初三数学优等生训练卷20_5

2020中学九年级数学优等生训练卷5套九年级优等生训练卷（1）一、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、已知025=-y x ，那么()x y x :+=_________2、一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，两根的平方和为n ，那么c bm an 2++的值是_________3、方程：8|6||2|=-++x x 解是_________4、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，若|OA|＝|OC|，那么b ac +=_________5、如图所示，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AC ⊥BC ，AC ＞BC ，△ABC 的面积为32，且AC ＋BC ＝()132+，那么此梯形的中位线长为_________二、解答题（本大题有4小题，共40分）6、（8分）已知：311=-y x ，求x xy y y xy x 252373---+的值。

7、（10分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AD 的中点，BE ，CF 相交于G ，求证：AG=AB8、（10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形△ABC 在圆环内，AC 与小圆相切于D ，AE 与小圆相切于E ，且B ，D ，E 在同一·直线上，求证：（1）△ABE ∽△BCD ；（2）AB 2：BC 2=BE ：BD 。

9、（12分）在矩形ABCD 中，AB ＝a ，BC=b （a ＞b ），P 为AB 上的点，且DP ⊥CP 。

（1）满足上述条件的点P 存在两点，求a 、b 所满足的关系式；（2）满足上述条件的点P 有且仅有一点，求出a 、b 所满足的关系式；（3）a 、b 满足何种关系时，满足上述条件的点P 不存在。

九年级优等生训练卷（2）一、填空题：：1、已知t t x +-=11，tt y +=12试用x 的代数式表示y 得y=_________ 2、设a 是方程0122=--x x 的根，。

初三数学优等生训练卷17-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-
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优等生训练卷（17）
一、填空题：
1、对于非零实数a、b、c，若，则=_________
2、二次函数，当x=2时的值最小．设x等于–1，1，4时y的值依次等于p，q，r，则p、q、r的大小关系是_________
3、如图，正三角形ABC中，D，E分别在BC、AC上，CD=AE=AB，AD，BE相交于P，BQ⊥AD 于Q，则AP：PQ：QD＝_________
4、如图，以⊥O的半径OC为直径的⊥O1与AB相切于D，AB是⊥O弦，已知劣弧CD，劣弧CA的长分别为3和2，那么劣弧AB的长为
5、A、B两地之间的公路有上坡路和下坡路，汽车从A到B比从B返回A多行驶15分钟，已知汽车在平路行驶的速度是每小时50千米，上坡减速，下坡加速，那么从A到B的上坡路比下坡路长_________千米。

二、问答题：
6、化简：
7、如图AD是⊥ABC的内角平分线，⊥BAC的外角平分线与BC的延长线交于E，CF⊥AD于F，BF的延长线交AE于G，求证：AG=EG
8、已知关于x的方程
（1）求证：无论实数a为何值，这个方程必有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程两根，，当a＜2时，求a的值。

9、如图，⊥O1与⊥O2相交于A，B，CD是公切线，C、D是切点，CA的延长线交⊥O2于E，连结BC，BD，BE，DE。

（1）求证：BD平分⊥CBE；
（2）已知BE＝2，DE=，BD＝3，求CD的长。

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一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0答案：D解析：有理数包括整数和分数，0是有理数，而√2和π是无理数，√-1是虚数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示数与0的距离，所以绝对值最小的是0。

3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = √(x+1)答案：C解析：函数y = x^2的定义域为全体实数。

4. 下列各数中，是正比例函数图象上一点的是（）A. (2, 4)B. (-2, 4)C. (2, -4)D. (-2, -4)答案：A解析：正比例函数图象上的点满足y=kx（k为常数），所以(2, 4)是正比例函数图象上的一点。

5. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，那么它的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C解析：等腰三角形底边上的高是底边的一半，即2，所以面积S=1/2×底边×高=1/2×4×2=10。

二、填空题6. 分数-3/5的相反数是________。

答案：3/5解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，所以-3/5的相反数是3/5。

7. 若x+2=5，则x=________。

答案：3解析：将等式两边同时减去2，得到x=5-2=3。

8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是________。

答案：(-2, -3)解析：点P关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变。

9. 若一个数的平方是4，那么这个数是________。

答案：±2解析：一个数的平方是4，那么这个数可以是2或者-2。

10. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么它的周长是________。

答案：28解析：等腰三角形的周长=底边长+两腰长=8+10+10=28。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知方程2x-3=5的解为（）A. x=4B. x=3C. x=2D. x=12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为（）A. 19B. 21C. 23D. 253. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 42C. 52D. 635. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知方程x^2-5x+6=0的解为（）A. x=2或x=3B. x=2或x=4C. x=3或x=4D. x=1或x=48. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. P（-2，-3）B. P（2，3）C. P（2，-3）D. P（-2，3）9. 若一个等比数列的首项为4，公比为1/2，则该数列的前5项之和为（）A. 15B. 30C. 60D. 12010. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知方程2x-3=5的解为x=______。

12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为______。

13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。

14. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为______。

优等生训练卷（12）
四、填空题（本大题有5小题;每小题4分;共20分）
27、已知025=-y x ;那么()x y x :+=_________
28、一元二次方程02
=++c bx ax 两根之和为m;两根的平方和为
n;那么c bm an 2++的值是_________
29、方程：8|6||2|=-++x x 解是_________
30、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示;若|OA|＝|OC|;那么b ac +=_________
31、如图所示;在等腰梯形ABCD 中;DC ∥AB;AC ⊥BC;AC ＞BC;△
ABC 的面积为32;且AC ＋BC ＝()
132+;那么此梯形的中位线长为_________
五、解答题（本大题有4小题;共40分）
32、（8分）已知：311=-y x ;求x
xy y y xy x 252373---+的值。

33、（10分）如图;正方形ABCD 中;E;F 分别是CD;AD 的中点;BE;CF 相交于G;求证：AG=AB
34、（10分）如图;在以O 为圆心的两个同心圆中;大圆的内接三角形△ABC 在圆环内;AC 与小圆相切于D;AE 与小圆相切于E;且B;D;E 在同一·直线上;求证：
（1）△ABE ∽△BCD;
（2）AB 2：BC 2=BE ：BD 。

35、（12分）在矩形ABCD中;AB＝a;BC=b（a＞b）;P为AB上的点;且DP⊥CP。

（1）满足上述条件的点P存在两点;求a、b所满足的关系式;
（2）满足上述条件的点P有且仅有一点;求出a、b所满足的关系式;
（3）a、b满足何种关系时;满足上述条件的点P不存在。

优等生训练卷（1、若1033+-+-=x x y ，则x y =_________ 。

2、若方程022=-+bx ax 的两根为21,x x ，已知41711,2311222121=+=+x x x x ，则=a _________ ，=b _________3、化简：()212---x x =_________ 4、如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，中位线EF 分别与BD 、AC 交于G 、H ，若△ACD 与△ACB 的面积比为2：3，则△OGH 与△OCB 的面积比为_________5、方程()02=+--q x q p x 的根一正一负，且正根的绝对值比负根的绝对值大，则22||pp q q p ---的化简结果是_________。

6、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为–2，6，图像与y 轴相交，且交点与原点的距离为3，求此函数解析式。

7、已知054222=++-+b a b a ，求代数式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-÷=b a b b a a ba b a ab a 11223322的值。

8、P 为正△ABC 的边CB 延长线上一点，Q 是BC 延长线上的点，∠PAQ=1求证： （1）△PAB ∽△PAQ ∽△QCA ；（2）BC 2=PB ·CQABCDEFGHO ABC PQ9、已知抛物线()m x m x y ---=32，（1）求证：不论m 为何值，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线的顶点为C ，与x 轴两个交点为A 、B 。

当m 为何值时，△ABC 是正三角形。

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优等生训练卷（2）四、填空题(本大题有5小题，每小题4分,共20分）27、关于x 的方程的根为_________ 28、如图，已知弦AB 经过⊙O 的半径OC 的中点P ，且AP ＝2,PB ＝3，则⊙O 的半径等于_________29、以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是_________30、如图，矩形纸片ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后折痕EF 的长为_________31、已知一元二次方程的两个实数根的平方和为13，那么k=_________ 五、解答题（本大题共有4小题，共40分）32、（8分）如图,在△ABC 的边AB （AB ＞AC)上取一点D,在边AC 上取一点E,使AD=AE ，直线DE 和BC 的延长线交于P,求证：BP ：CP= BD:CE 。

33、(10分）如图,在△ABC 中，AH 是BC 边上的高，H 为垂足，以AH 为直径的圆与AB ，AC 分别相交于E ，F 两点。

（1）求证： （2)若BH=2CH ，求证:AF·BE ＝4AE·CF 。

34、（10分）解方程:35、(12分）在△ABC 中，已知BC ＝4，AC= ,∠ACB=600，在BC 边上有一动点P,过P 点作PD∥AB 交于点D ，连结AP,设BP ＝x,求：(1）x 与△APD 的面积y 的函数关系式；(2）当x 为何值时，△APD 的面积有有最大值，并求出最大值. x k k x-=-0113222=+-+k kx x BE AE BHAH =22044226322=++---x x x x 32。

优等生练习卷〔15〕一、填空题：1、设0>>b a ,且ab b a 322=+,那么b a b a -+＝_________2、抛物线12++=kx x y 与k x x y --=2相交于x 轴上的一点,那么k=_________3、如图,△ABC 中,AB=AC,D,E 分别在BC 、AC 上,AD ＝AE,设∠BAD=α,∠CDE=β；那么α与β的关系是_________4、如图,CD 是△ABC 的中线,BE ⊥CD 于E,DE ：EC ：AB=1：2：6,那么sinA 的值等于_________5、如图,AB 是⊙O 的直径,延长AB 到P,使BP=AB,C,D 在⊙O 上,弧AC=弧AD ．PC 交⊙O 于E,DE 交AB 于Q,⊙O 的半径等于1,那么PQ 的长等于_________二、解做题：6、a 、b 是方程0162=+-x x 的两根,且,a ＜b,求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-b a ab b a b a ab b a 44值. 7、解方程：1124522=----x x x x x8、某服装厂一每天可生产童装200套,或西服50套,每生产一套童装,需本钱40元,可盈利22元；每生产一套西服,需要本钱150元,可盈利80元,该厂每月本钱支出不超过23万元,为使盈利尽可能大,每月〔m 天计算〕应安排生产童装和西服各多少天〔天数为整数〕？9、如图,P 是⊙O 上的一个点,⊙P 与⊙O 的一个交点是E,⊙O 的弦AB 的延长线与⊙P 相切,C 是切点,AE 交⊙P 于F,连结PA,PB,设⊙O 的半径为R,⊙P 的半径为r 〔R ＞r 〕·〔1〕求证：PA ·PB ＝2Rr ；〔2〕PA ＝10,PB=4,R=2r,求AE 和EF 的长.。

优等生练习卷〔20〕1、假设1033+-+-=x x y ,那么x y =_________ . 2、假设方程022=-+bx ax 的两根为21,x x ,41711,2311222121=+=+x x x x ,那么=a _________ ,=b _________3、化简：()212---x x =_________ 4、如图,梯形ABCD 的对角线交于O 点,中位线EF 分别与BD 、AC交于G 、H,假设△ACD 与△ACB 的面积比为2：3,那么△OGH 与△OCB 的面积比为_________5、方程()02=+--q x q p x 的根一正一负,且正根的绝对值比负根的绝对值大,那么22||p p q q p ---的化简结果是_________.6、二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为–2,6,图像与y 轴相交,且交点与原点的距离为3,求此函数解析式.7、054222=++-+b a b a ,求代数式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-÷=b a b b a a b a b a ab a 11223322的值. 8、P 为正△ABC 的边CB 延长线上一点,Q 是BC 延长线上的点,∠PAQ=1200,求证： 〔1〕△PAB ∽△PAQ ∽△QCA ；〔2〕BC 2=PB ·CQA B C D E FG H O A B C P Q9、抛物线()m x m x y ---=32, 〔1〕求证：不管m 为何值,抛物线与x 轴总有两个交点；〔2〕设抛物线的顶点为C,与x 轴两个交点为A 、B.当m 为何值时,△ABC 是正三角形.。

优等生训练卷（7）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）27、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三边的长也是整数，那么第 三边的长为_________28、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，CD ⊥AB ，垂足为D ，设BC=a ，AC=b ，若AB=16，且CD=6，那么a –b=_________29、已知方程02=++b ax x 的两个实根为α、β，|α|=|β|，且α＞β，那么a =_________ ，b 的取值范围是_________30、如图，在△ABC 中，AB ＝AC=6，BC=4，F 为AB 的中点，延长BC 到D ，使CD=BC ，连接FD 交AC 于E ，那么四边形BCEF的面积为_________。

31、不等式|7||3|+<-x x 的解集是_________五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）已知菱形ABCD 的周长为2p ，对角线AC 与BD 的和是q ，求菱形ABCD 的面积。

33、（10分）如图，C 是直径AB 上任意一点，DE 为⊙O 的切线，D 为切点，CE ⊥DE ，垂足为E ，求证：CE ·AB=AC ·BC+CD 2。

34、（10分）已知p 、q 为实数。

（1）方程02=-+q px x 有实数根，求证：p+q ＜1；（2）若p 2+q ＜0，求证：方程02=-+q px x 没有实数根。

35、如图，半径分别为R 、r 的两圆⊙O 1，⊙O 2，相交于点A 、B ，经过校点B 的任意一条直线和两圆分别相交于C 、D ，求证：AC ：AD 为定值，并求出此定值。

沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。