1所示的畸变；当反射界面为，其射旅行时发生如图2所示的畸变；当覆盖介质速度横向变化时，其反射旅行时存在如图3所示的畸变；当覆盖介质速度各向异性时，其反射旅行时存在如图4所示的畸变.15.块状介质模型地震数据处理的特点：①介质呈块状分布，它不仅有顶部和底部界面，而且其侧面也由断层面或岩层界面所封闭；②由于剧烈的构造运动作用，界面往往呈弯曲界面，界面陡、倾角较大；③介质速度往往沿水平方向变化较快。
16.共反射点CRP叠前处理基本流程图：野外采集地震数据-解编-预处理-反褶积-抽CRP道集-层速度场-速度深度模型-叠前深度偏移①②③④⑤⑥⑦1.预处理：指地震数据处理前的准备工作，是地震数据处理中的重要基础工作，一般定义为将野外采集的地震数据正确加载到地震资料处理系统，进行观测系统定义并对地震数据进行编辑和校正的过程。
预处理包括：数据解编、格式转换、道编辑、观测系统定义等工作。
2.解编：就是按照野外采集的记录格式将地震数据检测出来，并将时序的野外数据转换为道序数据，然后按照道和炮的顺序将地震记录存放起来。
3.野外观测系统定义：观测系统就是以野外文件号和记录道号为索引，赋予每一个地震道正确的炮点坐标、检波点坐标，以及由此计算的中心点坐标和面元序号，并将这些数据记录在地震道头上或观测系统数据库中。
观测系统定义一般由炮点定义、检波点定义和炮点与检波点关系模板定义三部分组成。
4.真振幅恢复：地表地震记录的振幅不仅反映了地层界面的反射系数，而且还与地震波的激发、传播和接收等因素有关。
这些因素包括地震波的激发条件、接受条件、波前扩散、吸收、散射、投射损失、微曲多次波，入射角的变化、波的干涉和噪声等。
真振幅恢复的目的是尽量对地震波能量的衰减和畸变进行补偿和较正，主要包括波前扩散能量补偿、地层吸收能量补偿和地表一致性能量调整。
5.均匀介质的波前扩散：当地震波在地下均匀介质中传播时，波前面是一个以震源为中心的球面，震源发出的总能量逐渐分散在一个面积不断扩大的球面上，单位面积上的能量密度逐渐减小，地震波振幅不断减弱。
6.波前扩散因子：均匀介质中波前扩散所引起的地震波振幅衰减因子，简称波前扩散因子。
7.地层吸收能量补偿：当地震波在地下介质中传播时，由于实际的岩层并非完全弹性，岩层的非完全弹性使得地震波的弹性能量不可逆转地转化为热能而发生消耗，因而使得地震波的振幅产生衰减，这种由于介质的非完全弹性而引起的地震波振幅衰减现象称为吸收。
8.均匀介质的吸收：根据粘滞弹性理论可知，由均匀的非完全弹性介质所产生的吸收作用，将使地震波的振幅随着传播距离的增大而呈指数衰减。
9.实际地震资料处理中常用品质因子Q来描述地震波的衰减，其意义是地震波在传播一个波长距离后，原来储存的能量E与所消耗能量E之比，即：可见在非完全弹性介质中，地震波的高频成分比低频成分衰减的更快。
①②③④⑤⑥⑦1.反褶积：又称反滤波，为了从与干扰混杂的地震信息中把有效波提取出来，则必须设法消除由于水层、地层等所形成的滤波作用，按照这种思路所提出的消除干扰的办法称为反滤波，即把有效波在传播过程中所经受的种种我们不希望的滤波作用消除掉。
目的：通过压缩子波长度，减弱子波干涉效应，提高地震信噪比，提高垂直分辨率；消除多次波。
2.子波的求取：①直接观测法（只适用于海上地震勘探）；②自相关法：设白噪反射系数为γ(t)，在反射系数的假设下，子波的自相关近似等于地震记录的自相关，子波的振幅谱近似等于地震记录的振幅谱；③多项式求解；④利用测井资料求子波的方法；⑤对数分解法。
3.最佳维纳滤波：又称最小平方滤波，是数字滤波中的一大类滤波方法，它是在滤波器实际输出与期望输出的误差平方和为最小的情况下，确定滤波器的滤波因子的。
4.预测反褶积主要参数：5.预测反褶积原理：根据地震记录一次反射和干扰的信息预测出纯干扰部分，再由包括一次波和干扰的地震记录中减去纯干扰部分，得到消除干扰后的一次反射信号，以消除一次反射后面的海上鸣震等多次波的干扰。
6.自噪声：指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
①②③④⑤⑥⑦1.动校正：将不同炮检距的反射时间校正到零炮检距反射时间的过程。
2.动校正拉伸：地震记录上的子波由若干个离散点组成，在动校正过程中，各个离散点动校正量不同，动校正之后的子波将不再保持原来的形态，子波形态发生相对畸变，习惯上，把数字动校正造成的波形拉伸称为动校正拉伸。
拉伸对叠加的影响：动校正引起波形畸变，破坏了动校正后共中心点道集上同相轴的相关性，降低了共中心点叠加的质量，其对叠加结果的纵向分辨率尤为有害。
克服的方法：外切除，对拉伸系数大于某个百分比的地震数据进行切除。
3.水平叠加：将不同接收点接收到的来自地下同一反射点的不同激发点的信号，经过动校正后叠加起来，这种方法可以提高信噪比，改善地震记录的质量，特别是压制一种规则干扰波效果最好。
存在问题：①当动校正存在剩余时差时，水平叠加降低了地震信号的分辨率；②倾斜界面情况下，共中心点道集不再是共反射点道集；③复杂构造情况下，反射波时距曲线不再是双曲线；④叠加剖面的振幅是不同入射角反射振幅的平均，不等于零炮检距反射振幅。
4.自适应水平叠加：基本原理：地震记录道的质量在空间和时间上都会有差异，可以根据它们在空间和时间上质量的差异来控制它们参与叠加的成分，这可以通过对每个地震道上随时间乘上不同的加权系数来达到。
用最小平方法原理来确定加权系数。
计算步骤：①②③④⑤⑥⑦计算标准道；②计算加权系数；③地震道加权；④对加权后的地震记录进行叠加，得到自适应加权叠加的地震道S(t)。
基本思想：如果使质量好的地震道参与叠加的成分多，质量差的地震道参与叠加的成分少，质量很差的地震道不参与叠加，这样叠加效果将会得到改善，这就是自适应叠加的基本思想。
①②③④⑤⑥⑦1.静校正：是校正以及消除由于地表高程和地下低、降速带变化对于反射波旅行时的影响。
校正信息来源于两个方面：一是野外测量和观测的数据，包括地面高程数据、井口检波器、记录时间、微测井和小折射数据等；二是根据初至波时间和地下反射信息求取静校正量，前者称为基准面校正或野外静校正，后者称为初至波折射静校正和反射波地表一致性剩余静校正。
2.地表一致性：其含义是某一地震道的静校正量只与检波点的地表位置有关，也就是说共炮点道集有着相同的炮点静校正量，共检波点道集有着相同的检波点静校正量，而与地震道的炮检距、地震波的入出射角等因素无关。
3.基准静校正：也称野外静校正，就是将在地表采集的地震记录校正到基准面上，消除地表高程的风化层对地震记录旅行时的影响。
实现步骤：①剥去风化层的影响，这种消除风化层影响的校正称为风化层校正；②再将地震记录时间由风化层的底界校正到参考基准面上，这种消除高程影响的校正称为高程校正。
4.初至折射静校正：风化层的速度低于下伏地层的速度，因此地震记录上能够记录到来自风化层底界的折射波，一般情况下，折射波先于地下反射到达地表，我们能够比较容易地从地震记录中识别折射波，进而拾取到折射波的初至时间。
初至时间中包含风化层厚度和速度的信息，利用这些信息所进行的静校正，通常称为折射静校正。
5.加减法折射静校正步骤：①拾取初至时间Tabcd、Tdefg和Tabfg；②计算T+、T-，T+=Tabcd+Tdefg-Tabfg，T-=Tabcd-Tdefg+Tabfg；③折射波截距时间tob=t+，基岩速度Vb=2x/(t- - t+)；④估计风化层速度Vw；⑤计算风化层厚度；⑥计算D点的基准静校正量。
