第十一册易错概念题集十(应用部分)(5)

第一单元 位置竖排叫列 横排叫行（从左往右看） （从前往后看）2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。

3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。

六年级口算易错练习题一、分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几公式：一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几、求一个数比另一个数多几分之几公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几、求一个数比另一个数少几分之几公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 1= 0.=0%= 0.25=25% = 0.7=5% 1= 0.=0%= 0.=0% = 0.=0% 1= 0.=0%=0.125=12.5%=0.375=37.5% 1 =0.625=62.5% =0.875=87.5%=0.1=10% 10 1 1 1=0.05=5%=0.02=2%20 0 1=0.01=1% 100三、基本题型：一条路全长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之没有修？果园里有桃树200棵，梨树比桃树少果园里有桃树200棵，比梨树少1，果园里有梨树多少棵？1，果园里有梨树多少棵？11一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？1 1一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。

一条路全长1200米，第一天修了全长的条二天比第一天多修多少米？还剩多少米？果园里有桃树200棵，比梨树的1少50棵，果园里有梨树多少棵？1 1，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是2:3。

小学六年级数学十一册观点总结第一单元 地点1．找 地点要先列后行，写地点先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。

第二单元 分数乘法观点总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简易运算。

11882． 分数乘整数的计算法例：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简易，能约分的要先约分，而后再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，能够看作是求这个数的几分之几是多少。

比如： 5×1的意义是：表示求5 的1是多少。

88×1的意义是：表示求的 1是多少。

8 84．分数乘分数的计算法例： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。

（为 了计算简易，能够先约分再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的互换律、联合律和分派律，对分数乘法相同合用。

6． 乘积是 1 的两个数互为倒数。

7．求一个数（ 0 除外）的倒数，只需把这个数的分子、分母调动地点。

1 的倒数是 1。

0 没有倒数。

真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。

注意：倒数一定是成对的两个数，独自的一个数不可以称做倒数。

8． 一个数（ 0 除外）乘以一个真分数（小于 1 的分数），所得的积小于它自己。

1 <15比如： 15×89． 一个数（ 0 除外）乘以一个假分数（大于或等于1 分数），所得的积等于或大于它自己 。

20 ＞ ， × 。

比如： 25×25 21 14 1 =1411．分数应用题一般解题步行骤。

（ 1）从含有分率的重点句找出单位 “1（”注意“的”前“比”后）。

（ 2）判断单位 “1的”量是已知仍是未知（此后称为 “标准量 ”）（ 3）已知用乘法，未知用除法。

13．分数乘法应用题相关注意观点。

小学数学十一册复习（知识要点）一、位置1、用数对来表示位置，一般前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

如果两个数对中的第一个数相同，说明它们在同一列，第二个数相同，说明它们在同一行。

2、向左(右)平移几格，就在原数对第一个数上减（加）几，第二个数不变，得到一个新的数对。

向下(上)平移几格，就在原数对第二个数上减（加）几，第一个数不变，得到一个新的数对。

3、判断两个位置的距离长短，就是看这两个位置的数对中两个数的差之和的大小。

二、分数的乘除法1、意义。

分数乘以整数，表示几个几分之几是多少？整数乘以分数，表示谁的几分之几是多少？（以上两者通用）分数乘以分数，表示几分之几的几分之几是多少？任何除法的意义，表示已知两个数的积是谁，其中一个因数是谁，求另一个因数是多少？2、法则：甲数乘以乙数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的要约分）甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

3、四则混合运算顺序：没有小括号时，只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。

既有加减法，又有乘除法，先乘除后加减。

有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、简便方法：整数的运算定律对分数同样使用。

有:加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，减法性质，除法性质等。

5、不计算直接判断大小：一个数乘以比1小的数，结果比本身小.一个数乘以1，结果等于本身。

一个数乘以比1大的数，结果比本身大。

一个数除以比1小的数，结果比本身大。

一个数除以1，结果等于本身。

一个数除以比1大的数，结果比本身小。

6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

倒数是两个数之间的关系，不能单独说，也不带单位。

找一个数的倒数的方法是，分子分母交换位置。

1的倒数是1，0没有倒数。

7、比：比表示两个数之间的一种关系。

两数相除又叫两数的比。

比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

第十一册易错概念题集九（应用部分）（4）1、甲、乙两个工人共同加工140个零件。

甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。

问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？2、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。

求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？3、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14和乙种图书的15共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？4、学校买来一批图书，其中文艺书占49，数学书占余下的1825，已知数学书比文艺书少20本。

这批图书共有多少本？5、修路队要修一条54千米长的路，已修了103千米。

再修多少千米正好修完这条路的32？6. 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？7、一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，比去年的 1 2 多40吨。

去年生产化肥多少吨？8、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长是0.3平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？9、一批零件，甲独做12小时完成，乙独做15小时完成，丙独做20小时完成。

现将这批零件平均分给甲、乙两人加工。

实际加工时丙先帮甲做了一会儿，随后又帮乙做，直至完成，这时甲、丙两人恰好同时完工。

求完成时，甲做了几小时？10、吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？11、甲、乙两筐苹果共重120千克，甲筐取出14，乙筐取出14。

两次共取出苹果多少千克？12、化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。

(1)如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？。

数学第十一册期末复习（概念与题型部分）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1% 三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15，第二天修了全长的 14，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 15，第二天修了全长的 14，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

数学期末复习（一）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之几没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

数学期末复习（一）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之几没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

小学六年级数学十一册概念总结第一单元位置1． 找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。

2．第二单元分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如：求一个数的几分之几是多少？例如98×43表示求98的43是多少？ 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。

0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

例如：15×<159．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

例如：25×=25，14×>14 。

10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

例如：36×2>36 。

11．分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。