用多种正多边形铺设地面-(2)

9.3.2用多种正多边形铺设地面编号课题： 9.3.2用多种正多边形铺设地面授课教师：□李家琴□胡勇□闵家勇授课时间： 2013 年 5 月日星期【学习目标】1、联系一种正多边形拼地板，经历探索用多种正多边形拼地板的过程和原理。

2、体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系。

3、提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用。

【学习重点】通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

【学习难点】寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

﹡定向导学﹡互动展示﹡当堂反馈﹡*随堂笔记*一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用来铺满地板?2、用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、自主学习自学教材p90-91用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？三、小组合作，展示提升能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？为什么？①用正十二边形和正三角形②用正十二边形、正六边形、正方形③用正八边形和正方形④用正六边形、正方形、正三角形结论：若几个正多边形的一个内角的和等于，那么这几个正多边形可铺满地面.思考：正五边形和正十边形能铺满整个地面吗？它可以扩展到整个平面吗？四、尝试反馈，巩固练习1、下列图案有几种正多边形拼成？2、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形3、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三角形4、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有个正三角形和个正方形．5、．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数 3 4 5 6 …正多边形每个内角的度…数（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．【我还存在的疑惑】。

《用多种正多边形铺设地面》参考教案课题用正多边形铺设地面教学内容第 2 课时用多种正多边形铺设地面目的要求1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识；2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用；3．结合现实世界中的美丽图案，充分感受用多种正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.重点难点体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.一、创设情境用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？二、探索归纳答可以，如图因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图1 用正十二边形和正三角形拼成的.因为正十二边形的内角为150°，正三角形的内角为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，所以可以铺满地板.（即：2×150°+60°=360°）如图2用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。

因为正十二边形的内角为150°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：150°+120°+90°=360°）如图 3是用正八边形和正方形拼成的。

因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）如图4是用正六边形、正方形、正三角形拼成的。

课题：§9.3.2用多种正多边形铺设地面执教教师：泉州现代中学李须治指导教师：泉州现代中学张建南泉州七中陈景文【教学目标】1、知识与技能：通过用多种正多边形铺设地面的活动，使学生进一步理解正多边形能够铺满地面的道理，体会平面图形的性质及其位置关系。

2、过程与方法通过猜想、动手操作、小组交流等形式判断多种正多边形能否铺面地面，再通过计算说明能铺满的理由，提高学生研究和解决实际问题的能力。

3、情感态度培养学生主动参与、合作、交流的意识，进一步提高学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。

【教学重点】多种正多边形能铺满地面的理由.【教学难点】对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。

【教学过程】一、情境导入小明家刚买了新房，准备装修，小明想给新房的地面铺上地板砖，上一节课，我们在帮他用同一种正多边形的地砖铺设客厅的过程中，得到了一些结论，我们一起来回顾一下。

1、用同种正多边形铺满地面的条件是什么？2、哪些正多边形可以单独密铺？3、它们能密铺的理由是什么？小明这段时间又留意到了一些漂亮的地砖图案，我们一起来欣赏一下。

今天我们继续来当一名小小的设计师，用多种正多边形为小明的新房设计地板。

为了探索哪些正多边形组合能铺满地面，先复习正多边形的每个内角的大小。

完成下表。

【设计意图】创设情境，激发学生的学习兴趣。

在情境中回忆旧知：密铺的条件是什么？复习每个正多边形的内角度数，为后续多种正多边形的密铺方案探索作铺垫。

二、动手操作，获取新知探究一：他打算用从边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中选择其中两种．．铺设卧室地板，1、猜想：但是他不知道如何组合，你们觉得哪些组合可能可以密铺？2、小组活动，动手操作：从边长相同的五种正多边形中任意选择其中两种铺设卧室地板哪些组合能铺满，摆出你的方案，并写出你的理由。

每个内角的大小 60° 90° 108° 120° 135°3、记录结果：疑问：在刚才的探索过程中，有没有哪些组合无法铺满地面的？说说你的理由。

华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。

教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。

这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。

但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。

2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。

3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。

2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。

在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。

然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。

同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。

在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。