不确定度评定培训考试题答案
填空题(每题4分 共40分)
1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。
2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是非负
的 参数 。
3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特定倍
数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。
4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的乘积。
5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。
6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被测量
值以一定 概率 落在该区间内。
7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确定度
的 分量 。。
8 GUM 的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分布近
似为 正态分布 或 t 分布；3. 测量模型为 线性模型 。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计
算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。 计算题(每题10分 共60分)
1 y =x 1?x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】
2 12
3
x x y x =
，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：
因为题目要求求u c (y )，
所以
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量
结果平均值的标准不确定度。 【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
10
1
10.0110
i
i m
m ===∑g
(2) 实验标准偏差为：
(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2
5 nm ，u 3=2 nm ，u 4=
6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ； (2) 若u 1和u 4间相关系数为?1，求合成标准不确定度u c 。 【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： (2) 若u 1和u 4间相关系数为?1，求合成标准不确定度u c 为： 5 校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻R S 在23℃为
R S (23℃)= 74? 13) ?
同时说明置信水准p =99％。求相对标准不确定度u rel (R S )。 【答】
由于U 99=0.13m?，查表得k p =，其标准不确定度为u (R S )=0.13m?/=50? ? 估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l =?mm ，这说明0.04mm 为p =50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l 的标准不确定度。 【答】
查正态分布表得： k p =k 50=， 则长度l 的标准不确定度为
u(l)=0.04mm/=0.06mm。
