下载文档原格式
07年汽车系工程力学研究生入学考试题型回忆由于考完到现在有一阵子了，不能完整的回忆到每道题的具体要求，只能大概写出各题题型，错漏难免，不过相信会对后人有用，我上考场前想尽了办法硬是连考题题型都不知道……齐晓东qq271904269理论力学、材料力学各占75分理论力学部分：一、10道判断正误并说明原因题20分，这是李峻峰老师喜欢考的题，要求对基本概念理解的比较深刻。
举例：（清华汽车系理论力学某次期中考试题，在李清华的理论力学学习网找到的）判断题：请在每道题前面的括号内画×或√( × )1. 作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。
( × )2. 刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。
( × )3. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
( √ )4. 在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。
( × )5. 在刚体复合运动中，角速度合成公式为:( × )6. 刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数。
( √ )7. 在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。
( × )8. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。
( × )9. 刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。
( √ )10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。
( × )11.理想约束的约束反力不做功。
( × )12.真实位移是虚位移之一。
( × )13 如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。
( × )14 跨过滑轮的柔绳两端的拉力一定相等。
山东科技大学2007年招收硕士学位研究生入学考试材料力学试卷一、选择题（每题5分，共20分）1．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为和A 和2A ，受力如图所示，E 为常数。
有下列结论：（A ）D 截面的位移为0； （B ）D 截面的位移为/(2)Pl EA ； （C ）C 截面的位移为/(2)Pl EA ； （D ）D 截面的位移为/()P l E A 。
正确答案是2.图示A 和B 的直径都是d ，则两者中的最大剪应力为：（ ） （A ）)/(42d a bP π； （B ）)/()(42d a P b a π+； （C ）)/()(42d b P b a π+； （D ）)/(42d b aP π。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力有四种答案：（ ）（A ）1m ax 2m ax ττ>； （B ）1m ax 2m ax ττ<； （C ）1m ax 2m ax ττ=； （D ）无法比较。
4．对于图示各点的应力状态，属于单向应力状态的是：(A). a 点 (B). b 点 (C). c 点 (D). d 点正确答案是二、填空题（每题5分，共20分）1.图中Z 轴与C Z 轴均平行于Z 1轴，4ZC a 3I =，则三角形ABO 对Z 1的惯性矩1Z I ＝ ，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I ＝ 。
2.承受均布载荷0q 的简支梁中点挠度为405/(384)y q l EI =，则图示梁中点C 的挠度为C y ＝ 。
3．图示杆中的最大压变力的数值是 。
4．某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是，最大应力是，最小应力是，平均应力是。
三、简单计算（每题5分，共10分）1、计算图示杆件的变形能。
2、汽车挂车与主车连接的挂钩用插销连接，如图所示，计算其剪切和挤压应力。
四、（15分）作梁的剪力图、弯矩图。
南京航空航天大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。
_____________________________________________________________________________ 一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力 τ=90Mpa(小于扭转比例极限)。
图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆max环的一部分，求该区域所承担的扭矩。
（15分）二、图示结构中，杆AB和杆AC,且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成p。
（15[σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷max三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
（10四、图示悬梁在C 截面作用向上集中力p，在BC 段作用向下均布载荷q。
在A 截的顶部测得沿轴向线应变为2ε=300×610−材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。
试求载荷p 及q 的大小。
（15分）五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。
（1） 画该点的应力圆。
（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。
六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为平面内与x轴p力和θ角。
（15分）七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。
试AB和BC 的长度分别为ι和α。
（15分）八、一刚架如示。
试绘制此刚架的弯矩图。
两杆的抗弯刚度EI九、结构如图，重物Q从高为H为矩形截面梁，宽b=50mm,高h=10mm,BC 为圆截面杆，直径d=2mm,Q=20N,ι=0.5m,α=0.4m,H=100mm。
试校核结构的强度。
（15分）十、图示桁架由五根圆杆接而成，各杆编号如图所示。
已知ι=1m,各杆直径为d=30mm 弹性模量为E=200Gpa,许用应力[σ]=200Mpa,比例极限p σ=200Mpa,稳定安全系数st n=3试求此结构的许可载荷。
一、填空题：请将正确答案写在划线内 每空1分，计16分 ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
2007年南京航天航空大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学1、如图所示，三根绳索悬挂一块刚性板。
A和B处用铝绳，铝绳直径3mm，弹性模量72GPa，许用应力96MPa；C处用钢绳，钢绳直径2mm，弹性模量200GPa，许用应力124MPa。
求最大载荷P。
（15分）（答案：P max＝705N）题1图2、如图所示，电机匀速转动时，施加800Nm的扭矩在等截面圆钢轴ABCD上。
已知A 和D间的最大允许扭转角为1.5°，剪切弹性模量G＝77GPa，许用切应力[η]＝60MPa。
试求轴的最小直径。
（15分）（答案：d min＝42.1mm）题2图3、试作图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）题3图4、矩形截面外伸梁作用均布载荷q，BC段梁的尺寸为：高度h＝90mm，宽度b＝40mm，AB梁段尺寸为：高度h＝70mm，宽度b＝30mm，材料的许用应力[ζ]＝200MPa，试求许可均布载荷q。
（15分）题4图5、小型密封容器除承受内压p外，在两端还承受轴向压力F p。
若容器平均直径为D；壁厚为δ。
且F p＝2pDπδ。
P、D、、δ等均已知，且D＝2πδ。
试：（1）、用单元体表示危险点的应力状态；（2）、确定危险点的三个主应力；（3）、确定危险点的最大剪应力。
（15分）（答案：ζ1＝10p, ζ2＝3p, ζ3＝－p, ηmax＝5.5p）题5图6、构件一点的应力状态如图所示，若ζx＝－100MPa，ζy＝100MPa，ηxy＝100MPa，材料的许用应力[ζ]＝300MPa。
计算点的主应力，并用第三强度理论对其进行强度校核。
（15分）（答案：ζ1＝ζmax＝141MPa, ζ2＝0, ζ3＝－141MPa, ζ1－ζ3＝282MPa≤[ζ]＝300MPa）7、某主轴受轴向拉伸与扭转联合作用，为了用实验方法测定拉力F p及外力偶M e，在主轴上沿轴线方向及与轴向45°夹角方向各贴一枚电阻应变片，今测得轴在等速旋转时轴向应变平均值与45°方向应变平均值分别为ε0°＝500×10－6，ε45°＝80×10－6。
2010年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。
第一题图第二题（15分）如图所示为一简易吊架，两杆的横截面积都为23cm A =，弹性模量都为GPa E 200=，m L 1=，测得AB 的轴向线应变为610500－＝⨯ε，试求外力F 的值及AC 杆的轴向变形。
第二题图第三题（15分）图示圆截面轴受均布力偶m 作用，AB 部分为实心，轴径mm D 60=，BC 部分为空心轴，其内径mm d 50=，许用剪应力[]MPa 80=τ，剪切弹性模量GPa G 70=。
试求：（1）由强度条件确定许可分布力偶m 的值；（2）计算C 截面之转角。
第三题图第四题（15分）图示圆截面梁，AB 部分是实心截面，直径D ＝140mm ，BC 部分为空心圆截面，内径d ＝100mm ，a ＝2m 。
材料的许用应力为[]MPa 120=σ，试校核该梁的强度。
第五题（15分）构件危险截面危险点的应力单元体如图所示，已知：MPa x 45＝σ，MPa y 125=σ，MPa xy 30=τ，MPa z 15＝σ；以及构件材料的弹性模量GPa E 200=和泊松系数3.0＝υ，许用应力为[]MPa 160=σ，试求：（1）该点的三个主应力和最大剪应力；（2）该点的第1主应变；（3）该点用第3强度理论校核强度的强度条件。
第四题图 第五题图第六题（15分）图示梁的直径为D ，弹性模量为E ，泊松系数为υ，左端固支约束，自由端部受集中力p F 和集中力偶D F M p e ⨯=作用，试根据杆中部外表面与轴线成45度方向的线应变a ε确定载荷p F 值。
第六题图第七题（15分）重量为P 物体在AB 中点上方h 处自由落下到图示平面结构上，已知AB 的弯曲刚度EI 和抗弯截面系数W ，BC 的拉压刚度EA ，长度a 。
试求其冲击动应力。
（设不会引起BC 杆失稳）第八题（15分）设有结构如图所示，梁和柱的材料均为低碳钢，许用应力[]MPa 160=σ，梁AB 横截面为正方形，边长b ＝120mm ，梁长l ＝3m 。
可编辑修改精选全文完整版07年评分标准及参考答案一（本大题 12 分）总分： 12 分。
(1) 6 分； (2)2 分 ;(3)4 分(1) 滚子B 、 C 两处存在局部自由度，应消除。
(2) 故机构自由度(3)二、（ 14 分）答案：总分 14 分。
(1)4 分； (2)3 分； (3)3 分； (4)4 分图解过程如图所示。
三、（ 16 分）答案总分 16 分 (1) 3 分 (2) 3 分 (3) 3 分 (4) 4 分 (5) 3 分(1) 因用于雷达天线俯仰传动，不应有急回作用 , 故（ 3 分）(2) 作，且使mm （ 3 分）(3) 以D 为圆心，mm 为半径作弧与C 2 C 1 连线的延长线交于A 点。
（ 3 分）(4) 量得mm , mm ,故mm , mm （ 4 分）(5) 作出可能为最小传动角的两个位置，可见在曲柄与机架重叠时，传动角为最小，且量得，满足要求。
〔 3 分〕四、 ( 本大题 16 分 )总分 16 分。
(1)8 分； (2)8 分（ 1 ）求，m/s，作速度多边形，利用影像法求d ，m/s（ 2 ）求，m/s 2，又，m/s 2作加速度多边形，利用影像法求m/s 2 ，方向如图所示五、（本大题 18 分）总分 18 分。
(1) mm（ 3 分）（ 2 分）(2)( 取)(4 分 )(3)（ 5 分）(4) mm(4 分 )六（本题 16 分）答案：答案：总分 16 分(1)，（ 6 分）(2) （ 6 分）(3) r/min （ˉ）（ 2 分）七题、（本题共 8 分）总分： 8 分。
(1) 2 分 (2) 2 分 (3) 2 分 (4)2 分（ 1 ）求N × m（ 2 ）计算各点的盈亏功，画出图。
J（ 3 ）在处，在处。
（ 4 〕。
（完整版）第五版材料力学试题及答案7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa，200E GPa=（共15分）（1）求许可载荷[]F。
（6分）(2) 计算当50F KN=时，B点竖向位移（6分）(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][=τ，试设计铆钉直径d。
（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
ATO五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
材料学院2007级 工程力学课程试题（A 卷）题号—二三四五六七总分分数合分人： ___________________ 复查人： ____________________1. AB 杆自重不计，在五个力作用下处于平衡状态。
则作用于合力F R 大小和方向分别为 ________________________________2）n A = 0< = 0 而l^c = O 的附加条件是 _________________________ o6. 在式C =E E 中，比例系数E 称为材料的拉压 ________________ ,不同材料的 E 值不同；它反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，EA 越人，杆 件的变形 ___________________ o7. 提高梁的弯曲强度主要从提高 _______________ 和降低 _______________ 两 方面入手。
8. 细长压杆临界力欧拉公式的一般形式是 ______________________________ 。
二、单选题：（每题2分，共20分）（说明：将认为正确答案的字母填写在每小题后面的横线上）1. __________________ 对于轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合受力与变形形式，关于中性轴的位置, 下面几种论述中 是正确的。
分数评卷人一、填空题：（每空1分，共15分）分数评卷人A、中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过截面形心;B、中性轴只能在截面内，并且必须通过截面形心；C、中性轴只能在截面内，但不一定通过截面形心；D、中性轴不一定在截面内，而>1 一定不通过截面形心。
2._____________________________ 已知F/、F2、凡、尸4为作用于刚体上的平面菲共点力系，其力矢关系如图所示的平行四边形，由此可知OA、力系合成为一个力偶；B、力系合成为一个合力；C、力系简化为一个力和一个力偶；D、力系为平衡力系。
材料力学考研真题及答案【篇一：材料力学试题答案】=txt>《材料力学》试卷专业班级姓名学号开课系室工程力学系考试日期一、选择题（每题2分，共 10分）1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为?0，则斜边截面上的正应力?和切应力?分别为。
a、???0,???0；b、???0,??0；c、????0,???0；d、????0,??0。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[?]，正确的强度条件是。
题 1-1 图a、??[?]；b、????[?]；c、??[?],??[?]?[?]/2； d?[?]。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是d 。
a、2倍b、4倍c、6倍d、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁i、ii如图示，下列结论中正确的是。
a.i梁和ii梁的最大挠度相同 b.ii梁的最大挠度是i梁的2倍 c.ii梁的最大挠度是i梁的4倍 d.ii梁的最大挠度是i梁的1/2倍p题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 d 。
a、两杆都安全； b、两杆都不安全；c、中长杆不安全，细长杆安全；d、中长杆安全，细长杆不安全。
二、填空（每题4分，共20分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分段进行积分。
位移边界条件是：；光滑连续条件是：。
题 2-1 图2.图中所示的t形截面梁，若已知a-a截面上、下表面沿x方向的线应变分别为，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为yc＝ ?上??0.0004，?下?0.0002。
题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了个基本假设，并且是在、范围内研究的。
4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的abab最大拉应力?max?max；挤压应力?bs?bs。
07年材料加工焊接方向复试试题答案一、选择。
1. B2. D3. A4. A5. D6. D7. B8. B9. C 10. A二、问答1.（1）电磁收缩力：当电流在液态或气态导体中流过时，产生截面收缩，叫做电磁收缩效应，所产生的力叫做电磁收缩力。
（2）等离子流力：由高温粒子高速流动形成，到达工件表面形成附加的一种压力。
（3）斑点力：电极上形成斑点时，在斑点上将产生班点力，表现形式有：带电粒子对电极的冲击力，电磁收缩力，电极材料蒸发的反作用力。
（4）爆破力：在短路电弧焊接中，由短路液柱中的电磁收缩力使液柱气化爆断而产生的力。
（5）熔滴冲击力：MIG焊射流过渡焊接时，熔滴在等离子气流驱动下，以很高加速度冲向溶池，此熔滴带有很大的动能，从而对熔池产生强烈的冲击力。
（6）电弧长度的影响：当电弧长度增加时，电弧力降低。
（7）焊丝直径的影响：焊丝直径越细，电流密度越大，电磁力越大，同时电弧呈现锥形越明显，等离子流力增大，使电弧的总压力增加。
（8）钨极端部几何形状的影响：钨极端部的角度为45度时，具有最大的电弧压力，把钨极最前端磨出一定尺寸平台，可以减小电弧静压力和等离子气流，若前端加工成空心形状时，电弧压力也有明显降低。
2. 等离子弧是通过外部拘束使自由电弧的弧柱被强烈压缩形成的电弧。
有3种工作方式：（1）转移型等离子弧；（2）等离子焰流；（3）混合型等离子弧。
种类：（1）小孔型：利用等离子能量密度和等离子流力大的特点，可在适当的参数条件下实现熔化型穿孔焊接。
（2）熔入型：当离子气流量减小，穿孔效应消失时，等离子弧仍可以进行对接、角焊接。
熔池形态与TIG焊相似。
（3）微束：15~30A以下的熔入型等离弧焊接通常称为微束。
（4）脉冲：小孔型、熔入型和微束等离子弧焊接均可采用一般脉冲频率在15HZ以下的脉冲焊接方法。
（5）变极性：主要在铝合金的焊接中采用，特别是厚板铝合金焊接中。
（6）熔化极：是把等离子弧与MIG焊联合使用的焊接方法。
材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 密度答案：D2. 根据胡克定律，当应力和应变成正比时，下列哪一项是正确的？A. 应力和应变成正比B. 应力和应变成反比C. 应力和应变无关D. 应力和应变的关系是线性的答案：A3. 材料在受到外力作用时，如果外力消失后，材料不能恢复到原来的形状，这种现象称为：A. 弹性变形B. 塑性变形C. 蠕变D. 断裂答案：B4. 在材料力学中，下列哪一项不是常见的应力状态？A. 单轴应力状态B. 双轴应力状态C. 三轴应力状态D. 四轴应力状态答案：D5. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生蠕变的应力D. 材料发生疲劳的应力答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用后，能够恢复到原来形状的能力。
答案：弹性2. 当材料受到拉伸时，其横截面面积会______。
答案：减小3. 材料力学中的______是指材料在外力作用下抵抗变形的能力。
答案：强度4. 在材料力学中，______是指材料在受到外力作用后，不能恢复到原来形状的变形。
答案：塑性变形5. 材料的______是指材料在受到外力作用时，单位面积上的力。
答案：应力三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中弹性模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料弹性特性的物理量，定义为材料在弹性范围内，应力与应变的比值。
它表示材料抵抗形变的能力，弹性模量越大，材料的弹性越好。
2. 什么是材料的疲劳？请简述其产生的原因。
答案：材料的疲劳是指在循环载荷作用下，材料在远低于其屈服强度的应力水平下发生断裂的现象。
产生疲劳的原因主要是循环应力超过材料的疲劳极限，导致材料内部缺陷逐渐扩展，最终导致断裂。
3. 请解释材料力学中的泊松比，并说明其对材料性能的影响。
2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。
第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。
第一题图 第二题图第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。
第三题图第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变610650－＝⨯x ε。
试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表面A 点沿图示y 方向的线应变。
第四题图第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为610350－＝⨯x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。
求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。
第五题图第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。
已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。
（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。
一、填空题：请将正确答案写在划线内 每空1分，计16分⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力；⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
