下载文档原格式
计及框架参数的动力吸振器建模与优化研究王家璇;曹远鹏;黄其柏【摘要】传统的动力吸振器理论模型多为二自由度系统,由于在工程应用中,动力吸振器安装框体质量、刚度对系统会产生影响,使其动力学模型更接近于三自由度.本文建立了三自由度动力吸振模型,比较了二、三自由度模型的差异.利用MATLAB 中的遗传算法模块对模型中的两个待定参数进行了编程优化,得到了动力吸振器在最优参数下的减振特性与效果.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2017(000)010【总页数】5页(P21-25)【关键词】动力吸振;三自由度;动力放大系数;遗传算法【作者】王家璇;曹远鹏;黄其柏【作者单位】华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074;湖北省专用汽车研究院,湖北随州441300;华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TB535.2动力吸振器（Dynamic vibration absorber，DVA）是抑制结构或系统共振，降低周期性噪声的有效手段，时至今日，国内外对此进行了大量的研究[1-2]。
传统的动力吸振器通常采用二自由度系统，忽略了动力吸振器框架质量和刚度对系统特性的影响，致使动力吸振器在实际使用过程中设计的吸振频率与实际中存在差异，特别是当被吸振体质量较轻或连续系统动力吸振时，其差异更为明显。
因此，研究考虑动力吸振器质量、刚度的三自由动力吸振系统模型，将更接近于实际情况。
本文将类比传统的二自由度动力吸振模型，推导考虑框架等效质量和刚度的三自由度系统中动力吸振模型，分析在相同参数情况下两种模型动力放大系数的差异。
在此基础上应用MATLAB的遗传算法模块进行编程，通过仿真计算与参数优化，得到动力吸振的优化特性，验证优化前后的动力吸振效果。
1.1 传统的两自由度动力吸振模型传统DVA多采用二自由度模型，其结构如图1所示。
其主系统M对于激振p(t)的动力放大系数公式为[3]1.2 计及框架参数的动力吸振模型当考虑DVA安装框架的质量和刚度时，其动力吸振系统模型可表示为如图2所示的三自由度系统，其中m2表示外框质量，k2则表示外框与主系统的连接刚度。
新型滚珠式多向动力吸振器的理论研究张小龙;东亚斌;张晓钟;李雨田【摘要】A ball type dynamic vibration absorber was presented to control special multi-direction forced vibrations. Based on theoretical analysis and numerical calculation, its mechanism and the effects of parameters of vibration control of the absorber on the vibration absorption were clarified. According to the fixed-points theory, the frequency and the damping of the vibration control system were optimized. The results showed that the special forced vibration at resonance points of a machine or a structure can be reduced effectively by using this simple ball type dynamic vibration absorber.%提出了一种用于控制特殊多方向强迫振动的滚珠式动力吸振器.通过理论分析和数值计算,研究了该吸振器的振动控制机理和主要参数对吸振效果的影响.利用定点理论,优化设计了控制系统的最优频率和最优阻尼.研究表明,利用该结构简单的吸振器可以有效地控制机械或结构在共振频率点附近所发生的特殊的强迫振动响应.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)001【总页数】4页(P1-4)【关键词】多方向振动;振动控制;动力吸振器;滚珠;优化设计【作者】张小龙;东亚斌;张晓钟;李雨田【作者单位】西安建筑科技大学机电工程学院,西安710055;西安建筑科技大学机电工程学院,西安710055;西安建筑科技大学机电工程学院,西安710055;西安建筑科技大学机电工程学院,西安710055【正文语种】中文【中图分类】TB535为了降低机械和结构的振动响应，特别是受到各种条件制约难以回避共振时，现实的方法是安装各种动力吸振器。
动力吸振器的研究历史主要分为黎明期、发展期、扩展期和应用期4个阶段。
一、黎明期（1909年到20世纪30年代）仅由质量和弹簧构成的无阻尼动力吸振器很久以前就已出现，这种动力吸振器从1909年开始就出现在论文和专利中，其力学模型如图1所示。
图1 无阻尼动力吸振器这里，M 、K 是主振动系统的质量和弹簧刚度，m 、k 是动力吸振器的质量和弹簧刚度。
x1、x2分别为主振动系统和动力吸振器的位移。
假设作用在主振动系统上的定常激励力为t P ωsin 0，则其响应为:t P k m k M k K m k x ωωωωsin ))(-(022221--+-= 1928年，Ormondroyd 与 Den Hartog 发表的论文指出，对于激励力频率变动的情况，有阻尼动力吸振器有效，并且存在最优阻尼使得振幅为最小。
由此引起了对于有阻尼动力吸振器，也就是通常所说的动力吸振器的最优设计的研究热潮。
四年后的1932年， Erich Hahnkamm 在德国杂志 ngenleur - Archiv 上发表了题为“变频激励力作用下的机械振动的阻尼”的论文。
该论文首次揭示了动力吸振器的阻尼为零和为无限大时响应曲线的两个交点是不随阻尼变化的特定点，并且利用这两个定点的特点推导出了最优同调的条件。
二、发展期（20世纪40年代到50年代）1940年出版的由 Den Hartog 著的“ Mechanical Vibration （第2版）”中，非常完美地推导出了最优同调条件的简便设计关系式，进一步完善了定点理论，Den Hartog 给出的最优同调条件为unn+=Ω11ω 在此条件下，PQ 定点的高度为 uu +=2|x x max st 1 其中M m u /=为质量比，n n Ω和ω分别为动力吸振器和主振动系统的固有角频率。
1946年，在最优同调关系的基础上， Brock 推导出了最优阻尼的条件式。
这个结果是在两个定点等高，并且为曲线上最大点的条件下经过非常复杂的推导得来的。
基于磁流变弹性体变刚度动力吸振器的研究
宋伟志;周辉;赵艳青;赵海军;姚永玉
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2015(037)011
【摘要】动力吸振器由于结构简单、性能稳定、经济性好而得到了广泛研究,传统动力吸振器受自身结构限制,工作频带狭窄,对于变频激振,减振性能会大幅降低,严重制约了吸振器的使用范围.磁流变弹性体作为一种新型智能材料,其刚度可通过外加磁场控制.基于磁流变弹性体的动力吸振器可通过调节外加磁场控制自身刚度,进而拓宽吸振器工作频带,提高其减振性能,这对工程实践具有重要意义.本文设计并研究了基于磁流变弹性体的变刚度动力吸振器,通过仿真及实验证明,其明显拓宽了吸振器的减振频带,达到了设计目的.
【总页数】5页(P64-68)
【作者】宋伟志;周辉;赵艳青;赵海军;姚永玉
【作者单位】洛阳理工学院机械系,河南洛阳471000;洛阳理工学院机械系,河南洛阳471000;淮阴工学院,江苏淮安223001;洛阳理工学院机械系,河南洛阳471000;洛阳理工学院机械系,河南洛阳471000
【正文语种】中文
【中图分类】U661.4
【相关文献】
1.转子系统变刚度动力吸振器试验研究 [J], 姚红良;王童照;曹焱博;闻邦椿
2.船用磁流变弹性体动力吸振器的性能研究 [J], 杨志荣;李清云;戴乐阳;饶柱石;于洪亮
3.基于磁流变弹性体的船舶轴系纵振动力吸振器的实验研究 [J], 杨志荣;卢坤;饶柱石;于洪亮
4.基于磁流变弹性体的变刚度动力吸振器的探究 [J], 宋伟志;赵艳青;王世玉;席加豪
5.船舶齿轮箱用磁流变弹性体动力吸振器的仿真研究 [J], 杨志荣; 王岩; 饶柱石; 于洪亮
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
动力吸振器————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:分类号:U2７;U4６1071０- 20０91２2042硕士学位论文变质量动力吸振器及其控制策略研究房祥波导师姓名职称高强教授申请学位级别工学硕士学科专业名称车辆工程论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予单位长安大学ﻬStｕｄｙｏf Tunｅd ＶibｒatiｏｎAbｓｏrｂerBasedｏnVaｒｉableＭaｓｓaｎd It’s Cｏｎtｒol StｒａteｇyA Diｓsertaｔion Suｂｍiｔｔｅd fｏr thｅDegree of ＭasｔeｒCａndiｄate: FanｇXiａｎgbｏSupeｒｖisor:Ｐrof.ＧaｏQianｇＣhang’ａn University, Xi’an, Chｉnaﻬ论文独创性声明本人声明:本人所呈交的学位论文是在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。
除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。
本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。
本声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名：年月日论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品,知识产权归属学校。
学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。
本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。
(保密的论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名: 年月日导师签名: 年月日摘要自适应动力吸振器是振动控制领域的研究热点，其通过调整自身参数改变固有频率,以跟踪外界激励频率，从而在较大的带宽上减小主系统振动，克服了传统动力吸振器有效带宽过窄的缺点。
与当前常用的通过改变刚度调整自身固有频率的方法不同,本论文提出了一种新的基于变质量调谐的吸振器—变质量动力吸振器,通过在传统吸振器中引入一个液体箱作为变质量单元,改变其中液体体积,就可以改变吸振器质量及固有频率,从而获得较大的有效带宽。
动力吸振器在汽车悬架上的应用研究的开题报告摘要：随着汽车工业的发展和人们对驾驶舒适性的需求不断提高，汽车悬架系统已成为汽车工程学中的一个重要研究领域，悬架系统中的动力吸振器作为一种重要的减振装置，对提高汽车的悬架系统的稳定性和舒适性起着至关重要的作用。
本文通过分析动力吸振器的工作原理和设计特点，以及当前汽车悬架系统的发展趋势，重点探讨了动力吸振器在汽车悬架系统中的应用研究，旨在为进一步研究和开发更加先进和实用的汽车悬架系统提供一定的理论和实践参考。
关键词：动力吸振器；汽车悬架；减振装置；悬架系统；稳定性；舒适性。
Abstract:With the development of the automotive industry and the increasing demand for driving comfort, the suspension system of automobiles has become an important research field in automotive engineering. As an important damping device in the suspension system, the dynamic absorber plays a vital role in improving the stability andcomfort of the suspension system of the vehicle. This paper analyzes the working principle and design characteristics of the dynamic absorber, and the current development trend of the automotive suspension system. It focuses on exploring the application research of the dynamic absorber in the automotive suspension system, aiming to provide theoretical and practical references for further research and development of more advanced and practical automotive suspension systems.Keywords: dynamic absorber, automotive suspension; damping device; suspension system; stability; comfort.一、课题背景汽车是现代交通运输中不可或缺的一种交通工具，为了满足人们对驾驶舒适性和安全性的需求，汽车工程学一直在研究和开发更加先进和实用的汽车悬架系统。
第 36 卷第 4 期2023 年8 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 4Aug. 2023动力吸振器基础变形及参数优化隋鹏1，申永军1，2，温少芳2（1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043；2.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043）摘要: 在Voigt吸振器的基础上进行变形，设计了一种接地刚度吸振器，提出了基于固定点理论的改进方法，计算出系统固定点坐标的闭式解。
使用解析和数值方法研究了主系统响应最大幅值，并根据固定点幅值特征进行全局优化，推导出最优固有频率比和最优阻尼比设计公式。
通过数值仿真验证了解析解的正确性。
在谐波力激励下，与局部、全局优化后的Voigt吸振器和接地阻尼吸振器进行对比，发现接地刚度吸振器经全局优化后的响应峰值和接地阻尼吸振器一致，均小于Voigt吸振器的全局优化峰值和接地阻尼吸振器的局部优化峰值，减振频带宽度最大。
与同样应用全局优化的接地阻尼吸振器相比，接地刚度吸振器在接地阻尼吸振器的减振频带内减振性能更好，达到常用阻尼比所需的子系统质量更小。
关键词: 动力吸振器；接地刚度；参数优化；固定点理论中图分类号: O328； TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）04-0979-09DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.04.011引言动力吸振器（Dynamic Vibration Absorber，DVA）的概念自Frahm［1］于1909年提出至今，作为一种简单、高效的被动振动控制设备得到了广泛的研究和应用。
文献［2⁃3］在无阻尼吸振器［1］的基础上引入阻尼，设计出经典的Voigt⁃DVA，拥有着更宽的减振频带和更好的减振效果，并且提出了固定点理论进行参数优化，将所得的最优设计公式总结到专著中。
动力吸振器在动力总成弯曲振动控制中应用的研究动力吸振器在动力总成弯曲振动控制中应用的研究动力总成是汽车的核心部件之一，它由发动机、变速器、传动轴、差速器等组成。
在汽车行驶过程中，动力总成会受到各种振动的影响，其中弯曲振动是一种比较常见的振动形式。
弯曲振动会导致动力总成的疲劳损伤和噪音，因此需要采取措施进行控制。
动力吸振器作为一种有效的振动控制手段，在动力总成弯曲振动控制中得到了广泛应用。
动力吸振器是一种机械式振动控制器，它通过吸收和消耗动力总成的振动能量来减少振动的幅度和频率。
动力吸振器的结构一般由弹簧、阻尼器和质量块组成。
弹簧可以吸收振动的能量，阻尼器可以消耗振动的能量，质量块可以改变振动的频率。
动力吸振器的工作原理是将动力总成的振动能量转化为吸振器内部的弹性势能和阻尼能量，从而达到减振的效果。
动力吸振器在动力总成弯曲振动控制中的应用主要有以下几个方面：1. 引擎支撑系统动力吸振器可以作为引擎支撑系统的一部分，用于减少引擎的弯曲振动。
在汽车行驶过程中，引擎会受到路面不平、加速、减速等因素的影响，从而产生弯曲振动。
如果不采取措施进行控制，这种振动会导致引擎的疲劳损伤和噪音。
动力吸振器可以通过吸收和消耗引擎的振动能量来减少振动的幅度和频率，从而保护引擎的安全和稳定性。
2. 变速器支撑系统动力吸振器还可以作为变速器支撑系统的一部分，用于减少变速器的弯曲振动。
在汽车行驶过程中，变速器也会受到各种振动的影响，从而产生弯曲振动。
动力吸振器可以通过吸收和消耗变速器的振动能量来减少振动的幅度和频率，从而保护变速器的安全和稳定性。
3. 传动轴支撑系统动力吸振器还可以作为传动轴支撑系统的一部分，用于减少传动轴的弯曲振动。
在汽车行驶过程中，传动轴也会受到各种振动的影响，从而产生弯曲振动。
动力吸振器可以通过吸收和消耗传动轴的振动能量来减少振动的幅度和频率，从而保护传动轴的安全和稳定性。
总之，动力吸振器作为一种有效的振动控制手段，在动力总成弯曲振动控制中得到了广泛应用。
被动调谐型动力吸振器参数优化研究的开题报告
题目：被动调谐型动力吸振器参数优化研究
摘要：动力吸振器是一种常用的振动控制装置，通过附加在结构物
上的一个质量和弹簧系统，能有效地降低结构物的振动幅度。
因此，动
力吸振器在工程领域得到广泛应用。
被动调谐型动力吸振器是一种通过
调整其结构参数实现自适应调谐的动力吸振器，相较于传统的定频吸振器，具有更好的适应性和抑制性能。
该研究主要针对被动调谐型动力吸振器的参数优化问题展开研究。
首先，建立被动调谐型动力吸振器的数学模型，包括质量、刚度和阻尼
等参数。
然后，利用数值仿真方法，分别分析不同参数对被动调谐型动
力吸振器的调谐性能和抑制性能的影响，找到最佳的参数组合。
最后，
通过实验验证数值仿真结果的准确性以及被动调谐型动力吸振器的实际
性能。
研究目的：通过对被动调谐型动力吸振器参数的优化研究，提高其
调谐性能和抑制性能，为实际工程应用提供技术支持。
研究方法：本研究主要采用数学建模、数值仿真和实验测试等方法。
首先，建立被动调谐型动力吸振器的数学模型，并进行数值仿真分析。
然后，通过实验测试对数值仿真结果进行验证，最后得出优化后的被动
调谐型动力吸振器的参数组合。
预期结果：通过本研究，预计能够得出被动调谐型动力吸振器最佳
的参数组合，提高其调谐性能和抑制性能。
同时，也能够为实际工程应
用提供技术支持和参考。
阻尼动力吸振器减振问题的进一步研究阻尼动力吸振器减振问题的进一步研究伍良生华中理工大学).塑二l=丑张阿舟(南京航空学院)丁?f摘要口有阻尼单自由度主系统,多自由度主系统可通过安装单个或多个吸振器来抑制其振动.为使系统指定点处的最大响应在某一频带内处于某一预先指定的范围,本文提出了决定吸振器匾量比,固有频率和阻尼比等参数的优化设计方法.一引言动力吸振器长期以来一直被证明是非常有效的减振手段之一.它的基本设计原理为许多学者所研究‟.],并且被广泛甩应用于工程设计实践中.然而可以说,到目前为止对它的研究还远没有完善.:～～首先,当用于单自由度主系统减振时,基于不动点原理的动力吸振器的设计方法一般都假定主系统是无阻尼的,但实际结构却往往存在一定的阻尼.为了提高吸振器的教能,不少学者进行了在一个单自由度主系统上附加多个动力吸振器的研究”“.从工程应用的观点来说,在这方面仍有很多有意义的工作要做. 多自由度主系统由于本身的复杂性,很多减振研究工作主要是针对系统的某一模态进行的,且只是在系统的某点附加一个动力吸振器.实际问题中,由于结构上的原因或使用的合理性.往往要求在几个点附加动力吸振器对系统的某一模态进行减振.对具有模态耦合的一般多自由度系统来说,其减振问题的研究则是一个较新的领域.这方面已有的工作的特点是:或者是对主系统一减振器组成的复合系统进行重复的动态性能计算,以得到吸振器参数,或者只是对一些比较特殊的结构作简化处理.本文以上述问题为背景,并直接以对系统的振动控制要求为出发点,较系统地提出了一套吸振器参数的优化设计方法.二有阻尼单自由度主系统安装单个动力吸振器有阻尼单自由度主系统附加一个动力吸振器的模型如图1所示.图中各符号的意义为K——主系统弹簧系数M——主系统质量C——主系统阻尼系数K——吸振器弹簧系数M——吸振器质量振动与冲击Cz——吸振器阻尼系数.再引入记号,—M/M.表示吸振器质量与主质量之比.设计问题的提法是:在一定的质量比下,确定吸振器的弹簧系数Kz和阻尼系数c,使主质量M在力F作用下的位移在全频带上的最大值最小.系统的运动方程为:.fxl-+-C1X-+-K1Xl—F(t)一M2-X;,一.(1)1%X2__C!(X2一X)一K2(X2一X.)一0设F(t)=FeX1=X】e2一X2引入放大因子3,使IX=?,可推得:卢一l登图l(2)上式中各记号的意义为:——主系统的固有频率P——吸振器的固有频率——主系统的阻尼比一C/2M——吸振器的阻尼比,一Cz/2MP(2)式中只有两个未知量P和≮,使在全频段上的最大值为最小的P 和即为最优解,具体计算可按如下步骤进行:1.在主系统固有频率的邻域内取一频段:ct,≤ct,≤(1jb,ct,.和(1jb可根据具体情况选定,一般可取=0.7,=13;2选定P,的初值,计算指定频带内的的最大Max~](P,);3.变更P,,直至求出Max~](P,)的极小值,则此时的P,即为最优解.三单自由度主系统安装多个动力吸振器吸振器由于其固有频率与主系统的固有频率很接近,吸振质量产生较大位移和速度.由于吸振器是有阻尼的,消耗的能量也较大,从而使主系统的振动得到抑制.若在一个单自由度主系统上并联安装若干个吸振器,使这些吸振器频率按一定的间隔错开,则在这些吸振器的总质量与原来单个吸振器的质量相同的情况下,主系统的振动将得到进一步降低.图2表示在一个单自由度主系统上并联安装s个动力吸振器的情况.引入放大因子,使Ix一0?,其中F表示简谐激振力的幅值,x表示主质量M的复振幅.类似上节的推导可得;一第l期阻尼动力吸振器减振问题的进一步研究一1+2篆.1意上式中各记号的意义为:——主系统的固有频率P.——各吸振器的固有频率—量比一般只需要附加一个吸振器时质量比的80左右,而附加三个吸振器时的质量比一般只需要附加一个吸振器时的质量比的70左右.因此,在可能情况下应尽量采用多个动力吸振器,只要适当地调整吸振器的固有频率和阻尼比,特别是使吸振器的固有频率错开一定值,就能得到耩意的结果. 表1不同质量比的放大因子值单十吸振器两个吸振器三个吸振器10.O38.207.296.90.047.156.356.1j0.056.405.7C.5.5O.065.86j.2l5.03O.075.544.844.60O.085.114.554.320.094.824.294.090.104.584.093.090.114.393.913.780.124.2l3.763.620.134.053.623.460.143_923.0380.153.793.393230.163.683.3O3.190.173.583.2l3.1l0.183.493.133.000.193.4O3.052.910.203.322.982.8402】3242.922.790.223.172.862.73O.233.112.812.680.243.02.762.620.253.002_712.58振动与冲击/J\/一.一一,.图3分别附加一个和两个动力吸振器时的放大因子1.附加一个动力吸振器2.附加两个动力吸振器四多自由度系统单模态振动控制对于多自由度系统,若各阶固有频率相隔较远,通常可忽略各模态之间的相互影响,在振动控制时,将各模态分别处理设多自由度系统的运动方程为:十一Ky—F(4)引入坐标变换Y一朔(5)其中为模态矩阵.将(5)代入(4),且(4)的两边都前乘甲下,可推得M1.+G0.+K.q一F(一1,2,…)(6)其中,M.CK..F分别表示第i阶模态质量,模态阻尼,模态刚度和模态力,方程(6)与单自由度系统的运动方程形式相同,它对应于系统第i阶模态的振动,在进行减振设计时,可用类似于单自由度主系统的方法处理对连续型主系统也可作类似处理以下分两种情况来研究单模态的减振问题.1.安装单个动力吸振器的单横态减振此时减振设计问题的提法为:在多自由度主系统上附加一个动力吸振器,确定吸振器的质量,固有频率和阻尼比,使对应于主系统第i阶模态的最大响应处于一个预先指定的范围.具体步骤为:(1)设在第J个坐标处安装动力吸振器,取第i阶振型为:{)一[纯仇.…1…儡(7)第i阶模态质量为;第1期阻尼动力吸振器碱振问题的进一步研究=m辑一…+m+…+m簖,(8)由(8)式可看出,当取第j点的质量为原来的值时,其余各点处的质量都必须乘上一个因子,例如第r点处应乘上因子秣,因此,M可理解为第i阶模态在第j点处的等效质量.类似地可对Kc进行讨论.(2)确定系统最大响应点允许的响应值范围,设最大响应点为第j点: X…∈(D—A,D+△)由x,一%.?q,则Q.一X…Q…∈(D一△,D+△)其中Q…表示最大模态坐标允许值,D表示允许的最大响应值,△表示其允许误差.(3)由公式Q=F/K决定对应于模态坐标的等效静位移值,再由公式&一Q…/Q|.决定放大因子(4)根据&值由表1查出所需要的质量比则吸振质量rll可取为:ma一M,.(5)应用单自由度主系统单吸振器的设计公式,决定吸振器的固有频率和阻尼比.1z…丁:P一/3一8(1+)若主系统是有阻尼的.则上述第(4),(5)二步应参照本文第二节进行.2.安装多个并联动力吸振器的单模态减振工程中的大型结构.往往在控制某一模态的振动时也需要在若干不同点分别附加动力吸振器.这类问题可归结为本文第三节逛一个单自由度主系统上并联多个动力吸振器的情况a假设需在r个点附加吸振器,具体设计步骤为:(1)确定吸振器的安装位置和最优控制力按文献[8]提供的方法确定r个吸振器的安装位置和最优控制力u1,u.-,u.(2)确定各吸振器的质量先按前面第三小节的方法确定总模态吸振质量m,再求出对应于各减振点的模态质量m.mm可按各点最优控制力的大小分配.“=∑”%一∑‟(9)m=m告(10)l”各点处的实际减振质量可按下式求得m—/蠢,(11)(3)确定各吸振器的P,℃值加上各吸振器后.设计问题可描述为:在对应于第i阶模态的等效单自由度系统上附加r个动力吸振器.它们的等效质量分别为Ma,使得在等效激振力作用下.坐标q,的最大响应值最小.设振动与冲击计模型与图2相似,具体设计可按类似本文第三节的方法进行,即对放大园子口进行优化计算,使口的最大值最小,即可得到各吸振器的最优P,的值.现举一例加以说明..图4所示为一简支梁,有关尺寸及参数见图.设在梁的中部作用一力F一49sinmtN.现需在A.B处各附加一个吸振器,使梁中点处对应于一阶模态的振动量在0.0005m左右.4对应于一阶模态的运动方程为i6.3询l+38100ocl一49sin~t最大模态静位移为Q:l一面4丽9一..O0013m模态放大园子为:p一89由表l查得模态质量比约为0.14.由于结构的对称性,可算碍A,B处的模态吸振质量均为1.14kg,实际的吸振质量均为1.71kg,吸振器的固有频率和阻尼比可算得为=13]rad/secP一146rad/sech一0.i2一0.095五多自由度系统多模态振动控制多自由度系统多模态振动控制主要有两种情况.第一种情况是外界激励频率复盖系统的多个固有频率,但这些固有频率彼此相隔较远,可以分别地当作单自由度系统处理,减振设计可按前面第四节的方法进行.第二种情况是外界激励频率复盖系统的多个固有频率,且这些固有频率相隔较近研究表明,当相邻固有频率的比值小于2时,各模态的相互影响很明显,不能将它们分开处理.这种情况下的减振设计可按以下步骤进行:1.按文献[8]提供的方法确定吸振器的最优安装位置和最优控制力2.确定各动力吸振器的质量m通常可用几个吸振器分别控制系统不同模态的振动,因此确定ma可按第四节的方法进行,由于各模态之间存在耦合,这样确定的m与真正的m之间会存在一定误差,但由于预先给定的响应水平也有一定范围,因此,可以经过试算对各吸振器质量作一定调整.3.进行优化计算确定各吸振器的P,值比较有效的方法是最小范数法..假定已求出最优控制力向量为u(t).由吸振器产生的对系统第1期阻尼动力吸振器减振问题的进一步研究7的作用力向量为s(t),定义误差激励向量e(t)(￡)=s(￡)一”“)将频率离散化,则Eu一5()一”()处激振频率为OOj时S(t)和U(t)的幅值.定义范数厂_IE一√(r为离散频率个数)其中El∑W…E(m为减振点的个数)—I上式中w是加权因子,一般可取为,当j固定时,第i个减振点处的位移帽值X.()通过使|IEI『取极小值的优化计算可求得吸振器的各参数.(本文于1991年9月14日收到)参考文献[1]J.P.DenHartogtMechaniealVibration,Mcgraw—Hill,l956—2]F.M.LewistExtendedTheoryoftheV[scoUNV[brationDamper,ASM EJournalofAppliedMechaniest22-377—389,1955[3]G.B.WarburlontOptimumAbsouberParametersforMinimizingVibratio nResponse,EarthquakeEng一gtStrut.Dynam,9,251—262,1981[4J.C.Snowdon,DynamicVibrationAbsorbersThatHaveIncreasedEffecti veness,Journa10fEngineeringforIndustry,96,840—945,l974[5:KazutoSETO.KouichiIWANAMI.AnInvestigationoftheVibrationIsol atorEquippedWithDualDynamicDampersas日DampingElement,IstReport-0ptimumAdjustmentConditionforDualDyna micDampers,Bulletin0ftheJSME.VOL.24,Nol97,NOVl982:6]碉千里,.多维动力吸振器对复杂悬臀结构减振之应用《航空》,第3卷No.2,1982-7]《振动控制》,南京航空学院振动工程研究所《振动控制》编写组,1987-8]伍良生,厩仲权,张阿舟,”具有多个主振模态振动系统的减振优化设计”,《振动工程》,VOI.3No.41990AFURTHERINVESTIGA TIONOFUSINGDYNAMICVIBRA T10N ABS0RBERT0REDUCEVIBRA T10NWuLiangsheng (HuazhongUniversityofScienceandTechnology)AbstractGuZhongquanZhangAzhou (NanjJngAeronauticalInstitute) Thispaperfurtherinvestigatestheproblemofusingdynamicvibrationabsorb ertoreducevi—bration,whichismainlyengagedinthecaseofinstallingoneorseveraldynami cvibrationab—sorbersonasystermofsingledegreeormultipledegreesoffreedom.Themaxi mumresponseina frequencydomainofasystemisstipulatedbeforehandinapermissivedomain ofamplitude.Theparametersoftheabsorbers.suchasmassratio,naturalfrequencyanddampin gratio,canbe determinedbyoptimizationproceduresaccordingtodifferentsystemandvib rationreductionde—mand.。
