可持续增长率

可持续增长率的两条公式
1. 可持续增长率的基本公式。

- 可持续增长率=股东权益增长率。

- 根据期初股东权益计算：可持续增长率=本期净利润×本期利润留存率/期初股东权益。

- 推导过程：
- 因为股东权益增长率=(本期股东权益 - 上期股东权益)/上期股东权益。

- 假设不发行新股，股东权益的增加就是留存收益的增加，留存收益=净利润×利润留存率。

- 那么股东权益增长率=(本期净利润×本期利润留存率)/期初股东权益，也就是可持续增长率=(本期净利润×本期利润留存率)/期初股东权益。

2. 根据期末股东权益计算可持续增长率的公式。

- 可持续增长率=(权益净利率×利润留存率)/(1 - 权益净利率×利润留存率)
- 推导过程：
- 设可持续增长率为g，期初权益为S_0，期末权益为S_1，净利润为NI，利润留存率为b，权益净利率为ROE。

- 根据前面根据期初股东权益计算可持续增长率的公式g=(NI× b)/(S_0)。

- 又因为S_1=S_0+NI× b，ROE = (NI)/(S_0)，则S_0=(NI)/(ROE)。

- 将S_0=(NI)/(ROE)代入g=(NI× b)/(S_0)中，得到g=(ROE× b)/(1 - ROE×b)。

增长率差值公式一、关于公式1、原理公式可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益2、期初权益乘数计算:可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率3、期末权益乘数计算:可持续增长率公式=增加留存收益/期初股东权益=(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/((期末股东权益--留存收益)/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(1-（留存收益/期末股东权益)）＝销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率)二、可持续增长率的概念是基于五个基本假设。

五个假设可分为二类：一、财务政策：资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源；二、经营效率：销售净利率不变、资产周转率不变,五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率，五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率，三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率（假设不存在优先股股利）反过来销售增长率（不一定是可持续增长率）=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时五假设不一定都成立1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率净利增长率但这个销售增长率不是可持续增长率2、销售净利率，资产周转率，期末权益乘数或资产负债率都不变，收益留存率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率=净利增长率留存收益增。

可持续增长率——公式推导及其应用一、可持续增长率的定义及假设条件1.定义：可持续增长率是在不增发新股并保持目前经营效率和财务政策不变的条件下公司销售所能增长的最大比率。

①可持续增长率是指销售的增长率②“可持续增长”是指在不增发新股并保持目前经营效率和财务政策不变条件下的增长2.可持续增长率的假设条件• 资产周转率不变• 目标资本结构不变• 股本不变，权益资金来源只有本期留存收益，外部资金来源只有负债• 股利政策不变，指股利支付率和收益留存率不变• 销售净利率不变二、可持续增长率的计算1.基本公式推导基本思路：销售的增长需要由资产的增长来支持；而资产的增长必然带来资金来源（即负债和所有者权益）的增长第一步：根据假设1——资产周转率不变，即销售收入与资产总额之间的比例关系不变，可以得到： 销售增长率=资产增长率第二步：根据会计基本平衡式： 资产=负债+所有者权益，可以得到：资产增长率=负债与所有者权益增长率第三步：根据假设2——资本结构不变，即负债与所有者权益之间的比例关系不变，可以得到： 资产增长率=负债增长率=所有者权益增长率第四步：根据假设3——不发行新股，即所有者权益的增长只能来源于留存收益的增长，即本期实现的留存收益，可以得到：所有者权益增长率=若前面三项假设同时成立，可以得到：销售增长率=其中：本期留存收益=本期净利×收益留存率=本期销售收入×销售净利率×收益留存率若上式再满足假设4——收益留存率不变、假设5——销售净利率不变，这个销售增长率就是可持续增长率。

例：A 公司2003年期末资产总额为100万元，其中负债和股东权益各为50万元，当年实现销售收入200万元，净利20万元，发放股利10万元。

由资料可知，A 公司当年实现留存收益10万元，若当年未发行新股，则期初股东权益应为40万元；由此计算A 公司2004年度的可持续增长率为： 2.基本公式展开 期初所有者权益本期实现的留存收益本期实现的留存收益期末所有者权益本期实现的留存收益-=期初所有者权益本期实现的留存收益本期实现的留存收益期末所有者权益本期实现的留存收益-=%254010105010==-期初所有者权益本期实现的留存收益可持续增长率=期初所有者权益收益留存率本期净利⨯=例：根据前例资料，A 公司有关指标如下：资产周转率=200÷100=2次销售净利率=20÷200=10%期初权益乘数=100÷40=2.5倍收益留存率=10÷20=50%可持续增长率=2×10%×2.5×50%=25%例：根据前例资料，A 公司有关指标如下：资产周转率=200÷100=2次销售净利率=20÷200=10%期末权益乘数=100÷50=2倍收益留存率=10÷20=50%三、影响可持续增长率的因素1. 资产周转率——资产使用效率2. 销售净利率——盈利能力3. 权益乘数——资本结构4. 收益留存率——股利政策5. 新股发行——融资政策四、如何实现高于可持续增长率的增长收益留存率期初权益净利率⨯=收益留存率期初权益乘数销售净利率资产周转率⨯⨯⨯=收益留存率期末权益乘数销售净利率资产周转率收益留存率期末权益乘数销售净利率资产周转率⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=1%25%502%1021%502%102=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=可持续增长率1.提高盈利能力——提高销售净利率例：假定前例中的A 公司希望2004年度的销售增长率达到40%，若其他条件不变，应将销售净利率提高到多少？解方程可得：销售净利率=14.29% 2.提高收益留存率——改变股利政策例：假定前例中的A 公司希望2004年度的销售增长率达到40%，若其他条件不变，应将收益留存率提高到多少？解方程可得：收益留存率=71.43%3.提高资产周转率——提高资产使用效率例：假定前例中的A 公司希望2004年度的销售增长率达到40%，若其他条件不变，应将资产周转率提高到多少？预计销售收入= 200×（1+40%）=280万元留存收益增加额（即股东权益增加额） =280×10%×50%=14万元资产增加额=14×2=28万元预计资产总额=100+28=128万元预计资产周转率=280÷128=2.1875次4.提高资产负债率——改变资本结构例：假定前例中的A 公司希望2004年度的销售增长率达到40%，若其他条件不变，应将资产负债率提高到多少？资产增加额=100×40%=40万元留存收益增加额（股东权益增加额）=200×（1+40%）×10%×50%=14万元负债增加额=40－14=26万元预计负债总额=50+26=76万元预计资产总额=100+40=140万元预计资产负债率=76÷140=54.29%5.发行新股——改变融资政策例：假定前例中的A 公司希望2004年度的销售增长率达到40%，若其他条件不变，应增发新股多少？ 资产增加额=100×40%=40万元股东权益增加额=40×50%=20万元预计销售收入= 200×（1+40%）=280万元留存收益增加额=280×10%×50%=14万元新股发行额=20－14=6万元%40%50221%5022=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯销售净利率销售净利率%402%10212%102=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯收益留存率收益留存率。

有关“可持续增长率”的解读注：以下内容均来自于网络，感谢网友的无私奉献。

可持续增长率（一）一、概述企业的终极目标是获利，为了扩大利润，最直接的方法就是提高销售量，扩大市场占有率。

1、如果完全依靠内部融资（注意：包括了自发性融资），这些资金能够支撑的销售增长率比较低，是一种很有限的销售增长，会限制企业的发展，痛失商机。

2、如果完全依靠外部融资：（1）如果主要依靠借款，则企业的财务风险大大增加了；（2）如果主要依靠发行新股，则一会分散控制权；二会稀释每股盈余；三会增加筹资成本。

以上二种情况可能会暂时地支撑一个高销售增长率，但决不可能长久，换句话说，是不可持续的。

3、如果抛弃内含增长率，同时0＜股利支付率＜100%，追求内部融资与外部融资的合理搭配，这就是可持续增长率所要解决的问题了。

二、为什么要计算可持续增长率呢？如果企业想得到可持续地发展，就要让企业的销售增长率维持在可持续增长率的左右，让销售增长率等于或接近于可持续增长率。

由此可见，可持续增长率与销售增长率是二个不同的指标。

三、可持续增长率的本质可持续增长率是一种股东权益增长率，前者是后者的特殊形式。

当股东权益增长率满足5个条件时，股东权益增长率就变为了可持续增长率，意即这时的股东权益的增长是可持续的。

可持续增长率与销售增长率是性质不同的二个指标，认为可持续增长率是一种销售增长率的观念是错误的。

四、股东权益增长率的计算公式：1、基本的股东权益增长率的计算公式是：股东权益增长率=（期末股东权益－期初股东权益）÷期初股东权益=股东权益变动额÷期初股东权益现在假设股东权益的增长额为正数，得到公式①：股东权益增长率=股东权益增加额÷期初股东权益站在财务管理的角度，可以把权益分为资本和留存收益，所以股东权益增加额可以分为资本增加额和留存收益增加额。

由于资本的增加不能年年进行，不能轻易地增加，意即不增发新股。

（现实生活中，西方的股份制公司一般20年发行一次新股，我国要短一些），所以公式①就变为了公式②：股东权益增长率=留存收益增加额÷期初股东权益注意：公式②中的留存收益增加额刚好就是当年（当期）实现的留存收益。

可持续增长率名词解释可持续增长率(Sustainable Growth Rate，SGR)是指一个公司在不引入外部资金的情况下，能够持续增长的速度。

这个概念是根据公司的盈利能力、资产结构和资本结构等因素来计算出来的。

可持续增长率反映了一个公司能够自我融资并保持稳定增长的能力。

它是投资者、分析师和管理层用来评估公司在长期内能否持续增长的重要指标之一。

计算可持续增长率需要考虑多个因素。

首先是公司的净利润率，即净利润与总收入之间的比率。

一个具有较高净利润率的公司通常能够更好地保持可持续增长，因为它能够用更多的利润来投资和扩大业务。

其次，资产结构也是计算可持续增长率的一个重要因素。

公司的资产结构包括有形资产（如房地产、设备）和无形资产（如品牌价值、专利）。

一个公司如果依赖于大量的无形资产，可能会面临更高的风险，因为无形资产往往容易受到市场波动的影响。

最后，资本结构也对可持续增长率产生影响。

资本结构是指公司的负债和股东权益之间的比率。

如果公司过度依赖借款来融资，可能会面临更高的利息支出和财务风险，从而限制了可持续增长的能力。

通过综合考虑这些因素，可以计算出一个公司的可持续增长率。

这个指标可以帮助投资者和管理层评估公司的财务稳定性和未来发展潜力。

一个具有高可持续增长率的公司通常更受投资者的青睐，因为它意味着这个公司能够在没有额外融资的情况下实现持续增长。

然而，需要注意的是，可持续增长率并不是一个固定的数字，而是一个估算值。

它可以随着公司的市场环境、行业竞争和管理策略的变化而变化。

因此，投资者和管理层应该对可持续增长率进行定期评估和调整，以确保公司能够持续增长并具备竞争优势。

可持续增长率计算公式【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}1.可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加/期初股东权益=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益=期初权益资本净利率×本期收益留存率=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售=[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。

可持续增长率=股东权益增长率企业的增长，起决定作用的是其可持续增长率而不是实际增长率，这个定律对茅台也适用。

因此，有必要对号称价值投资典范的贵州茅台可持续增长率与实际增长率作一全面的批判(这个词并非贬义，类似于文艺批判)。

可持续增长率=股东权益增长率=股东权益增加额/期初股东权益=(股东权益增加额/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(股东权益增加额/期末股东权益)/［(期末股东权益-股东权益增加额)/期末股东权益］=(股东权益增加额/期末股东权益)/［1-(股东权益增加额/期末股东权益)］设β=股东权益增加额/期末股东权益=销售净利率*销售收入*利润留存率/期末股东权益=销售净利率*利润留存率*(销售收入/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*(销售收入/总资产)*(总资产/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*总资产周转率*期末权益乘数则：可持续增长率=β/(1-β)至此，可以清晰地看到，企业的可持续增长取决于销售净利率、利润留存率、总资产周转率和权益乘数四个指标。

也就是说，从这四个指标入手可以清晰地看到企业可持续增长的内在潜力。

下面是贵州茅台的增长率计算列表：报告期201020092008200720062005200420032002销售收入: 1.16E+109.67E+098.24E+097.24E+09 4.90E+09 3.93E+09 3.01E+092.40E+091.83E+09净利润: 5.05E+09 4.31E+09 3.80E+09 2.83E+09 1.54E+09 1.12E+098.21E+085.87E+083.77E+08股利 2.27E+09 1.12E+09 1.09E+097.89E+08 6.61E+08 6.99E+08 1.97E+089.08E+075.50E+07股东权益 1.84E+10 1.45E+10 1.12E+108.23E+09 6.06E+09 5.09E+09 4.17E+093.44E+092.85E+09负债合计7.04E+09 5.12E+09 4.25E+09 2.11E+09 3.40E+09 2.90E+09 2.16E+091.49E+091.06E+09资产总计 2.56E+10 1.98E+10 1.58E+10 1.05E+109.57E+098.06E+09 6.37E+094.96E+093.93E+09增长率销售净利率43.42%44.60%46.10%39.11%31.51%28.46%27.26%24.44%20.54%总资产周转0.45460.48910.52310.69050.51230.48780.47220.48440.4668期末权益乘1.3907 1.3666 1.4010 1.2729 1.5784 1.5824 1.5288 1.4412 1.3779利润留存率55.16%74.07%71.28%72.13%57.23%37.49%76.04%84.53%85.40%β0.15140.22080.24090.24800.14580.08230.14970.14420.1128持续增长率17.84%28.34%31.73%32.97%17.07%8.97%17.60%16.85%12.71%实际增长率20.30%17.33%13.88%47.60%24.75%30.59%25.35%30.85%13.40%据此，我们对茅台的高增长批判如下：一、茅台可持续增长率比实际增长率稍差，但总体看非常诱人依据上表计算，茅台的平均可持续增长率为20.45%，其平均实际增长率为24.90%，相差4.45个百分点。

关于可持续增长率公式可持续增长率是指企业在不断开拓市场和推动发展的同时，能够长期保持健康增长的能力。

它是衡量企业长期增长能力的重要指标，对于投资者、企业管理者以及经济学家来说都具有重要意义。

本文将介绍可持续增长率的含义、计算公式以及其在实际应用中的重要性。

一、可持续增长率的含义可持续增长率是指一个企业在长期内能够保持收益稳定增长的速度。

它通常是指企业净利润的增长率，也可以是指企业销售额或资产的增长率。

可持续增长率不仅仅取决于企业的市场规模和竞争优势，还受到宏观经济环境、行业趋势以及企业内部管理决策等因素的影响。

二、可持续增长率的计算公式可持续增长率可以使用以下公式进行计算：可持续增长率 = ROE × plowback ratio其中，ROE（Return on Equity）为股东权益回报率，表示企业每一元净资产所创造的收益率。

plowback ratio则是企业留存盈余的比率。

三、可持续增长率的重要性1. 评估企业的成长潜力：可持续增长率是衡量企业成长潜力的重要指标之一。

高可持续增长率意味着企业在长期内能够不断提高利润水平，有吸引力的投资机会。

2. 判断投资回报率：投资者可以利用可持续增长率来判断是否值得投资某家企业。

如果企业的可持续增长率高于其他同行业企业，则说明该企业更具潜力，有可能带来更高的投资回报率。

3. 辅助企业决策：企业管理者可以根据可持续增长率对企业未来的发展情况进行预测和决策。

如果企业的可持续增长率较低，管理层可以通过调整业务模式、改善盈利能力等措施来提高增长率。

4. 促进企业持续发展：可持续增长率是企业长期发展的基础。

通过不断提高可持续增长率，企业可以实现内部资源的优化配置，提高市场份额，并在行业中保持竞争优势。

总结：可持续增长率是衡量企业长期增长能力的重要指标，它可以通过计算ROE和plowback ratio来得出。

高可持续增长率意味着企业具有良好的发展潜力和投资回报率，对于投资者和企业管理者来说都非常重要。

可持续增长率公式文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于可持续增长率公式一、关于公式1、原理公式可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益2、期初权益乘数计算:可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率3、期末权益乘数计算:可持续增长率公式=增加留存收益/期初股东权益=(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(( 期末股东权益--留存收益)/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(1-（留存收益/期末股东权益)）＝销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率)二、可持续增长率的概念是基于五个基本假设。

五个假设可分为二类：一、财务政策：资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源；二、经营效率：销售净利率不变、资产周转率不变,五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率，五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率，三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率（假设不存在优先股股利）反过来销售增长率（不一定是可持续增长率）=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时五假设不一定都成立1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率净利增长率，留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算但这个销售增长率不是可持续增长率2、销售净利率，资产周转率，期末权益乘数或资产负债率都不变，收益留存率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率=净利增长率留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算3、销售净利率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，资产周转率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=净利增长率=留存收益增长率资产增长率=负债增长率=权益增长率但不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率4、销售净利率，资产周转率，收益留存率都不变，期末权益乘数或资产负债率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=净利增长率=留存收益增长率负债增长率，权益增长率不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率综上，销售净利率，收益留存率变化，其他指标不变时销售增长率=权益增长率，销售增长率可按1、2、3公式计算资产周转率，期末权益乘数或资产负债率变化，其他指标不变时销售增长率不等于权益增长率，销售增长率不能用1、2、3公式计算。

关于可持续增长率公式一、关于公式1、原理公式可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益2、期初权益乘数计算:可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率3、期末权益乘数计算:可持续增长率公式=增加留存收益/期初股东权益=(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(( 期末股东权益--留存收益)/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(1-(留存收益/期末股东权益)),销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率)可持续增长率的概念是基于五个基本假设。

二、五个假设可分为二类:一、财务政策:资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源;二、经营效率:销售净利率不变、资产周转率不变, 五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率，五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率，三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率(假设不存在优先股股利)反过来销售增长率(不一定是可持续增长率)=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时五假设不一定都成立1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率净利增长率，留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算但这个销售增长率不是可持续增长率2、销售净利率，资产周转率，期末权益乘数或资产负债率都不变，收益留存率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率=净利增长率留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算3、销售净利率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，资产周转率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=净利增长率=留存收益增长率资产增长率=负债增长率=权益增长率但不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率4、销售净利率，资产周转率，收益留存率都不变，期末权益乘数或资产负债率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=净利增长率=留存收益增长率负债增长率，权益增长率不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率综上，销售净利率，收益留存率变化，其他指标不变时销售增长率=权益增长率，销售增长率可按1、2、3公式计算资产周转率，期末权益乘数或资产负债率变化，其他指标不变时销售增长率不等于权益增长率，销售增长率不能用1、2、3公式计算文案编辑词条B 添加义项 ?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。

可持续增长率探析可持续增长率是企业财务管理中的难点。

本文探析了企业可持续增长率的概念，企业计算可持续增长率的意义以及企业如何应用可持续增长率。

一、可持续增长率的概念可持续增长率(sustainablegrowthrate,SGR)最早是由美国华盛顿大学教授、资深财务学家罗伯特·C·希金斯(R·C·Higgins)在1981年提出的全新财务概念。

罗伯特·C·希金斯将可持续增长率定义为:“在不需要耗尽财务资源情况下公司销售所能增长的最大比率”。

它基于以下假设:(1)公司管理层不能或不愿意发售新股;(2）公司已经有且打算继续维持一个目标资本结构和目标股利政策，其基本思想是保持目前的财务结构和与此有关的财务风险，按照股东权益的增长比例增加负债，不改变公司的财务结构，不消耗公司的财务资源;(3）公司的销售净利率维持当前的水平，并且可以涵盖负债的利息;(4）公司的资产周转率维持当前的水平在满足以上假设的前提下，罗伯特·C·希金斯(R·C·Higgins)推导出了计算可持续增长率的公式:可持续增长率＝本期留存收益/期初股东权益＝（本期净利润×本期收益留存率）/期初权股东权益＝期初权益净利利率×本期收益留存率=销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率1988年，美国斯坦福大学商学院银行与财务学领域的著名教授詹姆斯·C·范霍恩(J·C·VanHorne)又推导出了根据期末股东权益计算可持续增长率的公式:可持续增长率=销售净利率×资产周转率×权益乘数×留存收益比例/（1—销售净利率×权益乘数×资产周转率×留存收益比例）上述两个方程式的区别在于希金斯的可持续增长率方程式是按期初股东权益计算权益乘数，范霍恩的可持续增长率方程式是按照期末股东权益计算权益乘数。

可持续增长率什么是可持续增长率？可持续增长率是指一个组织、公司或国家在一定时间内能够持续地保持增长的能力。

可持续增长率是衡量一个经济体的健康与稳定性的重要指标。

它涉及到多个因素，包括经济、社会、环境等各个层面。

如何计算可持续增长率？可持续增长率的计算依赖于多个因素，包括人口增长率、经济增长率、资源消耗率等。

这些因素在一定程度上彼此关联，并影响着一个组织或国家的可持续发展。

一种常用的计算可持续增长率的方法是使用复合年增长率公式。

复合年增长率是在一个给定的时间段内，假设每年的增长率都是相同的情况下计算得出的平均增长率。

公式如下：复合年增长率 = (最终值 / 初始值)^(1 / 年数) - 1这个公式可以应用于多个领域，包括经济增长、人口增长等。

然而，需要注意的是，这个公式只适用于假设每年增长率相同的情况下，并不适用于现实情况中复杂的变化。

影响可持续增长率的因素经济增长率经济增长是可持续增长的重要因素。

一个国家或组织的经济增长率对于其可持续发展至关重要。

经济增长率可以通过增加投资、改善生产力、推动创新等手段来实现。

然而，过快的经济增长可能会带来资源紧缺、环境破坏等问题，从而影响可持续增长。

人口增长率人口增长对于可持续增长也有着重要的影响。

如果一个地区的人口增长过快，可能会导致资源短缺、社会压力等问题。

因此，控制人口增长并使其与资源的可持续发展相匹配是实现可持续增长的关键。

资源消耗率资源消耗率是影响可持续增长的另一个关键因素。

如果一个国家或组织的资源消耗率过高，可能会导致资源的过度开采，进一步加剧环境污染和资源短缺问题。

因此，合理利用和保护资源是实现可持续增长的重要策略之一。

社会因素社会因素也对于可持续增长有着重要的影响。

社会稳定、公平正义、教育健康等因素都可以促进可持续增长的实现。

例如，提供良好的教育和医疗资源可以提高人民的素质和生活质量，从而促进社会的可持续发展。

环境因素环境因素也是实现可持续增长的重要因素。

可持续增长率计算公式的推导过程可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}。

二、可持续增长率的测算（一）含义指不增发新股或回购股票，不改变经营效率和财务政策时，其销售所能达到的增长率。

可持续增长率的假设条件如下：不增发新股也不回购股票经营效率不变营业净利率维持当前水平，并可涵盖新增债务增加的利息公司总资产周转率维持当前水平财务政策不变公司目前的资本结构是目标资本结构，并且打算继续维持下去（即权益乘数不变）利润留存率是目标利润留存率，并且打算继续维持下去【注意】上述假设条件成立的情况下，实际销售增长率与可持续增长率相等。

这种增长状态称为可持续增长或平衡增长，其资产、负债和股东权益同比率增长。

年初资产100万元年初负债40万元年初股东权益60万元新增资产10万元新增负债4万元新增股东权益6万元可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加额/期初股东权益（二）可持续增长率的计算1.根据期初股东权益计算可持续增长率在不增发新股或回购股票的情况下，可持续增长率的计算公式推导如下：可持续增长率==期初权益本期净利率×本期利润留存率=×××本期利润留存率=营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×利润留存率2.根据期末股东权益计算可持续增长率可持续增长率=（本期净利润×本期利润留存率）/期初股东权益=（本期净利润×本期利润留存率）/（期末股东权益-本期净利润×本期利润留存率）将分子和分母同时除以期末股东权益：可持续增长率===（三）可持续增长率与实际增长率1.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的经营效率和财务政策与上年相同（即四个财务比率——营业净利率、总资产周转次数、权益乘数和利润留存率保持不变），则：本年实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率同时：实际增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=留存收益增长率=股利增长率2.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率提高，则：本年实际增长率＞上年可持续增长率，本年可持续增长率＞上年可持续增长率（1）资产周转率、权益乘数不变，营业净利率、留存收益率两者增加由于本年实际增长率=本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率=本年可持续增长率＞上年可持续增长率（2）营业净利率、留存收益率不变，资产周转率、权益乘数两者增加A.资产周转率不变，权益乘数增加由于本年实际增长率=本年资产增长率＞本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率B.权益乘数不变，资产周转率增加由于本年实际增长率＞本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率3.不增发新股的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率下降，则：本年实际增长率＜上年可持续增长率，本年可持续增长率＜上年可持续增长率4.四个财务比率都达到企业的极限，只有通过发行新股增加资金，才能提高销售增长率。

【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}1.可持续增长率=股东权益增长率??????????? =股东权益本期增加/期初股东权益??????????? =（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益??????????? =期初权益资本净利率×本期收益留存率??????????? =（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率??????????? =销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加??????????????????????? （1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额????? 资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额?????? （2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）????????????? （3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售??????????? =[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。