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1.2 有理数
1.2.1 有理数
学习目标：1.掌握有理数的概念.
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.
重点：掌握有理数的概念.
难点：会对有理数按一定的标准进行分类.
一、知识链接
1.把下列相等的数用线连起来：
2.有限小数（如0.1,1.5
）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习
中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______. 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________.
二、新知预习
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？
整数
分数
正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测
1.在－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋15
6
，－20%中，正数有________________________，
负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．
0.3
正数集合：{ }；
到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．
，，，，其中正数有。
1.2.1 有理数一、学习目标1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 二、预习检测1．判断题（1）整数又叫自然数。
（）（2）正数和负数统称为有理数。
（）（3）向东走－20米，就是向西走20米。
（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合答案：1．××√××2．整数集体；分数集合；正数集合；负数集合；自然数集合；非负数集合。
三、探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.是整数的.是负数的.是分数的.整数有：-3,100，负数有-1，-2.7，，分数有8%，—2.7，，，0.031，.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？ 整数包括正整数、0和负整数；负数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数以及分数都称为分数）； 整数和分数统称有理数.问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：问题4：是不是有理数？因为是无限不循环小数，不能化为分数，所以不是有理数，我们会在以后的学习中弄清楚为什么.四、典例解析例1.下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．例 2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37，0.618，0.3080080008… …}； 负数集合{－10，－712，－10%，－67，－1 …}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618，0.3080080008… …}． 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．五、当堂训练（一）选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数【答案】C【解析】试题分析：有理数包括正数、负数和零，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和零．2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、D 、π【答案】D【解析】试题分析：根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．解：A、0是有理数，正确；B、-3．14是分数，是有理数，故本选项正确；C、是分数，是有理数，故本选项正确；D、是无理数，不是有理数，故本选项错误．故选D3．下列数中，既是分数，又是正数的是（）A．+3 B． C．0 D．2【答案】D【解析】试题分析：根据大于0的分数是正分数，可得答案．解:A、+3时正整数，故A 错误．B、是负分数，故B错误；C、0是整数，故C错误；D、2是正整数，故 D正确；故选：D4．下列说法错误的是（）A．0既不是正数也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数【答案】D【解析】试题分析：A、对有理数有两种分为 1 分数和整数 2 正数 0和负数B、对有理数可以分为整数和分数，所以只能是其中之一．C、对．自然数包括正整数和0．D、不对有理数可分为正有理数，负有理数和零．故选答案为：D（二）填空题5.在0．25到6．25之间，有个正整数．【答案】6【解析】试题分析：在0．25与6．25，找出中间的正整数即可．解： 0．25与6．25之间的正整数有1，2，3，4，5，6．故答案为：66．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．【答案】正整数【解析】试题分析：根据正有理数的定义解答．从政有理数集合众去掉正分数集合，得到正整数集合．故答案为：正整数7．整数和分数统称为．【答案】有理数【解析】试题分析：根据有理数的定义即可解答．解：整数和分数统称为：有理数．故答案为：有理数8．在数 -8，+4．3， 0，-50，-，3 中负数有，整数有．【答案】-8，－，-50； -8，，0，-50,3【解析】试题分析：负数有：－8，－；整数有：－8， 0，－50，3．9．在数8.3，-4，-0.8，- ，0.9，0，- ，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．【答案】3，4，5．【解析】试题分析：正数有8.3，0.9,2.4共3个，非负数有0，8.3，0.9,2.4共4个，不是整数的有8.3，-0.8，- ，0.9，-，2.4，共6个．六、课堂小结本节课你有什么收获？到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
《认识有理数》导学案一、学习目标1、理解有理数的概念，包括正有理数、零和负有理数。
2、能区分有理数和无理数，了解数的分类。
3、掌握有理数的各种表示方法，如数轴上的表示。
4、能够运用有理数的概念和性质解决简单的实际问题。
二、学习重点1、有理数的概念和分类。
2、有理数在数轴上的表示。
三、学习难点1、对负数概念的理解。
2、有理数与无理数的区别。
四、知识链接1、我们在小学已经学习了整数和分数，例如：整数有 0、1、2、3 等；分数有 1/2、3/4 等。
2、生活中也会遇到一些具有相反意义的量，比如气温的零上和零下，收入和支出等。
五、学习过程（一）有理数的概念1、正整数、0、负整数统称为整数。
例如：5、0、－3 都是整数。
整数可以用数轴上的点来表示，正整数在原点右边，负整数在原点左边，0 在原点处。
2、正分数、负分数统称为分数。
比如：1/2、－3/4 都是分数。
分数可以看作两个整数的比值。
整数和分数统称为有理数。
（二）有理数的分类1、按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数。
分数包括正分数、负分数。
2、按性质分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数。
负有理数包括负整数和负分数。
（三）有理数与无理数的区别无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比值。
例如：π（圆周率）、√2（根号 2）等。
有理数则可以表示为两个整数的比值，或者是有限小数、无限循环小数。
（四）有理数在数轴上的表示1、画一条水平的直线，在直线上取一点表示0，这个点叫做原点。
2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。
3、选取适当的长度作为单位长度。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如：表示 3 的点在原点右边 3 个单位长度处；表示－2 的点在原点左边 2 个单位长度处。
（五）有理数的运算1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
第3课时有理数，﹣，﹣，﹣，，﹣，，中，非负整数的个数是（，﹣，﹣，﹣例题详解：【例1】在数-5，227-，-0.1010010001…，0，0.3 ，1.414，π中，有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个分析：根据有理数的定义进行判断．解答：解：10.3=3是有理数，故-5，227-，0，0.3 ，1.414都是有理数，共5个．而-0.1010010001…和π都属于无限不循环小数，不是有理数．故选：D．点评：本题考查了有理数的概念，能理解有理数的概念是解此题的关键．【例2】把下列各数填入它所属于的集合内15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333正整数集合{ …}负整数集合{ …}正分数集合{ …}负分数集合{ …}．分析：根据有理数的分类填写：．解答：解：正整数集合{15，123 …}；负整数集合{﹣5，﹣80 …}；正分数集合{，0.1，2.333 …}；负分数集合{﹣，﹣，﹣5.32 …}．点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义是关键．【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数，这五个数是﹣1，13-，0，3，5.2．（只写出一组即可）分析：由于5个数（不能重复）满足三个数是非正数；且满足三个数是非负数，则5个有理数中有一个0，两个正数，两个负数，然后按此要求写出5个有理数即可．解答：解：首先根据条件①②可知这5个数中必有一个0；然后再写两个负数：﹣1，13-，两个正数3，5.2．故答案为﹣1，13-，0，3，5.2．点评：本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．练习答案：练1．下列四个数中，不属于有理数的是（）A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0分析：根据有理数的概念进行判断即可．解答：解：A、﹣2.5是负分数，属于有理数；B、是正分数，也是有理数；C、1.2520972502…是无限不循环小数，不属于有理数，故本选项正确；D、0是整数，属于有理数．故选C．点评：本题考查了有理数的概念．认真掌握小数的分类是关键．练2．下面说法正确的是（）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称分析：根据有理数的概念，利用排除法求解即可．解答：解：整数和分数统称为有理数，A错误；整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；整数中也含有负整数，C错误；有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误．故选B．点评：本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的．练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，属于正整数的有5，102；属于负数的有﹣2，﹣0.3，﹣，﹣1，﹣17；属于整数的有5，﹣2，0，102，﹣17．分析：照有理数的分类填写即可，整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．解答：解：属于正整数的有：5，102；属于负数的有：﹣2，﹣0.3，﹣，﹣17；属于整数的有：5，﹣2，0，102，﹣17．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？解：（1）如图：（2）重叠部分表示正整数5．练5．把下列各数分别填在相应的横线上：1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008；非负数有：1，，325，0，0.618；非负整数有：1，325，0，﹣2008．分析：根据有理数的分类进行判断即可．解：负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008；非负数有：1，，325，0，0.618；非负整数有：1，325，0，﹣2008；点评：本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，非负数．练6．下列说法正确的是（）A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数C．存在最大的非负数D．存在最小的非负数分析：没有最大的有理数，也没有最小的有理数；没有最大的非负数，但有最小的非负数．注意0这个数比较特殊．解答：解：A、不存在最大的有理数．故本选项错误；B、不存在最大的有理数，故本选项错误；C、不存在最大的非负数，故本选项错误；D、存在最小的非负数是0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了有理数的性质，注意非负数的定义．特别注意：0这个数．课后小测答案：1．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.52．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．非负数是正数B．非正整数是负整数C．0和正整数是自然数D非正数小于0 解：A、非负数包括正数和零，故此选项错误；B、非正整数包括负整数和零，故此选项错误；C、0和正整数是自然数，故此选项正确；D、非正数是小于等于0的数，故此选项错误．故选：C．6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．把下面的有理数填在相应的横线上：4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，整数：；分数：；正数：；负数：．8．有理数中，最大的负整数是﹣1．9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有．10．有限小数和无限循环小数统称数．11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答：．12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？。
1.2．1 有理数 第2学时学习目标：1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;学习重点难点：重点:正确理解有理数的概念，并能按照定的标准进行分类 学习过程： 一. 学前准备知识回顾：我们认识了哪些数？通过学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书) (如果不全,可以补充).二. 自主学习，合作探究问题一 :我们将这些数做一下分类.正整数，如1，2，3， ……； 零，0；负整数，如-1，-2，-3， ……；正分数，如31，217，0.1，5.14， ……； 负分数，如61-，321-，-0.6，-3.25， ……；知识点 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数。
问题二 :我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? _________0________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩整数有理数 问题三 上面的分类标准是按定义分，我们还可以按其它标准分类吗?⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负有理数零正分数正有理数有理数 三. 知识运用，思维点拨1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2、有理数：1322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245----+-，其中：正数：}{ … 正分数：}{ … 负数：}{… 负分数：}{… 负整数：}{… 正整数：}{… 3、教科书第6页练习1、2题。
（做在课本上）四、小结反思：1、我的收获是 。
2、我的疑惑是 。
五、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题） A 组1、把下列给数填在相应的大括号里:-4, 0.001, 0, -1.7, 15, 23+，3.35，-51，+8，正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝,正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ 2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, —1, —5, 1, , 0.1, —5.32, 0, 123, 13-， 2.333.正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 B 组1、0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?1.2．2数轴 第3学时学习目标：1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;学习重点与难点 :数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 学习过程：一.创设情境 引入新知[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二.自主学习 合作探究[问题2]、通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件? 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为 方向，从原点向左（或下）为 方向； (3)选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，依次表示 。
有理数【学习目标】:掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；一、温故知新1、通过上节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；分为几类，又该怎样分呢？归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?归纳：问题3：若按正负分类，有理数又可以怎样分类？归纳：三、课堂练习集合：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合1.把下列各数填入它所属于的集合中正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，正分数集合{ …}，负分数集合{ …}，非正数集合{ …}，非负数集合{ …}，有理数集合{ …}，2、下列说法中不正确的是（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2020既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界3、下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A．－1 B. －3 C.－0.13 D.04. －206不是（）A．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数5．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-514C．0 D．8310四、达标检测1．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．。
1.2.1 有理数一、学习目标1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 二、预习检测1．判断题（1）整数又叫自然数。
（）（2）正数和负数统称为有理数。
（）（3）向东走－20米，就是向西走20米。
（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合三、探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.是整数的.是负数的.是分数的.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：问题4：是不是有理数？四、典例解析例1.下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数 例 2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{…}； 负数集合{…}； 整数集合{…}； 分数集合{…}．五、当堂训练（一）选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、D 、π3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．C ．0D ．24．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数（二）填空题5.在0．25到6．25之间，有个正整数．6．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．7．整数和分数统称为．8．在数 -8，+4．3， 0，-50，-，3 中负数有，整数有．9．在数8.3，-4，-0.8，- ，0.9，0，- ，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．六、课堂小结本节课你有什么收获？七、课后习题（作业）1．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、－2．3、、、0、、、2014、－9分数集：。
初一数学有理数导学案【课题】有理数【教学目标】知识：会判断正负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量能力：借助生活中的实例，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
思想：会判断一个数是正数还是负数。
情感：学习本课时一定要借助生活实例，发散思维去识记。
【教学重难点】1、有理数的分类。
2、相反意义的量的判断【教学方法】讲授法、点拨法、演示法、讨论法【教具与教学准备】多媒体【学情分析】1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：1、想一想：①在小学时我门都学习了哪些数？它们在实际生活中都有怎样的应用？你能用它来表示零上5℃和零下7℃这两个数吗？2、阅读课本P24——P25，并解决课本相关问题.预习疑难摘要3、看一看，说一说：②看本章章前图《全国主要城市天气预报》和温度计图，从中你发现了哪些你熟悉的数？发现了你不熟悉的数吗？仔细观察一下，它们是怎样表示的？你会读吗？4、生活中你还见过哪些需带“—”号的数？请举例.③二、自主探究，合作学习：1、交流“自主探究”中的第3、4题2、正负数的区分④ 正数：象5，1，2，+3，+101....这样的数叫正数. 负数：在正数前面加“—”号的数，如－3，－21,….. 零既不是正数也不是负数.三、成果展示，答疑解惑：1.（1）若股市涨100点，记作+100点，则下跌20点记作（2）向西走5m 记作-5m ，则向东走8m 记作（3）如果家庭月收入2000元记作+2000元，则月费用支出800元记作2.说一说，下面的量有什么特点？你能用恰当的方式表示它们吗？（1）赢利1000元与亏损800元.（2）水位上升1.2米和下降1.5米（3）温度为零上5℃和零下4℃题后反思：⑥通过本题，你能得到一个什么结论？3.（1）若顺时针转90°记作-90，则180°的意义为（2）若收入50元记作+50元，则-80元的意义为（3）本公司购进-500吨钢材表示四、反馈检测，归纳提升：（一）小组总结：①下列各数迷路了，你能把它们送回各自的家吗？29，-5.5，76，-1，90%，0，-31，0.01最后还有哪个数没找到自己的家？你能说出它不回家的理由吗？（二）归纳提升：①正数、负数、零三者之间有什么关系？⑦②若整数和分数统算有理数，试着把下图补充完整.正整数整数有理数分数【作业设计】1.判断（1）体重减少3千克与身高增加3cm 是相反意义的量（ ）（2）一个数不是正数就是负数（ ）（3）如果下降记作“—”，那么不升不降记作0（ ）2.填空（1）.若收入500元记作+500元，则支出500元记作 元.（2）若卖出20辆自行车记作-20辆，则买进100辆自行车记作 辆.（3）若+12℃表示气温升高1.2℃，则-2℃表示4.把下列各数填入表示它所在的括号内－18，320，3.145，0，2004，－712，－0.235，95% 整数｛ ｝正数｛ ｝负数｛ ｝分数｛ ｝有理数｛ ｝【板书设计】有理数什么是有理数？正整数整数有理数分数【教学反思】通过本节课的教学，学生对有理数的概念以及分类有了一个基本的认识，在认识的过程中充分体会到了有理数在生活中的广泛应用。
