平顶山许昌新乡三市2013届高三第三次调研考试 word文科数学

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系 （ ） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（ ）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（ ）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为 （ ）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是 （ ）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是 （ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（ ）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 （ ）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。

1.吃大锅饭现象.2.从襄县到郑州需要30元钱,若搭乘返航车20元就够了.3.教育部减负政策实施后,学校补课停止,可是很多学生都去补家教了. 4.姚明放弃上大学的机会,却去NBA打球. (原理一) (原理二) (原理三) (原理四) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 我们每天都要作出大量的决策，比如下课是否直接回家、吃饭时要不要看电视、晚上学习哪一门课程等。

我们思考的多是决策本身，但你是否思考过“我们是如何作出决策”这个问题呢? 请同学谈谈通常你根据什么来作出决策，是否能找到一些规律性的东西。

美国哈佛大学经济学教授格里高利·曼昆又是如何来阐释这一问题的呢? 三、学习文章的写法. 一、理解文章内容. 二、筛选整合信息. 1.从“经济”一词的来源来看，它是什么意思？家庭与经济有什么不同？ 2.为什么社会资源需要管理？什么是稀缺性？ 经济这个词来源于希腊语，其意为”管理 一个家庭的人 “。

家庭面临着许多决策。

由于资源稀缺。

稀缺性是指社会拥有的资源是有限的。

3.经济学研究什么？ 4.什么是经济？为什么说经济研究从个人行为研究？ 经济学研究社会如何管理自己的 稀缺资源 经济是一个在生活中相互交易的 一群人而已。

由于一个经济体的行为反映了组成这个 经济体的个人的行为，所以经济学研究就 从个人作出决策的四个原理开始 原理一:人们面临权衡取舍 1.作者在原理一中要说明的观点是什么？ 作出决策要求我们在一个目标与 另一个目标之间权衡取舍。

2.作者用什么方法来说明这一观点的？ 举例子。

⑴一个学生必须考虑如何配置他的最宝贵的资源——时间。

⑵父母决定如何使用自己的家庭收入。

⑶当人们组成社会时，他们面临各种不同的权衡取舍。

⑷社会面临的另一种权衡取舍是效率与平等之间的选择。

个人 家庭 社会3.作者在讲到效率与平等之间的选择时,举了平等的分配福利,他有什么弊端? 政府把富人的收入再分配给穷人时,就减少了对辛勤工作的奖励;结果,人们工作少了,生产的物品与劳务也少了.4.生活中的权衡取舍有什么意义? 人们只有了解他们面临的选择,才能作出良好的决策. 原理二:成本:为得到它而放弃的东西 1.既然人们又面临着权衡和取舍,那么我们应该怎样权衡取舍呢? 作出决策就要比较可供选择的行 动方案的成本与收益 2.为了说明1的观点,作者举了什么例子? 是否上大学 3.关于上大学的成本怎样来计算? (1)a某些东西并不是上大学的真正成 本.(睡觉\吃东西) b 只有在大学的住宿和伙食比其它地方贵时,这一部分才是上大学的成本.住宿与伙食费的节省是上大学的收益. (2)为上大学而放弃的工资是他们受教育的最大单项成本. 4.确定是否上大学,关键还得看什么? 看机会成本.5.什么是机会成本? 为了得到这种东西所放弃的东西 是否上大学 收益 成本 ｛ 某种东西而不是成本 最大成本:时间------工资 ｛ 考虑机会成本 原理三：考虑边际量 1.什么是边际变动？ 边际变动是围绕你所做的事的边缘 的调整。

许昌平顶山新乡三市2013届高三第三次调研考试（听力略）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

21. －It is said that Juliet has been dismissed by her boss.－_____________.She is late for work five times a week!A. Hardly surprising!B. Forget itC. How comeD. Who knows?22. －Who is the lady standing over there?－I am not sure, but it may be ___ from the provincial government.A. everybodyB. nobodyC. somebodyD. anybody23. She won’t lose weight ___ she keeps a diet and takes exercise every day.A. ifB. whenC. unlessD. as if24. －When shall we set off?－We ____ start off at five o’clock if it ___ raining by then.A. will; has stoppedB. are about to; stopsC. are going to; will stopD. are to; will stop25. Our special thanks to go thousands of volunteers, without ____tireless work, none of thiswould be possible.A. whichB. whomC. whoseD. that26. South Korean Star PSY’s “Gangnam style” video, ___, has set the Guinness World Record for the most “liked” video in Youtube history.A. broken recordsB. breaking recordsC. to break recordsD. being broken records27. “An awful accident ___, however, occur the other day.” The old man repeated, trembling allover.A. doesB. didC. hadD. has to28. After months of a hard voyage on the rough sea, they finally came to _____they called their“promised land”.A. whereB. whatC. howD. which29. Keep it in mind not to disturb the president at two o’clock this afternoon, when he ____ a global joint meeting.A. will hostB. hostsC. is to hostD. will be hosting30. When realizing they would be ___ of traffic jams or air pollution more people will choosepublic transportation.A. victimsB. survivorsC. murderersD. tutors31. －These peaches really juicy.－They ____ be! Just see the price, $3,99 a pound. Very expensive, aren’t they!A. wouldB. couldC. mightD. should32. The girl was so ____ by the mighty river that she would spend hours sitting on its bank andgazing at the boats and rafts going and coming.A. absorbedB. fascinatedC. movedD. touched33. ____ in the United States, St Louis has now become the 4th largest city.50. A. protect B. rescue C. serve D. reserve51. A. challenges B. limits C. doubts D. endings52. A. finish B. continue C. start D. stop53. A. worry B. think C. care D. talk54. A. we B. one C. it D. you55. A. free B. short C. aware D. fond第三部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 集合U ={0, 1, 2, 3}，∁U M ={2}，则集合M =( ) A {0, 1, 3} B {1, 3} C {0, 3} D {2}2. 复数3−ii+2的虚部为（ ）A iB −iC 1D −13. 抛物线y =−4x 2的焦点坐标是（ ）A (0, −1)B (−1, 0)C (0, −116) D (−116, 0)4.图中所示的是一个算法的流程图，已知a 1=3，输出的b =7，则a 2的值是（ ）A 11B 7C 14D 35. 为了得到函数y =sin(2x +π6)的图象，只需把函数y =sin(2x −π3)的图象（ ）A 向左平移π2个长度单位B 向右平移π2个长度单位C 向左平移π4个长度单位 D 向右平移π4个长度单位6. 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为13，则该几何体的俯视图可以是（ ）AB CD7. 已知各项均不为0的等差数列{a n }，满足2a 3−a 72+2a 11＝0，数列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6⋅b 8＝（ ） A 11 B 12 C 14 D 168. 已知变量x ，y 满足约束条件{x +2y −3≤0x +3y −3≥0y −1≤0.，若目标函数z =ax +y 仅在点(3, 0)处取到最大值，则实数a 的取值范围为（ ）A (3, 5)B (12，+∞)C (−1, 2)D (13，1) 9. 点P 为双曲线C 1:x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)和圆C 2:x 2+y 2=a 2+b 2的一个交点，且2∠PF 1F 2=∠PF 2F 1，其中F 1，F 2为双曲线C 1的两个焦点，则双曲线C 1的离心率为（ ） A √3 B 1+√2 C √3+1 D 210. 若实数x ，y 满足|x −1|−lg 1y =0，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A B C D11. 已知三棱锥P −ABC 的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则三棱锥P −ABC 的侧面积的最大值为（ ）A 18B 24C 18√2D 24√212. 已知x 1，x 2是函数f(x)=e −x −|lnx|的两个零点，则（ ） A110<x 1x 2<1 B 1e<x 1x 2<1 C 1<x 1x 2<e D 1<x 1x 2<10二、填空题：本大题共4小．每小题5分．13. 已知平面向量α→，β→，|α→|＝1，|β→|＝2，α→⊥(α→−2β→)，则|2α→+β→|的值是________． 14. 已知cosα=−45，α∈(π2, π)，则tan(π4+α)等于________．15. 若函数f(x)=13x 3−32x 2+ax +4恰在[−1, 4]上单调递减，则实数a 的值为________．16. 设数列{a n }的通项为a n =2n −10(n ∈N +)，则|a 1|+|a 2|+...+|a 15|=________．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(√2a −c)BA →⋅BC →=cCB →⋅CA →．(1)求角B 的大小；(2)若|BA →−BC →|=√6，求△ABC 面积的最大值．18. 在平面直角坐标系xOy 中，平面区域W 中的点的坐标(x, y)满足x 2+y 2≤4，从区域W 中随机取点M(x, y)．（1）若X ∈Z ，y ∈Z ，令ξ=x 2+y 2，求ξ=4的概率；（2）已知直线l:y =−x +b(b >0)与圆x 2+y 2=4相交所截得的弦长为2√2．求y ≥−x +b 的概率．19. 在直角梯形ABCD 中，AD // BC ，AB =1，AD =√3，AB ⊥BC ，CD ⊥BD ，如图1，把△ABD 沿BD 翻折，使得平面A ′BD ⊥平面BCD ，如图2．（1）求证：CD ⊥A ′B ；（2）求三棱锥A ′−BDC 的体积．20. 如图，已知圆G:x 2+y 2−2x −√2y ＝0，经过椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点F 及上顶点B ，过圆外一点M(m, 0)(m >a)倾斜角为5π6的直线l 交椭圆于C ，D 两点，（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F 在以线段CD 为直径的圆E 的内部，求m 的取值范围． 21. 已知函数f(x)=ax −e x (a >0)． （1）当a =12时，求函数f(x)的单调区间；（2）当1≤a ≤1+e 时，求证：f(x)≤x ．22. 如图，已知PE 切圆O 于点E ，割线PBA 交圆O 于A ，B 两点，∠APE 的平分线和AE 、BE 分别交于点C ，D .(1)求证：CE=DE；(2)求证：CACE =PEPB．23. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为{x=1+2cosαy=−1+2sinα（α为参数），点Q的极坐标为(2√2, 74π)．（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；（2）若直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当|MN|最小时，直线l的直角坐标方程．24. 设f(x)＝|x−3|+|x−4|．（1）解不等式f(x)≤2；（2）若存在实数x满足f(x)≤ax−1，试求实数a的取值范围．2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）答案1. A2. D3. C4. A5. C6. D7. D8. B9. C10. B11. A12. B13. √1014. 1715. −416. 13017. 解：(1)由正弦定理：(√2sinA−sinC)cosB=sinBcosC，∴ √2sinAcosB=sin(C+B)，即√2sinAcosB=sinA，∴ cosB=√22，又β∈(0,π)，∴ B=π4.(2)∵ |BA →−BC →|=√6， ∴ |CA →|=√6，即b 2=6.根据余弦定理b 2=a 2+c 2−2accosB ，可得6=a 2+c 2−√2ac .6=a 2+c 2−√2ac ≥2ac −√2ac =(2−√2)ac ， 当且仅当a =c 时取得$`` = "$ ∴ ac ≤3(2+√2)，故△ABC 的面积S =12acsinB =√24ac ≤3(√2+1)2， △ABC 的面积的最大值为3(√2+1)2． 18. 解：（1）若X ∈Z ，y ∈Z ，则满足条件的点共有13个，即(−2, 0)(−1, 0)(0, 0)(1, 0)(2, 0)(−1, 1)(0, 1)(1, 1)(−1, −1)(0, −1)(1, −1)(0, 2)(0，−2ξ=4时，包含的基本事件有(−2, 0)(2, 0)(0, 2)(0, −2)共4个， 故P(ξ=4)=413（2）由已知可得平面区域W 的面积是4π，因为直线l:y =−x +b(b >0)与圆x 2+y 2=4相交所截得的弦长为2√2．如图 可得扇形的圆心角为π2，则满足y ≥−x +b 的点M 构成的区域面积为S =π−2，（阴影） 所以y ≥−x +b 的概率为π−24π19. （1）证明：∵ 平面A′BD ⊥平面BCD ，平面A′BD ∩平面BCD =BD ，CD ⊥BD ，∴ CD ⊥平面A′BD ， ∵ AB ⊂平面A′BD ∴ CD ⊥A′B ；（2）解：如图1，在Rt △ABD 中，BD =√AB 2+AD 2=2 ∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠DBC =30∘在Rt △BDC 中，DC =BDtan30∘=2√33∴ S △BDC =12BD ⋅DC =2√33如图2，在Rt △A′BD 中，过点A′作A′E ⊥BD 于E ，则A′E ⊥平面BCD ∵ A′E =A′B⋅A′D BD =√32∴ V A′−BDC =13S △BDC ⋅A′E =13⋅2√33⋅√32=1320. x 2+y 2−2x −√2y =0过点F 、B ， ∴ F(2, 0)，B(0,√2)， 故椭圆的方程为x 26+y 22=1直线l:y =−√33(x −m)(m >√6){x 26+y 22=1y =−√33(x −m)消y 得2x 2−2mx +(m 2−6)＝0 由△>0⇒−2√3<m <2√3， 又m >√6⇒√6<m <2√3设C(x 1, y 1)、D(x 2, y 2)，则x 1+x 2＝m ，x 1x 2=m 2−62，y 1y 2=13x 1x 2−m 3(x 1+x 2)+m 23，FC →=(x 1−2,y 1)，FD →=(x 2−2,y 2) ∴ FC →⋅FD →=(x 1−2)(x 2−2)+y 1y 2=2m(m−3)3∵ F 在圆E 的内部，∴ FC →⋅FD →<0⇒0<m <3， 又√6<m <2√3⇒√6<m <3．21. （1）解：当a =12时，f(x)=12x −e x ，令f′(x)=12−e x =0，x =−ln2当x <−ln2时，f′(x)>0；当x >−ln2时，f′(x)<0，∴ 函数f(x)的单调递增区间为(−∞, −ln2)，递减区间为(−ln2, +∞)． （2）证明：令F(x)=x −f(x)=e x −(a −1)x ， ①当a =1时，F(x)=e x >0，∴ f(x)≤x 成立；②当1<a ≤1+e 时，F′(x)=e x −(a −1)=e x −e ln （a−1）， 当x <ln(a −1)时，F′(x)<0；当x >ln(a −1)时，F′(x)>0， ∴ F(x)在（−∞, ln(a −1)）上递减，在(ln(a −1)，+∞)上递增，∴ F(x)≥F （ln(a −1)）=e ln （a−1）−(a −1)ln(a −1)=(a −1)[1−ln(a −1)]， ∵ 1<a ≤1+e ，∴ a −1>0，1−ln(a −1)≥1−ln[(1+e)−1]=0，∴ F(x)≥0，即f(x)≤x成立．综上，当1≤a≤1+e时，有f(x)≤x．22. 证明：(1)∵ PE切圆O于E，∴ ∠PEB=∠A，又∵ PC平分∠APE，∴ ∠CPE=∠CPA，∴ ∠PEB+∠CPE=∠A+∠CPA，∴ ∠CDE=∠DCE，∴ CE=DE．(2)因为PC平分∠APE，∴ CACE =PAPE，又PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∴ PE2=PB⋅PA，即PAPE =PEPB，∴ CACE =PEPB.23. 解：（1）圆C的直角坐标方程为：x2+y2−2x+2y−2=0．又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ．∴ 圆C的极坐标方程可化为：ρ2−2ρcosθ+2ρsinθ−2=0，（2）∵ 点Q的极坐标为(2√2, 74π)．∴ 点Q的直角坐标为(2, −2)，其在圆C内．从而当l⊥CQ时，|MN|最小，又圆心C(1, −1)，∴ k CQ=−2−(−1)2−1=−1，∴ k l=1，所以直线L的方程为：y+2=x−2．即x−y−4=0．24. f(x)=|x−3|+|x−4|={7−2x,x<3 1,3≤x≤42x−7,x>4，由图象可得f(x)≤2的解集为[52,92 ]−函数y＝ax−1，的图象是经过点(0, −1)的直线，由图象可得a∈(−∞,−2)∪[12,+∞)−−−−−。

新乡平顶山许昌三市2015届高三第三次调研考试 地理参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C7.B8.D9.B 10.A 11.C 36.（26分）(1)原因：俄罗斯南部温度相对较高，有利于铁路建设；自然资源丰富，城市、人口众多，对交通需求量大。

（4分）而北部气候寒冷，冻土广布，铁路建设难度大，成本高；人口稀疏，城市很少，对交通需求量小。

所以铁路沿南部山区修建（4分） 意义：南部铁路的修建，有利于完善铁路网，改善沿线地区的交通条件；促进沿线地区 的资源开发，将资源优势转变为经济优势；有利于该国东西部之间的社会经济、文化交流， 发展对外贸易，巩固国防（6分） (2)水量丰富；水位季节变化较小；结冰期长，有凌汛；含沙量较小（4分） (3)甲城市淡水、矿产等资源丰富；有铁路经过，距离航空港近，交通便利；（4分）高等院校及科研院所众多，科技力量雄厚；有较好的T业基础，协作条件较好（4分） 37．（20分）(1)削弱了西伯利亚高压冷气流（2分）；阻截了腾格里沙漠的东侵（2分）； 也阻止了潮湿的东南季风西进，在东侧形成地形雨（2分） (2)贺兰山东坡陡峭，河流流速快，携带泥沙（2分）；流出山口后地努趋缓，河道变宽，流速变慢，泥沙堆积形成洪（冲）积扇（4分）；多个洪（冲）积扇逐渐扩大、联合形成洪积倾斜平原（2分） (3)赞同（2分）宁夏日照强、昼夜温差大，枸杞品质高，市场广阔（2分）；扩大枸杞种植可以发展当地经济（2分） 不赞同（2分）宁夏气候干旱，降水少，水资源不足（2分）；宁夏生态环境脆弱，发展枸杞种植易造成生态环境问题（2分） 42.（10分）旅游资源质量优，具有美学价值、历史文化价值及经济价值；地处长江三 角洲，位置优越，交通便利；（6分）周边地区经济发达，距离客源市场近；基础设施完善，地区接待能力强（4分） 43.（10分）特征：以严重冷害为主，90年代之前严重冷害发生次数超过轻度冷害和中 度冷害发生次数之和；冷害发生次数总体呈减少趋势，90年代之后冷害发生次数急剧减 少（4分） 原因：受气候变暖的影响，水稻生长期的积温增加；水稻品种的改良及农业生产技术 的发展，使水稻的抗寒能力增强（6分）。

C FB DEA 参考答案（文数）一、选择题 (每小题5分)（1）B （2）B （3）D （4）C （5）D （6）B （7）A （8）B（9）C （10）B （11）C （12）C二、填空题(每小题5分)（13）10103 （14） 3 （15）822=+y x （16）π34 三、简答题（17）解：(Ⅰ)由题意知：απ-=∠2A ，,2βπ-=∠ACD .又AC AD =， 可得22πβα=+. ----2分02cos 2cos 2cos )22sin(2cos sin =-=--=-ββββπβα. ----6分 （Ⅱ）由正弦定理知：,3sin sin =∠=αBDC CD BC αβαsin 3)sin(=+∴ ----8分由(Ⅰ)知22πβα=+，,sin 21sin 2βα-= )sin 21(3cos 2ββ-=∴得舍去）或(33cos 23cos -==ββ ----10分 6)2,0(πβπβ=∴∈得3CAB π∠= ---- 12分 （18）解：(Ⅰ) 取DC 的中点G ，连结,EG FG ，则平面EFG 即所做平面α ----2分易知,EG FG 分别为,ACD BCD ∆∆的中位线，AC ∥EG ,AC ⊄面αEG ⊂面α，AC ∴∥面α，同理，BD ∥面α. ----6分（Ⅱ）.由（Ⅰ）知AC ∥EG,BD ∥FG ,故,EG CD FG CD ⊥⊥. .,EF CD EFG CD ⊥∴⊥∴面---- ----8分可知EGF ∠为二面角B CD A --的平面角，60o EGF ∠=.在EGF ∆中2EG FG =，60o EGF ∠=，由余弦定理得EF =，又由正弦定理得90o EFG ∠=.FG EF ⊥∴ ---- ----10分BCD GF G CD GF 面⊂=⋂,EF BCD ∴⊥面 ----12分（19）解：(Ⅰ)31.0,9.3≈=s y .故1、6号为无效动物，2、3、4、5号为有效动物.记从六只动物中选取两只为事件A.所有可能结果为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,3）、（2,4）……共15种. ----2分满足题意的有（2,3）、（2,4）……共6种.故62()155P A ==. ----4分（Ⅱ）对于2、3、4、5号动物， 4.5, 3.925x y ==，代入a x y +=17.0 得 3.16a =. ----8分（Ⅲ）由0.17 3.16y x =+得163.33, 4.52y y ==.----10分 误差160.07,0.22e e ==均比标准差31.0≈s 小，故（Ⅱ）中回归方程可靠. ----12分（20）解：(Ⅰ)设(,)P x y则由直线PA 与直线PB 斜率之积为43-得3224y y x x ⋅=-+-，(2)x ≠±. 整理得曲线C 的方程为22143x y +=，(2)x ≠±.----4分+OM ON ⊥.设1122(,),(,)M x y N x y .若直线MN 斜率不存在，则11(,)N x y -.由OM ON ⊥得11111y y x x -⋅=-，又2211143x y +=. 解得直线MN 方程为127x =±.原点O 到直线MN 的距离d =. ----6分若直线MN 斜率存在，设方程为y kx m =+. 由22{143y kx mx y =++=得222(43)84120k x kmx m +++-=. 即122843km x x k -+=+，212241243m x x k -⋅=+.（*）----8分 由OM ON ⊥得12121y y x x ⋅=-，整理得221212(1)()0k x x km x x m ++++=. 代入（*）式解得22712(1)m k =+ .----10分此时222(43)84120k x kmx m +++-=中0∆>.此时原点O 到直线MN的距离d ==. 故原点O 到直线MN的距离恒为d =.存在以原点为圆心且与MN 总相切的圆，方程为22127x y +=.----12分 （21）解：(Ⅰ) 若()g x kx =为()xf x e =的下界函数，易知0k <不成立而0k =必然成立. ----2分当0k >时，若()g x kx =为()x f x e =的下界函数，则()()f x g x ≥恒成立，即0x e kx -≥恒成立.令()x h x e kx =-，则'()xh x e k =-.易知函数()h x 在(,ln )k -∞单调递减，(ln ,)k +∞上单调递增.----4分由()0h x ≥得min ()(ln )ln 0h x h k k k k ==-≥.解得0k e <≤.综上：0k e ≤≤. ----6分（Ⅱ）方法1：由（Ⅰ）知函数()G x ex =是()x f x e =的下界函数.即()()f x G x ≥恒成立 ----8分若2≤m ，构造函数()ln (0)F x ex x mx =-->.则11'()ex F x e x x -=-= 易知02)1()(min ≥-==m e F x F ----10分即()ln h x m x =+是()G x ex =的下界函数. ()()G x h x ≥恒成立.所以，()()()f x G x h x ≥≥恒成立，即()ln h x m x =+是()x f x e =的下界函数. ----12分方法2：构造函数()()()ln x H x f x h x e x m =-=--，(2≤m ),1'()x H x e x =-. 易知必有00x >满足0)(0=x H ，即001x e x =.此时()H x 在0(,)x -∞单调递减，0(,)x +∞单调递增.----8分故.021ln 1ln )()(00000min 00≥-≥-+=--=--==-m m x x m e x m x e x H x H x x----10分 所以，()()f x h x ≥恒成立. 即对于,2≤∀m ()ln h x m x =+是()x f x e =的下界函数. ----12分（22）解：(Ⅰ)连结BC ，易知90o ACB APE ∠=∠=.即P B C E 、、、四点共圆.=PEC CBA ∴∠∠.又A B C D 、、、四点共圆，=CBA PDF ∴∠∠，=PEC PDF∴∠∠. ----5分（Ⅱ） =PEC PDF ∠∠，∴F E C D ∴、、、四点共圆.()PE PF PC PD PB PA a a d ∴⋅=⋅=⋅=+.----10分（23）解：(Ⅰ)圆C 的方程整理可得：22(cos sin )ρ=ρθ-θ化为标准方程得：22(1)(1)2x y -++=.圆心为(1,1)-.直线l 一般方程为：220x y a ++-=，故圆心C 到l 的距离|1|d a =-. ----5分（Ⅱ）由题意知圆心C 到直线l 的距离d ==.由（Ⅰ）知|1|a =-，得02a a ==或. ----10分（24）解：(Ⅰ)由0a =知原不等式为|3|||4x x -+>当3x ≥时，234x ->，解得72x >.当03x ≤<时，34>，无解.当0x <时，234x -+>，解得12x <-.故解集为17{|}22x x x <->或. ----5分（Ⅱ）由,|3|||4x R x x a ∃∈-+-<成立可得min (|3|||)4x x a -+-<.又|3||||3()||3|x x a x x a a -+-≥---=-，即min (|3|||)x x a -+-=|3|4a -<.解得17a -<<. ----10分。

平顶山许昌新乡2013届高三第三次调研考试理科综合能力测试本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共16页，满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共126分）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂出其他答案标号。

不能答在试题卷上。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H．1 C．12 O．16 Si．28 S．32 Fe．56 Cu．64一、选择题：每小题6分，本大题共l3小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞中物质与结构的叙述，正确的是A．ATP、染色体中含有的五碳糖都是核糖B．磷脂、质粒都含有的元素是C、H、O、N、PC．所有细胞中核糖体的形成都与核仁有关D．B细胞接受抗原刺激发生分化后，高尔基体膜的更新速度一定加快2．图中①～④表示某细胞的部分细胞器，下列有关叙述正确的是A．结构①和④都存在碱基A和T的互补配对B．此细胞不可能是原核细胞，只能是动物细胞C．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．该图是高倍光学显微镜下看到的结构3．下列甲图表示在一个细胞周期中不同时期所需时间的示意图，乙图表示一定温度条件下酶活性的变化曲线。

关于这两幅图的描述，正确的是A．利用一定剂量射线处理，基因突变较易在b时期产生B．观察有丝分裂装片时，视野中的大多数细胞都处于a时期C．在c点所对应的温度会使酶的分子结构被破坏D．d点表示高温条件，是酶的最适温度4．分析下列图中的曲线，其叙述错误的是A．甲图表示CO2的浓度对植物的光合作用强度有一定影响B．乙图表示在不超过B点所对应的氧浓度情况下，根细胞吸收矿质离子的量随氧浓度的增大而增大C．丙图表示缩短光照时间可促使A植物提前开花D．丁图表示OA与AB生长素浓度对植物均起促进作用5．血友病是伴X染色体隐性遗传病。

2013年平顶山许昌新乡高三三模理科综合物理试题答案及评分标准14．AD 15．A 16．BD 17．C 18．D 19．BC 20．CD 21．D22．（6分）（1）h （2分） （2） d （2分） （3）g （2分） 23．（9分）（1）4-6V （2分）（2）B （3分）（3）0.49或0.50 （2分）（4）C （2分）24．（14分）解：（1）设小物块和斜面之间的动摩擦因数为µ，则有：mg sin37o －µmg cos37 o ＝ma …………………（2分）v 2=2aL …………………………（2分）联立以上各式解得µ＝0.5 ………………（2分）（2）设小物块下滑到B 点时的速度为v 0，B 点到斜面低端的距离为x ，则有： A 到B 的过程，有：v 02=2a （L - x ）……………………（2分）B 到挡板的过程，有：F - mg sin37o +µmg cos37 o ＝ma /…（2分）v 02=2a ＇x ………………………（2分）解得：x =0.8m …………………………………（2分）解：（1）当cd 棒的加速度为a 2时，设此时ab 和cd 的速度分别为v 1和v 2，作用在ab 上的外力为F 1，回路的总电功率为P 1.对cd ：m 2g -Rv v L B )(2122+=m 2a 2 （2分） 对ab ：F 1-m 1g -Rv v L B )(2122+=m 1a 1 （2分） 对整个回路：P 1=Rv v L B 22122)(+ （2分） 联立以上各式解得：P 1=64W （3分）（2）当cd 棒的速度最大时，设ab 和cd 的速度大小分别为v 1、和v 2、，作用在ab 上的外力为F 2，回路的总电功率为P 2。

对cd ：m 2g =Rv v L B )(/2/122+ （2分） 对ab ：F 2-m 1g -R v v L B )(/2/122+=m 1a 1 （2分） 对整个回路：P 2=Rv v L B 2/2/122)(+ （2分） 联立以上各式解得：P 2=100W （3分）33．（15分）（1）ACD （6分）（2）（9分）① 对下部分气体，等温变化：P 0V 0= P 1V 1 （2分）V 1=V 0 （1分）解得 P 1 =2×l05Pa （1分）② 对上部分气体，根据理想气体状态方程，有（2分）（1分）当活塞A 移动到最低点B 时，对活塞A 受力分析可得出两部分气体的压强P 1 =P 2 （1分）解得 T 2=3T 0=900 K （1分）34．（15分）（1）ACD （6分）（2）（9分）（i ）光路如图。

河南省许昌、新乡、平顶山市2016届高三数学下学期第三次模拟考试试题理（扫描版）平顶山许昌新乡2016届高三第三次调研考试理科数学答案一．选择题：(每小题5分）(1)C (2)A (3)C (4)D (5)B (6)A (7)D (8)A (9)D (10)C (11)C (12)D 二．填空题：(每小题5分）(13) [3,0]-，(14) 3，(15)1009， (16) 1(,2](1,]2-∞---U ． 三．解答题：(17)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵cos sin 3a b C B =+，∴sin sin cos sin 3A B C B C =，∴cos sin sin 3B C B C =，∴tan B =3B π∠=．∵2222cos b a c ac B =+-，∴2230c c --=， ∴3c =． (6)分（Ⅱ）∵2)2sin ())1cos(2)61266A C A C μππππ=---=--+-)cos(2)1)cos(2)163666A A A A π4ππππ=-+---=----2sin(2)13A π=--． …………10分∴由2sin(2)103A π--=，及62A ππ<<，可得4A π=． …………12分(18)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则1221()(1)(1)(1)23318P A =---=． ……………4分（II ）ξ的可能值得为0，1，2，3，4，5．4121(0)(1)(1),2348P ξ==--=g1344112121(1)(1)(1)(1),223238P C ξ==--+-=g g g g 22213441121127(2)()(1)(1)(1),22322324P C C ξ==--+-=g g g g g33222441121121(3)()(1)(1)()(1),2232233P C C ξ==--+-=g g g g g g4334121121(4)()(1)()(1),2322316P C ξ==-+-=g g g g4121(5)(),2324P ξ===g……………9分所以随机变量ξ的分布列如下：……………10分故117131801234548824316243E ξ=+++++=g g g g g g ．……………12分(19)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为AD ⊥侧面PAB ，PE ⊂平面PAB ，所以AD PE ⊥． 又因为△PAB 是等边三角形，E 是线段AB 的中点，所以PE AB ⊥．因为AD AB A =I ，所以PE ⊥平面ABCD ． (3)分由DA =AB =2，12BC AD =，可得BC =1．因为△PAB 是等边三角形，可求得PE =所以111(12)2332P ABCD ABCD V S PE -=⋅=⨯+⨯= …………6分（Ⅱ）以E 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -．则有(0,1,0),(0,0,0)(01,0),(11,0),(2,1,0),(0,0A E B C D P --，，，． 设000(,,),F x y z PF PB =λu u u r u u u r，则)3,1,0()3,,(000--=-λz y x ，所以(0,)F -λ． …………7分设(,,x y z =）n 为平面DEF的法向量，(2,1,0),(0,),ED EF ==-λu u u r u u u r0,0,ED EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n200.x y y z +=⎧⎪⎨-λ+=⎪⎩，即）x 1y 2z ⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，所以，(1,∴=-n ． 又平面CDE的法向量为(0,0,1=）m ． …………10分∴1cos ,4m n ==，化简得23210λλ+-=． 解得1λ=-（舍去）或13λ=．所以存在点F ，且13PF PB = ． …………12分(20)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设点P 的坐标为(,)x y ，12=-， …………3分化简得：22184x y +=且x ≠±． 故动点P的轨迹E 的方程为22184x y +=且x ≠± ………… 5分（Ⅱ）设直线AB 的方程为(2)y k x =+，则直线CD 的方程为1(2)y x k=--． ………… 6分由22(2)184y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得2222(21)8880k x k x k +++-=． …………7分由韦达定理得：2122821k x x k -+=+，2122821k x x k -=+，所以，221)21k AB k +==+． …………9分同理可得CD =． ………… 10分所以22118AB CD +==． ………… 12分(21)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）/()(1)()ln(1)2h x f x g x x x =+-=+-+，1x >-，所以 1()111xh x x x -'=-=++． 当10x -<<时，()0h x '>；当0x >时，()0h x '<．因此，()h x 在(1,0)-上单调递增，在(0,)+∞上单调递减． …………5分（Ⅱ）不等式/(1)()3()4k x xf x g x -<++化为ln 21x x xk x +<+-，所以ln 21x x xk x +<+-对任意1x >恒成立．令()ln 21x x x g x x +=+-，则()()2ln 21x x g x x --'=-． 令()ln 2h x x x =--()1x >，则()1110x h x x x-'=-=>， 所以函数()h x 在()1,+∞上单调递增．因为()()31ln30,422ln 20h h =-<=->，所以方程()0h x =在()1,+∞上存在唯一实根0x ，且满足()03,4x ∈．当01()0x x h x <<<时，，即()0g x '<，当0()0x x h x >>时，，即()0g x '>， 所以函数()ln 21x x xg x x +=+-在()01,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增．所以()()()()()000000min001ln 122225,611x x x x g x g x x x x ++-==+=+=+∈⎡⎤⎣⎦--．所以()()0min 25,6k g x x <=+∈⎡⎤⎣⎦．故整数k的最大值是5． ………… 12分(22)（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲 证明：（Ⅰ）由已知条件得∠BAE =∠CAD ，∵∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴△ABE ∽△ADC ． (5)分（Ⅱ）∵△ABE ∽△ADC ，∴AB ADAE AC =，即AB ·AC =AD ·AE ． ∵△ABC 的面积S =12AB ·AC sin ∠BAC ，又S =12AD ·AE ，故AB ·AC sin ∠BAC = AD ·AE ，∴sin ∠BAC =1．因为∠BAC 是三角形的内角，所以∠BAC =90°． …………10分（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）当3απ=时，1C的普通方程为1)y x =-，2C 的普通方程为221x y +=．联立方程组221)1y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩ ，解得1C 与2C 的交点为（1，0）与12⎛ ⎝⎭，． 所以，1C 被2C 截得的线段的长为1． ………… 5分（Ⅱ）将1C 的参数方程代入2C 的普通方程得22cos 0t t α+=，∴A 点对应的参数12cos 2t t t α+==-，∴A 点坐标为()2sin ,cos sin ααα-． 故当α变化时，A 点轨迹的参数方程为：2sin ,sin cos x y ααα⎧=⎨=-⎩（α为参数）．因此，A 点轨迹的普通方程为2211()24x y -+=． 故A 点轨迹是以1(,0)2为圆心，半径为12的圆． ………… 10分(24)（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲解：（Ⅰ）当x <0时，原不等式可化为20x x -+<，解得0x >，又∵0x <，∴x 不存在；当102x ≤<时，原不等式可化为20x x --<，解得0x >，又∵102x ≤<，∴102x <<； 当12x ≥时，原不等式可化为211x x --<，解得2x <，又∵12x ≥，∴122x ≤<； 综上，原不等式的解为02x <<． ………… 5分（Ⅱ）∵22|()()||||||1|f x f a x x a a x a x a -<--+=-⋅+-|1||21|x a x a a <+-=-+-|||21|x a a ≤-+-1|2|12(||1)a a <++=+．∴|()()|2(||1)f x f a a -<+． ………… 10分。