扩散与相变word版本

对于成分在极小值与拐点之间的合金C 0’，如右图所示：由于G ”(C 0’)>0,自由能-成分曲线上凹，所以一旦出现成分起伏，体系自由能将由分解前的G(C 0’)升高到G 1。

但如果能分解成为成分为C a 的α1和成分为C b 的α2两相，系统自由能G2低于分解前的自由能G(C 0’)。

此时要靠形核方式分解，但是形核要满足成分条件和形核功。

所以过饱和固溶体的分解可以分为调幅分解和形核长大两种方式。

调幅分解时新相和旧相的成分连续变化，母相中溶质原在α中的溶解度如图所示。

A、脱溶系列（如Al-Cu合金）右图为几种不同成分的Al-Cu合金在130℃的时效硬化曲线。

由图可知：（ A ）随着Cu%的↗，时效硬化效果越明显，（ B ）硬度的峰值总是与θ”+θ’并存的组织相对应，一旦θ”消失，硬度将明显下降。

rβ2β扩散一旦发生，亚平衡I被打破，如右图b所示：(2)过饱和固溶体的脱溶③不连续脱溶过饱和固溶体的不连续脱溶也叫两相式脱溶，或者胞状式脱溶。

通常在母相晶界上形核，然后呈胞状向某一相邻晶粒内生长（与珠光体相类似）。

脱溶胞状物与母相有明显界面。

如图所示：不连续沉淀脱溶反应可以写成α’(C 0)→α(C α’)+β(C β) ，其中α’相是成分为C 0的过饱和固溶体；β是的晶体结构和成分都不同于α’的平衡析出相。

胞状脱溶物中的α与母相α’成分不同，但结构相同。

片状共析组织棒状共析组织共析转变指由单一的固态母相分解为两个结构和成分不同的新相的过程。

共析转变的反应式 ：γ→α+β共析转变包括形核与长大两个过程。

但是由于共析转变在固态下进行，原子扩散速度缓慢，所以共析转变的形核与长大如图所示：(3)共析转变①共析转变的形核与长大共析体形核之后，靠原子的短程扩散，导致两相耦合。

原子的扩散主要沿着新旧两相的界面进行。

如右图所示：。

材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称 所必须增加的最低能量。

空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以 实现原子迁移。

化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。

扩散通量：单位时间内通过垂直于 X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。

反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生 中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。

惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶 面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。

TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称 C 曲线。

溶质原子贫化区： 由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷 却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。

偏聚范围大，在晶界上形成一 定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。

解答题：（27分）1•在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。

2•将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根 Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经什么现象？并说明产生这种现象的原因。

见上交材基3•公式D - - 2P-的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中 D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为cm 2 /s 或m 2 /s稳态扩散:2:C:C；2c0, D 厂 0 :t t .x从而:卫=const.x=A,积分可得C(x) =Ax+B设： 得：r c(x,t)=c 1 C(x.t)=C 3(X=0) (x 二 L)B =C 1, A =C 2 —C r — C( X )—C r _x L1015 CX10天扩散退火会产生D 表达式的区别？\S* AH*间隙扩散机制中D的表达式：D =ota\fexp( ------------ )exp(- --------- )R RTDo = a=. exp( )为频率因子，S*激活熵，.H *激活焓R空位扩散机制中D的表达式：D =a a^exp^S—)exp(- ------------ )R RT2i S + A SD o =aa2vexp( ------------- )频率因子R可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。

扩散与相变课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：扩散与相变所属专业：材料物理、材料化学课程性质：必修学分：3.0（二）课程简介、目标与任务；课程简介：扩散与相变是材料物理专业本科生专业课，也是该专业主干课程之一。

目标与任务：掌握材料科的制备和处理过程中相变的基础知识，包括多元系热力学，相平衡，相界，相变的分类，扩散的基本理论，以及熔化、凝固和玻璃转变等重要相变和转变的基本特征和基本理论。

为进一步学习金属材料学、材料的力学性能等后继课程奠定必要的理论基础。

同时也为学生今后从事材料科学研究、材料设计和生产奠定必要的理论基础。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：材料科学导论、X射线衍射与电子显微学后继课程：材料力学性能、金属材料学、功能材料与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：在掌握了材料科学的基础知识之后，通过本课程的学习，理解所谓材料的结构并非是指晶体结构，而是指相的种类、数量、形态和分布，即材料的微观组织，理解相平衡、相界面、相变的基本理论，掌握材料制备和处理过程中材料结构演变的基本原理和基本规律，以便在后继课程中能够顺利的接受和理解材料的制备与处理对材料结构和性能的改变。

（四）教材与主要参考书。

教材：自编讲义主要参考书：1. 潘金生，仝健民，田民波编，《材料科学基础》清华大学出版社1998年；2. D.A. Porter, K.E. Easterling, M.Y. Sherif著，陈冷，余永宁译《金属和合金中的相变》，高等教育出版社，2011年。

二、课程内容与安排第一章引言：材料学的研究领域与研究方法第一节材料学与人类的知识第二节材料第三节材料的分类第四节材料的获得第五节材料科学：超越原子层次的科学第六节物理学处理问题的方法第七节德拜温度之上第八节原子层次之上I——晶体缺陷第九节原子层次之上II——合金化、相第十节原子层次之上III——组织第十一节原子层次之上IV——控制凝固过程对材料组织的改变第十二节原子层次之上V——变形对材料组织的改变第十三节原子层次之上VI——热处理对材料组织的改变第十四节原子层次之上VII——材料结构对性能的影响第十五节本课程的主要内容第二章相平衡第一节热力学及单质的相平衡第二节合金的热力学第三节相平衡第四节二元相图第五节不同类型合金的凝固过程以及相图名称的由来第六节 Gibbs相律第七节 Fe-C相图第八节氧化物相图第九节三元相图第十节相图的来源第三章相界第一节相界面的定义与分类第二节固-气界面第三节单相固溶体中的晶界第四节相界面第五节固-液界面第六节界面对相平衡的影响——Gibbs-Thomson效应第四章扩散第一节扩散第二节晶体中的点缺陷——空位和间隙原子第三节扩散的原子机理I——热激活第四节 Fick扩散定律——I第五节 Fick扩散定律——II第六节工业生产中的扩散实例第七节扩散的原子机理II——无规行走第八节扩散的原子机理III——置换式扩散第九节自扩散系数的测定第十节高扩散率通道第十一节有关扩散的经典实验——Kirkendall效应第五章相变的分类第一节相变及其定义第二节热力学上对相变的分类第三节根据相变的机制对相变的分类第四节相变动力学——TTT图及Avrami方程第五节相变热力学与动力学的关系第六章凝固第一节凝固第二节过冷液体的热力学第三节纯金属中的形核I——均匀形核第四节纯金属中的形核II——非均匀形核第五节经典形核理论遇到的困难第七章熔化第一节晶体熔化的现有理论模型以及未解决的问题第二节熔化的尺寸效应第八章玻璃转变第一节非晶态材料的应用第二节玻璃转变第三节结构弛豫第四节玻璃转变温度随冷却速率而改变第五节玻璃转变的热力学特征第六节 Angell图第七节玻璃转变的动力学特征（一）教学方法与学时分配教学方法：课堂讲授学时分配：第一章引言：第1-4周；第二章相平衡：第5-7周第三章相界：第8周第四章扩散：第9-11周第五章相变的分类：第12周第六章凝固：第13-14周第七章熔化：第15周第八章玻璃转变：第16-17周课程回顾与总结：第18周（二）内容及基本要求主要内容：材料学研究的内容与方法，多元系热力学及相平衡，界面对相平衡及相变的影响（Gibbs-Thomson效应），扩散的原子机制，相变的分类，凝固的经典形核理论，晶体熔化的尺寸效应，玻璃转变的基本特征，晶体熔化和玻璃转变的基本理论。

Deform-3d热处理模拟操作热处理工艺在机械制造中占有十分重要的地位。

随着机械制造现代化和热处理质量管理现代化的发展，对热处理工艺提出了更高的要求。

热处理工艺过程由于受到加热方式、冷却方式、加热温度、冷却温度、加热时间、冷却时间等影响，金属内部的组织也会发生不同的变化，因此是个十分复杂的过程，同时工艺参数的差异，也会造成热处理加工对象硬度过高过低、硬度不均匀等现象。

Deform-3d 软件提供一种热处理模拟模块，可以帮助热处理工艺员，通过有限元数值模拟来获得正确的热处理参数，从而来指导热处理生产实际。

减少批量报废的质量事故发生。

热处理模拟，涉及到热应力变形、热扩散和相变等方面，因此计算很复杂，软件采用牛顿迭代法，即牛顿-拉夫逊法进行求解。

它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根等。

但由于目前Deform-3d软件的材料库只带有45钢、15NiCr13和GCr15等三种材料模型，而且受到相变模型的局限，因此只能做淬火和渗碳淬火分析，更多分析需要进行二次开发。

本例以45钢热处理淬火工艺的模拟过程为例，通过应用Deform-3d 热处理模块，让读者基本了解热处理工艺过程有限元模拟的基本方法与步骤。

1 、问题设置点击“文档”（File）或“新问题”（New problem），创建新问题。

在弹出的图框中，选择“热处理导向”(heat treatment wizard)，见图1。

图1 设置新问题2、初始化设置完成问题设置后，进入前处理设置界面。

首先修改公英制，将默认的英制．（English）修改成公制（SI），同时选中“形变”（Deformation）、“扩散”(Diffusion)和“相变”(Phase transformation)，见图2。

一当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量、和质量的传递现象。

二单位体积混合物中某成分的质量称为该组分的质量浓度，以符号ρ表示。

组分的实际速度，称为绝对速度。

相对主体流动速度的移动速度，称为扩散速度。

绝对速度=主体流动速度+扩散速度与热量传递中的导热和对流传热类似，质量传递的方式亦分为分子传质和对流传质。

分子传质又称为分子扩散，简称为扩散，它是由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。

对流传质是指壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。

凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象，称为紊流扩散。

斐克定律：在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中组分A 和组分B 将发生扩散。

其中组分A 向组分B 的扩散通量与组分A 的浓度梯度成正比，这就是扩散基本定律——斐克定律：斐克定律只适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程，其传递的速度即为扩散速度u A -u （或u A -u m ）在气体扩散过程中，分子扩散有两种形式，即双向扩散（反方向扩散）和单项扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散）。

等分子反方向扩散：设由A 、B 两组分组成的二元混合物中，组分A 、B 进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则成为等分子反方向扩散。

液体中的稳态扩散过程：液体中的分子扩散速率远远低于气体中的分子扩散速率，其原因是由于液体分子之间的距离较近，扩散物质A 的分子运动容易与邻近液体B 的分子相碰撞，使本身的扩散速率减慢。

常见有两种情况：即组分A 与组分B 的等分子反方向扩散 及 组分A 通过停滞组分B 的扩散。

固体中的稳态扩散过程：固体中的扩散，包括气体、液体、1当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量、和质量的传递现象。

du dyτμ=- 表示两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直运动方向的速度变化率。

不同的流体有不同的传递动量的能力，这种性质用流体的动力黏性系数μ来反映，其物理意义可以理解为，它表征了单位速度梯度作用的切应力，反映了流体黏性滞性的动力性质，因此称它为“动力”黏性系数。

扩散与相变铸锭均匀化的扩散机理1 基础理论众所周知，所有金属和合金凝固时都存在枝晶偏析，必须通过均匀化处理消除或减少晶内化学成分、组织的不均匀性和在铸锭快速冷却时所产生的内应力，改善铸锭的热塑性。

均匀化处理能改善合金的塑性，提高合金元素在基体中的固溶度，提高合金的强度。

均匀化过程越彻底，时效后合金的强度越高。

在工业生产中，液态合金经浇铸后(铸锭或铸件)，冷却较快，一般是几分钟，最多是几小时就已凝固完毕，不可能达到平衡凝固。

由于非平衡凝固扩散进行不充分，铸锭或铸件的成分、组织、性能存在不均匀性。

主要体现在以下几个方面：铸锭存在成分偏析，如不消除会影响产品的性能的均匀性和降低耐蚀性。

铸锭中的低熔点组织在热加工过程中熔化，不利于加工。

(3)铸锭中存在较大的残余应力，在加工过程中可能导致铸锭开裂。

(4)铸锭中的硬脆相在加工过程中碎化，形成裂纹，降低合金的塑性。

鉴于以上问题，就需要对铸锭进行均匀化处理，以改善铸造合金的工艺性能，为后续冷、热加工和热处理创造条件，并且改善铸件的最终使用性能。

均匀化是一个在高温下进行的过程，需要一定时间才能完成，其微观机理是合金中一种或多种溶质原子在高温下在化学位梯度的作用下发生扩散，使合金的成分、组织不均匀性得以消除或者减少。

这是典型的扩散问题。

2 一个实际铸锭的枝晶偏析问题及其均匀化固溶体合金在非平衡结晶时，由于先后从液体中凝固出来的固相成分不同，加之冷却速度快，固相中均匀扩散来不及进行，结果使得晶粒内部化学成分不均匀。

往往会出现不同程度的枝晶偏析，从而损害合金的性能。

由于不平衡结晶，得到的固相晶粒内部先结晶区高熔点组元含量高，后结晶区低熔点组元含量高，这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象就是晶内偏析。

由于固溶体晶体通常是树枝状，枝干和枝间的化学成分不同，因此又称为枝晶偏析。

如图Ni-Cu合金铸态组织，先凝固的晶体中心含Ni量高，后凝固的晶体部分含Cu量高，如图1所示。