初中二年级数学下册第三章分式3.1分式精品PPT课件

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数学2.2《分式的乘除法》课件(2)

Conversation 4 Anna: Mei Ling, can you come to my party on Saturday? Mei Ling: Sorry, but I’m not available. I must study for a math test. Anna: Ok. Good luck!
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1； ③应用分式乘除法法则进行运算； ④结果为最简分式或整式．
随堂练习 1、计算 (1)
a b b a2
(2) (a2 a) a
a 1
1
解(1)原式= a
(2)原式= (a-1)2
2.计算 a2 b 1 a2 1 a2 正确吗？
A: Can you play basketball with us?
B: Sorry, I can’t. I …
prepare for an exam
A: Can you … ? B: Sorry, I can’t. I …
go to the doctor
meet my friend
A: Can you …?
to meet my friend on Saturday.
Conversation 2 Anna: Hello, Mary! Can you come
to my party on Saturday? Mary: I’d love to. Do I need to bring
anything? Anna: No, I’ll buy all the circle can or can’t.
1. Jeff can/ can’t go to the party. 2. Mary can/ can’t go to the party. 3. May can/ can’t go to the party. 4. Mei Ling can/ can’t go to the party. 5. Paul can/ can’t go to the party.

《分式》PPT课件5 (共14张PPT)

2、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 ? x kg . xy
11
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B ) 2x 5 1 x8 A、 B、 C、 7 3x 8
1 x D、 - + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x x2 ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式有意义。 2x 1 2
2400 那么原计划完成一期工程需要个月, x 2400 实际完成一期工程用了 x 30 个月. 2400 2400 4. 依据题意,可列出方程 x x 30
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
4
做一做
P65
n 2 180
n
（1）正n边形的每个内角为
度。
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时， b 文林书店这种图书的库存量是 a x 册？
90 x 60 x6
来表示。来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m 平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
3
从环境保护说起
面对日益严重的土地实际每月造林的面积沙化问题, 某县决定分期分 =原计划每月造林的面积+30公顷; 批固沙造林. 一期工程计划在一定的期限内固沙造林原计划完成工程的时间 2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系?

【教学课件】《分式的乘除》(人教)

答案：C
2b 2 C. 3x
2a 2b 2 x D. 2 2 8c d
巩固新知
4.如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1 m长的电线称得它的
再称得剩余电线的质量为b kg，那么这捆电线原来的总长度
b 1 A. m a
答案：B
B.
(
b 1) a
m
C.
(
ab 1) a
m
D. ( 1 ) m
第十五章●第二节
分式的乘除
问题引入
问题1 (1)一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的 m 为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？ n
长方体容器的高为
V V m ，水面的高度就为。 ab ab n
问题引入
问题1 (2)大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm 拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
a b
巩固新知
5.计算：(1)
x 2 x 6x 9 (2) 2 x 3 x 4 2 x 2 x 3 x 3 解：(1)原式＝ x x 3 x 2 x 2 2
(2)原式＝
2 ab 4 cd 2 d 2 2 3 ac 2 c2 3 a b
2
ab2 3a2b2 2 4cd 2c
6.计算：(1)
2a b 2 ( ) 3c
2
2 a b 3 2 a c 2 (2) ( ) 3 ( ) 3 a cd d 2
2 a2b 2 4 a4b2 解：(1)原式＝ ( ) 3 c 9 c2
2 6 3 3 2 3 3 a b 2 a c a b d c a b 3 2 ) ( ) 39 2 6 (2)原式＝ ( 3 3 a a cd d 2 c d2 4 a 8 cd

青岛版(六三制)数学八年级上册 3.1分式课件

解：由x 2 0，得x 2. 此时，分母2x 1 2 2 -1 0. 所以，当x 2时，分式 x 2 的值为零。
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
＋
1 c
分式
谢谢
解：(1)当x 5时， x 3 5 - 3 2 2x 3 2 5 3 13
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
3
2.填空：在代数式 3x , 3 , 1 , 2 ,x2 2n中，
5 x 2 s 7m
3x , 1 ,x2 2n
3, 2
52
是整式， x s 7m 是分式。
天泉村修建一条长480米的渠道，原计划每天挖x米，开工后每天比原计划少挖20米，完成这项任务实际用了多少天？(列分式）
480 天 x 20
求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式无意义的条件分母等于零
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
1.当x __=__0_时，4无意义。 x
2.当x
__≠_2__
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2

中考数学一轮教材梳理复习课件：第3课分式

第3课分式
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课程标准
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算．
近几年试题规律
分式的简单计算以选择、填空题出现，分式的化简求值多以解答题出现．
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基础过关
1.分式的概念形如AB (A，B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0)的式子．
1 ÷x2－2x
的计算结果
为___x_＋__2__．
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三、解答题
11．(2020·滨州)先化简，再求值：1－xy＋－2xy
x2－y2 ÷x2＋4xy＋4y2
；其中 x＝cos 30°×
12 ，y＝
(π－3)0－13 －1 .
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解：原式＝1－xy＋－2xy
（x＋y）（x－y） ÷ （x＋2y）2
＝a±c b
，ab
c ±d
＝adb±dbc
；
(4)分式乘方：(ab )n＝abnn (n 为整数).
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5.(2020·河北)若 a≠b，则下列分式化简正确的是
( D)
a＋2 A．b＋2
＝ab
C．ab22 ＝ab
a－2 B．b－2
＝ab
1 D．21a ＝ab
2b
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考点精炼
分式有(无)意义及分式值为 0 的条件(7
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13.(2019·广东改编)先化简，再求值：x－x 3－x－1 3
x2－x ÷x2－9
，其中 x＝
3.
解：原式＝xx－－31
（x＋3）（x－3） · x（x－1）

分式课件 (共15张PPT)

(3) x=4
;
⑤ 180
m3
；⑥
300 40
； ⑤300；
⑧m m-3
.
问题二：你能试着给这些式子分类吗？
请说说你的理由. 问题三：那你能给分式下个定义吗？
分式
二、明确概念
分式的概念：形如
A B
（A、B是整式，且B中含有
字母）的式子，叫做分式，其中 A 称为分式
的分子， B 称为分式的分母.
二、明确概念
分式的概念：形如 A （A、B是整式，且B中含 B
C.±1
D.2
4.类比分数的性质，请猜想分式的性质，并用文字语言、数学
语言表达。
5.类比分数：
a2 ab =
. 11 = ab
.
印
七、课后作业
1 思你考知题道：为无什论么x吗取？何值时，分式x 2x 3都有意义，
2x 2.你能在下列条件下求出分式 x 4 的值吗？
（1）x=0
(2) x=-2
方面来研究呢？
概念性质计算应用
六、目标检测
1.下列各式是分式的是（）
2x y
A.
1
B.
C. 3 D. 9 x
2.若分式
13
2
x
10
在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
x3
A.x<3 B.x >3
C.x≠3 D.x=3
3.若分式 x 1 的值为0，则x的值为（） x 1
A.1 B.-1
四、运用概念填空：（1）当 x 4 时，分式 2 x 有意义；
x4
（2）当x -4 时，分式 x 4 的值为0；
2x 3
（3）当y 1

分式ppt课件

一元二次分式方程的解法
定义
一元二次分式方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为2的
分式方程。
解法
通过去分母、移项、合并同类项等步骤，将分式方程转化为整式
方程，然后求解。
注意事项
在去分母时，要注意分母不能为 0的情况。
多元一次分式方程的解法
定义
多元一次分式方程是含有多个未知数，且未知数的次数为1的分式方程。
05
分式的注意事项与易错点
Chapter
约分时需要注意的事项
约分的前提
约分前需要确定分子和分母有公因式，且公因式不为0。
约分的步骤
先找出分子和分母的最大公因式，然后将其约去。
约分的注意事项
约分时要注意不要约去不合适的公因式，导致分式失去意义。
通分时需要注意的事项
通分的定义
通分是将两个或多个分数的分母统一的过程。
解法
通过消元法或代入法，将分式方程转化为整式方程，然后求解。
注意事项
在消元或代入过程中，要注意分母不能为0的情况。
04
分式在实际生活中的应用
Chapter
物理中的应用
速度与加速度
在物理中，速度和加速度的公式可以表示为分式形式，用于描述物体的运动状态和变化。
热量传导
热量传导的公式中，时间、物体的质量和比热容之间的关系也可以用分式表示。
约分
约分定义
将一个分数的分子和分母进行因式分解，然后找出公共因子进行
约简。
约分步骤
1. 将分子和分母分别进行因式分解；2. 找出分子和分母的公共因子； 3. 约去公共因子得到最简分数。
注意事项
约分时要注意分子和分母的符号，确保约简后的分数与原分数相等。

初二数学下册《分式》课件北师大版

分
•最简公分母：
•系数是最小公倍数，所有字母、多项式，次数都取最高次
•步 •分、找、通骤：
•
【典型例题】
• •二、分式的基本性质
•1.若把分式的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ) •B
•A．扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D．缩小2倍
•A
•A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变
初二数学下册《分式》课件北师大版
•
【教学目标】
• 1、让学生自己归纳本章知识与方法，形成自己的知识体系。
• 2、查缺补漏。 • 3、能熟练、合理地进行分式四则运算。 • 4、正确熟练地解分式方程。 • 5、会分析题意，列出分式方程解应用题
。
•
知识结构
•定义
•(A,B都是整式， B≠0)
•概 •：有意义的条件：B≠0
念
•值为零的条件：A=0，且B≠0
•分式
•基本性质
•乘除
•运
•约分和通分
•法则：分子分母各自乘，颠倒除式
•
变乘法。
•步骤：乘、分、约
算
•法则
•加减
•分式方程
•注意：运算结果要化简 •解法：化、解、验、答
•应用：找、设、列、解、验、答
• 【约分和通分
】
• 公因
•约分式：
•系数是最大公约数，相同字母、多项式，次数都取最低次
•3、填空：
•
•
•
•
解下列方程：
•1、
•2、
•3、
•
•
•

《分式》PPT课件--图文全文

答：甲追上乙需要时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要５时．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时）当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时，分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知，该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格元。
像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间是小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．

初中数学人教版《分式方程》_(ppt)1

1 x
500 10
·1
1 3
=
4
000 x
,
解得x=20.经检验,x=20是所列方程的解.
1 500÷(20-10)=150(元).
答:该出租公司这批对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金是150元. (5分)
分钟到达终点,求a的值.
(2016南平,18,8分)解分式方程: = .
(2016三明,18,8分)解方程: =1- .
(2018宁德质检,9)某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球,已知购买足球数量是
篮球数量的2倍,购买足球用了4 000元,购买篮球用了2 800元,篮球单价比足球单价贵16元,若可用方程
经检验,x=-4是原方程的解,x=2是原方程的增根.
∴原方程的解为x=-4.
,方程 2x - 8 =1的解
x 2 x2 2x
3.(2019黑龙江齐齐哈尔,14,3分)关于x的分式方程
2x a x 1
-
1
1
x
=3的解为非负数,则a的取值范围为
.
答案 a≤4且a≠3
解析方程两边同乘(x-1),得2x-a+1=3(x-1),解得x=4-a, 由题意得x≥0且x≠1,
(3)选第一个方程 400 = 600 .
x x 20
解方程,得x=40. (5分) 经检验:x=40是原分式方程的解,且符合题意.∴x=40. (6分) 答:甲队每天修路的长度为40米. (7分)
选第二个方程 600 - 400 =20. 解方程,得y=10. y (5分y ) 经检验:y=10是原分式方程的解,且符合题意.
(2018黑龙江齐齐哈尔,14,3分)若关于x的方程 + = 无解,则m的值为

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母，那么
A B
叫做
分式。
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
S 为 a cm.
探索新知
问题1 填空：（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200 形容器中，水面高度为 33 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度
V 为 S.
请大家观察式子 S 和 v ，有什么
特点？
as
100
60
请大家观察式子 20 u 和 20 u ，
1 , x , 4 ,2a 5 , x , x 3 3b3 5 3 x2 y2 m n ，x2 2x 1 , c . m n x2 2x 1 3(a b) 分式： 1 , 4 , x ,m n , x2 2x 1 , c ； x 3b3 5 x2 y2 m n x2 2x 1 3(a b)
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
3x
x 1
x y
x y 解：（3）要使分式 x y 有意义，则分母x-y 0，即x y ．
运用新知
练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有
意义？
（1）2 a
；（2） 2m 3m
2
；（3）2a 3a
b b
；（4） x
2
2
. 1
解: ⑴ a≠0
⑶a≠－ b 3
⑵m≠－
2 3
(4) x≠±1
运用新知
练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
1 , x , 4 ,2a 5 , x , x 3 3b3 5 3 x2 y2 m n ，x2 2x 1 , c . m n x2 2x 1 3(a b) 整式： x , 2a 5 . 33
思考：
1、分式的分母有什么条件限制？
有什么特点？
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且其B中中A含叫有做字分母式，的那分么子称，BBA为分为式分的式分。母。
你能说一说分数与分式的相同点，不同点吗？
分子
分数：分子、分母都为数字
相
不
同点
分数线
同点
分式：分子、分
分母
母都为整式，且分母中含有字母
运用新知
练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
2 3x
有意义，则分母
3x
0，
即x 0Βιβλιοθήκη 运用新知例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（1 ）2 ；（2） x ；（3）x y ．
3x
x 1
x y
解：（2）要使分式
x
x
1
有意义，则分母
x-1
0，
即 x1
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（1 ）2 ；（2） x ；（3）x y ．
运用新知
练习2 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的
值为零？
（1）2x 1 ；（2）x2 1 ．
x3
x
解： ⑴ X=－ 1
2
⑵ x=±1
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）如何确定分式有意义的条件？
小结
分式的定义分式有意义分式的值为0
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
八年级上册
15.1 分式
15.1.1从分数到分式
• 学习目标：
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 2．能确定分式有意义的条件．
： • 学习重点
分式的概念．
探索新知
问题1 填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
10 为 7 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应
当B=0时，分式当B≠0时，分式
A BA B
无意义。有意义。
2、当
A B
=0时分子和分母应满足什
么条件时,分式的值为零？
当A=0而 B≠0时，分式 A的值为零。
B
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（1 ）2 ；（2） x ；（3）x y ．
3x
x 1
x y
解：（1）要使分式