巨磁阻抗效应

巨磁阻效应实验人们早就知道过渡金属铁、钴、镍能够出现铁磁性有序状态。

后来发现很多的过渡金属和稀土金属的化合物具有反铁磁(或亚铁磁)有序状态，相关理论指出这些状态源于铁磁性原子磁矩之间的直接交换作用和间接交换作用。

量子力学出现后，德国科学家海森伯(W. Heisenberg)明确提出铁磁性有序状态源于铁磁性原子磁矩之间的量子力学交换作用，这个交换作用是短程的，称为直接交换作用。

化合物中的氧离子(或其他非金属离子)作为中介，将最近的磁性原子的磁矩耦合起来，这是间接交换作用。

直接交换作用的特征长度为0.1—0.3nm，间接交换作用可以长达1nm以上。

1nm已经是实验室中人工微结构材料可以实现的尺度，所以1970年之后，科学家就探索人工微结构中的磁性交换作用。

物质在一定磁场下电阻改变的现象，称为“磁阻效应”，磁性金属和合金材料一般都有这种磁电阻现象，通常情况下，物质的电阻率在磁场中仅产生轻微的减小；在某种条件下，电阻率减小的幅度相当大，比通常磁性金属与合金材料的磁电阻值约高10余倍，称为“巨磁阻效应”（GMR）；而在很强的磁场中某些绝缘体会突然变为导体，称为“超巨磁阻效应”（CMR）。

巨磁阻效应是一种量子力学和凝聚态物理学现象，磁阻效应的一种，可以在磁性材料和非磁性材料相间的薄膜层（几个纳米厚）结构中观察到。

这种结构物质的电阻值与铁磁性材料薄膜层的磁化方向有关，两层磁性材料磁化方向相反情况下的电阻值，明显大于磁化方向相同时的电阻值，电阻在很弱的外加磁场下具有很大的变化量。

1986年德国尤利希科研中心的物理学家彼得·格伦贝格尔(Peter Grunberg)采用分子束外延(MBE)方法制备了铁-铬-铁三层单晶结构薄膜。

在薄膜的两层纳米级铁层之间夹有厚度为0.8nm的铬层，实验中逐步减小薄膜上的外磁场，直到取消外磁场，发现膜两边的两个铁磁层磁矩从彼此平行(较强磁场下)转变为反平行(弱磁场下)。

换言之，对于非铁磁层铬的某个特定厚度，没有外磁场时，两边铁磁层磁矩是反平行的。

巨磁阻抗效应的测试系统_四探针法[1]样品的阻抗测试采用安捷伦公司生产的具有高测量精度的Agilent 4294A 阻抗分析仪，如图3－2 所示。

此阻抗分析仪具有下列测量功能：●频率扫描能力可以拟定在何处及如何获取测试数据●内置等效电路分析能对被测的多元件电路模型进行计算。

●彩色液晶显示屏可以同时显示多组测量曲线。

●先进的校准和补偿方法降低了测量误差。

●在40Hz～110MHz 宽频率范围内的高精度4 端对阻抗测量。

利用基本精度为0.08%的扫描测量可以精确估算元件特性的极小变化。

●可以对电容器、电感器、谐振器、半导体之类的元件以及对印刷电路板和环形铁芯之类的材料进行测量。

●用42941A 阻抗探头进行在线或接地测量。

●内置LAN 接口。

●测量参数：可以测量阻抗、电阻、相位、电感、电容等电学参数。

图3－2 HP4194A 阻抗分析仪及16047E夹具阻抗测量采用四探针法，直流磁场由直径为30cm 的赫姆霍兹线圈提供，最大磁场为70Oe。

磁场方向平行于样品中的电流方向，所有数据全在室温测量，测量原理如图3－3 所示。

图3－3 四探针法测量阻抗原理示意图四探针测量系统中，外两枚探针与恒流源、可调电阻和电流计串联，内两枚探针与电压计串联。

待测样品放于绝缘板上，并置于外磁场中。

当恒流源给电路提供一恒定交流电流I 时，由于外磁场处于变化之中，而待测样品如存在巨磁阻抗效应，必然电压计读出的数据会随外场呈一特定的变化规律，这就正好反映出阻抗的变化规律，实际上就是我们所要观察的GMI 效应。

在这过程中，由于恒流源I 不变，因此可以认为样品中的传导电流没变，只是由于阻抗的变化导致了电压计读数的变化，因此我们可以用下式来描述四探针测量系统的原理：Z(H) =VI（3－1）式中，Z(H)为阻抗，其值为外加磁场的函数，V 为端子电压，I 为恒流源。

利用（3－1）式，我们很容易得出GMI 效应的阻抗变化率：GMI =()()()V VZ H Z HZ V VI IVZ Z H VI∆---===212121111（3－2）式中：Z(H1)为加外磁场H1时的阻抗值Z(H2)为加外磁场H2 时的阻抗值V1 为加外磁场H1 时的电压计的读数V2 为加外磁场H2 时的电压计的读数在本文研究中，为方便讨论，定义阻抗变化率的值如式（3－3）：GMI(H) =[]Z(H)Z(H O e)ZG M I(H)(H)Z Z(H O e)∆-===⨯=7010070（3－3）采用这公式计算样品的阻抗变化率作为衡量样品GMI 效应的指标。

1介2究历史GMI效应 巨磁阻抗效应指的磁性材料的交流阻抗随外磁场的变化而显著变化的现象。

按照巨磁阻抗效应的定义，巨磁阻抗效应应该用磁性材料的阻抗Z随外磁场Hex的变化曲线Z-Hex来表征。

但是由于不同的磁性材料的电阻率相差很大，即使是同种磁性材料制备的样品的厚度和测量长度也无法严格控制，所以通过样品的Z-Hex曲线无法比较不同样品的巨磁阻抗效应的强弱。

因此在研究中采用阻抗的相对变化值随外加磁场的变化曲线ΔZ/Z-Hex来表征巨磁阻抗效应。

目前，对巨磁阻抗效应的定标有两种：一种是采用外加磁场为零时的阻抗(Hex = 0)作为参考点，但是因为材料的剩磁状态影响阻抗Z(0)的值，所以这个定义可能不合适；另一种以最大磁场Hmax的阻抗值作为参考点，Hmax的值由实验设备确定，因此Hmax也可能受实验设备的限制。

第二种定义： 上式中，Hmax通常是达到饱和阻抗时的外磁场或实验设备所能提供的最大磁场。

早在六十年前，Harrison等人就已经发现在外加轴向磁场的作用下，铁磁性细丝的感抗会发生变化，当时把这种物理现象称为磁感应效应。

1992年，日本名古屋大学K. Mohri等人发现CoFeSiB非晶丝的两端的感应电压随着外加直流磁场的增加而急剧下降，当时他们测量到的电压是非晶丝感抗部分对应的分量，因此实际上这种现象是磁电感效应。

往后的研究表明，铁磁非晶合金的交流电阻也会随外加直流磁场发生明显的变化，为与通常所说的磁阻(MR)效应区分，该效应被称为交流磁阻效应。

1994年巴西的Machado等人在Co70.4Fe4.6Si15B1非晶铁磁薄带中观察到了这种交流磁阻效应。

K. Mohri等人在综合考虑了磁电感效应和交流磁阻效应后，认为两者是同一物理效应的不同方3应用0102面，并把磁性材料通以交变电流时，在外磁场作用下交流阻抗会发生显著变化的现象正式命名为巨磁阻抗(GMI)效应。

电流测量 电流测量在生产科研领域是一个重要问题，现在有很多的新技术和新材料都应用到电流测量的装置上。

巨磁阻抗效应的测试电路制作随着科技的发展，磁场传感器在各个领域取得了突破性的发展。

在当今信息社会中，磁场传感器在信息技术和产业中成为不可或缺的一部分。

如霍尔传感器，磁通门传感器等。

而巨磁阻抗效应（Giant Magneto Impedance effect,GMI effect)的发现，使更加微型，灵敏度高，响应速度快，成本低，适用范围广的磁场传感器成为可能，开发出更多的新型传感器。

本文分析了非晶材料的巨磁阻抗效应的原理，介绍了影响非晶材料的巨磁阻抗效应的因素，通过Co基非晶带，设计和制作巨磁阻抗效应的测试电路，其中包括信号发生电路，前置放大电路，整流电路和稳压电路。

通过对电路的分析和调试，制作出电路。

分析电路的稳定度特性，频率响应特性，灵敏度特性。

测量材料的GMI效应，非晶带在外磁场变化的磁阻抗变化率MIR%能达到100%，磁场测量范围为0~160Oe。

测试结果表明电路灵敏度高，性能稳定，而且其结构简单，成本低，具有广泛应用前景。

关键词：巨磁阻抗效应，电路制作，非晶材料，磁场传感器第一章引言随着社会的高速发展和科技的迅速进步，在计算机、通信及办公自动化设备渐渐成为人们生活中不可或缺的一部分的时候，对其中的磁场传感器要求更进一步，老旧，性能低，大型的磁场传感器已经不能满足日益增加的需要，而如今的趋势需要体积小，灵敏度高，低功耗，响应速度快的磁场传感器。

表一各种传感器的参数1988年法国巴黎大学的Fert研究小组Baibich发现，在Fe/Cr相间的三层复合膜电阻中，微弱的磁场的变化会导致电阻大小的急剧变化，称之为巨磁阻抗效应（Giant Magneto Impedance effect,GMI effect)。

虽然提高了霍尔元件和磁阻元件的灵敏度，而且在数据领域中加以应用，但GMR效应也存在很多的问题，实际应用中对材料的限制很大，而且灵敏度不够高，极大的限制了GMR的实用价值。

自1992年，日本名古屋大学的K.MOHRI教授等在Co基软磁非晶丝的实验处理后，发现在几O e磁场中材料的阻抗变化能达到50%以上。

【2017年整理】巨磁阻效应的原理及应用
巨磁阻效应，也称为巨磁电阻效应，是一种在磁场中通过材料产生电阻变化的现象。

这种现象在诺贝尔物理学奖中也得到了高度的重视。

这个现象被广泛地应用于传感器和磁存储器等领域。

巨磁阻效应的原理是通过运用材料磁电阻效应来实现的，其中涉及到了磁导率及磁相的变化。

在巨磁阻效应的材料中，主要是利用了铁磁体与非磁体之间的交替排列。

铁磁体面对磁场的导磁率要高于非磁体，在磁场中，磁力线会挤压铁磁体并且让自由电子的活动空间更小，电子的运动受到磁力线的影响也就越来越弱，因此阻力增大，使电阻率发生了变化。

巨磁阻效应被应用到传感器中的原理是将磁场信号转换成电阻变化信号。

传感器将磁场转换成电阻，从而通过实时测量电阻变化来确定磁场强度。

巨磁阻效应也被广泛应用于磁存储器的读写头中。

在磁存储器中，通过记录小磁场的相对方向来记录数字信息，而磁读头的读取则是通过测量磁场来实现的。

磁读头中借助巨磁阻效应来检测记录的数字，探针接收到来自介质表面所反射的信号，将信号转换成电阻变化信号，进而形成数字信息识别和读写的过程。

巨磁阻效应不单单只应用于磁存储器和传感器领域，它还可以被应用到其他领域，例如在生产线上的质量检测和转换设备上的电子分类等领域，逐渐地将其应用范围拓展到了其他领域中。

巨磁电阻表明在不同的磁场方向中电阻随之改变的一类效应巨磁电阻（giant magnetoresistance，简称GMR）效应是一种发现于1988年的物理现象，它揭示了磁场对材料电阻的巨大影响。

GMR效应在许多领域具有重要应用，尤其在信息存储技术方面，为硬盘驱动器和磁存储器的发展做出了巨大贡献。

本文将介绍巨磁电阻效应的原理、应用以及未来的发展趋势。

一、巨磁电阻效应原理巨磁电阻效应的基本原理是由两个或多个磁性层夹着一个非磁性层构成的多层薄膜结构。

这些磁性层可以是铁、镍、钴等材料，而非磁性层通常是铜或铬。

当这个多层薄膜结构处于一个磁场中时，磁性层的磁矩会在外力的作用下重新排列。

这个过程会导致电子在磁性层之间发生散射，从而影响到整个结构的电阻。

当磁场与多层薄膜结构的磁矩平行排列时，电子在磁性层之间的散射最小，电阻值较小。

而当磁场与磁矩反平行排列时，电子在磁性层之间的散射最大，电阻值较大。

通过测量不同磁场下的电阻值，可以得到巨磁电阻效应。

这一效应的特点是，当磁场方向发生变化时，电阻随之改变。

二、巨磁电阻效应的应用1. 磁存储器巨磁电阻效应在磁存储器领域有着广泛的应用。

传统的硬盘驱动器中，磁头通过感应磁性材料的磁场变化来读取和写入数据。

而巨磁电阻效应可以提供更高的读取灵敏度和更大的磁场响应范围，从而提高了数据的读取速度和存储密度。

2. 磁传感器巨磁电阻效应还可以用于制造高灵敏度的磁传感器。

这种传感器可广泛应用于磁场测量、位置检测、磁导航等领域。

相比传统的磁传感器，基于巨磁电阻效应的磁传感器具有更高的灵敏度和更快的响应速度。

3. 磁阻随机存储器磁阻随机存储器（magnetic random-access memory，简称MRAM）是一种新兴的存储器技术。

它基于巨磁电阻效应来存储数据，具有非易失性、快速读写、高密度等优点。

相比传统存储器技术，MRAM能够提供更高的数据存储密度和更低的功耗。

三、巨磁电阻效应的发展趋势巨磁电阻效应的研究仍在不断深入，未来有以下几个发展趋势：1. 新的材料和结构：研究人员正在寻求新的材料和结构，以增强巨磁电阻效应。

巨磁阻抗效应
嘿，朋友们！今天咱来聊聊一个超有意思的东西——巨磁阻抗效应！
你说这巨磁阻抗效应啊，就像是一个隐藏在材料世界里的小魔术。

想象一下，有那么一些特殊的材料，它们平时看起来普普通通的，没啥特别。

可一旦给它们来点磁场的刺激，哇塞，它们就像被施了魔法一样，发生了神奇的变化！
这变化可不得了，就好像原本平静的湖面突然泛起了层层涟漪。

这些材料的阻抗会发生巨大的改变，而且这种改变是非常灵敏的哦！灵敏到啥程度呢？就好比你能轻易察觉到一只小蚂蚁在爬动。

咱生活中很多地方都能用到这个神奇的巨磁阻抗效应呢！比如说在传感器领域，它就像是一个超级敏锐的小侦探，能精准地检测到各种微小的变化。

有了它，我们就能更准确地感知周围的世界啦！就好像我们有了一双更加锐利的眼睛，能看到以前看不到的东西。

再说说在医学上吧，它说不定哪天就能帮我们更早地发现疾病呢！是不是很厉害？这就像有个小精灵在默默地守护着我们的健康。

那这巨磁阻抗效应是怎么来的呢？嘿嘿，这可就复杂啦！就好像一个神秘的宝藏，需要我们一点点去挖掘、去探索。

它和材料的结构、磁场的强度等等都有着密切的关系呢。

而且啊，科学家们一直在努力研究它，想让它发挥更大的作用呢！他们就像一群勇敢的探险家，不断地在这个神秘的领域里前进。

你说，未来这巨磁阻抗效应还会给我们带来多少惊喜呢？会不会有一天，我们的生活因为它而变得完全不一样了呢？我觉得很有可能哦！它就像是一颗埋在地下的种子，只要我们精心浇灌，就一定会开出绚丽的花朵，结出丰硕的果实。

所以啊，可别小看了这巨磁阻抗效应，它说不定会在未来的某一天，给我们带来意想不到的大惊喜呢！让我们一起期待吧！。

提高巨磁阻抗(GMI)效应的方法讨论℃退火处理，纳米晶产生，一方面纳米晶粒(【F S, 1n尺寸小于c- e id一0 m)交换关联长度，使宏观磁晶各向异性大大减小；另外一方面，晶化产生的c一e i【F S晶粒具有负的磁致伸缩( s )抵消了非晶母体的正磁致伸缩，O, 减小了磁弹性各向异性和磁晶各向异性，软磁性能和G效应得到极大提MI高。

更高温度处理后，纳米晶粒长大，有更高磁晶各向异性的F的化合物具e产生使材料的磁晶各向异性增强，磁性能和G效应反而下降。

(图1软MI如)2.焦尔退火应力退火，场退火等退火处理工艺的方法，磁并讨论一下退火过程中存在的问题及主要的研究内容。

一焦尔退火是通过样品的电流产生的焦耳热完成退火的过程，通过调并整电流密度来控制退火温度。

电流一方面产生焦耳热，另一方面产生环向磁、提高GMl效应的退火处理工艺场，影响材料的环向各向异性。

该法加热时间短，工艺要求简单，无需气体保护，退火效果较好，可重复性高。

焦耳退火时，由于很难检测退火温度，一退火是热处理工艺中常用的一种工艺，主要的退火方法有：普通退火、焦耳退火、退火和磁场退火。

应力不管哪种退火方式，需要通过大量的实都验优化研究才能获得所需性能的工艺参数。

1普通退火 .般采用测试不同电流时的电阻值来确定样品的起始晶化电流。

焦耳电流退火过程中，电流产生的环向磁场会感生环向各向异性。

这使焦耳电流退火更适合对圆截面的非晶丝进行退火，可以提高环向磁导率和普通退火一般是工件保温过程完成后随炉缓慢冷却，当工件冷至50 0摄氏度以下可以出炉空冷。

普通退火即在一定真空度、定温度下保温退火。

一GMI应。

实上，方法确系提高非晶丝GMI应的一种有效方法，效事该效对C 6 .5 e .S1 .5 5 o 82F 45 i2 2B1熔体抽拉丝不同电流密度焦耳退火后的G研究MI分析表明，火电流密度为9 16 m2, MI退70 A/时G效应最强，由于感生各向异性的提高，对应的等效各向异性场则随退火电流密度的增加丽增加。

巨磁阻抗效应简介由于巨磁阻抗效应在磁记录头和传感器中的巨大应用前景，非晶丝和带中的巨磁阻抗效应 (Giant Magneto-impedance GMI)的研究在最近几年引起了广泛的关注。

本文将简要介绍最近几年来有关巨磁阻抗效应理论的研究概况，并综述巨磁阻抗材料的研究进展。

GMI 效应与在外磁场作用下软磁导体的交流(AC)阻抗的变化密切相关。

可以在经典电动力学的理论框架下予以解释。

众所周知，当射频电流流过导体时，在导体的横截面上其电流分右并不均匀。

由于趋肤效应，电流主要集中在导体表面。

电流密度从表面到内部的变化，可用趋肤深度表示：ωμρ/2=∂ 式中，ω是射频电流角频率，ρ是导体的电阻率，μ是材料的磁导率。

在非铁磁材料中， 与频率和外加直流场无关，而铁磁材料的磁导率不但与频率、AC 磁场幅度有关，而且还与其它参数有关。

如外加直流场的大小与方向、机械应变、温度等。

GMI 效应的起源主要就在于软磁材料的磁导率与外加直流场密切相关。

由于电流流过导体时能产生圆周方向或切向的磁场(对丝称圆周方向，对带称切向)，具有圆周礁导率的材料是实际应用最感兴趣。

非晶或纳米晶台金软磁材料的磁导率可由感生各向异性和一定的磁畴结构得到有效的控制实验 结果和理论分析都证证实材料具有切向各向异性有利于获得显著的GMI 效应。

GMI 的理论分析对更好地理解现有实验结果及指导研究具有显著的GMI 效应的新材料有着重要的意义在实际铁磁材料中的趋肤效应比非铁磁材料的趋肤效应更复杂。

基于趋肤效应的理论模型要描述GMI 效应的各种现象是困难的。

目前，提出的几种GMI 效应的理论的主要任务都是寻找有效切向磁导率的近似公式。

以描述在轴向AC 电流的激励下特定磁畴结构的响应。

畴壁位移和磁畴转动均对磁导率有贡献。

准静态模型就考虑了畴壁位移和礁畴转动由于这些模 型没有考虑与磁化强度快速运动的动态效应只有在低频情况下应用。

从理论上考虑受 涡流阻尼的畸壁运动对GMI 的影响，发现随激励频率的增加，涡流对畴壁运动的阻尼增加，对磁导率的贡献就主要以磁畴转动为主。

巨磁阻效应实验一、概述巨磁电阻(GMR）效应是１988年发现的一种磁致电阻效应，由于相对于传统的磁电阻效应大一个数量级以上,因此名为巨磁电阻（GianｔＭaｇnｅtｏres ｉｓtaｎc），简称GMR。

磁电子学是一门以研究介观尺度范围内自旋极化电子的输运特性以及基于它的这些独特性质而设计、开发的在新的机理下工作的电子器件为主要内容的一门交叉学科。

它研究的对象包括载流电子的自旋极化、自旋相关散射、自旋弛豫以及与此相关的性质及其应用等.对巨磁电阻效应的研究就是磁电子学的一个重要内容。

磁场作用于磁性多层膜中导电电子的自旋,导致膜电阻发生很大的变化。

这种变化可以通过测量电阻或以电压方式反映出来。

根据这种特点可以在许多领域得到应用。

到目前磁电子学的研究仍在世界范围轰轰烈烈地进行，它的应用已发展到计算机磁头、巨磁电阻传感器、磁随机存贮器等许多领域,鉴于磁电子学技术的新颖性和复杂性，对于磁电子学的研究仍在持续不断地进行.本实验仪器采用新型巨磁阻传感器，可在微弱磁场中发生巨磁阻效应，操作简单,使用安全，方便，帮助同学们从实验现象和数据中，了解巨磁阻效应的原理和应用,掌握巨磁阻传感器的原理和应用。

二、实验目的1了解巨磁阻效应原理,掌握巨磁阻传感器原理及其特性。

２学习巨磁阻传感器的定标方法，用巨磁阻传感器测量弱磁场。

3了解巨磁阻传感器敏感轴与被测磁场间夹角与传感器灵敏度的关系。

４了解巨磁阻传感器的灵敏度与工作电压的关系。

三、实验仪器巨磁阻效应实验仪亥姆霍兹线圈通电导线电流大小测试架图1 DH-GＭＲ-3巨磁阻效应实验仪四、实验原理1、巨磁电阻（GMＲ）原理图２利用两流模型来解释GＭR机制见图2。

巨磁电阻(GＭR)效应来自于载流电子的不同自旋状态与磁场的作用不同，因而导致的电阻值的变化。

这种效应只有在纳米尺度的薄膜结构中才能观测出来。

赋以特殊的结构设计这种效应还可以调整以适应各种不同的性能需要.２、巨磁电阻（GMR）传感器原理见图３。

巨磁阻效应
量子阻抗效应，又称巨磁阻效应，是一种性质不同的电子态，该态受
到特殊条件下的量子力学效应的影响而形成，主要是量子化磁场与电场交
互作用的结果，即量子相互作用与量子层析。

巨磁阻效应由可调节量子图
状态形成，即一种电子行为模型，可以通过电场和磁场通过电子来改变，
从而该效应的研究也可以有效的提高电子的特异性，以及量子材料的性质。

巨磁阻效应的发现，将会以全新的方式改变整个电子器件的结构，从而实
现电子器件更高的性能，带来新的应用前景。

巨磁阻效应的原理及应用物质在一定磁场下电阻改变的现象，称为磁阻效应。

磁性金属和合金材料一般都有这种现象。

一般情况下，物质的电阻率在磁场中仅发生微小的变化，在某种条件下，电阻减小的幅度相当大，比通常情况下约高十余倍，称为巨磁阻效应（GMR ）。

要说这种效应的原理，不得不说一下电子轨道及自旋。

种角动量在原子物理学中，对于单电子原子（包括碱金属原子）处于一定的状态，有一定的能量、轨道角动量、自旋角动量和总角动量。

表征其性质的量子数是主量子数n 、角量子数l 、自旋量子数s ＝1／2，和总角动量量子数j 。

主量子数（n=1，2，3，4 …）会视电子与原子核间的距离（即半径座标r ）而定。

平均距离会随着n 增大，因此不同量子数的量子态会被说成属于不同的电子层。

角量子数（l=0，1 … n-1）（又称方位角量子数或轨道量子数）通过关系式来代表轨道角动量。

在化学中，这个量子数是非常重要的，因为它表明了一轨道的形状，并对化学键及键角有重大形响。

有些时候，不同角量子数的轨道有不同代号，l=0的轨道叫s 轨道，l=1的叫p 轨道，l=2的叫d 轨道，而l=3的则叫f 轨道。

磁量子数（ml= -l ，-l+1 … 0 … l-1，l ）代表特征值，。

这是轨道角动量沿某指定轴的射影。

从光谱学中所得的结果指出一个轨道最多可容纳两个电子。

然而两个电子绝不能拥有完全相同的量子态（泡利不相容原理），故也绝不能拥有同一组量子数。

所以为此特别提出一个假设来解决这问题，就是设存在一个有两个可能值的第四个量子数—自旋量子数。

这假设以后能被相对论性量子力学所解释。

“我们对过渡金属的电导率有了如下认识：电流由s 电子传递，其有效质量近乎于自由电子。

然而电阻则取决于电子从 s 带跃迁到 d 带的散射过程，因为跃迁几率与终态的态密度成正比，而局域性的 d 带在费米面上的态密度是很大的。

这就是过渡金属电阻率高的原因。

这种 s-d 散射率取决于 s 电子与 d 电子自旋的相对取向。