下载文档原格式
目录1 刚体系统 (1)2 弹性系统动力学 (6)3 高速旋转体动力学 (10)1 刚体系统一般力学研究的对象，是由两个或两个以上刚体通过铰链等约束联系在一起的力学系统，为一般力学研究对象。
自行车、万向支架陀螺仪通常可看成多刚体系统。
人体在某种意义上也可简化为一个多刚体系统。
现代航天器、机器人、人体和仿生学中关于动物运动规律的研究都提出了多刚体系统的一系列理论模型作为研究对象。
多刚体系统按其内部联系的拓扑结构，分为树型和非树型（包含有闭链）；按其同外界的联系情况，则有有根和无根之别。
利用图论的工具可以一般地分析多刚体系统的构造，建立系统的数学模型和动力学方程组。
也可从分析力学中的高斯原理出发，用求极值的优化算法直接求解系统的运动和铰链反力。
依照多刚体系统动力学的理论和方法，广泛采用电子计算机对这些模型进行研究，对于精确地掌握这些对象的运动规律是很有价值的。
1.1 自由物体的变分运动方程任意一个刚体构件i ，质量为i m ，对质心的极转动惯量为i J '，设作用于刚体的所有外力向质心简化后得到外力矢量i F 和力矩i n ，若定义刚体连体坐标系y o x '''的原点o '位于刚体质心，则可根据牛顿定理导出该刚体带质心坐标的变分运动方程：0][][=-'+-ii i i i i i T i n J F r m r φδφδ&&&& (1-1) 其中，i r 为固定于刚体质心的连体坐标系原点o '的代数矢量，i φ为连体坐标系相对于全局坐标系的转角，i r δ与i δφ分别为i r 与i φ的变分。
定义广义坐标：T i T i i r q ],[φ= (1-2)广义：T i T i i n F Q ],[= (1-3)及质量矩阵：),,(i i i i J m m diag M '= (1-4)体坐标系原点固定于刚体质心时用广义力表示的刚体变分运动方程：0)(=-i i i T i Q q M q &&δ (1-5)1.2 束多体系统的运动方程考虑由nb 个构件组成的机械系统，对每个构件运用式(1-5)，组合后可得到系统的变分运动方程为：0][1=-∑=i i i nb i T i Q q M q&&δ (1-6)若组合所有构件的广义坐标矢量、质量矩阵及广义力矢量，构造系统的广义坐标矢量、质量矩阵及广义力矢量为：T T nb T T q q q q ],...,,[21= (1-7)),...,,(21nb M M M diag M = (1-8)T T nb T T Q Q Q Q ],...,,[21= (1-9)系统的变分运动方程则可紧凑地写为：0][=-Q q M q T &&δ (1-10)对于单个构件，运动方程中的广义力同时包含作用力和约束力，但在一个系统中，若只考虑理想运动副约束，根据牛顿第三定律，可知作用在系统所有构件上的约束力总虚功为零，若将作用于系统的广义外力表示为：T TA nb T A T A A Q Q Q Q ],...,,[21= (1-11) 其中：T A TA i A i n F Q ],[=，nb i ,...,2,1= (1-12) 则理想约束情况下的系统变分运动方程为：0][=-A T Q q M q &&δ (1-13)式中虚位移q δ与作用在系统上的约束是一致的。
降落伞系统动力学建模与综合仿真降落伞系统动力学建模与综合仿真降落伞系统是空中投送和空降技术的重要组成部分，它具有动力学非线性、时变、复杂多变等特点。
对降落伞系统进行动力学建模和仿真研究能够更好地理解系统的运动行为，为系统设计和优化提供参考。
一、降落伞系统的动力学建模降落伞系统的动力学建模主要包括运动学模型建立和动力学模型建立两个部分。
1. 运动学模型建立降落伞系统的运动学模型建立是区分伞体运动和伞倾角运动两个方面的问题。
伞体运动受外界气流、对流层压力和降落伞伞体物理特性等多种因素影响，而伞倾角运动则受到空气动力学的影响。
运用牛顿第二定律，可以得到伞体的运动方程、伞倾角的运动方程。
同时，运动方程中的阻力和重力都是和伞体速度、伞体的物理特性、外界环境等有关的函数。
2. 动力学模型建立降落伞系统的动力学模型建立主要是为了确定低振动降落伞系统的稳定性和鲁棒性方面的指标。
动力学模型包括系统状态方程和控制方程。
系统状态方程描述了伞体的空气动力学特征、伞体的物理特性和与环境的相互作用等动态特性；控制方程则是针对特定应用环境下的降落伞系统，设计控制算法以达到控制目标。
二、降落伞系统的综合仿真基于降落伞系统动力学建模，进行综合仿真研究能够更加全面地了解降落伞系统的运动行为和性能指标，帮助系统设计人员进行系统设计和优化。
在综合仿真中，需要考虑伞体的下俯角、速度、高度等状态量，同时还要考虑环境因素、系统控制因素等各方面因素。
通过设定初始状态、模拟系统的运动过程，综合仿真得到的结果可以检验动力学建模的准确性、对系统性能指标进行评估，并进行对比分析，以便进行深入的探究和优化。
综合仿真技术的广泛应用使得降落伞系统的设计和优化过程更加高效、可靠，使得其在多种特定环境下能够稳定安全地工作。
总之，降落伞系统动力学建模和综合仿真的研究，不仅有助于深入探究系统的动力学问题，还对系统优化和改进有一定的参考价值，是未来降落伞产品研发中的重要组成部分。
翼伞九自由度动力学建模与仿真研究翼伞动力学涉及到动力学建模以及翼伞气动特性等方面，对于翼伞的操稳特性分析以及总体设计具有极为重要的意义。
本文主要利用当前主流的9自由度模型分析翼伞的运动特性。
9自由度模型是在6自由度模型的基础上增加了翼伞与载荷的3个相对运动自由度，可以较为完整的反应翼伞系统的运动情况。
本文利用九自由度模型仿真翼伞在不同后缘下偏控制条件下的运动，并分析翼伞安装角参数对于翼伞运动的影响。
1 翼伞动力学建模与参数设置1.1 坐标系及坐标转换将翼伞系统简化为翼伞与载荷两个刚体，通过铰链c连接，翼伞与载荷可绕连接点c自由转动。
如图1所示，翼伞系统坐标系为（Xc，Yc，Zc），其中原点为系统质心c，坐标轴平行于地面坐标系（Xe，Ye，Ze）；翼伞体坐标系为（Xp，Yp，Zp），其原点位于翼伞质心p，本文假设翼伞质心位于翼伞中轴线上；载荷体坐标系为（Xb，Yb，Zb），其原点位于载荷质心b。
翼伞质心p与连接点c的连线与翼伞Zp轴的夹角μ为翼伞安装角，安装角决定了翼伞相对于系统整体的位置。
上述各式中，为附加质量与惯量，可以利用Lissaman与Brown的经验公式计算得到；，以伞翼、载荷质心到连接点C矢量的叉乘矩阵；，为载荷舱、伞翼转动角速度；Ma为在载荷舱坐标系下的翼伞与载荷舱相对扭转产生的扭转力矩。
1.2.1 翼伞基本参数翼伞具体设计参数如表1所示。
1.2.2 翼伞气动力处理气动参数处理主要通过理论估算的方法获得。
气动力计算公式和系数来源于相关文献[1]，升阻系数以及俯仰力矩系数由Lingrad提供的数据[2]插值得到其余系数根据相关文献[3]估算得到。
2 翼伞运动仿真对翼伞施加后缘单侧下偏控制后，会使翼伞受到非展向对称的气动力，进而实现转弯运动。
令翼伞首先进行滑翔运动，在50s时施加50%左侧下偏操纵，记录翼伞运动情况。
图2显示了翼伞的运动轨迹。
施加单侧下偏控制前，翼伞作直线运动，输入单侧下偏控制后，翼伞在水平方向上作圆周运动。
四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。
这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。
四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。
因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。
近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。
本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。
2.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。
有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。
其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。
如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。
它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。
四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。
3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。
下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E （OXYZ ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X 、Y 、Z ，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。
该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX 轴指向飞机制定的飞行方向，OZ 轴垂直水平面向上，OY 轴垂直OXZ 平面。
(2)机体坐标系B （Oxyz ）机体坐标系固定在机体上，原点设在飞机重心，纵轴Ox 平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz 平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy 与轴Ox 、Oz 所在平面垂直，并与轴Ox 、轴Oz 组成右手坐标系。
降落伞系统动力学建模与综合仿真引言降落伞系统是一种常用的空中投送和紧急救援装备。
为了确保降落伞系统的安全和可靠性，需要进行动力学建模与综合仿真研究。
本文将介绍降落伞系统动力学建模的基本原理和方法，并探讨综合仿真在降落伞系统设计和优化中的应用。
一、降落伞系统动力学建模降落伞系统动力学建模是研究降落伞在空中运动过程中的力学特性和运动规律。
一般来说，降落伞系统可以分为降落伞、连接系统和载人系统三个部分。
1. 降落伞部分降落伞的运动可以由牛顿运动定律描述。
降落伞受到重力、空气阻力和其他外力的作用。
重力是降落伞系统的主要驱动力，空气阻力则是主要的阻力。
空气阻力与速度的平方成正比，与降落伞的形状、面积和材料特性有关。
其他外力包括风力、气流等。
2. 连接系统部分连接系统包括降落伞与载人系统之间的连接装置。
连接装置的刚度、长度和质量等特性会影响降落伞系统的运动特性。
连接系统还可以包括降落伞的展开和收拢机构，这也是降落伞系统动力学建模的重要部分。
3. 载人系统部分载人系统是降落伞系统的核心部分，包括载人舱、座椅和安全装备等。
载人系统的质量和结构会对降落伞系统的动力学特性产生影响。
此外，载人系统还需要考虑人体的重心、姿态和运动特性等。
二、综合仿真在降落伞系统设计中的应用综合仿真是指将不同的模型和算法相结合，模拟和分析降落伞系统在不同工况下的运动特性。
综合仿真可以帮助工程师优化降落伞系统的设计，提高其安全性和性能。
1. 动力学仿真动力学仿真是根据降落伞系统的动力学模型，模拟和分析降落伞在不同环境条件下的运动特性。
通过动力学仿真，可以评估降落伞系统在不同风速、高度和负载条件下的稳定性和控制性能。
2. 结构分析仿真结构分析仿真是对降落伞系统的结构进行力学分析和优化。
通过结构分析仿真，可以评估降落伞系统在不同载荷条件下的强度、刚度和疲劳寿命等。
同时，还可以优化降落伞系统的结构参数，提高其性能和可靠性。
3. 控制系统仿真控制系统仿真是对降落伞系统的控制系统进行建模和仿真。
多体系统动力学建模方法我折腾了好久多体系统动力学建模方法，总算找到点门道。
说实话，这事儿我一开始也是瞎摸索。
我最初就是按照书上的基本理论，一个劲儿地堆砌公式。
比如，那种牛顿- 欧拉法，我就知道找每个物体的力和力矩平衡方程。
我当时觉得只要把每个物体的受力分析清楚，列出一堆方程就大功告成了。
结果呢，我一计算就发现问题一大堆。
我记得我做一个简单的双摆模型时，按照那种死板的公式计算，得到的结果和实际模拟完全不一样。
后来我才意识到我忽略了一些约束条件。
多体系统当中，各个物体之间的连接关系可是个大关键，就好像一群人拉着手跳舞，你不能只看每个人怎么动，还要看手拉在什么位置、怎么用力拉。
这就类比于多体系统中的约束，像铰链约束，那可不是简单写个力的关系就行的。
后来我又试着用拉格朗日法。
这种方法刚开始理解起来可费劲了，因为它得从系统的能量角度去分析。
但是一旦掌握了，觉得还有点意思。
我觉得这个方法就像是从更高的地方俯瞰整个系统，我不用一个个去分析力的平衡了，看整个系统的能量怎么转变。
不过这里面的广义坐标啥的可不好选，得花时间研究研究什么样的坐标能让我的计算更简单。
再到后来，我学习到了多体系统软件来建模，像Adams软件。
一开始我就跟着教程走，随便画几个刚体、设置几种约束就想得到准确结果。
错得那叫一个离谱啊。
我慢慢懂了，设置参数的时候一定要跟实际物理情况相符合，比如说摩擦系数，我一开始是瞎估计的，后来我才发现必须得好好测量或者参考相关资料里相近材料的值。
还有就是关于模型的简化。
有时候我总想着把所有细节都包进去，结果把自己弄得晕头转向。
就像盖房子，你不需要把每粒沙子怎么排列都考虑进去，有些不重要的小部件或者小影响因素，适当简化掉能让建模轻松很多。
要是再去尝试多体系统建模，我就建议多看看实际的系统，把关键的东西提炼出来。
比如那种机械臂，你要清楚是哪些关节最重要，从实际的运动中找灵感来构建模型，可别光顾着套公式了。
不确定的地方就多做几个简单的测试模型，一点点摸清楚那些原理。
动力滑翔伞的建模和运动分析摘要：无人飞行器（UAV）是用于侦察观测地面情况的设备，于灾难发生时收集必要的具体地面信息。
此外，为了获得更全面的地面信息，一个多载具系统也是必要条件之一。
而自主动力滑翔伞（PPG）就可以实现无人飞行器的功能，同时还具有轻型，紧凑，便携的优点，甚至可以由其他无人飞行器携带升空并展开. 然而，动力滑翔伞运动的具体参数细节尚未被研究。
本次研究建立了一个动态PPG模型并得出了其运动特性分析的结果。
关键字:翼伞, UAV, 建模, 数字模拟1. 引言动力滑翔伞(PPG) 由滑翔翼伞和一个配备引擎/马达及螺旋推进器的主体组成。
图1 展示了一个PPG的实例。
图1 PPG的外观图片具备推进系统和无推进系统的伞翼比较起来，具备推进系统的伞翼在续航能力上有着提高，而自主动力滑翔伞（PPG）就可以实现无人飞行器的功能，同时还具有轻型，紧凑，便携的优点，甚至可以由其他无人飞行器携带升空并展开，这也使得动力滑翔伞（PPG）在多载具的系统中有着各式各样的应用。
现今，PPG的一种应用途径是监视并侦察地面情况. 而在未来，PPG会被用于对污染的大气进行抽样，例如在环境污染或火山喷发的时候等。
常规的PPG是一悬挂飞行系统, 即伞翼与搭载设备的主体在悬挂点连接,与双摆结构类似. 因此, PPG的运动参数与通常被表述为一刚体系统的飞机的运动特性是不同的，绝大多数近期的关于自主伞翼的研究是关于航行和导航的[1]。
例如，Ref.2对恢复系统翼伞的导航和控制的研究, 实现了对地面目标点的软着陆. 然而，至今为止，对于翼伞的飞行高度稳定性方面的研究还在初步阶段。
本次研究建立了一个动态PPG模型并得出了其运动特性分析的结果。
2.PPG的模型绝大多数的降落伞与负载系统被当成一个和飞机相同的刚体来进行分析 [3].而伞翼还被作为一个六自由度的模型来分析 [4]. 然而, 在考虑到降落伞及其负载的振荡存在不同后, 分析其运动特性时就将其作为两个个体组成的系统来分析 [5].在此类系统中具有最多自由度的是可旋转的降落伞，被作为两个个体组成的具有九个自由度的系统进行分析 [6].近期，伞翼和其负载间的相对运动已经被研究 [7]. 存在着四种相对运动t: (1) 相对偏航, (2) 相对横摇(3)相对升降 (4) 相对俯仰.然而, (2)相对横摇和 (3) 相对升降通常可被忽略图2展示了PPG的零部件图2.PPG的零部件为了更精确的描述运动(1) 和 (4), 我们建立了一个8自由的的类似双摆的PPG的模型（图3）。
第30卷 第7期航 空 学 报Vol 130No 17 2009年 7月ACTA A ERONAU TICA ET ASTRONAU TICA SIN ICA J uly 2009收稿日期:2008205220;修订日期:2008209206通讯作者:朱勇E 2mail :zhuyong @ 文章编号:100026893(2009)0721208206基于拉格朗日力学的伞2弹系统动力学模型朱勇,刘莉(北京理工大学宇航学院,北京 100081)Dynamic Model of Parachute 2projectile Systems B ased on Lagrange MechanicsZhu Y ong ,Liu Li(School of Aerospace Engineering ,Beijing Institute of Technology ,Beijing 100081,China )摘 要:为了回避牛顿力学体系在多体动力学建模过程中存在的复杂约束力求解问题,以拉格朗日力学体系为基础,从分析力学的角度出发,建立了铅垂平面内降落伞2弹系统五自由度动力学模型。
详细介绍了拉格朗日力学体系动力学建模过程,推导了铅垂平面内伞2弹系统动能公式,解决了伞2弹系统广义力求解问题,给出了伞2弹所受空气动力的广义力表示。
算例将建立的伞2弹系统模型和牛顿力学体系下简化的伞2弹模型进行对比,两种模型计算结果吻合,验证了本文模型的正确性。
降落伞2弹系统动力学模型验证了拉格朗日力学在常规飞行器动力学建模中的可行性,为使用ADAMS 等基于拉格朗日力学思想建模的商业软件进行伞2弹系统动力学求解提供理论依据,可以用于指导伞2弹系统的分析和设计。
关键词:降落伞;多体动力学;拉格朗日力学;飞行力学;外弹道学中图分类号:V212 文献标识码:AAbstract :Based on Lagrange mechanics and starting f rom analytical mechanics ,a five 2degree 2of 2f reedom dy 2namic model of the terminal descent of a parachute 2projectile system is pared with the para 2chute system models based on Newton mechanics ,this model is better for multi 2body dynamics ,for the solu 2tion of binding forces between the parachute and the projectile is avoided.The Lagrange mechanics modeling process is introduced in detail.The parachute 2projectile system ’s kinetic energy equation is deduced and the generalized forces are solved.Through an example ,the validity of the model is verified by comparing the para 2chute 2projectile dynamic models based on Lagrange mechanics and Newton mechanics.The feasibility of the flight vehicle dynamic modeling process based on Lagrange mechanics is verified ,which provides theoretical basis of using ADAMS to solve the parachute 2projectile system dynamics problems.This method can be used in the parachute 2projectile system analysis and design.K ey w ords :parachutes ;multi 2body dynamics ;Lagrange mechanics ;flight dynamics ;exterior ballistics 降落伞2弹系统是复杂的多体动力学系统,其数学模型建立与仿真一直是飞行力学研究的难点和热点。
飞行器动力学建模与仿真研究近年来，飞行器动力学建模与仿真研究已成为飞行器研究领域的热点话题。
飞行器动力学建模与仿真是模拟一个飞行器在不同环境下的运动规律和表现的过程。
这对于飞行器研究人员来说是非常重要的，可以帮助他们更好地了解飞行器在不同环境下的性能表现，从而能够更好地设计、优化飞行器的结构。
本文将从动力学建模和仿真技术入手，介绍飞行器动力学建模和仿真研究的基础知识、发展现状、存在的问题以及未来的研究方向。
一、动力学建模技术动力学建模技术是飞行器动力学建模中的一个重要环节。
动力学建模技术主要是利用物理原理和数学工具，建立数学模型，模拟飞行器在不同环境中运动的规律和表现。
动力学建模技术通常包括以下步骤：1.建立基础模型：建立基础模型是动力学建模的第一步。
基础模型一般包括飞行器几何结构、质量、惯性等基本信息，以及模型需要满足的运动方程和约束条件。
2.建立运动学模型：建立运动学模型是动力学建模的第二步。
运动学模型一般包括飞行器运动的速度、加速度和旋转角度等参数，这些参数可以通过不同的坐标系统描述。
3.建立动力学模型：建立动力学模型是动力学建模的第三步。
动力学模型一般包括飞行器所受的外力和内力，并结合牛顿定律，建立运动方程。
4.构建数学模型：将基础模型、运动学模型和动力学模型结合起来，构建数学模型，用于模拟分析不同环境下飞行器的运动规律。
5.模型验证：模型验证是动力学建模的最后一步。
通过与实验数据的对比，验证模型的准确性。
二、飞行器动力学仿真技术飞行器动力学仿真技术是将建立的模型通过计算机程序实现动力学模拟的过程。
飞行器动力学仿真技术一般涉及到飞行器在不同环境下的运动表现、控制和应对不同环境的能力等问题。
飞行器动力学仿真技术可以分为几个方面：1.运动学仿真：通过仿真程序，计算飞行器在不同环境下的位置、速度、加速度和旋转角度等运动学参数。
2.动力学仿真：通过模拟程序，计算飞行器所受的外力和内力，并结合牛顿定律，模拟分析不同环境下飞行器的运动规律。
共轴式直升机双旋翼系统的多体动力学模型
贺天鹏;李书;张俊;李小龙
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2013(033)0z1
【摘要】建立了共轴式直升机双旋翼系统结构的多体动力学模型,该细节模型包括旋翼轴内轴与外轴、桨毂、双旋翼、操纵杆、自动倾斜器、驱动器和固定支架等所有关键部件,经过分析计算,得到了关键部件与旋翼系统结构运动耦合的的动力学特性.与台架运转振动测试的结果进行对比发现,误差基本都在5％以内,验证了这种基于多体动力学的分析方法在共轴式直升机复杂系统结构动力学设计中应用的可行性.【总页数】6页(P91-96)
【作者】贺天鹏;李书;张俊;李小龙
【作者单位】北京航空航天大学航空科学与工程学院北京,100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院北京,100191;中国航天科技集团第九研究院总体结构室北京,100094;中国航天标准化与产品保证研究院北京,100071
【正文语种】中文
【中图分类】V214.3+3
【相关文献】
1.共轴式双旋翼直升机桨毂减阻设计方法研究 [J], 龙海斌;吴裕平;朱仁淼
2.共轴式双旋翼直升机锥体测量技术研究 [J], 孙灿飞;何泳;莫固良
3.卡-28直升机及其共轴式双旋翼系统的特性 [J], 傅百先;赵维义;刘航;毕玉泉
4.某共轴双旋翼无人直升机旋翼桨距操纵分配研究 [J], 董鹰;戴梦漪;翟剑豪
5.共轴式双旋翼无人驾驶直升机地面监控系统人机界面的实现 [J], 赵琦;张晓林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
伞-弹系统九自由度动力学模型
唐乾刚;张青斌;张晓今;杨涛;寇保华
【期刊名称】《兵工学报》
【年(卷),期】2007(028)004
【摘要】子弹降落伞系统具有非常复杂的动力学特性,综合应用降落伞动力学、多体动力学的理论和分析方法,建立了伞弹系统稳定下降阶段的九自由度动力学模型,
并利用试验数据对模型的有效性进行了验证分析.在此基础之上分析了阵风作用下
子弹姿态运动特性及扫描点运动规律.研究成果可应用于一般伞弹系统的设计分析、指导伞弹空投试验.
【总页数】4页(P449-452)
【作者】唐乾刚;张青斌;张晓今;杨涛;寇保华
【作者单位】国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长
沙,410073;国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TJ413+.3
【相关文献】
1.九自由度可控翼伞系统滑翔及稳定性分析 [J], 马海亮;秦子增
2.基于离散时间传递矩阵法的伞-弹系统动力学模型 [J], 师娇;唐胜景;高峰;杨春雷
3.雷伞系统5自由度动力学模型 [J], 邓力涛;曹小娟;马霞;杨春武
4.低空伞弹外弹道动力学模型 [J], 丛明煜;邵成勋;张家兴;王丽萍
5.轿车九自由度平顺性动力学模型仿真 [J], 朱冉;黄志刚;梁新成
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
飞行器的动力学建模与仿真飞行器的动力学建模与仿真在航空航天领域中起着重要的作用。
通过建立准确的数学模型和进行仿真模拟，我们可以更好地理解飞行器的运行原理、评估设计方案的性能，并优化飞行控制系统。
本文将介绍飞行器动力学建模的基本原理和常用方法，并探讨仿真方法的应用。
一、飞行器动力学建模飞行器动力学是研究飞行器在空中运动规律和受力情况的学科。
建立准确的动力学模型是分析和优化飞行器性能的关键。
飞行器动力学模型通常包括飞行器的几何特性、大气环境、飞行器结构、发动机等因素。
1. 几何特性建模飞行器的几何特性主要包括质心位置、气动特性和运动约束等。
质心位置是飞行器稳定性和操纵性的关键因素，可以根据飞行器的布局和质量分布来计算。
气动特性涉及到飞行器及其组件的空气动力学特性，可以通过实验和计算来获取。
运动约束是根据飞行器的操纵限制和运动学方程建立的。
2. 大气环境建模大气环境对飞行器的运动状态和气动特性具有重要影响。
大气环境建模通常需要考虑的参数包括气温、气压、密度和风速等。
这些参数可以根据实测数据或气象模型来获得。
3. 结构建模飞行器的结构特性对其运动状态和控制性能有着直接影响。
飞行器的结构建模需要考虑结构材料、质量分布、刚性和柔性等因素。
常用的方法包括有限元分析和模态分析等。
4. 发动机建模发动机是飞行器的动力来源，对其性能进行建模是飞行器动力学建模的重要一环。
发动机模型需要考虑燃油消耗、推力输出和发动机特性等。
二、飞行器动力学仿真飞行器的动力学仿真是通过数值计算模拟飞行器的运动过程，以评估和优化飞行器的性能。
飞行器动力学仿真可以分为飞行器整体仿真和子系统仿真两个层次。
飞行器整体仿真是模拟飞行器在飞行过程中的动力学行为。
通过求解飞行器的运动方程和运动学关系，可以得到飞行器的位置、速度、姿态和动力响应等相关参数。
飞行器整体仿真通常使用数值计算方法，如广义坐标法、欧拉法或龙格-库塔法等。
子系统仿真是模拟飞行器不同部件的动力学行为。
翼伞空投系统动力学建模与仿真翼伞空投系统是一种重要的空投技术，在军事、救灾等方面有着广泛的应用。
为了对翼伞空投系统进行优化设计，需要对其动力学进行建模和仿真。
本文对翼伞空投系统进行了动力学建模与仿真，旨在为其后续研究提供参考。
首先，本文对翼伞空投系统的力学模型进行了建立。
翼伞空投系统由伞具、棍具和投放装置三部分组成，在空气中受到重力、气动和弹性力等多种外部力的作用。
在建立力学模型时，考虑了各部分之间的相互作用及其对整个系统的影响。
接着，本文将力学模型进行数值模拟，得到了翼伞空投系统在不同情况下的运动轨迹和姿态角。
为了验证数值模拟的准确性，本文还进行了实验，并对实验数据进行了对比分析。
结果表明，数值模拟的结果与实验数据吻合度较高，证明了本文所建立的力学模型和数值模拟的可行性和准确性。
最后，本文对翼伞空投系统进行了性能分析，从安全性、精度和适用性三个方面进行了评估。
结果表明，翼伞空投系统具有较高的安全性和适用性，但在精度方面仍有待提高。
在未来的研究中，可以通过对翼伞空投系统的控制系统进行改进来提高其精度和稳定性。
综上所述，本文对翼伞空投系统的动力学建模与仿真进行了研究，建立了其力学模型并进行了数值模拟。
结果证明，所建立的力学模型和数值模拟方法具有较高的可行性和准确性。
未来的研究可以对翼伞空投系统进行更深入的研究，以提高其性能和应用价值。
为了进一步提高翼伞空投系统的性能，本文还对其性能进行了分析和评估。
在安全性方面，翼伞空投系统在选用合适的投放高度和速度、选择合适的跳伞场地等方面都需进行严格的检查和控制，以确保投放过程中的安全性。
此外，翼伞空投系统的伞具、棍具和投放装置等部件的质量、强度、可靠性等也需进行认真的检查和测试，以保证投放过程中不会出现意外事故。
在精度方面，本文发现翼伞空投系统的精度受多种因素所影响，如空气流动、投放高度和速度、伞具和棍具的设计等。
因此，在优化设计翼伞空投系统时应考虑这些因素，并采取相应的措施进行改进，以提高其精度和可靠性。
航空航天工程中的多体动力学模拟与优化研究航空航天工程是现代工程领域的重要研究领域之一，而在航空航天工程中，多体动力学模拟与优化研究扮演着重要的角色。
本文将介绍多体动力学模拟与优化在航空航天工程中的应用，并探讨其在相关领域中的重要性与挑战。
航空航天工程中的多体动力学模拟是通过建立复杂的多体动力学模型，模拟实际运动中的多体系统，并根据系统的运动规律进行数值计算与分析的过程。
通过模拟与分析，研究人员可以深入理解航空航天工程中多体系统的动力学行为，优化相关工程设计与运行方案。
在航空航天工程中，多体动力学模拟与优化研究广泛应用于飞行器设计、空间探测器轨道设计、发动机燃烧过程模拟等方面。
其中，飞行器设计中的多体动力学模拟与优化研究尤为重要。
通过模拟分析飞行器在不同飞行状态下的动力学特性，可以优化飞行器的设计参数，提高其飞行性能与安全性。
例如，在飞行器设计中，多体动力学模拟可以帮助研究人员预测飞行器在不同气动载荷下的动态响应，评估设计的稳定性与舒适性，指导飞行器结构与控制系统的设计与优化。
此外，多体动力学模拟与优化研究还在空间探测器轨道设计中起着重要作用。
在空间探测任务中，探测器的轨道设计直接影响着任务的成功与效率。
通过模拟与优化分析，可以帮助确定最佳的轨道参数，使探测器能够高效地完成任务。
在这方面，多体动力学模拟与优化研究不仅需要考虑天体引力场的作用，还需要考虑其他因素如太阳辐射压力、大气扰动等对轨道的影响，以准确预测探测器的运动状态。
除了飞行器设计与空间探测任务中的应用，多体动力学模拟与优化研究还可用于研究发动机燃烧过程等工程问题。
在航空工程中，发动机燃烧过程的模拟与优化是提高发动机燃烧效率与减少排放的重要手段。
在航天工程中，多体动力学模拟与优化研究可以帮助理解航天器发动机在不同工作状态下的动态行为，优化燃烧过程，提高发动机的性能与可靠性。
然而，多体动力学模拟与优化研究在航空航天工程中也面临一些挑战。
首先，多体动力学模拟涉及到诸多物理过程与参数，需要建立准确的数学模型以描述多体系统的运动规律。
基于CFD的风雨环境翼伞动力学建模孙青林;梁炜;陶金;罗淑贞;陈增强;贺应平【摘要】为研究风雨对翼伞飞行性能的影响,引入风雨环境翼伞动力学模型,在气动方程中加入雨膜、风荷载、雨荷载等影响因素.利用CFD技术模拟风雨环境:通过网格速度模拟风场,多相流模拟降雨,动网格模拟翼伞姿态变化,并求解时均Navier-Stokes(RANS)方程,对气动方程进行补充与验证,从而完成风雨环境的翼伞动力学建模工作.研究结果表明:CFD模拟结果与NASA经典风洞试验结果接近,验证了翼伞气动方程的合理性;所建模型能够较好描述翼伞在风雨环境下的飞行性能,为复杂环境下翼伞建模提供了新思路.%In order to explor the influences of wind and rain on parafoil flight characteristics,parafoil dynamic model was introduced in wind and rain environment by adding the effect factors of rain film,wind load and rain load into its aerodynamic equations.Then,the wind and rain environment was simulated by the CFD method:with wind simulated by mesh velocity,rainfall simulated by multiphase flow and parafoil attitude simulated by dynamic mesh,the Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) equations were solved for the supplements and verification of parafoil aerodynamic equations,so as to complete the task of parafoil dynamic modeling in wind and rain environment.The result shows that CFD simulation results is close to classical NASA wind tunnel test results,which verifies the rationality of parafoil aerodynamic equation.Parafoil dynamic model established in this paper describes the flight characteristics of parafoil in wind and rain environment,which provides a new idea for parafoil modeling in complex environment.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)008【总页数】10页(P2053-2062)【关键词】翼伞;动力学模型;风雨环境;数值模拟;气动计算【作者】孙青林;梁炜;陶金;罗淑贞;陈增强;贺应平【作者单位】南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;航宇救生装备有限公司实验部,湖北襄阳,441022【正文语种】中文【中图分类】V211.3翼伞是一种前缘有缺口，利用冲压空气维持一定形状的柔性飞行器，广泛应用于港口消雾、物资运输、飞行器回收等领域[1−2]。
动力翼伞系统拟坐标形式的多体动力学建模张青斌; 高峰; 郭锐; 丰志伟; 葛健全【期刊名称】《《兵工学报》》【年(卷),期】2019(040)009【总页数】8页(P1935-1942)【关键词】翼伞系统; 多体动力学; 拟坐标; 飞行仿真; 18自由度【作者】张青斌; 高峰; 郭锐; 丰志伟; 葛健全【作者单位】国防科技大学空天科学学院湖南长沙410073; 96796部队吉林白山135200【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言翼伞系统不仅具有折叠体积小、质量轻的优点，而且拥有优良的操稳和滑翔性能，可以在一定初始偏差和风场等干扰条件下实现定点无损着陆，广泛应用于高空投放、远距离渗透和精确着陆等任务中，具有极大的军事和民用价值。
目前国外研发了一系列颇具代表性的空投系统，例如美国Atair Aerospace 公司研制的自主导航空投系统、美国Strong Enterprises公司研制的Screamer空投系统、美国Alabama大学和海军研究院联合研发的Snowflake空投系统，以及加拿大米斯特机动综合系统技术公司研制的Sherpa系统和德国Cassidian公司研制的Paralander空投系统等[1]。
上述空投系统能完成从数千克到数十吨的货物精确空投，落点偏差甚至在几十米以内。
翼伞空投系统已成为世界各军事强国空投技术的发展方向，但是由于理论研究难度大且技术复杂，目前世界上掌握精确空投核心技术并有产品正式列装的国家较少。
翼伞系统飞行动力学是开展翼伞系统设计研制的理论基础。
文献[2-3]建立了多种自由度的翼伞多体动力学模型，分析了展弦比、后缘下拉方式、安装角及系统长度对雀降性能的影响。
Goodrick[4]提出并建立了翼伞和回收物刚性连接的6自由度模型，研究了翼伞系统纵向运动的稳定性和飞行性能。
Zhang等[5]在建立翼伞6自由度模型基础上，通过实验验证了6自由度模型的可行性，用该模型仿真得到了翼伞各项参数变化对翼伞飞行状态的影响。
Slegers[6-7]建立了9自由度多体动力学模型，分析了安装角、伞衣弯曲度及后缘下偏量对翼伞侧向运动的影响。
蒋万松等[8]采用Lagrange乘子法建立了两体8自由度动力学仿真模型，并通过空投试验验证了仿真模型的有效性。
Meirovitch[9]利用分布系统的扩展哈密顿原理，导出混合系统的标准Lagrange方程，随后以拟坐标表示刚体运动，将混合系统的2阶Lagrange方程转化为一组适用于控制的状态方程。
陈建平等[10]通过引入Lagrange乘子，获得了大型翼伞系统封闭的飞行动力学方程组，对某大型翼伞系统飞行动力学过程进行了数值仿真。
杨海鹏等[11]假定伞绳和吊带分别通过铰链与翼伞和载荷相连，考虑了伞绳和吊带的弹性以及伞绳相交点与伞衣的相对运动，通过建模仿真得到了吊带、伞绳交点运动的情况。
但是在目前文献中，还很少有关于载荷连接模式和稳定性的研究成果。
为此，本文借鉴航天器多柔体动力学建模，以某动力的弹载翼伞系统为工程背景(见图1)，考虑伞绳、载荷吊带的连接方式，针对翼伞稳定飞行的运动特性，将伞衣和载荷简化为刚体，伞绳和吊带交汇点处理为质点；分析翼伞系统各体的受力特性，给出了翼伞多项式形式的气动表达式；将各体平动速度、角速度作为18自由度拟坐标，采用Lagrange拟速度形式的建模原理[12]，建立了18自由度的动力学模型。
利用空投试验证明了模型的有效性，仿真分析下拉后缘、突风扰动和不同吊挂模式下的相对运动特性，对比了6自由度单刚体和18自由度多体动力学模型的仿真结果。
图1 某小型翼弹载系统Fig.1 A small wing projectile-borne parafoil system 1 模型描述如图2所示，翼伞系统4体模型主要包括伞衣、伞绳、吊带和载荷部分。
本文将稳定飞行状态下的伞衣、载荷以及2个连接点作为4个刚体，伞衣和载荷分别记为刚体A和刚体B；伞绳和吊带的交汇点简化为质点，记为L和R；伞绳简化为4根绳索LA1、RA2、RA3和LA4，吊带简化为4根绳索LB1、RB2、RB3和LB4. 上述多刚体模型中刚体A和B分别有6个自由度，质点L和质点R分别有3个自由度，总共18个自由度。
该模型可以较完整地描述伞衣与载荷的相对运动，反映了实际的空投工况和载荷吊挂模式。
图2 翼伞系统4体模型Fig.2 4-body model of parafoil system为了便于进行运动描述和受力分析，引入如下4个坐标系：惯性坐标系OIxIyIzI；伞衣坐标系OPxPyPzP；载荷坐标系OSxSySzS；刚体A体坐标系OAxAyAzA，原点为伞衣和伞绳整体的质心；刚体B体坐标系OBxByBzB，原点为载荷和吊带整体的质心；气流坐标系OQxQyQzQ(见图3)。
图3中，ΓP和ΓS分别为伞衣和载荷的安装角，α为伞衣攻角，v∞为来流速度。
刚体A体坐标系相对惯性坐标系的滚转角、俯仰角和偏航角记为φA、θA和ψA，相应的转换矩阵记为刚体B体坐标系相对惯性坐标系的滚转角、俯仰角和偏航角记为φB、θB和ψB，相应的转换矩阵记为伞衣侧滑角记为β，从伞衣坐标系到气流坐标系的转换矩阵记为则从载荷坐标系到刚体B体坐标系的转换矩阵为从伞衣坐标系到刚体A体坐标系的转换矩阵为侧向图如图4所示。
图3 翼伞系统4体模型坐标系示意图Fig.3 Schematic diagram of 4-bodymodel coordinate system of parafoil system图4 侧面示意图Fig.4 Side view of parafoil system2 翼伞系统受力分析当翼伞系统在其稳定状态飞行时，主要受力包括重力、气动力和螺旋桨推力等。
伞衣具有柔性大的变形特性，而且伞绳和载荷的连接吊带均为柔性绳索，很难获得其翼伞系统精确的气动特性。
为此，本文不考虑翼伞下拉后缘过程中的迟滞效应，并忽略各部件的气动耦合作用，采用工程简化模型表示各体的气动力。
2.1 伞衣受力分析关于伞衣气动模型的建立，刘媛等[13]通过有限体积元法求解Navier-Stokes湍流模型的控制方程，并对美国国家航空航天局兰利研究中心的三维翼伞进行了气动性能分析，验证了该方法的可行性；进而利用该方法分析得到了不同迎角来流条件以及伞衣后缘不同程度下偏的气动力数据。
汪龙芳等[14]对伞衣透气性进行了二维和三维数值模拟，得到了透气性和迎角对翼伞升阻力系数变化的影响。
为了便于后续归航控制设计，本文在计算流体力学基础上，采用多项式表示伞衣质心处的气动力和气动力矩[1]，即(1)(2)式中：ρ为大气密度；v为伞衣质心相对于气流的速度大小；SP为伞衣面积；δS 和δa为对称舵偏和反对称舵偏；p、q和r分别为伞衣滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；b为伞衣展长；c为伞衣弦长；其他参数k、CD0、CL、CDδS、CDδa、CL0、CLα、CLδS、CLδa、CYβ、CYp、CYr、CYδa、Clβ、Clp、Clr、Cl、Clδa、Cm0、Cmα、Cmq、CmδS、Cmδa、Cnβ、Cnp、Cnr、Cnδa均为气动力常系数，由试验得到。
由于伞衣充气张满后，其平均密度与空气密度相当，必须考虑附加质量的影响。
本文基于文献[15-16]，将伞衣附加质量等价地处理为伞衣质心的作用力和力矩，并在伞衣坐标系下表示为FPM=-ωP×(MavP)，(3)MPM=-ωP×(JaωP)，(4)式中：ωP和vP为伞衣角速度和质心相对气流速度；Ma和Ja分别为附加质量相对伞衣质心的质量矩阵和惯量矩阵，即(5)(6)ma,ii和Ia,ii(i=1，2，3)分别为附加质量相对伞衣质心的平动和转动分量。
作用于刚体A质心的合力，可在刚体A体坐标系下表示为(7)式中：为从惯性坐标系到刚体A体坐标系的转换矩阵；GA为伞衣所受重力；FrtA 和FrqA分别为与伞衣相连的各伞绳张力和气动力对刚体A作用的矢量和。
作用于刚体A的合力矩可在刚体A体坐标系下表示为(8)式中：MrtA和MrqA分别为各伞绳张力和气动力对刚体A作用的力矩矢量和。
2.2 载荷受力分析考虑到坐标变换，作用于刚体B质心处的合外力在其体坐标系下表示为(9)式中：Ft为作用于载荷的螺旋桨推力；GB为刚体B所受重力；FrtB和FrqB分别为与载荷相连的各吊带张力总和与气动力矢量和；FqB为载荷所受气动力，忽略螺旋桨对载荷气动力的影响，则载荷所受气动力为(10)式中：vB和Sd分别为载荷质心速度和阻力面积。
作用于刚体B的合力矩在体坐标系下表示为(11)式中：MrtB和MrqB分别为与载荷相连的各吊带张力和气动力对载荷的作用力矩矢量和，在刚体B体坐标系下分别表示为(12)(13)式中：rOBi为载荷体坐标系下吊带端点Bi的位置矢量，i=1，2，3，4；FrtLB1、FrtLB4、FrtRB2、FrtRB3分别为吊带LB1、LB4、RB2、RB3的张力，方向从载荷接触点指向吊带交汇点；FrqLB1、FrqLB4、FrqRB2、FrqRB3分别为吊带LB1、LB4、RB2、RB3受到的气动力在B1、B4、B2、B3上的集中力。
2.3 伞绳和吊带交汇点的受力分析作用于连接点L的合力可表示为FL=GL+FrtL+FrqL,(14)式中：GL为质点L所受重力；FrtL和FrqL分别为与质点L相连的各伞绳(吊带)张力和气动力。
类似地，作用于连接点R的合力在惯性坐标系下可表示为FR=GR+FrtR+FrqR,(15)式中：GR为质点R所受重力；FrtR和FrqR分别为与质点R相连的各伞绳(吊带)张力和气动力。
另外，在具体仿真计算中将作用在绳索上的气动力等效为在两端点的集中力。
3 基于拟坐标形式的翼伞动力学方程针对图2所示的翼伞系统18自由度模型，将伞衣质心相对惯性坐标系的位移和速度分别记为RA=[xA yA zA]T和姿态角和角速度分别记为载荷质心相对惯性坐标系上的位移和速度记为RB=[xB yB zB]T和姿态角和角速度记为θB=[φB θB ψB]T 和连接点R和L在惯性坐标系下的速度记为vL和vR，在惯性坐标系下位置记为RL和RR，伞衣和载荷的质量记为mA和mB，伞绳和吊带连接点的质量记为mL 和mR. 同时将翼伞系统的拟坐标和拟速度分别写为(16)本文采用拟坐标形式Lagrange方程进行动力学建模，经过复杂推导可得到如(17)式的动力学方程：(17)式中：相关状态变换矩阵(18)(19)广义质量矩阵(20)I3×3为3阶单位矩阵，03×3为3阶0矩阵；广义力的相关表达式为(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)分别为ωA、ωB、vA、vB的反对称矩阵。
