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通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

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樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)

樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)

1
式中，n1c(t) 和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，( 0，
n
2
)
判决 规则
x1 > x2 时，判为“1” x1 x2 时，判为“0”
x1 (t )
定时 脉冲 抽样 判决器 输出
Pe

发 “1” 错判为“0”的概率为
x2 ( t )
P(0 /1) P( x1 x2 ) P( x1 - x2 0)
带通 滤波器
1
相乘器
低通 滤波器 定时 脉冲 低通 滤波器
x1 (t )
抽样 判决器 输出
发送端
信道
yi ( t )
带通 滤波器
y1 (t )
2 cos 1t
相乘器
sT (t ) ni (t )
Pe
2
x2 ( t )
y2 (t )
2 cos 2t
发“1”时：
y1 (t ) a cos 1t n1 (t )
b0 =b / n 归一化门限值 发“0”错判为“1”的概率为
P (1 / 0) P (V b) f 0 (V )dV
b



b
2 2 V V 2 / 2 n2 b2 / 2 n b0 /2 e dV e e n2

系统的总误码率为
Pe P (1) P (0 / 1) P (0) P (1 / 0)
K
a = kA
发“1”时 发“0”时
ni (t )
a cos c t ni (t ) yi (t ) ni (t ) 0
a cos c t n(t ) y (t ) n(t ) 0
发“1”时 发“0”时

通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
§6.1.2 基带信号的频谱特性 ---PSD
思路：
分解 交变波 稳态波
s(t) u(t) v(t)



Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f )
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
推导：设二进制的随机脉冲序列：
1 4
fS
G( f ) 2

1 4

f
2 S
G(mf S ) 2 ( f
m
mf S )
PS ( f )
1 4
f
STS2

sin

fTS
fTS


1 4

(
f
)

TS 4
Sa 2
(fTS
)

1 4

(
f
)
例
解
参见教材P137~139
自行推导
示意图：
西安电子科技大学 通信工程学院
P[g1(t nTs ) g2 (t nTs )], 以概率(1 P)
或写成
un (t) an[g1 (t nTs ) g2 (t nTs )]
其中
1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
1 v(t)的功率谱密度---Pv( f )
g1(t+2TB) g2(t+TB)
g1(t )
g1(t-2TB)
g2(t-TB)
g2(t-2TB)
-TB

s(t) sn (t) n

樊昌信版通信原理课件

樊昌信版通信原理课件

数字信号的表示与处理
数字信号的表示方法：包括模拟信号的抽样、量化、编码等过程，以及数字信号的二进制表示 形式。
数字信号的处理方法：包括数字信号的滤波、调制解调、编码解码等处理技术，以及数字信号 处理在通信系统中的应用。
数字信号的传输方式：包括数字信号的传输码型、传输速率、传输距离等，以及数字信号在光 纤、无线等传输介质中的传输特性。
通信原理的基本原理与概念
通信系统的基本组成
信号的传输方式
信号的调制与解调
信道容量与香农定理
樊昌信版通信原理的特点与优势
内容丰富：涵盖了通信原理 的各个方面，包括信号分析、 信道特性、调制解调、编码 解码等。
结构清晰：采用模块化的方式 组织内容，使得学习更加系统 化、条理化。
理论性强：注重理论推导和 证明，对于通信原理的核心 概念和原理进行了深入的探 讨。
实践性强：通过大量的例题和 实验，帮助学生更好地理解和 掌握通信原理的应用。
语言简洁：用简洁明了的语言 描述复杂的概念和原理，使得 学习更加轻松愉快。
樊昌信版通信原理的应用与发展
樊昌信版通信原理的应用领域 樊昌信版通信原理在通信系统中的应用 樊昌信版通信原理在无线通信中的应用 樊昌信版通信原理的发展趋势与未来展望
因果系统与非因 果系统
线性时不变系统
定义：满足线性 性和时不变性的 系统
特性：具有叠加 性和比例性，满 足齐次性和可逆 性
描述方式：常系 数线性微分方程 或差分方程
分类：连续时间 系统和离散时间 系统
Part Four
模拟通信原理
调制的基本概念
调制的作用：将低频信号转换 为高频信号，以便传输
调制的方式：调幅、调频、调 相
数字信号的接收与处理：包括数字信号的接收、解码、解调等处理过程，以及数字信号处理在 接收系统中的应用。

通信原理第7版课件樊昌信版

通信原理第7版课件樊昌信版

? 2 F2 (x1，x2；t1, t2 ) ?x1?x2
?
f2 ( x1，x2；t1，t2 )
二维概率密度函数
大家好
? n 维分布函数 n 维概率密度函数
大家好
§3.1.2 随机过程的数字特征 ---描述随机过程的主要特性
? 均值 ---随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心
? E ??(t)??
t1
t2
t
? 特性描述 ：
大家好
§3.1.1 随机过程的分布函数
? 一维分布函数 ---描述孤立时刻的统计特性
F1(x1，t1) ? P[t?() 1 ? x1]
?F1 (x1，t1 ) ? ?x1
f1(x1，t1 )
一维概率密度函数
? ? ? 二维分布函数 F2 (x1，x2；t1，t2 ) ? P? (t1 ) ? x1， (t2 ) ? x2 ?
—— 自变量的 递减 函数
erf (c0) ? 1 erf (?c ) ? 0
大家好
课件制作：曹丽娜
erfc()x ? 1 ? erf ()x
erf (? x) ? ? erf (x) erf (? x)c ? 2 ? erf (x) c
利用误差函数，可将F(x)表示为：
意义：
F
(x)
?
? ?? ?
西安电子科技大学 通院
大家好
课件制作：曹丽娜
例
解题 第1步：判断? (t)是否平稳，即求其统计平均值
思路：
若均值为常数，且自相关函数只与时间
间隔? 有关， 则? (t) 是广义平稳的。 第2步：求? (t) 的时间平均值
第3步：比较 统计平均值 和 时间平均值
解题 过程： 参见教材41页

通信原理樊昌信课件

通信原理樊昌信课件

2DPSK信号的产生方法
(a)绝对码
1
1
0
1
0
(b)相对码
0
1
0
0
1
1
参考
(c)2DPSK t
由上图可见，先对二进制数字基带信号进行差分编码， 即把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分 码），然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进 制差分相移键控信号。
上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字
2DPSK信号相位：(0) π 0 0 π π π 0 π π
或
(π ) 0 π π 0 0 0 π 0 0
相应的2DPSK信号的波形如下：
(a)绝对码
1
1
0
1
0
(b)相对码
0
1
0
0
1
1
参考
(c)2DPSK t
由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信 号的相位可以不同。
即：2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对
b
低通
滤波器
低通 滤波器
c
抽样
判决器
定时 脉冲
d
输出
输出 抽样 判决器
cosωct
定时 脉冲
26
第7章数字带通传Βιβλιοθήκη 系统非相干解调过程的时间波形
1
0
0
1
a t
b t
c t
d
1
0
0
1
t
27
第7章数字带通传输系统
功率谱密度
2ASK信号可以表示成
e2ASK (t) = s(t )cosωct
式中 s(t) －二进制单极性随机矩形脉冲序列

《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编著第六版课件_1-14全

《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编著第六版课件_1-14全
第1章绪论

1.1通信的基本概念
通信原理
第1章绪论
通信的目的：传递消息中所包含的信息。 消息：是物质或精神状态的一种反映，例如 语音、文字、音乐、数据、图片或活动图像 等。 信息：是消息中包含的有效内容。 实现通信的方式和手段：


非电的：如旌旗、消息树、烽火台… 电的：如电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、 因特网和计算机通信等。


满足上述3条件的关系式如下：
1 P(x)
IlogalogaP(x)－信息量的定义
第1章绪论
IlogalogaP(x)

1 P(x)
上式中对数的底： 若a=2，信息量的单位称为比特(bit)，可简记为b 若a=e，信息量的单位称为奈特(nat)， 若a=10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley)。 通常广泛使用的单位为比特，这时有
接收设备：从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电 信号。 受信者（信宿）：把原始电信号还原成相应的消息，如 扬声器等。

第1章绪论

1.2.2模拟通信系统模型和数字通信系统模型
模拟信号和数字信号
tt
图1-2模拟信号

模拟信号：代表消息的信号参量取值连续，例如麦克 风输出电压：
(a)话音信号(b)抽样信号

第1章绪论
【例1】一离散信源由―0‖，―1‖，―2‖，―3‖四个符 号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8， 且每个符号的出现都是独立的。试求某消息 2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210的 信息量。 【解】此消息中，―0‖出现23次，―1‖出现14次，―2‖ 出现13次，―3‖出现7次，共有57个符号，故该消息的

通信原理樊昌信第七版

通信原理樊昌信第七版

1. 传输特性
H ()H ()ej ()
H() ~ 幅频特性
()~相频特性
2. 无失真传输
H ( )K ejtd
H() K
()td
n 无失真传输（理想恒参信道）特性曲线：
恒参信道
|H()|
K
() td
td
0
H() K
幅频特性
0
0
()td ()dd ()td
相频特性
群迟延特性
n 理想恒参信道的冲激响应:
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
20
§4.3 信道数学模型
1. 调制信道模型 n 模型： 叠加有噪声的线性时变/时不变网络：
si (t)
C()
输入
r(t)
+
输出
n 共性：
信道
n(t)
有一对（或多对）输入端和输出端
大多数信道都满足线性叠加原理
对信号有固定或时变的延迟和损耗
无信号输入时，仍可能有输出(噪声)
地球
对流层散射通信
r 流星余迹散射
无线信道
流星余迹
特性: 高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟
频率: 30 ~ 100 MHz 距离: 1000 km以上 用途: 低速存储、高速突发、断续传输
12
§4.2 有线信道
n 明线 n 对称电缆 n 同轴电缆 n 光纤
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量

通信原理第7章(樊昌信第七版)PPT课件

通信原理第7章(樊昌信第七版)PPT课件

参考相位
载波相位 φn
A 方式
0° 90° 180° 270°
B 方式
225° 315° 45° 135°
11Biblioteka 0001t
01
A方式
第16页/共46页
2） QPSK调制
正交调相法
b(1)
01
11
QPSK信号可视为两个互为
a(0)
正交的2PSK信号的合成。
00
I (t) x
a(1)
10 b(0)
B方式
第21页/共46页
22
改进思路：
Q
01
11
0
I
00
10
QPSK 相位路径 最大相位跳变 180°
第22页/共46页
改进思路：
信号点不作对角线移动 即双比特ab不同时跳变
Q
01
11
0
I
00
10
第23页/共46页
4 OQPSK (偏置或交错QPSK，Offset QPSK)
改进思路：
信号点不作对角线移动 即双比特ab不同时跳变
10
4DPSK
10
11
00
参考相位
01
A方式
11
01
10
4PSK
第33页/共46页
00
t
00
t
2 QDPSK调制
也有正交调相法 和 相位选择法 仅需在QPSK调制器基础上增添差分编码（码变换）
a
输入 串/并 变换
b
差分 编码
将绝对码 ab ⇨相对码 cd
c
载波 振荡
d
x
cosct
移相
2

通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3

通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3
12
6.5.2 二进制单极性基带系统
f0 ( x )
f1( x )
－A 0 A
f0 ( x )
x
f1 ( x )
13
1、最佳判决门限
2 A P(0) n vd ln 2 A P(1)
（6.5-12）
A 当P(1)=P(0)=1/2时 v 2 2、误码率（设V*d=A/2）
d
眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减 小码间串扰，改善系统性能。
23
眼图的模型
最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判 决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了 系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大， 对定时误差越灵敏，即要求定时准确；
6.7.1部分响应系统
• 研究问题：基带传输中的有效性问题 • 研究目的：如何设计频带利用率高又可实 现的基带传输系统 • 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提 高有效性
30
问题的提出 由奈奎斯特第一准则知，基带系统的总特性 设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传 输速率，达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理 想低通传输特性实现困难，且h(t)的尾巴振荡 幅度大、收敛慢，而对定时要求十分严格。 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系 统的频带利用率。 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足 “尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传 输特性？
34
•讨论g(t)的波形特点
4 cos t / TS g t 2 2 1 4t / TS Ts kTs g (0) 4 , g 1, g 0, k 3 , 5 , 2 2
除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外， 其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点。 g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波 形拖尾的衰减速度加快了。

通信原理课件(樊昌信)通信绪论

通信原理课件(樊昌信)通信绪论

a=2 a=e a = 10
单位为比特（ ） 单位为比特（bit） 单位为奈特 单位为哈莱特
对于若干个独立事件构成的消息， 对于若干个独立事件构成的消息，信息量为各独立 事件信息量的总和。 事件信息量的总和。
I (x) = −∑log 2 p(xi )
i
(2)
信息量最小为零，不会为负。 信息量最小为零，不会为负。 （2）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 ）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 一般信息源里各符号出现的概率并不相等， 一般信息源里各符号出现的概率并不相等，信息量 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 信源符号的平均信息量为： 信源符号的平均信息量为：
带 信 号
信道 噪声源
解调 器
输出变换 器和信宿
模拟通信系统模型
（4）数字通信系统： ）数字通信系统： 信道上传送数字信号。 信道上传送数字信号。 信源 和输 入变 基 带 换器
信 号
编 码 器
调 制 器
信道 噪声源
解 调 器
译 码 器
输出 变换 器和 信宿 解 密 器
数字通信系统 加 密 器 编 码 器 调 制 器 数字 解 调 器 译 码 器 输出 变换 器和 信宿
输出变换器和信宿：把接收设备复制的电信号变换成 输出变换器和信宿： 接收者能接受的消息。 接收者能接受的消息。 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方， 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方，把 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（ 。（不是人为引 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（不是人为引 入的） 入的） 信源和输 入变换器 信道 噪声源 基带传输系统示意图 输出变换 器和信宿

通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

系统的传递函数
描述线性时不变系统的数 学模型，表示输入和输出 之间的关系。
03
CATALOGUE
模拟调制系统
调制的定义与分类
调制的定义
调制是一种将低频信号加载到高 频载波上的技术，以便通过信道 传输。
调制的分类
调制可以分为模拟调制和数字调 制两大类。模拟调制是指用连续 变化的模拟信号去调制载波的幅 度、频率或相位。
章节概述
本章将介绍数字调制的基本原理和技术，包括振幅调制、频 率调制和相位调制等。
通过学习本章，学生将能够了解数字调制的基本概念、原理 和技术，掌握数字调制系统的性能分析和设计方法，为进一 步学习通信系统的其他相关内容打下基础。
02
CATALOGUE
信号与系统
信号的分类与特性
01
02
ห้องสมุดไป่ตู้
03
周期信号
线性调制系统（AM、FM）
AM（调幅）调制
AM调制是通过改变载波的幅度来传 递信息的一种调制方式。在AM调制 中，低频信息信号叠加在载波上，并 通过信道传输。
FM（调频）调制
FM调制是通过改变载波的频率来传递 信息的一种调制方式。在FM调制中， 低频信息信号用来控制载波的频率变 化，从而实现信息的传输。
有效性
衡量通信系统传输有效信息的 能力，通常用传输速率或频谱
效率来表示。
可靠性
衡量通信系统传输信息的可靠 程度，通常用误码率（BER） 或信噪比（SNR）来表示。
实时性
衡量通信系统传输实时信号的 能力，通常用延迟时间来表示
。
安全性
衡量通信系统保护信息传输安 全的能力，通常用加密和认证
技术来表示。
误码率（BER）计算

通信原理樊昌信PPT课件

通信原理樊昌信PPT课件
模拟信号：代表消息的信号参量取值连续，例如麦克 风输出电压：
0
t
(a) 话音信号
0
t
(b) 抽样信号
图1-2 模拟信号
第1章 绪论
数字信号：代表消息的信号参量取值为有限个，例如电 报信号、计算机输入输出信号：
码元
t
0
t
(a) 二进制信号
(b) 2PSK信号
图1-3 数字信号
通常，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号， 相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
2．难点： 在掌握理论推导的基础上，弄清其物理意义
有部分随机信号分析的方法
大量采用付立叶变换的谱分析方法
3．方法： 抓住系统框图，理清分析思路
弄清推导思路，学会分析方法
深入领会结论，灵活应用解题
提倡简单预习，重听更重思考
认真完成作业，障碍及时清扫
§0.3参考书
1． 《现代通信原理》 清华 曹志刚
2． 《通信原理》
第1章 绪论
若用熵的概念来计算：
H
3 8
log
2
3 8
1 4
log
2
1 4
1 4
log
2
1 4
1 8
log
2
1 8
1.906 （比特 / 符号）
则该消息的信息量
I 571.906 108.64 (b)
以上两种结果略有差别的原因在于，它们平 均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可 能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增 加而减小。
若a = e，信息量的单位称为奈特(nat)，
若 a = 10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley) 。

第7章《通信原理》樊昌信_第六版

第7章《通信原理》樊昌信_第六版

第7章数字带通传输系统

相干解调
带通 滤波器 低通 滤波器 定时脉冲
1
相乘器
e2 FSK (t )
cos 1t cos 2 t
带通 滤波器
输出
抽样 判决器
2
相乘器
低通 滤波器
第7章数字带通传输系统

其他解调方法：比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。 下图给出了过零检测法的原理方框图及各点时间波形。
G(0) TS
2
当概率P =1/2时，并考虑到
则2ASK信号的功率谱密度为 Ts sin ( f f c )Ts P2 ASK ( f ) 16 ( f f c )Ts
sin ( f f c )Ts ( f f c )Ts
2
第7章数字带通传输系统

典型波形：
1
(a )2FSK信号
0
1
0
t
（b) s1 t cos 1t
t
(c) s2 t cos 2t
1
t
第7章数字带通传输系统
e2FSK (t ) an g (t nTs ) cos(1t n ) a n g (t nTs ) cos(2 t n ) n n 式中 g(t) － 单个矩形脉冲，
t
Ts
b
t
c
t
d
t
e
1
0
0
1
1
t
第7章数字带通传输系统
但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模 糊; 2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方 式在实际中很少采用的主要原因。 为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的差分相移 键控（DPSK）体制。

樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(数字基带传输系统)【圣才出品】

樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(数字基带传输系统)【圣才出品】

第6章数字基带传输系统思考题6-1 数字基带传输系统的基本结构及各部分的功能如何？答：（1）数字基带传输系统的基本结构：数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器及定时和同步系统构成。

如图6-1所示。

图6-1（2）数字基带传输系统的各部分功能：①发送滤波器（信道信号形成器）产生适合于信道传输的基带信号波形；②信道是指允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如双绞线、同轴电缆等；③接收滤波器接收信号，尽可能滤除信道噪声和其它干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决；④抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号；⑤定时和同步系统为抽样判决器提供准确的抽样时钟。

6-2 数字基带信号有哪些常用的形式？它们各有什么特点？它们的时域表示式如何？答：（1）数字基带信号常见形式：单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双极性归零波形，差分波形和多电平波形。

（2）各自特点：①单极性波：电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL,CMOS电路产生，缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适用与有交流耦合的远距离传输，只适用于近距离传输。

②双极性波形：正负电平幅度相等，极性相反，故1和0等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零，不受信道特性变化影响，抗干扰能力强。

③单极性归零波形：电脉冲宽度小于码元宽度，信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。

从单极性归零波形中可以直接提取定时信息。

④双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。

相邻脉冲之间存在零电位间隔，接收端很容易识别码元起止时刻，从而使收发双方保持正确的位同步。

⑤差分波形：可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中可以解决载波相位模糊的问题。

⑥多电平波形：一个脉冲对应多个二进制码，提高了频带利用率。

在波特率相同的情况下，可以提高信息传输速率。

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2
1 1 2 2 2 PS ( f ) f S G ( f ) f S G (mf S ) ( f mf S ) 4 4 m

讨论：
1, g t 0, t TS 2 其他t
若表示“1”码的波形g2(t) = g(t)为 不归零（NRZ）矩形脉冲，即

2 m S 1 S 2 S
2
f [PG (mf ) (1 P)G (mf )] ( f mf )
S
2
可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为
PS ( f ) f S P(1 P) G ( f )
当P=1/2时，上式简化为
m
f

S
(1 P)G (mf S ) ( f mf S )
第6章
数字基带传输
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜
本章内容:
数字基带信号的特性 如何设计传输总特性 如何提高抗噪声性能
第6章 数字基带
— 波形 频谱 码型 — 以消除码间干扰 — 以减小噪声影响
眼图 — 估计系统性能的实验手段 部分响应 时域均衡

m N n N
a
2
N
N
m n
ae
N
j 2 f n m TB
G1 f G2 f G1 f G2 f

2 j 2 f n m TB E UT f E am an e G1 f G2 f m N n N
西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜
§6.1.2 基带信号的频谱特性 ---PSD
目的：
确定信号带宽 获得位定时分量、直流分量等
由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只 能用功率谱来描述它的频谱特性。 将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式
n
v (t )
n

——周期性信号，
v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t) 是以Ts为周期的周期信号
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜

稳态波 v(t) 和 交变波 u(t)
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差 v (t )
即
于是
u (t ) s (t ) v(t )

西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜

E[ U T ( f ) ] Pu ( f ) lim N (2 N 1)T B
2
UT ( f )
2
n N

N
an e j 2 f nTB [G1 ( f ) G2 ( f )]
UT ( f ) UT f UT f
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g (t nT )]
1 B 2 B

周期TB
可展成傅里叶级数
v(t )
1 Cm TB
m



Cm e j 2 m f B t
v(t )e j 2 m f B t dt
式中
TB 2 T B 2
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方法：
相关函数 功率谱密度 由功率谱密度的定义式
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课件制作：曹丽娜
§6.1.2 基带信号的频谱特性 ---PSD
思路：
分解

交变波

稳态波

s(t ) u(t ) v(t )
Ps ( f ) P u( f ) P v( f )
西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜
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1 Cm TB

TB 2 T B 2
v(t )e
j 2 m f B t
dt
∵ 在（-TB/2，TB/2）内： v(t ) Pg1 (t ) (1 P) g2 (t )
∴
1 Cm TB
Pg (t ) (1 P) g (t ) e
1 2
TB 2 T B 2
/ Ts 1
接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步
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课件制作：曹丽娜
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四电平波形 00—— +3E 01—— +E 10—— - E 11—— -3E
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数 字 基 带 信 号 的 表 示 式
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稳态波 v(t) 和 交变波 u(t)
v(t)：所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量，它 取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t) 的概率加权平均：
v ( nT
1

B
) (1 P ) g 2 (t nTB )]
N
uT (t ) UT ( f )
N n N n 1 B 2 B
uT (t )
n N
u (t ) a [ g (t nT ) g (t nT )]
n
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UT ( f )
其中
G2 ( f ) g2 (t )e j 2 ft dt
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E[ U T ( f ) ] Pu ( f ) lim N (2 N 1)T B
2
P 1 P ，m n E am an ，m n 0
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3 s(t ) =u(t)+v(t) 的功率谱密度---Ps( f )
G1 (mfB ) g1 (t )e j 2 m f Bt dt


2
2
根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系可得：
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2 u(t)的功率谱密度---Pu( f )
取截短时间:
T (2 N 1)TB
UT ( f )
u(t)的截短函数：
其中
u n (t ) a n [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
1 v(t)的功率谱密度---Pv( f )
v(t)是以为Ts周期的周期信号
v(t )
双边谱
单边谱
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讨论：
1 fB RB TB
连续谱

连续谱 带宽 B 离散谱 定时分量，形状（m=1)等
离散谱


连续谱能否消失 ？
离散谱消失的条件？
连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t) 和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f) ≠ G2(f) 对于双极性信号 g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率 P=1/2（等概）时，则没有离散分量(f - mfs)
推导：设二进制的随机脉冲序列：
g1(t+2TB) g2(t+TB) g1(t ) g1(t-2TB) g2(t-TB) g2(t-2TB)
-TB
TB
s(t )
n
s (t )
n

“0” ---- g1(t) ----- P “1 ”---- g2(t) ----- 1-P
g1 (t nTB )， 以概率P出现 sn (t ) ， 以(1 P)出现 g（ 2 t nTB）
单个
几种基本的基带信号波形
序列
六种基本信号波形
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课件制作：曹丽娜
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归零
/ Ts 1
通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50% 单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％
课件制作：曹丽娜
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基带传输系统组成：
基带脉冲 输入 发送 滤波器 信道 接收 滤波器 同步 提取 抽样 判决器
引言
基带脉冲 输出
噪声
信道：给基带信号提供传输通道。
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课件制作：曹丽娜
引言
基带脉冲 输入 发送 滤波器 信道 接收 滤波器 同步 提取 抽样 判决器 基带脉冲 输出
u (t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g (t nT )]
1 B 2 B

n
u


n
(t )
n
v (t )
n
式中，
g1 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) (1 P)[ g (t nT ) g (t nT )], 以概率P 1 s 2 s un (t ) g 2 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) P[ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )], 以概率(1 P) 或写成
j 2 m f B t