2014年高考备考河南许昌新乡平顶山高三第一次调研

新乡许昌平顶山三市2014届高三第一次调研考试文科综合历史部分试题2013．10．2524．徐天麟在《西汉会要》中说：“汉祖龙兴，取周秦之制而兼用之，其亦有意于矫前世之弊矣。

”这里“矫前世之弊”主要是指A．废除宗法制 B．采取郡国并行制 C．加强皇帝制 D．实行三公九卿制25．钱穆在《国史新论》中写道：“自经此项制度推行日久，平民社会，穷苦子弟，栖身僧寺，十年寒窗，也可跃登上第。

”下列史实与“此制”直接相关的是A．“立嫡以长不以贤，立子以贵不以长”B．“武帝即位，举贤良文学之士前后百数”C．“以吏部不能审定核天下人才士庶，故委中正铨第等级”D．“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”26．宋代，典卖土地、房屋的现象十分普遍，所谓“典卖”，是指将土地、房屋等不动产出典给他人，收取一定的典价，在约定期限内原价赎回。

典卖者大多数是贫困农民。

据宋代朱晦庵等人编的《宋本名公书判清明集》记载，当时“豪民图谋小民田产”，出典人要求回赎典物时，“则迁延月日，百端推脱”，辗转数月，已经到了赎典截止的期限，使得出典人终无赎回之日。

而宋律规定只有典契证验显然者，才允许业主收赎。

这说明A．豪强利用典卖规则漏洞抢夺农民利权B．典卖实际上是把财产的所有权实行转让C．典卖是当时豪强掠夺农民的主要方式D．通过典卖，强化了农民与地主之间的人身依附关系27．民国初年，河南人白朗率领农民起义，反对北洋军阀的统治。

1912年，白朗联合各地绿林头目，吹响了起义的号角。

1913年二次革命前后，起义军接受了革命党人联合反袁的要求，策应革命军的讨袁战争，白朗自称“中华民国扶汉讨袁司令大都督”，起义军改称“公民讨贼军”。

1914年，白朗起义在袁世凯的镇压下失败。

据此，以下论述正确的是A．白朗起义发生在辛亥革命之后，其实质是维护共和制度的资产阶级民主革命B．白朗起义的发生，说明辛亥革命极大地提高了广大农民的民主革命意识C．从白朗起义来看，革命党人已经认识到农民是中国革命的主力军D．白朗起义反映了民国初年新旧交替的时代特征28．彭德怀曾含泪写下《左权同志碑志》:“……迨乎七七事变，倭寇侵凌。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD二.填空题13. 160 14.1+15. 16. 1-或10 三. 解答题17.解：（Ⅰ）由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=， …………………………………………2分由于ABC ∆中0sin >A ，1cos 3=∴A ，31cos =A …… …………………………4分 322cos 1sin 2=-=∴A A . …… ………………………………5分 （Ⅱ）由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ，……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ，332cos 32sin 322=+∴C C ……8分 得3cos sin 2=+C C ，C C sin 23cos -=，平方得36sin =C ，……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c …… ………………………………12分 18.解：（Ⅰ）6分 （Ⅱ）获一等奖的概率为0.048（人），随机变量X 的可能取值为0,1,2,3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ; ()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .……………………………10分()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E. ………………………………12分 19.证明：（I ）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥，又AD CD ⊥，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥， …………………………………………2分 同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =，则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD⊥．（II ）方法一:由（I ）的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，………………6分 由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CG OF ==， 又OD =DF = …………………………10分 故cos OFD ∠=，即二面角C EG D --12分 方法二: 由（I ）的证明过程知BCDE 为正方形，如图建立坐标系，则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ，可得()2,2,4G ，………7分 则()()0,6,0,2,2,4ED EG ==，易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =，则由00n ED n EG ⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-，…………………………10分 则10cos ,||||n BD n BD n BD⋅<>==⋅，即二面角C EG D -- ……………………12分20.解（I ）)1,0(A ，)1,0(-B ，令),(00y x P ，则由题设可知00≠x ，∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=，PB 的斜率0021x y k +=，又点P 在椭圆上，所以 142020=+y x ，（00≠x ），从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . ……………………4分（II ）由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ，即11y k x -=直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ，即21y k x +=由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ， ……………………6分∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ，直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,12k M . 又4121-=k k ，2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ， 当且仅当||4||311k k =，即231±=k 时取等号，故线段MN 长的最小值是34. …………………………8分（III ）设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0=⋅QN QM ，故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ，又4121-=k k ，所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++x k k y x ，………………………………………10分 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ， 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ，或⎩⎨⎧--==3220y x ，所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………………………………………12分注：写出一个坐标即可给分.21.解：(I)令()()()F x f x g x =-，若3t =，则()|3|ln F x x x x =--，方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根，等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时，2()3ln F x x x x =--，2'1231()230x x F x x x x --=--=>， ∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时，2()3ln F x x x x =-+-，2'1231()23x x F x x x x -+-=-+-=≤0， ∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln 3F =-，又(1)2F =，(4)4ln 4F =-， 显然(4)(1)F F >，∴(3)F m <-≤(1)F 即ln 3m -<-≤2，∴2-≤ln 3m <.………………………………………6分(Ⅱ) 由()f x ≥()g x 恒成立，即x t -≥ln x x恒成立， （*） 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时，由x t -≥ln x x 得x t -≥ln x x， 即t ≤ln x x x -恒成立，现令()ln x h x x x =-， 则221ln ()x x h x x -+'=， 因为x ≥1，所以()0h x '≥，故()h x 在[)1+∞，上单调递增，从而()h x 的最小值为1，因为t ≤ln x x x-恒成立等价于t ≤()min h x ，所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时，x t -的最小值为0，而()ln 01x x x>>，显然不满足题意. 综上可得，满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……………………………………12分 22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠∴AC //FG………………………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =， 又BE CE = ∴EC EG = ………………………………………10分23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==;所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分 (Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………………………………6分设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ ………………………………………8分由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+3x >,0y ∴-<,y ∴< ----------------------------(5分)。

河南省许昌平顶山新乡2013-2014学年高三上学期第一次调研文科数学试卷（带word 解析）第I 卷（选择题）1．已知集合{}{}|,||3,|,1A x x N x B x x N x ∈≤=∈≤，则A B ⋂=（ ） A ．{}3,2,1,0,1--- B ．{}0,1,2,3 C ．{}0,1 D ．[3,1]- 【答案】C 【解析】试题分析：{}0,1,2,3A =，{}0,1B =，{}{}{}0,1,2,30,10,1A B ⋂==．考点：集合的基本运算、绝对值不等式的解法．2．若()34,,i x yi i x y R +=+∈，则复数x yi +的模是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：()34,,i x yi i x y R +=+∈，34y xi i -+=+，由复数相等的定义可得，4,3x y ==-，则复数x yi +的模为5x yi +==．另解：()34i x yi i +=+，即345x yi i +=+=． 考点：复数相等的概念．3．垂直于直线1y x =+与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（ ）A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y ++=【答案】A 【解析】试题分析：设所求的直线为l ，∵直线l 垂直于直线1y x =+，可得直线的斜率为1k =-，∴设直线l 方程为y x b =-+，即0x y b ++=，∵直线l 与圆221x y +=相切，∴圆心到直线l 的距离1d ==，解之得b =，当b =时，可得切点坐标22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，切点在第三象限；当b =时，可得切点坐标22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，切点在第一象限；∵直线l 与圆221x y +=的切点在第一象限，∴2b =不符合题意，可得2b =-，直线方程为20x y +-=．考点：圆的切线方程、直线的一般式方程、直线与圆的位置关系. 4．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图为正三角形，则侧视图的面积为（ ）A ．8B ．43C ．42D ．4【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为4，底面是一个边长为2的正三角形．因此，侧视图是一个长为４，宽为3的矩形，3443S =⨯=． 考点：三视图与几何体的关系、几何体的侧面积的求法能力．5．某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（ ）上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（ ）A ．6;i i s s a <=+B ．6;i i s a ≤=C ．6;i i s s a ≤=+D ．126;ii s a a a >=+++【答案】C 【解析】试题分析：因为要计算1月份至6月份的6个月的因感冒来就诊的人数，所以该程序框图要算出126s a a a =+++所得到的和，①当1i =时，1s a =，没有算出6个月的人数之和，需要继续计算，因此i 变成2，进入下一步；②当2i =时，用前一个s 加上2a ，得12s a a =+，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成3，进入下一步；③当3i =时，用前一个s 加上3a ，得123s a a a =++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成4，进入下一步；④当4i =时，用前一个s 加上4a ，得1234s a a a a =+++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成5，进入下一步；⑤当5i =时，用前一个s 加上5a ，得12345s a a a a a =++++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成6，进入下一步；⑥当6i =时，用前一个s 加上6a ，得123456s a a a a a a =+++++，刚好算出6个月的人数之和，因此结束循环体，并输出最后的s 值，由以上的分析，可得图中判断框应填“6i ≤”，执行框应填“i s s a =+”．本题给出程序框图，求判断框、执行框应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决． 考点：算法框图．6．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4【答案】D 【解析】试题分析：椭圆22162x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =，考点：椭圆的简单性质、抛物线的标准方程．7．设0.533,log 2,cos 2a b c ===，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a << 【答案】A 【解析】试题分析：因为0.5331,0log 21,cos 20a b c =><=<=<，故c b a <<．考点：比较数的大小．8．将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =图象的一条对称轴是（ ） A ．12x π= B ．6x π= C ．3x π= D ．23x π=【答案】C【解析】试题分析：将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数()3sin(2)6f x x π=+的图象，再向右平移6π个单位长度，可得()3sin 2()3sin(2)666f x x x πππ⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦的图象，故()3sin(2)6g x x π=-令2,62x k k Z πππ-=+∈得到,23k x k Z ππ=+∈则得()y g x =图象的一条对称轴是 3x π=．考点：函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象变换规律、函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象的对称轴．9．设2:()ln 261p f x x x mx =+++在(0,)+∞内单调递增，:5q m ≥-，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：设2()ln 261f x x x mx =+++在(0,)+∞内单调递增，'1()460,(0,)f x x m x x =++≥∈+∞恒成立，即146x m x +≥-在(0,)+∞内恒成立，而14x x +在(0,)+∞内的最小值为144x x +≥，即46m ≥-，可得23m ≥-，从而5m ≥-，故p 是q 的充分不必要条件．考点：充要条件的判断.10．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C ．若//,//l ααβ，则//l β D ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥ 【答案】B 【解析】试题分析：A ．若//,//l l αβ，则//αβ或,αβ相交；C ．若//,//l ααβ，则//l β，或l α⊆；D ．若,l αβα⊥⊥，则//l β或l β⊆，而l β⊥显然错误， B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥由面面垂直判定方法是正确的，故选Ｂ．考点： 空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系．11．已知()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，()()f x f x '>对于x R ∈恒成立，且e 为自然对数的底数，则（ ）A ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅<⋅ B ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅=⋅ C ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅>⋅D ．2013(2014)ef ⋅与2014(2013)e f ⋅的大小不能确定【答案】A 【解析】试题分析：函数()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，满足()()f x f x '>，则函数为指数函数，可设函数()()xf xg x e =，则导函数'''22()()(()())()x x x x xf x e f x e f x f x eg x e e--==，因为()()f x f x '>，所以'()0g x <，()g x 在(,)-∞+∞上为减函数，(2013)(2014)g g >，即20132014(2013)(2014)f f e e>，从而得20132014(2014)(2013)ef e f ⋅<⋅．考点：函数与导数运算法则、利用导数研究函数的单调性.12．有下列四个命题： ①函数1(0)4y x x x=+≠的值域是[1,)+∞； ②平面内的动点P 到点(2,3)F -和到直线:210l x y ++=的距离相等，则P 的轨迹是抛物线；③直线AB 与平面α相交于点B ，且AB 与α内相交于点C 的三条互不重合的直线CD CE CF 、、所成的角相等，则AB α⊥； ④若2()(,)f x x bx c b c R =++∈，则12121()[()()]22x x f f x f x +≤+ 其中正确的命题的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：①当0x >时，114y x x =+≥=，当0x <时，11()144y x x x x =+=---≤-=-，所以函数的值域是(][),11,-∞-+∞，所以①错误；②因为点(2,3)F -在直线:210l x y ++=上，所以点P 的轨迹不是抛物线，是过点F 且垂直于直线l 的直线．所以②错误；③若AB 不垂直α，当AB 与直线CD CE CF 、、所成的角相等，则必有CD CE CF ，与直线CD CE CF 、、互不重合，矛盾，所以假设不成立，所以必有AB α⊥；所以③正确；④因为满足12121()[()()]22x x f f x f x +≤+的函数为凹函数，所以二次函数是凹函数，所以④正确．故正确的命题的编号是③④．考点：命题的真假判断、点到直线的距离公式.第II卷（非选择题）13．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过1，3，6，10，…，可以用如图的三角形点阵表示，那么第10个点阵表示的数是 .【答案】55【解析】试题分析：11a=，2312a==+，36123a==++，4101234a==+++，，1012341055a=+++++=，解题的关键是由题设得出相邻两个三角形数的递推关系，由此列举出三角形数，本题综合性强，有一定的探究性，是高考的重点题型，解答时要注意总结其中的规律．考点：数列的递推关系、数列的表示．14．在平面直角坐标系中，若不等式组101010x yxax y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 .【答案】3【解析】试题分析：不等式组101010x yxax y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩所围成的区域如图所示，∵其面积为2，∴4AC=，∴C的坐标为()1,4，代入10ax y-+=，得3a=．考点：线性规划、基本不等式．15．已知函数32()tan x f x x ⎧=⎨-⎩002x x π<≤<，则(())4f f π= . 【答案】2-【解析】试题分析：()tan144f ππ=-=-，()3(())(1)2124f f f π=-=-=-． 考点：分段函数求值．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是椭圆221259x y +=上的一个动点，点P 在线段OA 的延长线上，且72OA OP ⋅=，则点P 横坐标的最大值为 . 【答案】15 【解析】试题分析：设(1)OP OA λλ=>，由272OA OP OA λ⋅==，得272OAλ=，222227272727291616999252525P A A A A A A A A A A Ax x x x x x y x x x x x λ=====++-++，研究点P 横坐标的最大值，仅考虑05A x <≤，727215169122255P A Ax x x =≤=+（当且仅当154A x =时取“=”）．考点：向量的数量积的运算及基本不等式的运用．17．已知函数2()sin 21f x x x =-.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）当[,]66x ππ∈-时，求()f x 的值域． 【答案】（Ⅰ）函数)(x f 的最小正周期T π=；（Ⅱ）所以)(x f 的值域为[1，3]． 【解析】试题分析：（Ⅰ）求()f x 的最小正周期，像这一类题，求()f x 的周期问题，常常采用把它化成一个角的一个三角函数，即化成sin()y A x B ωϕ=++，利用它的图象与性质，求出周期，本题首先对2sin x降次，然后利用sin cos )y a b αααϕ=+=+化为一个角的一个三角函数即可；（Ⅱ）当[,]66x ππ∈-时，求()f x 的值域，可由[,]66x ππ∈-，求出23x π+的范围，从而得()f x 的值域．试题解析：1)sin 21(32sin )(2+-+=x x x f ++=x x 2cos 32sin 1)32sin(21++=πx ．（Ⅰ）函数)(x f 的最小正周期ππ==22T ．（Ⅱ）因为]6,6[ππ-∈x ，所以]32,0[32ππ∈+x ，所以∈+)32sin(πx ]1,0[，所以]3,1[1)32sin(2)(∈++=πx x f ，所以)(x f 的值域为[1，3]．考点：两角和正弦公式、正弦函数的周期性与值域．18．为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率. 【答案】（Ⅰ） 分组频数 频率 第1组 60.5—70.5 13 0.26 第2组 70.5—80.5 15 0.30 第3组 80.5—90.5 18 0.36 第4组 90.5—100.5 40.08 合计501（Ⅱ）该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为158=P . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）根据频数除以样本总数得频率，样本总数乘以频率得频数，以及各个频率之和等于１，可完成频率分布表，利用组高等于频率除以组距，可完成频率分布直方图；（Ⅱ）本题首先计算出一等奖的人数，有表可知在90.5—100.5的频率为0.0８，而95.5分正好在组的中间，故获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为604.0150=⨯（人），某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率，首先计算出从６人中抽出２人的总的方法数，然后计算出该班同学参加决赛的人数恰为1人的方法数，由古典概率可求出，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为604.0150=⨯（人），记这6人为E D C B A A ,,,,,21，其中21,A A 为该班获一等奖的同学，从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛共有15种情况如下：()21,A A ，()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2，()C B ,，()D B ,，()E B ,，()D C ,，()E C ,，()E D ,， 该班同学参加决赛的人数恰好为1人共有8种情况如下:()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2，所以该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为158=P . 考点：频率分布表、频数分布直方图、和利用统计图获取信息的能力、古典概率． 19．将棱长为a 的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点,E F 分别是,BC DC 的中点.（Ⅰ）证明：1AF ED ⊥； （Ⅱ）求三棱锥1E AFD -的体积. 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）138E AFD a V -= ． 【解析】试题分析：（Ⅰ）证明：1AF ED ⊥，证明两线垂直，只需证一线垂直另一线所在的平面，因此本题的关键是找平面，注意到过1D 的线中1D D AF ⊥，可考虑连接DE ，看AF 是否垂直平面1D DE ,因此本题转化为只要证明AF DE ⊥即可，由平面几何知识易证；（Ⅱ）求棱锥1E AFD -的体积，直接求，底面面积及高都不好求，但注意到棱锥1E AFD -与棱锥1D AEF -是一个几何体，而这个棱锥的高为1D D ，而AEF 的面积AEF ADF FCE ABE ABCD S S S S S ∆∆∆∆=---正方形，故体积容易求，值得注意的是，当一个几何体的体积不好求是，可进行转化成其它几何体来求．试题解析：（Ⅰ）证：连接DE ，交AF 于点O ，∵1D D ⊥平面ABCD ，AF ⊂平面ABCD ,∴1D D AF ⊥，∵点E ，F 分别是BC ， 1D C 的中点， ∴DF CE =， 又∵AD DC =，90ADF DCE ∠=∠=，∴ADF ∆≌DCE ∆，∴AFD DEC ∠=∠，又∵90CDE DEC ∠+∠=,∴90CDE AFD ∠+∠=，∴()18090DOF CDE AFD ∠=-∠+∠=，即AF DE ⊥，又∵1D D DE D =,∴AF ⊥平面1D DE ,又∵1ED ⊂平面1D DE ,∴1AF ED ⊥；（Ⅱ）解：∵1D D ⊥平面ABCD ，∴1D D 是三棱锥1D AEF -的高，且1D D a =， ∵点E ，F 分别是BC ，1D C 的中点，∴2aDF CF CE BE ====，∴AEF ADF FCE ABEABCD S S S S S ∆∆∆∆=---正方形2111222a AD DF CF CE AB BE=-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅2222234848a a a a a =---=，∴11E AFD D AEFV V --=113AEF S D D ∆=⋅⋅2313388a a a =⋅⋅= 考点：线线垂直的判定、线面垂直的判定、以及棱锥的体积公式． 20．已知函数323()(1)31,2f x x a x ax x R =+--+∈. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当3a =时，若函数()f x 在区间[,2]m 上的最大值为28，求m 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）当1a <-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减；当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在(),1a -内单调递减；（Ⅱ）即m 的取值范围是3]-∞-（，．D 1 D C BA 1AE F O【解析】试题分析：（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间，它的解题方法有两种：一是利用定义，二是导数法，本题由于是三次函数，可用导数法求单调区间，只需求出()f x 的导函数，判断()f x 的导函数的符号，从而求出()f x 的单调区间；但本题求导后令()0f x '=，得121,x x a ==-，由于不知1,a -的大小，因此需要对a 进行分类讨论，从而确定在各种情况下的单调区间；（Ⅱ）当3a =时，若函数()f x 在区间[,2]m 上的最大值为28，求m 的取值范围，这是函数在闭区间上的最值问题，像这一类问题的处理方法为，先求出()f x 的极值点，然后分别求出极值点与区间端点处的函数值，比较谁大谁为最大值，比较谁小谁为最小值，但本题是给出最大值，确定区间端点的取值范围，只需找出包含最大值28的m 的取值范围，()(3)28f x f =-=极大，故故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，．试题解析：（Ⅰ）()()()2()=3+3131f x x a x a x x a '--3=-+，令()0f x '=得1x =，（ⅰ）当1a -=，即1a =-时，()2()=310f x x '-≥，()f x 在(),-∞+∞单调递增，（ⅱ）当1a -<，即1a >-时，当x a <-，或1x >时，()0f x '>，()f x 在(),a -∞-、()1+∞,内单调递增，当1a x -<<时()0f x '<，()f x 在(),1a -内单调递减，（ⅲ）当1a ->，即1a <-时，当1,x x a <>-或时()0f x '>，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增当1x a <<-时()0f x '<，()f x 在()1,a -内单调递减 ，综上，当1a <-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减；当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在(),1a -内单调递减；（Ⅱ）当3a =时，32()391,[,2]f x x x x x m =+-+∈，2()3693(3)(1)f x x x x x '=+-=+-，令()0f x '=得121,3x x ==-，将x ，()f x '，()f x 变化情况列表如下：由此表可得：()(3)28f x f =-=极大，()(1)4f x f ==-极小，又(2)328f =<，故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，． 考点：函数与导数、导数与函数的单调性、导数与函数的极值与最值.21．已知1F ,2F 分别是椭圆15:22=+y x E 的左、右焦点1F ,2F 关于直线02=-+y x 的对称点是圆C 的一条直径的两个端点. (Ⅰ)求圆C 的方程;(Ⅱ)设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为a ,b .当ab 最大时,求直线l 的方程.【答案】（Ⅰ）圆C 的方程为22(2)(2)4x y -+-=；（Ⅱ）直线的方程是 2.x =+ 【解析】试题分析：（Ⅰ）求圆C 的方程，圆C 的直径为12F F ，它的圆心为12F F 的中点关于直线02=-+y x 的对称点，故本题先求出12F F 的长，从而得半径2r c ===，12F F 的中点(0,0)，只需求出它关于直线02=-+y x 的对称点，求点关于线对称的方法为：两点连线垂直对称轴，两点的中点在对称轴上，这样求出圆心(2,2)C ，从而可以写出圆的方程；（Ⅱ）设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为a ,b .当ab 最大时,求直线l 的方程，这是直线与二次曲线的位置关系问题，可采用设而不求的方法来解，设直线l 方程为:2,x my m R =+∈，设直线与椭圆相交与点1122(,),(,),E x y F x y 利用弦长公式求出a 的值，根据圆的性质求出b 的值，从而得222155m ab m m +==++，可用基本不等式确定最大值时的m 的值，就得直线方程．试题解析：(Ⅰ) 设圆C 和圆D 关于直线20x y +-=对称,由题意知圆D 的直径为12F F ,所以圆心()0,0D ，半径2r c ===，圆心D 与圆心C 关于直线20x y +-=对称(2,2)C ∴，故圆C 的方程为22(2)(2)4x y -+-=；(Ⅱ)由(Ⅰ)知2F (2,0), 设直线l 方程为:2,x my m R =+∈，∴圆心C 到直线l 的距离22m1|2m |m 1|2-22m |=d+=++，由垂径定理和勾股定理得：222224m 4b =4(4-)=1+m 1+m . 设直线与椭圆相交与点1122(,),(,),E x y F x y 由22152,x x y my m R⎧⎪⎨+==+∈⎪⎩得： 22(5410,m y my ++-=） 由韦达定理可得：12122241,,55m y y y y m m --+==++依题意可知：()()22212122114255m a m y y y y m +⎡⎤=++-=⋅⎣⎦+ 5158m 14515222222++⋅=+⋅++⋅=∴m m m m ab ，令1(),0()5x f x x y f x x +=≥⇒=+在[0,3] 单调递增，在[3,)+∞单调递减，()(3)f x f ≤ ⇒当23m =时，ab 取得最大值，此时直线的方程是32x y =±+，所以当ab 取得最大值时，直线的方程是3 2.x y =±+考点：椭圆的方程、圆的方程、直线与椭圆的位置关系、直线的方程．22．切线AB 与圆切于点B ,圆内有一点C 满足AB AC =,CAB ∠的平分线AE 交圆于D ,E ,延长EC 交圆于F ,延长DC 交圆于G ,连接FG .(Ⅰ)证明:AC //FG ; (Ⅱ)求证:EC EG =. 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）证明:AC //FG ，只需证明ACD DGF ∠=∠，而AEC DGF ∠=∠，即证ACD AEC ∠=∠，只需证△ACD ∽△AEC ，即可，由已知切线AB 与圆切于点B ,圆内有一点C 满足AB AC =,CAB ∠的平分线AE 交圆于D ,E ,由切割线定理知2AB AD AE =⋅，从而得2AC AD AE =⋅，故△ACD ∽△AEC ，从而得证；（Ⅱ）连接,,BD BE EG ，求证:EC EG =，注意到△ABE ≅△ACE ，可得BE CE =，只需证BE EG =，即证BDE CDE ∠=∠，即证△DBE ≅△DCE ，这容易证出．试题解析：（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠，∴AC //FG ；（Ⅱ）证明：连接,,BD BE EG ，由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =，又BE CE =，∴EC EG = ．考点：割线定理、相似三角形、等角对等弦． 23．在直角坐标系xOy 中，已知圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线(sin 3)3l ρθθ+=:3OM πθ=与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.【答案】（Ⅰ）圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=；（Ⅱ）线段PQ 的长为2． 【解析】试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程22(1)1x y -+=，利用cos ,sin x y ρθρθ==即得圆C 的极坐标方程2cos ρθ=；（Ⅱ）求线段PQ 的长，只要求出,P Q 点的坐标即可，因为射线:3OM πθ=与圆C 的交点为,O P ，故有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，又因为射线:3OM πθ=与直线l 的交点为Q ，则2222(sin 3)333ρθθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，从而可求出线段PQ 的长． 试题解析：:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==， 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=；(Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin)3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，由于12θθ=，所以122PQρρ=-=，所以线段PQ的长为2．考点：参数方程、极坐标方程、一般方程的应用以及相互转化、利用极坐标求两点间距离．24．设正有理数x的一个近似值，令211yx=++.（Ⅰ）若x>y<（Ⅱ）比较y与x.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）y比x．【解析】试题分析：（Ⅰ）若x>，求证：y<，只需证0y<即可，即(1xyx---=<+；（Ⅱ）比较y与x，只需比较它们与试题解析：(Ⅰ)23(1111x xyx x x+=+-==+++3x>,0y∴-<,y∴<（Ⅱ）1y x x x x⎫-=-=-=-⎪⎪⎭，320,0x-<>，0<，而0x>，0,y x y x∴-<∴<y比x．考点：作差法证明不等式.（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

河南省许昌平顶山新乡2014届高三10月第一次调研理综试题（WORD版）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共16页，满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共126分）注意事项：1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂出其他答案标号。

不能答在试题卷上。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H．1 C．12 O．16 F．19 Mg．24 Al．27 Si．28 S．32 K．39 Fe．56 Ni．59 Cu．64 Ag．108 Pb．207一、选择题：本大题共l3小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对下列生命现象及生物学意义表述不正确的是A．细胞分化使细胞趋向专门化，提高了机体生理功能效率B．细胞凋亡使细胞自主死亡，有利于生物体内部环境稳定C．生物都有独立合成和利用ATP的能力D．光合作用推动碳循环和促进群落中的能量流动2．下列有关实验试剂或实验方法的叙述，正确的是A．植物的生长素和人的胰岛素均能与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应B．在绿叶中色素的提取和分离实验中，若只画一次滤液细线，结果滤纸条上色素带重叠C．使用适宜浓度的硝酸钾溶液观察到洋葱表皮细胞的质壁分离现象后，不滴加清水也能观察到质壁分离复原现象D．研究土壤中小动物类群的丰富度时，宜采用标志重捕法3．关于生物遗传方面的叙述，正确的是A．原发性高血压、青少年型糖尿病的遗传遵循孟德尔遗传定律B．基因都是通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物的性状C．若某生物精原细胞含有n对等位基因，则其产生的配子的基因型种类为2nD．某双链DNA分子含n个碱基对，T为m个，其复制3次共需G为7(n-m)个4．下列关于代谢与调节叙述中，正确的是A．糖尿病患者多尿主要是因为蛋白质分解加强导致尿素增加而带走大量水分B．水平放置的幼苗，其茎的背重力生长体现了生长素作用的两重性C．在200m短跑比赛中，人体产生的二氧化碳是有氧呼吸与无氧呼吸的产物D．甲状腺激素需要通过血浆和组织液的运送才能作用于下丘脑细胞5．下列有关人体免疫的叙述正确的是①血浆中溶菌酶的杀菌作用属于人体的第一道防线②抗原都是外来异物③人体分泌的乳汁中含有某些抗体④吞噬细胞可参与特异性免疫⑤过敏反应一般不会破坏组织细胞⑥HIV主要攻击人体的T细胞，引起自身免疫病⑦对移植器官的排斥是通过细胞免疫进行的A．①④⑤⑦B．①②③⑦C．③④⑤⑦D．②③⑥⑦6．一块退耕的农田因未及时补种树木，若干年后逐渐演变成了一片杂草丛生的灌木林，成为了一个相对稳定的生态系统。

一、（2014届安徽安庆六校高三联考）阅读下列诗歌，完成后面题目。

南歌子•游赏苏轼山与歌眉敛，波同醉眼流。

游人都上十三楼。

不羡竹西歌吹古扬州。

菰黍连昌歜，琼彝倒玉舟。

谁家水调唱歌头。

声绕碧山飞去，晚云留。

【注】 菰黍、昌歜，席间食品。

琼彝、玉舟，酒壶、酒杯。

【小题1】上片末句为什么提及“古扬州”？表达了作者什么样的心情？（4分）【小题2】下片末句运用了哪些艺术手法写出歌声动听、韵味悠长的？请简要分析。

（4分）【答案】二、（2014届安徽亳州高三期末）阅读下面这首宋诗，完成后面题目。

（8分）钟山即事王安石涧水无声绕竹流，竹西花草弄春柔。

茅檐相对坐终日，一鸟不鸣山更幽。

[往]王安石辞相后，晚年居住在江宁的钟山。

【小题1】简析“涧水无声绕竹流，竹西花草弄春柔”中“绕”和“舞”字的妙处。

（4分）【小题2】王安石认为，与其“鸟鸣山更幽”，不如“不鸣山更幽”。

你怎么看？（4分’【答案】【解析】【小题1】三、（2014安徽省合肥八中等届高三上学期联考）阅读下面这首诗，完成后面题目。

（8分）叹庭前甘菊花杜甫庭前甘菊移时晚，青蕊重阳不堪摘。

明日萧条醉尽醒，残花烂熳开何益？篱边野外多众芳，采撷细琐升中堂。

念兹空长大枝叶，结根失所缠风霜。

【小题1】请概括这首诗中甘菊花的形象特点。

（4分）【小题2】诗的五、六两句主要运用了怎样的表现手法，体现了怎样的情感？（4分）【答案】【解析】四、（2014届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测语）阅读下面这首宋词，完成后面题目。

摊破浣溪沙李清照病起萧萧两鬓华，卧看残月上窗纱。

豆蔻连梢煎熟水①，莫分茶。

枕上诗书闲处好，门前风景雨来佳。

终日向人多酝藉②，木犀花③。

[注]①熟水：古代指煎泡而成的饮料、药汤。

②酝藉：同“蕴藉”。

③木犀花：通称桂花。

【小题1】词中所写多为平凡之事、寻常之情，请简要概括。

（4分）【小题2】词的末句运用了什么修辞手法，请简要分析。

（4分）【答案】【小题2】考点：鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。

平顶山许昌新乡2014届高三第一次调研考试 语文参考答案及评分标准 第Ⅰ卷 阅读题 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 1.C（原文是“重要成分”而非“最主要的内容”。

） 2.D（应该特指“敏锐的、具有艺术气质的文人”。

） 3.C（纸的运用可以使晋人爱用行草字体写书札，但却与其“传世”没有因果关系。

） 二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 4.D（杜：关闭，堵塞。

） 5.B（⑤⑥是晚年的退隐，不能表现“气侠雄爽”。

） 6.B（“从此打算闭门思过”有误，应为“亲手校雠后，打算闭门读书，度过自己的晚年”。

） 7.⑴许多达官贵人邀请他到家中作客，贺铸或者去或者不去，（遇到）他所不愿意见的人，也始终不说他们的坏话。

（“客致”“所”“贬”各1分，句意2分，共5分） ⑵贺铸家境贫困，经常靠借高利贷维持生活，有亏欠人家的，便拿地契房券等给人家抵押，丝毫不向别人乞讨。

（“贷”“负”“丐”各1分，省略句式1分，句意1分，共5分） （二）古代诗歌阅读（11分） 8.（5分） 这两句对仗工稳，都以拟人手法，动静结合，用“拂”和“侵”两字将句子写得富有动感，有声有色，饶有雅趣。

（3分）竹声“拂琴”写出竹声的美妙和含情，令人神往；竹影“侵棋”写出竹的影子映在棋盘上，使人感到竹似欲与诗人同乐，营造出一个物我为友、物我同趣的意境。

（2分）（若从其他角度分析，言之成理者，亦可酌情给分。

） 9.（6分） 诗歌描写了不争春色、独守严寒、不怕寂寞、保持贞洁、自有情趣“官舍竹”表现了淡泊无争清高C给2分，选D给1分，选A、B不给分。

（A.“无师自通”缺少文本依据。

B.“因我的懒惰” 与文中“多年努力”不符。

D.“更让‘我’感受到了精神上的孤独无助”说法不准确。

） ⑵（6分） ①篇首用一句话开门见山、简明扼要地突出了他的职业和优秀。

②用木匠对木材独具慧眼的敏锐和雕工的神奇来对其手艺的高超进行正面描写。

作为“天才木匠”，他有着超常的天赋和眼光，善于弥补木材本身的不足，常常化腐朽为神奇。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试语文答案中的问题商榷一、文言文《贺铸传》1、翻译估计错误的（1）初，娶宗女：宗女，应译为“君主同宗的女儿”，即“宗室之女”；不应译为“同宗族的女子”。

（2）监太原工作：工作，应译为“土木工程的兴建”，不应保留不译。

（3）有贵人子同事：同事，应译为“执掌同一事务”，不应保留不译。

（4）亦无复轩轾如平日：轩轾，应译为“轩昂，气度不凡”，不应译为“起伏不平”。

（5）然乎:正确吗？“然”有“这样”、“正确”，译为“是这样吗？”意译味太浓；（6）俱为序之：译为“程俱为他作序”就可以了，翻译全部为这些词写了序，脱离实际和上下文。

2.值得让学生积累的一些词汇（1）可否不少假借：可否，一定要按偏义复词翻译吗？假借，宽容。

（2）虽贵要权倾一时：贵要，尊贵显要。

比较认同译文。

（3）组绣：华丽的丝绣服饰。

次，怎么翻译呢？（4）少加隐括：隐括，同“隐栝（gua阴平）”，矫正，修正。

（5）骄倨不相下：不相下，不相让。

（6）能从吾治，免白发：白发，告发，揭露。

（7）自是诸挟气力颉颃者：气力，权势，势力。

颉颃，应是傲慢。

（8）铸以气侠雄爽相先后：雄爽，雄健豪爽。

（9）瞋目扺掌：原文错为“抵”。

扺掌zhi，击掌。

（10）谈者争传为口实：口实，议论的内容。

（11）竟以尚气使酒不得美官：美官，位高厚禄之官。

（12）稍务引远世故：引远，引退远离。

世故，世事。

（13）铸自裒歌词：裒（pou阳平），聚集。

3.第6小题C项“贺铸交友慎重”的概括于文无据。

好朋友只有一个程俱，并不一定是交友慎重的结果。

4.第7小题第一问答案有不确切处：或，“有的”“或者”均可；“（遇到）”二字不应补充。

5.第7小题第二句答案应是错误的，应该这样翻译：贺铸家境贫困，经常靠借高利贷维持生活。

有人家亏欠他的的，就毁坏债券不再索要欠债，一点也不因为别人亏欠他而让别人求他.二、《官舍竹》赏析1.第8小题答案不全面、不准确。

平顶山新乡许昌三地市2014届高三第一次调研测试理科综合物理试题参考答案及评分标准第I卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得。

分。

14. B 15. B 16. D 17. C 18. C 19. BC 20. AC 21. BD第II卷三、非选择题：包括必考题和选考题（一）必考题22.（6分（1）能（2分；（2）能（2分）；（3）小铁球在竖直方向上的运动不影响它在水平方向上的运动（或两小铁球在水平方向上的速度始终相同）（2分）合理即给分。

23.（9分（1）④如图甲和乙所示（4分）；（2）乙（1分；（3） 1.42 （2 分）,0.57 （2 分）。

qq V—v.4 V.U甲乙24.（13 分）解：当系统具有水平向右的加速度a = lm/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Ax”A、3间距为Li，F'的大小为Fi。

对 A,有：F—kAx[—iMi/^g=mAa①......... （2 分）对整体，有：F—R（/心+〃拍）g~F\=（m A+zn B）a ②............ （2 分）又有L^L+Axr③......... （2分）解得Fi=10N ④......... （1分）Li = 0.178m ⑤......... （1 分）当系统具有水平向左的加速度a=l m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为腿,A、B 间距为乙2，的大小为形。

对 A,有：k/\xi—^mAg — F=m A a ⑥......... （1 分）对整体，有：S A+»1B）g~P—（加A+"?B）a ⑦..................... （1 分）又有L.=L+Nx. ⑧ ............. （1分）解得F2=30N ⑨ ............. （1分）L2=0.202m ⑩… ........... （1 分）25.（19 分）解：装置下落时，两个金属板分别积聚正、负电荷成为一只带电的平行板电容器。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD 二.填空题13. 160 14.1+15.16. 1-或10 三. 解答题17. 解：（Ⅰ）由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=，…2分 由于ABC ∆中0sin >A ，1cos 3=∴A ，31cos =A …4分；322cos 1sin 2=-=∴A A .…5分（Ⅱ）由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ，……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ，332cos 32sin 322=+∴C C ……8分得3cos sin 2=+C C ，C C sin 23cos -=，平方得36sin =C ，……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c ………………………12分18. 解：（Ⅰ）…………………………………………………………………6分（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以全校获一等奖的人数估计为804.0200=⨯（人），随机变量X 的可能取值为0,1,2,3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ;()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .…10分 随机变量的分布列为()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . ………………………………12分19. 证明：（I ）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥，又AD CD ⊥，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥，……2分同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =，则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD ⊥．（II ）方法一:由（I ）的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG ⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，………………6分由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CGOF ==又OD =DF =10分；故cos 5OFD ∠=，即二面角的余弦值为5．…12分 方法二: 由（I ）的证明过程知BCDE 为正方形，如图建立坐标系，则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ，可得()2,2,4G ，………7分则()()0,6,0,2,2,4ED EG == ，易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =，则由00n EDn EG⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-，…………………………10分则cos ,||||n BD n BD n BD ⋅<>==⋅，即二面角C EG D --12分20. 解（I ）)1,0(A ，)1,0(-B ，令),(00y x P ，则由题设可知00≠x ， ∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=，PB 的斜率0021x y k +=，又点P 在椭圆上，所以 142020=+y x ，（00≠x ），从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . （II ）由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ，即11y k x -=，直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ，即21y k x +=；由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ，……6分 ∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ，直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2,12k M .又4121-=k k ，2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ， 当且仅当||4||311k k =，即231±=k 时取等号，故线段MN 长的最小值是34.…8分（III ）设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0=⋅，故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ，又4121-=k k ，所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++x k k y x ，……10分； 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ， 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ，或⎩⎨⎧--==3220y x ，所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………12分 注：写出一个坐标即可给分.21. 解：(I)令()()()F x f x g x =-，若3t =，则()|3|ln F x x x x =--，方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根，等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时，2()3ln F x x x x =--，2'1231()230x x F x x x x--=--=> ，∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时，2()3ln F x x x x =-+-，2'1231()23x x F x x x x-+-=-+-= ≤0，∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln3F =-，又(1)2F =，(4)4ln 4F =-， 显然(4)(1)F F >，∴(3)F m <-≤(1)F 即ln3m -<-≤2，∴2-≤ln3m <.………………………………………6分(Ⅱ) 由()f x ≥()g x 恒成立，即x t -≥ln xx恒成立， （*） 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时，由x t -≥ln x x 得x t -≥ln xx，即t ≤ln x x x-恒成立，现令()ln x h x x =-， 则221ln ()x x h x x -+'=， 因为x ≥1，所以()0h x '≥，故()h x 在[)1+∞，上单调递增， 从而()h x 的最小值为1，因为t ≤ln xx x-恒成立等价于t ≤()min h x ，所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时，x t -的最小值为0，而()ln 01x x >>，显然不满足题意.综上可得，满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……12分 22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠ ∴AC //FG …………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG ；由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =，又BE CE = ∴EC EG =……10分23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==; 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分(Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………6分 设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩…………8分 由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+x >,0y ∴<,y ∴< ---(5分)。

平顶山新乡许昌2014届高三第一次调研考试理综化学相对原子质量：H．1 C．12 O．16 F．19 Mg．24 Al．27 Si．28 S．32 K．39 Fe．56 Ni．59 Cu．64 Ag．108 Pb．2077．下列有关物质性质的应用不正确的是A．Zn具有还原性和导电性，可用作锌锰干电池的负极材料B．浓硫酸具有强氧化性，不能用浓硫酸干燥SO2C．熟石灰具有碱性，可用来改良酸性土壤D．氯化铝是一种电解质，但不可用于电解法制铝8．下列叙述中，错误的是A．乙烯和聚乙烯均能和溴水发生加成反应而使溴水褪色B．分子式为C5H12的烃有三种可能的结构C．苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷D．淀粉、纤维素和蛋白质都是高分子化合物，它们在一定条件下都能水解9．W、X、Y、Z四种元素均为短周期元素且原子序数依次增大，其简单离子都能促进水的电离的是A．W2-、X+B．X+、Y3+ C．X+、Z2- D．Y3+、Z2-10．某有机物的结构如右图，下列有关说法不正确的是A．分子中C、H、O原子个数比为7∶6∶5B．分子中不只含有两种官能团C．可发生加成和取代反应D．在水溶液中羧基能电离出氢离子而羟基不能11．下图所示的电解池I和II中，a、b、c和d均为Pt电极。

电解过程中，电极b和d上没有气体逸出，但质量均增大，且增重b＞d。

符合上述实验结果的盐溶液是12．CO（g）+H2O（g）H2（g）+CO2（g）△H＜0，在其他条件不变的情况下A．加入催化剂，改变了反应的途径，反应的△H也随之改变B．升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变C．改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变D．若在原电池中进行，反应放出的热量不变13．某稀溶液中含有F e(N O3)3、C u(N O3)2、HNO3，向其中逐渐加入铁粉，溶液中Fe2+的浓度(纵坐标)和加入铁粉的物质的量（横坐标）之间的关系入右图所示，则溶液中Fe(NO3)3、C u(N O3)2、HNO3物质的量浓度之比为A．1∶1∶1 C．3∶3∶8 B．1∶3∶1 D．1∶1∶426．(14分)下图是一些重要工业生产的转化关系（反应条件略去）：请完成下列问题：（1）若D是单质，且与A属于同一主族，反应在高温下进行，则：①此反应的化学方程式是。