楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷

云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·吴中模拟) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .2. （2分）(2013·镇江) 下列运算正确的是（）A . x﹣2x=xB . （xy2）0=xy2C .D .3. （2分）(2018·深圳模拟) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A 是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）A . I个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最小D . 三个视图的面积一样大6. （2分）(2012·义乌) 在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和07. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（）A . 20cmB . 25cmC . 15cmD . 20cm或25cm8. （2分） (2019七上·荣昌期中) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是A . 2(x－1)＋3x＝13B . 2(x＋1)＋3x＝13C . 2x＋3(x＋1)＝13D . 2x＋3(x－1)＝139. （2分）下列说法错误的结论有（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则与互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·邗江模拟) 2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为________元．12. （1分） (2015八下·滦县期中) 在函数的表达式中，自变量x取值范围是________．13. （1分）(2017·南岗模拟) 计算﹣的结果是________．14. （1分）因式分解：64﹣4x2=________．15. （1分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于________．16. （1分）抛物线y=2（x﹣3）2+1先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线________17. （2分） (2016八上·阳信期中) 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=________．18. （1分）(2016·昆都仑模拟) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．19. （1分） (2020九上·东台期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为________．20. （1分）(2017·宿州模拟) 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC 于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．三、解答题 (共7题；共78分)21. （5分）(2017·福田模拟) 计算： + tan30°+|1﹣ |﹣（﹣）﹣2 ．22. （10分）(2019·台江模拟) 如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．（1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△AOB是等腰三角形．23. （12分）(2017·莒县模拟) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________，并补全条形统计图________ ；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．24. （10分）(2013·舟山) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．25. （10分）(2017·锦州) 某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．26. （11分）(2017·唐河模拟) 综合题。

云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七下·临泽开学考) 下列各式运算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . 7x﹣5x=2x2C . 16y2﹣7y2=9D . 19a2b﹣9ba2=10a2b3. （2分） (2018八上·东台月考) 若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分）如果三角形的两条边分别为4和6，连结该三角形三边中点所得的周长为8，那么第三边长是下列数据中的（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016九上·柳江期中) 一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A . x=3B . x=﹣3C . x1=3，x2=﹣3D . x1=9，x2=﹣98. （2分）(2019·南京模拟) 如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC 一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺．A . 3.5B . 4C . 4.5D . 510. （2分）(2018·万全模拟) 若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A . 220B . 221C . 222D . 223二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·东莞期末) 已知关于x，y的方程组，则x的值为________；12. （1分） (2020八上·邛崃期末) 如图，l1∥l2 ，则 ________.13. （1分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是________．14. （1分）方程= 的解为x=________ ．15. （1分） (2018九上·潮南期末) 如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为________．16. （1分） (2019九上·江夏期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=________.17. （1分） (2015九上·应城期末) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间________秒时，直线MN恰好与圆相切．18. （1分） (2017八下·泰州期中) 已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （5分）(2017·广东) 计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1 ．20. （5分） (2020八上·长兴期末) 解不等式组：21. （5分）先化简，再求值:，其中22. （15分）(2017·无棣模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23. （15分）(2018·龙岗模拟) 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为，，，，现对，，，统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出所在扇形的圆心角的度数；（3）现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．24. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD= ，AE=3，求AF的长．25. （10分）已知直线l1与直线l2：y= x+3平行，直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），求：（1）直线l1的表达式．（2）直线l1与坐标轴围成的三角形的面积．26. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米）27. （15分） (2018九上·宁城期末) 已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3<m<－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？28. （10分）物线与x轴交于A．B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=-（1）求抛物线的解析式；（2） M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学（满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果海平面以上120米记作“＋120米”，那么海平面以下80米记作（ ）A .＋120米B .－80米C .＋80米D .－40米2.中老铁路是一条连接中国云南省昆明市与老挝万象市的电气化铁路，截至2023年12月31日，中老铁路已安全运营755天，全线累计发送旅客74360000人次，74360000这个数用科学记数法表示为（ ）A .0.7436×108B .7.436×106C .7.436×107D .74.36×1063.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .4.下列运算正确的是（ ）AB .C.D .5.如图是由7个相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）A .B .C .D .6.已知反比例函数的图象经过点（1，－3），那么该反比例函数的表达式为（ ）A .B .C .D .7.不等式的解集是（ ）A .B .C .D .8.在一次数学实践活动中，某班小组5名同学的成绩（单位：分）分别为78，95，82，100，95，关于这组数=2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭248a a a ⋅=33(2)8a a -=-3y x =-3y x =3y x =3y x=-2(3)2x +>-4x <-2x <0x >4x >-据，下列说法正确的是（ ）A .众数是82B .中位数是82C .中位数是95D .平均数是959.按一定规律排列的单项式：，…，则第个单项式为（ ）A .B .C .D .10.如图，在中 ，垂直平分交于点E ，则 的值为（ ）A.B .C .D .411.一个九边形的内角和等于（ ）A .1080°B .1260°C .1440°D .1620°12.函数中，自变量的取值范围是（ ）A .B .C .D.13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A .－4B .4C .0D .1614. ）A .3.5和4之间B .4和4.5之间C .4.5和5之间D .5和5.5之间15.如图，是的直径，是的弦，且，的半径等于5，，则的长为（ ）A .4B .6C .8D .10二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.因式分解：＝ ．17.一个圆锥的母线长是5cm ，底面半径是2cm ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 ．18.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在80分23456,4,9,16,25,36a a a a a a n n a 2n n a 2n n a 21n n a +ABC 90,ACB ED ∠= AC AB :AED ABC S S 14131212y x =-x 2x >2x …2x ≠2x <x 240x x k +-=k AB O CD O CE DE =O 3OE =CD 222a ab b ++2cm以上的学生有 人．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图19.如图，点是正方形内部一点，连接，将绕点旋转一定角度得到，当三点共线时，的度数为 ．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分721.（本小题满分6分）如图：已知．求证：．22.（本小题满分7分）2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷，某校篮球社团人数迅增，急需购进、两种品牌篮球，已知品牌篮球单价比品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的、两种品牌篮球分别需要花费9600元和7200元．求、B 两种品牌篮球的单价是多少．23.（本小题满分6分）2023年11月19日，中国载人航天工程办公室发布2024年度“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”四次飞行任务标识．小明是个航天爱好者，他收集了如图所示的四枚飞行任务标识（除正面内容不同外，其余均相同），现将飞行任务标识的背面朝上，洗匀放好．（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率是多少？（2）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识记下后放回，再随机抽取一枚，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的概率．E ABCD ,CE DE CDE D ADF ,,C E F AFD ∠03||(2)2cos3062π---+⨯ ,AB AC BD CD ==B C ∠∠=CBA A B A B A B A24.（本小题满分8分）如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为40，求的长．25.（本小题满分8分）2023年“五一”假期，昆明校场路蓝花楹主题公园成为热门网红打卡地后，公园开始售卖蓝花楹主题雪糕，每根成本价为3元，经调查，每天的销售量（根）与每根的售价（元）之间的函数关系式如图所示．（1）求与的函数关系式；（2）设每天的总利润（元），若每根雪糕的售价为整数，则售价定为多少元时，获利最大？最大利润是多少？26.（本小题满分8分）我国著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，隔裂分家万事休”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的．请你结合所学的数学知识解决下列问题在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点，已知直线，设的图象为．（1）若的图象经过点（－1，2），求它的解析式；（2）求证：无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．27.（本小题满分12分）如图，在中，，以直径的与交于点，点是的中点，连接．Rt BDE 90BDE ∠= C BE D AD BE ∥AD BC =AE CD F ABCD 8DB =ABCD BE y x y x w y x =21y kx kx =-+G 21y kx kx =-+k y x =Rt ABC 90ABC ∠= AB O AC D E BC ,BD DE（1）求证：是的切线；（2）若， ，求的长；（3）在（2）的条件下，点是上一动点，求的最大值．2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学一、选择题（本大题共15小題，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案B C B D B A D C C A B C A C D 二、填空题（本大題共4小题，每小题2分，共8分）16.17.18.14019.135° 点拨：∵四边形为正方形，∴，∵由旋转得到，∴，，∴为等腰直角三角形，∴，∵点共线，∴，．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）………5分＝6……………………7分21.（本小题满分6分）证明：在和中，∵…………………………4分∴，………………………5分DE O 2DE =1tan 2BAC ∠=AD P O PA PB +2()a b +10πABCD 90ADC ∠= ADF CDE DE DF =90EDF ADC ∠∠== EDF 45DEF ∠= ,,C E F 180135CED DEF ∠∠=-= 135AFD CED ∠∠∴== 03|(2)2cos3062π---+⨯ 219=-+-ABD ACD AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABD ACD ≅∴．………………………6分22.（本小题满分7分）解：设品牌篮球的单价为元，则品牌篮球的单价为元，由题意，可得：，……………………3分解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意．∴品牌篮球的单价为：2×72－48＝96（元）．………………………………………………6分答：品牌篮球的单价为96元，品牌篮球的单价为72元．……………………7分23.（本小题满分6分）解：（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率为．………2分（2）设“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”标识分别为A 、B 、C 、D ．根据题意，列表如下：AB C D A（A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B（B ，A ）（B ，B ）（B ，C ）（B ，D ）C（C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）…………4分由列表可知，共有16种等可能的结果，其中抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的结果有1种，…………5分∴P （抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”）＝．………………6分24.（本小题满分8分）（1）证明：∵，且∴四边形是平行四边形，………………1分∵是的中点，，…………………2分∴，……………………………3分∴四边形是菱形．…………4分（2）解：∵四边形是菱形，∴，…………………5分∵，∴，………………6分B C ∠∠=B x A (248)x -96007200248x x =-72x =72x =A A B 14116AD BE ∥,AD BC =ABCD C BE 90BDE ∠= BC CE CD ==ABCD ABCD ABD CDB S S = BC CE =1122BCD CDE BDE ABCD S S S S === 菱形∴，∴，………………7分∴．………………8分25.（本小题满分8分）解：（1）设与的函数关系式为，将（8，80），（10，60）代入，得，解得，……………………2分所以与的函数关系式为．…………………4分（2）由题意，可知：，……………………………………6分∵，∴该拋物线开口向下，∴对称轴为直线∵为整数，，∴当或者10时，有最大值，………………………7分最大值为，答：每根雪糕的售价定为9元时或者10元时，获利最大，最大利润是420元．…………8分26.（本小题满分8分）（1）解：∵的图象经过点（－1，2），∴将点（－1，2）带入得，，………………2分．……………………3分（2）证明：①当时，此时函数，该函数图象与直线交于点（1，1）；…………………4分②当时，函数，∴，……………………5分∴，18402DE ⨯⋅=10DE =BE ===y x y kx b =+8801060k b k b +=⎧⎨+=⎩10160k b =-⎧⎨=⎩y x 10160y x =-+2(3)(10160)10190480w x x x x =--+=-+-100-<1909.520x ==x 316x ∴……9x =w 21091909480420=-⨯+⨯-=21y kx kx =-+12k =211122y x x ∴=-+0k =1y =y x =0k ≠21y kx kx =-+21kx kx x ∴-+=2(1)10kx k x -++=∴，……………7分∴该函数图象与直线有交点；综上所述，无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．………………………8分27.（本小题满分12分）（1）证明：连接，如图所示，∵为的直径，∴，∴．∵点为的中点，∴．∴．∵．∵，∴，∴．即．∵是的半径，∴与相切．………………………3分（2）解：由（1）知，，∵是的中点，，．，．……………………5分222Δ[(1)]421(1)0k k k k k =-+-=-+=-…y x =k y x =OD AB O 90ADB ∠= 90BDC ∠= E BC 12DE BE BC ==EDB EBD ∠∠=,OB OD ODB OBD ∠∠=∴=90ABC ∠= 90EBD OBD ∠∠+= 90ODB EDB ∠∠+= DE OD ⊥OD O DE O 90BDC ∠= E BC 122DE BC ∴==4BC ∴=1tan 2BC BD BAC AB AD ∠=== 8,2AB AD BD ∴==又∵在中，，即，∴（负值已舍去），∴．…………………………7分（3）解：设在中上的高为，由（2）可知，又∵是直径，∴，∴，∴，…………………8分当最大值时，也取最大值．又，当取最大值时， 取最大值，此时边上高取最大值为．∴，………………10分∴，∴，∴综上所述：的最大值为12分Rt ABD 222AB AD BD =+222(2)8BD BD +=BD =AD =Rt ABD AB h 8AB =AB 90APB ∠= 222864PA PB +==2()642PA PB PA PB +=+⋅PA PB +2PA PB ⋅1122AMP S PA PB AB h =⋅=⋅ PA PB +ABP S AB 42AB =11841622ABP S AB h =⋅=⨯⨯= 232ABP PA PB S ⋅== 2()64232128PA PB +=+⨯=PA PB +=PA PB +。

楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） a的相反数是（）A . -B .C . -aD . a2. （2分）(2016·南岗模拟) 下列计算正确的是（）A . x+x2=x3B . 2x+3x=5xC . （x2）3=x5D . x6÷x3=x23. （2分） (2020九下·信阳月考) 下列四个实数中最大的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·怀柔期末) 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）A . 0.383×108B . 3.83×107C . 38.3×106D . 383×1055. （2分）如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）A . 二组B . 三组D . 五组6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形7. （2分）参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（）个队参加比赛？A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分）(2018·牡丹江模拟) 一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-1，，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，，，1，2的中位数为（）A . -1B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（）A . 130°B . 120°C . 80°D . 60°10. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于（）A . 34B . 240C . 5211. （2分） (2017八下·延庆期末) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（）A . ①B . ③C . ①②D . ①③12. （2分） (2016九上·义马期中) 对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1 ， y2=﹣x22+2x2 ，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、解答题 (共8题；共88分)13. （5分）解方程：=﹣1．14. （10分） (2019九下·武威月考) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.15. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长16. （8分） (2019七下·越城期末) 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式________；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期________，经过8100天后是星期________．17. （10分）(2019·衢州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E．（1）求证：NE为⊙O的切线；（2）连接MD，若NE＝3，sin∠BCD＝，求MD的长．18. （15分） (2017·濮阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，问是否存在点P，使以M、P、Q为顶点的三角形与△CBO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （15分）(2017·淄博) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （15分）(2019·余姚会考) 我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形．其中，这个整数比称为倍比．第三条边叫做该三角形的底．（1）如图1，△ABC是以AC为底的倍比三角形，倍比为3，若∠C=90°，AC= ，求BC的长.（2）如图2，△ABC中，D为BC边上一点,BD=3．CD=1，连结AD．若AC=2，求证：△ABD是倍比三角形，并求出倍比；（3）如图3，菱形ABCD中，∠BAD为钝角，P为对角线BD上一动点，过P作PH⊥CD于H. 当CP+PH的值最小时，△PCD恰好是以PD为底的倍比三角形，记倍比为x，，求y关于x的函数关系式．三、填空题 (共6题；共18分)21. （10分）计算：（1） 4x（x+2）；（2）（﹣）100×3101﹣（﹣2013）0 ．22. （1分）(2017·临泽模拟) 分解因式：x3﹣4x=________．23. （1分）(2018·牡丹江) 用一个圆心角为240°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．24. （4分）为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：________组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.76 3.4190%20%乙7.17.5________ 1.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________ 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，________ 组的成绩更加稳定一些．（填“甲”或“乙”）25. （1分） (2019八下·灌云月考) 如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为________.26. （1分）(2015·金华) 如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共8题；共88分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、三、填空题 (共6题；共18分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。

云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A . 9B . 11C . 14D . 182. （2分）已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（）A . 19B . 18C . 15D . 133. （2分）若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -44. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 确定性事件发生的概率为1B . 平分弦的直径垂直于弦C . 正多边形都是轴对称图形D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5. （2分）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·锦州) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°7. （2分）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，则（）A . ．k1=， k2=4B . k1=4，k2=C . k1=， k2=﹣4D . k1=﹣， k2=48. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7C . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式D . 若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定9. （2分）(2017·达州模拟) 如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①②③C . ①②③④D . ②③④10. （2分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则参加比赛的球队的个数是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个11. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形12. （2分）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（）A .B .C .D .13. （2分）小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（）A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（）A .B .C .D .15. （2分）同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为________．17. （1分）(2019·邹平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．18. （1分） (2019八上·瑞安期末) 如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为________.19. （1分） (2019九上·呼兰期末) 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是________ ．20. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________三、计算题 (共2题；共10分)21. （5分）(2017·陕西模拟) 计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |22. （5分） (2019八下·安庆期中) 关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．四、解答题 (共7题；共70分)23. （10分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．24. （10分） (2017九上·柘城期末) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．25. （5分）(2017·十堰) 如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？26. （10分） (2018九上·西安月考) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.27. （10分）(2017·乐山) 某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度2013201420152016投入技改资金x（万元） 2.534 4.5产品成本y（万元/件）7.26 4.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．28. （10分）(2020·北京模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．29. （15分）(2018·正阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当△ADE面积最大时，点E的坐标；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共2题；共10分) 21-1、22-1、四、解答题 (共7题；共70分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、。

楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算：tan45°＋sin30°＝（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·无锡期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 3x2－6x+2B . x2-y+1=0C . x2=0D . + x=23. （2分）如图，点A是反比例函数y=是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·昆明模拟) 如图所示，中，，顶点分别在反比例函数与的图象器上，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 打开电视正在播放《新闻联播》是确定事件B . x2＜0（x是实数）是随机事件C . 一组数据有五个数分别是3，6，2，4，9，则这组数据的极差是7，中位数是4D . 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式7. （2分）如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）.A . 7B . 7.5C . 8D . 8.58. （2分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对9. （2分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是（）A . 2B . 7C . 8D . 1510. （2分）(2018·隆化模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·梧州模拟) 如图，在ΔABC中，∠1=∠C，AB=8，BD=4，则DC=（）A . 8B . 10C . 12D . 1612. （2分）(2020·北京模拟) 如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·武威期末) 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF 对应中线的比为________．14. （1分） (2019九上·融安期中) 二次函数y=x2+mx+m-2的图象与坐标轴有________个交点。

云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·遵义) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为。

正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（）A . （﹣4，3）B . （﹣4，﹣3）C . （3，﹣4）D . （﹣3，﹣4）6. （2分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 50°7. （2分）下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC 的面积是4，则k的值是（）A . ﹣2B . ±4C . 2D . ±29. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=B F；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）A . 1B .C .D .11. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于A .B . 1C .D .12. （2分）(2019·广州模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·肇源模拟) sin60°的相反数是________14. （1分）(2016·眉山) 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为________．15. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=________．16. （1分）函数图象y=ax2+（a﹣3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为________．17. （1分）(2017·张家界) 如图，在正方形ABCD中，AD=2 ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________．18. （1分）(2017·绿园模拟) 如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （5分）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t 秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形？若能,求t的值．若不能,请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长．20. （15分）(2019·河南模拟) 如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，且D(2，－3)，OA＝2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式k1x＋b－≥0的解集；（3）动点P(0，m)在y轴上运动，当|PC－PD|的值最大时，请写出点P的坐标．21. （6分）(2020·松滋模拟) 市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是________；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）22. （5分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O 的切线.23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求点A，B，C的坐标（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．24. （15分）(2019·香坊模拟) 在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．（1）如图①，求直线AB的解析式；（2）如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG 取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；（3）在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共61分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

楚雄彝族自治州数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是A . 所有等腰三角形都相似B . 所有直角三角形都相似C . 所有菱形都相似D . 所有等边三角形都相似2. （2分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A . 4.995×1011B . 49.95×1010C . 0.4995×1011D . 4.995×10103. （2分）(2020·高台模拟) 将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 115°4. （2分）(2020·高台模拟) 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 2类B . 3类C . 4类D . 5类5. （2分）(2020·南通模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差7. （2分） (2019九下·润州期中) 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·七里河模拟) 不解方程，判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有一个实数根D . 无实数根9. （2分）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A . 200米B . 200米C . 220米D . 100(+1)米10. （2分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . abc＞0B . b2﹣4ac＜0C . 9a+3b+c＞0D . c+8a＜0二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知实数在数轴上的位置如图所示，化简 ________12. （1分） (2019七上·慈溪期中) 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形________（填编号）.13. （1分） (2016七上·德州期末) 若3a3b5n﹣2与10b3m+nam﹣1是同类项，则m=________，n=________．14. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．15. （1分）(2020·高台模拟) 100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是________.16. （1分）(2020·高台模拟) 小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有________只50W的灯泡与空调同时使用.17. （2分）(2017·天水) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．18. （2分）(2020·南通模拟) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为________．三、解答题 (共9题；共61分)19. （10分） (2019八上·高邮期末) 解分式方程：（1）；（2）20. （5分）(2020·高台模拟) 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.21. （2分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22. （10分）(2020·高台模拟) 如图，平行四边形的对角线、相交于点 .（1）求证：；（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由.23. （10分）(2020·高台模拟) 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量个865每个配件获利元15148（1）求y与x之间的关系.（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？24. （2分）(2020·南通模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E 作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．25. （10分）(2020·高台模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝ .（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D.若C点坐标为(-6.m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式.26. （10分）(2020·高台模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?27. （2分）(2018·吴中模拟) 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A 在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为________，点A的坐标为________；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共61分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

2024年云南省楚雄州楚雄市中考数学一模试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作( )A. +150℃B. −150℃C. 150℃D. −126℃2.数据显示，2022年末楚雄州全州常住人口约2370000人，2370000用科学记数法表示为( )A. 2.37×105B. 0.237×105C. 2.37×106D. 23.7×1053.下列计算正确的是( )A. a2b−ab2=0B. 3a2⋅4b=12a2b2C. 6a3b÷2a=3abD. (2a)2=4a24.反比例函数y=k的图象分别位于第二、第四象限，则k的值可以是( )xA. −2B. 2C. 0D. 15.如图，AB//CD，∠1=53°，∠2=( )A. 53°B. 37°C. 127°D. 77°6.下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是( )A. 正方体B. 圆锥C. 球D. 三棱柱7.以下是一组按规律排列的多项式：x−2y，x2−4y，x3−6y，x4−8y……，其中第n个多项式是( )A. x n=yB. x n−y nC. x n+y nD. x n−2ny8.如图，在△ABC中，D是AB上的中点，E在AC上，若DE//AC，则AD+DE+AE=( )AB+BC+ACA. 12B. 13C. 14D. 29.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( )A. 1100人B. 1000人C. 900人D. 110人10.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则sinB的值为( )A. 23B. 1313C. 21313D. 3131311.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.12.二次根式2x−3有意义时，x的取值范围是( )A. x≤32B. x<32C. x>32D. x≥3213.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )A. 3(x−1)x=6210B. 3(x−1)=6210C. (3x−1)x=6210D. 3x=621014.如图，在⊙O中，AB，AC为两条弦，BC是直径，OD⊥AB于点D，连接CD，若CD=13，AD=2，则BC的长为( )A. 5B. 213C. 17D. 313+8<n，n=( )15.n为整数，且n−1<6+33A. 5B. 7C. 6D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

2024届云南省楚雄市重点名校中考数学全真模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ ）A ．7B ．10C ．11D ．122．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A ．16 B ．13 C ．12 D ．563．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（ ）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°4．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根5．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩ B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩ C ．53x x <⎧⎨<-⎩ D ．53x x <⎧⎨>-⎩6．如图，△ABC中，DE∥BC，13ADAB=，AE＝2cm，则AC的长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．8．31-的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．不等式组1030xx+>⎧⎨->⎩的解集是()A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜310．直线y=3x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．规定用符号[]m表示一个实数m的整数部分，例如：20 3⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[]3.143=．按此规定，101⎤+⎦的值为________．12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__．13．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是_____．14．分解因：22424x xy y x y --++=______________________．15．正方形EFGH 的顶点在边长为3的正方形ABCD 边上，若AE=x ，正方形EFGH 的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为______．16．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC=CD ，∠ACD=120°，CD 是⊙O 的切线：若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____．17．化简21224a a a ---的结果等于__． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19．（5分）如图，∠A=∠B=30°（1）尺规作图：过点C 作CD ⊥AC 交AB 于点D ；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC 2=BD•AB ．20．（8分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A 、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种10件，共需280元．A 、B 两种奖品每件各多少元？现要购买A 、B 两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A 种奖品最多购买多少件？21．（10分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．22．（10分）已知关于x 的方程220x ax a ++-=.当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.23．（12分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l 和直线l 外一点A求作：直线AP ，使得AP ∥l作法：如图①在直线l 上任取一点B （AB 与l 不垂直），以点A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线l 交于点C ．②连接AC ，AB ，延长BA 到点D ；③作∠DAC 的平分线AP ．所以直线AP 就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）完成下面的证明证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依据）∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（填推理的依据）∴∠DAC＝2∠ABC∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP∴∠DAP＝∠ABC∴AP∥l（填推理的依据）24．（14分）解不等式组2(1)31122xxxx⎧-≥⎪⎪⎨+⎪-≤⎪⎩(1)(2)请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，CD=AB=6，∵由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+DE=CE+DE=AD，∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1．故选B．2、B【解题分析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【题目详解】∵这组数中无理数有π共2个，∴卡片上的数为无理数的概率是21=63.故选B.【题目点拨】本题考查了无理数的定义及概率的计算.3、B【解题分析】根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的ABD∠的大小. 【题目详解】解：连接AD，∵AB 为O 的直径，∴90ADB ∠=︒．∵40BCD ∠=︒，∴40A BCD ∠=∠=︒，∴904050ABD ∠=︒-︒=︒．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.4、C【解题分析】解：由题意可知4的算术平方根是2，43434<2, 8的算术平方根是22 2<2，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C5、B【解题分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥-3， A 、不等式组53x x ≥-⎧⎨>-⎩的解集为x ＞-3，故A 错误； B 、不等式组53x x >-⎧⎨≥-⎩的解集为x≥-3，故B 正确； C 、不等式组53x x <⎧⎨<-⎩的解集为x ＜-3，故C 错误； D 、不等式组53x x <⎧⎨>-⎩的解集为-3＜x ＜5，故D 错误．故选B ．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键． 6、C【解题分析】由DE ∥BC 可得△ADE ∽△ABC ，再根据相似三角形的性质即可求得结果.【题目详解】∵DE ∥BC∴△ADE ∽△ABC ∴13AD AE AB AC == ∵2cm =AE∴AC=6cm 故选C.考点：相似三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.7、B【解题分析】将A 、B 、C 、D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【题目详解】A 、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B 、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C 、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D 、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.8、B【解题分析】 直接利用立方根的定义化简得出答案．【题目详解】因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．,9、B【解题分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．【题目详解】1030x x +>⎧⎨->⎩①②， 解不等式①，得x ＞-1，解不等式②，得x ＞1，由①②可得，x ＞1，故原不等式组的解集是x ＞1．故选B ．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．10、D【解题分析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案．【题目详解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-13，令x=0可得y=1， ∴直线与x 轴交于点（-13，0），与y 轴交于点（0，1）， 其函数图象如图所示，∴函数图象不过第四象限，故选：D．【题目点拨】本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4【解题分析】根据规定，取101+的整数部分即可.【题目详解】∵103<<4，∴104<+1<5∴整数部分为4.【题目点拨】本题考查无理数的估值，熟记方法是关键.12、104π-．【解题分析】作DH⊥AE于H, 根据勾股定理求出AB, 根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，利用扇形面积公式计算即可.【题目详解】解：如图作DH⊥AE于H,∠AOB=90o, OA=2, OB=1,∴225OA OB+由旋转的性质可知OE=OB=1,DE=EF=AB=5,可得△DHE≌△BOA,∴DH=OB=1,∴阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积＝211902905311222360360ππ⋅⋅⋅⋅⨯⨯+⨯⨯+-＝104π-，故答案：104π-．【题目点拨】本题主要考查扇形的计算公式，正确表示出阴影部分的面积是计算的关键．13、x≥4【解题分析】试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．由题意得，．考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.14、(x-2y)(x-2y+1)【解题分析】根据所给代数式第一、二、五项一组，第三、四项一组，分组分解后再提公因式即可分解.【题目详解】22424x xy y x y--++=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)15、y=2x2﹣6x+2【解题分析】由AAS证明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式．【题目详解】如图所示：∵四边形ABCD 是边长为1的正方形，∴∠A=∠D=20°，AD=1．∴∠1+∠2=20°，∵四边形EFGH 为正方形，∴∠HEF=20°，EH=EF ．∴∠1+∠1=20°，∴∠2=∠1，在△AHE 与△BEF 中23D A EH EF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DHE ≌△AEF （AAS ），∴DE=AF=x ，DH=AE=1-x ，在Rt △AHE 中，由勾股定理得：EH 2=DE 2+DH 2=x 2+（1-x ）2=2x 2-6x+2；即y=2x 2-6x+2（0＜x ＜1），故答案为y=2x 2-6x+2．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出y 与x 之间的函数关系式是解题的关键．16、2233π- 【解题分析】试题分析：连接OC ，求出∠D 和∠COD ，求出边DC 长，分别求出三角形OCD 的面积和扇形COB 的面积，即可求出答案．连接OC ，∵AC=CD ，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC 切⊙O 于C ，∴OC ⊥CD ，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt △OCD 中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴3S △OCD ﹣S 扇形COB =12×2×23﹣2602360π⨯=23﹣23π，故答案为23﹣23π．考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积.17、12a -+． 【解题分析】先通分变为同分母分式，然后根据分式的减法法则计算即可．【题目详解】解：原式22(2)(2)(2)(2)a a a a a a +=-+-+- 2(2)(2)a a a -=+- (2)(2)(2)a a a --=+- 12a =-+． 故答案为：12a -+． 【题目点拨】此题考查的是分式的减法，掌握分式的减法法则是解决此题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）35元/盒；（2）20%．【解题分析】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x ﹣11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为m ，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润×（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出结论．试题解析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x ﹣11）元/盒，根据题意得：3500240011x x =-，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解． 答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒．（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为3500÷35=100（盒）．根据题意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：年增长率为20%．考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用；增长率问题．19、见解析【解题分析】（1）利用过直线上一点作直线的垂线确定D点即可得；（2）根据圆周角定理，由∠ACD=90°，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到∠DCB=∠A=30°，推出△CDB∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【题目详解】（1）如图所示，CD即为所求；（2）∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°∵∠A=∠B=30°，∴∠ACB=120°∴∠DCB=∠A=30°，∵∠B=∠B，∴△CDB∽△ACB，∴BC AB BD BC，∴BC2=BD•AB．【题目点拨】考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定和性质和作图：在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20、（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）A种奖品最多购买41件．【解题分析】【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【题目详解】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：2015380 1510280x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：164xy=⎧⎨=⎩，答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤1253，∵a为整数，∴a≤41，答：A种奖品最多购买41件．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.21、(1)200；（2）72°,作图见解析；（3）3 10.【解题分析】(1)用一等奖的人数除以所占的百分比求出总人数;(2)用总人数乘以二等奖的人数所占的百分比求出二等奖的人数，补全统计图，再用360°乘以二等奖的人数所占的百分比即可求出“二等奖”对应的扇形圆心角度数;(3)用获得一等奖和二等奖的人数除以总人数即可得出答案.【题目详解】解：（1）这次知识竞赛共有学生2010%=200（名）；（2）二等奖的人数是：200×（1﹣10%﹣24%﹣46%）=40（人），补图如下：“二等奖”对应的扇形圆心角度数是：360°×40200=72°； （3）小华获得“一等奖或二等奖”的概率是：2040200=310． 【题目点拨】 本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，利用统计图获取信息是解本题的关键.22、（1）12，32-；（2）证明见解析. 【解题分析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：（1）设方程的另一根为x 1，∵该方程的一个根为1，∴1111{211a x a x +=--⋅=.解得132{12x a =-=. ∴a 的值为12，该方程的另一根为32-. （2）∵()()222241248444240a a a a a a a ∆=-⋅⋅-=-+=-++=-+>，∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.23、 (1)详见解析；（2）（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．【解题分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；（2）分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得．【题目详解】解：（1）如图所示，直线AP即为所求．（2）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（三角形外角性质），∴∠DAC＝2∠ABC，∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP，∴∠DAP＝∠ABC，∴AP∥l（同位角相等，两直线平行），故答案为（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．【题目点拨】本题主要考查作图能力，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定．24、（1）x≥65；（1）x≤1；（3）答案见解析；（4）65≤x≤1．【解题分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解:（I）解不等式（1），得x≥65；（II）解不等式（1），得x≤1；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为：65≤x≤1．故答案为x≥65、x≤1、65≤x≤1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·天门模拟) 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A . 6.75×10﹣5克B . 6.74×10﹣5克C . 6.74×10﹣6克D . 6.75×10﹣6克2. （2分） (2020七下·武隆月考) 若与互为相反数，则的值为（）A . 3B . 9C . 12D . 273. （2分） (2019九上·平房期末) 下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . －3C . 81D . －815. （2分） (2019八上·辽阳期中) 在平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+5的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、四象限6. （2分）(2020·奉化模拟) 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A . 97.5 3B . 97 3C . 97.5 2.8D . 97 2.87. （2分） (2020七下·邛崃期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）A . 1：16B . 1：18C . 1：20D . 1：24二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2019七上·雁塔期中) 下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0.其中正确的是________.（填序号）10. （1分） (2017九上·云南月考) 如图交AB于点于点A，若，则________度11. （1分）(2019·株洲模拟) 因式分解：＝________.12. （1分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程2x²-3x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.13. （1分） (2019九下·徐州期中) 已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长是________.14. （5分）(2016·绵阳) 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用Ai 表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=________．三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分） (2020八上·密云期末) 已知，求代数式的值.16. （5分） (2018九上·惠山期中) 如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1．5小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30°方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向。

云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019七上·龙江期中) 下列各式中，结果相等的一组是（）A . 1＋（－3）和－（－2）B . －（－2）和－C . －［－（－2）］和－3＋（－1）D . －（－2）和2. （2分）计算a+(－a)的结果是（）A . 2aB . 0C . －a2D . －2a3. （2分） (2019七下·萝北期末) 不等式2x+5＞4x－1的正整数解是（）．A . 0，1，2B . 1，2C . 1，2，3D . 0，1，2，34. （2分）下列说法正确的是（）A . 平行四边形是轴对称图形B . 平行四边形的对角线互相垂直平分C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5. （2分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A . a＞cB . b＞cC . 4a2+b2=c2D . a2+b2=c26. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .7. （2分）设圆的面积为S，半径为R, 那么下列说法正确的是（）A . S是R的一次函数B . S是R的正比例函数C . S是R2的正比例函数D . 以上说法都不正确8. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）小数0.0000000018用科学记数法可表示为（）A . 1.8×10-8B . 1.8×10-9C . -1.8×108D . -1.8×10910. （2分） 2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）A . 32，31B . 31，32C . 31，31D . 32，3511. （2分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）A .B .C .D . ﹣12. （2分）已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .13. （2分） (2018九上·丽水期中) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .14. （2分）(2020·内江) 如图，点A,B,C,D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（）A .B .C .D .15. （2分） (2016九上·栖霞期末) 已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1 ， y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1≥y2D . y1≤y16. （2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 141°17. （2分） (2019九上·中原月考) 如图,矩形ABCD,点E. F分别在AD、BC上且AE=DE,BC=3BF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处,若AB= ，则CG为（）A . 3.B . 1.C . 2.D . .18. （2分）已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（）A . sinB=B . cosB=C . tanB=D . cotB=19. （2分） (2017·莒县模拟) 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .20. （2分）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）A . 轮船的速度为20千米/小时B . 快艇的速度为千米/小时C . 轮船比快艇先出发2小时D . 快艇比轮船早到2小时二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）(2019·合肥模拟) 因式分解：ab2﹣2ab+a＝________．22. （1分）(2019·甘肃) 分式方程的解为________.23. （1分）(2020·苏州模拟) 如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB 于点E,交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是________.24. （1分） (2016七上·汉滨期中) 观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是________．三、解答题 (共5题；共65分)25. （15分）(2019·宁波) 某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林。

云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（）A . 任意有理数a的相反数是﹣aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）(2018·长清模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（）A . 0.2044×1011B . 20.44×109C . 2.044×108D . 2.044×10104. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，是⊙ 的直径， ,则等于（）A . 70°B . 55°C . 35°D . 25°5. （2分） (2018七上·深圳月考) 某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A . 17℃～20℃B . 20℃～23℃C . 17℃～23℃D . 17℃～24℃6. （2分）(2020·云南模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（）年龄（岁）1415161718人数（人）14322A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，157. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，直线l1∥l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：28. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣2D . 210. （2分）(2018·潍坊) 如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为 ,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·海宁模拟) 方程x2﹣2x=0的根是________．12. （1分） (2019七下·鱼台月考) 下列实数、、、中，无理数是________13. （1分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．14. （1分） (2017九上·平房期末) 若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2 ，则这个扇形所对的圆心角的度数为________．15. （1分）(2018·南京模拟) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541（1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3，中位数是________m3．16. （1分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是________.三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分）(2017·江津模拟) ﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|18. （5分）计算题：（1）计算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．19. （10分） (2017九上·赣州开学考) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC= ．（1） AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么．20. （7分）(2018·乐山) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（1）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中：m=________，n=________．（2）分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：在表中：x=________，y=________．②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________人．③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．________21. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F.当AC=4时，求EF的长.22. （6分）(2017·枣庄模拟) 如图，P1、P2是反比例函数y= （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．（1）求反比例函数的解析式．（2）①求P2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值．23. （10分） (2018八上·启东开学考) 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：（1）根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．24. （11分）(2020·衢州) 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y= x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（-2，0）。

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（一）数学（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升5m 记为+5m ，那么水位下降2m 应记为（）A ．+5mB ．+2mC ．－2mD ．－5m2．云南是我国植物种类最多的省份，在全国3万多种高等植物中，云南省有426科2592属17000多种，占60%以上．数字17000用科学计数法表示为（）A ．1.7×103B ．1.7×104C ．1.7×105D ．17×1033．下列几何体的主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在Rt △ABC 中，∠A =30°，过点B 作，则∠CBE 的度数是（）A ．30°B ．50°C ．60°D ．120°5．下列各式的运算结果正确的是（ ）A ．1－1=－1B ．C ．（a －b ）2=a 2－b 2D ．（2a ）3=6a 36．若关于x 的一元二次方程（m －1）x 2－mx +1=0有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．27．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．8．按一定规律排列的单项式：0，3a ，8a 2，15a 3，24a 4，…，第10个单项式是（ ）A ．99a 9B ．99a 10C ．120a 9D ．120a 109．如图，某中学初三数学兴趣小组的学生用一个锐角是30°的三角板测量教学楼AB的高度，已知测量人员//DE AC ()0π 3.141-=与教学楼的水平距离BC 为18米，测量人员的A 眼睛与地面的距离CD 为1.5米，则教学楼的高度是（ ）A ．米B ．米C ．米D ．米10．正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和是（ ）A ．360°B ．1080°C ．1260°D ．1440°11．如图，要测量池塘两岸相对的B ，C 两点间的距离，可以在池塘外选一点A ，连接AB ，AC ，分别取AB ，AC 的中点D ，E ，测得DE =20m ，则BC 的长是（）A ．30mB ．40mC ．50mD ．60m 12．若点P （1，a ）在反比例函数（x ≠0）的图象上，则a 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．313．每年的4月23日为“世界读书日”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A ．科普，B ．文学，C ．体育，D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（）A ．本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人B ．本次抽样的样本容量为180C ．本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人D ．若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为520人32⎛⎫ ⎪⎝⎭32⎛⎫ ⎪⎝⎭3y x=-14．如图，⊙O 的直径AD 交弦BC 于点E ，连接AC ，B D ．若CE =4，BE =3，点E 是OA 的中点，则⊙O 的直径是（）A ．8B ．6C ．4D ．215．已知a +b =3，ab =1的值是（ ）A ．0B ．C ．0或D ．0或二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．要使分式有意义，则x 的取值范围是______．17．因式分解：1－m 2=______．18．为了加强中学生“五项管理”，昆明某学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），某班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是______．19．一个圆锥的侧面展开图是半径为12的半圆，则该圆锥的高是______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分7分）计算：．21．（本小题满分6分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ，∠B =∠DEF ，BE =CF ，求证：．22．（本小题满分7分）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，云南省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校30km 的烈士陵园扫墓．一部分师生乘坐公交车先走，过了15min 后，其余师生乘大巴车沿着相同的路径出发，结果他们同时到达．已知大巴车的速度是公交车速度的1.5倍，求公交车行驶的速度．23．（本小题满分6分）“杭州第19届亚运会”是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本次亚运会的吉祥物是“琮琮”“莲莲”“宸宸”（一组名为“江南忆”的机器人），深受大众的喜爱．小明制作了正面分别有这三幅图案的三张卡片（卡片除了正面图案外，a b -+-12024x -()2222cos 45--+︒//AC DF其余无差别，这三张卡片分别用A，B，C表示），将这三张卡片洗匀正面朝下放置．（1）小明从中随机抽取一张卡片上的图案是“莲莲”的概率是______；（2）小明从这三张卡片任意抽取一张卡片，放回洗匀后再任意抽取一张卡片，请利用画树状图或列表法，求两次抽取到同一张卡片的概率．24．（本小题满分8分）网络直播带货已经成为一种热门的销售方式．某水果生产商在一销售平台上直播销售枇杷，已知枇杷的成本价为20元/千克，每日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系，如下表记录的是有关数据，出于营销考虑，要求枇杷销售单价不低于成本且不高于32元/千克．设销售枇杷的日获利为w（元）．销售单价x（元）2227日销量y（千克）200150（1）求日销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种枇杷的日获利w最大？最大利润为多少元？25．（本小题满分8分）【课本再现】如下，是人教版九年级上册课本102页的第12题：12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DA B．【课本开发】一次数学课上，邓老师引导同学们一起对课本习题进行改编．（1）如下是同学小安改编的题目：如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠DA B．求证：CD是⊙O的切线．请你利用所学知识解答同学小安改编的题目．图1（2）同学小耿在同学小安的基础上进行了如下改编：如图2，延长AB交直线DC于点E，连接B C．若AB=10，AD=8，求△CBE的面积．请你利用所学知识解答同学小耿改编的题目．26．（本小题满分8分）在二次函数y=－x2+2tx+2（t>0，且t为常数）的图象上有点A（m，a）和B（m+2，a）．（1）当m=0时，求该函数解析式；（2）若点D（4，b）也在这个二次函数的图象上，且满足a>b>2．求m的取值范围．27．（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A，B分别作BD，AC 的平行线，相交于点E．（1）求证：四边形AEBO是菱形；（2）若四边形AEBO的面积是24，AC=10，求矩形ABCD的周长；（3）如图2，在（2）的条件下，点P是线段BC上的一动点，连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，若点P从点B开始向右运动了6个单位，求点Q运动的轨迹的长．2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（一）数学一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案CBACBDAABBBCDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16． 17． 18．90 19．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分7分）解：原式，21．（本小题满分6分）证明：，．．在和中，．．．22．（本小题满分7分）解：公交车行驶的速度为．由题意可得：．解之得：，经检验是原分式方程的解，且符合题意．答：公交车行驶的速度．23．（本小题满分6分）解：（1）；（2分）（2）列表如下图所示：第一次第二次共有9种等可能结果，其中两次取到同一张卡片（记为事件）有3种结果，分别是，．．24．（本小题满分8分）解：（1）设与之间的函数关系式为，2024x ≠()()11m m +-422=++-=BE CF = BE EC CF EC ∴+=+BC EF ∴=ABC △DEF △,AB DE B DEF BE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABC DEF ∴△≌△ACB F ∴∠=∠//AC DF ∴km /h x 303011.54x x -=40x =40x =40km /h 13A B CA (),A A (),AB (),AC B(),B A (),B B (),B C C(),C A (),C B (),C C A (),,(,)A A B B (),C C ()3193P A ∴==y x ()0y kx b k =+≠由题意可得，解得，与之间的函数关系式为：．（2）令利润为元，得：，，当时，．售价为31元时，销售利润最大，最大利润为1210元．25．（本小题满分8分）（1）证明：如图，连接，，．平分，．，．．．．．是的半径，是的切线．（2）解：如图，过点作于点，，．．．．．在Rt 中，由勾股定理得：，．．．2220027150k b k b +=⎧⎨+=⎩10420k b =-⎧⎨=⎩y ∴x 10420y x =-+W ()()1042020W x x =-+-2106208400x x =-+-()210311210x =--+100,2032a x =-<≤≤ ∴31x =1210W =最大∴OC AD DC ⊥ 90ADC ∴∠= AC DAB ∠DAC CAO ∴∠=∠OA OC = CAO ACO ∴∠=∠DAC ACO ∴∠=∠//AD OC ∴90OCD ADC ∴∠=∠= OC DC ∴⊥OC O DC ∴O C CF AE ⊥F //AD OC ADE OCE ∴△∽△AD AE OC OE ∴=855OE OE +∴=253OE ∴=103BE OE OB ∴=-=OCE △222CE OE OC =-203CE ∴=1122CF OE OC CE ∴⋅=⋅4CF ∴=12023CBE S BE CF ∴=⋅=26．（本小题满分8分）解：（1）由函数解析式可得，该图象的对称轴为直线：，，点在这个二次函数的图象上，该图象的对称轴为直线，该图象的对称轴为直线．该函数解析式为．（2）点在这个二次函数的图象上，该图象的对称轴为直线，，在对称轴左侧，在对称轴右侧，在中，令得，抛物线与轴交点为，关于对称轴直线的对称点为，，，解得；①当都在对称轴左侧时，随的增大而增大，且，，②当在对称轴左侧，在对称轴右侧时，，到对称轴直线距离大于到对称轴直线的距离，，解得，此时满足的条件是，综上所述，或．27．（本小题满分12分）（1）证明：四边形是矩形，．，，四边形是菱形．（2）解：连接，交于点，如图：四边形是菱形，面积是24，22tx t =-=-0m = ()(),,2,A m a B m a +∴1x =∴1t =∴222y x x =-++ ()(),,2,A m a B m a +∴1x m =+2m m <+ A ∴B 222y x tx =-++0x =2y =∴223y x tx =-+y ()0,2()0,2∴1x m =+()22,2m +2b > 422m ∴<+1m >()(),,4,A m a D b y x a b >4m ∴>(),A m a ()4,D b a b > ()4,D b ∴1x m =+(),A m a 1x m =+()411m m m ∴-+>+-:2m <m 02m <<12m <<4m > ABCD 11,,22AC BD OA AC OB BD ∴===OA OB ∴=//,//OA BE OB AE ∴AEBO EO AB F AEBO．点分别是的中点，．．．在Rt 中，，．．或（舍去）．求矩形的周长为：．（3）解：由（2）知，；将①式代入②式得：，解得：．点运动的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，当时，点运动的轨迹是弧，．124,22AB EO EO FO ∴⋅== ,F O ,AB AC 2BC FO ∴=EO BC ∴=48AB BC ∴⋅=ABC △10AC =222100AB BC AC ∴+==()2222196AB BC AB BC AB BC ∴+=++⋅=14AB BC ∴+=14AB BC +=-∴ABCD ()228AB BC +=2214,100AB BC AB BC +=+=①②()2214100BC BC -+=8,6BC AB == Q A AB 6BP =Q BQ 9063180180n r l πππ⨯∴===。

云南省楚雄彝族自治州中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·黄石期末) 给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）下列二次根式中，最简二次根式为（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算中，计算正确的是（）A . a3•a6=a9B . （a2）3=a5C . 4a3﹣2a2=2D . （3a）2=6a24. （2分）下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形C . 同旁内角相等，两直线平行D . 垂直于同一条直线的两条直线平行5. （2分） (2018七下·深圳期中) 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是A .B .C .D .6. （2分）已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法错误的是（）A . 平均数是3B . 中位数是4C . 极差是4D . 方差是27. （2分）速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A . =B . =C . =D . =8. （2分）已知⊙O的面积为9πcm2 ，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定9. （2分）(2011·来宾) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·孝义期末) 当x=________时，分式的值为0．12. （1分）(2016·黄石) 如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．13. （1分）无理数的整数部分是________14. （1分）若（b+d≠0），则 =________15. （1分） (2017八下·民勤期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( ， )，则不等式的解集是________16. （1分）(2017·岳池模拟) 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1 ， M2 ，M3 ，…Mn分别为边B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1 ，△B2C2M2的面积为S2 ，…△BnCnMn的面积为Sn ，则Sn=________．（用含n的式子表示）三、解答题： (共7题；共82分)17. （10分）(2017·和平模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？18. （10分） (2020九下·下陆月考)（1）关于x，y的方程组满足，求m的值.（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？19. （15分）(2016·青海) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________21. （10分）(2018·遵义模拟) 如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．（1）求证：CE∥BF；（2）若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，2），B（0，﹣2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．（1）求抛物线的函数表达式（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得△ADE的面积最大，并求出最大面积（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由23. （15分）(2017·东湖模拟) 综合题（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；（2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD2=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；（3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2024年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考模拟预测数学试题一、单选题1．4-的绝对值是（ ） A ．4-B ．4C ．14-D ．142．据中国铁路昆明局集团有限公司消息，截至2023年12月26日，丽香铁路开通运营满一个月，累计发送旅客超180000人次．数据180000用科学记数法表示为（ ） A ．41810⨯B ．41.810⨯C ．51.810⨯D ．61.810⨯3．如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，已知a b ∥，直线l 分别与直线a ，b 相交于点A ， B ，现分别以点A ，B 圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交直线b 于点C ，连接AC ，若100ACB ∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．60︒5．下列运算正确的是（ ）A ．246+=a a aB ．2C ．248a a a ⋅=D ．()236a a -=6．一元二次方程(1)(3)2x x +-=的根的情况是（ ） A ．无法确定B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根7．如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠交CD 于点E ．若2CE =，3BC =，则ABCD Y 的周长为（ ）A ．16B ．14C ．10D ．88．以下是一组按规律排列的多项式：234,3,5,7x y x y x y x y ++++，…，则第n 个多项式是（ ）A ．21n nx y -+B ．21n nx y ++C ．(21)n n x y ++D ．(21)n n x y -+9．汉字是中华文明的标志．下面的小篆体字可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，是由75⨯的小正方形组成的网格，小正方形的边长均为1，ABC V 的三个顶点都在格点上，则sin ABC ∠的值是（ ）A B C ．23D ．3511．若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是8:1，则这个正多边形的边数为（ ）A ．10B ．12C ．18D ．812．下列说法错误的是（ ）A ．调查“天行一号02星”的零部件情况适合采用全面调查的方式B ．在西双版纳雨后出现彩虹是必然事件C ．若甲、乙两人六次跳远成绩的平均数相同，且220.1,0.3s s ==甲乙，则甲的成绩较稳定D ．从一个装满红球的不透明袋子中摸出白球的概率为013．若1m m <<+，且m 为整数，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414．已知顶角为36︒．如图，在ABC V 中，36,A AB AC ∠==o ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则ABD BCDSS V V 的值为（ ）AB1 CD115．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．图象关于直线1x =对称B ．函数2(0)y ax bx c a =++≠的最小值是4-C ．1-和3是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小二、填空题16．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．如果节约350cm 的水记为350cm +，那么浪费310cm 的水记为．17．若点()23P -，和点(,3)Q a 关于x 轴对称，则a 的值是． 18．【社会热点——航天信息】据央视网消息，“嫦娥六号”计划2024年发射，这将是人类首次开展月球背面取样．为了解某校初中生对我国航天事业的了解程度，该校组织全体初中生进行了相关知识测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析，绘制成如图所示的频数分布直方图（注：A ，B ，C ，D ，E 均表示成绩所在的等级）．根据图中信息，则样本数据的中位数所在的等级是．19．已知113-=a b ，则322ab a b-的值是．三、解答题20．计算：(1313tan 6033π-⎛⎫-︒+--+ ⎪⎝⎭．21．如图，E 矩形ABCD 内一点，连接,,,EA EB EC ED ，且E C E D =．求证：AED BEC ≅V V ．22．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，昆明市某中学为了丰富学生的课余生活，让学生感受大自然，描绘大自然的美景，计划为学生购买画笔与画板两种写生工具若干套已知购买7盒画笔比购买3个画板多345元，购买3盒画笔比购买9个画板少45元．求每盒画笔和每个画板的价格．23．第十六届中国昆明新春购物博览会于2024年1月23日－2月7日举行，展期16天，为大家呈现一个集传统手工艺、传统美食、传统春节习俗为一体的春节文化体验．某商家为了促销，开展“砸金蛋送优惠券”的活动，即购物超200元的顾客可获得一次砸金蛋的机会．刘爷爷和张爷爷购物都超过了200元，商家共提供了4个金蛋，只有1个金蛋有优惠券．（记有优惠券的金蛋为A ，其余金蛋分别为123,,B B B ）(1)请用列表法或画树状图法，列出刘爷爷和张爷爷砸金蛋所有可能出现的结果； (2)当商家让刘爷爷先砸时，张爷爷认为商家这种做法对他不公平．请从两人获得优惠券的概率的角度说明张爷爷的质疑是否合理．24．某校八年级开展了关于《哪一款手机资费套餐更合适》的项目学习，以下是小明同学活动报告的部分内容．（1）语音通话没有超出套餐内容，所以只需研究流量与手机资费的关系．设妈妈每月手机资费y （元），每月使用流量x （GB ）．A 套餐：当30x >时，903(30)3A y x x =+-=；B 套餐：当60x >时，B y =．（2）为了直观比较，在同一平面直角坐标系中（如图）画出两个函数的图象根据以上报告内容，解决下列问题：(1)当60x >时，求B 套餐每月手机资费y （元）与每月使用流量x （GB ）之间的关系式，并在给出的平面直角坐标系中，画出B 套餐的大致图像．(2)小明妈妈每月至少使用流量60GB ，那么她选择哪个套餐更合适？25．如图，在正方形ABCD 中，分别过顶点B ，D 作BE DF ∥交对角线AC 所在直线于点E ，F ，并分别延长,EB FD 到点H ，G ，使BH DG =，连接,EG FH ．(1)求证：四边形EHFG 是平行四边形；(2)已知8,tan AC EB GFH ==∠=EHFG 的周长．26．如图，以ABC V 的边AB 为直径作O e 交AC 于点D ，且点D 为AC 的中点，过点D 作DE BC ⊥于点E ，交BA 的延长线于点P ，过点D 作DF PB ⊥于点F ，已知2AF =，4DF =．(1)求证：PE 是O e 的切线；(2)当动点M （不与点A ，B 重合）在»AB 上运动时，FMPM的值是否发生变化？若不变，求出此值；若变化，请说明变化规律．27．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(30)(10)A B -，，，，与y 轴交于点(03)C ，，其对称轴与x 轴交于点H ． (1)求抛物线的顶点坐标．(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使PHC V 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若M 是线段OA 上一动点（不与点O ，A 重合），连接AC ，过点M 作DM x ⊥轴，交抛物线于点D ，交AC 于点E ，在点M 的运动过程中，是否存在线段DE CE =？若存在，请求出点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．。

2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模数学试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图，在中，，，为中点，且交于点，，则的长为（）A．B．C．D．第(2)题如图，在等腰直角三角形中，．在边，上分别取点D和点E，使，，则线段的长为（）A．B．C．D．第(3)题用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．B．C．D．第(4)题在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的纵坐标为4，则符合条件的所有点C的纵坐标之和为（）A．1B．2C．3D．4第(5)题如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，，则约为（）A．B．C．D．第(6)题分式方程的解是（）A．B．C．D．二、解答题 (共6题)第(1)题已知抛物线为常数，与轴交于点、点两点，与轴交于点，对称轴为．(1)求抛物线的表达式；(2)是抛物线上的点且在第二象限，过作于点，求的最大值．第(2)题计算：(1)；(2)．第(3)题某同学解方程的过程如下框：解：两边同时乘以10，得……①合并同类项，得……②系数化1，得……③请写出解答过程中最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程．第(4)题尚品文具店长期销售甲、乙两种笔记本．2月份文具店花费3000元一次性购买了两种笔记本共170本，此时甲、乙两种笔记本的进价分别为15元和20元．(1)求2月份文具店购进甲、乙两种笔记本的数量；(2)3月份两种笔记本基本售完，文具店准备继续进货，此时两种笔记本进价有所调整．文具店花费1440元、1320元分别一次性购买甲、乙两种笔记本，已知购买甲种笔记本比乙种笔记本的数量多，甲种笔记本比乙种笔记本的进价少6元，求第二次购买乙种笔记本的数量．第(5)题阅读与思考请阅读下列材料，并完成下列任务．问题背景：数学兴趣小组的同学们在学习了完全平方公式之后，发现由于，故，于是他们对两个正数之和与这两个正数之积的关系展开了探究．探索发现：发现结论：如果，那么（当且仅当时等号成立）解释证明：当时，当时，如果，那么（当且仅当时等号成立）任务：(1)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________；(2)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值，这个最值是___________；(3)某植物园利用一面足够长的围墙和木栏围成一个矩形花圃，中间用一排木栏隔开，如图所示，总共用了100米的木栏，当长为多少时，矩形花圃的面积最大?最大面积是多少?请你利用材料中的结论或所学知识求解该问题．第(6)题已知，请用无刻度的直尺与圆规按照要求作图（保留作图痕迹）：(1)在图中作的角平分线．(2)如图，是内部一点，分别在边上作一点，连结，使得四边形是以直线为对称轴的轴对称图形．三、填空题 (共11题)第(1)题如图，点在正方形边上，且，点是线段上一动点（点不与点重合），连接，将沿所在直线折叠，点的对应点为，过作于点，当点落在正方形的对角线上时，线段的长为______．第(2)题如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为8，则k的值为_______．第(3)题计算：____________第(4)题计算的值等于________．第(5)题如图，在矩形中，，，动点E从点C开始沿边向点B以每秒a个单位长度的速度运动，运动到B时停止运动，动点F从点D开始沿边向点C以每秒个单位长度的速度运动，运动到C时停止运动，连接．点E，F分别从点C，D同时出发，在整个运动过程中，线段的中点所经过的路径长为______．第(6)题反比例函数的函数图像，当时，则的取值范围是________．第(7)题现将4种生活现象制成外表完全相同的卡片（如图），然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取两张，则抽出的生活现象都是化学变化的概率是______第(8)题计算的结果为______．第(9)题如图，在正方形中，点F为上一点，交于点E．若，则等于______°．第(10)题定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）整点有_____个；（2）若抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）恰好有个“整点”，则的取值范围是_____．第(11)题我国南宋著名的数学家秦九韶（约1202～1261）提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式．古希腊的几何学家海伦（Heron，约50年）在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在海伦的著作《度量论》一书中，他给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年～公元前212年）得出的．在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式．它的表述为：如果一个三角形三边长分别为，那么这个三角形的面积为（公式里的为半周长，即）．已知三角形的三边长分别为3，6，7，利用上面的公式计算三角形的面积为______．。