立体图形的表面展开图优质课教案

立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。

2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。

3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。

二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。

2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。

3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。

三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。

b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。

- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。

- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。

3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。

- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。

- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。

b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。

c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。

4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。

b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。

- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。

学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。

四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。

立体图形的表面展开图教学案例【教材地位：】教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。

继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。

新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。

【教学目的：】1、认识立体图形与平面图形的关系。

一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。

【教学重、难点：】重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

【教法与学法：】在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】一、创设情境,引入课题：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

圆柱圆锥棱柱长方体长方体二、观察操作,认识感受：在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。

（出示课题：立体图形的表面展开图）1．感知立体图形的表面展开图2．动手操作,经历立体图形的表面展开图“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。

问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。

《立体图形的表面展开图》教学设计教材分析：本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。

不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备.教学目标：知识目标：１、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。

２、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。

能力目标：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。

情感目标：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。

教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。

教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形学情分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱教具准备：让学生课前准备常见立体图形的展开图。

教学设想：新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。

应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验观察，思考，释疑，通过活动进行再创造。

所以本节课，我从学生感兴趣的实际问题出发，引导学生观察，猜测，想像，验证，在动手实践中让学生自主地获取知识，理解知识，应用知识。

利用多媒体展示立方体的展开过程，利用实物投影展示学生动手过程，从而突破难点。

立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。

这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。

二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。

《立体图形的表面展开图》教学设计——卢秀玲一、教学目标：1、知识与技能：（1）、认识立体图形与平面图形的关系。

一个立体图形按不同方式展开可得到不同的表面展开图。

（2）、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

2、过程与方法：（1）、在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想。

（2）、培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。

3、情感态度价值观：（1）、激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。

（2）、培养主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神和意识。

二、教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得到不同的表面展开图。

三、教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

四、教学方法：动手实践，主动探究。

五、教学准备：课件，基本的立体图形，硬纸片，胶带，剪刀等。

六、教学过程（一四一式）（二二式）（三三式）特点：（1）棱柱侧面展开图是长方形，特点：由一个多边形(作底)和几个三角形2、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字、下图是一个正方体的展开图，标注了4、下图所示的平面图形中不能围成三《立体图形的表面展开图》教学设计兆麟初级中学卢秀玲九、教学反思：《立体图形的表面展开图》教学反思本节课从学生身边的包装盒入手，把学生熟悉的生活“搬到”课堂上，调动学生的生活积累，很快吸引学生的注意力，激发学生的探索欲。

在实践过程中，我注意给学生充分的时间和空间，课前认为学生可能对正方体的展开图不会进行分类，结果课堂上让学生通过自己动手拼图，并与同学交流，顺利完成，通过这节课的教学，使我意识到只要教师多给学生创造机会，给学生以充分的自由，让学生成为学习的主人，充分发挥学生的主动性，自然会有新的突破，一定会取得好的教学效果。

§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。

4.3立体图形的表面展开图教学设计
师：你想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张。

师：我们下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。

一、简单立体图形的展开图
试一试：
师：下图的三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
师：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。

二、正方体的展开图
师：将正方体的表面适当剪开，看看它的表面展开图是怎样的结构?
第一种：一四一型
第二种：二三一型第三种：二二二型
第四种：三三型
例下面的图形都是正方体的展开图吗？
1、下面的图形中不能围成三棱柱的是( )
A B C D
2、下面的图形中能围成正方体的是( )
A B C D
3、下面的图形分别是哪些多面体的展开图。

（1）
（2）
（3）
（4）
在下边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，求x= ， y= ，z= 。