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华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
课题：用正多边形铺设地面学习目标：1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600。
3、使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。
问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。
即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。
这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？ ppt 1---4自主学习： Ppt 51、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？教师点拨 ppt 6在学生练习的基础上，借助多媒体演示合作交流：ppt 7一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600 。
）ppt 8----12检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的作品二、计算验证 ppt 13通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算（可以使用计算器），然后填写课本89页表格：正多边形的边数 3 4 5 6 7 …n正多边形内角和…每个内角的度数…能否镶嵌平面能能不能能不能得出结论围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600ppt 14---18三、小结： ppt 19---20①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？②．对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌？四、课后作业：1．课本习题2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌？．你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、过程与方法：通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观：（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
二、教学准备：正三角形、正方形、正六边形纸片三、教学过程：教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、探究新知我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
知识准备：如何求正多边形各内角度数？（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）n1802-n0）（或n-1803600学生分组实验探究，归纳总结。
探究1 ：试用正三角形与正方形进行平面铺设（先用纸片进行实验，再理论解释）探究2：试用正三角形与正六边形进行平面铺[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真学生活动时适当指导，给予帮助。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
§用正多边形拼地板教案设计洪美宽【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是平这个多边形的内角相加要等于360°.3、使学生进体会图形在日常生活中的应用.【学习重点和难点】1、重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2、难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【学习过程】一、知识回顾1、______________________________________________________叫正多边形.2、正n边形的内角和计算公式为________________.正n边形的每个内角计算公式为________________3、请完成下表：二、新课1、什么样的正多边形能铺满地面？三、2、用一种给定的正多边形，正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形，哪些正多边形可以密铺地面（也叫镶嵌）？为什么可以密铺？有什么规律？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
结论：能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形．3、用相同的任意三角形、任意四边形能铺满地面吗？结论：形状、大小相同的任意三边形四边形能镶嵌成平面图形，能铺满地面。
4、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？（3）正十边形与正五方形能铺满地面吗？（提示：请利用本图，考虑是否能扩展到整个平面？）结论：正十边形与正五方形不能铺满地面5、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？三、练习四、归纳概括1、怎样的一种正多边形可以实现铺满地面？2、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？3、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？五、作业，1课本，2练习册六、探究：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？如果能，可选哪四种正多边形呢？七，小测A型题，1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90 °， 60 °，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形B型题，5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18D．20。
用多种正多边形铺设地面教学目的:1.知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。
2.过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
重点、难点:1.重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。
2.难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。
教学过程:一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。
问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。
告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。
今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。
2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。
二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。
这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。
但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。
2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。
2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。
同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。
用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案1.教学目标：1.1知识与技能•学习正多边形的性质及应用；•理解铺设地面时正多边形铺法的原理；•掌握铺设地面时正多边形铺设的方法。
1.2过程与方法•能够观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律；•能够认真思考，分析铺设地面时正多边形的摆放方法；•能够利用判断方法验证自己的摆放方法是否正确。
1.3情感态度•希望能够认真学习新知识，培养良好的思维习惯；•通过多次练习，享受到学习成功带来的快乐；•具备合作精神，愿意与他人分享自己的学习成果。
2.教学重点：正多边形的应用；正多边形铺设地面的方法。
3.教学难点：能够验证自己的铺设方法是否正确。
4.教学过程：4.1概念讲解将正多边形作为铺设地面的基本图形，通过正多边形在平面内的摆放方式，使整个地面呈现出不同的图案与形态。
4.2方法总结观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律和方法。
例如：•三个正方形构成一个倒梯形;•六个正六边形构成一个正六边形;•九个正三角形构成一个正六边形;•十二个正五边形构成一个正十边形。
4.3思维拓展考虑以下问题：•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证图案的连续性；•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证边长的一致性；•采用正多边形进行地面铺设时，正多边形的侧数和数量会对铺设效果产生怎样的影响。
4.4自主学习自主设计另一种正多边形铺设地面的方法，并判断该方法是否正确。
4.5板书设计正多边形铺设地面的方法5.教学评估：5.1练习一在一个边长为4个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的一条边作为正方形的一条边，请写出各种铺设方法。
5.2练习二在一个边长为10个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的两条边都不是正方形的对角线，请写出各种铺设方法。
5.3课后习题P.125 第3-6题。
6.教学反思：通过本节课的学习，学生们加深了对正多边形的了解，具备了在实践中运用正多边形进行铺设的能力。
用多种正多边形铺设地面教学设计教学课题：用多种正多边形铺设地面课型：新授课目的与要求：1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。
重点与难点：1，重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。
2，难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。
教学方法：启发式教学教学用具：多媒体课件教学过程：一、教学引入：1，忆一忆：（1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于时，就能铺设地面。
（2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形：正三角形，正方形，正六边形。
（3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形：任意三角形，任意四边形。
2，你会吗？正三角形每个内角为。
正四边形每个内角为。
正五边形每个内角为。
正六边形每个内角为。
正八边形每个内角为。
正十边形每个内角为。
解析：回顾这类知识提高解题速度。
3，Look这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。
首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）再看一看三种正多边形铺设地面的：（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）4，议一议与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。
提示一下：正四边形和正八边形的例子现在知道了吗？135 °+135 °+90 °=360 °二、新知学习1，记一记围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 °时，它们才能铺设地面。
（360°是关键词）2，算一算两种正多边形铺设地面（1）正三角形和正四边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果（2）正三角形和正六边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果三种正多边形铺设地面（3）正三角形与正方形、正六边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？（4）正方形与正六边形、正十二边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？三、归纳总结1, 铺设地面的条件：（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于。
华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面》这一节的内容，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设的方法。
教材通过具体的案例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对正多边形有一定的了解。
但学生对于如何用正多边形进行地面铺设，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的案例，引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，提高学生的实际操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件。
2.学会用正多边形进行地面铺设的方法。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.用正多边形进行地面铺设的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置具体的问题，引导学生思考和探索；通过分析具体的案例，让学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件；通过小组合作，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片。
2.准备电脑和投影仪，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的地面铺设图片，引导学生思考如何用正多边形进行地面铺设。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形镶嵌的条件，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用正多边形进行地面铺设。
教师在这个过程中，给予必要的指导。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何用不同的正多边形进行地面铺设，提高学生的实际操作能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，通过具体的案例，让学生学会用正多边形进行地面铺设。
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
931用相同的正多边形铺设地面【教学目标】知识与能力1. 通过用相同的正多边形铺地面活动，巩固多边形内角和和外角和公式；2. 通过有关计算，能从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360度.过程与方法进一步认识到图形在日常生活中的应用.情感态度与价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.【教学重点】通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【教学难点】探索正多边形可以铺设地面的理由.【教学准备】学生自制正多边形【教学方法】动手操作，自主探究与合作交流【学习过程】一、温故知新：1. 什么是正多边形？2. n边形的内角和公式： ______________ ；外角和是 __________ ;正多边形每个内角：________________3. 请学生独立完成下表.二、探究、合作用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形，无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分这就是平面图形的密铺.【小组探究】根据上表思考：(1)使用正三角形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正三角形？(2)使用正方形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正方形？(3)使用正五边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正五边形？(4)使用正六边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正六边形？(5)使用正八边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正六边形？结论：用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 _________________________ 、__________ 、___________ 三种．【小组讨论 】为什么有的正多边形可以铺满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？【做一做】剪出一些 相同 的任意形状 的四边形，拼拼看，能否铺满地面． (关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起． )思考：用相同的任意形状的三角形呢？课堂练习】1．判断：只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．2．用形状、大小完全相同的图形不能铺满地面的是3．下列图形中 , 能铺满地面的是4．如果只用一种正多边形作铺地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有多边形，则该正多边形的边数为(A)3 ． (B)4 ． (C)5 ． (D)6 ．5.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八 边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之 间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有 ()结论： 在一般的多边形中，只有 三角形 或四边形 可以覆盖平面．理由是内角和度数能整除360° 的多边形只有这两种．1) 任意一种正多边形都能铺满地面． 2) 任意一种等腰三角形都能铺满地面． 3) 任意一种梯形都能铺满地面．(A) 等腰三角形． (B) 正方形．(C)正五边形．(D) 正六边形．(A) 正六边形．(B) 正七边形． (C)正八边形．(D) 正九边形．6 个正（A ）4 种.（B ）3种.（C ）2种.（D ）1种.6 •如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形 __ 进行密铺.（填“能”或“不能”）7.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案【课后作业A 】1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） （A ）正方形.（B ）长方形.（C ）正八边形.（D ） 正六边形.2•下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是（）3 .用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）（A ）3 .（B ） 4.（C ）5.（D ）6.4. 如图，把边长为 2的正方形的局部进行图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是5. 如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是 （ ）（1）第四个图案中有白色地砖—块;⑵第n 个图案中有白色地砖__ 块.(A) 18 .(B)16.(C)12 . (D) 8.M -t6•如图，在正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖，围成第1圈，在第一圈外再铺上12块地砖围成第2圈，当铺完第9圈时，一共铺了_______________________ 块地砖.【课后作业B】7.有六个等圆按下面图形的（甲）、（乙）、（丙）三种图形形状摆放使相邻两圆密铺，圆心连线分别构成平行四边形、正三角形、正六边形，将圆心连线外侧的阴影部分的面积之和依次记为E、§3，试判断Si、、S3的大小关系？想一想，为什么？。
《用正多边形拼地板》说课教案一、说教材《用正多边形拼地板》是小学四年级上册数学第二单元“角的度量”中的内容。
本节课主要通过引导学生用正多边形拼地板，让学生在操作中发现平面图形镶嵌的规律，培养学生的动手能力和空间观念。
二、说学情四年级的学生已经具备了一定的几何知识，如认识正多边形、角的度量等，但平面图形镶嵌的知识还是第一次接触，因此本节课的教学重点是引导学生通过实践操作，发现平面图形镶嵌的规律。
三、说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正多边形镶嵌的规律，能运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
2.过程与方法目标：通过操作活动，培养学生的动手能力、观察能力和空间观念。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作、探究的精神，激发学生学数学、用数学的兴趣。
四、说教学重点与难点1.教学重点：正多边形镶嵌的规律。
2.教学难点：如何运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
五、说教学过程1.导入新课（1）教师出示一些平面图形，如正方形、正三角形等，引导学生观察这些图形的特点。
（2）引导学生回顾已学的角的度量知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究新知（1）教师提出问题：如何用正多边形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用正多边形拼地板。
（3）教师引导学生观察拼成的图案，发现规律。
3.动手实践（1）教师出示一些正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等，要求学生用这些图形拼成一个平面图形。
（2）学生分组进行操作，教师巡回指导。
（3）学生展示作品，评价作品的优缺点。
4.拓展延伸（1）教师提出问题：除了用正多边形拼地板，还可以用哪些图形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用其他图形拼地板。
（3）教师引导学生发现，用非正多边形也可以拼地板，但需要满足一定的条件。
（2）学生分享自己在操作活动中的收获和感受。
（3）教师对学生的表现给予肯定，鼓励学生继续探究平面图形的镶嵌问题。
六、说作业设计1.基本题：用正多边形拼地板，设计一个美丽的图案。
2.提高题：尝试用非正多边形拼地板，并说明拼成的图案的特点。
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析教材《华师大版数学七年级下册》第9.3节《用正多边形铺设地面》主要介绍了正多边形镶嵌的条件及其在实际中的应用。
通过学习，学生能够理解正多边形镶嵌的原理，掌握正多边形镶嵌的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
但部分学生对于正多边形镶嵌的条件和实际应用可能还有一定的困惑，需要通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会正多边形镶嵌的方法。
3.能够运用正多边形镶嵌的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.正多边形镶嵌的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解正多边形镶嵌的方法，小组合作探讨实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.正多边形的图片和实例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生思考这些图案是如何形成的，从而引出正多边形镶嵌的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形的性质和镶嵌的条件，引导学生总结正多边形镶嵌的规律。
通过实例讲解正多边形镶嵌的方法，让学生观察和分析镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个正多边形进行镶嵌，并尝试用多种方法进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生总结镶嵌的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些镶嵌的实际问题，如用给定的正多边形进行镶嵌，求出镶嵌后的面积等。
教师选取部分学生的作品进行点评和讲解，巩固学生对正多边形镶嵌的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正多边形镶嵌在实际中的应用，如建筑设计、地毯设计等。
学生分组讨论，选取一个实际问题进行分析和解决，分享自己的小组成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确正多边形镶嵌的条件和方法，并能够运用到实际问题中。
