用正多边形铺设地面教学设计

华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。

通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。

但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。

四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。

2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。

2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。

3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。

4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。

六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。

2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。

3.分组讨论材料：实际应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。

提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。

2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。

通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。

引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。

课题：用正多边形铺设地面学习目标：1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600。

3、使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。

重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。

问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。

即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。

这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。

其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？ ppt 1---4自主学习： Ppt 51、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？教师点拨 ppt 6在学生练习的基础上，借助多媒体演示合作交流：ppt 7一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600 。

）ppt 8----12检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的作品二、计算验证 ppt 13通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算（可以使用计算器），然后填写课本89页表格：正多边形的边数 3 4 5 6 7 …n正多边形内角和…每个内角的度数…能否镶嵌平面能能不能能不能得出结论围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600ppt 14---18三、小结： ppt 19---20①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？②．对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌？四、课后作业：1．课本习题2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌？．你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。

用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。

（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。

2、过程与方法：通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。

激发学生的探究精神、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。

3、情感态度价值观：（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

二、教学准备：正三角形、正方形、正六边形纸片三、教学过程：教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。

围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。

二、探究新知我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。

知识准备：如何求正多边形各内角度数？（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）n1802-n0）（或n-1803600学生分组实验探究，归纳总结。

探究1 ：试用正三角形与正方形进行平面铺设（先用纸片进行实验，再理论解释）探究2：试用正三角形与正六边形进行平面铺[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真学生活动时适当指导，给予帮助。

华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。

但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。

2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。

2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。

3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。

六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。

2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

§用正多边形拼地板教案设计洪美宽【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是平这个多边形的内角相加要等于360°.3、使学生进体会图形在日常生活中的应用.【学习重点和难点】1、重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2、难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【学习过程】一、知识回顾1、______________________________________________________叫正多边形.2、正n边形的内角和计算公式为________________.正n边形的每个内角计算公式为________________3、请完成下表：二、新课1、什么样的正多边形能铺满地面？三、2、用一种给定的正多边形，正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形，哪些正多边形可以密铺地面（也叫镶嵌）？为什么可以密铺？有什么规律？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。

结论：能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形．3、用相同的任意三角形、任意四边形能铺满地面吗？结论：形状、大小相同的任意三边形四边形能镶嵌成平面图形，能铺满地面。

4、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？（3）正十边形与正五方形能铺满地面吗？（提示：请利用本图，考虑是否能扩展到整个平面？）结论：正十边形与正五方形不能铺满地面5、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？三、练习四、归纳概括1、怎样的一种正多边形可以实现铺满地面？2、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？3、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？五、作业，1课本，2练习册六、探究：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？如果能，可选哪四种正多边形呢？七，小测A型题，1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90 °， 60 °，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形B型题，5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18D．20。

用多种正多边形铺设地面教学目的:1.知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。

2.过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。

3.情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

重点、难点:1.重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。

2.难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。

教学过程:一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。

问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。

告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。

今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。

2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。

二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。

教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。

这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。

但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。

2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。

3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。

2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。

在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。

然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。

同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。

在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。

用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案1.教学目标：1.1知识与技能•学习正多边形的性质及应用；•理解铺设地面时正多边形铺法的原理；•掌握铺设地面时正多边形铺设的方法。

1.2过程与方法•能够观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律；•能够认真思考，分析铺设地面时正多边形的摆放方法；•能够利用判断方法验证自己的摆放方法是否正确。

1.3情感态度•希望能够认真学习新知识，培养良好的思维习惯；•通过多次练习，享受到学习成功带来的快乐；•具备合作精神，愿意与他人分享自己的学习成果。

2.教学重点：正多边形的应用；正多边形铺设地面的方法。

3.教学难点：能够验证自己的铺设方法是否正确。

4.教学过程：4.1概念讲解将正多边形作为铺设地面的基本图形，通过正多边形在平面内的摆放方式，使整个地面呈现出不同的图案与形态。

4.2方法总结观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律和方法。

例如：•三个正方形构成一个倒梯形;•六个正六边形构成一个正六边形;•九个正三角形构成一个正六边形;•十二个正五边形构成一个正十边形。

4.3思维拓展考虑以下问题：•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证图案的连续性；•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证边长的一致性；•采用正多边形进行地面铺设时，正多边形的侧数和数量会对铺设效果产生怎样的影响。

4.4自主学习自主设计另一种正多边形铺设地面的方法，并判断该方法是否正确。

4.5板书设计正多边形铺设地面的方法5.教学评估：5.1练习一在一个边长为4个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的一条边作为正方形的一条边，请写出各种铺设方法。

5.2练习二在一个边长为10个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的两条边都不是正方形的对角线，请写出各种铺设方法。

5.3课后习题P.125 第3-6题。

6.教学反思：通过本节课的学习，学生们加深了对正多边形的了解，具备了在实践中运用正多边形进行铺设的能力。