楚雄彝族自治州中考数学试卷

楚雄彝族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2016·邵阳) （2016•邵阳）﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣D . ﹣22. （3分） (2017八上·宝坻月考) 分式的值为零，那么x的值为（）A . x=1或x=﹣1B . x=1C . x=﹣1D . x=03. （3分） (2015七下·绍兴期中) 下列各式不能使用平方差公式的是（）A . （2a+3b）（2a﹣3b）B . （﹣2a+3b）（3b﹣2a）C . （﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b）D . （2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）4. （3分） (2019九上·大同期中) 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A . 45B . 48C . 50D . 556. （3分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为（）A . 70°B . 80°C . 110°D . 100°7. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3 ，则y1、y2、y3的大小关系（）A . y3＜y1＜y2B . y2＜y1＜y3C . y3＜y2＜y1D . y1＜y2＜y38. （3分）用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条9. （3分） (2019七上·兴化月考) 小宝今年5岁，妈妈35岁，（）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍.A . 30B . 20C . 10D . 2510. （3分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) (共6题；共24分)11. （4分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为________．12. （4分）在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=________.13. （4分）(2019·广西模拟) 一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是________、________．14. （4分）(2018·吉林模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则 ________．15. （4分） (2016九上·江北期末) 如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________ cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）16. （4分） (2019九上·凤山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为________三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) (共8题；共66分)17. （6分）(2018·南充) 计算：﹣（1﹣）0+sin45°+（）﹣118. （6分） (2017八上·湖州期中) 解不等式 6x+7＞3x﹣2．19. （6分）(2018·商河模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20. （8分） (2018九上·大石桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．21. （8.0分）(2017·河南模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；（1）求y（千克）与销售价x的函数关系式；（2）该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？22. （10分）(2018·道外模拟) 如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、CD.（1）如图1，求证：四边形ADCE是菱形；（2）如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△A DC的周长为18时，求AC的长度.23. （10.0分）阅读理解抛物线y=x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．问题解决如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°（2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．24. （12分）(2016·钦州) 如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B （1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) (共8题；共66分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。

绝密★启用前2024年云南省中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作( )A. 100米B. −100米C. 200米D. −200米2.某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为( )A. 5.78×104B. 57.8×103C. 578×102D. 5780×103.下列计算正确的是( )A. x3+5x3=6x4B. x6÷x3=x5C. (a2)3=a7D. (ab)3=a3b34.若√ x在实数范围内有意义，则实数x的取值值围为( )A. x≥0B. x≤0C. x>0D. x<05.某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是( )A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体6.一个七边形的内角和等于( )A. 540°B. 900°C. 980°D. 1080°7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x −(单位：环)和方差s 2如下表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.已知AF 是等腰△ABC 底边BC 上的高，若点F 到直线AB 的距离为3，则点F 到直线AC 的距离为( )A. 32B. 2C. 3D. 72 9.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是( )A. 80(1−x 2)=60B. 80(1−x)2=60C. 80(1−x)=60D. 80(1−2x)=6010.按一定规律排列的代数式：2x ，3x 2，4x 3，5x 4，6x 5，⋯，第n 个代数式是( )A. 2x nB. (n −1)x nC. nx n+1D. (n +1)x n11.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( )A. B. C. D.12.如图，在△ABC 中，若∠B =90°，AB =3，BC =4，则tanA =( )A. 45B. 35C. 43D. 3413.如图，CD 是⊙O 的直径，点A ，B 在⊙O 上.若AC⏜=BC ⏜，∠AOC =36°，则∠D =( ) A. 9°B. 18°C. 36°D. 45°14.分解因式：a 3−9a =( )A. a(a −3)(a +3)B. a(a 2+9)C. (a −3)(a +3)D. a 2(a −9)15.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为( )A. 700π平方厘米B. 900π平方厘米C. 1200π平方厘米D. 1600π平方厘米第II 卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

2023年云南楚雄中考数学试题及答案（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走80米可记作（）A.80-米B.0米C.80米D.140米【答案】A【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【详解】解∶∵向东走60米记作60+米，∴向西走80米可记作80-米，故选A．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键．2.云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（）A.434010⨯ B.53410⨯ C.53.410⨯ D.60.3410⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成10n a ⨯的形式，其中01a <≤，据此可得到答案．【详解】解：533.04040001=⨯．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a 和n 的值是本题的解题关键．3.如图，直线c 与直线a b 、都相交．若,135a b ∠=︒∥，则2∠=（）A.145︒B.65︒C.55︒D.35︒【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，即可求解．【详解】解：如图所示，∵a b ∥，1335==︒∠∠∴2335∠=∠=︒，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A.球B.圆柱C.长方体D.圆锥【答案】A【解析】【分析】根据球体三视图的特点确定结果．【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．5.下列计算正确的是（）A.236a a a ⋅= B.22(3)6a a = C.632a a a ÷= D.22232a a a -=【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则解出答案．【详解】解：52233a a a a ⨯⋅==，故A 错误；2222(3)39a a a ==，故B 错误；63633a a a a -÷==，故C 错误；()22223312a a a a -=-=，故D 正确．故本题选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则，对运算法则的熟练掌握并运用是解题的关键．6.为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A.65B.60C.75D.80【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：在65，60，75，60，80中，出现次数最多的是60，∴这组数据的众数是60，故选；B【点睛】本题考查了众数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据，掌握众数的定义是解题的关键．7.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题．【详解】解：由题意得：A、B、D 选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C 选项；故选C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．8.若点()1,3A 是反比例函数(0)k y k x =≠图象上一点，则常数k 的值为（）A.3B.3-C.32D.32-【答案】A【解析】【分析】将点()1,3A 代入反比例函数(0)k y k x =≠，即可求解．【详解】解：∵点()1,3A 是反比例函数(0)k y k x =≠图象上一点，∴133k =⨯=，故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．9.按一定规律排列的单项式：2345,a ，第n 个单项式是（）A. B.1n - C.n D.1n-【答案】C【解析】【分析】根据单项式的规律可得，系数为，字母为a ，指数为1开始的自然数，据此即可求解．【详解】解：按一定规律排列的单项式：2345,a ，第n 个单项式是n，故选：C．【点睛】本题考查了单项式规律题，找到单项式的变化规律是解题的关键．10.如图，A B 、两点被池塘隔开，、、A B C 三点不共线．设AC BC 、的中点分别为M N 、．若3MN =米，则AB =（）A.4米B.6米C.8米D.10米【答案】B【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解∶∵AC BC 、的中点分别为M N 、，∴MN 是ABC 的中位线，∴26(AB MN ==米)，故选∶B．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．11.阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x 米/分，则下列方程正确的是（）A. 1.24800400x x -= B.1.24800400x x -= C.40080041.2x x -= D.80040041.2x x -=【答案】D【解析】【分析】设乙同学的速度是x 米/分，根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可．【详解】解∶设乙同学的速度是x 米/分，可得：80040041.2x x-=故选∶D．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．12.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点．若66BOC ∠=︒，则A ∠=（）A.66︒B.33︒C.24︒D.30︒【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理即可求解．【详解】解：∵ BCBC =，66BOC ∠=︒，∴1332A BOC ∠=∠=︒，故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.函数110y x =-的自变量x 的取值范围是________．【答案】10x ≠【解析】【分析】要使110-x 有意义，则分母不为0，得出结果．【详解】解：要使110-x 有意义得到100x -≠，得10x ≠．故答案为：10x ≠．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围，分式有意义的条件，理解分母不为零是解决问题的关键．14.五边形的内角和是________度．【答案】540【解析】【分析】根据n 边形内角和为()2180n -⨯︒求解即可．【详解】五边形的内角和是()52180540-⨯︒=︒．故答案为：540．【点睛】本题考查求多边形的内角和．掌握n 边形内角和为()2180n -⨯︒是解题关键．15.分解因式：24m -=_____．【答案】(2)(2)m m +-【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】24(2)(2)m m m -=+-，故填(2)(2)m m +-【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.16.数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为________分米．【答案】【解析】【分析】根据勾股定理得，圆锥的高2=母线长2-底面圆的半径2得到结果．【详解】解：由圆锥的轴截面可知：圆锥的高2=母线长2-底面圆的半径2圆锥的高==故答案为【点睛】本题考查了圆锥，勾股定理，其中对圆锥的高，母线长，底面圆的半径之间的关系的理解是解决本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.计算：1201|1|(2)(1)tan 453π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭︒．【答案】6【解析】【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案．【详解】解：1201|1|(2)(1)tan 453π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭︒14131=+-+-6=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．18.如图，C 是BD 的中点，,AB ED AC EC ==．求证：ABC EDC △≌△．【答案】见解析【解析】【分析】根据C 是BD 的中点，得到BC CD =，再利用SSS 证明两个三角形全等．【详解】证明： C 是BD 的中点，BC CD ∴=，在ABC 和EDC △中，BC CD AB ED AC EC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC EDC SSS ∴ ≌【点睛】本题考查了线段中点，三角形全等的判定，其中对三角形判定条件的确定是解决本题的关键．19.调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游，这5个示范区为：A．保山市腾冲市；B．昆明市石林彝族自治县；C．红河哈尼族彝族自治州弥物市；D．大理白族自治州大理市；E．丽江市古城区．某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）．报告内容请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．（1）求本次被抽样调查的员工人数；（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．【答案】（1）100人（2）270人【解析】【分析】（1）根据保山市腾冲市的员工人数除以所占百分比即可求出本次被抽样调查的员工人数；（2）用该公司总的员工数乘以样本中保山市腾冲市的员工人数除以所占百分比即可估计出该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．【小问1详解】÷（人），本次被抽样调查的员工人数为：3030.00%=100所以，本次被抽样调查的员工人数为100人；【小问2详解】⨯（人），90030.00%=270答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数为270人．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．熟练掌握用样本估计总体是解答本题的关键．20.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为A ，种植茄子为B ，种植西红柿为C ，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x ，乙同学的选择为y ．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y 所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P ．【答案】（1）9（2）13【解析】【分析】（1）根据题意列出树状图，即可得到答案；（2）根据（1）列出的情况，找到甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况，得出概率．【小问1详解】解：由题意得：共有9种情况，分别是：()()()()()()()()(),,,,,,,,,A A A B A C B A B B B C C A C B C C 、、、、、、、、．【小问2详解】解：由（1）得其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有()()(),,,A A B B C C 、、，共3种，31==93P ，∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为13【点睛】本题考查了树状图法求概率的问题，解题的关键是画出树状图．21.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A B 、两种型号的帐篷．若购买A 种型号帐篷2顶和B 种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A 种型号帐篷3顶和B 种型号帐篷1顶，则需2800元．（1）求每顶A 种型号帐篷和每顶B 种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A B 、两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A 种型号帐篷数量不超过购买B 种型号帐篷数量的13，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A 种型号帐篷和B 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？【答案】（1）每顶A 种型号帐篷的价格为600元，每顶B 种型号帐篷的价格为1000元（2）当A 种型号帐篷为5顶时，B 种型号帐篷为15顶时，总费用最低，为18000元．【解析】【分析】（1）根据题意中的等量关系列出二元一次方程组，解出方程组后得到答案；（2）根据购买A 种型号帐篷数量不超过购买B 种型号帐篷数量的13，列出一元一次不等式，得出A 种型号帐篷数量范围，再根据一次函数的性质，取A 种型号帐篷数量的最大值时总费用最少，从而得出答案．【小问1详解】解：设每顶A 种型号帐篷的价格为x 元，每顶B 种型号帐篷的价格为y 元．根据题意列方程组为：24520032800x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得6001000x y =⎧⎨=⎩，答：每顶A 种型号帐篷的价格为600元，每顶B 种型号帐篷的价格为1000元．【小问2详解】解：设A 种型号帐篷购买m 顶，总费用为w 元，则B 种型号帐篷为(20)m -顶，由题意得6001000(20)40020000w m m m =+-=-+，其中()1203m m ≤-，得5m ≤，故当A 种型号帐篷为5顶时，总费用最低，总费用为()6005100020518000w =⨯+⨯-=，答：当A 种型号帐篷为5顶时，B 种型号帐篷为15顶时，总费用最低，为18000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用及一次函数的应用，找出准确的等量关系及不等关系是解题的关键．22.如图，平行四边形ABCD 中，AE CF 、分别是BAD BCD ∠∠、的平分线，且E F 、分别在边BC AD 、上，AE AF =．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若60ABC ∠=︒，ABE 的面积等于AB 与DC 间的距离．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）先证AD BC ∥，再证AE FC ，从而四边形AECF 是平行四边形，又AE AF =，于是四边形AECF 是菱形；（2）连接AC ，先求得60BAE DAE ABC ∠∠∠===︒，再证AC AB ⊥，9030ACB ABC EAC ∠∠∠=︒-=︒=，于是有33AB AC =，得33AB AC =，再证AE BE CE ==，从而根据面积公式即可求得AC =【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，BAD BCD ∠∠=，∴BEA DAE ∠∠=，∵AE CF 、分别是BAD BCD ∠∠、的平分线，∴BAE DAE ∠∠==12BAD ∠，BCF ∠=12BCD ∠，∴DAE BCF BEA ∠∠∠==，∴AE FC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AE AF =，∴四边形AECF 是菱形；【小问2详解】解：连接AC ，∵AD BC ∥，60ABC ∠=︒，∴180120BAD ABC ∠∠=︒-=︒，∴60BAE DAE ABC ∠∠∠===︒，∵四边形AECF 是菱形，∴EAC ∠=1230DAE ∠=︒，∴90BAC BAE EAC ∠∠∠=+=︒，∴AC AB ⊥，9030ACB ABC EAC ∠∠∠=︒-=︒=，∴AE CE =，tan 30tan AB ACB AC ︒=∠=即33AB AC=，∴3AB AC =，∵BAE ABC ∠∠=，∴AE BE CE ==，∵ABE 的面积等于，∴211332236ABC S AC AB AC AC AC =⋅=⋅==∴平行线AB 与DC 间的距离AC =【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，菱形的判定，角平分线的定义，等腰三角形的判定，三角函数的应用以及平行线间的距离，熟练掌握平行四边形的判定及性质，菱形的判定，角平分线的定义，等腰三角形的判定，三角函数的应用以及平行线间的距离等知识是解题的关键．23.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上异于B C 、的点．O 外的点E 在射线CB 上，直线EA 与CD 垂直，垂足为D ，且DA AC DC AB ⋅=⋅．设ABE 的面积为1,S ACD 的面积为2S．（1）判断直线EA 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若21,BC BE S mS ==，求常数m 的值．【答案】（1）EA 与O 相切，理由见解析（2）23【解析】【分析】（1）EA 与O 相切，理由如下：连接OA ，先证BAC ADC ∽得ABO DAC ∠∠=，又证ABO BAO DAC ∠∠∠==，进而有90OAD OAC DAC ∠∠∠=+=︒，于是即可得EA 与O 相切；（2）先求得2EAC ABE S S = ，再证EAB ECA ∽，得222EAC ABE S AC S AB == ，从而有2232BC AC =，又BAC ADC ∽，即可得解．【小问1详解】解：EA 与O 相切，理由如下：连接OA，∵BC 是O 的直径，直线EA 与CD 垂直，∴90BAC ADC ∠∠==︒，∵DA AC DC AB ⋅=⋅，∴DA DC AB AC=，∴BAC ADC∽∴ABO DAC ∠∠=，∵OA OB =，∴ABO BAO DAC ∠∠∠==，∵90BAC BAO OAC ∠∠∠=+=︒，∴90OAD OAC DAC ∠∠∠=+=︒，∴OA DE ⊥，∴EA 与O 相切；【小问2详解】解：∵BC BE =，∴122EAC ABE S S S == ，1ABC EAB S S S == ，∴2EAC ABES S = ，∵OA DE ⊥，∴90OAB BAE OAE ∠∠∠+==︒，∵90BAC ∠=︒，OBA OBA ∠∠=，∴90OBA ECA ∠∠+=︒，∴EAB ECA ∠∠=，∵E E ∠∠=，∴EAB ECA ∽，∴222EAC ABE S AC S AB== ，∴2212AB AC =又∵90BAC ∠=︒，∴2222221322BC AC AB AC AC ++===，∴2223AC BC =∵BAC ADC ∽，∴222123ADC BAC S S AC m S S BC ==== ．【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角，垂线的性质，相似三角形的判定及性质，切线的判定，勾股定理，熟练掌握直径所对的圆周角是直角，垂线的性质，相似三角形的判定及性质，切线的判定以及勾股定理等知识是解题的关键．24.数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数2(42)(96)44y a x a x a =++--+（实数a 为常数）的图象为图象T ．（1）求证：无论a 取什么实数，图象T 与x 轴总有公共点；（2）是否存在整数a ，使图象T 与x 轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）0a =或1a =-或1a =或2a =-【解析】【分析】（1）分12a =-与12a ≠-两种情况讨论论证即可；（2）当12a =-时，不符合题意，当12a ≠-时，对于函数2(42)(96)44y a x a x a =++--+，令0y =，得2(42)(96)440a x a x a ++--+=，从而有4421a x a -=+或12x =-，根据整数a ，使图象T 与x 轴的公共点中有整点，即x 为整数，从而有211a +=或211a +=-或212a +=或212a +=-或213a +=或213a +=-或216a +=或216a +=-，解之即可．【小问1详解】解：当12a =-时，420a +=，函数2(42)(96)44y a x a x a =++--+为一次函数126y x =+，此时，令0y =，则1260x +=，解得12x =-，∴一次函数126y x =+与x 轴的交点为102⎛⎫- ⎪⎝⎭，；当12a ≠-时，420a +≠，函数2(42)(96)44y a x a x a =++--+为二次函数，∵2(42)(96)44y a x a x a =++--+，∴()2(96)(42)444a a a ∆=+---+228110836643232a a a a =-++--214049100a a -+=()20107a =≥-，∴当12a ≠-时，2(42)(96)44y a x a x a =++--+与x 轴总有交点，∴无论a 取什么实数，图象T 与x 轴总有公共点；【小问2详解】解：当12a =-时，不符合题意，当12a ≠-时，对于函数2(42)(96)44y a x a x a =++--+，令0y =，则2(42)(96)440a x a x a ++--+=，∴()()()2144210a x a x +--+=⎡⎤⎣⎦，∴()()21440a x a +--=或210x +=∴4421a x a -=+或12x =-，∵6221x a =-+，整数a ，使图象T 与x 轴的公共点中有整点，即x 为整数，∴211a +=或211a +=-或212a +=或212a +=-或213a +=或213a +=-或216a +=或216a +=-，解得0a =或1a =-或12a =（舍去）或32a =-（舍去）或1a =或2a =-或52a =（舍去）或72a =-（舍去），∴0a =或1a =-或1a =或2a =-．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二次函数与一元二次方程之间的关系以及二次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质，二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的性质以及数形相结合的思想是解题的关键．。

楚雄中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 7，解得 x = 2B. 3x - 5 = 10，解得 x = 5C. 4x + 6 = 14，解得 x = 2D. 5x - 7 = 18，解得 x = 5答案：D2. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 78.5厘米D. 157厘米答案：B3. 如果一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C4. 一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，第三边的长可能是多少？A. 1厘米B. 7厘米C. 5厘米D. 以上都有可能答案：C5. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个数的30%是15，这个数是多少？A. 30B. 50C. 45D. 60答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 48立方厘米D. 72立方厘米答案：A8. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A9. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45度，那么顶角是多少？A. 45度B. 90度C. 60度D. 120度答案：B10. 一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是2，这个数是__4__。

2. 一个数的立方是-8，这个数是__-2__。

3. 一个直角三角形的两个锐角之和是__90__度。

4. 一个数的相反数是-3，这个数是__3__。

5. 一个数的绝对值是7，这个数可能是__7__或__-7__。

6. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是__5__厘米。

楚雄彝族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 下列不是正有理数的是（）A . 3.14B . 6C . －D . 32. （2分）(2019·宁津模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A . 5B . 3C . 15D . 104. （2分）(2017·天桥模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）A . 4032×108B . 4.032×1010C . 4.032×1011D . 4.032×10125. （2分）(2019·瑞安模拟) 某市4月份第一周每天最高气温（℃）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（）A . 19，22B . 24，20C . 19，24D . 19，206. （2分）若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A . m≤6B . m≥6C . m＜6D . m＞67. （2分）(2018·扬州模拟) 如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·石家庄模拟) 下列事件中，属于不可能事件的是（）A . 某个数的绝对值大于0B . 任意一个五边形的外角和等于540°C . 某个数的相反数等于它本身D . 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形9. （2分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 8B . 7C . 6D . 510. （2分）(2018·番禺模拟) 抛物线与轴交于A、B两点，点P在函数的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）代数式3x﹣2的值是非正数，则x的取值范围是________．12. （1分）(2018·上海) 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”）13. （1分）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)14. （1分）如图，DC∥AB，OA=2OC，则△OCD与△OAB的位似比是________15. （1分） (2018八上·嵊州期末) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=________．16. （1分） (2014·盐城) 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．17. （1分） (2017七下·高台期末) 观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=________度．18. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________．三、解答题 (共7题；共76分)19. （5分）(2017·东营模拟) 计算题（1）计算：|﹣3|+ tan30°﹣﹣（2016﹣π）0（2）先化简，再求值：• ﹣，其中a=﹣．20. （16分）(2017·江汉模拟) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是________；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若该校九年级有600名学生，请样本估计体育测试中A级学生人数约为________ 人．21. （10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．22. （10分） (2019九上·高邮期末) 如图，小华在体育馆的看台P处进行观测，测得另一看台观众A处的俯角为15°，观众B处的俯角为60°，已知观众A、B所在看台的坡度i(即tan∠ABC)为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，PH＝15米.（1） AB所在看台坡角∠ABC＝________度；（2）求A、B两点间的距离.(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73)23. （10分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？24. （10分）(2017·香坊模拟) 四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如图1，求证：CE=CD；（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．25. （15分）(2017·盂县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

楚雄彝族自治州2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项 (共14题；共28分)1. （2分） (2019七上·大通月考) 在有理数中，下列说法正确的是（）A . 有最小的负整数，但没有最大的正整数B . 有最小的自然数，也有最大的负整数C . 有最大的数，也有最小的数D . 有最小的数，但没有最大的数2. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=46°．∠2=66°，则∠3等于（）A . 112°B . 100°C . 130°D . 120°3. （2分）(2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a2+a3=a5C . （﹣2a）3=﹣6a3D . ab2÷a=b24. （2分）(2016·临沂) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A . 9B . 11C . 14D . 186. （2分）我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·邹平模拟) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°8. （2分） (2020·宁波) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）12211A . 92分B . 93分C . 94分D . 95分10. （2分）(2017·黔东南模拟) 如图，已知点A的坐标为（3，4），⊙A的半径为3，延长OA交⊙A于点B，过点B作⊙A的切线，交y轴于点C，则OC长为（）A . 8B . 9C . 10D . 1111. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A . 2+7nB . 8+7nC . 4+7nD . 7n+112. （2分）(2018·河东模拟) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A . ∠ABD=∠EB . ∠CBE=∠CC . AD∥BCD . AD=BC13. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确的信息是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ②③④⑤14. （2分） (2020九下·霍林郭勒月考) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A在反比例函数y＝﹣的图象上，点B、C都在反比例函数y＝﹣的图象上，AB∥x轴，则点A的坐标为（）A . （﹣，2 ）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （﹣2 ，）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） (共5题；共5分)15. （1分）(2020·凉山州) 因式分解： =________.16. （1分）我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

楚雄彝族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·富阳月考) 是应用了（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律2. （2分）如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A .B .C .D . 13. （2分） (2019九下·南关月考) 长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（）A . 21.5×105B . 2.15×105C . 2.15×106D . 0.215×1074. （2分）(2019·湟中模拟) 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·内江) 下列几何体中，主视图为三角形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·醴陵期末) 下列各数中比3大比4小的无理数是（）A .B .C . 3.1D .7. （2分）若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A . 3x=2（x）+1B . 3x=2（y）+1C . 3x=2（x）+1D . 3x=2x•6x+18. （2分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A . （0，－2）B . （ 2，0）C . （ 4，0）D . （0，－4）9. （2分）计算的结果为（）A .B .C .D .10. （2分）反比例函数y＝的图象经过点A（－1, 2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞-1B . -1＜y＜0C . y＜-2D . -2＜y＜011. （2分）(2019·天河模拟) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·广水模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．则正确的结论是（）A . （1）（2）（3）（4）B . （2）（4）（5）C . （2）（3）（4）D . （1）（4）（5）二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018七上·太原期中) 化简﹣3x﹣5x的结果为________14. （1分） (2018八上·兰考期中) 计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是________.15. （1分）(2012·内江) 已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是________．16. （1分）直线y=-x与直线y=x+2 与x 轴围成的三角形面积是________．17. （1分） (2019九上·吴兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B 重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得最大值时，CE的长度为________ 。

楚雄彝族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列四个数中，其相反数是负分数的是（）A . －7B . －C . 5D .2. （2分） (2019七上·东莞月考) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A . 7B . 4C . 10D . 93. （2分）计算a3•a4的结果是（）A . a5B . a7C . a8D . a124. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 正方体5. （2分）(2017·孝感) 如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位7. （2分）全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A . 142×103B . 1.42×104C . 1.42×105D . 0.142×1068. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . －29. （2分） (2019八下·绍兴期中) 一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（）A . 2B . 3C . 4D . 710. （2分）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·红桥期中) 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A . 16B . 16C . 8D . 812. （2分） (2019九上·萧山期中) 如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA ，得到一个五角星图形和五边形MNFGH ．有下列3个结论：① AO⊥BE，② ∠CGD=∠COD+∠CAD，③ BM=MN=NE．其中正确的结论是（）A . ① ②B . ① ③D . ① ② ③13. （2分）若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是（）三角形．A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形14. （2分）(2019·赣县模拟) 设有反比例函数，(x1 ， y1)、(x2 ， y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2 ，则k的取值范围是（）A . k＞0B . k＜0C . k＞﹣1D . k＜﹣1二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2018·安徽) 不等式的解集是________.16. （1分） (2020八下·常熟期中) 点A（a，b）是一次函数y=2x-3与反比例函数的交点，则2a2b-ab2=________．17. （1分） (2019九上·西安月考) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为________．18. （1分） (2017八下·鄞州期中) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （5分）（1）计算：（）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1（2）化简：（﹣）÷．20. （5分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？21. （11分）(2016·黄陂模拟) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？22. （5分）(2019·衡阳) 如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面处测得楼房顶部A的仰角为，沿坡面向下走到坡脚处，然后向楼房方向继续行走10米到达处，测得楼房顶部的仰角为．已知坡面米，山坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）23. （15分）(2019八下·尚志期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，，且，连接交轴于点，其中满足方程.（1）求两点坐标；（2）如图2，过作于，延长交轴于点，动点从点出发以每秒2个单位的速度向轴正半轴方向运动，设的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接，将沿翻折到的位置（点与点对应），当四边形为菱形时，求点和点的坐标.24. （15分）(2019·衢州) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。

云南省楚雄彝族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·西华期中) 下列各组数中互为相反数的一组是（）A . 与B . －3与C . 与D . 与2. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·沙河期末) 用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）A . ，消去yB . ，消去yC . ，消去xD . ，消去x4. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，已知直线l1 ， l2 ， l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3 ，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2018七上·渭滨期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A . 调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B . 调查某班体育锻炼情况C . 调查一批灯泡的使用寿命D . 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况6. （2分） (2020八上·咸阳月考) 下列说法：是无理数；②-3 是-24的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则其中正确的说法有（）个A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2020·上海模拟) 矩形中，，，如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的半径的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）．A . 2B . 4C . ±2D . ±49. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，点A是反比例函数y= （＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）(2020·贵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（－1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO ＝（）A . 8:1B . 6:1C . 5:1D . 4:1二、填空题 (共6题；共20分)11. （2分）(2019·海珠模拟) 的绝对值是________，倒数是________.12. （1分）计算：=________13. （5分）中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转________度，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称________。

云南省楚雄彝族自治州 2020 年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 仔细选一选：下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） —3 的倒数是（ ）A.3B . -3C.D. 2. （2 分） 下列为中心对称图形的是（ ） A . 三角形 B . 梯形 C . 正五边形 D . 平行四边形 3. （2 分） 地球上的水的总储量约为 1.39×1018m3 ， 但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的 0.77%，即约为 0.0107×1018m3 ， 因此我们要节约用水。

请将 0.0107×1018m3 用科学记数法表示是（ ） A . 1.07×1016m3 B . 0.107×1017m3 C . 10.7×1015m3 D . 1.07×1017m3 4. （2 分） (2017 七下·萧山期中) 如图，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的度数（ ）A. B. C. D. 5. （2 分） (2020·黔南) 下列运算正确的是（ ） A . （a3）4＝a12第 1 页 共 16 页B . a3•a4＝a12 C . a2+a2＝a4 D . （ab）2＝ab2 6. （2 分） 如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，则下列说法 错误的是（ ）A . 八(3)班外出步行的有 8 人 B . 八(3)班外出的共有 40 人 C . 则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为 82° D . 若该校八年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的约有 150 人 7. （2 分） (2020·临沂) 根据图中三视图可知该几何体是（ ）A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱 8. （2 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D， 则 AD 的长为（ ）A. B.第 2 页 共 16 页C.D.9. （2 分） (2020 九上·广西月考) 二次函数；②；③；④（ ） 的图象如图所示，下列结论：①；⑤，其中正确的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 10. （2 分） (2019·乐陵模拟) 如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形 DEFG 的边长也为 2，且 AC 与 DE 在同一直线上，△ABC 从 C 点与 D 点重合开始，沿直线 DE 向右平移，直到点 A 与点 E 重 合为止，设 CD 的长为 x，△ABC 与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图 象大致是（ ）A.B.第 3 页 共 16 页C.D.二、 认真填一填：要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整 (共 6 题；共 14 分)11. （1 分） (2017·定安模拟) 分解因式：x2+6x+9=________．12. （1 分） (2014·扬州) 已知 a，b 是方程 x2﹣x﹣3=0 的两个根，则代数式 2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5 的值为________．13. （2 分） (2019 八下·北京期末) 如图，在菱形中，，过 的中点 作，垂足为点 ，与 的延长线相交于点 ，则________，________.14. （1 分） (2017·新疆模拟) 如图，同学 A 有 3 张卡片，同学 B 有 2 张卡片，他们分别从自己的卡片中随 机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是________．15. （1 分） (2017 八下·海淀期末) 如图，分别是边长为 4 的正方形且. 那么四边形的面积的最小值是________四条边上的点，第 4 页 共 16 页16. （8 分） (2019 七上·施秉月考) 观察下列等式 ＝1，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1++=1（1） 猜想并写出：＝________.（2） 直接写出下列各式的计算结果：①+++…+＝________；②+++…+＝________.（3） 探究并计算：+++…+.三、 全面答一答：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得 (共 9 题；共 90 分)17. （5 分） 计算：2cos30°﹣| ﹣1|+（ ） ﹣1 ．18. （5 分） (2017·道外模拟) 先化简，再求代数式的值：19.（10 分）(2017 九上·云南月考) 如图，的底边经过与 OA、OB 分别交于 D、E 两点．，其中 a=tan60°﹣2sin30°． 上的点 C，且（1） 求证：AB 是的切线；（2） 若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为，求的半径 r．20. （5 分） 先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中 m 是方程 x2+3x﹣1=0 的根．21. （15 分） (2018·南湖模拟) 为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力倡导低碳生活，保护我们的生存环境．某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查(问卷内容如图 1)，答题情况如图 2 所示．第 5 页 共 16 页（1） 参与本次问卷调查的学生共有多少人? （2） 若该校共有 800 名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数有多少? （3） 为讲一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本 容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图 3 所示．求前后两次调查中答“全对”人数的增长 率．22. （10 分） 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形 ABCD，其中 AB∥CD，大坝顶上有一瞭望台 PC，PC 正 前方有两艘渔船 M，N．观察员在瞭望台顶端 P 处观测到渔船 M 的俯角 α 为 31°，渔船 N 的俯角 β 为 45°．已知 MN 所在直线与 PC 所在直线垂直，垂足为 E，且 PE 长为 30 米．（1） 求两渔船 M，N 之间的距离（结果精确到 1 米）； （2） 已知坝高 24 米，坝长 100 米，背水坡 AD 的坡度 i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的 背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底 BA 加宽后变为 BH，加固后背水坡 DH 的坡度 i=1：1.75，施工队施工 10 天 后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的 2 倍，结果比原计划提前 20 天完成加第 6 页 共 16 页固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ （参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52） 23.（15 分）(2017·东河模拟) 如图，已知直线 y=﹣x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=﹣x2+bx+c经过 A，B 两点，点 P 在线段 OA 上，从点 O 出发，向点 A 以 1 个单位/秒的速度匀速运动；同时，点 Q 在线段 AB 上， 从点 A 出发，向点 B 以 个单位/秒的速度匀速运动，连接 PQ，设运动时间为 t 秒．（1） 求抛物线的解析式； （2） 当 t 为何值时，△APQ 为直角三角形； （3） 过点 P 作 PE∥y 轴，交 AB 于点 E，过点 Q 作 QF∥y 轴，交抛物线于点 F，连接 EF，当 EF∥PQ 时，求点 F 的坐标． 24. （15 分） (2020·长沙模拟) 在阳光下，小玲同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为 0.6 米， 同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分 0.2 米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为 4.42 米，每级台阶高为 0.3 米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62 米”；小强说：“要 是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62 米要长”．（1） 你认为小玲和小强的说法对吗？ （2） 请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度； （3） 要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？ 25. （10 分） (2018·湖北模拟) 如图，△ABC 内接于⊙O，AC 是直径，BC=BA，在∠ACB 的内部作∠ACF=30°， 且 CF=CA，过点 F 作 FH⊥AC 于点 H，连接 BF．第 7 页 共 16 页（1） 若 CF 交⊙O 于点 G，⊙O 的半径是 4，求 的长； （2） 请判断直线 BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．第 8 页 共 16 页参考答案一、 仔细选一选：下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 认真填一填：要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整 (共 6 题；共 14 分)11-1、 12-1、13-1、 14-1、 15-1、 16-1、16-2、第 9 页 共 16 页16-3、三、 全面答一答：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得 (共 9 题；共 90 分)17-1、 18-1、19-1、第 10 页 共 16 页19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

云南省楚雄彝族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·荣昌期中) 下列四个实数中，比小的数是（）A .B . 0C . 1D . 22. （2分）(2020·新疆模拟) 下列四个运算中，正确的个数是（）① ；② ；③ ；④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016九上·古县期中) 下图图形中，是中心对称的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）下列调查中适宜采用普查的方式是（）A . 调查渝北区小学生每天所完成家庭作业的时间；B . 调查市面上一次性筷子的卫生情况；C . 调查我校初三某班同学的暑假旅行计划；D . 调查2012年5月份市场上某品牌饮料的质量；5. （2分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位7. （2分） (2017七下·德惠期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′=70°，则α的大小为（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 10°8. （2分） (2019八上·大庆期末) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km，那么继续行驶20km便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h．可列出分式方程为（）A . ﹣ =6B . ﹣ =6C . ﹣ =D . ﹣ =10. （2分） (2017七下·林甸期末) 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2018七上·萍乡期末) 单项式﹣9πx3y2z3的系数是________，次数是________．12. （1分）(2020·开远模拟) 去年，红河哈尼族彝族自治州“矻扎扎”节、火把节假期期间，许多开远市内外游客纷纷来到开远羊街知花小镇，据统计，7月18日至20日，知花小镇交易会展中心共接待游客41000余人，请将41000用科学记数法表示为________.13. （1分）(2017·资中模拟) 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是________．14. （1分） (2016八上·吉安期中) 计算：﹣2（ +2）2014（﹣2）2015=________．15. （2分）(2020·鼓楼模拟) 已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1、x2 ，则x1+x2＝________，x1x2＝________.16. （1分） (2020七上·郯城期末) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是________。

云南省楚雄彝族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为（）A . －3吨B . ＋3吨C . －5吨D . ＋5吨2. （2分）(2017·丰台模拟) 随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A . 189×106B . 1.89×106C . 18.9×107D . 1.89×1083. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，观察这个立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·东营) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D . （﹣x+y）2=x2﹣2xy+y26. （2分）设a＜4，函数y=（x﹣a）2（x﹣4）的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）.A . 米B . 米C . 米D . abm米8. （2分）计算： =（）A .B .C .D . 09. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣3x+5，则a+b+c=（）A . 13B . 11C . 10D . 1210. （2分） (2016八下·新城竞赛) 10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·靖远期末) 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是________．12. （1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________ cm．13. （1分） (2016九上·吴中期末) 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧长等于________．14. （1分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________．15. （1分）(2018·江都模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数（）的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为________．16. （1分） (2019八上·平川期中) 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间t（时）之间的函数关系式是________.三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2019九上·宜兴期中) 解方程：（1） (x-1)2＝4（2） x2－3x－2＝0（3） x2＋6x＝7（4） 2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝018. （8分）(2020·北京模拟) 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图．（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.59________乙8.5________________（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由．19. （8分） (2017八下·抚宁期末) 如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为________元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①________；②________；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．20. （10分）(2019·宁波模拟) 已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A和点B（1）求该二次函数的解析式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.21. （12分） (2016八上·柳江期中) 八（3）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．阅读回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由．（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由．（3）方案（Ⅲ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？________．22. （10分）如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙ 交的边于点、、 .（1）求证:四边形是平行四边形;（2）若，求的度数.23. （6分） (2017八下·郾城期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM=________时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可）24. （10分）随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。

云南省楚雄彝族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为（）A . -5吨B . +5吨C . -3吨D . +3吨2. （2分）(2020·中模拟) 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A . 0.1776×103B . 1.776×102C . 1.776×103D . 17.76×1023. （2分）(2020·永州模拟) 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·遵义模拟) 中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 极差是3D . 平均数是85. （2分）(2020·淮安) 如图，点A，B，C在圆O上，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·河西期中) 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·东营期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018九上·肥西期中) 如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了（）A . 1.2米B . 1米C . 0.8米D . 1.5米9. （2分）不等式的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）A . -9B . -1C . 5D . 21二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·容县模拟) 分解因式： ________.12. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 三角形三边长为7cm、12cm、acm，则a的取值范围是________.13. （1分） (2019八上·永春期中) 若，则的值为________．14. （1分）(2020·扬州模拟) 若，则的值是________.15. （1分）(2019·贵池模拟) 如图，半圆O的直径是AB ，弦AC与弦BD交于点E ，且OD⊥AC ，若∠DEF ＝60°，则tan∠ABD＝________．16. （1分）(2020·杭州模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是________.17. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.18. （1分） (2020八下·泉州期中) 在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m-4)，则OB 的最小值是________.三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分）(2018·灌南模拟) 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．20. （12分）(2017·灌南模拟) 某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．组别次数x频数（人数）A80≤x＜1006B100≤x＜1208C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806请结合图表解答下列问题：（1）表中的m=________；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．21. （15分） (2020八下·北仑期末)（1）如图1，四边形ACDE中，△ABC与△BDE均为直角三角形，且AB⊥BE，∠BEA＝45°，求证：△ABC≌△BED.（2）如图2，点A（1，2），连结OA，将射线OA绕点O按逆时针方方向旋转45°.得到射线OB，AC⊥OA交OB于点C，分别过点A，点C作x轴，AD的垂线，垂足分别为D，E，由（1）得________（填写两个三角形全等），所以CE＝________，AE＝________，C的坐标为________，则直线OB的解析式为________.（3）如图3，点A（3，3）在反比例函数y＝的图象上，B（0，2）作射线AB，将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象的另一支于点C，求点C的坐标.22. （10分） (2018八上·江海期末) 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.23. （10分）(2018·永州) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若cos∠ABE ，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．24. （3分） (2017八上·江都期末) 【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.（1）【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图，在△中，°，°.求证：．（2）【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图①所示，方桌的主视图如图②.经测得，，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度 .求：桌面与地面的高度．25. （15分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1） B出发时与A相距________千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________小时．（3） B出发后________小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？26. （15分）(2020·大东模拟) 如图1，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，D是抛物线的顶点.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，连结BD，线段OC上点E关于直线l的对称点E'恰好在线段BD上，求点E的坐标；（3）如图2，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线分别与BC交于点M，与x轴交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△AMN的面积相等，且线段PQ的长度最小？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、26-1、26-2、26-3、。

云南省楚雄彝族自治州2020版中考数学试卷(II)卷云南省楚雄彝族自治州2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

）(共10题；共30分)1. （3分）若a＜0，b＞0，则a，b，a+b，a﹣b中最小的是（）A . aB . bC . a+bD . a﹣b2. （3分）(2017·福田模拟) 随着网络购物的兴起，截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（）A . 1.766×108B . 1.766×1010C . 1.766×109D . 0.1766×10113. （3分）(2018·道外模拟) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·河南模拟) 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=3a6B . （﹣a）3?（﹣a）5=﹣a8C . （﹣2a2b）?4a=﹣24a6b3D . （﹣a﹣4b）（a﹣4b）=16b2﹣a26. （3分）(2015八下·杭州期中) 使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x≠3B . x＜7且x≠3C . x≤7且x≠2D . x≤7且x≠37. （3分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C8. （3分）(2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，分别以点B 和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）A . 2.5B . 3C . 2D . 3.59. （3分）在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于（）A . x轴上B . y轴上C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）(2017·大庆) 如图，AD△BC，AD△AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)11. （3分）(2017·双柏模拟) 因式分解：4a2﹣8a+4=________．12. （3分）对于非零的两个实数a、b，规定a△b=，若2△（2x﹣1）=1，则x的值为________．13. （3分）一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着________方向前进．14. （3分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是________，________．15. （3分）(2017·长春模拟) 如图，AB是△O的直径，已知AB=2，C，D是△O的上的两点，且+= ，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是________．16. （3分）(2017·长乐模拟) 图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：在第n个图形中有________个三角形（用含n的式子表示）．三、解答题（本大题共9小题，共72分.）(共9题；共72分)17. （7分）(2017·昌平模拟) 计算：tan60°+| ﹣2|+（）﹣1﹣（π+2）0 ．18. （7分）综合题。

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（一）数学（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升5m 记为+5m ，那么水位下降2m 应记为（）A ．+5mB ．+2mC ．－2mD ．－5m2．云南是我国植物种类最多的省份，在全国3万多种高等植物中，云南省有426科2592属17000多种，占60%以上．数字17000用科学计数法表示为（）A ．1.7×103B ．1.7×104C ．1.7×105D ．17×1033．下列几何体的主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在Rt △ABC 中，∠A =30°，过点B 作，则∠CBE 的度数是（）A ．30°B ．50°C ．60°D ．120°5．下列各式的运算结果正确的是（ ）A ．1－1=－1B ．C ．（a －b ）2=a 2－b 2D ．（2a ）3=6a 36．若关于x 的一元二次方程（m －1）x 2－mx +1=0有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．27．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．8．按一定规律排列的单项式：0，3a ，8a 2，15a 3，24a 4，…，第10个单项式是（ ）A ．99a 9B ．99a 10C ．120a 9D ．120a 109．如图，某中学初三数学兴趣小组的学生用一个锐角是30°的三角板测量教学楼AB的高度，已知测量人员//DE AC ()0π 3.141-=与教学楼的水平距离BC 为18米，测量人员的A 眼睛与地面的距离CD 为1.5米，则教学楼的高度是（ ）A ．米B ．米C ．米D ．米10．正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和是（ ）A ．360°B ．1080°C ．1260°D ．1440°11．如图，要测量池塘两岸相对的B ，C 两点间的距离，可以在池塘外选一点A ，连接AB ，AC ，分别取AB ，AC 的中点D ，E ，测得DE =20m ，则BC 的长是（）A ．30mB ．40mC ．50mD ．60m 12．若点P （1，a ）在反比例函数（x ≠0）的图象上，则a 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．313．每年的4月23日为“世界读书日”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A ．科普，B ．文学，C ．体育，D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（）A ．本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人B ．本次抽样的样本容量为180C ．本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人D ．若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为520人32⎛⎫ ⎪⎝⎭32⎛⎫ ⎪⎝⎭3y x=-14．如图，⊙O 的直径AD 交弦BC 于点E ，连接AC ，B D ．若CE =4，BE =3，点E 是OA 的中点，则⊙O 的直径是（）A ．8B ．6C ．4D ．215．已知a +b =3，ab =1的值是（ ）A ．0B ．C ．0或D ．0或二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．要使分式有意义，则x 的取值范围是______．17．因式分解：1－m 2=______．18．为了加强中学生“五项管理”，昆明某学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），某班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是______．19．一个圆锥的侧面展开图是半径为12的半圆，则该圆锥的高是______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分7分）计算：．21．（本小题满分6分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ，∠B =∠DEF ，BE =CF ，求证：．22．（本小题满分7分）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，云南省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校30km 的烈士陵园扫墓．一部分师生乘坐公交车先走，过了15min 后，其余师生乘大巴车沿着相同的路径出发，结果他们同时到达．已知大巴车的速度是公交车速度的1.5倍，求公交车行驶的速度．23．（本小题满分6分）“杭州第19届亚运会”是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本次亚运会的吉祥物是“琮琮”“莲莲”“宸宸”（一组名为“江南忆”的机器人），深受大众的喜爱．小明制作了正面分别有这三幅图案的三张卡片（卡片除了正面图案外，a b -+-12024x -()2222cos 45--+︒//AC DF其余无差别，这三张卡片分别用A，B，C表示），将这三张卡片洗匀正面朝下放置．（1）小明从中随机抽取一张卡片上的图案是“莲莲”的概率是______；（2）小明从这三张卡片任意抽取一张卡片，放回洗匀后再任意抽取一张卡片，请利用画树状图或列表法，求两次抽取到同一张卡片的概率．24．（本小题满分8分）网络直播带货已经成为一种热门的销售方式．某水果生产商在一销售平台上直播销售枇杷，已知枇杷的成本价为20元/千克，每日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系，如下表记录的是有关数据，出于营销考虑，要求枇杷销售单价不低于成本且不高于32元/千克．设销售枇杷的日获利为w（元）．销售单价x（元）2227日销量y（千克）200150（1）求日销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种枇杷的日获利w最大？最大利润为多少元？25．（本小题满分8分）【课本再现】如下，是人教版九年级上册课本102页的第12题：12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DA B．【课本开发】一次数学课上，邓老师引导同学们一起对课本习题进行改编．（1）如下是同学小安改编的题目：如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠DA B．求证：CD是⊙O的切线．请你利用所学知识解答同学小安改编的题目．图1（2）同学小耿在同学小安的基础上进行了如下改编：如图2，延长AB交直线DC于点E，连接B C．若AB=10，AD=8，求△CBE的面积．请你利用所学知识解答同学小耿改编的题目．26．（本小题满分8分）在二次函数y=－x2+2tx+2（t>0，且t为常数）的图象上有点A（m，a）和B（m+2，a）．（1）当m=0时，求该函数解析式；（2）若点D（4，b）也在这个二次函数的图象上，且满足a>b>2．求m的取值范围．27．（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A，B分别作BD，AC 的平行线，相交于点E．（1）求证：四边形AEBO是菱形；（2）若四边形AEBO的面积是24，AC=10，求矩形ABCD的周长；（3）如图2，在（2）的条件下，点P是线段BC上的一动点，连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，若点P从点B开始向右运动了6个单位，求点Q运动的轨迹的长．2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（一）数学一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案CBACBDAABBBCDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16． 17． 18．90 19．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分7分）解：原式，21．（本小题满分6分）证明：，．．在和中，．．．22．（本小题满分7分）解：公交车行驶的速度为．由题意可得：．解之得：，经检验是原分式方程的解，且符合题意．答：公交车行驶的速度．23．（本小题满分6分）解：（1）；（2分）（2）列表如下图所示：第一次第二次共有9种等可能结果，其中两次取到同一张卡片（记为事件）有3种结果，分别是，．．24．（本小题满分8分）解：（1）设与之间的函数关系式为，2024x ≠()()11m m +-422=++-=BE CF = BE EC CF EC ∴+=+BC EF ∴=ABC △DEF △,AB DE B DEF BE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABC DEF ∴△≌△ACB F ∴∠=∠//AC DF ∴km /h x 303011.54x x -=40x =40x =40km /h 13A B CA (),A A (),AB (),AC B(),B A (),B B (),B C C(),C A (),C B (),C C A (),,(,)A A B B (),C C ()3193P A ∴==y x ()0y kx b k =+≠由题意可得，解得，与之间的函数关系式为：．（2）令利润为元，得：，，当时，．售价为31元时，销售利润最大，最大利润为1210元．25．（本小题满分8分）（1）证明：如图，连接，，．平分，．，．．．．．是的半径，是的切线．（2）解：如图，过点作于点，，．．．．．在Rt 中，由勾股定理得：，．．．2220027150k b k b +=⎧⎨+=⎩10420k b =-⎧⎨=⎩y ∴x 10420y x =-+W ()()1042020W x x =-+-2106208400x x =-+-()210311210x =--+100,2032a x =-<≤≤ ∴31x =1210W =最大∴OC AD DC ⊥ 90ADC ∴∠= AC DAB ∠DAC CAO ∴∠=∠OA OC = CAO ACO ∴∠=∠DAC ACO ∴∠=∠//AD OC ∴90OCD ADC ∴∠=∠= OC DC ∴⊥OC O DC ∴O C CF AE ⊥F //AD OC ADE OCE ∴△∽△AD AE OC OE ∴=855OE OE +∴=253OE ∴=103BE OE OB ∴=-=OCE △222CE OE OC =-203CE ∴=1122CF OE OC CE ∴⋅=⋅4CF ∴=12023CBE S BE CF ∴=⋅=26．（本小题满分8分）解：（1）由函数解析式可得，该图象的对称轴为直线：，，点在这个二次函数的图象上，该图象的对称轴为直线，该图象的对称轴为直线．该函数解析式为．（2）点在这个二次函数的图象上，该图象的对称轴为直线，，在对称轴左侧，在对称轴右侧，在中，令得，抛物线与轴交点为，关于对称轴直线的对称点为，，，解得；①当都在对称轴左侧时，随的增大而增大，且，，②当在对称轴左侧，在对称轴右侧时，，到对称轴直线距离大于到对称轴直线的距离，，解得，此时满足的条件是，综上所述，或．27．（本小题满分12分）（1）证明：四边形是矩形，．，，四边形是菱形．（2）解：连接，交于点，如图：四边形是菱形，面积是24，22tx t =-=-0m = ()(),,2,A m a B m a +∴1x =∴1t =∴222y x x =-++ ()(),,2,A m a B m a +∴1x m =+2m m <+ A ∴B 222y x tx =-++0x =2y =∴223y x tx =-+y ()0,2()0,2∴1x m =+()22,2m +2b > 422m ∴<+1m >()(),,4,A m a D b y x a b >4m ∴>(),A m a ()4,D b a b > ()4,D b ∴1x m =+(),A m a 1x m =+()411m m m ∴-+>+-:2m <m 02m <<12m <<4m > ABCD 11,,22AC BD OA AC OB BD ∴===OA OB ∴=//,//OA BE OB AE ∴AEBO EO AB F AEBO．点分别是的中点，．．．在Rt 中，，．．或（舍去）．求矩形的周长为：．（3）解：由（2）知，；将①式代入②式得：，解得：．点运动的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，当时，点运动的轨迹是弧，．124,22AB EO EO FO ∴⋅== ,F O ,AB AC 2BC FO ∴=EO BC ∴=48AB BC ∴⋅=ABC △10AC =222100AB BC AC ∴+==()2222196AB BC AB BC AB BC ∴+=++⋅=14AB BC ∴+=14AB BC +=-∴ABCD ()228AB BC +=2214,100AB BC AB BC +=+=①②()2214100BC BC -+=8,6BC AB == Q A AB 6BP =Q BQ 9063180180n r l πππ⨯∴===。

云南省楚雄彝族自治州中考数学专题一：1.2整式与代数式姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2020七上·卫辉期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为（）A .B .C .D . 或2. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -23. （2分） (2017七上·拱墅期中) 下列各式运算正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分）(2017·淄川模拟) 如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（）A . 119B . 120C . 121D . 1225. （2分） (2019七上·洪泽期末) 下列各式中，运算正确的是（）A . 2x+3y＝5xyC . 3x2﹣2x2＝1D . ﹣2yx2+x2y＝﹣x2y6. （2分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . 2m+3B . 2m+6C . m+3D . m+67. （2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A . 2B . 17C . 3D . 168. （2分）已知直角三角形的斜边为2，周长为．则其面积是（）A .B . 1C .D . 29. （2分） (2019七下·郑州期中) 设 N=−2x2−y2+8x+6y+2019，则 N 的最大值为（）A . 2002B . 2032C . 2036D . 205210. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . x2+2x+1=x（x+2）+1C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）11. （2分） (2019八上·黄陂期末) 我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：( 1 )15×15＝1×2×100＋25＝225；(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；……按照这种规律，第n个式子可以表示为（）A . n×n＝×( ＋1)×100＋25＝n2B . n×n＝×( ＋1)×100＋25＝n2C . (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25D . (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋2512. （2分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2－xy＋y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④13. （2分）(2018·黄石) 下列计算中，结果是a7的是（）A . a3﹣a4B . a3•a4C . a3+a4D . a3÷a4二、填空题 (共7题；共9分)14. （1分） (2019七下·丹东期中) 若 ________.15. （1分）计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=________16. （3分） (2019七上·义乌月考) 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。

楚雄彝族自治州2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·沙雅月考) 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是（）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或±12. （2分）用科学记数法表示的数正确的是（）A . 31.2×103B . 3.12×103C . 0.312×103D . 25×1053. （2分）(2018·惠阳模拟) 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°4. （2分）(2020·西宁模拟) 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+ 的解为整数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·镇海模拟) 某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·东河模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B . 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C . 明天我市会下雨是随机事件D . 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖7. （2分） (2019九上·海珠期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，则下列结论中不成立的是（）A . △ABC∽△ADEB . DE∥BCC . DE：BC＝1：2D . S△ABC＝9S△ADE8. （2分） (2017八下·凉山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE ，其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·北区期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交点为（﹣1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，﹣2），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为（）A . x1=﹣1，x2=3B . x1=﹣2，x2=3C . x1=1，x2=﹣3D . x1=﹣1，x2=﹣2二、填空题： (共5题；共9分)11. （1分） (2019七下·商南期末) 如果关于的不等式组的解集是，则的取值范围是________12. （1分）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是________ 个．13. （5分） (2019·大渡口模拟) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发__小时.14. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的中点，则tan∠DCA=________．15. （1分） (2016八上·岑溪期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB 的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP 全等．三、解答题： (共10题；共92分)16. （5分）(2017·延边模拟) 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x= ．17. （10分）(2017·衡阳模拟) 将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．18. （10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．19. （8分）(2011·宜宾) 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“和谐”观点的有________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是________．（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有________人．（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．20. （10分）(2017·丹东模拟) 晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？21. （5分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）22. （10分）(2020·河南模拟) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且 .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积.23. （10分） (2017九上·泸西期中) 已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．（1）求证：EG与相切．（2）求∠EBG的度数．24. （10分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．25. （14分）某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排x人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品．（1）请根据以上信息完善下表：（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润y关于x的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共10题；共92分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。