山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷

第1页（共21页）2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查汾河流域的水污染情况C ．调查太原市初中学生的视力情况D ．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查3．（2分）下列各式不正确的是（）A ．＝±4B ．|﹣|＝C．＝﹣D ．（）2＝34．（2分）若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m ﹣1，m ﹣4）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A ．有理数B ．无理数C ．合数D ．质数6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A ．等角B ．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤110．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有人．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m ，n 的值分别为 ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计 根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下： …35号：200×30%＝60（双）； 36号：200×25%＝50（双）； …请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解： ，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点 这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x +y ＝1的图象是 ． 根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完． （2）请在如图所示坐标系中画出方程2x ﹣y ＝﹣4的图象； （3）根据所画图象，二元一次方程组的解是 ．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：C．2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查汾河流域的水污染情况C．调查太原市初中学生的视力情况D．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B、调查汾河流域的水污染情况适合抽样调查；C、调查太原市初中学生的视力情况适合抽样调查；D、春运时间，对太原火车站乘客的安全检查适合全面调查；故选：D．3．（2分）下列各式不正确的是（）A．＝±4B．|﹣|＝C．＝﹣D．（）2＝3【解答】解：A、＝4，故原题计算错误；B、|﹣|＝，故原计算正确；C、＝﹣，故原计算正确；D、（）2＝3，故原计算正确；故选：A．4．（2分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m＝0，∴m﹣1＝﹣1，m﹣4＝﹣4，故B（﹣1，﹣4），在第三象限．故选：C．5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A．有理数B．无理数C．合数D．质数【解答】解：整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数．故选：B．6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A．等角B．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角【解答】解：命题“等角的补角相等”：题设是两个角是等角的补角，结论是这两个角相等．故选：D．7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行【解答】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法依据；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C选项能作为这种方法依据；∵a⊥CD，b⊥CD，∴a∥b（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故D 选项不能作为这种方法依据；故选：D．9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤1【解答】解：∵不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，∴a﹣1＜0，即a＜1，故选：B．10．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，才能使做成的侧面和底面正好配套，可得：，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，解得：．∴x+y＝+＝．故答案为：．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．【解答】解：由2x+4＝m﹣x得，x ＝∵方程有负数解，∴解得m ＜4．故答案为：m ＜4．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为 （15，4） ．【解答】解：∵第1行最后一数为：12＝1；第2行最后一数为：22＝4；第3行最后一数为：32＝9； 第4行最后一数为：42＝16；…∴第14行最后一数为：142＝196，则正整数200位于第15行第4个数，即正整数200所在位置用有序数对表示为（15，4），故答案为：（15，4）．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有 4788 人．【解答】解：∵在本次受访的10000名网民中，会参与网络红包的人数为10000×76%＝7600人，∴促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有7600×63%＝4788人，故答案为：4788．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝40°或140°．【解答】解：如图1，直线DE交AB于G，∵DE∥BC，∴∠AGE＝∠B＝40°，∵DF∥AB，∴∠EDF＝∠AGE＝40°；如图2，DF交BC于M，∵DF∥AB，∴∠DMC＝∠B＝40°，∵DE∥BC，∴∠EDF+∠DMC＝180°；∴∠EDF＝180°﹣40°＝140°．综上所述，∠EDF的度数为40°或140°．故答案为40°或140°．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．【解答】解：（1）原式＝0.2+2﹣﹣2＝﹣0.3；（2）解不等式3x+4＞x﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，所以不等式组的负整数解为﹣2、﹣1．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．【解答】解：∵2a﹣b的平方根是±3∴2a﹣b＝9，∵3a﹣b+2的算术平方根是4，∴3a﹣b+2＝16，∴解得，，∴a+3b＝8，∴a+3b的立方根是2．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，【解答】解：AB∥CD，QH∥PG．理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝∠BPQ，∠HQP＝∠2＝∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD．19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求，B′（1，1），Cˊ（3，﹣3）；（2）将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，或将△ABC先向下平移1个单位，再向右平移2个单位；（3）∠B′BC＝∠C′，理由：根据平移的性质可知，AC与A′C′在同一直线上，且B′B∥A′C′，∴∠B′BC＝∠BCA，∵∠BCA＝∠B′C′A，∴∠B′BC＝∠C′．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m，n的值分别为15、10；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下：…35号：200×30%＝60（双）；36号：200×25%＝50（双）；…请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．【解答】解：（1）∵被调查人数为12÷30%＝40人，∴m %＝×100%＝15%、n %＝×100%＝10%，即m ＝15、n ＝10，故答案为：15、10；（2）“36号”人数为40×25%＝10，补全图形如下：（3）不合理，因为学校是在八年级学生中随机抽取样本，所以样本数据仅能代表八年级学生，对于全校学生来说，各个年级学生身体的发展情况有较大差异，所以对于全体学生来说不具有代表性．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解： （2，﹣1） ，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点 在 这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x+y＝1的图象是一条直线．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x﹣y＝﹣4的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是B．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想【解答】解：（1）若再写出方程x+y＝1的一组解：（2，﹣1），并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点在这条直线上．的图象，根据上面探究，方程方程所以，以方程x+y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x+y＝1的图象，根据上面探究，x+y＝1的图象是：一条直线．故答案为：（2，﹣1），在，一条直线；（4分）（2）2x﹣y＝﹣4，取点（0，4）和（﹣2，0），图象如图所示，6（3）由图象得方程组的解为：，这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是：数形结合的思想；故答案为：；B．（8分）22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？【解答】解：（1）设A，B两种苹果各批发了x，y千克，可得：，解得：，答：A，B两种苹果各批发了250千克，150千克；（2）设A种苹果购进了x千克，根据题意可得：，解得：x≥500，所以A种苹果最少购进了500千克．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

2018-2019学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母1．（3分）9的平方根为（）A．3B．C．D．±32．（3分）下列四个数中，是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．3．（3分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线．这样的直线只能折出一条，理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．（3分）如图，直线AB∥CD，直线MN交AB于点E，交CD于点F．若∠CFE＝115°，则∠BEM的度数为（）A．65°B．55°C．115°D．125°5．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．了解灯泡的寿命，选择全面调查B．了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全而调查C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查6．（3分）若m＞n，则下列选项不正确的是（）A．m+2＞n+2B．3m＞3n C．﹣m＜﹣n D．5﹣2m＞5﹣2n7．（3分）为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x 为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数最多的是160次B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内C．跳绳次数不少于100次的占80%D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80次的大约有70人8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（﹣3，1），（﹣2，0），（﹣1，3），将三角ABC 沿一确定方向平移得三角形A1，B1，C1，点B的对应点B1的坐标是（1，﹣2），则点A1，C1坐标分别是（）。

2021-2022学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列实数中，比−2小的无理数是( )A. πB. −√9C. −√3D. −√72. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOE：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为( )A. 108°B. 126°C. 136°D. 144°3. 下列调查最适合采用抽样调查方式的是( )A. 了解神舟十四号载人飞船的零部件质量情况B. 疫情防控期间，汾孝高速卡口工作人员对来孝人员进行“两码”检查C. 了解七年级1班40名学生每周体育锻炼的时间D. 端午期间，质检部门对某超市销售的粽子添加剂含量进行调查4. 若a<b，则下列不等式的变形正确的是( )A. −a<−bB. a3>b3C. −1+5a<−1+5bD. 1−2a<1−2b5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠A+∠ADC=180°6. 甲、乙两超市在1−8月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列结论不正确的是( )A. 甲超市的月利润逐月减少B. 乙超市的月利润4−8月份逐月减少C. 3月份甲、乙两超市的月利润相等D. 6月份甲、乙两超市的月利润相差最大7. 用加减消元法解二元一次方程组{x−3y=4①时，下列方法中无法消元的是( )2x+y=1②A. ①×2−②B. 2×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×38. 如果点M(3m−9,1−m)在第二象限，则m的取值范围是( )A. m<1B. m<3C. 1<m<3D. m>39. 制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )A. √6cmB. √5cmC. √30cmD. ±√5cm10. 空气炸锅利用高速空气循环技术让食物变熟，同时热空气还吹走了食物表层的水分，使食材达到近似油炸的效果，既安全又经济．某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元．店庆期间商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多打几折( )A. 六B. 七C. 八D. 九二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 为了积极响应孝义市“创建全国文明城市”的号召，某校七年级3班积极开展了“创建文明城市，共建文明校园”知识竞赛活动，将竞赛成绩(得分取整数，每组数据含最小值不含最大值，最后一组包括100)整理后，得到如图所示的频数分布直方图，请你写出一条从图中所获得的信息：______．12. 如图，某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高8cm.容器内原有水的高度为2cm，现准备向它继续注水，用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，则V的取值范围为______．13. 如图是某公园的平面示意图的一部分．在此图中，若音乐台的坐标为(−1,3)，牡丹园的坐标为(3,2).则游乐园的坐标为______．14. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则6个大桶加6个小桶可以盛酒______斛．15. 如图是一块长方形的场地ABCD，AB=18m，AD=11m，从A，B两处入口的小路的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为______平方米．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。

孝义市初一数学下学期期末测试题
17.(本小题满分5分)
解方程组：
18.(本小题满分5分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
19(本小题满分8分)已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.
20.(本小题满分9分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 .
21.(本小题满分7分)已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z= 0，且x、y、z都不为零，求的值.
22.(本小题满分9分)某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住 4人将有20人无法安排;若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满.问这批学生有多少人?共有几个房间?
23.(本小题满分9分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提
供教科书补助的部分情况：
年级
项目七八九合计
每人免费补助金额/元1099447.5
人数/人40120
免费补助金额/元190010095
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山西省吕梁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） 2的平方根是（）A . ±B .C . ±1.414D . 42. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAC，Rt△OA1C1 ，Rt△OA2C2 ，…的斜边都在坐标轴上，∠AOC=∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=…=30°．若点A的坐标为（3，0），OA=OC1 ， OA1=OC2 ， OA2=OC3 ，…则依此规律，点A2015的纵坐标为（）A . 0B .C .D .3. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A . 0<m<B . -<m<0C . m<0D . m>5. （2分） (2017八下·藁城开学考) 在3.14、、﹣、、π这五个数中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）如图，下列推理错误的是（）A . 因为∠1=∠2，所以a∥bB . 因为∠4=∠6，所以c∥dC . 因为∠3+∠4=180°，所以a∥bD . 因为∠1+∠5=180°，所以a∥b7. （2分） (2016八上·青海期中) 下列命题正确的是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C . 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等8. （2分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A . 总体B . 个体C . 样本D . 以上都不对9. （2分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+的结果为（）A . 1B . -1C . 1-2aD . 2a-110. （2分）点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（）A . （﹣5，2）B . （﹣5，6）C . （﹣5，﹣6）D . （﹣5，6）或（﹣5，2）11. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 312. （2分）某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y 件，则下列所列方程组正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）若不等式组的所有整数解之和是（）A . 9B . 10C . 12D . 18二、填空题 (共6题；共7分)14. （1分） (2019八上·叙州期中) 把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式是________15. （1分） (2019七上·徐汇月考) 若，则 ________16. （2分） (2016八上·济南开学考) 比较大小，填＞或＜号： ________11； 3 ________2 ．17. （1分） (2015七下·新昌期中) 某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=________18. （1分）点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是________．19. （1分）如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是________三、解答题 (共5题；共44分)20. （6分） (2019七下·朝阳期中) 定义:在解方程组时，我们可以先①+②，得再②-①，得最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法.（1）用轮换对称解法解方程组，得________；（2）如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为32cm，小红所搭的“小树”高度为3lcm，设每块A型积木的高为每块B型积木的高为求与的值.21. （13分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x＜6060.1260≤x＜70a0.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤100c b合计50 1.00（1）表中的a=________，b=________，c=________；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．22. （10分）物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．23. （5分）如图，在方格纸中给出了线段AB、CD、MN．根据你所学的知识和方法，写出它们之间的位置关系．24. （10分）(2020·宁波模拟) 某公司研制了新产品1520kg，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，共销售470kg统计发现每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足函数关系y=-x+120。

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球试题2:下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数 D．是分数试题3:如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）评卷人得分试题4:在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题5:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．试题6:如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°试题7:已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交试题8:已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米试题9:鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．试题10:某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折试题11:比较大小2.3 ．试题12:已知|x﹣2y|+（y+2）2=0，则x﹣y= ．试题13:不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．试题14:如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．试题15:如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟．试题16:如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标．试题17:计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．试题18:解方程组．试题19:解不等式：1﹣+x．试题20:线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．试题21:如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．试题22:自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．试题23:为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）试题24:某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．试题1答案: B．试题2答案: D．试题3答案: B．试题4答案: B．试题5答案: A．试题6答案: A．试题7答案: D．试题8答案: D．试题9答案: C．试题10答案: C．试题11答案:＞【解答】解：∵2.32=5.29＞5，∴2.3＞，故答案为：＞．试题12答案:﹣2 ．【解答】解：由题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，x﹣y=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2．故答案为：﹣2．试题13答案:4 ．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．试题14答案:70°．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°=180度，解得a=70度．试题15答案:60【解答】解：24×=1小时=60分，故答案为60分．试题16答案:（2，2），（3，），（4，）．【解答】解：∵2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，故答案为：（2，2），（3，），（4，）．试题17答案:【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+试题18答案:【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．试题19答案:【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．试题20答案:【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；[来源:] （2）C（0，1）；（3）三角形ABC的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A1B1C1即为所求．试题21答案:【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，∴AB∥CD，PG∥QH．试题22答案:【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．试题23答案:【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．试题24答案:【解答】解：（1）50×=30（双）．答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：，解得：．故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300×70+200×25=26000（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．。

2017-2018 学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末 数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示， 测量该运动员跳远成绩的依据是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查汾河流域的水污染情况C. 调查太原市初中学生的视力情况D. 春运时间，对太原火车站乘客的安全检查3. 下列各式不正确的是（ ）A.4B.C.=D. 2=34. 若点 A （2，m ）在 x 轴上，则点 B （m -1，m -4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可 以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为 1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐 不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指 的是（ ）A. 有理数B. 无理数C. 合数D. 质数6. 命题“等角的补角相等”的题设是（）A. 等角B. 这两个角相等C. 补角相等D. 两个角是等角的补角7. ）A. 点 PB. 点 QC. 点 MD. 点 N8. 我们可以用图示所示方法过直线 a 外的一点 P 折出直线 a 的平行线 b ，下列判定不 能作为这种方法依据的是（ ）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行9. 若不等式（a -1）x ＞1-a 的解集是 x ＜-1，则 a 的取值范是（）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≠1D. a ≤110. 某车间有 100 名工人生产木材包装箱，已知 1 名工人每天可以生产200 块侧面或 150 块底面，4 块侧面和 2 块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面 和底面正好配套？若设安排 x 名工人生产侧面，y 名工人生产底面， 则可列方程组（ ）A. 100200150x y x y +=⎧⎨=⎩B. 1002200150x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ C. 1002002150x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D. 1002004150x y x y+=⎧⎨=⨯⎩ 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算 术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．12. 已知关于 x 的方程 2x +4=m -x 的解为负数，则 m 的取值范围是 ．13. 如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有 序数对表示，如正整数 14 是从上到下的第 4 排、从左向右数的第 5 个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数 200 所在位置用有序数对表示为 ．14. “网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018 年春节前夕“网络红包”专题调研报 告》显示：有 76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参 与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的 两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有 10000 人，则促使网民参 与红包活动的原因是获得奖励的网民有 人．15. 如图，已知∠ABC =40°，点 D 为∠ABC 内部的一点，以 D 为 顶点，作∠EDF ，使得 DE ∥BC ，DF ∥AB ，则得到的∠EDF = ．三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）16. （12310.048(2)4--（2）解不等式组3422113x x x x +>-⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的负整数解．17. 山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形 好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费 2150 元，购进了A ，B 两种苹果共 400 千克进行销售，并很快售完．若 A 种苹果的批发价为 6 元/千 克，B 种苹果的批发价为 5 元/千克．（1）求第一次 A ，B 两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨 5000 元用来购进 A ，B 两种苹果，批发价与第一次相同， 若 A 种苹果的销售价为 9 元/千克，B 种苹果的销售价为 7 元/千克，若要使第二次 销售这两种苹果的总利润不低于 2300 元，则 A 种苹果最少购进多少千克？四、解答题（本大题共5 小题，共35.0 分）18. 已知2a-b 的平方根是±3，3a-b+2 的算术平方根是4，求a+3b 的立方根．19. 如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点P 和点Q，PG 平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l=∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，20. 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-1，2），C（1，-2）将三角形ABC 进行平移，点A 的对应点为A′（-1，-1），点 B 的对应点为B′，点C 的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC 平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC 与∠C′有何关系？并说明理由．21. 从2009 年起，国务院设定每年的8 月8 日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m，n 的值分别为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200 双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下：…35 号：200×30%=60（双）；36 号：200×25%=50（双）；… 请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；若不合理，请说明理由．22. 阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x+y=1 有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x，y）表示，就可以标出一些以方程x+y=1 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x+y=l 的解，如点P（-1.5，2.5）．若再写出方程x+y=1 的一组解：，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点这条直线上．所以，以方程x+y=1 的解为坐标的点的全体叫做方程x+y=1 的图象，根据上面探究，方程x+y=1 的图象是．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x-y=-4 的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组124x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001……2. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么a与b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b互为倒数D. a和b互为倒数且相等3. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第10项是（）A. 15B. 18C. 21D. 244. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=1/xD. y=3x-26. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么它的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的直径是圆中最长的弦B. 圆的半径是圆中最长的弦C. 圆的直径是圆中最短的弦D. 圆的半径是圆中最短的弦9. 如果一个数的平方是9，那么这个数是（）A. 1B. -1C. 3D. -310. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 2D. 1二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数-3与-2的和是______。

12. 2的平方根是______。

13. 一个等差数列的第三项是7，第五项是11，那么这个数列的首项是______。

14. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是______。

15. 函数y=2x+1的图像是一条______。

16. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的体积是______。

山西省吕梁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查方式，你认为正确的是（）A . 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B . 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C . 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D . 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式2. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）(2013·贺州) 把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（）A . a2（a﹣2）+aB . a（a2﹣2a）C . a（a+1）（a﹣1）D . a（a﹣1）25. （2分）若a＞b，则（）A . a﹣2＜b﹣2B . 2a＜2bC . ﹣＞﹣D . a+5＞b+56. （2分） (2019八上·桐梓期中) 如图，直线l1∥l2 ，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A . 70°B . 80°C . 65°D . 60°7. （2分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A . 0.5元、0.6元B . 0.4元、0.5元C . 0.3元、0.4元D . 0.6元、0.7元9. （2分）(2012·遵义) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2D . （a2﹣1）cm210. （2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A . 25%a元B . （1-25%）a元C . （1+25%）a元D . 元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·朝阳期中) 不等式的最小整数解是________.12. （1分）(2019·长春模拟) 因式分解：b2﹣b4＝________．13. （1分） (2019九上·栾城期中) 某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是________。

2019-2020学年吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 1−√2的相反数是( )A. 1−√2B. √2−1C. √2D. −1 2. 如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ，C 的距离都是7km ，现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km/ℎ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后( )A. 1hB. 0.75ℎC. 1.2ℎ或0.75ℎD. 1h 或0.75ℎ3. 若a <b ，则不等式组{x >a x <b的解集是( ) A. x >aB. x <bC. a <x <bD. 无解 4. 下列适合普查的是( )A. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命B. 了解我国七年级学生的视力情况C. 了解全班同学的年龄D. 鞋厂检验生产的鞋底能承受的弯折次数5. 把方程2x −3y −7=0改写成用含x 的式子表示y 的形式为( )A. y =13(2x −7)B. y =13(7−2x)C. y =3(2x −7)D. y =3(7−2x) 6. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C 的坐标是( )A. (−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)7. 下列按条件列出的不等式中，不正确的是( )A. x 超过0，则x >0B. x 是不大于0的数，则x ≤0C. x 是不小于−1的数，则x ≥−1D. x +y 是负数，则x +y ≤0 8. 下列各项中，最适合做抽样调查的是( )A. 了解全班同学在2019−2020学年第一学期累计参加志愿者活动的时间B. 为保障师生的生命健康，学校调查今年参加中高考的初三、高三学生核酸检测情况C. 北京市环保部门调查6月份以来北京市居民的垃圾分类情况D. 北京新冠肺炎疫情防控期间，班主任了解全班同学每日晨午检的体温情况9. 图中有直线L 截两直线L 1，L 2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L 1//L 2( )A. ∠2+∠4=180°B. ∠3+∠8=180°C. ∠5+∠6=180°D. ∠7+∠8=180°10. 某校初三年级有两个班，中考体育成绩优秀者共有45人；全年级的优秀率为45%，其中一班的优秀率为42%，二班的优秀率为48%；若设一、二班的人数各为x 人和y 人，则可得方程组为( )A. {42%x +48%y =4512(42%x +48%y)(x +y)=45B. {42%x +48%y =45(x +y)×45%=45C. {42%x +48%y =45×45%(x +y)×45%=45D. {42%x +48%y =45×45%12(42%x +48%y)(x +y)=45二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 不等式组{x −2>02x −3<3的解集为______． 12. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为______ ．13.如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1=30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3=______ ．14.为响应教育部《大中小学劳动教育指导纲要》，充分发挥劳动育人的功能，北关中学启动甜甜圈农场计划，每个班级分配一块专属农场用地，学生通过种植各种花卉、农作物，亲历实际的劳动过程.家委会配合统一采购所需种子.包括花卉风信子、雏菊，蔬菜土豆、菠菜，供各个班级自行选择品种.经过市场调查发现，雏菊和菠菜每袋种子单价一样，每种植物单价均为整数，若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元；现为节约经费，家委会与商家商讨打折购买事宜，经商定，风信子打6折，雏菊打9折，土豆打8折，经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋，雏菊17袋，菠菜20袋，为了使购买种子的总花费不超过500元，菠菜至少打______ 折.15.要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面4个，或做底面6个，如果4个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.杨叔叔刚分到一套新房，其结构如图，(单位：米)，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．(1)至少要多少平方米地砖？(2)如果铺的这种地砖的价格是n元/米 2，那么杨叔叔至少需要花多少元钱？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17. (1)计算：(√3−1)0+2sin30°−(12)−1+|−2017|；(2)如图，在△ABC 中，已知∠ABC =30°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转50°后得到△A 1BC 1，若∠A =100°，求证：A 1C 1//BC ．18. (1)解不等式组{3(x −2)≥x −42x+13>x −1，并把解集在数轴上表示出来． (2)已知a 2−a =0，求a−1a+2⋅a 2−4a 2−2a+1÷1a 2−1的值．19. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(−1,3)、(−4,1)(−2,1)，先将△ABC 向右平移5个单位，向上平移1个单位得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，点A 1的对应点为点A 2．(1)画出△A 1B 1C 1；(2)画出△A 2B 2C 2；(3)求点A 1运动到点A 2的路径总长．20. 下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：月用水量/吨15202530354045户数24m4301(1)求出m=______，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；(2)据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：统计量名称众数中位数平均数数据______ ______ ______(3)为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：月用水梯级标准Ⅰ级(30吨以内)Ⅱ级(超过30吨的部分)单价(元/吨) 2.44如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭达到Ⅱ级标准？并估算这些Ⅱ级用水户的总水费是多少元？21. 如图，在△ABC中，已知，∠B=∠C，∠1=∠2，∠A=1100，求∠EDF的度数22. 如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由．(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数．【答案与解析】1.答案：B解析：解：1−√2的相反数是√2−1，故选：B．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：D解析：解：设甲出发后xh，两人之间的距离为5km时，根据勾股定理，得(7−4x)2+(4x)2=52，32x2−56x+24=0，解得：x=1或x=0.75，故选：D．根据勾股定理计算．本题考查了勾股定理及一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据勾股定理列出一元二次方程．3.答案：C解析：解：公共解集为：a<x<b．选C．由于a<b，根据“小大大小中间找”原则，解集为a<x<b．本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题．求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.答案：C解析：解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解我国七年级学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解全班同学的年龄，人数较少，适于全面调查，故此选项正确；D、鞋厂检验生产的鞋底能承受的弯折次数，普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：A解析：解：2x−3y−7=0，移项得：3y=2x−7，(2x−7)．系数化1得：y=13故选：A．要把方程2x−3y−7=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1．本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可．6.答案：B解析：解：因为A(−2,1)和B(−2,−3)，所以可得点C的坐标为(2,−1)，故选：B．根据A(−2,1)和B(−2,−3)的坐标以及与C的关系进行解答即可．此题考查坐标问题，关键是根据A(−2,1)和B(−2,−3)的坐标以及与C的关系解答．7.答案：D解析：解：A、依题意得x>0，故本选项不符合题意．B、依题意得x≤0，故本选项不符合题意．C、依题意得x≥−1，故本选项不符合题意．D、依题意得x+y<0，故本选项符合题意．故选：D．根据不等式的定义好性质解答．考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．8.答案：C解析：解：A 、了解全班同学在2019−2020学年第一学期累计参加志愿者活动的时间，适合全面调查，故本选项不合题意；B 、为保障师生的生命健康，学校调查今年参加中高考的初三、高三学生核酸检测情况，适合全面调查，故本选项不合题意；C 、北京市环保部门调查6月份以来北京市居民的垃圾分类情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；D 、北京新冠肺炎疫情防控期间，班主任了解全班同学每日晨午检的体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意．故选：C ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．9.答案：B解析：解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L 1//L 2.(内错角相等，两直线平行)．故选B ．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，解题的关键在于掌握平行线的判定方法．10.答案：B解析：解：设一、二班的人数各为x 人和y 人，根据题意得{42%x +48%y =45(x +y)×45%=45故选B ．根据共45人和优秀率之间的关系列出方程组即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．11.答案：2<x <3解析：解：{x −2>0 ①2x −3<3 ②，解①可得：x>2，解②可得：x<3，所以不等式组的解集为：2<x<3，故答案为：2<x<3．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查解不等式组，关键是分别求出每一个不等式的解集解答．12.答案：40解析：根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；再根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出表示“无所谓”的家长人数即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，∴接受这次调查的家长人数为50÷25%=200人，∵200×20%=40人，∴表示“无所谓”的家长人数为40人．故答案为：40．13.答案：210°解析：解：作OC//m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m//n，∴OC//n，∴∠1=∠OBC=30°，∠2+∠AOC=180°，∴∠2+∠3=180°+30°=210°．故答案为210°．作OC//m，如图，利用平移的性质得到m//n，则判断OC//n，根据平行线的性质得∠1=∠OBC=30°，∠2+∠AOC=180°，从而得到∠2+∠3的度数．。