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第一章1、弹性力学的任务是什么弹性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法。
2、弹性力学的基本假设是什么？为什么要采用这些假设？(1) 假设物体是连续的——物体内部由连续介质组成，物体中没有空隙，因此物体中的应力、应变、位移等量是连续的•可以用坐标的连续函数表示。
实际上，所有的物体均由分子构成，但分子的大小及分子间的距离与物体的尺寸相比是很微小的，故可以不考虑物体内的分个构造。
根据这个假设所得的结果与实验结果是符合的。
(2) 假设物体是匀质的和各向同性的一一物体内部各点与各方向上的介质相同，因此，物体各部分的物理性质是相同的。
这样，物体的弹性常数(弹性模量、泊松比)不随位置坐标和方向而变化。
钢材由微小结晶体组成，晶体本身是各向异性的、但由于晶体很微小而排列又不规则，按其材料的平均性质，可以认为钢材是各向同性的。
木材不是各向同性的。
(3) 假设物体是完全弹性的一一物体在外加因家(裁荷、温度变化等)的作用下发生变形，在外加固素去除后，物体完全恢复其原来形状而没有任何剩余变形。
同时还假定材料服从胡克定律，即应力与形变成正比。
(4) 假设物体的变形是很小的——在载荷或温度变化等的作用下，物体变形而产生的位移，与物体的尺寸相比，是很微小的。
在研究物体受力后的平衡状态时，可以不考虑物体尺寸的改变。
在研究物体的应变时，可以赂去应变的乘积，因此，在微小形变的情况下弹性理论中的微分方程将是线性的。
(5) 假设物体内无初应力一一认为物体是处于自然状态，即在载荷或温度变化等作用之前，物体内部没合应力。
也就是说，出弹性理论所求得的应力仅仅是由于载荷或温度变化等所产生的。
物体中初应力的性质及数值与物体形成的历史有关。
若物体中有韧应力存在，则由弹性理论所求得的应力加上初应力才是物体中的实际应力。
上面基本假设中•假设(4)是属于几何假设，其他假设是属于物理假设。
弹性力学和有限元关系：
弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。
在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。
材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。
在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。
位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。
当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。
这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。
通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。
这种函数称为位移模式或位移函数。
弹性力学及有限单元法教学设计背景弹性力学是力学中的一个重要分支，研究物体在外力作用下的弹性变形和应力分布规律。
它在工程领域中具有广泛的应用，如建筑结构、机械设计、汽车工程等领域。
而有限单元法是求解弹性力学问题的一种有效数值方法，具有计算精度高、适应性强、计算速度快等优点，被广泛应用于各个领域。
因此，弹性力学及有限单元法的教学设计对于工程学科专业的学生具有重要的意义。
教学目标通过本课程的学习，学生应具备以下能力：1.掌握弹性力学和有限单元法的基本原理和方法；2.能够使用有限单元软件对具体工程问题进行建模和分析；3.能够独立完成一定难度的工程问题的建模和分析；4.具备团队合作和沟通能力，能够与同学合作完成工程项目。
教学内容弹性力学第一章弹性力学基础介绍弹性力学的基本概念和基本假设，讲解应力、应变、位移等概念，并在简单的力学模型中讲解弹性变形和应力分布的计算方法。
第二章实例分析以基本的力学模型为基础，引入实际工程问题中需要考虑的因素，如材料的非线性特性、载荷的分布情况等，让学生能够对更为复杂的实际问题进行分析和计算。
有限单元法第三章有限单元法概述介绍有限单元法的基本原理和方法，并对不同类型的有限单元进行比较和分析，让学生能够对有限单元法的特点和适用范围有一个全面的认识。
第四章有限单元分析入门讲解有限单元软件的使用方法，如建模、网格划分、边界条件的设置、材料特性的定义等，让学生能够独立完成基本的有限单元分析。
第五章实例分析以具体的工程问题为例，让学生能够独立完成模型的建立和有限单元分析。
在实例分析中，强调工程问题的实际应用性，让学生能够将理论知识应用于解决实际问题。
教学方法本课程采用“课堂讲授+实验”的教学方法。
其中，“课堂讲授”主要是讲解弹性力学和有限单元法的基本原理和方法，让学生能够掌握基本的理论知识；“实验”则是通过有限单元软件的模拟分析，让学生能够将理论知识转化为实际能力。
教学评估本课程采用考试和实验报告相结合的方式进行教学评估。
弹性力学基础及有限单元法教学设计1. 弹性力学基础概述弹性力学是一门研究物体在外力作用下发生形变后能回复原态的力学学科。
弹性力学的应用非常广泛，如土木工程、机械制造等领域都需要用到弹性力学的知识。
因此，在工程学科中，弹性力学是非常重要的一门基础课程。
在弹性力学的学习中，通常需要掌握以下内容：1.杆件的轴向变形2.杆件的弯曲变形3.圆柱体的轴向和圆周向变形4.球体和球壳的变形5.三维问题中的弹性力学问题2. 有限单元法有限单元法是一种利用数值计算方法求解弹性力学问题的技术。
它将问题分割成小网格或单元，并在每个单元中近似求解问题。
最终通过组合各个单元的结果求解整个问题。
有限单元法的基本工作流程如下：1.将问题进行数学建模，确定数学方程2.将问题分割成小网格或单元3.在每个单元中建立数学模型，并进行近似求解4.组合各个单元的结果，求解整个问题有限单元法的优点在于可以处理复杂的三维问题，并且精度较高。
但是，它需要计算大量的数据，并且对计算机性能的要求较高。
3. 弹性力学基础及有限单元法教学设计在弹性力学基础课程中，应该注重理论基础的学习和数值计算方法的训练。
具体来说，建议如下：1.弹性力学基础部分1.分阶段学习杆件、圆柱体、球体等类型的问题，将问题分解并分阶段学习2.加强与实际工程应用的联系，突出应用场景和实际问题3.强化理论知识，做好基本概念和运算符号的记忆和应用2.有限单元法部分1.鼓励学生掌握相关计算软件的使用，如Ansys、ABAQUS等2.分阶段学习单元网格的建立和求解方法3.强化建模和近似求解的能力，提高方法的精度和实用性结合弹性力学基础和有限单元法，可以设计出更加全面、深入的教学方案。
建议使用案例讲解和实验实践等手段来加强学生的理解和应用能力，提高教学效果。
4. 总结弹性力学是机械、土木等学科中的基础课程之一，其理论和实践应用非常广泛。
有限单元法是一种求解弹性力学问题的数值计算方法，其在复杂三维问题的求解中有很大的作用。
第一章绪 论学习指导在学习本章时，要求学生理解和掌握下面的主要内容：1、弹性力学的研究内容，及其研究对象和研究方法，认清他们与材料力学的区别；2、弹性力学的几个主要物理量的定义、量纲、正负方向及符号规定等，及其与材料力学相比的不同之处；3、弹性力学的几个基本假定，及其在建立弹性力学基本方程时的应用。
§1－1弹性力学的内容弹性体力学，简称弹性力学，弹性理论（Theory of Elasticity或Elasticity），研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
这里指出了弹性力学的研究对象是弹性体；研究的目标是变形等效应，即应力、形变和位移；而引起变形等效应的原因主要是外力作用，边界约束作用（固定约束，弹性约束，边界上的强迫位移等）以及弹性体内温度改变的作用。
首先，我们来比较几门力学的研究对象。
理论力学一般不考虑物体内部的形变，把物体当成刚性体来分析其静止或运动状态。
材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。
结构力学研究杆系结构，如桁架、刚架或两者混合的构架等。
而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。
因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。
其次，从研究方法来看，弹性力学和材料力学既有相似之外，又有一定区别。
弹性力学研究问题，在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得出较精确的解答。
而材料力学虽然也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的。
例如，材料力学常引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题，使问题的求解大为简化；並在许多方面进行了近似的处理，如在梁中忽略了бy的作用，且平衡条件和边界条件也不是严格地滿足的。
一般地说，由于材料力学建立的是近似理论，因此得出的是近似的解答。
但是，对于细长的杆件结构而言，材料力学解答的精度是足够的，附合工程上的要求（例如误差在5%以下）。
弹性力学及有限单元法复习提纲采矿09级1.材料力学和弹性力学在所研究的内容上有哪些共同点和哪些不同点？求解问题的方法上有何主要区别？研丸对象的不同：材料力学•呈木卜.只研究杆状构件，也就於长度远远大于高度和宽度的构件。
非杆状结构则在弹性力学里研兗研究方法的不同：材料力学大都引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，得到的解答往往是近似的，弹性力学研究杆状结构一般不必引用那些假定，得到的结來比较梢确.2.什么是弹性，什么是20性？弹性力学有哪几条基本假设？弹性：指物体在外力作用卜•发生变形.当外力撤岀后变形能够恢复的性质.塑性：指物体在外力作用卜•发生变形，当外力撤出后变形不能够完全恢毀的性质。
基本假设：（1）连续性，＜2）完全弹性，（3）均匀性.⑷*向同性，⑸假定位移和形变足微小的3.弹性力学的平術微分方程是根据什么条件推导出来的？其物理意义是什么？由材料连续性和各向同性的假定.根据平衡条件可导出：表示区域内任一点的微分体的平衛条件。
4.为什么要引入弹性力学的几何方程？几何方程是如何推导出来的？其物理意义是什么？闵为平衡微分方程有两个方程，三个木知虽，这就确定了应力分虽问题足超静定的，耍考虑几何学和物理7的条件（边界条件）来解答：它圧假定弹性体受力后，弹性体的点发生移动而推导出来的：表示弹性体受力后的线应变和切应变。
5.什么是物理方程？其表达式如何？物理意义是什么？平面应力问题的物理方程：匕=£（耳-口~）（在平而应力间题中的物理方程中Ey =g ）将£换为冷，U换为亡就得到丫刊=警工缈平面应变问題的物理方程）表示理想弹性体中形变分戢与应力，应变分戢之间的关系6.什么是平面应力？平面应变？平面应力和平面应变的差别在哪些地方？所需要求解的问题，差别又在何处？如何推导出相应的物理方程？平面应力问题；设所研丸的物体为等厚度的薄板，在z方向不受力，外力沿z方向无变化，可以认为在整个薄板里任何一点都有：0产0 ,乞=0,乞=0,注盘到剪应力互等关系，可知坯=0,这样只剩F平行于xy |ft|的三个应力分品即（7才0y，Txy=Tyx・它们肚X和y的函敷，不随z而变化平面应变问题：设有很长的柱形体，以任一横截面为xy面，任一纵线为z轴，所受的荷载都垂r［于z轴且沿z方向没有变化，则所有一切应力分戢，变形分戢和位移分量都不沿z方向变化，而只是x和y的函数，如果近似的认为柱形体的两端受到平面的约束. 使Z在z方向无位移，则任何一个懂裁卿在z方向都没有位移，所有变形都发生在xy而里。
