河南省宝丰县杨庄镇第一初级中学北师大版八年级数学上册学案（无答案）：321平面直角坐标系平面直角坐标第二课时

八年级数学上册全册导学案（北师大版）第七章二元一次方程组6．二元一次方程与一次函数（二）教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想．一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎么样做的？与同伴交流。

三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高１：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．第六环节布置作业P243习题78问题解决1，2 P245第6题。

八年级上册数学教案北师大版八年级上册数学教案北师大版作为一名教师，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

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八年级上册数学教案北师大版1一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数.2.P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4.P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以= .3.以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的`分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4, , , ,，2.当x取何值时，下列分式有意义?3.当x为何值时，分式的值为0?七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2.当x取何值时，分式无意义?3.当x为何值时，分式的值为0?八、答案：六、1.整式：9x+4, ,分式：,，2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±23.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1七、1.18x, ,a+b, , ;整式：8x, a+b, ;分式：,2. X =3. x=-1八年级上册数学教案北师大版2一.教学目标：1.了解方差的定义和计算公式。

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八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．为此本节课的教学目标是：1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗！学生通过观察，归纳发现：结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.2．探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢！观察下面两幅图：填表：A的面积B的面积C的面积左图右图你是怎样得到正方形C的面积的！与同伴交流．学生的方法可能有：方法一：如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，．方法二：如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，．方法三：如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色部分可拼成一个小正方形，按此拼法，．分析填表的数据，你发现了什么！学生通过分析数据，归纳出：结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.3．议一议内容：你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗！你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗！分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗！勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.效果：1．让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2．通过作图培养学生的动手实践能力.例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少！练习：1．基础巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2．生活中的应用：小明妈妈买了一部29 in的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗！你能解释这是为什么吗！意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识．效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识．运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.教师提问：1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法！2．对这些内容你有什么体会！与同伴进行交流．在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1．知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．2．方法：观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；“割、补、拼、接”法.3．思想：特殊—一般—特殊；数形结合思想．意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动．效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.。

20XX年北师大版初中数学八年级上册全册教案第一章丰富的图形世界1§1.1 生活中的立体图形(1)一、教学目标1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。

3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。

4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。

二、教学重点和难点重点难点1. 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。

三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计一、导入教师活动学生活动展示图片并播放录音。

宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献,让我们共同走进数学世界,去领略一下数学的风采,体会数学的魅力。

观察图片,听录音。

、§1.1 生活中的立体图形(2)二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。

三、教学重点和难点重点难点1. 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计1、引入:(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。

北师大版八年级上册数学教案事物是发展的,教案也是发展的。

下面小编给大家分享一些北师大版八年级上册数学教案，大家快来跟小编一起欣赏吧。

北师大版八年级上册数学教案(一)第一章勾股定理1. 探索勾股定理(第2课时)一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形;上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证.学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力;学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验.二、教学任务分析本节课是八(上)勾股定理第1节第2课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力，为后面的学习打下基础.为此本节课的教学目标是：1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2.在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神;通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点.三、教学过程本节课设计了七个教学环节：(一)复习设疑，激趣引入;(二)小组活动，拼图验证;(三)延伸拓展，能力提升(四) 例题讲解，初步应用;(五) 追溯历史，激发情感;;(六) 回顾反思，提炼升华;(七) 布置作业，课堂延伸.北师大版八年级上册数学教案(二)第一环节：复习设疑，激趣引入内容：教师提出问题：(1)勾股定理的内容是什么?(请一名学生回答)(2)上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢?这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢?事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.意图：(1)复习勾股定理内容;(2)回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度;(3)介绍世界上有数百种验证方法，激发学生兴趣.效果：通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够，还需进行验证.当学生听到有数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望.北师大版八年级上册数学教案(三)第二环节：小组活动，拼图验证.内容：活动1：教师导入，小组拼图.教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.(请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.) 活动2：层层设问，完成验证一.学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：图1 图2在此基础上教师提问：(1)如图1你能表示大正方形的面积吗?能用两种方法吗?(学生先独立思考，再4人小组交流);(2)你能由此得到勾股定理吗?为什么?(在学生回答的基础上板书(a+b)2=4³1ab+c2.并得到2)从而利用图1验证了勾股定理.活动3 ：自主探究，完成验证二.教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗?(学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二)意图：设计活动1的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成，既为勾股定理的验证作铺垫，同时也培养学生的动手、创新能力.在活动2中，学生在教师的层层设问引导下完成对勾股定理的验证，完成本节课的一个重点内容.设计活动3，让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会数形结合的思想并体会成功的快乐.效果：学生通过先拼图从形上感知，再分析面积验证，比较容易地掌握了本节课的重点内容之一，并突破了本节课的难点.。

杨庄镇一中八年级数学导学案课题§2.6 实数学习目标1.了解无理数和实数的意义。

2.了解实数与数轴上的点成一一对应关系。

3.掌握实数性质和实数的绝对值。

重点难点重点:会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。

难点:实数的分类。

旧知识链接1、有理数包括和。

2、任何一个有理数都可以写成或者小数的形式。

3、任何有限小数或循环小数都是。

问题探究复习1\有理数的分类：（1）按定义分类: （2）按大小分类：有理数⎩⎨⎧有理数⎩⎨⎧2、无理数：无限不循环小数叫做.无理数的小数位数是，而且是不。

探究新课1、（自学教科书38-39内容，并回答以下问题）（1）我们所学的数的范围扩大到了范围。

（2）____和______统称实数,数轴上的点与_______一一对应.2、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；如果a≠0,那么它的倒数为练习1、下列各数中:①1914526，②0,③230.0-,④,722⑤52,达标检测⑥22π, ⑦,41⑧,π-⑨00033030030003.0________是有理数, ______是无理数?挖掘教材例1:把下列各数写在相应的集合内:①65-,②312,③0.259,④32π,⑤256-⑥0,⑦3729-,⑧0.325325325…,⑨37.3 ,⑩-4.313313331….★思路点拨：无理数几种常见的类型：（1）无限不循环小数；（2）π及含π的数；（3）有规律但不循环的无限小数；（4）带根号但开方开不尽的方根。

解：（1）正实数集合{ …};（2）负实数集合{ …};（3）有理数集合{ …};（4）无理数集合{ …}.例2：求下列的各数的相反数及绝对值:（1）364-（2）3－π例3：求下列各式中的实数x（1）|x|=43；（2）|x|=3练习1、把①1.414,②,722③,3-④5π,⑤,1415.3⑥,32+⑦,41.3 ⑧,93（9）36，⑩0。

分别填入相应的括号中:分数:{ };整数: { };负数:{ };正数:{ };有理数:{ };无理数:{ }。

中心对称学习目标1、记住中心对称、对称中心的概念。

2、记住中心对称的性质并能运用解题。

学习重难点中心对称、对称中心的概念。

中心对称的性质并能运用解题。

旧知识链接下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？问题探究达标测试新知探索归纳1、把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够和另一个图形，那么，我们就说这两个图形，这个点叫做对称中心。

重点中心对称的含义是：①两个图形能够完全重合。

②重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合．由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。

特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。

如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有_____，_____；并且BO＝_____，CO＝_______。

由此得第二个特征。

特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过，并且被对称中心平分。

也就是：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上。

（2）对称中心到一对对称点的距离相等。

例如图四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。

画法：（1）连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。

（2）同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。

（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。

四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。

3、看课本议一议把一个图形叫做中心对称图形，叫做它的对称中心练习：1、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．2、你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？评价我的收获：我的疑惑：。

2023年新北师大版八年级数学上册教案2023年新北师大版八年级数学上册教案【精选5篇】无论是别人在跟前或者自己单独的时候，都不要做一点卑劣的事情：最要紧的是自尊。

数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

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2023年新北师大版八年级数学上册教案（篇1）教材分析本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。

本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。

学情分析本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。

学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。

从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。

教学目标1、知识与技能：掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。

2、过程与方法：（1）通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；（2）通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。

3、情感态度与价值观：（1）通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；（2）通过性质的推导体会“特殊。

2023年新北师大版八年级数学上册教案（篇2）教学任务分析教学目标知识技能一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．数学思考在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．解决问题一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．重点分式的加减法．难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．通过练习、作业进一步巩固分式的运算．课前准备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．［活动２］1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．3．教师使用课件展示[例1]4．教师通过课件出两个小练习．教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．［活动３］1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题． 2．教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．［活动４］１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则． 2．教师使用课件展示[例2]3．教师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R５．教师使用课件展示[例4]教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．提高学生的计算能力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．提高学生综合应用知识的能力．［活动５］1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．2.总结：a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b)⑴方法思路；c)⑵计算中的主意事项；d)⑶结果要化简．3.作业：a)教科书习题16.2第4、5、6题．学生练习、巩固．教师巡视指导．学生完成、交流．，师生评价．教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．教师布置作业．锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．提高学生归纳总结的能力．2023年新北师大版八年级数学上册教案（篇3）教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

八年级上册数学教案北师大版教案标题：八年级上册数学教案（北师大版）教学目标：1. 知识与技能目标：- 理解并掌握八年级上册数学内容，包括整数、分数、代数式、方程与不等式等知识点；- 能够运用所学知识解决实际问题；- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法目标：- 培养学生的自主学习能力，提高他们的学习兴趣；- 引导学生进行合作学习，培养他们的团队合作精神；- 注重培养学生的实际操作能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学的兴趣和自信心；- 培养学生的创新意识和解决问题的积极态度；- 培养学生的合作意识和尊重他人的价值观。

教学重点：1. 理解整数和分数的概念，能够进行四则运算；2. 掌握代数式的基本概念和运算法则；3. 理解方程与不等式的含义，能够解决简单的一元一次方程和不等式问题。

教学难点：1. 掌握代数式的展开与因式分解；2. 理解方程与不等式的解的概念，能够运用解方程和不等式的方法解决实际问题。

教学准备：1. 教材《八年级数学上册》（北师大版）；2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪等；3. 学生学习用具：教材、笔记本、作业本等。

教学过程：课时安排：本教案共分为12个课时，每个课时约45分钟。

第一课时：整数的概念与运算1. 引入整数的概念，通过生活实例解释正整数、负整数和零的含义；2. 讲解整数的加法和减法运算规则，并进行相关例题的讲解；3. 练习整数的加减法运算，包括口算和书写计算。

第二课时：整数的乘法与除法1. 复习整数的加法和减法运算；2. 讲解整数的乘法和除法运算规则，并进行相关例题的讲解；3. 练习整数的乘除法运算，包括口算和书写计算。

第三课时：分数的概念与表示1. 引入分数的概念，通过生活实例解释分数的含义；2. 讲解分数的基本概念，包括真分数、假分数和带分数；3. 练习分数的读写和比较大小。

第四课时：分数的加法与减法1. 复习分数的概念与表示；2. 讲解分数的加法和减法运算规则，并进行相关例题的讲解；3. 练习分数的加减法运算，包括口算和书写计算。

第一章 勾股定理 1.1探索勾股定理一、问题引入：（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，A S = ，B S = ，C S = . 第②个图中，A S = ，B S = ，C S = .三个正方形A 、B 、C 的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？ 通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方. 二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A 的面积为 .（1） （2）2、如图（2），三角形中未知边x 与y 的长度分别是x = ，y = .3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AC ＝6，BC ＝8，则AB 的长为（ ）A.6B.8C.10D.12 三、例题展示：例1:在△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =3，b=4，则c=_____________； （2）若a =9，c=15，则b=______________；AB CC BA257例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）四、课堂检测：1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝13，BC ＝5，则AC 的长为（ ）A.5B.12C.13D.182、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 23、若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = . 4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 . （π不取近似值）5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端向外滑动了多少米？第4题图第一章勾股定理1.2 一定是直角三角形吗一、问题引入：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、基础训练：1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 5，6，7B. 1，4，9C. 5，12，13D. 5，11，122、下列几组数中，为勾股数的是（）A. 4，5，6B. 12，16，20C. 10，24，26D. 2.4，4.5，5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D .都有可能三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）A. 7，8，10B. 7，24，25C. 12，35，37D. 13，11，102、若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（2a＋2b－2c）＝0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A. b2 =c2－a2B. a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C =∠A+∠BD.∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶44、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.6、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？7、（选做题）若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 .如果用a ，b 和c 表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形. 二、基础训练：1、在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（ ）A.108cm 2B.90cm 2C.180cm 2D.54cm 22、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)三、例题展示：例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)。

杨庄一中八年级数学导学案主备袁秀荣课题5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式学习目标1.掌握待定系数法。

2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

重难点1.二元一次方程组与一次函数的关系。

2.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。

旧知识链接1.二元一次方程组与一次函数的联系有2.二元一次方程组的解法有问题探究学习过程解读教材阅读教材P126,完成问题。

【例题1】已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。

解：设一次函数表达式为 ,将A（－1，3），B（2，－3）代入得==k=b=所以一次函数表达式为像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

【例题2】：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行解得达标测试李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？达标练习：1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y=3x-5 D．y=-7x+4 2.在一次函数()15y m x=++中，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（）A．1m<- B．1m>- C．1m=- D．1m<3.若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b= ；该函数图象经过点B(1，）和点C（，0）。

4.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是5.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。

7.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

八年级数学上册全册学案（北师大版）初二年级数学科探究新知学案主备:时间：12月20日学习内容：二元一次方程与一次函数教学设计二、小组学习将自主学习的收获和困惑与同伴交流三、展示反馈直线y=4x-2与直线y=-4x-2的交点坐标为直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是，由此可知方程组x-y=0x–y=-1的解的情况是如果直线y=2x+n与y=x-1的交点坐标为则=n=若关于x、y的二元一次方程组x+y=5的解在一次函数y=-x+4的x-y=9图象上，则的值为。

如图所示，两直线L和L的交点坐标可以看作是方程组的解。

当x时，LL当x时，L=L当x时，LL四、拓展提升设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B两点，试求的面积。

学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方程组重点：领悟方程与函数的关系难点：体会“数”与“形”的联系一、自主学习自学指导认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上。

完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？细读课本例1，注意解题的思路、步骤。

尝试练习二元一次方程2x+y=4有个解，以它的解为坐标的点都在函数的图象上。

已知：x=2y=3是方程x+2y=8的一个解，则点在一次函数的图象上。

X=2点P是直线y=2x-5上的一个点，则y=-1是二元一次方程的一个解。

用作图象的方法解方程组：x+y=4x-3y=12自学检测：用作图象的方法解方程组：x+y=2x-y=4。

北师大版八年级上册数学全册教案一、概览本学期八年级上册数学课程，依据北师大版教材，旨在通过一系列的教学活动和课程设计，培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力以及空间想象力。

本册教材内容丰富，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，知识点之间的联系紧密，层层递进。

教学目标方面，本学期主要目标是巩固和提升学生的数学基础，扩大知识视野，加强应用意识和实践能力的训练。

我们将按照教学大纲的要求，结合学生的实际情况，制定具体的教学计划，确保每个学生都能得到充分的关注和指导。

课程结构方面，我们将按照教材的章节顺序，逐步展开各个知识点的教学。

每个章节都会围绕一个核心主题展开，涵盖定义、公式、性质、定理等基础知识，同时结合实际例子和练习题，让学生更好地理解数学知识的应用。

我们还会注重知识点之间的联系，帮助学生构建完整的知识体系。

教学方法上，我们将采用启发式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

我们还将注重培养学生的自主学习能力和探究精神，鼓励学生独立思考、解决问题。

在教学过程中，我们将根据学生的反馈和表现，不断调整教学策略，确保教学效果。

教学资源方面，我们将充分利用教材、教辅资料、网络资源等，为学生提供丰富的学习资源。

我们还会结合实际生活和社会热点，引入相关数学问题和案例，让学生更好地理解数学知识的实际应用。

1. 阐述八年级上册数学课程的重要性。

八年级上册数学课程在整个数学教育中占据着举足轻重的地位。

这一阶段数学的学习不仅是对之前数学知识的巩固与深化，更是为后续高级数学课程奠定坚实基础的关键时期。

此阶段的课程内容涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，这些知识点不仅是日常生活中的应用工具，更是培养学生逻辑思维、推理能力和问题解决能力的重要途径。

知识与技能的积累：通过上册数学课程的学习，学生可以掌握一系列重要的数学概念和技能，如代数式的运算、图形的性质与变换、数据的收集与处理等，这些知识和技能是后续学习的基础。

北师大八上数学教案教案标题：北师大八上数学教案教案目标：1. 熟悉并掌握北师大八年级上册数学教材的内容和要求；2. 帮助学生理解和掌握数学概念、方法和技巧；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；4. 激发学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学重点：1. 掌握数学概念和方法；2. 培养数学思维和解决问题的能力。

教学难点：1. 培养学生的数学思维和解决问题的能力；2. 帮助学生理解和应用抽象概念。

教学准备：1. 北师大八年级上册数学教材；2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪等；3. 学生教材和练习册。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用问题情境或图片引起学生的兴趣，激发学生思考；2. 引导学生回顾上节课的内容，复习相关知识，为新知的学习做铺垫。

二、知识讲解与概念引入（15分钟）1. 根据教材内容，对本节课要学习的知识进行讲解；2. 结合具体例子和实际问题，引入相关概念，帮助学生理解和掌握。

三、示范与练习（20分钟）1. 通过示范解题，展示解题思路和方法；2. 给予学生一些简单的练习题，引导学生巩固知识和方法。

四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些拓展题目，培养学生的思维能力和解决问题的能力；2. 引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的数学应用能力。

五、总结与归纳（5分钟）1. 对本节课所学的知识进行总结和归纳；2. 引导学生思考并回答一些问题，巩固所学知识。

六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的作业，要求学生独立完成；2. 强调作业的重要性，鼓励学生认真完成。

教学反思：1. 对学生的学习情况进行及时观察和评价；2. 总结教学中存在的问题和不足，并进行改进；3. 根据学生的反馈和需求，调整教学策略和方法。

以上是一份关于北师大八上数学教案的简要示例，具体的教案内容和教学活动可以根据实际情况进行调整和完善。

在教案撰写过程中，要充分考虑学生的学习特点和需求，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时结合实际生活和实际问题，增加教学的趣味性和实用性。