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逆推教学内容：课本P55-57教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的过程。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维与表达上的逻辑性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程。
4、能通过逆推的方法解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：运用树状图、加减乘除法的关系，理解逆推的推算过程。
教学难点：列综合算式描述逆推的推算过程。
教具准备：多媒体、练习单教学过程：1、激趣导入1、出事图片（动画片中柯南的人物形象）师：这是谁？预：柯南。
师：他有什么本领？预：推理能力。
师：老师归纳了一下，他的推理过程，一般是知道了事件的结果，然后根据事件已经发生的变化过程，推算出事件原本的样子。
这是推理中的一种——逆推。
2、板书：逆推师：今天，我们就来学习这种推理的本领，大家有没有兴趣呢？预：有。
二、探究学习（一）、两步逆推，教师引导1、多媒体展示动画学生观察师：动画中表述了一个怎样的变化过程？预：师：那么，他是谁（几）？预：师：你是怎么知道的？能不能说说你的推理过程？预：师：能不能将你的推理过程用一种更直观、更便于理解的方法表示出来呢？接下来，老师向大家介绍一个推理“利器”——树状图。
板书：树状图2、板演树状图师：我们可以通过树状图将整个逆推的过程很直观、形象的表示出来。
板演师：通过树状图我们可以清晰的看到，在每一步的逆推过程中，我们要求的是什么数。
（在树状图上按逆推过程标示：加数、被减数）师：我们可以通过加减法的关系、乘除法的关系，算出这些数。
多媒体展示：6个公式3、列综合算式先根据逆推顺序写出分步式根据分布式列出综合算式（注意运算顺序）4、模仿练习练习单习题1 （2步）多媒体练习单习题2 （2步、括号）（二）、三步逆推，自主探究1、多媒体出示图片尝试完成练习单习题3 （3步、括号）学生之间可以进行必要的讨论教师巡视指导、反馈纠错三、练习巩固1、小游戏根据练习单上提供的“模板”，自行设计一道逆推的题目。
《逆推》教学目标：1．能结合树状算图初步理解逆推的思想方法。
2．能运用逆推的思想推算出输入的数。
3．能运用逆推的思想解决实际问题。
教学重、难点：学生结合树状算图理解逆推的思想方法，并运用逆推解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、教学过程一、引入阶段1、把下列树状算图填写完整，并说说你是怎样想的。
（）+75=100 （）-15=30（）×15=90 （）÷20=52、小明从泗泾站乘轻轨去上海火车站买车票，途径九亭站、七宝站、桂林路站、宜山路站、人民广场站，最后到达上海火车站。
师：同学们，你能根据上面这段描述，说出小明乘同路线轻轨回家的路线吗？（1）学生单独思考然后同桌交流（2）学生反馈：小明回家的路线是：上海火车站→人民广场站→宜山路站→桂林路站→七宝站→九亭站→泗泾站（3）师：你是怎样想的？学生：我把去上海的路线写下来，然后倒着想就可以啦师：对，在数学学习中，除了可以按顺序分析问题外，我们也可以倒着思考问题，有时这样更有利于问题的解决。
这种倒着思考问题的方法在数学上就是“逆推”的思想，这节课我们就来学习-------《逆推》二、探究阶段多媒体出示例1：一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数是几吗？（一）、观察比较（1）师：根据计算盒你能提出什么问题？学生：原来的数是几？（2）师：同学们先观察这个计算盒与我们前面正推的计算盒有什么不同？学生1：里面的数字不同。
（师：观察两个数盒中输入时的数球、输出时数球有什么不同）学生2：正推中的计算盒输入时的数球大小是知道的，输出的结果不知道，今天学习的计算数盒中是反的，输入的数球大小是不知道的，输出的结果是知道的。
师：对，换句话说，正推时我们是从条件出发，求出结果（师同时板书），那么逆推的过程是怎么样的呢？待会我们再来看这个问题。
（二）、师生互动合作（1）师：这个计算盒的顺序是怎样的？学生：一个数减去2的差乘3所得的积是21。
逆推[教学内容]九年义务教育，四年级第一学期（试用本）p55-p56[教学内容分析]逆推就是“倒过来推想”。
教材通过两道例题让学生体会逆推的特点，了解逆推的过程，感悟运用逆推解决问题的基本方法。
本节课为学生后面的综合解决问题奠定了基础。
[学情分析]学生已经学习了画图、列表等策略，在前一节课中学习了正推，知道在计算盒中进行运算。
了解正推的特点和过程，并能列出综合算式。
[教学目标]1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
[教学重点和难点]重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
[教学技术与学习资源应用]多媒体课件、学习单、展台[教学过程]一、游戏导入猜数游戏，引入新课师：黄老师能猜出你心中想的数，想不想试一试？规则：想一个20以内数，把这个数减去1，再乘2，告诉老师结果。
[设计说明：]由游戏引入，激发学生兴趣，学生积极参与，也引发学生的好奇：老师怎么猜出学生心中所想？由此探究这个奥秘。
二、探索新知（一）已旧引新1、出示计算盒师：这个计算盒输入的数是21，输出的数你会求吗？列出综合算式2、像这样已知原数，经过多次运算，求结果的方法，叫做正推（板书）。
（二）自主探索1、出示计算盒，和正推计算盒有什么不同？2、请你在学习单上画出树状算图，表示数球的运算过程（1）巡视[习惯培养：]要求学生做到用尺、铅笔作图。
（2）反馈：[评价伴随：]两种树状算图都可以，及时进行表扬及肯定。
（3）讨论：你更喜欢哪一种？理由？3、列算式4、揭示课题5、如何验算？（正推）（三）尝试练习师：为什么25加23有括号？小结：当我们列综合算式时，要关注运算的先后顺序，在特定的情况下要引入括号。
[设计说明：]由正推计算盒引出逆推的计算盒，学生在对比中，自己尝试画出表示逆推运算过程的树状算图。
教学内容：逆推教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并用正推的思想进行检验。
教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
教学准备：课堂学习单，自制课件，配套课件，拓展游戏用的文字卡片课前两分钟：（自制课件）小胖上学：家→向东80米到梨园→向北100米到小桥→向西150米到学校。
观察小胖上学的途径：（1）讨论：小胖原路返回的情况是怎样的？（2）汇报：原路返回的顺序是怎样的？走路方向又是怎样的？教学过程：一、准备题。
（自制课件）口答：下面各字母分别表示几？1、A＋2＝5；算法：A＝5－2＝32、B÷3＝5；算法：B＝5×3＝153、C×2－3＝5；算法： D＝5＋3＝8；C＝8÷2＝4二、探求新知。
（一）认识逆推。
（配套课件1）1、组织探讨。
观察这个计算盒，数球上经过计算通道后显示的数是21，那么这个数是几呢？下面就请大家同桌开展研究。
2、汇报交流。
①同学们，从图上看，数球进入计算盒后，经过了哪几次计算？那么要求得原来的数，要知道数球上的数是几，你们是怎么想的？②要想知道数球上的数是几，这里的关键点在哪里？（板书： A）③为了更清晰地得出数球上的数，我们也可以利用树状图进行分析。
（完成配套课件上的树状图填写）3、小结。
师：在这个计算盒的推算过程中，先算什么？再算什么？师：今天的推算过程中，我们以“输出”为起点，先推算出A，再推算出“输入”的数球，象这种倒过来推算的方法，我们把它称为：逆推。
（板书：逆推）（二）巩固逆推。
1、出示练习题。
（学习单）生活中也经常用到倒推来解决问题1．估一估：起床时间星期天小明小军想一起去动物园，早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，坐车到动物园要30分钟，他们要在上8：30前到达，最迟什么时候就得起床？2、交流汇报。
逆推教学内容：P55—57教学目标：1、能借助树状算图初步了解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决一些简单的实际问题，并能用正推的思想进行检验。
4、通过对各类逆推问题的分析，了解可以把复杂的应用题用树状算图或流程图表示出来，提高逻辑思维能力和综合解题能力。
教学重点：能初步了解逆推的思想方法，并运用逆推推算出输入的数。
教学难点：列综合算式算出输入的未知数。
教学设计：一、复习引入1、课前小游戏师：谁来说说看刚才我们做的游戏规则是什么？2、师：名侦探柯南大家都喜欢吧，柯南在破案时往往料事如神，你知道他用的是什么高招吗？（生：略）师：对！是推理。
今天我们一起跟随少年侦探团来学习相关知识。
3、出示两步正推的计算盒：师：谁能用树状算图摆出数球在通道内原来的计算过程？你能根据树状算图列出综合算式吗？为什么要加括号？（请学生上黑板摆树状图，其余学生口答综合算式。
）师：像这样从输入口开始按顺序自上而下计算到出口，（板书：输入、输出）我们用的是什么思想方法？（正推）师：知道输入数，求输出数，我们运用的是正推的思想方法。
二、结合树状图，理解逆推的思想方法（一）探究一：两步逆推计算盒1、多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是9，你能猜猜这个数是几吗？师：观察这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。
）2、师：能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的计算过程？请你们小组讨论下，把树状算图补充完整。
（请一位学生上来摆出树状算图）师：这个计算盒，我们还能用刚才正推的方法解决吗？为什么不能？同桌之间可以互相讨论下，根据树状算图，如何求出输入的数？3、集体交流，多媒体辅助演示。
师：你是如何画出树状算图的？如何根据树状算图求出输入数？师：通过输出的9，求出数球在A处的数（媒体闪烁）板书：9×4=36师：说说用乘法的依据？（被除数=商×除数）师：数球进入通道时的数又如何算？板书：36－8=28师：说说用减法的依据？（一个加数=和—另一个加数）4、师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来自下而上求出原数的方法就是逆推。
逆推●教学目标:1．知识与技能：使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法，并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。
2．过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“逆推”对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．情感、态度、价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验.●教学重\难点:教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。
教学难点：运用逆推的方法进行推算.并解决问题。
●教学过程:课前游戏猜牌1、出示:一张反面朝上的牌,问:你知道这张牌的点数是多少吗?师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗？问：你是怎样想的？（我把56去除以7，得到了8）2、出示：□+4→8师：你是怎么想的？一、复习引入出示计算盒：12 A □师：这个计算盒你们熟悉吗？它的意思是？你能用综合算式表示吗？（12-2）×3=30过渡：从已知的12按照运算的过程正推出结果，这就是前几节课学习的内容《正推》。
二、自主探究 1、出示逆推计算盒出示计算盒： 师：诶，看，这也是个计算盒，仔细观察，（看反应），现在你发现了什么？师：我们看出了不一样，发现计算盒的结果知道了，而最初输入的球不知道。
师：这个数是经过了怎样的变化得到了结果？（两人说） 师：我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。
（1人说过程） 出示树状算图师：（点着树状算图）我们知道了结果要求原数，应该怎么解决呢？（同桌讨论）你是怎么想的？（因为原数不知道，所以我要从结果想起，A ×3=12，A=12÷3=4；□—2=4，□=4+2=6） 师补充课件2．揭示课题：师：原来数球上的数不知道，我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。
（板书：原来←结果）这就是我们今天学习的内容--逆推。
