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数学毕业论文-浅谈多目标规划及解法数学毕业论文-浅谈多目标规划及解法浅谈多目标规划及解法摘要：本文对多目标规划问题的解决方法进行了归纳和总结，并且进行了1定的评论。
基本方法有主要目标法、分层序列法；评价函数法，理想点法、线行加权和法、平方和权法；功效系数法。
特别地介绍了1种关于线性多目标规划求最优解的方法。
通过归纳和总结，熟知各解决方法的`特点，以便以后在实际中能够得到更好的应用。
并且给出了1种新的评价函数。
关键词: 多目标规划；解决方法；弱有效解；算法On multi-objective programming and Its SolutionAbstract: This article has carried on the induction and the summary to the multi-objective programming, and has carried on the certain commentary. The main method has the primary-object method，Lexicographic method，evaluation function methods，robustness estimate，linearity weighted sum method, involution weighted sum method efficiency coefficient method .Specially introduced one kind of method of optimal solution about muti-objective linear programming. Through the induction and the summary, knows very well each solution the characteristic, in order to later in will be actual can obtain a better application. And has produced one kind of new evaluation function.Keywords： multi-objective programming; solution; weak efficient solution; algorithm 目录中文题目 (1)中文摘要和关键词 (1)英文题目 (1)英文摘要和关键词 (1)前言 (2)正文 (3)1 有关多目标规划的基本概念 (3)1.1 标准形式 (3)1.2 多目标规划的解 (4)2 基本方法 (4)2.1主要目标法 (5)2.2 分层序列法 (5)2.2.1不容许宽容 (5)2.2.2允许宽容 (6)2.3评估函数 (7)2.3.1理想点法 (7)2.3.2线性加权和法 (8)2.3.3平方加权法 (8)2.4功效系数法 (8)2.4.1直线法 (9)2.4.2指数法 (10)2.5 线行多目标规划最优解求法 (10)2.5.1(LVP)弱有效解的解集性质与求解方法 (10)2.5.2 决策者满意解的确定方法 (15)2.5.3 算法步骤 (15)2.6确定权数法 (16)2.7新的评价函数 (17)3 结束语 (17)参考文献 (18)致谢 (20)【包括：毕业论文、开题报告、任务书】【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。
自然资源管理决策中的多目标规划技术自然资源管理涉及到的问题种类繁多，包括生物多样性、土地利用、气候变化、水资源、大气污染、土壤侵蚀等等。
同时，各种资源管理目标之间也有着相互影响和冲突。
例如，为了保护生物多样性，可能需要增加森林覆盖率，这又会影响到土地利用和水资源管理。
因此，多目标规划技术在自然资源管理中得到了广泛的应用。
多目标规划技术是指在考虑多个目标和决策者的偏好的情况下，寻求一个最佳解的技术。
这个最佳解并不是针对单一的目标进行优化的解，而是在多个目标之间取得一定平衡的解。
例如，如果我们在考虑生物多样性、土地利用和水资源的时候，发现生物多样性优化的解与土地利用优化的解存在冲突，那么多目标规划技术可以帮助我们找到一个在生物多样性和土地利用之间取得平衡的解。
多目标规划技术包括多目标线性规划、多目标整数规划、多目标二次规划、多目标非线性规划等等。
其中，多目标线性规划是最为简单、最为常见的一种技术。
在多目标线性规划中，所有的目标都是线性的，决策变量也是连续的。
因此，多目标线性规划也是应用最广泛的一种技术。
多目标线性规划的求解过程需要借助优化算法。
最为常见的优化算法是支配排序遗传算法。
在支配排序遗传算法中，首先需要产生一组初始解，然后通过评估每一个解在多个目标下的表现，逐步筛选出表现更优的解，直到找到最优解为止。
由于支配排序遗传算法不需要提前知道目标函数的形式以及搜索空间的局限性，因此在多目标规划中具有比较好的鲁棒性和适应性。
多目标规划技术在自然资源管理中的应用可以追溯到上世纪80年代。
近年来，由于环境保护和自然资源管理的需求越来越迫切，多目标规划技术得到了更为广泛的应用。
例如，多目标规划被应用于淡水资源保护、森林资源管理、生态旅游规划、土地利用规划等等领域。
在满足多个目标的条件下，多目标规划技术可以帮助决策者权衡利弊，做出更为理性和科学的决策。
在实际应用中，多目标规划技术也存在一些困难和挑战。
其中最为重要的问题是目标之间的权重选择。
题目二：多目标规划法的应用【摘要】多目标规划法是数学规划的一个分支，它也是运筹学中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法，主要用于研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化，又称多目标最优化。
众所周知，如今日常的管理工作面对的不仅仅是单一的目标决策优化问题，或多或少都涉及几个或者许多目标决策优化的问题。
【关键字】`运筹学，多目标规划方法，目标决策优目标规划是线性规划的一种特殊应用，能够处理单个主目标与多个目标并存，以及多个主目标与多个次目标并存的问题。
众所周知，如今日常的管理工作面对的不仅仅是单一的目标决策优化问题，或多或少都涉及几个或者许多目标决策优化的问题。
企业管理中经常碰到多目标决策的问题，企业拟订生产计划时，不仅要考虑总产值，而且要考虑利润、产品质量和设备利用率等。
有些目标之间往往互相矛盾。
例如，企业利润可能同环境保护目标相矛盾。
如何统筹兼顾多种目标，选择合理方案，是十分复杂的问题。
应用目标规划可能较好的解决这类问题。
目标规划的应用范围很广，包括生产计划、投资计划、市场战略、人事管理、环境保护、土地利用等。
一、多目标规划法概述与其背景（一）多目标规划法的定义多目标规划法是数学规划的一个分支，它也是运筹学中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法，主要用于研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化，又称多目标最优化。
（二）多目标规划标准型的特点与线性规划相比，多目标规划标准型的特点在于：1、偏差列向量。
Y−、Y+分别为负、正偏差列向量，各有m个元素（m是约束方程的个数）。
负偏差变量的经济含义为当实际值小于目标值时，实际值与目标值的偏差为负偏差，正偏差变量的经济含义与之恰恰相反。
2、价值系数行向量c。
c的元素最多不超过2m个，由目标优先权等级Pi 和目标优先权系数η组成，即c=(c1，c2，…，c2m），在多目标规划的目标函数中，出现的变量只能是偏差变量。
