通信原理答案6分析

通信原理课后习题答案解答通信原理课后习题答案解答通信原理是现代通信技术的基础课程，通过学习这门课程，我们可以了解到通信系统的基本原理和工作方式。

在学习过程中，老师常常会布置一些习题作为作业，以巩固我们对知识点的理解。

下面是一些常见的通信原理习题及其解答。

1. 什么是调制和解调？调制是将信息信号转换为适合传输的高频信号的过程，解调则是将接收到的高频信号恢复为原始信息信号的过程。

调制和解调是通信系统中的关键步骤，它们使得信息能够通过传输介质进行传递。

2. 什么是带宽和频谱？带宽是指信号在频率上的宽度，即信号所占用的频率范围。

频谱是指信号在频率上的分布情况，它描述了信号在不同频率上的功率分布情况。

带宽和频谱是通信系统中重要的参数，它们决定了系统的传输能力和频谱利用效率。

3. 什么是调幅和调频？调幅是一种调制方式，它通过改变载波的振幅来传输信息。

调频是另一种调制方式，它通过改变载波的频率来传输信息。

调幅和调频是常见的调制方式，它们在广播和电视等领域得到广泛应用。

4. 什么是码元和比特率？码元是数字通信中的基本单位，它表示一个离散的信号状态。

比特率是指单位时间内传输的码元个数，它表示信息传输的速率。

码元和比特率是数字通信中重要的概念，它们决定了系统的传输能力和速率。

5. 什么是多路复用？多路复用是一种将多个信号合并在一起传输的技术，它可以提高通信系统的频谱利用效率。

常见的多路复用技术包括时分多路复用、频分多路复用和码分多路复用等。

6. 什么是信噪比？信噪比是指信号功率与噪声功率之比，它是衡量信号质量的重要指标。

信噪比越大，表示信号的质量越好。

在通信系统中，我们常常需要提高信噪比以保证信息的可靠传输。

7. 什么是误码率？误码率是指接收到的码元中错误码元的比例，它是衡量通信系统性能的重要指标。

误码率越低，表示系统的可靠性越高。

在通信系统设计中，我们常常需要降低误码率以提高系统的可靠性。

8. 什么是调制解调器？调制解调器是一种用于调制和解调信号的设备，它是通信系统中的重要组成部分。

《数字通信原理》习题解答第1章 概述1-1 摹拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：摹拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型XX 源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把摹拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。

信源解码的作用把数字信号还原为摹拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为信息传输速率为1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。

答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //?答：频带利用率为1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开辟应用，用户数字化和高速大容量等。

第2章 数字终端编码技术——语声信号数字化2-1 语声信号的编码可分为哪几种？答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。

2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步?答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步；D／A 变换包括解码和低通两部份。

通信原理思考题答案1. 什么是通信原理？通信原理是指通过某种媒介将信息从一个地方传输到另一个地方的基本原理。

在现代社会，通信原理已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分，无论是手机通讯、互联网传输还是无线电广播，都是基于通信原理实现的。

2. 通信原理的基本原理是什么？通信原理的基本原理包括信号的产生、调制、传输、解调和接收等环节。

首先，信号的产生是指将要传输的信息转换成电信号或者无线电信号。

接着，通过调制将信号转换成适合传输的形式，比如将模拟信号转换成数字信号。

然后，信号通过传输介质传输到接收端，经过解调将信号还原成原始信息。

3. 通信原理中的调制技术有哪些？常见的调制技术包括幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）等。

幅度调制是通过改变信号的幅度来实现信息的传输，频率调制是通过改变信号的频率来传输信息，而相位调制则是通过改变信号的相位来传输信息。

4. 通信原理中的传输介质有哪些？通信原理中常见的传输介质包括有线传输介质和无线传输介质。

有线传输介质包括电缆、光纤等，而无线传输介质则包括无线电波、红外线等。

不同的传输介质适用于不同的通信场景，有线传输介质适用于固定通信，而无线传输介质适用于移动通信。

5. 通信原理中的信道编码有什么作用？信道编码是为了提高通信系统的抗干扰能力和纠错能力而采用的一种技术。

通过信道编码，可以在传输过程中对信号进行编码和解码，从而提高信号的可靠性和稳定性，减少传输过程中的误码率。

6. 通信原理中的多路复用技术有哪些？多路复用技术是指将多个信号通过同一个传输介质进行传输的技术。

常见的多路复用技术包括时分复用（TDM）、频分复用（FDM）、码分复用（CDM）等。

这些技术可以有效地提高传输介质的利用率，实现多个信号同时传输。

7. 通信原理中的调制解调器有什么作用？调制解调器是通信系统中的重要设备，它可以将数字信号转换成模拟信号进行传输，并在接收端将模拟信号转换成数字信号。

第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。

收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。

1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

习题61. 对模拟信号()sin(200)/200m t t t π=进行抽样。

试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？（2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。

解：(1) 由表2.1.2，有()(),0Ff BSa Bt rect B Bπ←−→>()sin(200)sin(200)200200200t t m t B ttππππ===，()200200f f Mf rect rect B B ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴100H f H z=∴无失真最小抽样频率2200S H f f H z==(2) 一分钟抽样值的数目为60200*6012000S f ⨯==个2. 已知信号()mt 的频谱为：()1,100010000,ff H z Mf⎧-<⎪=⎨⎪⎩其他(1) 假设以1500H z 的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号()S m t 频谱图。

(2) 若用3000S f H z =的速率抽样，重做(1)小题 解：(1)()()()n S Sn m t m t t T δ∞=-∞=-∑()()()()11SS Sk kSSM f Mf fkf M fkf T T δ∞=-∞=⨯-=-∑∑（2）)Hz3. 4. 5.6. 求下面中频信号最小抽样频率 (1)中心频率为60MHz ，带宽为5MHz (2)中心频率为30MHz ，带宽为6.5MHz (3)中心频率为70MHz ，带宽为2MHz解：带通抽样定理：H f 是B 的整数倍时，取2S f B =无混叠。

H f 不是B 的整数倍时，设带通信号的上截止频率为H f ，下截止频率为L f ，则其带宽H L B f f =-，此时无混叠的采样所需要的最低频率S f 应满足：()2121S HL k k f f f B n n ⎛⎫⎛⎫=-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()HH H H L H Lf f f n k n f f B f f ⎢⎥⎢⎥===-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦n 是H f B 是整数部分，k是Hf B 的小数部分。

第一章绪论第二章确定信号和随机信号分析2-i] 一噪声的功率谱密度如EIE弋所示■试求葺自相并函数加f/Z?" CaS WJ T ・图Z8解对Es曲行傅里叶反变换「得自相关函数恥訂为&W〉= ^―Jefr^ =右匚F rη SXcog 匸+JsiiWF )de因为E(e)Λr偶函数*所及&(τ) =丄[耳((O)。

戶/目=丄COStOcd(J)=KS⅛( Ωτ∕2) -CQSt&I a rE-吃证明平确随机过备⑴的目相关函数滿足：^C0)> ∣ΛCOI 证明：因为理)星平稳随机延程，所以有&G) = H[χo^+dj&(U) - EFG)]因为F ^)÷x(f+r)]1>0所以Ek*(f) ±2上⑴痕 X)十M +r)]≥0Fp(f)]+E[∕(f →)]≥ ±2环(f)璟+τ)∣^<o)≥∣¾ω∣2-13e⅞αr l(谋％Q)为相互独立的平祐高斯随机过程 > 町(,喲數学期望为叫, 方差妁“：小(ce⅛数学期望宵J・方差尙CFA设x(f)=χlω÷j∕o ⑴试求随机过程疋呦数学期望日和方差兴J O池喩随机过程⅛ftts率密度函缈W10第三章信道1215第四章模拟信号调制(I) ^S ns ωΓ-⅛^f ⅛^a4∙ 1£耳唏逋≡≥f⅛l e )=——(Λa τl □)+l>e +D ^x 4τl E Q τ5e +3二⅛r”点S E十7D )十“6十s τ⅛e l ⅛+⅛e l M 4l (b ⅛⅛lκj?Jf⅛¾≡B 9函41I OgΛl÷0∙5畧匕倉£目髯H 圈戶空淳⅛l >〔邑"罚亘E — β⅛+3S +3)+ p 5I ΓτΓv l D +g v +D M#3-S e I e n T S B 4-恿‰”IlU 生 0τl 3r)τ⑧T 十6n )+-l⅛≡R +7Ω)l s e 17Ω)l m e+5Ω+0e l 5D )一≡⅛⅛⅛4 心養πl ⅛⅛≡Λ-⅛左⅛y 8mg 8⅛ ^+2« GW 8斜⅛⅛蒋甘2⅛q ⅛ e l⅛⅛⅛ S s s -⅛BI圧I p解Ci )调频液的频偏为调幅滾芾宽的4倍，而调幅渡帶宽为歎・ 调娅指J ■ J R.⑵调帽沁(f )= [A +∕tθ]cos<f√ 二九[1 ÷‰ ccε2<j]coεωr J根据题意』两种调⅛1中在距載頻±.匸的边频分昼有耕等的翩E- 因为调频⅛⅛在距蠡频±∕⅛姻频分量幅度 WI 在 距罢频士』弹边频另量幅度为半”所以>■基V.(g ) = ⅜则调幅指数 p i(M-4LB 27><8>-2X 023=°-^⅛4-lS 已知窄帘调频信^⅛为≤Cc)=Acos 込^^J T ASiIl W,t≡iιt d 匕求；(13≡(t]的啤时包貉毘大幅度与毘小幅度之比； (≤)s ω的平均功率与耒调载波功率之比；解(1)成0 = A t c⅛s ∣y r f-4 $山血」Sin(U P f=4r EoEfiV- B jrt d Sin⅛√eι∏β)」］ =A t ^l ^l- Pi f J siιιi ΛJ √COSCaJX 十仍所∣i⅛圖瞬时包络杲犬幅度⅛⅛ Jl 十必』是小幅⅛⅛⅛,⅛⅛^f) 的瞬时包络是犬幅度与最小幅度之比为血十臨° (R 未调羲渡功率E =:丈般平均功率£ ■昭£加町 所以或谢平均功率与耒调載波功率之tt⅛4-19采用包络检液的常规调幅杀统中I若单频正萤谨调制•调幅指数为O- 9 输出信噪比％30J求耒调制时载波功率与噪声功率之比II第五章数字基带传输系统第六章数字调制系统第七章模拟信号的数字传输。

通信原理[张会⽣]课后习题答案解析思考题1-1 什么是通信？常见的通信⽅式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作⽤。

1-5 试画出数字通信系统的⼀般模型，并简要说明各部分的作⽤。

1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体⽤什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英⽂字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独⽴出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设⼀数字传输系统传送⼆进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送⼋进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知⼆进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l⼩时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5⼩时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强⼲扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第⼀章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是⼴义信道？（答案）2-2 在⼴义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和⼆进制⽆记忆编码信道模型。

习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。

试求码元速率和信息速率。

解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1） 一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2X 5ms 传送字母的符号速率为R B ——1一3100BdB2 5 10 3等概时的平均信息速率为第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：I E1log 2Pilog 2 PE log 2 0.105 3.25 b习题1.2 某信息源由 A , B ，C, D 四个符号组成，设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4， 1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息 量。

解:I Alog 2P(A) 1log 2 P(A) log 2 — 2b43g- 2.415b3I CIog2 — 2.415b5IDlog 2 — 161.678b习题1.3 某信息源由A ，B ，C, D 四个符号组成, 这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分到引用源。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 求码元速率和信息速率。

R b R B log 2 M R B log 2 4 200 b/ s(2) 平均信息量为H 1log 2 4 1log 24 色log ?— ©log ?— 1.977 比特/符号4 4 16 3 16 5则平均信息速率为R, R B H 100 1.977 197.7 ^s习题1.4 试问上题中的码元速率是多少? 解：R B11T7 5*1厂200 Bd错误!未找到引用源。

习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32， 其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

11.2 已知（7，4）码的生成矩阵为1000111010010100100110001110G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，写出所有许用码组，并求监督矩阵。

若接收码组为1101101，计算校正子。

解：（1）求所有许用码组：监督位r=3, 信息位k=4.利用G 矩阵各行相加即可得到全部码组，如右表所示。

65432100000000000111000100110011101010010101010110110110011100010001111001001101010010110101100010110110011100011111111a a a a a a a所以123()001S S S S ==11.3已知循环码生成多项式为421D D D +++，输入信息码元为101，求编码后的系统码码组。

解：输入信息码元为101，所以2()1M D D =+， 生成多项式： 42()1g D D D D =+++所以， 432()()r D D M D D D ≡≡+ mod g(D) 编码后得码组46432()()()A D D M D r D D D D D =+=+++即系统码码组为[1011100]11.7 对于一个码长为15的线性码，若允许纠正2个随机错误，需要多少个不同的校正子？（2）求监督矩阵：[k G I = ]Q所以有111101011110Q ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦又有T P Q = 监督矩阵r H PI = ，所以有110110010110101110001H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（3）求校正子：TS BH = S 为校正子，B 为接收到的码组。

至少需要多少位监督元？解：需要校正子数大于等于错误图样数，即：在这里，t=2，n=15，所以，因而需要121个不同的校正子，至少需要7位监督码元。

1201221+ (+)r t tn n n n n n n C C C N C C C C -≥++≥+++12151521=120 (N 121)r 7r C C -≥+≥≥。

第六章 P174-1786-1，6-3，6-4，6-7，6-9，6-12，6-15，6-18，6-236-1：设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及四电平码波形。

解： 1 0 0 1 0 0 1 1单极性码：双极性码：单极性归零码：双极性归零码：0 1 1 1 0 0 0 1 0二进制差分码：四电平码：6-3：设二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现的概率分别为P及1-P：（1）求其功率谱密度及功率；（2）若g(t)为如图P6-2(a)所示波形，T s为码元宽度，问该序列存在离散分量f s=1/T s否？（3）若g(t)改为图P6-2(b)，重新回答题（2）所问。

s s s s 图P6-2(a) 图P6-2 (b)解：（1）双极性码波形的功率谱密度为 P s (f)=4f s P(1-P)|G(f)|2+()[]221()()s s s m f P G mf f mf d +=---å其功率S=224(1)()[(21)()]()s s s s m f P P G f f P G mf f mf df d ++-=-轾犏-+--犏臌åò=24(1)()s f P P G f df +--+ò222(21)()s s m f P G mf +=--å（2）若1,||2()0,s T t g t t ìïï£ï=íïïïïî其他 g(t)的傅氏变换G(f)为sin ()sssfT G f T fT p p = ∵sin sin ()0s s s ss s s f T G f T T f T p pp p===，由题（1）知道，该序列不存在离散分量f s =1/T s 。

第一章第二章2-1设一个信号()s t 可以表示成()2cos(2)s t t t πθ=+−∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ−−−=+−+=+−+∫21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞−+−+=++−+−+由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞=和sin lim ()t xt x xδπ→∞=有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=−++=++−或者001()[()()]4P f f f f f δδ=−++2-2设有一信号如下：2exp()0()00t t x t t −≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：220()42t x t dx e dt ∞∞−−∞==∫∫是能量信号。

2(12)0()()2212j ft j f t S f x t e dt e dt j fπππ∞−∞∞−−===−∫∫22224()1214G f j f f ππ==−+2-3试求出()cos s t A t ω=的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。

解：该信号是功率信号，自相关函数为22221()lim cos cos ()cos 2T T T R A t t TA τωωτωτ−→∞=⋅+=∫21(0)2P R A ==2-4设信号()s t 的傅里叶变换为()sin S f f f ππ=，试求此信号的自相关函数()s R τ。