3.2.1解一元一次方程(合并同类项)教案

解一元一次方程（一）授课设计课题名称 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第 1 课时）科目数学授课对象七年级学生教师1、经历运用方程解决实责问题的过程，领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋ bx=c ”种类的一元一次方程．授课内容3、可以找出实责问题中的已知数和未知数，解析它们之间的数量关系，列出方程．4、初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。

一、教材内容解析本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的研究活动课。

以方程为工具解析问题、解决问题，依照问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关看法和解法的谈论，是建立在方程模型的背景下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节致使全章向来浸透的主要数学思想。

本节课重点谈论用合并同类项法解一元一次方程，领悟解法中蕴涵的化归思想，这将为后边的进一步谈论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依照，因此这节课是一节承上启下的基础课。

授课重点找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。

会用“数学建模思想”解决实责问题，用“化归思想”解析以及分授课难点类谈论思想解方程。

二、授课目的会列一元一次方程解决实责问题，并会合并同类项解一元一次方程．知识技术数学思虑在研究过程中，领悟知识间的联系，提高解决问题的能力.学生在研究法规的过程中，感觉转变思想、类比思想和从特别到一问题解决般的思想方法，并培养学生的逆向思想.进一步丰富数学学习的成功体验，建立学习数学的信心和勇气，初步形成积极参加数学活动、主动与别人合作交流意识. 学生从已有感神态度知识出发，经过合适的研究、合作谈论、实践活动，获得一些直接的经验，领悟数学的合用价值，享受体验成功的快乐 .三、学习者特点解析学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课可是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握其实不难。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。

通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。

教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。

但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。

三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。

2.学会解一元一次方程的方法。

3.能够独立完成解一元一次方程的练习。

四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。

2.解一元一次方程的方法。

五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.例题和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。

2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。

解一元一次方程说课稿3.2.1解一元一次方程—合并同类项一、教材分析(一)(教材地位、作用本节课选自人教版《数学》七年级上?3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。

以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据( 因此这节课是一节承上启下的课。

基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点:(二)、教学目标1、知识技能目标:会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程. 进一步探索方程的解法.2、情感态度目标:进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3(能力目标(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

4(德育目标(1)、通过本节教学，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

5(美育目标使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。

此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。

二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。

对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。

因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。

2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。

3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。

3.2 解一元一次方程（一） --合并同类项与移项第 2课时教课目标：1、经过解析实质问题中的数目关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程，理解解方程的目标，领悟解法中蕴涵的化归思想。

3、经过学生观察、独立思虑等过程，培育学生概括、概括的能力，进一步让学生感觉到并试试找寻不一样的解决问题的方法，初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。

教课重难点：要点：建立列方程解决实质问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程。

难点：解析实质问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐渐建立列方程解决实质问题的思想方法教课过程：一、创建情境，引入新课问题：课本问题 2:把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分 3 本，则节余 20 本；假如每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？学生思虑，而后谈论合作。

二、讲解新课问题 1:列方程解决实质问题的基本思路是什么？学生谈论、解析1、设未知数：设这个班有x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程： 3x+20=4x-25问题 2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不一样？学生谈论后发现：方程的两边都有含x 的项和常数项问题 3:如何才能使它向x=a 的形式转变？4x，为使方程的左侧没有学生思虑、探究：为使方程右侧没有含x 的项，等号两边同减去常数项，等号两边同减去20，即 3x－4x＝－ 25－ 20问题 4:以上变形的依照是什么？学生：等式的性质1概括：像上边那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成这道题的解题过程。

问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？学生谈论、回答，师生共同整理。

经过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更凑近于 x=a 的形式。

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项《第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程》教案【教学目标】:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.【教学重点】:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.【教学难点】:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.【教学过程】:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含 x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.《3.2.1合并同类项解一元一次方程》同步练习一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．-2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．7．16解析：根据题意得：8x-7+6-2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=16．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。