2.力与物体平衡(历年高考题汇编)

力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是图1－2－15A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与F f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上.故B正确.F答案：B4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO '方向做加速运动（F 和O O '都在M 水平面内）.那么，必须同时再加一个力F '，这个力的最小值是图1－2－16A.F cos θB.F sin θC.F tan θD.F cot θ解析：为使物体在水平面内沿着O O '做加速运动，则F 与F '的合力方向应沿着O O '，为使F '最小，F '应与OO '垂直，如图所示.故F '的最小值为F '=F sin θ，B 选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg .答案：mg6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重为G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G ；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G ；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G ，故选C.答案：C7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F ，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d ，劈的侧面的长度是L .试求劈的两个侧面对物体的压力F 1、F 2.2图1－2－17解析：根据力F 产生的作用效果，可以把力F 分解为两个垂直于侧面的力'1F 、'2F ，如图所示，由对称性可知，'1F ='2F .根据力三角形△O '1F F 与几何三角形△ACB 相似可得L F '1=dFF2'所以'1F ='2F =dLF 由于F 1='1F ，F 2='2F ， 故F 1=F 2=dL F . 答案：F 1=F 2=dL F8. 如图1－2－18所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将图1－2－18 A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O 受力分析如图甲所示.由于结点O 始终处于平衡状态，合力为零，故F 1、F B 、F A 经过平移可构成一个矢量三角形，其中F 1=mg ，其大小和方向始终不变；F A 方向也不变，大小可变；F B 的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在F B 变化到与F A 垂直前，F B 是逐渐变小的，然后F B 又逐渐变大.同时看出F A 是逐渐变小的，故C 正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.AA甲乙答案：C9.用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?图1－2－19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC 、BC 中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设F AC 已达到F AC ＝150 N ，已知F BC ＝F AC tan30°＝86.6 N ＜100 N.A CG ＝30cos AC F =22150N ＝172 N. G ＝172 N 时，F AC ＝150 N ，而F BC ＜100 N ，AC 要断. 所以G ≤172 N ，m ≤17.2 kg. 答案：m ≤17.2 kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1－2－20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球和O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为2图1－2－20A.33B.32C.23D.22 解析：由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33.答案：A11.如图1－2－21所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1－2－21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F 1，则有2F 1sin θ=G1F 1=θsin 2G. （2）设链条最低点的张力为F 2，则有 F 2=F 1cos θ=21G cot θ. 答案：（1）θsin 2G （2）21G cot θ12. 水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA =30°，如图1－2－22 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10 m/s 2）ABCm图1－2－22A.50 NB.503 NC.100 ND.200 N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F =mg =100 N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100 N ，C 选项正确.答案：C 13.（2003年辽宁大综合，36）如图1－2－23所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于♋♌Ma b图1－2－23 A.Mg +mgB.Mg +2mgC.Mg +mg （sin α+sin β）D.Mg +mg （cos α+cos β）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得F N =Mg +mg cos 2α+mg cos 2β 由于α+β=90°， 故cos 2α+cos 2β=1，所以楔形木块对地面的压力为F N =Mg +mg 正确选项为A. 答案：A14.如图1－2－24所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 水平，AC 边竖直，∠ABC =α，AB 及AC 两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为（细线长度小于BC ）图1－2－24A.θ=αB.θ＞2π C.θ＜αD.α＜θ＜2π 解析：若铜环Q 质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC 的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q 环的弹力垂直于AC ，则细线必定垂直于AC ，此时θ=α，由于Q 环的质量大于零，故θ＞α.同样的道理，若铜环P 的质量为零，则θ=2π，而铜环P 的质量大于零，则θ＜2π，故α＜θ＜2π.选项D 正确.答案：D15.（2004年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+32e 的上夸克和两个电荷量为－31e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－25所示.图1－2－26给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是+23e图1－2－25+23e+23e+23e+23eBD图1－2－26解析：电荷量为－31e 的下夸克所受的另一个电荷量为－31e 的下夸克给它的静电力，为电荷量为+32e 的上夸克给它静电力的21，则由受力图及相应的几何知识可得到，两个电荷量为－31e 的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，电荷量为+32e 的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故B 选项正确.答案：B16.有点难度哟！如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻质弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？图1－2－27解析：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得： k （l 0－l 1）+mg sin α=F m k （l 2－l 0）=mg sin α+F m解得F m =21k （l 2－l 1）=21×100×0.14 N=7 N. 答案：7 N17.有点难度哟！压榨机如图1－2－28所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，C 就以比F 大得多的力压D .已知L =0.5 m ，h =0.1 m ，F =200 N ，C 与左壁接触面光滑，求D 受到的压力.图1－2－28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图a 所示.则F 1＝F 2=αcos 21F=αcos 2FFF F 2F F F 34a b而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F 3和对D 的压力F 4，如图b 所示，则F 4=F 1sin α=21F tan α而tan α=hL故F 4=hLF 2=1.022005.0⨯⨯ N=500 N. 答案：500 N18．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。

力与物体的平衡（练）满分：110分时间：90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45︒，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（）A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大2．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。

A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断3．图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质αβ=，则铁链量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tan:tan1:3的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m4．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）tanμθ＞1=θAθF2mgcosmg=53︒G40N（1）斜坡对金属球的弹力大小；（2）斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向。

15．（15分）一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30︒角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30︒，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。

（2）地面对劈的支持力大小。

（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？ 16．（15分）如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为1M 的物体，ACB 30∠︒＝；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30︒，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为2M 的物体，求： （1）细绳AC 段的张力TAC F 与细绳EG 的张力TEG F 之比； （2）轻杆BC 对C 端的支持力； （3）轻杆HG 对G 端的支持力。

B单元力与物体的平衡受力分析物体的平衡图1－519．B4[2020·四川卷] 如图1－5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】 A 没点燃缓冲火箭前，伞绳的拉力等于返回舱的重力，点燃火箭后，返回舱受到向上的推力，使伞绳的张力减小，A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭推力的作用，B错误；返回舱在喷气过程所受合外力向上，与位移方向相反，合外力做负功，C错误；返回舱向下做减速运动，其加速度向上，应处于超重状态，D错误．图1－419．B4[2020·山东卷] 如图1－4所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右【解析】 AD 将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a 来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A 项正确，B 项错误．对b 来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误，D 项正确．分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F 时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F ，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：(mg ＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．4．B4[2020·海南物理卷] 如图1－2所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为图1－2 ( ) A. 5 B ．2 C.52D. 2 【解析】 C 装置稳定以后对结点c 受力分析，各力大小如图所示，因为c 处于平衡状态，在竖直方向有：m 1gsinθ＝m 2g ，由几何图形可知sinθ＝25，可解得：m 1m 2＝1sinθ＝52，选项C 正确．图1－35．B4[2020·海南物理卷] 如图1－3所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图1－4 A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右【解析】 A 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A 选项正确．1．B4[2020·江苏物理卷] 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图1 A.mg 2sinα B.mg 2cosα C.12mgtanα D.12mgcotα 1．B4[2020·江苏物理卷] A 【解析】 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg ，则F ＝mg 2sinα，A 正确． B5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系21．B5[2020·安徽卷] Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.图1－13Ⅱ.(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时指针偏转如图1－14甲所示．请你简述接下来的测量操作过程：①______________________________________________________________________ __；②______________________________________________________________________ __；③______________________________________________________________________ __；④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡．(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图1－14乙所示．其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω.图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．图1－14(3)图1－15是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程．当转换开关S旋到位置3时，可用来测量______；当S旋到位置________时，可用来测量电流，其中S旋到位置________时量程较大．图1－15【答案】Ⅰ.(1)如图所示(2)0.248～0.262【解析】 (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，根据k＝ΔFΔl＝ΔmgΔl≈0.26 N/m.Ⅱ.(1)①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡②将两支表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值(2)如图所示(3)电阻1、2 1【解析】 (2)由于待测电阻阻值较大，所以采用电流表内接法．(3)当转换开关S 旋到位置3时，由电路图可知，此时电路中有电源，故可用来测量电阻．如果要测量电流，则需要并联小电阻分流，故S应旋到位置1和2.当旋到位置1时，此时电路的连接是表头跟右边电阻串联后再与左边电阻并联，当表头满偏时，流过左边电阻的电流更大，从红表笔流进的电流更大，量程就更大．B6 实验：验证力的平行四边形定则10．B6[2020·江苏物理卷] 某同学用如图9所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图9(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是 ________(请填写选项前对应的字母)．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．10．B6[2020·江苏物理卷] 【答案】 (1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计B的方向，减小重物的质量．【解析】 (1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A选项是必要的；根据仪器使用常识，弹簧在使用前需校零，B选项是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C选项也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D.B7 力与平衡问题综合16．B7[2020·广东物理卷] 如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图5A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1图1－116．B7[2020·广东物理卷] B 【解析】结点P在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，将三个力平移围成矢量三角形．如图所示，由各边在矢量三角形中的位置，F 3为斜边，F1为较长直角边，F2为较短直角边，可得B选项正确．9．B7[2020·江苏物理卷] 如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( )图8A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动9．B7[2020·江苏物理卷] AC 【解析】轻质丝绸无质量，对于丝绸而言，受到M、m的摩擦力都和丝绸中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，故最大摩擦力为丝绸与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对丝绸滑动，故A、C正确；若两物块同时相对绸带静止，此时对整体分析：Mgsinα－mgsinα＝(M＋m)a，对m分析：f－mgsinα＝ma，且f≤μmgcosα，解之得tanα≤μM＋m2M，调整α角取值即可满足此条件，故两物块可以相对丝绸静止，M相对斜面下滑，m相对斜面上滑，所以B、D错误．1. [2020·盐城质检]在2020年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图X2－1所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )图X2－1A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下1．D 【解析】由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，A错；人受力平衡，每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环，方向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方，B错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上，其合力与人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下，D正确；由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半，C错误．2．[2020·淮南一模]如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )图X2－2A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力2．A 【解析】 A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力，物体A恰好不离开地面，于是地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，于是B受4个力，答案选A.C ．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3．C 【解析】由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对．4．[2020·潍坊质检]如图X2－5所示，质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mgsinα，则物块所受摩擦力最大的是( )A B C D图X2－54．D 【解析】沿斜面分析四种情况下的受力，分别可得四种条件下的静摩擦力为：mgsinα－F、mgsinα－Fcosα、mgsinα、(mg＋F)sinα，可见第四种情况摩擦力最大，所以选D.5．[2020·德州模拟]如图X2－6所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是( )图X2－6A．只有F1＞F2时，示数才为F1B．只有F1＜F2时，示数才为F2C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2关系如何，示数均为F25．C 【解析】弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故答案为C.6.[2020·泰安模拟]如图X2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )图X2－8A．F＝GcosθB．F＝G sinθC．物体对斜面的压力FN＝GcosθD．物体对斜面的压力FN ＝G cosθ6．D 【解析】物体所受三力如图所示：根据平衡条件，F、F′N 的合力与重力等大反向，有F＝Gtanθ，FN＝F′N＝Gcosθ，故只有D选项正确．7.[ 2020·苏北模拟]如图X2－9所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2, 则( )图X2－9A．F1＝G sinαB．F2＝GtanαC．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大7．B 【解析】工人受力如图所示，由平衡条件，F1cosα＝G, F1sinα＝F2，于是F1＝Gcosα，F2＝Gtanα，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α 角变大，F1.F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C、D均错．8．[2020·宜宾一模]物块M静止在倾角为α的斜面上，若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用，物块仍处于静止状态，如图X2－10所示．则物块所受到的( )图X2－10A．支持力变大B．摩擦力的方向一定发生改变C．摩擦力大小保持不变D．摩擦力变小8．B 【解析】物块静止在斜面上时，物块所受的摩擦力为：f1＝Mgsinα.给物块平行于斜面的水平力F后，在斜面内，重力沿斜面向下的分力、水平力F、摩擦力f 2三力平衡，根据平衡条件有：f22＝(Mgsinα)2＋F2，重力沿斜面向下的分力与F的合力方向的反向是摩擦力f2的方向，所以摩擦力的方向和大小都发生了改变，B正确．9．[2020·盐城质检]如图X2－12所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面与地面之间的摩擦力大小为f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图X2－12A．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变9．B 【解析】解此题的技巧就是灵活变换研究对象．当物块沿斜面向上滑动时，以斜面体为研究对象，物块对斜面体的正压力不变，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小f1则不变，物块对斜面体的正压力和滑动摩擦力都不变，斜面体受力则不变，所以斜面与地面之间的摩擦力大小f2也就不变，B正确；如果物块与斜面相对静止时，物块对斜面体的正压力不变，可是物块与斜面体间的静摩擦力随F的变化而变化，由于初始时物块的重力沿斜面向下的分力与F的关系未知，于是不能确定f1的变化情况；分析f2的变化时，若再以斜面体为研究对象情况就复杂了，但由于整体处于平衡状态，故可对整体受力分析如图所示：根据平衡条件知，地面对斜面体的摩擦力随F的增大而增大，所以C、D都不对．10．[2020·银川质检]如图X2－14所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )图X2－14A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D．地面对斜面体的摩擦力一定变大10．D 【解析】这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．则有F＝mgtanθ，T＝mgcosθ，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D .11．[2020·德州模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l＝_________.甲乙图X2－711．200 20 【解析】根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l)＝kl＋k(h－l)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/ cm，由k(h－l0)＝20 N，于是l＝20 cm.。

高考物理复习专题一受力平衡物体的平衡一、单选题1.表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小) ( )A． 24∶1B． 25∶1C． 24∶25D． 25∶242.如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑。

现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为，则有( )A．B．C．D．3.如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A，B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力()A． mgB．C．D．4.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A ．B．C．D．5.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过900，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是（）A．FT2先变大后变小，FT1一直变小B．FT1先变大后变小，FT2一直变小C．FT1先变小后变大，FT2一直变小D．FT2先变小后变大，FT1一直变大6.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1，m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1，m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tanθC．m1=m2cotθD．m1=m2cosθ7.如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态。

5 力与平衡高考真题[真题1] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：选AD.设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向． 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM sin α－β＝mg sin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．[真题2] (2020·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B.36C.33D.32解析：选C.设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F 水平时，F ＝μmg ①拉力F与水平面成60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.[真题3] (2020·高考全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cmC．98 cm D．104 cm解析：选B.轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝mg2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确．[真题4] (2020·高考天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB.本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，Oa、Ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a′，由几何知识知a′O＝aO，sinθ＝dL，由平衡条件有2Fcos θ＝mg，则F＝mg2 cos θ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，则F变大，选项B 正确．只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．[真题5] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD.因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

【真题汇编】- 全国卷-类型2-力和物体的平衡力和物体的平衡【考纲定位】【知识重现】常见的三种力一、弹力方向的判定总则：弹力的方向与接触面的切面垂直，与施力物体的形变方向相反。

具体可以分为以下几种情况：1.平面与平面之间的弹力方向，与平面垂直。

例如A受水平地面的弹力方向与地面垂直，如图所示。

2.平面与曲面之间的弹力方向，过接触点与平面垂直。

如果曲面为圆弧面，弹力的方向在接触点与圆心的连线上。

例如A所受弹力方向在P、O的连线上。

(P为接触点，O为心)3.曲面与曲面之间的弹力方向，过接触点垂直于两曲面的公切面。

如果两曲面为圆弧面，弹力的方向在两圆心的连线上。

例如A所受的弹力方向在两圆心O1、O2的连线上4.点与平面之间的弹力方向，过点与平面垂直。

例如A所受两墙面的弹力N1和N2的方向如图所示。

5.点与曲面之间的弹力方向，过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上。

例如放在半球形碗中的杆C处所受弹力方向在C、O的连线上。

6.点与杆之间的弹力方向，过点垂直于杆。

如上图杆D处所受弹力方向过D点垂直于杆。

7.绳子的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向。

8.弹簧弹力的方向是沿弹簧并与弹簧的形变方向相反。

二、对静摩擦力的判定相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的判定较困难，为此总结了下面几种常用的判定方法：1.“假设法”和“反推法”(1)假设法:先假定没有静摩擦力，看相对静止的物体间能否发生相对运动。

若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。

(2)反推法:从物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，判断摩擦力的方向。

2.动杆和定杆问题的思考方法杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆。

若轻杆用转动轴或铰链连接，当处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动;若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。

力与物体的平衡高考题（4）主要题型：选择题知识热点(1)单独命题①受力分析 ②力的合成与分解 ③共点力平衡(2)交汇命题点：带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题物理方法(1)整体法和隔离法 (2)假设法 (3)合成法 (4)正交分解法 (5)矢量三角形法(图解法) (6)等效思想等．1．(2011·江苏卷，1)如图1－1－1所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图1－1－1A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan αD.12mg cot α 解析 对石块受力分析如图，建立如图所示坐标系，由平衡条件得：2F sin α＝mg ，解得F ＝mg 2sin α.答案 A2. (2014·山东卷，14)如图1－1－2所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小图1－1－2解析木板静止，所受合力为零，将两轻绳各剪去一小段，木板再次静止，所受合力仍为零，所以F1不变，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项为A.答案 A3．(2014·广东卷，14)如图1－1－3所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向图1－1－3解析M处所受支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，A正确；N处所受支持力与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故B错误，摩擦力与接触面平行，故C、D错误．答案A图1－1－44．(2014·扬州市高三第一学期期末检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图1－1－4所示，则杆对环的摩擦力大小为()A．mg sin θB．mg cos θC．mg tan θD．mg sin θcos θ解析设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有F－mg sin θ＝0，对轻环由共点力平衡条件有F cos θ－f＝0，解得杆对环的摩擦力大小为f＝mg sin θcos θ.答案 D图1－1－55．(2014·淮安市高三考前信息卷)如图1－1－5所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A 、B 重力分别为10 N 、6 N ，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为( )A ．1 NB ．5 NC ．6 ND ．11 N解析 对物体A 由共点力平衡条件有F T －G A sin 30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T ＝5 N ．选项B 正确．答案 B图1－1－66．(多选)(2014·山东滨州模拟)完全相同的两物体P 、Q ，质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图1－1－6所示．现用两根等长的细线系在两物体上，两细线与水平方向均成θ角，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．物体P 受到细线的拉力大小为F cos θB ．两物体间的摩擦力大小为F 2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力为F解析 隔离三绳的结点O 受力分析如图甲，由平衡条件得F T ＝F 2 cos θ，A 项错；隔离物体P 受力如图乙，由平衡条件得Ff 1＝F T cos θ＝F 2，B 项正确；选PQ 及两绳整体为研究对象，受力如图丙，由平衡条件和牛顿第三定律得：Q 对地面的压力F N ′＝F N ＝2mg ，C 项正确；F f ＝F ，D 项正确．答案 BCD 7.质量为1 kg 的小球套在与水平面成37°角的固定硬杆上，现用与杆和重力同平面且垂直于杆向上的力F 拉小球，如图1－1－7所示，当力F ＝20 N 时小球处于静止状态，设小球与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.则( )图1－1－7A ．小球与杆间的动摩擦因数不小于0.5B ．小球与杆间的动摩擦因数一定等于34C ．当力F 增大时小球受到的摩擦力增大D ．当力F 减小时，小球受到的摩擦力一定减小解析 小球受四个力作用如图所示，由平衡条件可得F f －mg sin 37°＝0，F －F N －mg cos 37°＝0，解得F f ＝6 N ，F N ＝12 N ．由F f ＝μF N 得μ＝F f F N＝0.5，故小球与杆间动摩擦因数必须满足μ≥0.5，A 对、B 错；当力F 增大时，杆对小球的弹力增大，最大静摩擦力增大，因此小球仍静止 在杆上，F f －mg sin 37°＝0仍成立，摩擦力为6 N 不变，C 错；当力F 减小时，小球可能沿杆下滑，也可能仍静止，因此摩擦力可能减小，也可能不变，D 错．答案 A1．研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法2．受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况．3．处理平衡问题的基本思路热点二 物体的动态平衡问题8．(2014·广东佛山一模)如图1－1－8所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大图1－1－8解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F2′、挡板的弹力F1′)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．答案 B9．(2014·浙江省宁波市二模)如图1－1－9所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O 为轻绳之间的连接点，图乙中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂着钩码，两装置均处于静止状态，现将图甲中的B滑轮和图乙中的端点B沿虚线方向稍稍上移一些，则下列关于θ角的变化情况，说法正确的是()A．图甲、图乙中θ角均变大B．图甲、图乙中θ角均不变C．图甲中θ角变大、图乙中θ角不变化D．图甲中θ角不变、图乙中θ角变大图1－1－9解析题图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，O点两侧细线中拉力大小不变，这两个拉力的合力不变，从而导致题图甲中θ角不变．题图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，由于A、B之间的细线长度不变，题图乙中θ角不变化．所以选项B正确．答案 B求解动态平衡问题的思想和方法1．基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”2．基本方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化．(2)图解法热点三电学中的平衡问题10．(2014·江西南昌调研)水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I，现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图1－1－11所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为()图1－1－11A．BIL sin θB．BIL cos θC．μ(mg－BIL sin θ) D．μ(mg＋BIL cos θ)解析 金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BIL cos θ－F f ＝0，F f ＝BIL cosθ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案 B11．(2014·南宁二模)长为L 的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图1－1－12所示，当B 方向竖直向上，电流为I 1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I 2时导体仍处于平衡状态，电流比值I 1I 2应为图1－1－12A ．cos θ B.1cos θ C ．sin θ D.1sin θ解析 当B 竖直向上时，对导体受力分析如图所示，由平衡条件得：BI 1L ＝mg tan θ①当B 垂直斜面向上时，对导体受力分析如图所示，由平衡条件得：BI 2L ＝mg sin θ②联立①②得：I 1I 2＝1cos θ，故选项B 正确． 答案 B 12．(多选)(2014·浙江卷，19)如图1－1－13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图1－1－13A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝mg tan θk 时细线上的拉力为0D ．当q d ＝mg k tan θ时斜面对小球A 的支持力为0 解析 由F ＝kq 1q 2r 2得：F 库＝kq 2d2，选项A 正确． 对A 球受力分析如图所示要使F T ＝0需满足mg tan θ＝kq 2d2，选项B 错，C 正确；要使A 球平衡，弹力F N 一定不为零，选项D 错误．答案 AC处理电学中的平衡问题的方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：高考命题热点 1.力与共点力的平衡(1)物体的受力分析一定要全面，本着先重力，后弹力、摩擦力以及其他外力的顺序进行分析，根据各种力的产生条件，分析清楚各个接触面处的接触情况．(2)弹力、摩擦力等力大小的计算要根据物体所处的状态列式求解，一定不要“想当然”下结论．(3)找准解决问题的突破口．图1－1－1514.(多选) (2014·烟台二模)(6分)如图1－1－16所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1，L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中，F1和F2的变化情况是()A．F1变大B．F1变小C．F2不变D．F2变大图1－1－16解析在F缓慢拉动过程中，b球受力如图甲所示，由平衡条件得F2＝m2g，故F2不变，选项C正确，D错误；a、b球整体受力如图乙所示，由平衡条件得F1cos θ－(m1＋m2)g＝0，在力F向右拉动过程中，L1与竖直方向的夹角θ变大，cos θ变小，故F1变大，选项A正确，B错误．答案AC15．(2014·南通市、扬州市、泰州市、连云港市、淮安市三模)图1－1－17如图1－1－17所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则()A．空气对风筝的作用力方向水平向右B．地面对人的摩擦力方向水平向左C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力D．风筝处于稳定状态时，拉直的细线可能垂直于风筝面解析空气对风筝的作用力应该是垂直于风筝面，方向为斜向右上方，选项A错误；把人和风筝看作一个整体，系统受到竖直向下的重力、地面对系统向上的支持力、垂直风筝面斜向上的弹力，要使系统静止，人必须受到地面对他的水平向左的摩擦力，选项B正确；风力对整个系统有向上的分力，因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力，选项C错误；以风筝为研究对象，风筝受重力、绳的拉力、垂直风筝面斜向上的弹力，三力的合力为零，所以风筝所受的拉力与风力不在一条直线上，即细线不会垂直于风筝面，选项D错误．答案 B16．如图1－1－18甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布如图丙所示，要保持塔柱受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB 的拉力F AC、F AB应满足()图1－1－18A．F AC∶F AB＝1∶1 B．F AC∶F AB＝sin β∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析将AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有：F AC sin α－F AB sin β＝0，则F AC∶F AB＝sin β∶sin α，B正确．答案 B17．(2014·吉林省长春市调研测试)如图1－1－20甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F ，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F 大小应为( )图1－1－20 A.3mg B.33mg C.36mg D.34mg 解析 小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan 30°.由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F cos 30°＝mg sin 30°＋μF N ，垂直斜面方向有F N ＝F sin 30°＋mg cos 30°，联立解得F ＝3mg .所以B 、C 、D 选项错误，A 选项正确．答案 A18．(2014·山东潍坊市一模)图1－1－22 如图1－1－22所示，两相同小球a 、b 用轻弹簧A 、B 连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F 作用在a 上并缓慢拉a ，当B 与竖直方向夹角为60°时，A 、B 伸长量刚好相同．若A 、B 的劲度系数分别为k 1、k 2，则以下判断正确的是( )A.k 1k 2＝12B.k 1k 2＝14C ．撤去F 的瞬间，a 球的加速度为零D ．撤去F 的瞬间，b 球处于失重状态 解析 对b 球受力分析由平衡条件可知：k 1x ＝mg ①对a 球受力分析如图所示，由平衡条件得：k 2x cos 60°＝k 1x ＋mg ②由①②两式得：k 1k 2＝14故选项B 正确．撤去F 的瞬间，a 受的合外力大小为F ，方向水平向右，故a 球的加速度不为零，b 球仍处于平衡状态，故选项C 、D 错误．答案 B图1－1－2419.(2014·镇江三模)在离地相同高度处，质量分别为m 1和m 2的球1与球2同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球在抵达地面前均已达到匀速运动状态．已知空气阻力与球的下落速度v 成正比，即f ＝－k v (k ＞0)，且两球的比例常数k 完全相同，两球下落的v －t 关系如图1－1－24所示，则下列叙述正确的是( )A ．m 1＝m 2，两球同时抵达地面B ．m 2＞m 1，球2先抵达地面C ．m 2＜m 1，球2先抵达地面D ．m 2＞m 1，球1先抵达地面解析 当小球做匀速运动时有mg －k v ＝0，v ＝mg k，所以质量大的最终速度大，即m 2＞m 1，v －t 图线与t 轴包围的“面积”表示位移，由图可知球2先到达地面，选项B 正确． 答案 B图1－1－2520.如图1－1－25所示，截面是三角形的木块a 上放置一铁块b ，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F ，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的是( )A ．木块a 与铁块b 间一定存在摩擦力B ．木块a 与竖直墙面间一定存在水平弹力C ．木块a 与竖直墙面间一定存在摩擦力D ．竖直向上的作用力F 大小一定等于铁块与木块的重力之和解析 隔离铁块b 对其进行受力分析，它受到重力、木块a 的支持力和沿接触面向上的静摩擦力作用，如果没有摩擦力，铁块将不能处于平衡状态，故选项A 正确；木块a 与竖直墙壁之间虽然接触，但它们之间无相互挤压，没有发生形变，所以不会产生弹力，也不会产生摩擦力，选项B 、C 均错误；对铁块b 和木块a 整体进行受力分析，根据题意可知，该整体处于平衡状态，所以其所受的总重力(铁块与木块的重力之和)等于作用力F 的大小，选项D 正确． 答案 AD21.图1－1－27如图1－1－27所示，倾斜导轨宽为L ，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，金属杆ab 水平放在导轨上．当回路电流强度为I 时，金属杆ab 所受安培力为F ，斜面的支持力为F N ，则( )A ．安培力方向垂直ab 杆沿斜面向上B ．安培力方向垂直ab 杆水平向右C ．F N ＝BIL cos αD ．F N ＝BIL sin α解析画出倾斜导轨和ab 杆的二维视图，由左手定则判断出安培力方向水平向右，大小为F ＝BIL ，由共点力平衡求得F N ＝BIL sin α，选项B 、D 正确． 答案 BD三、非选择题22．如图1－1－30所示，一质量为M ＝2 kg 的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ＝60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m ＝1 kg 的小球上，一水平力F 作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态．(g 取10 m/s 2)求：图1－1－30(1)拉力F 的大小； (2)杆对铁块的摩擦力的大小．解析(1)对B 球受力如图．根据力的平衡F＝mg tan θ解得F＝10 3 N(2)由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即F f＝Mg sin θ，F f＝10 3 N答案(1)10 3 N(2)10 3 N。

第二单元力物体的平衡1．(2000)右图为人手臂面骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画）。

（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩约为。

2．（2002）如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长Ｒ１，由踏脚板带动半径为ｒ１的大齿盘，通过链条与半径为ｒ２的后轮齿盘连接，带动半径为Ｒ２的后轮转动．（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为ｆ，人蹬踏脚板的平均作用力为Ｆ，链条中的张力为Ｔ，地面对后轮的静摩擦力为ｆｓ．通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设Ｒ１＝20ｃｍ，Ｒ２＝33ｃｍ，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以Ｒ１为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．3．（2004）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。

结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。

秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。

空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。

用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。

当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。

已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm ，套筒可移出的最在距离为15cm ，秤纽到挂钩的距离为2cm ，两个套筒的质量均为0.1kg 。

取重力加速度g=9.8m/s 2。

求：(1) 当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；(2) 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm ，外套筒相对内套筒向右移动8cm ，杆秤达到平衡，物体的质量多大？(3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg 外杆恰 好平衡，则该物体实际质量多大？4．(2007)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。

高考专题 力与运动 专题一：力与物体的平衡学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________命题方向特点：力与物体平衡知识是高考必考知识点，贯穿高中物理的始终，在每年高考命题中或单独命题，或综合考察。

主要考察受力分析，特别是有摩擦力的判断，以及物体处于动态平衡问题，通常使用到的方法有整体法隔离法，题型一般为选择题，计算题通常也会涉及，往往还是这道题的突破点，比如速度最大，加速度为零时，或者匀速运动等 解决方案：整体法，隔离法，转化法，图像分析法等真题研究考点突破一、单选题1．（2022·广东高考）图是可用来制作豆腐的石磨。

木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。

O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。

下列关系式正确的是（ ）A ．1F F =B ．12F F =C ．13F F =D ．13F F = 2．（2020·浙江高考）如图是“中国天眼”500m 口径球面射电望远镜维护时的照片。

为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ） A ．受到的重力大小为16mg B ．受到的合力大小为16mg C ．对球面的压力大小为16mgD ．对球面的作用力大小为16mg3．（2020·浙江高考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。

当歼20隐形战斗机以速度v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。

已知飞机受到重力G 、发动机推力1F 、与速度方向垂直的升力2F 和与速度方向相反的空气阻力f F 。

下列受力分析示意图可能正确的是（ ）【受力分析基本步骤】 1）步骤①明确研究对象（一个点，或者一个物体，一个系统）并将其隔离，单独研究或者将几个物体看成一个整体来研究 ②按顺序受力分析，一重力，二弹力，三摩擦力，四其他力（电场力，安培了，洛伦兹力等） 2）技巧①转换研究对象，比如摩擦力的分析，在利用牛顿第三定律②假设分析法：比如判断弹力，摩擦力方向是否存在③动力学分析法，根据物体运动状态，是否加速或者匀速判断受力情况。

2019—2020年高考试题分类汇编：力物体的平衡（22页word版）第一部分：选择题〔09年北京卷〕18．如下图，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。

滑块与斜面之间的动摩擦因数为。

假设滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，那么A．将滑块由静止开释，假如＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，假如＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，假如=tan，拉力大小应是2mgsinD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，假如=tan，拉力大小应是mgsin答案：C解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑那么mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ，故AB错误；假设要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平稳条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F= mgsinθ+μmgcosθ，假设μ=tanθ，那么mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C项正确；假设要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平稳条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0 那么F=μmgcos θ- mgsinθ假设μ=tanθ，那么mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。

〔09年上海卷〕44.自行车的设计包蕴了许多物理知识，利用所学知识完成下表答案：减小压强〔提高稳固性〕；增大摩擦〔防止打滑；排水〕〔09年天津卷〕1.物块静止在固定的斜面上，分不按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。

B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍旧静止，那么物块所受的静摩擦力增大的是答案：D解析：四个图中差不多上静摩擦。

A图中f A=G sinθ；B图中f B=G sinθ；C图中f C=(G-F)sin θ；D图中f C=(G+F)sinθ。