扩散与相变计算题

关系式便可进行一些
扩散问题的计算。
间隙扩散 ：当一个间隙 原子从一个间隙位置迁 移到另一个空的间隙位 置的过程，称为间隙扩
散，如图5-5所示。
在金属合金中，由于间隙 原子的半径较小，因此可 移动性强，间隙扩散比空 位扩散快得多。而且空的 间隙位置比空位数目多很 多，因此间隙原子移动的
可能性也比空位扩散大。
个微分方程式。
（1） 一维扩散
如图3所示，在扩散方向上取体积元 Ax, 和J x J分xx别表
示流入体积元及从体积元流出的扩散通量，则在Δt时间内， 体积元中扩散物质的积累量为
m (J x A J xx A)t
m
J x J xx
xAt
x
C J
t
x
C (D C ) t x x
如果扩散系数与浓度无关，则上式可写成
对于半无限固体其表面 浓度保持不变，例如对 于气体扩散问题，其表 面分压保持一定的情况 下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散 原子在体内的分布是均 匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为 零且向固体内部为正方 向；
3)在扩散开始之前 的时刻确定为时间为零
Cx C0 1 erf x
Cs C0
图5-5 间隙扩散示意图
扩散前间隙原子 的位置
扩散后间隙原子 的位置
扩散系数
扩散系数是计算扩散问题的重要参数 ，目前普遍采用下式来求扩散系数，
即：D D0eQ / RT （5-5）
式中D0为扩散常数。Q为扩散激活能。对于 间隙扩散，Q表示每mol间隙原子跳跃时需越
过的势垒，Q表示NA个空位形成能加上每 1mol原子向空位跳动时需越过的势垒。
克肯达尔效应的实际意义续
Ni-Cu扩散偶经扩散后，在 原始分界面附近铜的横截面 由于丧失原子而缩小，在表 面形成凹陷，而镍的横截面 由于得到原子而膨胀，在表 面形成凸起。

合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。

2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。

4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。

5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。

(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。

6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。

已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。

今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。

7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。

8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。

已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。

9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。

材料热⼒学练习题1、由5个粒⼦所组成的体系，其能级分别为0、ε、2ε及3ε，体系的总能量为3ε。

试分析5个粒⼦可能出现的分布⽅式；求出各种分布⽅式的微观状态数及总微观状态数。

2、有6个可别粒⼦，分布在4个不同的能级上(ε、2ε、3ε及4ε)，总能量为10ε，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的Ωj 及Ω总。

3、振动频率为ν的双原⼦分⼦的简谐振动服从量⼦化的能级规律。

有N 个分⼦组成玻⽿兹曼分布的体系。

求在温度T 时，最低能级上分⼦数的计算式。

4、⽓体N 2的转动惯量I =1.394?10-46kg ?m 2，计算300K 时的Z J 。

5、已知NO 分⼦的Θυ=2696K ，试求300K 时的Z υ。

ν~J υ7、计算300K 时，1molHI 振动时对内能和熵的贡献。

8、在298K 及101.3kPa 条件下，1molN 2的Z t 等于多少？9、在300K 时，计算CO 按转动能级的分布，并画出分⼦在转动能级间的分布曲线。

10、计算H 2及CO 在1000K 时按振动能级的分布，并画出分⼦在振动能间的分布曲线；再求出分⼦占基态振动能级的⼏率。

11、已知HCl 在基态时的平均核间距为1.264?10-10m ，振动波数ν~=2990m -1。

计算298K 时的Θm S 。

12、证明1mol 理想⽓体在101.3kPa 压⼒下Z t =bLM 3/2(T /K )5/2 (b 为常数)13、计算1molO 2在25?C 及101.3kPa 条件下的Θm G 、Θm S 及Θm H 。

设Θ0U 等于零。

14、已知300K 时⾦刚⽯的定容摩尔热容C V ,m =5.65J ?mol -1?K -1，求ΘE 及ν。

15．已知300K 时硼的定容摩尔热容C V ,m =10.46J ?mol -1?K -1，求(1) ΘD ；(2) 温度分别为30K 、50K 、100K 、700K 、1000K 时的C V ,m 值；(3) 作C V ,m 值? T 图形。

对于成分在极小值与拐点之间的合金C 0’，如右图所示：由于G ”(C 0’)>0,自由能-成分曲线上凹，所以一旦出现成分起伏，体系自由能将由分解前的G(C 0’)升高到G 1。

但如果能分解成为成分为C a 的α1和成分为C b 的α2两相，系统自由能G2低于分解前的自由能G(C 0’)。

此时要靠形核方式分解，但是形核要满足成分条件和形核功。

所以过饱和固溶体的分解可以分为调幅分解和形核长大两种方式。

调幅分解时新相和旧相的成分连续变化，母相中溶质原在α中的溶解度如图所示。

A、脱溶系列（如Al-Cu合金）右图为几种不同成分的Al-Cu合金在130℃的时效硬化曲线。

由图可知：（ A ）随着Cu%的↗，时效硬化效果越明显，（ B ）硬度的峰值总是与θ”+θ’并存的组织相对应，一旦θ”消失，硬度将明显下降。

rβ2β扩散一旦发生，亚平衡I被打破，如右图b所示：(2)过饱和固溶体的脱溶③不连续脱溶过饱和固溶体的不连续脱溶也叫两相式脱溶，或者胞状式脱溶。

通常在母相晶界上形核，然后呈胞状向某一相邻晶粒内生长（与珠光体相类似）。

脱溶胞状物与母相有明显界面。

如图所示：不连续沉淀脱溶反应可以写成α’(C 0)→α(C α’)+β(C β) ，其中α’相是成分为C 0的过饱和固溶体；β是的晶体结构和成分都不同于α’的平衡析出相。

胞状脱溶物中的α与母相α’成分不同，但结构相同。

片状共析组织棒状共析组织共析转变指由单一的固态母相分解为两个结构和成分不同的新相的过程。

共析转变的反应式 ：γ→α+β共析转变包括形核与长大两个过程。

但是由于共析转变在固态下进行，原子扩散速度缓慢，所以共析转变的形核与长大如图所示：(3)共析转变①共析转变的形核与长大共析体形核之后，靠原子的短程扩散，导致两相耦合。

原子的扩散主要沿着新旧两相的界面进行。

如右图所示：。

材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。

空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。

化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。

扩散通量：单位时间内通过垂直于X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。

反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。

惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。

TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C 曲线。

溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。

偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。

解答题：（27分）1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。

稳态扩散：220,0C C CD t t x∂∂∂===∂∂∂ 从而：,C(x)Ax+B Cconst A x∂===∂积分可得 设：得：211211121(),()C C C x C C C x B C A C x x C L C C L L---==⇒=⇒=+-2.将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。

见上交材基3.公式2D P α=Γ的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D 表达式的区别？ D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cm s 或2/m s 间隙扩散机制中D 的表达式：2**exp()exp()S H D a R RTαν∆∆=- 20*exp()S D a Rαν∆=为频率因子，*S ∆激活熵，*H ∆激活焓 空位扩散机制中D 的表达式：**2exp()exp()v vS S H H D a R RT αν∆+∆∆+∆=- *20exp()vS S D a Rαν∆+∆=频率因子可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。

（4）对式求极值得到r = 2 r ，dr/dt 为极大值。当 r >2
时的质点，其长大速度逐渐降低；
r （5）在长大过程中，当 增大时，所有粒子dr/dt
均降低；
（6）温度的影响是比较复杂。综合效果T↑，dr/dt ↑
r （7）体系过程刚开始时，稍大于 的质点长大速度小
于体系中粒子的平均长大速度，有可能在后期可能重新 被溶解。
讨论正沉淀增长情况。由于Gibbs-Thompson效应，析出相 顶端边缘附近基体中的平衡浓度要比原来没有效应时的平衡 浓度高，设为Cr 。作为近似处理，可设S为有效扩散距离, S=Kr ，其中K为常数，随析出相形状而改变，一般均取1。 设两相的摩尔体积相等，由Fick定律得：
dl D dC D C dt C C dx / C C Kr
dn 4R 2 D dC
dt
Vm
dR
此流量是提供给析出粒子长大的，析出粒子长大所需流量为：
n V 4 r 3
Vm 3 Vm
dn 4r 2
dr
Vm
dn 4r 2 dr
dt
Vm dt
根据质量平衡
dR D dC
R2
r 2 dr
dt
从粒子半径到距离R的最大值积分,设瞬时dr/dt是恒定的
（8）使析出相稳定的途径：低 σ ；D小；C0 要小。
扩散控制的析出相粒子 Ostwald长大规律
粒子体积分数对分散度的影响
根据能量最小原理，可以近似地假定
dr dr dt dt max
r
3
r03
8 9
D
VmC RT
()
t
考虑体积分数：
r
3
r03

第11章　固态相变（Ⅰ）——扩散型相变一、判断题有序-无序转变是指晶体与非晶体之间的转变。

（）[南京工业大学2003研]【答案】×【解析】有序-无序转变狭义是指存在于某些晶体内部的两种结构状态。

无序是指在某一临界温度以上，晶体结构中的两种或多种不同质点（原子或离子以至空位）都随机地分布于一种或几种结构位置上相互间排布没有一定的规律性的结构状态；有序是指此改办温度以下，这些不同的质点可以各自有选择地分占这些结构位置中的不同位置，相互间作有规则的排列的结构状态，相应的晶体结构称为超结构或超点阵。

有序-无序转变从物质结构上可分为三种主要类型：①位置有序；②取向有序；③与电子自旋状态有关的有序。

二、名词解释1．铝合金的时效[西南交通大学2009研]答：铝合金的时效是指铝合金在经过高温固溶处理后，迅速冷却形成过饱和固溶体，并在随后的加热保温过程中析出亚稳相的过程。

2．一级相变[南京工业大学2008、西南交通大学2009、北京工业大学2009研]答：相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等，发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。

3．调幅分解[北京工业大学2009研]答：调幅分解是指固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同的两种固溶体的转变。

三、简答题1．已知727℃时，平衡态铁碳合金中铁素体的最大碳含量为W c ＝0.0218％，而奥氏体的碳含量为Wc ＝0.77％。

试问：（1）碳原子分别位于铁素体和奥氏体晶体中的什么位置？（2）解释为什么两者的碳含量差别如此之大。

[西安交通大学2006研]答：（1）碳原子位于铁素体晶体中的扁八面体间隙中心位置，位于奥氏体晶体中的正八面体间隙中心位置。

（2）因为铁素体晶体中的扁八面体间隙半径比奥氏体晶体中的正八面体间隙半径小得多。

2．根据如图11-1所示共析碳钢的过冷奥氏体转变C 曲线（TTT 曲线），请写出经过图中所示6种不同工艺处理后材料的组织名称以及硬度排列（从高到低）。

这种由于置换互溶原子因相对扩散速度不 同而引起的标记移动的不均衡扩散现象， 被称为柯肯达尔效应。
§3.3 达肯方程
3.3.1柯肯达尔效应

这种由于置换互溶原子因相对扩散速度不 同而引起的标记移动的不均衡扩散现象， 被称为柯肯达尔（Kirkendall ）效应。
2
Q Ev E
空位扩散激活能Q是由空位形成能ΔEV和空位 迁移能（即原子的激活内能）ΔE组成 原子以空位机制扩散要比间隙扩散困难得多， 主要原因是每个原子周围出现空位的几率较小， 原子在每次跳动之前必须等待新的空位移动 到它的近邻位置。
四、扩散激活能的测量
在物理冶金中，许多重要过程都与温度相关， 如晶粒长大、蠕变速率、腐蚀速度等。如 果在不同温度下测定扩散系数，发现扩散 系数D与温度T之间的关系也可用Arrhenius 方程表达： D=D0e-Q/RT 式中D0和Q取决于物质的成分和结构，但与 温度无关。D0称为扩散常数或频率因子。Q 为扩散激活能(J/mol)
第三章 固体中的扩散

当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原 来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中 原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引 起的宏观迁移现象称为扩散。
物质传输的方式： 1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子热运动引起的 气态和液态物质传输/原子迁移可以通过对流 和扩散两种方式进行，对流要比扩散快得多。
扩散激活能一般靠实验测量，首先将式两边取对数
Q ln D ln D0 kT
(1)由实验测定在不同 温度下的扩散系数，并 以1/T为横轴，lnD为纵 轴绘图。 (2)如所绘的是一条直线， 根据上式，直线的斜率为 －Q/k，与纵轴的截距为 lnD0

第七章 扩散与固态相变（一）
25/11/2018
1
概述
扩散现象：气体和液体中，例如在房间的某处打开一瓶 香水，慢慢在其他地方可以闻到香味，在清水中滴入一滴墨 水，在静止的状态下可以看到他慢慢的扩散。 扩散：由构成物质的微粒 ( 离子、原子、分子 ) 的热运动 而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的 定向输送。
25/11/2018
34268s = 9.52hr
27
例2 一铁棒中碳的原始浓度为0.20%。现在1273K的温度下对 其进行渗碳处理，试确定在距表面0.01cm处碳浓度达到 0.24%所需的时间。已知在渗碳气氛中，铁棒的表面碳浓度 维持在0.40%；碳在铁中的扩散系数与温度的关系为
D (2 105 m 2 / s){exp[(142000 J / mol) / RT ]}
dC J D dx
25/11/2018 18
2） 扩散第二方程
解决问题的关键:搞清问题的起始条件和边界条件，并假定任一时 刻t溶质的浓度是按怎样的规律分布。 对不同的实际问题，可采用不同的浓度分布形式来处理，如正态分 布、误差分布、正弦分布、指数分布等。
解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等
一维无限长棒中扩 散方程误差函数解：
25/11/2018 30
water
25/11/2018
adding dye
partial mixing
homogenization
time
2
说明
在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中物 质传输的唯一方式。因为固体不能象气体或液体那
样通过流动来进行物质传输。即使在纯金属中也同
样发生扩散，用掺入放射性同位素可以证明。 扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切 关系，例如：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后 的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、

3．说明奥氏体的概念，简述奥氏体转变的形成过程及影响奥氏体晶粒长大的因素。 答：奥氏体是 C 溶解在 γ-Fe 中的固溶体。 形成过程：奥氏体生核，长大，残余渗碳体溶解，奥氏体均匀化。 影响晶粒长大的因素：加热温度、保温时间、加热速度、含碳量、合金元素、冶炼方 法、原始组织等。
4．根据共析碳钢的过冷奥氏体转变 c 曲线（TTT 曲线）（如图 11-1 所示），请写出经 过图中所示 6 种不同工艺处理后材料的组织名称以及硬度排列（从高到低）。
留下位错环。将增加位错线长度，并且第二相粒子及位错环加大对后续运动位错的阻力，
产生第二相强化。
（2）如果析出相粒子可发生变形，将产生新的相界面，使析出相与基体相之间共格
（或半共格）界面遭到破坏；滑移面产生错配，可能使有序排列遭到破坏。综上，宏观产
生强化。
2．实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法？为什么？ 答：通过时效回归处理或重新固溶处理可以使时效强化现象消失。因为伴随着时效回 归处理或重新固溶处理沉淀脱溶产生的第二相重新溶入固溶体之中。当沉淀析出相已经为 稳定相时，只能采用固溶处理。
6/7
圣才电子书

十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 11-5
（3）珠光体相对含量为： 6.67-1.1 X100% 94.4% 6.67-0.77
网状渗碳体相对含量为： 1.1-0.77 X100% 5.6% 6.67-0.77
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平

台
第 11 章 固态相变（Ⅰ）——扩散型相变
一、选择题 任一合金的有序结构形成温度（ ）无序结构形成温度。 A．低于 B．高于 C．可能低于或高于 【答案】A
二、判断题 奥氏体的溶碳能力之所以比铁素体高是因为奥氏体晶体间隙大。（ ） 【答案】√ 【解析】铁素体即为碳在 α-Fe 中的间隙固溶体，具有体心立方结构，奥氏体为耐心 立方点阵结构，是一种最密排的点阵结构，与铁素体相比晶体间隙小，溶碳能力小。

扩散与相变铸锭均匀化的扩散机理1 基础理论众所周知，所有金属和合金凝固时都存在枝晶偏析，必须通过均匀化处理消除或减少晶内化学成分、组织的不均匀性和在铸锭快速冷却时所产生的内应力，改善铸锭的热塑性。

均匀化处理能改善合金的塑性，提高合金元素在基体中的固溶度，提高合金的强度。

均匀化过程越彻底，时效后合金的强度越高。

在工业生产中，液态合金经浇铸后(铸锭或铸件)，冷却较快，一般是几分钟，最多是几小时就已凝固完毕，不可能达到平衡凝固。

由于非平衡凝固扩散进行不充分，铸锭或铸件的成分、组织、性能存在不均匀性。

主要体现在以下几个方面：铸锭存在成分偏析，如不消除会影响产品的性能的均匀性和降低耐蚀性。

铸锭中的低熔点组织在热加工过程中熔化，不利于加工。

(3)铸锭中存在较大的残余应力，在加工过程中可能导致铸锭开裂。

(4)铸锭中的硬脆相在加工过程中碎化，形成裂纹，降低合金的塑性。

鉴于以上问题，就需要对铸锭进行均匀化处理，以改善铸造合金的工艺性能，为后续冷、热加工和热处理创造条件，并且改善铸件的最终使用性能。

均匀化是一个在高温下进行的过程，需要一定时间才能完成，其微观机理是合金中一种或多种溶质原子在高温下在化学位梯度的作用下发生扩散，使合金的成分、组织不均匀性得以消除或者减少。

这是典型的扩散问题。

2 一个实际铸锭的枝晶偏析问题及其均匀化固溶体合金在非平衡结晶时，由于先后从液体中凝固出来的固相成分不同，加之冷却速度快，固相中均匀扩散来不及进行，结果使得晶粒内部化学成分不均匀。

往往会出现不同程度的枝晶偏析，从而损害合金的性能。

由于不平衡结晶，得到的固相晶粒内部先结晶区高熔点组元含量高，后结晶区低熔点组元含量高，这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象就是晶内偏析。

由于固溶体晶体通常是树枝状，枝干和枝间的化学成分不同，因此又称为枝晶偏析。

如图Ni-Cu合金铸态组织，先凝固的晶体中心含Ni量高，后凝固的晶体部分含Cu量高，如图1所示。

第四章扩散一、选择题1．在Kirkendall效应中，Zn的扩散通量在通过时大于Cu的通量扩散通量。

A 原始涂层（焊接）面B 俣野面C 标记面2．肖特基（Schottky）型空位表示形成的无序分布缺陷。

A 等量的阳离子和阴离子空位B 双空位C 等量的间隙阳离子和间隙阴离子3．作为塑料使用的高分子，在室温使用应处在。

A 高弹态B 玻璃态C黏流态4. 根据菲克第一定律，当扩散系数D为，表示发生上坡扩散。

A D=0B D<0C D>05. 原子的扩散是一种无规则行走，故扩散距离(x)和扩散时间(t)的关系为。

x∝Dt2 C x2∝DtABx∝Dt6. 高分子根据它们在高温时的力学特征可分为热塑性和热固性两类，在下列的高分子中属于热塑性高分子。

A聚苯乙烯B聚碳酸酯C聚乙烯7. 方铁矿(FeO)中部分Fe2+离子被氧化为Fe3+离子，此时晶体中的Fe原子数氧原子数。

A大于B小于C等于8. 在发生上坡扩散的系统中，扩散原子的化学势随其浓度的增加而。

A增加B减小C无关9. 俣野面指的是在该面两侧。

A扩散原子浓度相等B扩散原子化学势相等C扩散原子扩散通量相等但方向相反10. 高分子材料形成皮革态现象是。

A晶态和高弹态的综合效果B玻璃态和高弹态的综合效果C玻璃态和晶态的综合效果11. 以还原法由钛白粉(TiO2)制备的Ti2O3晶体结构中，最易出现的点缺陷为。

A氧离子空位B钛离子空位C间隙钛离子12. A-B合金与纯A形成扩散偶，经高温扩散退火后发现在纯A侧有空洞分布，则。

A扩散系数D A>D B B扩散时界面向A-B合金方向移动 C A、B答案都不对13. 柯肯达尔效应支持了扩散的机制。

A交换B间隙C空位14. 在高分子材料中，下面描述错误的是。

A热塑性高分子材料在温度交替变化时可以经历粘流态、高弹态和玻璃态的变化B交联会降低高分子的结晶能力C温度升高则链段长度增加15用CaO稳定ZrO2，如加入2%(摩尔比)的CaO，可形成。

影响：讨论随机分布假定和最近邻原子键能假定对自由能的影响，从而对固溶度方程产生影 响。 随机分布假定：[设形成一个 AB 键时内能的改变量为 V（=VAB-1/2（VAA+VBB））] V=0 时，内能分布与原子分布无关，原子能随机分布。 V<0 时，形成 AB 键使内能下降，合金倾向于形成更多 AB，即异类原子相互吸引。造成两种 后果：由于更倾向于结合，自由能降低值比随机分布假设时计算的自由能降低值要大，即 E 下降；又由于原子排列方式减少，熵值也比随机分布假设时计算的熵低。从而 E-TS 可以认 为误差不大。 V>0 时，与上述情况相反，同类原子更容易相互吸引，合金倾向于形成 AA，BB 键。同样 E 下降，由于原子排列方式减少，S 也下降。E-TS 认为误差不大 因此随机分布的假定引起的误差不会太大。 最近邻原子键能的假定：由于侧重考虑化学亲和力的因素，忽略了键所处的环境，分以下两 种情况讨论： 当电子浓度因素其主要作用时，价电子属于整个晶体，并不构成定向键 当尺寸因素其主要作用是，畸变能牵涉到若干原子间距。所以准化学近似的处理结果对尺寸
完全有序时，������������������ = 1，������ = 1；
完全无序时，������������������ = ������������，������ = 0；
短程序：只考虑最近邻的有序度。用短程序参数α1 表征。
������1
=
1
−
������������������ ���������∗���������
这要求临近的晶格格点上有空位。因此需要先形成空位，需要空位形成能Δ������������。同时形成空 位后，还要克服原子排列的能垒而迁移到空位位置，因此需克服能垒，即空位的迁移激活能

材料热力学上课题目例1-1 已知液体铅在1个大气压下的热容量Cp(l)为Cp(l)=32.43-3.10×10-3T J/(mol ·k)，固体铅的热容量Cp(s)为Cp(s)=23.56+9.75×10-3T J/(mol ·k)，已知液体铅在熔点(600 K)凝固为固体时放热4811.60 J/mol ，求液体铅过冷至590K 凝固为固体时焓的变化。

相变相变降温恒温dcb600K液体Pb 固体Pb590K a初始态终态求∆H 示意图升温例1-2 已知锡在505K(熔点)时的熔化热为7070.96 J/mol ，并有Cp(l)=34.69-9.20×10-3T J/(mol ·k)Cp(s)=18.49+26.36×10-3T J/(mol ·k)计算锡在绝热器内过冷到495 K 时能自动凝固的分数。

相变相变升温恒温，放热dcb505K1 mol 液体x mol 固体(1-x ) mol 液体495K a初始态终态求∆H 示意图升温吸热吸热放热例1-3 铅的熔点为600K ，凝固热为4811.6 J/mol ，求铅在600K 凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。

例1-4 已知液体铅在1个大气压下的比热为：Cp(l)=32.43-3.10×10-3T J/(mol ·k)Cp(s)=23.56+9.75×10-3T J/(mol ·k)液体铅在熔点(600K)凝固为固体时放热4811.6 J/mol ，求液体铅过冷至590K 凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。

相变相变降温恒温dcb600K液体Pb 固体Pb590K a初始态终态求∆S 示意图升温例题2-1 已知液体锌的Cp(l)为Cp(l)=29.66+4.81×10-3T J/(mol ·k)， 固体锌的Cp(s)为 Cp(s)=22.13+11.05×10-3T J/(mol ·k)，锌的熔点为692.6K ，熔化热ΔH =6589.8 J/mol ，求固、液相之间随温度变化的自由能差值ΔG(T)。

量达到最大，为0.0218%）。因为铁素体的溶碳量低，奥氏体中 多余的碳必须以渗碳体的形式脱溶出来（绝对平衡条件下碳以 石墨的形式脱溶）。 珠光体转变也是通过形核和长大过程进行的。由于珠光体 是由两相组成，因此存在哪个相首先形核的问题。自从1942 年 提出这个问题来，学术上一直都有争议。尽管近年来对领先相 的认识基本趋于一致，但领先相的问题除具有理论意义外，没 有任何实际工程应用价值。 其实，珠光体中铁素体和渗碳体同时出现的可能性极大。 因为珠光体中的铁素体和渗碳体具有固定的化学成分、固定的 组成相相对含量。珠光体不是铁素体和渗碳体两相简单地“机 械混合”，两相的形核和长大是相辅相成的。碳原子在奥氏体 中的分布不均匀是绝对的，奥氏体均匀化只是相对的。所以， 奥氏体中总是同时存在贫碳区和富碳区，贫碳区有利于铁素体 的析出，富碳区是奥氏体晶界 ，因为晶界处存在结构起伏、成分起伏和能量起伏。
后，因铁素体“排碳”，与其接壤的奥氏体的碳浓度将增加，使 奥氏体内形成碳浓度梯度，从而引起碳的扩散，结果导致界面上 碳平衡被破坏。为恢复平衡，先共析铁素体与奥氏体的相界面需 要向奥氏体一侧移动，从而使铁素体不断长大。 先共析铁素体的形态有 3 种：等轴状、网状和片状。一般认 为，等轴状和网状铁素体是由铁素体晶核的非共格界面推移而形 成；片状铁素体则是由铁素体晶核的共格界面推移而形成（魏氏 组织）。先共析铁素体的形态与钢的化学成分、奥氏体晶粒度和 冷却速度等因素有关。例如，当奥氏体晶粒较细小、等温温度较 高或冷却速度较慢时，先共析铁素体呈等轴状。反之，先共析铁 素体可能沿着奥氏体晶界呈网状析出。当奥氏体成分均匀、晶粒 粗大、冷却速度又比较适中时，先共析铁素体可能沿一定晶面向 奥氏体晶内析出，并与奥氏体有共格关系，此时先共析铁素体的 形态呈片（针）状。 5.2.3.2 过共析钢的珠光体转变 过共析钢完全奥氏体化后，冷却到 ESG ' 线以右时将析出先 共析渗碳体。析出量同样取决于奥氏体中碳的质量分数、析出温

自扩散：是在纯金属中的原子或固溶体中的溶质原子由一个平衡位置迁移到另一个平衡位置的单纯由热运动引起的扩散现象。

化学扩散：间隙扩散：间隙扩散是扩散原子在点阵的间隙位置之间跳迁而导致的扩散。

间隙固溶体中溶质原子半径较小，间隙位置数目较多，易发生间隙扩散。

置换扩散：置换扩散以原子跳动到邻近空位的方式进展，因此认为置换扩散也应该是通过单独跳动机制进展的。

它与间隙扩散的区别在于跳动是通过空位进展的，即扩散机制是一种空位扩散机制。

互扩散：是溶质原子和溶剂原子同时存在迁移的扩散。

严格来讲，大局部合金系统的原子扩散都是互扩散。

晶界扩散：熔化的钎料原子沿着母材金属的结晶晶界的扩散现象。

晶界扩散所需要的激活能比体扩散小，因此，在温度较低时，往往只有晶界扩散发生。

而且，越是晶界多的金属，越易于焊接，焊接的机械强度也就越高。

上坡扩散：原子扩散的驱动力是化学位。

在一般情况下，总是从浓度高处向浓度低处扩散，这叫顺扩散，但有时也会发生从浓度低处向浓度高处扩散的现象，成为逆扩散，即上坡扩散。

2、什么叫原子扩散和反响扩散?原子扩散是一种原子在某金属基体点阵中移动的扩散。

在扩散过程中并不产生新相，也称为固溶体扩散。

扩散物质在溶剂中的最大浓度不超过固溶体在扩散温度下的极限浓度，原子扩散有自扩散，异扩散和互扩散三类。

扩散过程不仅会导致固溶体的形成和固溶体成分的改变，而且还会导致相的多形性转变或化合物的形成。

这种通过扩散而形成新相的现象称为反响扩散，也叫相变扩散。

3、什么叫界面控制和扩散控制?试述扩散的台阶机制?[简要解答] 生长速度根本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。

相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。

如题3图，α相和β相共格，在DE、FG处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD、EF处，缺陷比拟多，原子比拟容易吸附。

因此，α相的生长是界面间接移动。

随着CD、EF的向右移动，一层又一层，在客观上也使α相的界面向上方推移，从而使α相生长。