2019-2020学年七年级数学上册 4.1 多姿多彩的图形导学案(3) 新人教版.doc

几何图形（3）预习提示一、预习内容：预习课本120页的内容二、问题：1、观察一墨水瓶的包装盒，沿一边剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？2、展开的纸板复原，你有什么体会？3、举出几个生活中常见的立体图形展开成平面图形的例子。

4、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。

三、尝试练习：1、侧面可以展开成一个长方形的几何体有（）；圆锥的侧面展开后是一个（）；2、各个面都是长方形的几何体是（）；棱柱两底面的形状（），大小（），所有侧棱长都（）。

3、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为（）4、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）5、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）几何图形（3）教案设计教学目标：（一）学习目标：1、了解直棱柱、圆椎等简单立体图形的侧面展开图；2、能根据展开图初步判断和制作立体模型；3、进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

（二）能力目标：1、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值；2、通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

（三）情感目标：1、通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识；2、通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

教学重点：直棱柱的展开图。

教学难点：根据展开图判断和制作立体模型。

教学过程：一、情境导入1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。

二、自学探究：1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。

2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。

2019-2020学年七年级数学上册《多姿多彩的图形》教案新人教版教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学重点和难点：重点：识别简单几何体难点：从具体事物中抽象出几何图形教学过程：一引入新课（2分钟）你能从章前图中找到一些熟悉的图形吗？你能再举出一些常见的图形吗？从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二自学提纲（8分钟）请认真看课本P115-119的内容。

并回答下列问题：1.什么叫平面图形？你知道下图中各图形的名称吗？有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.2.下面的图形与前面图中的有什么区别？你知道它们的名称吗？3.什么叫立体图形？有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.4. 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？三检查自学效果（8分钟）1．课本P116练习 2. 课本P121习题4.1 第2、3题。

四讨论更正合作探究（6分钟）五课堂小结（6分钟）：请你归纳总结本节课所学知识及注意事项。

六当堂检测：课本P121习题4.1第1题。

（10分钟）七预习作业：预习课本P117-118的内容。

立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……台体圆台棱台。

紫石中学初一数学导学案 班级_____________ 姓名_________________ 第四章《图形的认识初步》5 2－1 －62 －4 53 3 －1 2 －6 3 14 25 3 6第17题图多姿多彩的图形（3）【学7051】1．下图中，（ ）不是正方体的展开图．A BC D2．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________；车轮旋 转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 3．圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.4．如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱的交点有________个.5． 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）6．七棱锥有____个面,它们相交形成了_______条棱, 这些棱的交点有________7．侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．棱柱 D ．球 8.侧面展开图是一个扇形的几何体（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．棱柱 D ．球9.如图1所示的棱柱有( ) A ．4个面 B ．6个面C．12条棱 D ．15条棱10．如图,各图中的阴影图形绕着直线l 旋转360°,各能形成怎样的立体图形?l11．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）． 12． 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）A BC D13．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方形展开图的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④14．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示）16．三视图都是一样的几何体是( )A ．球、圆柱B ．球、正方体C ．正方体、圆柱D ．正方体、圆锥17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是 ．18．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着－1，2，3，－4，5，－6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是_______．(1)。

新人教版七年级上册数学4.1多姿多彩的图形导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1．认识柱体、锥体与球等立体图形；并通过具体事物与图形进行识别或判断．2．了解多面体可由平面图形围成，进一步认识立体图形与平面图形的关系．3．加强动手实践能力，逐步由感性认识上升到抽象的数学图形的认识，从而提高空间想象能力．【重点难点】1.立体图形，平面图形.2.从不同方向看物体.3.立体图形的展开图.4.点、线、面、体.知识概览图新课导引1．在小学我们学过的立体图形及特征：(1)长方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(1)所示．(2)正方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(2)所示．(3)圆柱体：两个底面都是圆，侧面展开图是长方形．2．长方体、正方体、圆柱体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体体积＝底面积×高．本节中，我们将感受图形世界的丰富多彩，经历“几何模型———图形——文字”这个抽象过程，培养抽象辨别能力．教材精华知识点１立体图形立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．常见的立体图形：(1)柱体：棱柱和圆柱；(2)锥体：棱锥和圆锥；(3)球．说明：(1)圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是四边形．(2)圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边形，侧面是三角形．(3)球与圆的区别：球是立体图形，而圆是平面图形，这是易误点．知识点2 平面图形平面图形：有些几何体的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．线段、角、长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案，如某些国家的国旗，各种标志，由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面等．知识点3 从不同方向看物体“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”这是宋代诗人苏轼在游览庐山时对从不同位置观看庐山整体概貌的描写．一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察到的平面图形是不同的．知识点4 从不同方向看物体有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．常见立体图形的展开图：名称正方体长方体五棱柱圆柱圆锥立体图形平面展开图(举例)知识点5 点、线、面、体几何图形都是由点、线、面、体组成的．几何体简称体，柱体、锥体、球等都是几何体．包围着体的是面．面有平的面、曲的面两种．长方体的6个面是平面，圆柱(锥)的侧面是曲面等．面和面相交的地方形成线．长方体6个面相交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的线是曲的．线与线相交的地方是点，长方体的12条棱相交有8个点．点动成线，线动成面，面动成体.课堂检测1、写出如下图中立体图形的名称．2、如下图是某些几何体的平面展开图，分别指出其名称．3、如下图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是( )4、小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．体验中考1、若右图所示是某个几何体的从不同方向看得到的图形，则该几何体是( )A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台2、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是( )学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：常见立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱与棱锥等．根据所提供的立体图形可以写出图形的名称．解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)球；(4)正方体；(5)三棱锥．2、分析：根据平面展开图，通过联想与综合比较，想象出立体图形．(1)中的图形是五角星，折叠后五个角聚成一点，形成五棱锥；(2)中是由长方形组成的平面图形，折叠后形成长方体；(3)中的图形是由两个相同的圆和长方形构成，是一个圆柱的平面展开图．解：(1)五棱锥；(2)四棱柱(或长方体)；(3)圆柱．方法(1)对简单立体图形的平面展开图进行识记；(2)对柱体和锥体的平面展开图的特征进行比较.3、A 解析：可以用平行光线垂直于物体的正面照射一下，动手做一做就可以得到正确的答案．4、答案：学提示此题是一个正方体的展开图，共有6个面，可动手操作，仔细观察．体验中考1、A解析：从三个方向看到的图形是长方形、正方形，说明该几何体是长方体．2、C解析：选项中的四个图形从正面看分别是正方形、圆、三角形、长方形．4.2线段、射线、直线学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解线段、射线、直线等简单的平面图形，掌握线段、射线、直线的表示方法及它们之间的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩．2、通过操作活动，了解两点确定一条直线的事实，积累操作活动经验．【重点难点】1、线段、射线、直线的符号表示方法．2、培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念．知识概览图新课导引如图4 -1-1所示，这些耀跟的光线给我们以怎样的形象？你能描述一下吗？教材精华知识点1 线段、射线、直线的概念线段：绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段．线段有两个端点．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线．射线只有一个端点．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，笔直的铁轨可以近似地看做直线．直线没有端点．知识点2 线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①以A、B表示一条线段上的两个端点，这条线段就可以表示为“线段AB”或“线段BA”，如图4 -1-2所示.②用一个小写字母表示一条线段，如图4-1-3所示，可表示为“线段a”，此时要在图中标出此小写字母．(2)射线的表示方法以0表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为“射线OM”，如图4-1-4所示．注意：表示射线端点的大写字母一定要写在前面．(3)直线的表示方法①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线．如图4-1-5所示，可表示为“直线AB”或“直线BA”，与字母排列顺序无关.②用一个小写字母代表一条直线．如图4 -1-6所示，可表示为“直线l”．此时要在图中标出此小写字母.知识点3 线段、射线、直线的区别与联系联系：线段、射线、直线都是直的，线段向一个方向无限延长可得到射线，线段向两个方向无限延长可得到直线．因此，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分．区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点．将三者对比列表如下：名称图形表示方法界限端点长度线段(1)线段AB(或线段BA)（字母无序）．(2)线段a两方有界两个有射线射线AB（字母有序）一方有界，一方无限一个无直线(1)直线AB(或直线BA)（字母无序）．(2)直线l两方无限无无知识点4 直线的基本性质画直线的工具常用直尺，经过一点A可以画出无数条直线，如图4-1-8所示，也就是说，经过一点的直线有无数条．经过两点A、B，如图4-1-9所示，通过实践操作可以发现，只可以画出一条直线，这就是直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也可以说：两点确定一条直线）．这也是直线公理．课堂检测基本概念题1、天安门广场升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做( )A．线段B．射线C．直线D．折线2、下列叙述正确的是( )(1)线段AB可表示为线段BA；(2)射线AB可表示为射线BA；(3)直线AB可表示为直线BA；(4)射线AB和射线AC是同一条射线．A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)3、图4 -1-14所示，下列几何语句不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段基础知识应用题4、如图4-1-10所示，图中有a条线段，b个三角形，求a-b的值．综合应用题5、已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？探索创新题6、1条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分?6条直线呢? 10条直线呢？体验中考在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、A2、C3、C4、分析：在直线BF上共有4+3+2+1＝10（条）线段，而以点A为端点的线段有5条，所以图4-1-10中共有15条线段，因为在直线BF上有10条线段，所以图4-1-10中有10个三角形．解：由题意，知a=15，b=10，故a-b＝15-10＝5.所以代数式“a-b”的值为5．点拨先数出线段的条数和三角形的个数再求代数式的值．5、分析：因题中没有说明A，B，C，D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分三种情况讨论．解：(1)当A，B，C，D四点在同一直线上时，能画一条，如图4-1-11所示．(2)当A，B，C，D有三点在同一直线上时（设A，B，C在同一直线上）．能画4条，如图4-1-12所示．(3)当A，B，C，D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画6条，如图4-1-13所示．综上所述，一共能画1条、4条或6条．注意由于题目中A，B，C，D四点的位置不确定，所以需要根据A，B，C，D四点的位置进行分类讨论.6、分析：1条直线把平面分成2部分，2条直线时，增加的1条直线被原来的直线截成两段，每一段把它所在的部分的平面分成两部分，这样就增加了2部分，共有4部分，可以看做2+2．当有第3条直线时，第三条直线被原来的2条直线截成3段，这3段分别把所在部分又一分为二，所以增加了3部分，此时共有7部分，可以看做2+2+3．依次类推．4条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4 ＝11（部分）,6条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4+5+6＝22（部分）.10条直线时，可以把平面最多分成2+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝ 56（部分）．解：4条直线最多可以把平面分成11部分；6条直线最多可以把平面分成22部分；10条直线最多可以把平面分成56部分，注意本题属探索性问题，应按照从特殊到一般的数学思想解决问题，由1条、2条、3条直线的情况推广到一般情况．体验中考解析：2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有1+2＝3（个）交点，猜测4条直线两两相交最多有1+2+3＝6（个）交点，画图验证确定．发现规律：n条直线两两相交，最多有l+2+3+…+(n-1)＝21)n(n个交点．答案：6 284.3 角学习目标、重点、难点【学习目标】1. 理解角的两种定义，认识平角、周角，会表示角，能进行度、分、秒之间的换算.2. 会比较角的大小，会计算角度的和、差，能用尺规画一个角等于已知角，掌握角平分线的定义.3. 掌握余、补角定义，认识对顶角，理解余、补角的性质.4. 能运用角的知识解决有关问题.5. 体会数形结合思想.【重点难点】1.角的单位的换算及角的表示法.2.角的定义的理解.知识概览图新课导引1. 问题探究：角是我们生活中最常见的图形，你发现哪些地方或事物可以近似地看做角?请举例.合作交流：生1：墙角可近似地看做直角.生2：教室里的吊扇的两个风轮组成的图形可近似地看做角.2. 同学们，你们是否知道，自然界植物的叶子，花瓣的形状，动物的定向、定位行动，都可以用数学描述?蜘蛛结成的“八卦”形网，是既美丽又复杂的八角形几何图形，人们即使用直尺和圆规，也很难画出蜘蛛网那么对称的图形；丹顶鹤总是成群结队地迁飞，而且排成“人”字形，“人”字的角度是110°，更精确的计算还表明：“人”字形夹角的一半——即“人”字的每边与鹤群前进方向的夹角是54°44'8''，而金刚石晶体的角度也正好是54°44'8''，这是巧合还是大自然的“默契”?这一节我们将学习与角有关的知识.教材精华知识点1 角的定义及表示方法角的形象定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，如图4—6—1. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角的旋转定义：角也可以看作是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形.射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面其余部分称为角的外部.射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时所成的角叫做周角. 如图4—6—2.角的表示方法(四种)①用三个大写字母表示角，如图4—6—3a中的角可表示为∠ABC或∠CBA. 注意：两边的字母写在两边，顶点字母必须写在中间位置.②用一个大写字母表示角，如图4—6—3b中的角可表示为∠A，∠B，图a中的角也可以表示为∠B，如图4—6—3中的角不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角. 注意：用一个大写字母表示角时，在这个顶点处只有一个角，而且这个字母必须是这个角的顶点字母.③用阿拉伯数字表示角，如图4—6—3c中的角可表示为∠1，∠2.④用希腊字母a、β、γ等表示角，如图4—6—3d中的角可表示为∠α，∠β.提示：在本书中，如没有特别说明，角都是指没有旋转到成为平角时所形成的角，即小于平角的角.知识点2 角的度量单位换算及用角度表示方向(1)把一周角等分成360份，每一份就是1度；把1度的角等分成60份，每一份就是1分；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒. 1度记作1°，1分记作1'，1秒记作1''.1°＝60'，1'＝60''，1周角＝360°，1平角=180°.(2)一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向. 例：如图4—6—5，OA方向可表示为北偏西60°.点拨：(1)度分秒的进制为60进制.(2)在叙述方向时，一般不能出现“东偏北多少度”的说法，应以正南、正北为基准.知识点3 角的比较方法(1)度量法：如图4—6—7所示，用量角器量得∠1=30°，∠2＝40°，所以∠1<∠2.(2)叠合法：如图4—6—8所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一条边的同侧，其大小关系就明显了，∠COD>∠AOB.提示：(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；(2)角的大小可以度量，可比较大小，可参与运算.知识点4 锐角、钝角的概念(1)锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角.(2)钝角：大于90°且小于180°的角叫做钝角。

新人教版七年级上册数学导学案：4.1多姿我彩的图形—几何图形（3）学习目标知识与能力：（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，•能从现实物体中抽象得出立体图形．（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，•掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化（即立体图形展开为平面图形）的技能过程与方法：（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，•在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念．（2）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题．情感态度与价值观：（1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，•并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题．（2）通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，•体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界．重点掌握立体图形与平面图形的关系即立体图形的展开图平面图，学会它们之间的相互转化；•初步建立空间观念．难点立体图形与平面图形之间的转化教学过程一、自主学习（一）、自学课文P1201.什么叫做展开图？2.把一个上下无盖的圆柱，沿侧面展开后得到的是一个什么平面图形？3.正方体的展开图中，必有（）个正方形．A．7 B．6 C．5 D．4（二）、导学练习1．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；2．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（）．A．①② B．①③ C．①④ D．②④3．以三角形一直角边为轴旋转一周形成（）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．以上都不对（三）自学疑难摘要：二、合作探究1．下列图中（）可以折叠成棱柱．A B C D2．如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）．A B C D3．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）*4.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.三、展示提升*1. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看*2．如图所示为正方体的平面展开图，现已填上三个字，•请你填上所空的三个字，使之与相对的面内的字具有相反意义．*3.如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.四、反馈与检测1．圆锥的侧面展开图是（）．A．圆形 B．长方形 C．扇形 D．半圆形2．正方体的每个面都是（）．A．矩形 B．正方形 C．矩形 D．不确定3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4.如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.*5.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）*6.画出正方体展开后的所有不同的展开图。

第一课时 4.1.1几何图形（1）一、复习引入：1、请写出下面图形的名称：_________ ________ _______________ _______2、从下图中你能找出学习过的图形吗？二、学习目标：1、能识别简单几何体。

2、能从具体事物中抽象出几何图形。

三、研读课文：认真阅读课本P116—117的内容，画出你认为重点的语句，并把它抄下来。

四、检测练习：1、对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如______、_______等），大小（如______、_______、_______等）和位置（如_____、________、________等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。

2、长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把从实物中抽象出的各种图形统称为___________。

3、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分_______同一平面内，它们是___________。

4、把相应的实物与图形用线连接起来：5、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在_____________，它们是___________。

6、图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形：五、归纳小结：谈谈你知道了什么？你学会了什么？你发现了什么？六、强化训练：1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤2、图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来：3、写出下面几何体的名称第二课时4.1.1几何图形（2） 一、复习引入：1、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是___________。

2、写出下面立体图形的名称： 第二课时 4.1.1几何图形（2）一、复习引入：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是___________。

2019-2020年七年级数学上册 4.1多姿多彩的图形教案沪科版2019-2020年七年级数学上册 4.1平面图形与立体图形教案北京课改版教学目标⒈知识目标：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

⒉能力目标：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力；⒊情感目标：（1）积极参与教学活动过程，形成自学、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；教学重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。

教学难点平面图形与立体图形之间的转化。

教学方法采取直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。

学生学法采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。

教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。

教学课型新授课教学过程⒈创设情境，引入课题（1）利用多媒体，播放一些图形，学生认真观看。

（2）提问：有哪些是我们所熟悉的几何图形？⒉探索解决问题的方法（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验；（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。

⒊立体图形的概念（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形。

（2）学生活动：利用多媒体出示图形1—3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？⒋创设情境，引入课题用多媒体出示图1—4，提问：在这些图形中，包含着哪些简单的平面图形？⒌探索解决问题的方法学生进行小组交流，教师对各组进行指导，通过交流，得出问题的答案。

⒍平面图形的概念长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

4.1多姿多彩的图形一. 教学内容：1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形.二. 知识要点：1. 立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形.（2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形三. 重点难点：1. 重点：了解平面图形、立体图形、点、线、面、体等这些基本概念及其联系.2. 难点：（1）从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形. （2）几何体的展开图.【典型例题】例1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝分析：本题的要求是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中.解：长方体：｛（2）（4）（10）｝棱柱体：｛（2）（4）（6）（10）｝圆柱体：｛（1）（3）（7）｝球体：｛（5）（8）｝圆锥体：｛（9）｝评析：观察图形可以看到，（1）（3）（7）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样，但都是圆柱体；另外，长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以也都是棱柱体.【方法总结】1. 从生活中存在的大量图形入手，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立起空间观念.【模拟试题】（答题时间：70分钟）一. 选择题1. 与红砖、足球所类似的图形分别是（）A. 长方体、圆B. 长方体、球C. 长方形、圆D. 长方形、球二. 填空题3. 举例说明生活中哪些实物类似于下面的几何体：球：____________________.圆柱：____________________.5. 请你把每个几何体的名称写在它的下面（如图所示）.三. 解答题1. 如图所示，把下列图形与相应的实物连接起来.地球仪电视机箱水管瓦房顶。

七年级数学导学案
班级姓名编号 NO:0401 主备人：编写日期: 授课日期:
学习主题：1、认识柱体、椎体与球体等立体图形；
2、能够通过具体事例与图形进行识别或判断。

训练课（时段：晚自习时间：30分钟）
“数学学科素养三层级能力达标训练题”自评：师评：
基础题：
1．根据立体图形，写出名称；根据名称画出立体图形。

三棱锥四棱锥
三棱柱四棱柱
球体长方体
2.下列图形中，平面图形的有，立体图形的有。

①②
③④
⑥发展题：
3.下面立体图形的表面都包含了哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置.
提高题：
4.一个父亲有一块正方形的土地，他把其中的四分之一留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？
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【培辅】
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学习心得或教学反思：
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