新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试
数 学 试 题（理）
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本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。超出答案区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 参考公式：
样本数据n x x x ,,21的标准差
锥体体积公式
])()()[(12
2
22
1x x x x x x n
S n -++-+-=
Sh V 3
1=
其中x 为样本平均数 其中S 为
底面面积，h 为高
柱体体积公式
球的表面积、体积公式
Sh V =
3
2
3
4,4R V R S ππ=
=
其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。 1．复数2
(1)z i i =+（其中i 为虚数单位）的值是 （ ）
A ．1-i
B ．1+i
C ．-1-i
D ．-1-+i
2．已知集合2
{|(1)0},{|340}A x x x B x x x =->=--≤，则A B =
（ ） A ．[-1，1]
B ．[)(]1,01,4-
C ．[)(]4,10,1--
D ．[)(]1,01,3- [来源:学科网]
3．已知数列{}n a 是等比数列，且2
123,cos a a a a π=则的值为 （ ） A ．1 B ．-1
C ．
12
D ．12
-
4．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直 角三角形，则此几何体的表面积是 （ ） A ．π B ．2π [来源:学_科_网] C ．3π D ．4π
5．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 （ ） A ．19 B ．20 C ．18 D ．21 6．设,l m 是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是 （ ）
A ．若,,l m m l αα⊥?⊥则
B ．若//,//,//l m l m αα则
C ．若//,,//l m l m αα?则
D ．若,//,l l m m αα⊥⊥则没
7．已知函数()f x =
，且
(
)6
f x d x a =-，则
()f x d x =
（ ）
A ．12-2a
B ．6+a
C ．a-6
D ．2a-12
8．为得到函数co s(2)3
y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象
（ ） A ．向左平移56π个长度单位 B ．向右平移56π个长度单位
C ．向左平移
512
π个长度单位
D ．向右平移
512
π个长度单位[来源:学_科_
网]
9．已知命题：2:"[1,2],0"p x x a ?∈-≥，命题2
:",220"q x R x a x a ?∈++-=，若命题
""p q ?且 是真命题，则实数a 的取值范围是
（ ） A ．11a a ≤-=或 B ．112a a ≤-≤≤或
C ．1a ≥
D ．1a >
10．已知O 为平面直角坐标系的原点，F 2为双曲线
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>的右焦点，E 为
OF 2的中点，过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C 、D 两点，B 为双曲线的右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E ，则双曲线的离心率为 （ ） A ．2 B
C
D
．
3
11．已知x ，y 满足1,4,0.x x y a x b y c ≥??
+≤??++≤?且目标函数2z x y =+的最大值为7，最小值为1，则
a b c
a
++
的值为 （ ）[来源:https://www.doczj.com/doc/011408198.html,]
A ．2
B ．-2
C ．6
D ．-6
12．{}n a 为等差数列，若1110
1a a <-,且它的前n 项和S 有最大值，那么n S 取得最小正值时，n
的值为 （ ）[来源:学科网] A ．11 B ．17 C ．19
D ．21
第Ⅱ卷
本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作
答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．1()n
x x
-
的展开式中3
x 项的二项式系数为 。[来源:https://www.doczj.com/doc/011408198.html,]
14．在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个
球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是 。 15．M 、N 分别是A B C ?的边AB ，AC 上，且
11,34
A M A N
B N
A C
==，BN 与CM 交于点P ，设A
B a =
，
A C b = ，若A P x a y b =-
（,x y R ∈），则x y += 。
16．已知过原点的直线与函数|sin |(0)y x x =≥的图象有且只有三个交点，a 是交点中横坐标
的最大值，则2
(1)sin 22a a
a
+的值为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题12分）
已知向量11(,sin s )(1,)222
a x x
b y =+
= 与共线，且有函数().y f x = （1）求函数()f x 的周期及最大值；
（2）已知锐角A B C ?中的三个内角分别为A 、B 、C ，若有
()sin 3
7
f A B π-
==
边B C 求AC 的长。
18．（本小题12分）
已知四棱锥S —ABCD 中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD 是正方形，SD=SB= （I ）在该四棱锥中，是否存在一条偶棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
（II ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1？说明你的结论。[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（III ）在（II ）的条件下，设正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BB 1的中点为N ，棱DD 1的中点
为M ，求二面角A —MN —C 的大小的余弦值。
19．（本小题12分）
甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。
比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中
获胜的概率为1()2
p p >
，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛 结束时比赛停止的概率为59
，若右图为统计这次比赛的局数和甲乙
的总得分数S ，T 的程序框图，其中如果甲获胜，输入a=1，b=0； 如果乙获胜，则输入a=0，b=1。 （I ）求p 的值；
（II ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列数学
望.E ξ
20．（本小题12分） 已知椭圆2
2
:
12
x
C y +=的左右焦点分别为F 1、F 2，下顶点为A ，点P 是椭圆上任意
一点，圆M 是以PF 2为直径的圆。 （I ）当圆M 的面积为
8
π时，求PA 所在直线的方程；
（II ）当圆M 与直线AF 1相切时，求圆M 的方程。 （III ）求证：圆M 总与某个定圆相切。 21．（本小题12分）
设()2ln .k f x kx x x
=-
-
（I ）若2
2(),5
f l =-
求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；
（II ）若0,k >试讨论()f x 的单调性。
22．（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲[来源:Z*xx*https://www.doczj.com/doc/011408198.html,]
如图，⊙O 是等腰三角形ABC 是外接圆，AB=AC ，延长BC 到点D ，使CD=AC ，连接
AD 交⊙O 于点E ，连接BE 与AC 交于点F 。
（I ）判断BE 是否平分A B C ∠，并说明理由； （II ）若AE=6，BE=8，求EF 的长。 23．（本小题10分）选修4—3：不等式选讲[来源:学科网ZXXK] 已知a 、b 、c 都是正整数且8a b c =，求证：222log (2)log (2)log (2) 6.a b c +++++≥
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --
B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.
2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题） 1．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（） A．6B．﹣6C．12D．﹣12 2．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3 3．若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（） A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．a+c＞b+c 4．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 5．已知，则a+b等于（） A．3B．C．2D．1 6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A．240元B．250元C．280元D．300元 7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（） A．B． C．D． 8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是
（） A．B． C．D． 9．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0B．a＜﹣1 C．a＞﹣1D．a是任意有理数 10．某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（） A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米 二．填空题（共5小题） 11．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为． 12．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是． 13．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b＝． 14．若m＜n，则不等式组的解集是． 15．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．三．解答题（共7小题） 16．解下列方程（组）： （1）； （2）＝x﹣2； （3）； （4）（x﹣1）． 17．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 18．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值． 19．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 . 高三许平联考 理科综合试卷 第I卷(选择题共126分） 一、选择颺:本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列叙述错误的是( ) A.—般情况下，ATP为RNA合成提供能量的同时，也为RNA合成提供了原料 B.成人细胞膜上的甲胎蛋白是经过高尔基体加工的生物活性分子 C.用改良苯酚品红染液或醋酸洋红染液处理根尖可使染色体着色 D.健那绿能通过活细胞的细胞膜和线粒体膜 2.如图为家狗成熟红细胞的细胞膜示意图，A?F表示物质，a?d表示物质跨膜运输的方式。下列相关叙述中正确的是( ) A.a与d所需能量主要来源于线粒体 B.通过c方式进入红细胞，与血红蛋白结合 C.该细胞中一分子果糖和一分子葡萄糖可在酶的作用下结合成二糖 D.该细胞与乳酸菌细胞中都没有细胞核 3.下列关于细抱生命历程的叙述，正确的是( ) A.寿命长的细胞，分裂能力弱 B.自由基攻击DNA会产生新的自由基，进而攻击更多的DNA C.秋水仙素、DNA合成抑制剂均可用于实现细胞周期同步化 D.细胞内一个原癌基因和一个抑癌基因发生突变可导致细胞癌变 4.下列有关果蝇变异与进化的叙述，正确的是 A.果蝇的DNA分子中碱基对的增添不一定引发基因突变 B.由于基因突变具有不定向性,所以控制长翅的基因可以突变为控制弯翅的基因 C.仔细调节细准焦螺旋，就可以看到果蝇某染色体上基因突变的位置 D.果蝇的所有变异都能为生物的进化提供原材料 5.2017年]0月2日，美国的三位生物学家因“发现了控制昼夜节律的分子机制”而喜获本年度“诺贝 尔生理学或医学奖”。现已查明，生物体昼夜节律与下丘脑某种细胞中PKR基因周期性表达的强弱密切相关，下图表示该基因遗传信息的流动过程，据图分析，下列说法错误的是( ) A.图2 表示 PER基 因的转 录过 程、图3表示PER基因的翻译过程 B. PER基因广泛存在于人体细胞中 C.图1中的①表示转录，②表示翻译、③表示正反馈调节 D.图3中左边tRNA可携带的是“甘”氨基酸 6.摩尔根的合作者布里吉斯（Bridges)通过大量的观察发现，在白眼雌果蝇（X w X w）和红眼雄果蝇（X w Y）杂交产生的子一代（F1)中，每2000?3000只红眼果蝇会出现一只白眼雌果蝇、每2000?3000只白眼雄果蝇中会出现—只红眼雄果蝇。显微镜检F1白眼雌果蝇和红眼雄果蝇的体细胞发现，在F l的白眼雌果蝇中找到Y染色体。下列说法中正确的是( ) A.出现此现象的原因是发生了基因突变 B.该现象是由亲代雌果蝇在产生卵细胞的过程中两条X染色体不分离引起的 C.该现象是因亲代雄果蝇产生精子的过程中X、 Y染色体不分离引起的 D.理论上，该现象的出现—定改变了果蝇种群中W和w基因频率 29.（9分）为探究温度对甘蔗有机物运输的影响，某研究小组把一定量的14CO2供给甘蔗叶片（饲喂叶）吸收后，置于光照适宜、温度不同的条件下一段时间后，分别检测三组实验植株的饲喂叶以及其他部位的放射性强度，结果如下图所示。据图回答问题： （1）这三组实验中，起对照作用的是组，各组饲喂14CO2后，甘蔗叶中最早具有放射性的有机物是。 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=- 【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??> 湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C 2019年河南省新乡市卫辉市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．|﹣2|B．﹣C．D．﹣π 2．（3分）2018年12月18日中国球员周琦被休斯顿火箭队正式裁员，当日在各大搜索引擎中输入“周琦”，能搜索到与之相关的网页约84000000个，将这个数用科学记数法表示为（） A．8.4×105B．8.4×106C．8.4×107D．8.4×108 3．（3分）如图所示是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（） A．5B．6C．7D．8 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a6÷a2＝a3B．（﹣3a2）3＝﹣27a6 C．a2+2a2＝3a4D．（a+2b）2＝a2+4b2 5．（3分）某中学为了调查学生备战中考体育的训练情况，特抽查了40名学生进行了模拟测试（满分70分），体育组根据抽测成绩制成如表格： 则这批考生模拟成绩的中位数和众数分别是（） A．59，59B．59，62C．62，67D．62，62 6．（3分）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤1且m≠0B．x≥1C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0 8．（3分）在一个不透明的纸箱里有四个除了标记数字不同之外其他完全相同的小球，上面标记数字1，2，3，4，现在从中先后随机抽出两个小球，则两球上数字之和能被3整除的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图所示，菱形ABOC如图所置，其一边OB在x轴上，将菱形ABOC绕点B顺时针旋转75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，则点E的坐标为（） A．（）B．（）C．（）D．（）10．（3分）如图所示，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，且AB＝2，DB＝1，现△ABC 静止不动，△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x，△DEF与△ABC重合的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（） A．B． C．D． 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><> 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2020-2021学年河南省新乡市卫辉市九年级（上）期中化学试卷 一、选择题（本题包括14个小题，每小题1分，共14分，每题只有一个选项符合题意） 1．（1分）下列变化中，与其他变化有根本区别的一种是（） A．粮食酿酒B．木炭燃烧C．饭菜变馊D．冰雪消融 2．（1分）如图所示实验操作正确的是（） A．闻气体气味B．称取氯化钠 C．过滤D．制造氧气 3．（1分）下列现象或事实，用分子的相关知识解释不正确的是（） A．八月桂花飘香，说明分子在不断运动 B．1滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子很小 C．水沸腾时可掀起壶盖，说明分子大小随温度升高而增大 D．20mL酒精和20mL水混合后，体积小于40mL，说明分子之间有间隔 4．（1分）下列各组物质中与构成C60的粒子类型相同的一组是（） A．汞、金刚石B．氧气、干冰 C．氯化钠、氯化氢D．氯化钾、氮气 5．（1分）下列有关实验现象描述正确的是（） A．红磷在空气中燃烧产生大量白雾 B．硫在空气中燃烧，发出淡蓝色火焰 C．铁丝在空气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体 D．氢气在空气中燃烧，生成有刺激性气味的气体 6．（1分）某学生量取液体，仰视读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 7．（1分）利尿酸（C13H12Cl2O4）有很强的利尿作用，可以掩盖服用的兴奋剂而逃避检查，因此，利尿酸在奥运会上被禁用。下列叙述正确的是（） A．利尿酸由31个原子构成 B．利尿酸中C、H、Cl、O四种元素的质量比为13：12：2：4 C．利尿酸中碳元素的质量分数最大 D．利尿酸分子中由13个碳原子、12个氢原子、1个氯分子和2个氧分子构成 8．（1分）下列各组元素中、元素符号的第一个字母不相同的一组是（） A．锰、钙B．氩、金C．铅、铂D．氦、汞 9．（1分）硒有防癌、抗癌作用。如图为硒的原子结构示意图，下列说法不正确的是（） A．图中x的值为8B．硒原子的质子数为34 C．硒元素位于第四周期D．硒是非金属元素 10．（1分）铁遇稀硝酸可产生一种有毒气体X，其反应为Fe+4HNO3═Fe（NO3）3+X↑+2H2O，则X的化学式为（） A．N2B．N2O C．NO D．NO2 11．（1分）下列物质的用途与性质不对应的是（） A．食品包装中充氮气以防腐﹣﹣常温下氮气的化学性质不活泼 B．一氧化碳用作燃料﹣﹣一氧化碳具有毒性 C．稀有气体能制成多种用途的电光源﹣﹣稀有气体在通电时发出不同颜色的光 D．干冰可用做制冷剂﹣﹣干冰升华吸热 12．（1分）1869年门捷列夫编制了元素周期表。硫元素也排列其中，其化合价分别为﹣2、0、+4、+6价，依次对应的化学式错误的是（） A．H2S B．S C．SO2D．H2SO3 13．（1分）在“2A+3B═2C+4D”的反应中，已知8g 物质A完全反应生成11g 物质C和9g物质D．若A的相对分子质量为 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则 2021-2022年高三1月月考（文科数学） 无答案 一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项 符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题 6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则 的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 .河南省许昌平顶山高三联考试理科综合试题
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