《数学最大公因数的应用课件》人教版五年级下册新版

2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个 组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？ 每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45的因数有：1,3,5,9,15,45 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15
45÷15＝3 30÷15＝2
16和 12的公因数：1，2，3，4，6，12
12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖， 边长最大是4dm。
回顾与反思
边长是1dm，2dm， 4dm的正方形地砖 在储藏室的长、宽 上都是整块的吗？
可以在长方 形纸上画一 画来验证。
①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确 实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
8 4 4 4
4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
18
)
9( 15
3
)
21 49
(
7
)
11 66
(
11 )
5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小 的正方形而没有剩余，剪出的小 正方形的边长最大是几厘米?
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
探讨学习
2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不 是都一定要是质数呢？
1.两个数可以都是质数。 如： 2和3；5和7；11和13等。
2.两个数可以都是合数。 如： 8和9；15和16；20和21等。
3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。 如： 7和8；13和14；29和30等。
8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
答：这个组最多可能有15位同学， 每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
三、课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大” 的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
四、课后练习
1、5 1、7
√√ √ √√ √ √√ √ √
√ √
√
1，2，4，8 1，2，4 1，2，4
1，2，4
√ √
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 分数的意义和性质
第 7 课时 最大公因数的应用
一、互动新授
3
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些 有价值的信息，和大家交流交流。
A C
C
1 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 5
11.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
以下赠品教育通用模板
16dm
12dm
2dm 用边长
的方砖，可以铺满，都是整块。
利用学具操作解决问题找到了一种或几种正 方形边长，但是没有找到最大边长。
分析与解答
②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
要使所用的正方形地 砖都是整块的，地砖 的边长必须既是16的 因数，又是12的因数。
只要找出16和12的 公因数和最大公因 数，就知道正方形 地砖的……
2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。 可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
①利用学具操作解决问题
可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。
可以用正方形 纸片摆一摆。
用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
16dm 12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
阅读与理解
12dm
16dm
ห้องสมุดไป่ตู้
？dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？
总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
二、巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它 们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有 多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
前言
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16dm
12dm
4dm 用边长
的方砖，可以铺满，都是整块。
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。