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统计学中的假设检验和方差分析的应用在统计学的研究中，假设检验和方差分析是两个常见的分析工具。
它们可以被应用于各种不同的领域，包括医学、社会科学和工程学等。
这两个工具基本上是为了测试一个或多个假设而设计的。
在这篇文章中，我们将介绍这两种工具以及它们在各种领域中的应用。
假设检验假设检验是一种广泛使用的统计工具，它旨在测试一系列假设是否成立。
假设检验的基本原理是使用一个样本数据集，并基于这个数据集来推断总体参数的值。
在这个过程中，我们会提出一个假设，并根据数据集的结果来验证它是否成立。
有两类假设检验：双尾检验和单尾检验。
双尾检验通常用于检验一个假设是否等于某个数值，而单尾检验通常用于检验一个假设是否大于或小于一个数值。
例如，我们想检验一个硬币是否是公平的。
我们可以投掷硬币10次，并记录正面和反面的次数。
我们假设这个硬币是公平的，也就是说，我们预计正面和反面的概率是50/50。
现在我们将使用假设检验来验证这个假设。
使用假设检验的第一步是定义一个零假设。
在我们的例子中，零假设是“这个硬币是公平的”。
我们需要确定一个显著性水平，通常是0.05或0.01。
这个数字表示我们允许的类型I错误的概率，也就是我们错误地拒绝一个正确的零假设的概率。
接下来，我们将计算样本数据得出的t值，并在统计表中查询相应的P值。
如果P值小于设定的显著性水平，我们就可以拒绝零假设，表明我们有足够的证据来支持这个硬币不是公平的假设。
假设检验可以应用于各种不同的领域。
例如，医学研究中可以使用假设检验来测试不同药物的有效性。
市场研究中也可以使用假设检验来确定公司营销策略是否产生了显着的影响。
方差分析方差分析是一种统计方法，用于比较两个或更多组之间的平均值是否存在差异，同时控制其他可能影响差异的因素。
方差分析基于一个基本假设，即所有组之间的平均值相等。
如果我们发现它们之间存在显着差异，则我们可以拒绝这个假设，表明至少有两组之间的平均值存在显着差异。
统计学考试试卷A及答案6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）2012—2013 学年第二学期闽江学院考试试卷A. 条形图B. 饼图C. 雷达图D. 直方图考试课程：统计学7. 对于大批量的数据, 最适合描述其分布的图形是( )A. 条形图B. 茎叶图C. 直方图D. 饼图试卷类别：A卷□√ B 卷□考试形式：闭卷□√开卷□8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000适用专业年级：2011 级金融学、国际贸易学、保险学专业元、4000 元~5000元、5000 元以上几个组。
最后一组的组中值近似为( )注明：试卷答案请做在答题纸上。
A.5000B.7500C.5500D.6500一、单选题（每题1分，共30分，30%）9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B. 众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D. 众数不熟极端值的影响1. 下列不属于描述统计问题的是（）10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征A. 平均数B. 规范差C. 极差D. 四分位差C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据11. 如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k ＝3, 其意义是2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）（）A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量A.至少有75%的数据落在平均数加减 3 个规范差的范围之内3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（）B. 至少有89%的数据落在平均数加减 3 个规范差的范围之内A．观测数据 B. 实验数据C．至少有94%的数据落在平均数加减3 个规范差的范围之内C．时间序列数据 D. 截面数据D. 至少有99%的数据落在平均数加减 3 个规范差的范围之内4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直12. 下列不是次序统计量的是（）。
2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程： 统计学试卷类别：A 卷□√ B 卷□ 考试形式：闭卷□√ 开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试题答案请做在答题纸上。
一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（ ）A 根据样本信息对总体进行的推断B 了解数据分布的特征C 分析感兴趣的总体特征D 利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（ ） A ． 参数 B. 总体 C ．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（ ）A ． 观测数据 B. 实验数据 C ． 时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n 个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。
A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。
这样的调查方式称为（ ）。
A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ ）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( )A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。
最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（ ）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（ ） A. 平均数 B.标准差 C.极差 D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k ＝3,其意义是（ ）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 C ．至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 12. 下列不是次序统计量的是（）。
双因素方差分析一、无交互作用下的方差分析设A 与B 是可能对试验结果有影响的两个因素，相互独立，无交互作用。
设在双因素各种水平的组合下进行试验或抽样，得数据结构如下表：表中每行的均值.i X （i=1,2,…r ）是在因素A 的各个水平上试验结果的平均数；每列的均值jX .(j=1,2,…,n)是在因素B 的各种水平上试验的平均数。
以上数据的离差平方和分解形式为：SST=SSA+SSB+SSE （6.13） 上式中：∑∑-=2)(X X SST ij(6.14)∑-=∑∑-=2.2.)()(X X n X XSSA i i (6.15)∑-=∑∑-=2.2)()(X Xr X XSSB j j（6.16）∑+-∑-=2..)(X X X X SSE ji ij(6.17)SSA 表示的是因素A 的组间方差总和，SSB 是因素B 的组间方差总和，都是各因素在不同水平下各自均值差异引起的；SSE 仍是组内方差部分，由随机误差产生。
各个方差的自由度是：SST 的自由度为nr-1，SSA 的自由度为r-1，SSB 的自由度为n-1，SSE 的自由度为nr-r-n-1=（r-1）(n-1)。
各个方差对应的均方差是：对因素A 而言： 1-=r SSA MSA （6.18） 对因素B 而言： 1-=n SSB MSB （6.19）对随机误差项而言：1---=n r nr SSEMSE （6.20）我们得到检验因素A 与B 影响是否显著的统计量分别是：)]1)(1(,1[~---=n r r F MSE MSA F A （6.21）)]1)(1(,1[~---=n r n F MSE MSBF B （6.22）【例6-2】某企业有三台不同型号的设备，生产同一产品，现有五名工人轮流在此三台设备上操作，记录下他们的日产量如下表。
试根据方差分析说明这三台设备之间和五名工人之间对日产量的影响是否显著？（α=0.05）。
2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业注明：试题答案请做在答题纸上。
一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（）A根据样本信息对总体进行的推断 B了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征 D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A．参数 B. 总体 C．样本 D. 统计量3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（）A．观测数据 B. 实验数据C．时间序列数据 D. 截面数据4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。
A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。
这样的调查方式称为（）。
A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。
最后一组的组中值近似为( )A.5000B.7500C.5500D.65009. 下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均数B.标准差C.极差D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内C．至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内12. 下列不是次序统计量的是（）。
