楚雄州2010年高中(中专)招生统一考试
数 学 试 题 卷
(全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在
试题卷、草稿纸上作答无效. 2．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是 A ．632
·a a a
=
B ．326=
÷
C ．2)
2
1(1
-=-
D ．6
2
3)(a a -=-
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为
3．自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾．截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为 A ．10.80145×107 B ．0.1080145×109
C ．1.080145×109
D ．1.080145×108
4．一元二次方程042
=-x 的解是 A ．21=x ， 22-=x B ．2-=x
C ．2=x
D ．21=x ， 02=x
5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是 A ．外切 B ．外离 C ．相交 D ．内切 6．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是 A ．55°，55° B ．70°，40° C ．55°，55°或70°，40° D ．以上都不对 7．下列说法不正确的是 A ．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B ．掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件
A ．
B ．
C ．
D ． 正面
C ．数据3，5，4，1，－2的中位数是3
D ．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似
8．如图，四边形OABC 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的弧EF 上，且∠1=∠2， 若扇形OEF 的面积为3π，则菱形OABC 的边长为 A ．
2
3 B ．2 C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．2
1
-
的倒数是 ． 10．点（－2，3）在反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图象上，则这个反比例函数的表达式为 ．
11．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 12．在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在
不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD 变为矩形，需添加的条件是 ．（写出一个即可） 14．根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果=y ．
15．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用 根
火柴棍（用含n 的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
①
②
③
……
16．（本小题6分）先化简，再求值：4212112--÷
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-+m m m ，其中5-=m ．
17．（本小题7分）如图，点A E B D ，，，在同一直线上，DB AE =，AC DF =，
AC DF ∥．
请探索BC 与EF 有怎样的位置关系？并说明理由．
18．（本小题7分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出ABC △关于x 轴对称的111A B C △,并写出点1A 的坐标； （2）作出将ABC △绕点O 顺时针方向旋转180°后的222A B C △．
19．（本小题8分）小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案： 小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果
指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？ （2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的
概率，并说明小华的方案是否公平？ 20．（本小题8分）如图，河流的两岸PQ 、MN 互相平行，河岸PQ 上有一排小树，已知相
邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN 的A 处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了120米到达B 处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)． （参考数据： sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82, tan35°≈ 0.70
sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34, tan70°≈ 2.75 ）
21．（本小题9分）在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）根据表格可得a =_______，被调查的1000名消费者的平均年收入为万元．（2）补全频数分布直方图和扇形统计图．
（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？
