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通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。
3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。
4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。
即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。
6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。
通信原理辅导及习题解析（第六版）第6章数字基带传输系统本章知识结构及内容小结[本章知识结构]图6－1 第6章知识结构框图[知识要点与考点]1．数字基带信号（1）数字基带信号波形基本的数字基带信号波形有单、双极性不归零波形，单、双极性归零波形、差分波形与多电平波形。
（2）数字基带信号的数学表达式 ①()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑式中，()s t 为单极性时，n a 取0或＋1；()s t 为双极性时，n a 取＋1或－1。
()g t 可取矩形 ②()()nn s t s t ∞=-∞=∑（3）数字基带信号的功率谱密度[]212212()(1)()()()(1)()()s s s s s s m P f f P P G f G f f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞=--++--∑① 二进制数字基带信号的功率谱密度可能包含连续谱与离散谱。
其中，连续谱总是存在，根据连续谱确定信号带宽；在双极性等概信号时，离散谱不存在，根据离散谱确定直流分量与定时分量； ② 二进制不归零基带信号的带宽为s f （1/s s f T =）；二进制归零基带信号的带宽为1/τ。
2．常用传输码型常用传输码型有三电平码（AMI 码、HDB3码）与二电平码（双相码、差分双相码、密勒码、CMI 码、块编码）。
其中，AMI 码与HDB3码需要重点掌握。
（1）AMI 码将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“－1”，而“0”(空号)保持不变。
（2）HDB3码 ① 编码规则：当连0数目不超过3个时，同AMI 码；连0数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V ；V 与前一个相邻的非0脉冲极性相同，相邻的V 码之间极性交替。
V 的取值为+1或-1；B 的取值可选0、+1或-1；V 码后面的传号码极性也要交替。
② 译码规则：寻找破坏脉冲V 码，即寻找两个相邻的同极性码，后一个码为V 码；V 码与其之前的3个码一起为4个连0码；将所有-1变成+1后便得到原消息代码。
第六章例题
第六章重点：
1、抽样定理：低通和带通抽样定理。
2、均匀量化：
令量化器动态范围为-V~+V ，量化电平数为M ，则量化间隔为：M
V
2=Δ最大量化误差为：M
V ±=Δ2若量化器输入信号的实际动态范围为-a~+a ，则必
须满足a<=V ，否则会产生过载量化噪声。
在均匀量化且不过载的情况下量化噪声功率为：
2
22
312M V N q =
Δ=输入信号均匀分布时的量化信噪比：
2M N S
q
=N
dB M N S
N N q 02.6)(2log 102222====所以PCM 编码组每增加1位，等效于量化信噪比增加6dB 。
虽然上式是在输入信号均匀分布条件下得到的，但是对于正弦、语音等信号也有类似结论。
3、非均匀量化
含义：量化间隔不均匀的量化；
目的：提高小信号时的量化信噪比；代价：牺牲大信号时的量化信噪比；实现：非线性压缩＋均匀量化；
例题1、设模拟信号m(t)的频谱为M(f)；
⎩⎨
⎧>≤−= 1000Hz 0
1000Hz 1000/2)(f f f f M ，
，画出Ｍ（ｆ）的频谱，说明对抽样率的要求。
解：注意M(f)在|f|=1000Hz 时有值1，所以抽样速率必须满足f s >2000Hz 。
当f s <=2000Hz 时会出现混叠。
1
f/KHz
M(f)
1
-1
例题2、一模拟信号的幅度范围为-10V~+10V ，最高频率为f H =1kHz 。
现对其进行线性PCM 传输，若要求量化误差不超过动态范围的±0.1％。
试求：
（1）最低抽样速率；
（2）每个PCM码子所需的最小比特数；（3）该PCM码子所需的最低比特率；
（4）为传输该PCM码子所需的最小理论带宽；
解：
（1）f smin =2f H =2kHz
(2) 量化误差不超过动态范围的±0.1％；动态范围为20V ，量化误差为：所以，有：
M V
=Δ21
/200.1%0.1%22500
V M M Δ≤⇔≤⇒≥所以取M=512，于是N=9。
(4)由于频带利用率最大为2bit/HZ ，所以有
)
/(1829min min s kbit kHz Nf R s b =×==)
(92
kHz R B b
==（3）
例题3、采用13折线A 律编码，归一化1分为2048个量化单位Δ。
设输入信号样值x 为+308Δ。
求：
（1）编码器输出码组。
（2）译码输出和量化误差。
解：1、极性码为正所以c1=1。
2、由于308>128，所以x 处于8段中后四段。
C2=1。
由于308<512，所以x 处于第五第六段，c3=0;又由于308>256,所以x 出来第六段。
C4=1;因此，段落码c2c3c4=101,x 处于第六段：256~512.
3、段内码均匀划分，Δi =16 Δ。
由于308<384，所以c5＝0；且308<320，所以c6=0;
由于308>288，所以c7=1；又由于308>304，所以c8=1；因此段内码c5c6c7c8=0011；最后可得+308 Δ的编码为11010011
2、译码：A 、译码结果：
对应的译码结果为+304 Δ；译码结果就是对码组直接译码得到的结果。
B 、译码输出：译码结果再加上Δi /2。
所以译码输出为+(304+16/2) Δ=+312 Δ。
C 、量化误差：
q=x-x q =+308-(+312)=-4 Δ
为什么译码输出要加上Δi /2？
本题中，当输出x 处于304～320区间内都会被编码成11010011，而他们的译码结果都是304，所以误差为0～16。
最大量化误差为16。
当加上Δi /2后，译码输出变为312，于是误差在-8~+8范围内。
当然后者要好。
例题4、（1）采用13折线A 律编码，归一化1分为2048个量化单位Δ。
设输入信号值x 为＋240 Δ，求编码器输出码组。
（2）若改为线性PCM 编码，仍编为8bit ，且工作范围仍为±2048Δ,再求编码器输出码组。
（3）对上面两种情况的量化信噪比做比较。
解：1、极性码为正，所以c1＝1；由于128<x<256，所以得段落码为c2c3c4=100，即x 处于第5段：128～256。
Δi =8。
再由128+n Δi <=240，得n=14=(1110)2;所以可得：
编码器输出C=11001110。
(2)线性PCM 编码时：极性码也是c1=1;段落码均匀划分，所以每段间隔为2048/8＝256.由于240<256，所以处于第1段。
即段落码为000；
第1段内均匀16分割，可得每段为256/16＝16。
由n Δi<=240，可得n=(15)10=(1111)2；所以最后编码输出为C=10001111。
（3）量化噪声功率为
第一题中Δi =8，第二题中Δi =16因此13折线法有更小的量化噪声功率。
当输入信号相同时，13折线法能获得更高的量化信噪比。
12
2
Δ=
q N 例题5、设模拟信号m(t)的幅值在[-2,+2]V 内均匀分布，最高频率为4kHz ，现对其进行奈奎斯特速率抽样，并经均匀量化后编为二进制码。
设量化间隔为1/64V ，试求：（1）该PCM 系统的信息速率；（2）量化信噪比；
例7、已知话音信号的最高频率f
为3400Hz，今
m
用PCM系统传输，要求量化信噪比不低于
30dB，试求此时PCM系统所需的最小带宽。
解：1、
2、
α
ω⇒。
