七年级数学第一章《有理数》导学案教案

第3课时有理数0.3，1.414，π中，有理数的个数是（为整数，且q≠有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数．A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0练2．下面说法准确的是（）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称2.有理数的分类【例2】把以下各数填入它所属于的集合内：15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333正整数集合{ …}负整数集合{ …}正分数集合{ …}负分数集合{ …}．总结：对有理数实行分类，首先要理解以下数的概念：正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面能够加上正号（即加号）“+”来表示负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数；分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，属于正整数的有；属于负数的有；属于整数的有．练4．（1）把以下各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；（2）说出这两个圈的重叠局部表示什么数？3．带“非”字的数的集合【例3】写出5个数（不能重复），同时满足以下三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数.这五个数是．（只写出一组即可）总结：有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数．一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.练5．把以下各数分别填在相对应的横线上：1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．负数有：；非负数有：；非负整数有：．练6．以下说法准确的是（）A．存有最大的有理数 B．存有最小的有理数C．存有最大的非负数 D．存有最小的非负数五、课后小测一、选择题1．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣3.52．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．以下各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．以下说法准确的是（）A．非负数是正数B．非正整数是负整数C．0和正整数是自然数D．非正数小于06．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．把下面的有理数填在相对应的大括号里：4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，整数：；分数：；正数：；负数：_____________________________．8．有理数中，最大的负整数是．9．以下各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有．10．有限小数和无限循环小数统称数．11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答：．三、解答题12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在处（A，B，C），你能说出两个圈重叠局部表示什么数的集合吗？例题详解：【例1】在数-5，22 7-，-0.1010010001…，0，0.3，1.414，π中，有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个分析：根据有理数的定义实行判断．解答：解：10.3=3是有理数，故-5，227-，0，0.3，1.414都是有理数，共5个．而-0.1010010001…和π都属于无限不循环小数，不是有理数．应选：D．点评：此题考查了有理数的概念，能理解有理数的概念是解此题的关键．【例2】把以下各数填入它所属于的集合内15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333正整数集合{ …}负整数集合{ …}正分数集合{ …}负分数集合{ …}．分析：根据有理数的分类填写：．解答：解：正整数集合{15，123 …}；负整数集合{﹣5，﹣80 …}；正分数集合{，0.1，2.333 …}；负分数集合{﹣，﹣，﹣5.32 …}．点评：此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义是关键．【例3】写出5个数（不能重复），同时满足以下三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数，这五个数是﹣1，13-，0，3，5.2 ．（只写出一组即可）分析：因为5个数（不能重复）满足三个数是非正数；且满足三个数是非负数，则5个有理数中有一个0，两个正数，两个负数，然后按此要求写出5个有理数即可．解答：解：首先根据条件①②可知这5个数中必有一个0；然后再写两个负数：﹣1，13-，两个正数3，5.2．故答案为﹣1，13-，0，3，5.2．点评：此题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．练习答案：练1．以下四个数中，不属于有理数的是（）A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0分析：根据有理数的概念实行判断即可．解答：解：A、﹣2.5是负分数，属于有理数；B、是正分数，也是有理数；C、1.2520972502…是无限不循环小数，不属于有理数，故本选项准确；D、0是整数，属于有理数．应选C．点评：此题考查了有理数的概念．认真掌握小数的分类是关键．练2．下面说法准确的是（）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称分析：根据有理数的概念，利用排除法求解即可．解答：解：整数和分数统称为有理数，A错误；整数和分数统称有理数，这是概念，B准确；整数中也含有负整数，C错误；有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误．应选B．点评：此题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的．练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，属于正整数的有5，102 ；属于负数的有﹣2，﹣0.3，﹣，﹣1，﹣17 ；属于整数的有5，﹣2，0，102，﹣17 ．分析：照有理数的分类填写即可，整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．解答：解：属于正整数的有：5，102；属于负数的有：﹣2，﹣0.3，﹣，﹣17；属于整数的有：5，﹣2，0，102，﹣17．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．练4．（1）把以下各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3（2）说出这两个圈的重叠局部表示什么数？解：（1）如图：（2）重叠局部表示正整数5．练5．把以下各数分别填在相对应的横线上：1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008 ；非负数有：1，，325，0，0.618 ；非负整数有：1，325，0，﹣2008 ．分析：根据有理数的分类实行判断即可．解：负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008；非负数有：1，，325，0，0.618；非负整数有：1，325，0，﹣2008；点评：此题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，非负数．练6．以下说法准确的是（）A．存有最大的有理数 B．存有最小的有理数C．存有最大的非负数 D．存有最小的非负数分析：没有最大的有理数，也没有最小的有理数；没有最大的非负数，但有最小的非负数．注意0这个数比较特殊．解答：解：A、不存有最大的有理数．故本选项错误；B、不存有最大的有理数，故本选项错误；C、不存有最大的非负数，故本选项错误；D、存有最小的非负数是0，故本选项准确．应选D．点评：此题考查了有理数的性质，注意非负数的定义．特别注意：0这个数．课后小测答案：1．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣3.5解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．应选C．2．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个解：解：根据正数和负数的定义可知，在这个组数中非负数有71，，0，7，34%，0.67，，共7个．应选C．3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：在 1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有：1、﹣5、0、4共四个．应选A．4．以下各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个解：解：负有理数有﹣8.25，﹣0.4，，﹣28，共四个．应选D．5．以下说法准确的是（）A．非负数是正数B．非正整数是负整数C．0和正整数是自然数D．非正数小于0解：A、非负数包括正数和零，故此选项错误；B、非正整数包括负整数和零，故此选项错误；C、0和正整数是自然数，故此选项准确；D、非正数是小于等于0的数，故此选项错误．应选：C．6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据非负整数的定义可知这些数中的非负整数有0和5，应选B．7．把下面的有理数填在相对应的大括号里：4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，整数：4，0，﹣6，208，﹣37 ；分数：﹣，3.5，，﹣，﹣4.6 ；正数：4，3.5，，208 ；负数：﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37 ．解：根据整数、分数、正数、负数的定义可得：整数有：4，0，﹣6，208，﹣37；分数有：﹣，3.5，，﹣，﹣4.6；正数有：4，3.5，，208；负数有：﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37．8．有理数中，最大的负整数是﹣1 ．解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．9．以下各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有0，75，198 ．解：非负整数的有：0，75，198．故答案为：0，75，198．10．有限小数和无限循环小数统称有理数．解：有限小数和无限循环小数统称有理数．故答案为：有理．11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答：﹣．解：非正数即负数，且为分数，故可得﹣．12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在 A 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠局部表示什么数的集合吗？解：（1）（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，两个圈的重叠局部表示的是正整数的集合．故答案为：A．。

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级 70 姓名 编号 NO ：03 日期:比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 有理数 设计者: 七年级数学组自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 43 ，－3.14…（1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。

2、新知自研：认真自研课本第7页。

展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念2.能正确地对有理数进行分类训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：基础题：1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数2、把下列各数填在相应的大括号内：－27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221（1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。

发展题：有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。

请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。

提高题：观察下面一列有理数，探究其规律：－1，21，31-，41，51-，61…⑴第100个数是多少？它是正数还是负数？ ⑵分数20091，20101是不是这列有理数中的数？ ⑶如果这列数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述： 反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

有理数的乘方（1）学案学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示学习方法：观察、归纳、练习学习过程一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包.２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面条.二、探究1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x•x•x•……•x（个）＝2、例题，P51例1从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P53页第一题五、小结收获是遇到的困难是六、自我检测1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13相乘写成__________,13的5次幂写成_________.2、用乘方的意义计算下列各式：（1）()24-；（2）42-（3）323⎛⎫-⎪⎝⎭；（4）223-3、观察下列各等式：1=21； 1+3=22； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+的值吗？。

初一上册数学《有理数》教案（精选5篇）初一上册数学《有理数》篇1教学目的：1.了解计算器的性能，并会操作和使用;2.会用计算器求数的平方根;重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;难点：乘方和开方运算;教学过程：1.计算器的使用介绍(科学计算器)初一上册数学一单元教案.png2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算例1用计算器求下列各式的值.(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)解(1)初一上册数学一单元教案.png(-3.75)+(-22.5)=-26.25(2)初一上册数学一单元教案.png51.7(-7.2)=-372.24说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.随堂练习用计算器求值1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)答案1.37.8 2.1.081初一上册数学《有理数》教案篇2教学目标：知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里教学方法：问题引导法学习方法：自主探究法一、情境诱导在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?把整数和分数起个名字叫有理数。

(点题并板书课题)二、自学指导学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

《第一章 有理数》一、【正负数】 _________ ___统称有理数。

有理数的分类：[基础练习]1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7, 21正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝2.某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】规定了 、 、 的直线，叫数轴。

[基础练习]1.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4， -|-2|， -4.5， 1， 02.下列语句中正确的是（ ）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3.①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。

最大的非正数是 。

④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是 。

一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 相反数的相关性质：1.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

2.互为相反数的两个数，和为0。

[基础练习]1. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=0的相反数是 ； a 的相反数是 ；2的相反数的倒数是__2.若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数有理数有理数·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。

第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

《有理数》导学案一、学习目标1、理解有理数的概念，能区分正有理数、零和负有理数。

2、掌握有理数的分类方法，会对给定的数进行分类。

3、理解数轴的概念，能正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。

4、理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。

二、学习重难点1、重点（1）有理数的概念及其分类。

（2）数轴的概念及应用。

（3）相反数和绝对值的概念及计算。

2、难点（1）对负数概念的理解。

（2）绝对值的性质及其应用。

三、知识梳理（一）有理数的概念整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、零和负整数。

例如：5、0、－3 等。

分数包括正分数和负分数。

例如：1/2、－3/4 等。

（二）有理数的分类1、按定义分类：有理数分为整数和分数。

整数分为正整数、零和负整数。

分数分为正分数和负分数。

2、按性质分类：有理数分为正有理数、零和负有理数。

正有理数分为正整数和正分数。

负有理数分为负整数和负分数。

（三）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3、数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数一一对应，即任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个有理数。

（四）相反数1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如：5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0。

2、性质：（1）互为相反数的两个数的和为 0。

（2）在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

（五）绝对值1、定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a|。

2、性质：（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。

即：当 a＞0 时，｜a| ＝ a；当 a ＝ 0 时，｜a| ＝ 0；当 a＜0 时，｜a| ＝ a。

（2）绝对值具有非负性，即｜a|≥0。

四、典型例题例 1：把下列各数分别填入相应的集合里：＋5，－314，0，－7，12/13，－20%，－001，21，－98，314159正数集合：｛＿_______________}负数集合：｛＿_______________}整数集合：｛＿_______________}分数集合：｛＿_______________}解：正数集合：｛＋5，12/13，21，314159}负数集合：｛－314，－7，－20%，－001，－98}整数集合：｛＋5，0，－7，21，－98}分数集合：｛－314，12/13，－20%，－001，314159}例 2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－3，2，0，－15，5/2解：先画出数轴，然后在数轴上找到对应的点。

《1.2.1有理数》导学案日期 班级 姓名 组别 评价【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义； 学习重点：理解有理数的概念 学习难点：理解分类的标准 【学习过程】 一、【自主学习】 阅读P6P7，完成练习1，2二、【合作学习】［任务一］什么是有理数问题1：观察黑板上同学们写出的数（来于同学，且有意义或有故事的数），我们将同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？ 引导归纳：①分为 类，分别是： 。

② 统称为整数， ③ 统称为有理数。

④所有的正数组成__________集合，所有的负数组成__________集合 小组展示［任务二］有理数的分类________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数______有理数零_______负有理数负分数 或者： ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_______整数零负整数有理数正分数____________三、【达标训练】1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, 3-5, 5, 315, 13-8, 0.1, 5.32, 80, 123, 2.333正整数集合 负整数集合 正数集合 负数集合2、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．200既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界,是一个中性数 3、在下表适当的空格里画上“√”号 四、【小结与反思】1、掌握有理数的概念2、了解分类的标准与集合的含义 五、【作业 】 P7页题3.4有理数 整数分数正整数 负分数 自然数8是 2.25是35是 0是。

七年级数学上册第一章导学案：有理数七年级数学上册第一章导学案：有理数内容：1.2有理数[教学目标]正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书) 每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.三.练一练熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2作业2.把下列给数填在相应的大括号里:这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.-4,0.001,0,-正数集合｛…｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝[备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.+7,-0,0.67, ,+2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?。