数学五年级下册4.13公因数和最大公因数的应用

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

《公因数和最大公因数的应用》教学设计开元小学王红丽教学内容：人教版五年级下册62页例3。

教材简析：本课时是通过生活中铺地砖的实例进行教学的。

分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情景，接着引导学生理解题意、找出题中的关键词，通过与教室的地砖对比，小组间的合作与交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的、还要铺满，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数；再次引导学生在“练习卡”上用画一画、贴一贴的方式来验证自己的设想。

最后通过交流与练习让学生感知公因数和最大公因数在解决问题中的广泛应用。

教学目标：1、知识目标：让学生进一步了解公因数和最大公因数的意义。

2、能力目标：（1）经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，使学生在解决问题的过程中能有条理、有根据的进行思考。

（2）通过解决实际问题，能初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、情感目标：在探索新知的过程中，培养学生愉快地与小组成员合作并交流、激发学习数学的兴趣。

教学重难点：了解用公因数和最大公因数的知识解决现实生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件、练习卡教学过程：一、谈话引入小明家买了一套新房子，最近正在装修，爸爸把储藏室铺地砖的任务交给了小明，我们一起去看看吧。

二、创设情景，探索新知课件出示情景图请仔细阅读小明家储藏室铺地砖的要求并在组内交流，你找到了哪些有价值的信息？（学生探讨交流，教师巡视指导）1、师生互相交流有价值的信息。

2、生生探讨对“整分米数、都是整块的，铺满”的理解。

3、通过与教室地砖的对比，对关键词语有更深的认识。

4、试想一下地砖的边长是多少分米才能符合要求呢？（小组讨论交流）5、通过画一画、贴一贴来验证自己的设想。

6、将我们的发现填在练习卡上。

（长方形代表储藏室地面，大小不同的彩色正方形纸代表地砖的边长。

）7、课件展示与学生作品展示。

8、进行解答。

三、课堂应用，解决问题四、回顾反思，总结全课五、布置作业板书设计：公因数和最大公因数的应用因为：12和16的公因数有1,2,4。

公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版教案：公因数与最大公因数五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学青岛版第77页至第78页，主要包括公因数的定义、公因数的寻找方法、最大公因数的定义及其求法。

二、教学目标1. 让学生掌握公因数的定义和寻找方法。

2. 让学生理解最大公因数的意义，并能运用求最大公因数的方法解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数的求法及应用。

2. 教学重点：公因数与最大公因数的定义及其求法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个实际情境，如：“小明和他的朋友们打算一起买一辆自行车，他们有400元、500元和600元，请问他们应该如何分配才能买到一辆价格合适的自行车？”2. 公因数的定义及寻找方法：（1）引导学生找出400、500和600的公因数。

（2）讲解公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

（3）讲解公因数的寻找方法：通过分解质因数或列举因数的方法寻找。

3. 最大公因数的定义及其求法：（1）引导学生找出400、500和600的最大公因数。

（2）讲解最大公因数的定义：几个数公有的最大因数叫做这几个数的最大公因数。

（3）讲解最大公因数的求法：通过公因数的寻找，找出最大的一个。

4. 例题讲解：（1）例题1：求400和500的最大公因数。

（2）例题2：求600和400的最大公因数。

5. 随堂练习：（1）练习1：求360和400的最大公因数。

（2）练习2：求240和300的最大公因数。

6. 板书设计：公因数与最大公因数公因数：几个数公有的因数最大公因数：几个数公有的最大因数求最大公因数的方法：（1）公因数的寻找（2）找出最大的公因数七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各组数的最大公因数：a. 200和250b. 300和400c. 500和600（2）运用最大公因数解决实际问题：小明有360元，小红有400元，他们一起买一辆自行车，价格为480元，请问他们应该如何分配才能买到自行车？2. 答案：（1）a. 200和250的最大公因数是50b. 300和400的最大公因数是100c. 500和600的最大公因数是100（2）小明和小红应该分别拿出120元和360元，共同支付480元购买自行车。

五年级下册数学教案《最大公因数的应用》人教新课标一. 教材分析五年级下册数学教案《最大公因数的应用》人教新课标，主要让学生理解和掌握最大公因数的概念和求法，以及最大公因数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最大公因数的方法有一定的了解。

但学生在实际问题中运用最大公因数的能力还有待提高，因此，在教学过程中，教师要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握最大公因数的概念和求法，能够运用最大公因数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，学会运用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。

3.情感态度与价值观：培养学生解决问题的能力和合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握最大公因数的概念和求法，能够运用最大公因数解决实际问题。

2.难点：将最大公因数的概念和求法应用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握最大公因数的概念和求法。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生合作交流的能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题：小明和小刚共有18个同样长的木棒，小明有9根，小刚有12根，他们最多可以同时拿走多少根木棒？让学生思考并讨论如何解决这个问题。

呈现（10分钟）教师引导学生通过分解质因数的方法，求出18、9和12的最大公因数。

1.求18的因数：1、2、3、6、9、18。

2.求9的因数：1、3、9。

3.求12的因数：1、2、3、4、6、12。

4.找出18、9和12的公共因数：1、3、6。

5.最大公因数是6。

操练（10分钟）教师给出几组数，让学生求出它们的最大公因数，并说明求解过程。

4.1 分数的产生1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。

2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得3个3.144.2 分数的意义1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。

2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。

实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。

答案提示1.48,6102.男生人数，男生，3，1份4.3 练习十一1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案提示1.5÷6=56（米） 2.3÷4=34(平方米)3.1÷15=1154.4 分数与除法的关系1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。

①被除数 ②除数 ③商2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？答案提示1.①③2.2÷5=25（米）153.6÷21=621（盒）4.5 求一个数是另一个数的几分之几1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？答案提示1.1÷2=122.1÷8=18,5÷8=58(米)3.5÷6=564.6 练习十二1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？5.某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？答案提示1.3÷5=35（公顷） 2.3÷8=383.1+3=4（块）4÷6=464.1÷8=185. 19÷31=19314.7真分数、假分数的意义和特征1．分子（ ）分母的分数叫真分数。

4.6 最大公因数的应用教学设计一、教学目标1、学习目标描述：通过解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。

2、学习内容分析：《最大公因数的应用》是人教版小学数学五年级下册第四单元第六课时的内容，本课内容是在学生学习了公因数和最大公因数的基础上进行学习的，本课的主要目的是学生通过解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。

继续为后面学习约分和分数的四则运算做准备。

3、学科核心素养分析：学生经历用公因数和最大公因数解决问题的过程，发展有条理、有根据的进行思考的能力。

培养学生体验数学与生活的密切联系情感。

二、教学重、难点1、重点：学生能用公因数和最大公因数的知识来解决相关实际问题。

2、难点：理解用公因数和最大公因数的知识来解决相关实际问题原理。

三、教学过程任务一：导入新课。

1、练习：填一填。

24的因数 36的因数学生独立完成。

教师总结：今天我们学习用公因数和最大公因数解决问题。

板书课题：最大公因数的应用。

任务二：学习用公因数和最大公因数解决2、学生自己读题：思考下面的问题。

1）思考：地砖的块数和什么有关？生1：和地砖的边长有关。

生2：和地面的长与宽有关。

2）说一说：题目对地砖有什么要求？要求：正方形、边长是整分米数、整块（不能分割）、铺满。

3、小组合作学习：要求：1）用手里的学具摆一摆。

2）说一说你有什么发现。

4、展示汇报。

生1：我用边长1dm的小正方形摆。

填一填生2：我用边长2dm的小正方形摆。

填一填。

生3：我用边长3dm的小正方形摆：生4：我用边长4dm的小正方形摆。

填一填。

5、说一说：你有什么发现。

生1：符合要求的地砖的边长必须是12和16的公因数。

生2：地砖的边长越大，用的块数越少。

6、师：也可以用公因数和最大公约数直接解决。

填一填。

12的因数：。

12和16的公因数：。

最大公因数是：。

答：可以选边长是的地砖，边长最大的是。

7、完成做一做。

有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm，如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？学生独立完成。